逻辑与思维论文3000字怎么写

人工智能与现今逻辑学的发展-〔摘要〕本文认为，计算机科学和人工智能将是21世纪逻辑学发展的主要动力源泉，并且在很大程度上将决定21世纪逻辑学的面貌。至少在21世纪早期，逻辑学将重点关注下列论题：（1）如何在逻辑中处理常识推理的弗协调、非单调和容错性因素？（2）如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的可错的归纳判断？（3）如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际？等等。〔关键词〕人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理，从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦，然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。本文所要探讨的问题是：21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处？大致说来将如何发展？我个人的看法是：计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理（这一点在20世纪基本上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明，“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋），而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，……由此达到实践的成

论文怎么写一、标题标题是文章的眉目。各类文章的标题，样式繁多，但无论是何种形式，总要以全部或不同的侧面体现作者的写作意图、文章的主旨。毕业论文的标题一般分为总标题、副标题、分标题几种。 (一)总标题总标题是文章总体内容的体现。常见的写法有： ①揭示课题的实质。这种形式的标题，高度概括全文内容，往往就是文章的中心论点。它具有高度的明确性，便于读者把握全文内容的核心。诸如此类的标题很多，也很普遍。如《关于经济体制的模式问题》、《经济中心论》、《县级行政机构改革之我见》等。 ②提问式。这类标题用设问句的方式，隐去要回答的内容，实际上作者的观点是十分明确的，只不过语意婉转，需要读者加以思考罢了。这种形式的标题因其观点含蓄，容易激起读者的注意。如《家庭联产承包制就是单干吗?》、《商品经济等同于资本主义经济吗?》等。 ②交代内容范围。这种形式的标题，从其本身的角度看，看不出作者所指的观点，只是对文章内容的范围做出限定。拟定这种标题，一方面是文章的主要论点难以用一句简短的话加以归纳；另一方面，交代文章内容的范围，可引起同仁读者的注意，以求引起共鸣。这种形式的标题也较普遍。如《试论我国农村的双层经营体制》、《正确处理中央和地方、条条与块块的关系》、《战后西方贸易自由化剖析》等。 ④用判断句式。这种形式的标题给予全文内容的限定，可伸可缩，具有很大的灵活性。文章研究对象是具体的，面较小，但引申的思想又须有很强的概括性，面较宽。这种从小处着眼，大处着手的标题，有利于科学思维和科学研究的拓展。如《从乡镇企业的兴起看中国农村的希望之光》、《科技进步与农业经济》、《从“劳动创造了美”看美的本质》等。 ⑤用形象化的语句。如《激励人心的管理体制》、《科技史上的曙光》、《普照之光的理论》等。标题的样式还有多种，作者可以在实践中大胆创新。 (二)副标题和分标题为了点明论文的研究对象、研究内容、研究目的，对总标题加以补充、解说，有的论文还可以加副标题。特别是一些商榷性的论文，一般都有一个副标题，如在总标题下方，添上“与××商榷”之类的副标题。另外，为了强调论文所研究的某个侧重面，也可以加副标题。如《如何看待现阶段劳动报酬的差别——也谈按劳分配中的资产阶级权利》、《开发蛋白质资源，提高蛋白质利用效率——探讨解决吃饭问题的一种发展战略》等。设置分标题的主要目的是为了清晰地显示文章的层次。有的用文字，一般都把本层次的中心内容昭然其上；也有的用数码，仅标明“一、二、三”等的顺序，起承上启下的作用。需要注意的是：无论采用哪种形式，都要紧扣所属层次的内容，以及上文与下文的联系紧密性。对于标题的要求，概括起来有三点：一要明确。要能够揭示论题范围或论点，使人看了标题便知晓文章的大体轮廓、所论述的主要内容以及作者的写作意图，而不能似是而非，藏头露尾，与读者捉迷藏。二要简炼。．论文的标题不宜过长，过长了容易使人产生烦琐和累赘的感觉，得不到鲜明的印象，从而影响对文章的总体评价。标题也不能过于抽象、空洞，标题中不能采用非常用的或生造的词汇，以免使读者一见标题就如堕烟海，百思不得其解，待看完全文后才知标题的哗众取宠之意。三要新颖。标题和文章的内容、形式一样，应有自己的独特之处。做到既不标新立异，又不落案臼，使之引人入胜，赏心悦目，从而激起读者的阅读兴趣。二、目录一般说来，篇幅较长的毕业论文，都没有分标题。设置分标题的论文，因其内容的层次较多，整个理论体系较庞大、复杂，故通常设目录。设置目录的目的主要是： 1．使读者能够在阅读该论文之前对全文的内容、结构有一个大致的了解，以便读者决定是读还是不读，是精读还是略读等。 2．为读者选读论文中的某个分论点时提供方便。长篇论文，除中心论点外，还有许多分论点。当读者需要进一步了解某个分论点时，就可以依靠目录而节省时间。目录一般放置在论文正文的前面，因而是论文的导读图。要使目录真正起到导读图的作用，必须注意： 1．准确。目录必须与全文的纲目相一致。也就是说，本文的标题、分标题与目录存在着一一对应的关系。 2．清楚无误。目录应逐一标注该行目录在正文中的页码。标注页码必须清楚无误。 3．完整。目录既然是论文的导读图，因而必然要求具有完整性。也就是要求文章的各项内容，都应在目录中反映出来，不得遗漏。目录有两种基本类型： 1．用文字表示的目录。 2．用数码表示的目录。这种目录较少见。但长篇大论，便于读者阅读，也有采用这种方式的。三、内容提要内容提要是全文内容的缩影。在这里，作者以极经济的笔墨，勾画出全文的整体面目；提出主要论点、揭示论文的研究成果、简要叙述全文的框架结构。内容提要是正文的附属部分，一般放置在论文的篇首。写作内容提要的目的在于： 1．为了使指导老师在未审阅论文全文时，先对文章的主要内容有个大体上的了解，知道研究所取得的主要成果，研究的主要逻辑顺序。 2．为了使其他读者通过阅读内容提要，就能大略了解作者所研究的问题，如果产生共鸣，则再进一步阅读全文。在这里，内容提要成了把论文推荐给众多读者的“广告”。因此，内容提要应把论文的主要观点提示出来，便于读者一看就能了解论文内容的要点。论文提要要求写得简明而又全面，不要罗哩罗嗦抓不住要点或者只是干巴巴的几条筋，缺乏说明观点的材料。内容提要可分为报道性提要和指示性提要。报道性提要，主要介绍研究的主要方法与成果以及成果分析等，对文章内容的提示较全面。指示性提要，只简要地叙述研究的成果(数据、看法、意见、结论等)，对研究手段、方法、过程等均不涉及。毕业论文一般使用指示性提要。举例如下： ●市场经济条件下的政府，固然应服从上级规划部署的全局，但主要的着眼点应放在对下负责，对本地的经济发展，对本地的人民生活水平提高负责，这才是发展全局经济的前提，从而也自然在根本上符合对上负责。 ●变部门“齐抓共管”企业为共同服务于企业，应成为部门工作的主要重点。(摘自《政府在市场经济中如何定位》一文的内容提要) 内容提要的写作要求可以概括为“全、精、简、实、活”。具体说来： 1．内容提要要求具有完整性。即不能把论文中所阐述的主要内容(或观点)遗漏。提要应写成一篇完整的短文，可以独立使用。 2．重点要突出。内容提要须突出论文的研究成果(或中心论点)和结论性意义的内容，其他各项可写得简明扼要。 3．文字要简炼。内容提要的写作必须字斟句酌，用精练、概括的语言表述，每项内容不宜展开论证说明。 4．陈述要客观。内容提要一般只写课题研究的客观情况，对工作过程、工作方法以及研究成果等，不宜作主观评价，也不宜与别人的研究作对比说明。一项研究成果的价值，自有公论，大可不必自我宣扬。因而，实事求是也是写作内容提要的基本原则。 5．语言要生动。提要既要写得简明扼要，又要生动活泼，引人入胜，在词语润色、表达方法和章法结构上要尽可能体现文彩，以求唤起读者阅读正文的欲望。四、正文正文包括绪论、本论、结论三部分。这是毕业论文最重要的组成部分，其它章节有专门详细论述，这里不再重复。五、参考文献参考文献又叫参考书目，它是指作者在撰写毕业论文过程中所查阅参考过的著作和报刊杂志，它应列在毕业论文的末尾。列出参考文献有三个好处：一是当作者本人发现引文有差错时，便于查找校正。二是可以使毕业论文答辩委员会的教师了解学生阅读资料的广度，作为审查毕业论文的一种参考依据。三是便于研究同类问题的读者查阅相关的观点和材料。当然，论文所列的参考文献必须是主要的，与本论文密切相关的，对自己写成毕业论文起过重要参考作用的专著、论文及其它资料。不要轻重不分，开列过多。列出的参考文献一般要写清书名或篇名、作者、出版者和出版年份。

作文逻辑思维作文的逻辑思维VIP专享文档 2019-05-17 2页提升写作中的逻辑思维能力（一）常见分析法让步分析法模板:诚然，或许，但是的确，但固然是不可否认，而比较分析法模板:与话题略有不同的是 ……相反……从短期效果从长远利益（二）语段展示修书英惊诗文重，舌语添得油墨香诚然，增加的诗文在一定程度上加大了孩子们的学习压力。从诗歌的量上而言，似乎确实难以记诵，但我们不能因诗文量的加大而忽视人们传承优秀文化意识的觉醒。一首好诗、一篇古文不仅丰富了孩子们的知识储备，更是为他们构建起了一个充满历史底蕴与文化析思的精神世界。在正处于可塑期的童年时代接受古诗文的洗礼，实则是给贫瘠的精神土地降下一场甘霖，不经意间就涵养了有知识、有修养的民族性格。(辩证分析学习古诗文之意义)文化甘棠，承香以留长《诗经·召南》有言:“蔽芾甘棠，勿剪勿伐，召伯所茇。”语文教科书增加古文篇目，正是承文化之香，继召公之息养的表现。又岂能以“压力，年龄”为借口而荒废?诚然，语文教科书增加的古诗文，相较之浅白易懂的语言，确实略有些“晦涩难懂”，在一定程度上加大理解难度，难免某些人会担心此举是否会对学生学习传统文化起到反作用。但若细思之，其益处远多与此，又何必为了冰山一角而因噎废食?退一步来说，纵使学生没有在古诗文学习方面增加数量，而是归基础上学习，难道就不会被它科“趁虚而入”? 相较之，学习古大有裨益。文化甘掌，承春以留长诚然，语文教科书增加的

逻辑与思维论文3000字

方法很简单，首先提高自己记忆方法，只有提高了记忆力才能更好的提高其他方面的能力。记忆力提高方法也不是很难但需要耗费较多时间去专研。首先确保你智商不是很低，下一步就是改变你记忆的方式，譬如使用图像记忆法和理解记忆法在结合死记，死记也是依靠图像及理解记忆法，死记的作用是提高你的词汇量，譬如各种专业词汇的使用，保证你在与你同一领域的人交流时语言的独特性和高效性。只有当你的词汇量达到一定程度并基本涵盖你所处的领域接下来就是提高你的逻辑思维能力了，逻辑思维能力提高与记忆力的提高是并进的，你每天都要问自己10个问题，这些问题可以使书本上的也可以是现实生活中的，而且要尝试回答这些问题，把这些问题的答案在大脑中翻译成一幅幅图片，这一张接一张的图片就如你的逻辑思维一样那么这时你就可以达到了提高逻辑思维能力的能力了。分析问题的能力与你的专业水平挂钩，这种能力的提高需要你花费更多的时间和精力。第一，要培养的精读、速读文章和要学科目及教材的能力，能将所阅读文章，很快归纳出要点和难点。也就是说，通过迅速提取和认定有效信息，进行归纳、推理、判断，从而加深对所看文章和科目的理解。通过这种训练，不仅能提高学习的能力，同时，对平时我们看问题和解决问题，提高归纳推理能力、很快找出问题的重点、难点都有非常有益，经过一个时期的有意训练，你会发现，你的判断事情正误的能力大大提高了，实际上，这就是你的逻辑思维能力提高了。第二，由于我们日常工作和学习中所发生的事情都有其连续性的特点，这就需要加强自己的因果联想能力。从心理学的观点来看，某些联系永远是记忆活动的基础，生活中许多概括的认识都是经过这一过程一点点积累、归纳、推理而得出的。也就是说，每当我们需要了解和解决某件事时，都去认真分析其因果关系，一次又一次，你会发现，你的解决问题能力有了很大提高。当你具备了以上基本能力后，你能说，你的逻辑思维能力没有提高吗？然后，你再去攻读有关理论性的文章时，你就会更加胸有成竹地去判断和解决日常工作和生活中的难题了。这些都是我从别人那里的来的。不用你加分，希望能帮到你。

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职业生涯规划书　　一、前言：　　现在社是一会个经济迅速发展的社会，也是一个充满竞争的社会，提前做好自己的规划对我们更好的适应社会打下基础，作为新时代的大专生，就应该对社会有一个清醒的认识，对现在的就业形式，社会的的政治环境、经济环境、文化环境等等，对自己的性格能力都应有清醒的认识，只有这样我们才能更好适应社会，为社会做出更大的贡献，更好的实现自己的人生价值。　　二、自我认识：　　1、我的兴趣爱好：自己的性格有时候比较活泼开朗，有时候又比较内向，不太善和同学交流；喜欢听歌，但不会唱歌；还是比较喜欢运动，比如跑步球类都还挺喜欢的，但对于舞蹈部感冒；平时上上网啊，看看电影；对于学习，通常是前半学期比较积极，后半学期就开始懒惰了，导致成总是不理想绩。比较喜欢做各种实验。　　2、我的性格是具有双重性的，在做事方面有时很马虎比较的轻率，有时存在一定的惰性，在理智中又存在着盲目。现在来到学校我想主动的观察已经代替了过去在高中的那种被动的接受，自己在清醒的面对现实时又多少带有一种脱离实际的幻想。在以后的学习工作中，我要努力改进自己的不足发扬自己的长处，让自己变的更优秀。　　3、自己在学习上有点马虎不认真，造成学习成绩的不理想，以后这方面应该积极的改进，在以后我将以积极的态度努力学习，争取以优异的成绩完成学业。　　4、自我的潜能的分析，我想没个人都有自己的潜能，只是发挥没发挥出来的问题，在高中里我的理综都较好，数学也还好，英语比较差，我想我的逻辑思维有较好的潜能。　　5、自己职业性向的确定，我想职业性向自己可能更倾向于实际性向、社会性向和企业性向，因为我们生活在一个客观的实实在在的社会中，我们必须去讲实际从实际出发这才是你成功最根本的，社会性向你的生活离不开社会，你只有才能适应社会受到社会的欢迎，企业性向大概就是创业吧，你敢于拼搏敢于创造才能更好的适应社会服务社会。　　三、职业分析:　　我国现在社会政治稳定，经济发展迅速，社会不断进步，进一步的改革开放更将为经济发展注入新的生机和活力。我是化学类专专业的学生应分析以下医学、化学科研、质检行业的所处的环境。医生是比较稳定的职业，虽然也有很多风险。质检是相对比较冷的职业，比较难找工作，而且工资比较低。　　四、职业生涯目标的确立:　　通过对自己才能、性格、兴趣爱好、潜能等等，以及现在的社会、经济、政治、文化环境的分析，我开始对自己以后的职业生涯有了一些规划。自己打算利用自己丰富的化学知识，在努力学习医学方面的知识，并争取最好转到医学方面的专业。将来从事与医学有关的工作。　　五、行动方案的制定:　　自己在前面对自己的性格、潜能、职业性向等等都作了一定的分析，我作为一个学生应如何根据自己的条件，制定适合自己的行动方案呢，首先利用现在的大好时光努力学习科学文化知识和专业知识，努力参加实践工作，作到理论与实践向结合。认识到自己的长处和不足，积极发扬自己的长处，拟补自己的不足，积极培养自己的独立性，努力调整自己的心态，当自己忧郁时学会适当的发泄，控制自己的性格，使自己的性格变的沉稳，不急噪。努力改进自己性格的不足之处，在学习中使自己的潜能得到最大的发挥，在学习中和以后的工作中维持自己对本职业的兴趣爱好，确立自己的职业目标，在学习中不断的充实自己所学的专业知识，不断提高自己的修养，获取更为好的专业技能，积极培养自己对社会的适应性，来适应日以激烈的社会人才的竞争。在着其中就需要我们从现在就开始认真的了解社会，参与竞争！　　六、评估和回馈：　　自己现阶段随制定了自己的职业规划书，但受到自己现阶段思想不太趋向成熟的限制，以后在自己的职业的选择，生涯路线，人生目标都可能存在一定的改动，自己在以后的工作学习中要不断的总结经验教训，使自己变的更成熟使自己以后的规划设计更接近实际打下基础。　　自己能在这里做自己的第一篇职业生涯设计，使我自己对自己有进一步的了解，对自己的目标也有了进一步的明确，自己的学习动力有了进一步的提高，树立了自己的人生目标和职业目标，使自己的学习有了目标和针对性，对自己以后充满了信心，相信自己以后一定能取的成功，也使自己敢于面对自己人生路上的挫折和困难，尽量发挥出自己的潜能，这让我知道了自己的局限和弱点，接受现实，并勇敢的去面对，这也开始让我建立一种积极的心态，学会如何调整自己的心态。自己能以后更好的适应社会。面对竞争。

那就从你为什么要制定人生计划，你的人生计划的内容，以及你的人生规划的总结这三个方面来论述

我估计你是个文科的女生，逻辑思维是理科思维，用理科的思维去解释一个现象是有困难的，我建议你运用你擅长的取类比象的思维去描述逻辑推理，而逻辑推理就是证明从一点到另一点的可能性。

分能当饭吃么？自己写吧。别指望谁无偿帮你。

思维与逻辑论文怎么写

逻辑与思维论文500字怎么写

库恩努力告诉我们的是，科学家共同体所拥有的范式本身是一套“群体的推理规则”，信仰同一个范式的科学家群体用这样的推理规则进行群体推理；而不同的科学家共同体因推理规则不同(范式不同)而得出不同的结论。　　因此，科学哲学家所力图揭示的是科学家进行群体推理的规则，不同的是，“逻辑主义者”哲学家认为，存在不变的规则；而“历史主义者”则认为这样的标准随群体的不同、历史的发展而变化。四、公共选择理论：研究群体选择的逻辑我们每个人在行动选择时；根据自己的偏好在多个行动中选择有利的行动。这是一个推理过程。然而，一个包含两个或以上的行动者的群体或社会是如何做出共同行动或集体行动决策呢?即：群体是如何进行行动选择的推理的呢?　　每个人有自己的偏好，群体行动的选择依赖于群体个人的偏好进行“加总”(collect)，以形成群体的偏好。对群体中各个人的偏好进行加总是通过投票来完成的。对群体如何加总个人的偏好的研究是公共选择理论的重要研究内容。　　群体的投票规则即是群体的偏好形成的推理规则。如，一个群体对某个提案进行表决时，大多数规则——这是一个简单的易于理解的规则——说的是，一个“议案”若获得投票总人数中的一半以上则获得通过，即在此情况下，“该群体”“认为”该议案获得了通过；或者说该群体“认为”该议案通过比不通过要好。若一个“议案”没有获得投票总人数中的一半，在此情况下，“该群体”“认为”该议案不通过比通过要好。　　一个议案或者通过或者不通过，此时，投票群体进行投票便是在二中择一。当一个群体面临的候选对象超过两个(即三个或三个以上)时，情况便复杂起来。人们发明了许多加总投票人偏好的方法。如孔多塞的两两相决的规则，逐步淘汰的黑尔体系(Hare system)和库姆斯体系(Combs system)，一次性决策的赞成性多数(approval voting)和博达记分法(Boda count)。　　逻辑主要是研究推理和论证的。若研究的是推理，在推理中存在前提和结论：前提是已知的，而结论要根据有效推理得出的。在群体投票中，我们根据投票者对某个议案的偏好——这构成推理前提，和投票规则——这构成推理规则，而得出投票结果——它便是结论。这样看来，群体加总群体中个人偏好的特定投票规则便是逻辑学中所说的系统，我们称这种系统为群体偏好推理系统。　　在实际中存在不同的投票规则，因而存在不同的群体偏好系统。我们考察逻辑系统时，往往考察系统的完全性和可靠性。群体偏好推理系统的完全性和可靠性如何呢?　　对于个体，他所用的偏好关系的推理系统满足完全性和可靠性，或者我们假定它满足完全性和可靠性。研究社会选择的经济学家首先研究理性的偏好关系。偏好关系以“≥(弱优于)”表示。某个理性人认为“a≥b”，表示的是，对于该理性人而言，备选对象a与b相比，a至少与b一样好。经济学家认为“理性的”的偏好关系应当满足完备性和传递性条件：(1)完备性：任何两个备选对象a，b，它们的关系是或者a≥b，或者b≥a，二者必居其一；(2)传递性：对于任意的三个备选对象，如果a≥b，b≥c，那么a≥c。　　满足这两个假定的偏好关系的推理系统，如果用逻辑学的术语来说，该推理系统具有完全性——任何两个备选对象都具有一个偏好关系；上面的完备性正是说明了这点；该系统同时具有可靠性——不会产生矛盾的偏好关系；由传递性作保证。一个群体进行推理时，该群体能够做到完全性和可靠性吗?这是下一部分要回答的。　　五、群体理性如何得到保证?　　群体推理的理性如何保证?　　科学哲学家库恩认为，同一个范式下的活动是理性的，因为存在一套为科学共同体中所有人都接受的不相互矛盾的规则体系。此时，科学共同体的理性是能够得到保证的。但在科学革命时期，由于不存在共同接受可以对不同的范式下的规则进行评价的元规则，科学理论之间的竞争是非理性的。这样，不同的科学家群体组成的更大群体的理性得不到保证。　　在群体选择中理性是不是也得不到保证呢?　　群体的偏好关系推理系统具有完全性和可靠性吗?这个问题涉及到两个方面：第一，群体用于偏好推理的系统能否适合一切可能的偏好组合，这是可靠性问题；第二，该系统进行推理时能否保证不出现矛盾，这是完全性问题。偏好关系推理系统的特性是许多学者所关心的重大问题。　　一个极端情况是，加总的规则为独裁规则，即某个人的偏好即群体的偏好，那么将不出现所谓矛盾性的结论。　　阿罗证明了，一个群体中的每个人给定偏好顺序的情况下，不可能存在满足下列4个条件并具有传递关系的社会福利函数：第一，定义域不受限制——社会福利函数适合所有可能的个人偏好类型；第二，非独裁——社会偏好不以一个人或少数人的偏好来决定；第三，帕累托原则——如果所有个人都偏好a甚于b，则社会偏好a甚于b；第四，无关备选对象的独立性——如果社会偏好a甚于b，无论个人对其他的偏好发生怎样的变化，只要a与b的偏好关系不变，社会偏好a甚于b不变。　　这被称为阿罗不可能性定理。这个定理说明了什么?　　这说明了，群体作为总体不可能像个人那样，在任何情况下都能够作出“理性的”排序。孔多塞投票悖论反映的正是这个情况：群体得出了矛盾的结果。　　群体投票是群体推理过程，投票规则是群体推理系统。以这样的视角看，阿罗不可能性定理告诉我们，对于有三个以上的备选方案的情况下，群体推理系统不可能既是完备的——适合所有的人的偏好类型，又是可靠的——不出现矛盾性的结论。　　六、结语　　综上所述，群体推理是发生于实际社会中的现象，不同领域里的学者在自己的学术领域里研究了不同的群体推理的逻辑，并取得了丰富成果。然而，这方面的研究可以说刚刚起步，有许多工作等待我们去做。