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国庆节中的一天，我和爸爸吃完午饭玩24。从开始到结束一直是我赢，爸爸说：“你有什么技巧？”我说： “巧算24点”是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动．巧算24点的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等． “算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题．计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑．给你介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：1．利用3×8＝24、4×6＝24求解．把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解．如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等．又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等．实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法． 2．利用0、11的运算特性求解．如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等．又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等． 3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数） ①(a—b）×（c＋d） 如（10—4）×（2＋2）＝24等． ②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等． ③（a－b÷c）×d 如（3—2÷2）×12＝24等． ④（a＋b－c）×d 如（9＋5—2）×2＝24等． ⑤a×b＋c—d 如11×3＋l—10＝24等． ⑥（a－b）×c＋d 如（4—l）×6＋6＝24等． 游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试．需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5． 不难看出，“巧算24点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助．” 爸爸说“真棒！我送你一个航模。” 看来，生活真离不开数学！
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数学论文 一、数学技能的含义及作用 技能是顺利完成某种任务的一种动作或心智活动方式。它是一种接近自动化的、复杂而较为完善的动作系统，是通过有目的、有计划的练习而形成的。数学技能是顺利完成某种数学任务的动作或心智活动方式。它通常表现为完成某一数学任务时所必需的一系列动作的协调和活动方式的自动化。这种协调的动作和自动化的活动方式是在已有数学知识经验基础上经过反复练习而形成的。如学习有关乘数是两位数的乘法计算技能，就是在掌握其运算法则的基础上通过多次的实际计算而形成的。数学技能与数学知识和数学能力既有密切的联系，又有本质上的区别。它们的区别主要表现为：技能是对动作和动作方式的概括，它反映的是动作本身和活动方式的熟练程度；知识是对经验的概括，它反映的是人们对事物和事物之间相互联系的规律性的认识；能力是对保证活动顺利完成的某些稳定的心理特征的概括，它所体现的是学习者在数学学习活动中反映出来的个体特征。三者之间的联系，可以比较清楚地从数学技能的作用中反映出来。 数学技能在数学学习中的作用可概括为以下几个方面： 第一，数学技能的形成有助于数学知识的理解和掌握； 第二，数学技能的形成可以进一步巩固数学知识； 第三，数学技能的形成有助于数学问题的解决； 第四，数学技能的形成可以促进数学能力的发展； 第五，数学技能的形成有助于激发学生的学习兴趣； 第六，调动他们的学习积极性。 二、数学技能的分类 小学生的数学技能，按照其本身的性质和特点，可以分为操作技能（又叫做动作技能）和心智技能（也叫做智力技能）两种类型。 l．数学操作技能。操作技能是指实现数学任务活动方式的动作主要是通过外部机体运动或操作去完成的技能。它是一种由各个局部动作按照一定的程序连贯而成的外部操作活动方式。如学生在利用测量工具测量角的度数、测量物体的长度，用作图工具画几何图形等活动中所形成的技能就是这种外部操作技能。操作技能具有有别于心智技能的一些比较明显的特点：一是外显性，即操作技能是一种外显的活动方式；二是客观性，是指操作技能活动的对象是物质性的客体或肌肉；王是非简约性，就动作的结构而言，操作技能的每个动作都必须实施，不能省略和合并，是一种展开性的活动程序。如用圆规画圆，确定半径、确定圆心、圆规一脚绕圆心旋转一周等步骤，既不能省略也不能合并，必须详尽地展开才能完成的任务。 2．数学心智技能。数学心智技能是指顺利完成数学任务的心智活动方式。它是一种借助于内部言语进行的认知活动，包括感知、记忆、思维和想象等心理成分，并且以思维为其主要活动成分。如小学生在口算、笔算、解方程和解答应用题等活动中形成的技能更多地是一些数学心智技能。数学心智技能同样是经过后天的学习和训练而形成的，它不同于人的本能。另外，数学心智技能是一种合乎法则的心智活动方式，“所谓合乎法则的活动方式是指活动的动作构成要素及其次序应体现活动本身的客观法则的要求，而不是任意的”。这些特性，反映了数学心智技能和数学操作技能的共性。数学心智技能作为一种以思维为主要活动成分的认知活动方式，它也有着区别于数学操作技能的个性特征，这些特征主要反映在以下三个方面。 第一，动作对象的观念性。数学心智技能的直接对象不是具有物质形式的客体本身，而是这种客体在人们头脑里的主观映象。如20以内退位减法的口算，其心智活动的直接对象是“想加法算减法”或其他计算方法的观念，而非某种物质化的客体。 第二，动作实施过程的内隐性。数学心智技能的动作是借助内部言语完成的，其动作的执行是在头脑内部进行的，主体的变化具有很强的内隐性，很难从外部直接观测到。如口算，我们能够直接了解到的是通过学生的外部语言所反映出来的计算结果，学生计算时的内部心智活动动作是无法看到的。 第三，动作结构的简缩性。数学心智技能的动作不像操作活动那样必须把每一个动作都完整地做出来，也不像外部言语那样对每一个动作都完整地说出来，它的活动过程是一种高度压缩和简化的自动化过程。因此，数学心智技能中的动作成分是可以合并、省略和简化的。如20以内进位加法的口算，学生熟练以后计算时根本没有去意识“看大数”、“想凑数”、“分小数”、“凑十”等动作，整个计算过程被压缩成一种脱口而出的简略性过程。 三、数学技能的形成过程 1．数学操作技能的形成过程。 数学操作技能作为一种外显的操作活动方式，它的形成大致要经过以下四个基本阶段。 （1）动作的定向阶段。这是操作技能形成的起始阶段，主要是学习者在头脑里建立起完成某项数学任务的操作活动的定向映象。包括明确学习目标，激起学习动机，了解与数学技能有关的知识，知道技能的操作程序和动作要领以及活动的最后结果等内容。概括起来讲，这一阶段主要是了解“做什么”和“怎样做”两方面的内容。如画角，这一阶段主要是了解需画一个多少度的角（即知道做什么）和画角的步骤（即怎么做），以此给画角的操作活动作出具体的定向。动作定向的作用是在头脑里初步建立起操作的自我调节机制；通过对“做什么”和“怎么做”的了解而明确实施数学活动的程序与步骤，从而保证在操作中更好地掌握其动作的活动方式。 （2）动作的分解阶段。这是操作技能进入实际学习的最初阶段，其作法是把某项数学技能的全套动作分解成若干个单项动作，在老师的示范下学生依次模仿练习，从而掌握局部动作的活动方式。如用圆规按照给定的半径画圆，在这一阶段就可把整个操作程序分解成三个局部动作：①把圆规的两脚张开，按照给定的半径定好两脚间的距离；②把有针尖的一脚固定在一点上，确定出圆心；③将有铅笔尖的一脚绕圆心旋转一周，画出圆。通过对这三个具有连续性的局部动作的依次练习，即可掌握画圆的要领。学生在这一阶段学习的方式主要是模仿，一方面根据老师的示范进行模仿；另一方面也可以根据有关操作规则的文字描述进行模仿，如根据几何作图规则对各个动作活动方式的表述进行模仿。模仿不一定都是被动的和机械的，“模仿可以是有意的和无意的；可以是再造性的，也可以是创造性的。”②模仿是数学操作技能形成的一个不可缺少的条件。 （3）动作的整合阶段。在这一阶段，把前面所掌握的各个局部动作按照一定的顺序连接起来，使其形成一个连贯而协调的操作程序，并固定下来。如画圆，在这一阶段就可将三个步骤综合起来形成一体化的操作系统。这时由于局部动作之间尚处在衔接阶段，所以动作还难以维持稳定性和精确性，动作系统中的某些环节在衔接时甚至还会出现停顿现象。不过，总的来讲这一阶段动作之间的相互干扰逐步得到排除，操作过程中的多余动作也明显减少，已形成完整而有序的动作系统。 （4）动作的熟练阶段。这是操作技能形成的最后阶段，在这一阶段通过练习而形成的数学活动方式能适应各种变化情况，其操作表现出高度完善化的特点。动作之间相互干扰和不协调的现象完全消除，动作具有高度的正确性和稳定性，并且不管在什么条件下全套动作都能流畅地完成。如这时的画圆，不需要意志控制就能顺利地完成全套动作，并且能充分保证其正确性。上述分析表明，数学操作技能的形成要经过“定向→分解→整合→熟练”的发展过程。在这一过程中每一个发展阶段都有自己的任务：定向阶段的主要任务是掌握操作的结构系统和每一个步骤操作的要领；分解阶段的主要任务是对活动的操作系列进行分解，并逐一模仿练习；整合阶段的主要任务是在动作之间建立联系，使活动协调一体化；熟练阶段的任务则主要是使整个操作过程高度完善化和自动化。 2．数学心智技能的形成过程。 关于数学心智技能形成过程的研究，人们比较普遍地采用了原苏联心理学家加里培林的研究成果。加里培林认为，心智活动是一个从外部的物质活动到内部心智活动的转化过程，既内化的过程。据此，在这里我们把小学生数学心智技能的形成过程概括为以下四个阶段。 （1）活动的认知阶段。这是数学心智活动的认知准备阶段，主要是让学生了解并记住与活动任务有关的知识，明确活动的过程和结果，在头脑里形成活动本身及其结果的表象。如学习除数是小数的除法计算技能，在这一步就是让学生回忆并记住除法商不变性质和除数是整数的小数除法法则等知识，在此基础上明确计算的程序和每一步计算的具体方法，以此在头脑里形成除数是小数除法计算过程的表象。认知阶段实际上也是一种心智活动的定向阶段，通过这一阶段，学习者可以建立起进行数学心智活动的初步自我调节机制，为后面顺利进行认知活动提供内部控制条件。这一阶段的主要任务是在头脑里确定心智技能的活动程序，并让这种程序的动作结构在头脑里得到清晰的反映。 （2）示范模仿阶段。这是数学心智活动方式进入具体执行过程的开始，这一阶段学生把在头脑里已初步建立起来的活动程序计划以外显的操作方式付诸执行。不过，这种执行通常是在老师指导示范下进行的，老师的示范通常是采用语言指导和操作提示相结合的方式进行的，即在言语指导的同时呈现活动过程中的某些步骤。如计算乘数是两位数的乘法时，一方面根据运算法则指导运算步骤；另一方面在表述运算规定的同时重点示范用乘数十位上的数去乘被乘数所得的部分积的对位，以此让学生在老师的帮助、指导下顺利地掌握两位数乘多位数计算的活动方式。在这一阶段，学生活动的执行水平还比较低，通常停留在物质活动和物质化活动的水平上。“所谓物质活动是指动作的客体是实际事物，所谓物质化活动是指活动不是借助于实际事物本身，而是以它的代替物如模拟的教具、学具，乃至图画、图解、言语等进行的”。③如解答复合应用题，在这一步学生通常就是借助线段图进行分析题中数量关系的智力活动的。 （3）有意识的言语阶段。这一阶段的智力活动离开了活动的物质和物质化的客体而逐步转向头脑内部，学生通过自己的言语指导而进行智力活动，通常表现为一边操作一边口中念念有词。如两位数加两位数的笔算，在这一步学生往往是一边计算，口中一边念：相同数位对位，从个位加起，个位满十向十位进1。很明显，这时的计算过程是伴随着对法则运算规定的复述进行的。在这一阶段，学生出声的外部言语活动还会逐步向不出声的外部言语活动过渡，如两位数加两位数的笔算，在本阶段的后期学生往往是通过默想法则规定的运算步骤进行计算的。这一活动水平的出现，标志着学生的活动已开始向智力活动水平转化。 （4）无意识的内部言语阶段。这是数学心智技能形成的最后的一个阶段，在这一阶段学生的智力活动过程有了高度的压缩和简化，整个活动过程达到了完全自动化的水平，无需去注意活动的操作规则就能比较流畅地完成其操作程序。如用简便方法计算45＋99×99＋54，在这一阶段学生无需去回忆加法交换律和结合律、乘法分配律等运算定律，就能直接先合并45和54两个加数，然后利用乘法分配律进行计算，即原式＝（45＋54）＋99×99＝99×（1＋99）＝99×100＝9900，整个计算过程完全是一种流畅的自动化演算过程。在这一阶段，学生的活动完全是根据自己的内部言语进行思考的，并且总是用非常简缩的形式进行思考的，活动的中间过程往往简约得连自己也察觉不到了，整个活动过程基本上是一种自动化的过程。 四、数学技能的学习方法 1．数学操作技能的学习方法。学习数学操作技能的基本方法是模仿练习法和程序练习法。前者是指学生在学习中根据老师的示范动作或教材中的示意图进行模仿练习，以掌握操作的基本要领，在头脑里形成操作过程的动作表象的一种学习方法。用工具度量角的大小、测量物体的长短、几何图形的作图、几何图形面积和体积计算公式推导过程中的图形转化等技能一般都可以通过模仿练习法去掌握。如推导平行四边形面积计算公式时，把平行四边形转化成长方形的操作技能就可模仿（人教版）教材插图（如图所示）的操作过程去练习和掌握。小学生的学习更多的是模仿老师的示范动作，所以老师的示范对小学生数学动作技能的形成尤为重要。教师要充分运用示范与讲解相结合、整体示范与分步示范相结合等措施，让学生准确无误地掌握操作要领，形成正确的动作表象。所谓程序练习法，就是运用程序教学的原理将所要学习的数学动作技能按活动程序分解成若干局部的动作先逐一练习，最后将这些局部的动作综合成整体形成程序化的活动过程。如用量角器量角的度数、用三角板画垂线和平行线、画长方形等技能的学习都可以采用这种方法。用这种方法学习数学动作技能，分解动作时注意突出重点，重点解决那些难以掌握的局部动作，这样可以有效地提高学习效率。 2．数学心智技能的学习方法。学生的心智技能主要是通过范例学习法和尝试学习法去获得的。范例学习法是指学习时按照课本提供的范例，将数学技能的思维操作程序一步一步地展现出来，然后根据这种程序逐步掌握技能的心智活动方式。整数、小数、分数的四则计算，课本几乎都提供了计算的范例，学习时只需要根据范例有序地进行计算即可掌握计算方法。如被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，课本安排了如下范例，学习时只需要明确范例所反映的计算程序和方法，并按照这种程序和方法进行计算即可掌握被除数和除数末尾都有0的除法简便计算的技能。尝试学习法是指在学习中主要由学生自己去尝试探索问题解决的方法和途径，并在不断修正错误的过程中找出解决问题的操作程序，进而获得数学技能。这是一种探究式的发现学习法，总结运算规律和性质并运用它们进行简便计算、解答复合应用题、求某些比较复杂的组合图形的面积或体积等技能都可以运用这种学习方法去掌握。这种方法较多地运用于题目本身具有较强探究性的变式问题解决的学习，如用简便方法计算1001÷5，由于学生在前面已经掌握除法商不变性质，练习时就可通过将除数和被除数部乘以8使除数变成100的途径去实现计算的简便。尝试学习法虽然有利于培养学生的探索精神和解决问题的能力，但耗时太多，学习时最好是将它和范例学习法结合起来，两种学习方法互为补充，这样数学技能的学习就会更加富有成效。
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七年级数学小论文怎么写？下面是小编搜集的七年级数学小论文500字范文，希望对大家有帮助！ 七年级数学小论文500字（一） 在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙 例如，三角形三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形通过实验和研究，我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度用6个正三角形就可以铺满地面 再来看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度用4个正四边形就可以铺满地面 正五边形呢?它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度它不能铺满地面 六边形，它可以分成4个三角形，内角和是720度，一个内角的度数是120度，外角和是360度用3个正四边形就可以铺满地面 七边形，它可以分成5个三角形，内角和是900度，一个内角的度数是900/7度，外角和是360度它不能铺满地面 由此，我们得出了边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面 我们不但可以用一种正多边形铺满地面，我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面 例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形…… 现实生活中，我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案，实际上，有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的 七年级数学小论文500字（二） 1证明一个三角形是直角三角形 2用于直角三角形中的相关计算 3有利于你记住余弦定理，它是余弦定理的一种特殊情况。中国最早的一部数学着作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话： 周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？” 商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。” 从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。稍懂平面几何饿读者都知道，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方 用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得： 勾2+股2=弦2 亦即： a2+b2=c2 勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（32+42=52）。所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的。 在稍后一点的《九章算术一书》中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”把这段话列成算式，即为： 弦=（勾2+股2）(1/2) 即： c=（a2+b2）(1/2) 定理： 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a^平方+b^平方=c^平方；即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是四，斜边就是3*3+4*4=X*X，X=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理） 七年级数学小论文500字（三） 我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做，因为我觉得这样做起来很快。可是今天做数奥时，有一道题改变了我的看法，做得快不一定是做得对，主要还是要做对。 今天，我做了一道题目把我难住了，我苦思冥想了好几个小时都没有想出来，于是我只好乖乖地去看基础提炼，让它来帮我分析。这道题目是这样的：求3333333333的平方中有多少个奇数数字？分析是这样的：3333333333的平方就是3333333333×3333333333，这道乘法算式由于数字太多使计算复杂，我们可以运用转化的方法化繁为简，也就是把一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积不变。使题目转化为求9999999999×1111111111=（10000000000-1）×1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此，乘积中有十个奇数数字。这道题，我们还可以位数少的两个数相乘算起，就能发现积中奇数的数字个数。即3×3=9→积中有1个奇数数字。33×33=1089→积中有2个奇数数字。333×333=110889→积中有3个奇数数字。3333×3333=11108889→积中有4个奇数数字。…… 从上面试算中，容易发现积是由1，0，8，9四个数字组成的，1和8的个数相同，比一个因数中的3的个数少1，0和9各一个，分别在1和8的后面。积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同，可以推导出原题的积是：11111111108888888889，积中有10个奇数数字。 做了这道题，我知道做数奥不能求快，要求懂它的方法。 七年级数学小论文500字（四） 今天，我遇到两道数学题，并得到了一些窍门。 第一题：幼儿园买进大小两种毛巾各40条，共用58。8元。大毛巾比小毛巾的2倍多12元。这两种毛巾各多少元？其实，这道题还是较简单的。只要用解方程就行了。先算出大小毛巾的价钱，在计算，不一会，我就做完了。 乔布斯水果店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售，由于定价过高，无人购买。后来不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的5%。第二次降价的利润是：(302-40%×38-6)÷(1-40%)=25%，价格是原定价的(1+25%)÷(1+100%)=5%。接着道题要把这批苹果看成1，价格也看成1，这批苹果总共分两次卖，第一次卖了4，第二次卖了6。总的利润是2%，总的售出价格就是302，第一次卖了40%×38，302-40%×38就是第二次卖出的总货款。再减掉二次的成本60%，就得到第二次多卖出的钱。利润就是销售价比成本价多出来的钱再除以成本，所以用这个钱除以第二次的成本1-40%，就等于第二次降价后的利润，这时候需要注意，原来的定价应该是(1+100%)，所以用(1+25%)÷(1+100%)相除就等于所要答案。 某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15，小轿车10元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量比是5：6，小客车与小轿车数量比是4：11，收取小轿车通行费比大客车多210元。求这天这三种车辆通过的数量。解题思路：先把两个比换算成同样的比例，这样三个之间就可以作比较。小轿车比大轿车多出210元，车子的数量比是33:10，实际上收费比是3:1，这样形成的差33×1-10×3=3，210除以3就等于每个配给的量是70辆。就是5:6=10:12，4:11=12:33，30:10=3:1，33×1-10×3=3，210÷3=70(辆)；大客车:70×30÷30=70(辆)，小客车：70×6÷5=84(辆)，小轿车:84×11÷4=231(辆)。 不要担心题目有多难，无论什么数学题总会有答案的，数学就是这么简单，就要看你逻辑性、思维和分析能力是否强。希望你们也爱上数学！ 七年级数学小论文500字（五） 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。[七年级数学小论文500字]相关文章：趣味数学小论文数学小论文作文数学小论文的作文数学小论文200字关于数学小论文数学高中小论文小学有关数学小论文高中的数学小论文数学与生活（小论文）精选数学生活小论文
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首先是确定论点，其次所提出的论点进行道理和事实论证，最后和出论点。
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信息技术在教学领域当中的渗透，为教学工作提供了新的平台和技术途径，有利于教学效率和教学质量的进一步提升，所以在如今的初中语文学科教学当中，我们应当加强对信息化教学的应用，以促进学生实现更好的学习、发展。本文基于作者自身的实际教学经验，首先简单分析了信息化教学的优势，然后主要对信息化教学在初中语文教学中的应用提出了部分探讨性建议，以期能为教学实践提供参考。 关键词： 信息技术;初中语文;教学 语文在初中教学课程体系当中是一门非常重要的学科，其对于学生的文化知识与素质能力全面、综合发展来说，具有重要的作用价值。在当前，我们应当将信息化教学有效的应用到初中语文教学中，以促进学生的学习、发展。 1信息化教学的优势 1提高学生的学习兴趣 兴趣是学生学习动力的主要来源，只有让他们对教学产生主观兴趣，才能使他们百分之百地全身心投入到教学当中。但是在实际的教学过程当中，教师很难单单凭借教材课本就吸引起学生的学习兴趣，所以这对于教师而言是一个不小的难题。而信息技术在教学当中的应用，具有非常新颖的形式，能够快速吸引学生的注意力，并让学生产生学习兴趣，这样一来就可以让学生全身心地投入到教学当中，显著增强他们的学习动力。 2降低教学的抽象性 初中学生依然更倾向于形象思维，在抽象思维方面的能力还较差，所以如果教学所涉及到的知识内容具有一定的抽象性的话，就会使他们难以理解和掌握，降低教学的效率和质量。而信息化技术具有非常强的编辑和演示能力，可以将一些抽象的知识内容，通过形象而趣味的方式将其展示出来，从而降低其抽想性，这不仅可以提高学生的学习兴趣，还可以促进他们对知识的理解和掌握[1]。 3激发学生的主观能动性 在传统的教学方式、方法下，学生显得较为被动，主体性体现不足，主观能动性也得不到发挥，这其实就降低了教学的质量和效率，并严重地限制了学生的主体性发展。当前的教学理念强调学生在教学过程当中的主体性体现与主观能动性发挥，注重学生的主体性发展。信息技术在教学当中
初中语文教学论文：一、教师要转变观念，营造适宜的课堂氛围新的课程理念认为:教学过程是师生互动、共同发展的相互过程，教师是学生学习活动的组织者、引导者和参与者。作为教师，我们应该尽快改变落后的教学观念，转变自己的角色。在初中语文教学过程中，要真诚地爱学生，爱他们的优点，也接受他们的缺点；要走进他们的内心，了解他们的真实想法；要尊重他们的人格，多一些欣赏鼓励的话语，少ー点审视责备的目光；要注意保护他们的自尊心不受伤害，鼓励每位学生的个性发挥。此外，还要努力构建一个民主、平等、和谐、融洽的课堂教学氛围，使学生在轻松愉悦的环境中发挥自己的主观能动性，张扬自己的个性，创建一种教师乐教、学生乐学的新型师生关系。同时，作为一名一线教育工作者，初中语文教师还应加强自身学习，不断地更新知识。要关注时事，形成深刻的理解；要时刻更新自己的教育教学理论，提高教学水平；要学习新的课程理念，学习他人经验，提高教书育人质量。二、培养学生学习兴趣，激发学习主动性和积极性兴趣是学生学习的动机，求知的前提和成才的起点。初中生的认知水平还处于发展阶段，对很多事物都有着浓厚的兴趣，教师通过适当的引导，把学生的兴趣吸引到对语文知识的学习上来，定会收到事半功倍的效果。在素质教育全面实施的今天，激发学生对语文学习的兴趣非常重要。激发学生的兴趣，关键就在于教师的引导。在初中语文教学中，教师可以利用学生喜欢看小说的特点，引导学生多阅读与语文相关的文学书籍；可以让学生体会语文与生活的联系，让学生认识语文本身是丰富多彩、有滋有味的。在课堂教学上，教师要认真研究课文，要全面把握课文的内容和形式，并通过精心设计整个教学过程，优化导入设计，丰富教学形式，趣化教学内容，完善课后延展教学，改善评价策略，以此激发学生的学习积极性和主动性。三、培养学生自主学习的能力自主学习是与传统式的接受学习相对应的一种现代化的学习方式。顾名思义，自主学习是以学生作为学习的主体，通过学生独立地分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现学习目标。自主学习是学生愿学、乐学、会学和善学的集中体现。具有自主学习能力的学生，他们能够自省、自励、自控，自主开展学习活动，并有较高的适应性、选择性、竞争性、合作性、参与性。初中语文教学过程应当注意引导学生开展自学，使学生能在自我感悟的基础上掌握知识。这种主动式的学习不仅使学习过程更加有效，而且使学习者自己更加自信。在教学过程中，教师应当注重培养学生“会学”的信心，激发学生“愿学”的动力，点拨学生“善学”的策略。由于每位学生的认知水平、学习形式和的理解能力各不相同，教师在教学中要本着以人为本精神，教学过程兼具层次性和差异性。要针对不同学习能力的学生，采取不同的教学策略，分层要求、分层练习，使教学活动适应每个学生的学习需求和学习水平。只有培养学生的自主学习能力，真正落实因材施教，才能实现学生语文素养的全面提高。
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仙人掌浑身是宝，用途广泛，它的嫩茎可做蔬菜食用，加工成50多种仙人掌菜肴。仙人掌的茎片可以加工成片剂，胶囊、饮料等保健食品。根据中国医学科学院药用植物研究所研究结果表明，仙人掌含有丰富的矿物质、蛋白质、纤维素和钙、磷、铁、维生素C、维生素B，能帮助消除人体内多余的胆固醇，起到降低血糖、降低血脂、降血压之功效，有清热解毒，排毒生肌，行气活血等保健作用。种植食用型仙人掌生产成本低，不需农药和化肥，无污染，属于绿色有机食品。 仙人掌能在没有水，没有花草树木的沙漠之中生长，这是为什么？ 带着强烈的欲望，我认真探究着仙人掌能在沙漠中成长的“秘密武器”。我翻阅百科全书，知道了为什么在一向被称为“不毛之地”的沙漠里，仙人掌却能够傲然生存，繁衍不息：仙人掌在干旱的环境中，叶退化成针状，以减少水分的蒸发；茎肥厚多汁，有发达的薄壁组织细胞贮藏丰富的水分；茎的表皮有厚而硬的蜡质作为保护层，或生有密集的绒毛，保护它不受强光的照射，降低水分蒸发。仙人掌的根分支多，根系庞大，能吸收降落不多的雨水。一遇降雨，它就会在表土层长出许多新根，大量吸水。它的大根有很厚的木栓组织保护，能在灼热的沙石上生活而不至于干死。有人实验，6年不给仙人掌浇水，它还顽强的生活着。据说一些大仙人掌的寿命可达数百年。世界上最大的仙人掌，高达15—18米，直径30—60厘米，重10余吨，里面可以贮藏上千公斤的水。行人口渴了，就可以随时挖取多汁的茎肉解渴。 除此之外，我还调查到：食用仙人掌不仅营养丰富，而且具有较高的药用价值，可加工成多种保健品，还是制作罐头、饮料、酿酒的上等原料。食用仙人掌的吃法很多可采用煎、炒、炸、煮、凉拌等多种烹制方法。它在欧洲、非洲的许多国家及日本颇受青睐。 一般都说仙人掌植物的刺是仙人掌植物为抵抗干旱，减少水份蒸发，而由叶片退化而成。此学说显然是错误的。观察仙人掌植物的原始种之一的有叶的叶仙人掌（Pereskia aculeata），叶和刺都是它的器官，叶生于刺的下边。当叶脱落后，脱叶处不再长出新叶，而刺却不脱落。二年生以上的枝条上只有刺无叶。掌状的仙人掌新发的掌上，叶进化成粗短的针刺状叶亦长在刺下边。当掌长得比较厚实(一般新掌长出一个多月)时，粗短的针刺状叶就发黄脱落，在掌上只剩下刺由此知叶和刺是仙人掌植物的两个不同的器官，刺非叶退化而成刺是仙人掌植物防动物吞食的自卫武器。 仙人掌的刺有保护自己和帮助繁衍后代的作用，所以一般都有刺。但也有一些种类没有刺的，，如星球、乌羽玉、龟甲牡丹等，但它们也有刺座。还有一些种类小时侯有刺，长大后就脱落，更有的幼时无刺，到老龄植株时刺却长出来了。
世间有许许多多的生物体，世界因生命而精彩。生物形态各异，很有趣，比如，翩翩起舞的蝴蝶，讨厌的苍蝇，可爱而会唱歌的小鸟，还有6500万年前灭绝的恐龙，它们的种种生命迹象都吸引了我的视线，让我对生物有了好奇心。以前，我对“生物”的理解只是单纯的“动物”，上中学学习了生物后，我知道生物的范围很广，不止动物，植物、微生物都在其之内。地球上的植物大约有30多万种，动物约有150多万种。从生物书上，我知道了桫椤、蕨、苏铁等不常见的植物，还解决了小时候一些弄不懂的问题。有一次，我在比较干的泥土里挖蚯蚓，却怎么也挖不着，现在才知道蚯蚓生活在阴暗潮湿的地方，干地里当然挖不着了。为什么仙人掌的叶子会退化成刺呢？因为它需要适应环境，为了减少水分的丧失，储存更多的水分，仙人掌的茎部也变得肥厚而多汁。生物这门学科帮助我 了解了疑难的问题，这是我喜欢生物的原因之一。走进第二单元，我认识了显微镜。在我心目中，显微镜是那样地奇妙，一直都想用它观察东西，小学时从来也没碰过它。记得第一次进生物实验室，看见桌上的显微镜，有一种难以抑制的喜悦。于是我迫不及待地凑到目镜前看了看，可看到的只是一片黑暗。上课时，老师说，用显微镜观察东西并不是想象得那么简单，要经过对光、选择物镜、制作临时玻片标本、调整清晰度等几个环节。我仔细地听着，努力熟记其结构的每一个名称。在老师的帮助下，我终于通过显微镜看到了细胞。当时就有一种巨大的成就感，仿佛自己也成了一个科学家，会用显微镜观察微生物了！还有一个奇怪的现象，在显微镜下呈的是倒像。现在，使用显微镜已成了家常便饭，几乎每节课都要做实验。用显微镜观察肉眼看不到的东西能使我快乐，这也激发我学习生物的兴趣。此外，我还对生物体有了新的认识。除病毒外，生物都是由细胞构成的。在显微镜下看到的细胞是一个个排列在一起的。植物细胞由细胞壁、细胞膜、液泡、细胞核、线粒体、细胞质、叶绿体构成，动物细胞由细胞膜、细胞质细胞核、线粒体构成，它们的作用也各不相同。细胞核由染色体构成，染色体由DNA构成……别小看一个小生命，它的结构复杂得很呢！以前，我不知道水果中的水分是从哪儿来的，原来是来自液泡中的细液泡。我总是生病，学习了生物后我知道是病毒在我身体里捣鬼！连病毒都是生物体，真是不可思议啊！我对生物越来越有好奇心了。生物学把我带进了一个奇妙的世界，解决了疑难的问题使我豁达，使用显微镜让我感到快乐，微生物使我有了好奇心，因此，我对生物这门学科产生了浓厚的兴趣。
仅供参考： 提高学习生物兴趣的几点做法 当前在生物学科的教学中，由于在考试的影响和指挥下，教师的教学过程过多的重视课堂教学和知识的传授，忽略兴趣的培养和提高。教师不得不去为传授知识而教学。虽然新课标和教材都非常重视学生能力的培养和学习兴趣的提高，往往事与愿违，学生也不是靠兴趣学习，而是为了升学和成绩的提高，没有达到在兴趣和爱好的基础上自主的学习和探究，为了使学生改变被动地，强压地学习变为主动地，自觉地学习，我是从以下几个方面入手的。 一、营造和谐课堂和平等，民主的学习气氛。 当前的课堂教学是以学生为主体，教师则是以一个合作者或组织者的身份参与教学活动，这就要求教师要运用“亲其师，信其道。”的心理效应，把爱心带进课堂，把微笑送给每一位学生，把激发兴趣鼓励学生学习的语言带进课堂，营造一种平等，宽容，民主，愉悦的课堂气氛，使学生在兴奋状态下学习，调整好自己的心态，调动学生的思维活动引发学生的发散思维，使课堂气分活跃，使每一位学生都能主动的学习，自觉的参与。兴趣是最好的老师，学生的学习兴趣要靠教师的调动，兴趣调动起来了，主动性提高了，往往能取得事半功倍的效果。同时教师要有一颗火热，诚挚的童心，要和学生打成一片，关心体贴学生，要把爱无私的奉献给他们，和他们交朋友，用友谊去感化他们。还要有一双公正无私的眼睛，和心口如一的语言。用圣洁的思想去陶冶他们，使学生从心底里感激，从道业上信服，去赢得较高的教学效果。 二、因的制宜激发兴趣，鼓励探究精神。 兴趣是学习的原动力，兴趣是指一个人力求认识某种事物或接近某种事物的心理倾向，它推动人们去主动观察。在平时教学中，我们应特别注重，因时，因地向学生提出发人深省的有趣的问题，激发学生的好奇心和求知欲，也是对学习过的内容的一种应用或复习。使学生再玩中学，在学中玩，在教学过程中把教学内容设计成可玩，或娱乐性的问题或活动。例如：在无性生殖的应用的一节中，我们就可以把学生根据自己的爱好分成几组，结合学校的环境条件，一部分到学校的绿化带内对木本植物进行嫁接，可以选用枝或芽，并计算成活率。一部分去探究扦插，用自己喜欢的花卉进行，也计算成活率。并记录自己的实验过程。根据中学生的特点可采用组与组评比，组内人与人评比。评比的条件由学生自己制定，教师指导，评出一，二 ，三等奖。培养了学生的实践精神，竞争能力和科学的探究过程。又如在讲述家蚕一节我根据学校的特点，让学生分组捕获蝴蝶或各种蛾类进行观察，分组时 可多可少，也可一人为一组或多人为一组，记录观察到的特征和现象，及捕获的过程，尤其在捕蝴蝶的活动中，学生的兴趣非常浓对所捕获的标本观察的非常细致，并提出各种各样的问题，兴趣达到了高峰，在捕获的过程中对观察细致的同学给予表扬。来调动学生的积极性，提高学习兴趣。因此，在生物教学过程中，要抓住时机，利用日常生活或活动中所见到的生物现象随时随地地提出问题，引导学生思考，如，在校园的锄草活动中，可提出与植物有关的一些问题，什么是平行脉，网状脉，，直根系，须根系，植物根，茎，叶的特点等等。边活动，边观察，边讲述，边提出问题。这样，会收到 在课堂无法收到的效果。 三、重视实验，要严，细要求。 生物是一门以实验为基础的学科，科学理论的产生主要来自于实验，观察自然现象或事物，探究自然规律，或验证自然规律，都离不开科学实验，通过实验有助于学生加深对基础知识的理解，有助于发展学生的思维能力，对培养学生的观察，分析，综合的能力，提高学生的科学素质，具有十分重要的意义。 在实验中要尊重事实，依靠证据，要有不厌其烦的精神，严谨的学风，实事求是，服从真理的科学态度，务求正确，准确，科学。这些优秀的品质都需要我们实验教学过程中帮助学生养成，强化。例如，在制作洋葱鳞片叶表皮细胞临时装片的事业中，要求学生要严格按照步骤仔细的去完成，尤其是在撕取洋葱鳞片叶内表皮时，提示学生要注意撕取的大小，薄厚，无论反复多少次，直到合格为止，在制片时要求学生缓缓地放下盖玻片，做到无气泡。用显微镜观察临时装片时，要求学生仔细观察所看到的细胞的形态，大小能区分开每一个细胞，培养严谨的学风，和科学的态度。 四、让学生学会学习，学会合作。 授之以鱼，不如授之以渔，因此，在教学过程中，传授给学生学习方法和获取知识的手段比教给学生知识还要重要，掌握学习方法可走上可持续发展的道路，当今社会知识更新和知识爆炸，因此，获取知识的方法更重要。在课堂教学中，要教会学生合作学习，合作探究，研究讨论，养成与他人合作，尊重他人的意见，这些是提高科学素质和研究的重要方面。为此教学中要调动学生学习积极性，采取多种形式，创造研究讨论氛围，倡导合作学习，在一定范围内讨论，辩论，培养合作精神。
一般写论文之前都是要找下参考文献的~你去看下（计算生物学、生物物理学）吧~争取早日完成论文
地理教学研究论文范文模板初中版
一定要谨记，积极的情绪是很重要的，要保持积极的情绪啊，言尽于此。
字数太少只能算提纲吧？这个字数可能有点超。在地理教学中培养学生的发散思维能力现代教育强调对学生进行创造性思维能力的培养，发散思维就是人类最宝贵的思维能力——创造性思维能力的一种重要形式。所谓发散思维，它是从一特定的信息目标出发向外辐射，多角度、多方面思考、想象，从而探索出多种多样的设想和解决问题的办法，产生出大量的、独特的新思想的思维方式。地理教学需要发散思维，地理教学也能够培养和开发学生的发散思维能力。地理教师要充分利用地理学科优势，指导学生学习、传授学生知识、开发学生发散思维能力，全面提高学生的素质。下面我就“在地理教学中培养学生的发散思维能力”谈谈一点浅见。 一、激发学生发散思维的内驱力 学生的好奇心、求知欲是学习思考的动力源泉。我们地理教师可以充分利用地图（括地图册、地理挂图、地理插图等），积极采用幻灯、电视录相、计算机等多媒体手段，适时开展地理演讲、考察等第二课堂地理教学活动，增强教学的艺术性、直观性与实践性，以新、奇、趣吸引学生，提高学生学习的兴趣，激发学生好奇求知的强烈欲望，点燃思维火花，启动学生发散思维的内动力，促使学生积极主动地运用发散思维。 二、引导学生发散思维的启发方式 发散思维的启发方式多种多样，如：假设、对比、拓展、逆向、递进等。 （一）、假设式启发 假设是一种对地理事象的推测、想象与创造性思考，使学生富于联想、思维空间更广阔，假设有时候会得出一些异想天开的新方法，对问题能提出超常规的独特、新颖的见解，所以假设能启发学生创新性思维。例如我在讲授“地球运动”时，我就设定了这样的假设：（1）、假设“黄赤交角比23026，大，地球上的地理现象会有哪些变化？”，然后引导学生思索分析：①南北回归线的纬度将变大、南北极圈的纬度将变小，②极昼（夜）的范围扩大、直射范围扩大，③一年各地正午太阳高度变化的最大值增大、极圈之间各地一年中昼夜长短变化最大值增大，④温带面积缩小、热带与寒带的面积扩大，⑤气压带、风带移动的幅度增大-------。（2）、假设“黄赤交角较23026‘小--------”（分析与前反之）。（3）、假设“黄赤交角等于0度（或45度或90度）----”，分析：①当黄赤交角=00时，太阳终年直射赤道；各地终年正午太阳高度角由赤道向两极递减；各地终年昼夜等长；无四季更替；气压带风带不移动----。②当黄赤交角=450时，回归线与极圈重叠（即回归线纬度=极圈纬度假=450）；无温带-----。③当黄赤交角=900时，地球横卧公转------。（4）、假设“地球只自转------”，分析：①太阳直射纬线位置固定（无直射点回归运动）；②无正午太阳高度、昼夜长短的周年变化；③无四季更替现象；④气压带风带不移动------。（5）、假设“地球只公转------”，分析：①昼夜更替周期与公转周期相等；②地面作水平的物体方向无偏向------。（6）、假设“地球自转速度变化----”，分析：①增快，则自转真正周期变短，昼夜更替周期也变短；②减慢，则自转真正周期变长，昼夜更替周期也变长-----。（7）、假设“地球公转速度变化------”，分析：①增快，则公转周期变短；②减慢，则公转周期变长------。（8）、假设“运动方向变化-----”，分析：①自转与公转任一个方向变化，则恒星日不变、太阳日减短、恒星日长于太阳日；②公转与自转方向都同时变，则恒星日与太阳日均不变；③自转方向变为自东向西，则太阳西升东落、地面上作水平运动的物体偏向为北左南右------。 （二）、对比式启发 对比有纵比和横比两种形式，对比可以让学生在比较联想中将思维向外辐射，以促进学生发散思维训练与形成。1、纵比是从地理事物的各个发展阶段进行比较，即从事物的发展的主线来展开联想，从它的现在联想到它的过去和未来，联想到事物在不同发展阶段上有什么共同点和不同点。例如我在教授“锋面天气系统”，分析到冷锋过境时的天气（气温下降、气压升高、阴雨、刮风等）时，则自然引导学生纵向联想推析到：①冷锋过境前，受暧气团控制，气温高、气压低、天气晴。②冷锋过境后，冷气团占居了原暧气团的位置而受暧气团控制，气温低、气压高、天气转晴。2、横比是指地理事物之间的比较，即事物间的类似或相反、事物的因果关系去比较，要善于抓住事物的特征去展开联想 。 例如我在讲授完“世界主要农业地域类型”之后，针对国外的“大牧场放牧业”、“混合农业”的特点，引导学生联想我国北方牧区的畜牧业生产，启发他们对比思索“国外畜牧业有哪些可供我国借鉴的经验，参考分析：①建人工草场或种植饲料作物绶解天然草场的不足；②加强草场管理、合理放牧；③培育良种，开展病害研究；④改善交通与供水条件；⑤实施政策的优惠与倾斜，促进生产方式的改革加强牧区与经济发达区的联系----- 再如：南北半球在“正午太阳高度、昼夜长短的空间与时间变化规律，气压带风带的分布-------”等方面的对比思索；对流层与平流层在“空间范围、大气成分、气温随高度变化、大气运动、天气状况、与人类关系”方面的对比思索；气旋与反气旋的对比思索；-----凡此种种不胜枚举。 （三）、逆向式启发 逆向即是从问题的反面去思考、去发现新的问题引起新的思索，在思维过程中，能随时变通自己的思维方向和路线，根据新的情况，及时修改原来的想法，达到“举一反三”和“触类旁通”的效果。例如我在教授“能源资源”的知识时，引导学生分析“我国为什么首先在东南沿海建核电站？”我先让学生从正面思索“为什么建设核电站”即从核能的优点以及建核电站的有条件考虑问题，然后又让学生再从问题的反面逆向思索“为什么不建火电站”即从建火电站不利因素考虑问题，最后归纳总结：①我国的煤、石油、天燃气等常规能源主要分布在华北、东北，而在东南沿海极为缺乏；②我国东南沿海人口众多，经济发达，工业城市密集，能源消费量大；③核能量巨大，运量小，地区适应性强；④东南沿海人才众金多、经济基础雄厚，有发展核电站所需的技术、人才和资金等，故而缓解了东南沿海的能源供应的与需求间的矛盾，促进了沿海经济发展，说明在东南沿海建核电站是科学的、英明的。 （四）、拓展式与递进式启发 从某一点拓展开去，以点及点、或以点带面地引发学生思考的思维方式曰“拓展思维”，它可以使学生的思维空间更大更开阔，以达到培养学生全面观察与思考的习惯与能力。在我们的教学实践中这种实例较多，比如我们由“经纬度”联想到“经纬线、经纬度的划分、经纬度数东西变化规律、东西半球的划分、经纬网的定向定位等作用------”等等；又如我们由“地方时”广而推之的拓思到“地方时差、时区、时区的划分、区时、区时差、地方时与区时的计算、地方时差与区时差的计算、日界线、时刻与日期的计算-------”等等。由一个层面跃到另一个层面或一个更高的层面的思维方式被称作“递进思维”，也叫“跳跃思维”，这种思维能促进学生思索的能力向纵深发展，训练学生探究的兴趣与智能。例如我在教学“地球运动”一部分时，引导学生递进联想：地球在公转轨上的位置——节气——太阳直射点的纬度位置——正午太阳高度与昼夜长短变化、气压带风带的移动规律——局部地区的典型气候------。 三、发散思维渗透的途径 （一）、课堂教学中渗透 课堂是地理教学的主阵地，在地理课堂教学中渗透发散思维，自然是培养学生发散思维能力的主要途径。我们可以在地理课堂教学的导入、讲授、提问或结尾等教学环节中，潜移默化、自然地激发学生的发散思维活动。 （二）、作业、测验的训练与讲评中渗透 例如，我们在分析讲评“春分——夏至，北京的正午太阳高度的变化（变大或变小）？”时，可以引导学生发散分析：①春分——夏至，北京（北半球各地）昼夜长短的变化？②夏至——秋分或秋分——冬至或冬至——春分，北京（北半球各地）正午太阳高度（或昼夜长短）的变化？③南半球各地的正午太阳高度（或昼夜长短）的变化？④北极（或南极）附近的极昼（或极夜）现象的范围大小变化？-------等等。从而起到思维力启迪与知识的融会贯通效果。 （三）、地理活动中渗透 地理知识竟赛、演讲比赛、地理调研、地理兴趣学习等等活动既可以增加学生地理学习的趣味性，也可以激发他们思考，培养他们的发散思维能力。1999年10月我曾在本校组织过一次全校性的“地理漫画与小论文竟赛”活动，学生活动热情非常高，积极踊跃查阅资料、仔细观察、认真思考；最后共收集到300多篇作品，，有的通过绘漫画反映“水污染、噪声污、大气污染等”环境问题，有的通过论文对资源、生态环境保护或可持续发展思想理念阐述一己之见，仅管部分作品在绘画技法、语言表达等方面还存在不足，但总的来说绝大部分作品取材新、角度巧、思路宽，质量是较高的，通过这一次活动不仅让同学们实实在在认识到地理的现实意义，更锻炼了他们多角度、多侧面去观察现象、分析问题，进而增强了发散思维能力。
一、服饰与地理1、人类服饰的材料与地理环境有密切的关系。远古时代，人类生活在森林里，披挂的树叶、兽皮就成为衣服。后来，人类慢慢懂得了以植物纤维与动物皮毛为原料，纺织各种布匹，出现了原始的服装。丝、麻、棉就是人类利用最早的纤维材料。我们的祖先早就在黄河流域与长江流域养蚕织绸了。但由于北方环境恶化、气候变得干燥，蚕丝的生产逐渐向南方移动。如浙江的杭嘉湖地区、广东的珠江三角洲地区都是我国重要的蚕丝产地。2、服饰的样式与地域特征有关。不同的地区，气候条件不同，风俗习惯也不同，其服饰的式样也各不相同。例如，在炎热干旱的阿拉伯地区，人们喜欢穿白色而宽松的长袍；在北方寒冷地区，尤其是冬季，人们喜欢深色的皮制品服装；在气温日较差很大的雪域高原，藏族牧民往往穿一条胳膊可以露在外面的“藏袍”。3、服饰的变化与季节更替有关。随着春、夏、秋、冬四季的交替更换，人们的服饰也随着之变化。特别是四季分明的地区，人们一般要准备几套与季节相适应的服装。夏季男士的短袖衬衫、T恤，女性的连衣裙、短裙等，春秋季节的休闲装、羊毛衫，冬季的滑雪杉、皮夹克等。二、饮食与地理1、菜肴方面。中国的菜肴在烹饪中有许多流派，其中，影响最大的是鲁、川、粤、闽、浙、苏、湘、皖等“八大菜肴”。每个菜系的形成和它的悠久历史与独特的烹饪特色是分不开的，同时，也受到这个地区的自然环境、气候条件、地方特产、饮食习惯等影响。我国的西南地区味偏辣，江浙一带偏甜，北方菜味浓香并喜欢放葱蒜，而广东菜偏鲜偏淡。饮食和各地方的气候与地形等因素有关，如西南地区较湿，尤其冬季更加阴湿，吃辣是为了驱寒去湿。2、主食方面。由于地域差异，水热条件不同，农作物的种植也不同。我国北方干旱少雨，以种植小麦、甜菜为主；南方雨量充沛，以种植水稻为主。所以，形成了“北方面食为主，南方米饭为主”的格局。3、茶、酒方面。我国的茶叶品种繁多，如绿茶、红茶、乌龙茶、黄茶、白茶、菊花茶等，由于各地在品茶方面有较大的差异，江南一带喝绿茶居多，寒冷地区喝红茶偏多。喝茶受地区的影响特别大，如气候、地理条件、地势差异等。酒文化在我国已有几千年的历史，制酒业的兴衰也反映了农业生产的起伏与自然灾害的程度。由于地区气候、地理位置不同有不同的饮酒习惯，酒的品种也不同，如寒冷地区的烈性白酒、少数民族地区的米酒等。三、住房与地理传统民居的样式、材料大多受当地自然条件的影响。例如，草原上的牧民为适应游牧的需要，通常居住在搭卸方便的蒙古包里；黄土高原的居民利用黄土直立性好的特点开凿窑洞来居住；根据降雨的特点，北方农村以平房、土房为主，南方以斜面瓦房为主，西南少数民族地区以竹楼为主。现在，人民生活水平逐步提高，在城里购买商品房时，更需要综合考虑地理因素。例如，居住区的交通、周边的配套设施、环境质量状况、居住区的内部环境设计，以及房子的朝向、采光、通风、层高、间隔等因素。四、出行与地理人们的出行与地理环境密切相关。在高山峡谷中，人们用峡谷的急流乘皮筏漂流；在冰天雪地的高原地区，人们有时坐雪撬出行；在茫茫沙海中骆驼成为“沙漠之舟”。无论是旅游还是出差，都要天气与环境情况，决定出发的时间或交通方式。如雷雨天一般不宜乘坐飞机，可选择乘坐火车；易发泥石流的地方，适逢雨季，就不能到这样的地区去旅游。外出要会阅读地图，通过读图迅速了解与熟悉新的环境，从而形成正确的空间概念。