模糊数学论文选题依据怎么写初中

要想写好一篇论文开题报告，必须灵活掌握并运用各种研究方法开题报告的研究方法各异，按照自己的课题来选择合适的研究方法才是重要的但是笔者发现，很多人对研究方法都一知半解，不会运用，或者掌握的不透彻，不完整那么开题报告中的研究方法怎么写才符合要求?都有哪些研究方法呢?下面学术堂做了详细总结介绍，给大家作参考　　在了解开题报告中的研究方法之前，我们先来了解下研究思路开题报告的研究思路主要是写如何对于研究对象进行研究，研究什么东西，用的什么方法，经过什么步骤，达到什么研究目的，从而综合起来变成毕业论文开题报告研究思路的主体　　一、研究思路:　　1、我们将以文献研究法为指导，通过建立健全有关的规章制度，完善学校对党员的评价　　2、通过开展党员贯彻落实学校"双主协调，共同发展"的教学理念示范性教学为主导的教学研究活动，进行新一轮教学思想大解放活动　　3、通过访问等形式向广大群众了解和征求意见，研究党支部的学校思想大解放中的推动作用　　二、实施步骤:　　1、实施步骤:分为四个阶段　　A准备阶段　　筹建课题研究主要成员小组，撰写课题申请报告;　　撰写课题开题报告　　B申报与立项阶段　　正式申报课题，等待批准立项;　　修改开题报告，确定细化研究内容与方向，召开开题会;　　C实施阶段　　下面笔者分享开题报告中的研究方法，都有以下几种:　　一、文献研究法　　文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法文献研究法被子广泛用于各种学科研究中其作用有:①能了解有关问题的历史和现状，帮助确定研究课题②能形成关于研究对象的一般印象，有助于观察和访问③能得到现实资料的比较资料④有助于了解事物的全貌　　二、实验法　　实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法其主要特点是:第一、主动变革性观察与调查都是在不干预研究对象的前提下去认识研究对象，发现其中的问题而实验却要求主动操纵实验条件，人为地改变对象的存在方式、变化过程，使它服从于科学认识的需要第二、控制性科学实验要求根据研究的需要，借助各种方法技术，减少或消除各种可能影响科学的无关因素的干扰，在简化、纯化的状态下认识研究对象第三，因果性实验以发现、确认事物之间的因果联系的有效工具和必要途径　　三、观察法　　观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法科学的观察具有目的性和计划性、系统性和可重复性在科学实验和调查研究中，观察法具有如下几个方面的作用:①扩大人们的感性认识②启发人们的思维③导致新的发现　　四、调查法　　调查法是科学研究中最常用的方法之一它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法调查方法是科学研究中常用的基本研究方法，它综合运用历史法、观察法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式，对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解，并对调查搜集到的大量资料进行分析、综合、比较、归纳，从而为人们提供规律性的知识　　调查法中最常用的是问卷调查法，它是以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法，即调查者就调查项目编制成表式，分发或邮寄给有关人员，请示填写答案，然后回收整理、统计和研究　　五、功能分析法　　功能分析法是社会科学用来分析社会现象的一种方法，是社会调查常用的分析方法之一它通过说明社会现象怎样满足一个社会系统的需要(即具有怎样的功能)来解释社会现象　　六、个案研究法　　个案研究法是认定研究对象中的某一特定对象，加以调查分析，弄清其特点及其形成过程的一种研究方法个案研究有三种基本类型:(1)个人调查，即对组织中的某一个人进行调查研究;(2)团体调查，即对某个组织或团体进行调查研究;(3)问题调查，即对某个现象或问题进行调查研究　　七、定性分析法　　定性分析法就是对研究对象进行质的方面的分析具体地说是运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维加工，从而能去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，达到认识事物本质、揭示内在规律　　八、定量分析法　　在科学研究中，通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化，以便更加科学地揭示规律，把握本质，理清关系，预测事物的发展趋势　　九、跨学科研究法　　运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行综合研究的方法，也称交叉研究法科学发展运动的规律表明，科学在高度分化中又高度综合，形成一个统一的整体据有关专家统计，现在世界上有2000多种学科，而学科分化的趋势还在加剧，但同时各学科间的联系愈来愈紧密，在语言、方法和某些概念方面，有日益统一化的趋势　　十一、系统科学方法　　20世纪，系统论、控制论、信息论等横向科学的迅猛发展，为发展综合思维方式提供了有力的手段，使科学研究方法不断地完善而以系统论方法、控制论方法和信息论方法为代表的系统科学方法，又为人类的科学认识提供了强有力的主观手段它不仅突破了传统方法的局限性，而且深刻地改变了科学方法论的体系这些新的方法，既可以作为经验方法，作为获得感性材料的方法来使用，也可以作为理论方法，作为分析感性材料上升到理性认识的方法来使用，而且作为后者的作用比前者更加明显它们适用于科学认识的各个阶段，因此，我们称其为系统科学方法　　十二、信息研究方法　　信息研究方法是利用信息来研究系统功能的一种科学研究方法美国数学、通讯工程师、生理学家维纳认为，客观世界有一种普遍的联系，即信息联系当前，正处在信息革命的新时代，有大量的信息资源，可以开发利用信息方法就是根据信息论、系统论、控制论的原理，通过对信息的收集、传递、加工和整理获得知识，并应用于实践，以实现新的目标信息方法是一种新的科研方法，它以信息来研究系统功能，揭示事物的更深一层次的规律，帮助人们提高和掌握运用规律的能力　　十三、数学方法　　数学方法就是在撇开研究对象的其他一切特性的情况下，用数学工具对研究对象进行一系列量的处理，从而作出正确的说明和判断，得到以数字形式表述的成果科学研究的对象是质和量的统一体，它们的质和量是紧密联系，质变和量变是互相制约的要达到真正的科学认识，不仅要研究质的规定性，还必须重视对它们的量进行考察和分析，以便更准确地认识研究对象的本质特性数学方法主要有统计处理和模糊数学分析方法　　十四、描述性研究法　　描述性研究法是一种简单的研究方法，它将已有的现象、规律和理论通过自己的理解和验证，给予叙述并解释出来它是对各种理论的一般叙述，更多的是解释别人的论证，但在科学研究中是必不可少的它能定向地提出问题，揭示弊端，描述现象，介绍经验，它有利于普及工作，它的实例很多，有带揭示性的多种情况的调查;有对实际问题的说明;也有对某些现状的看法等　　十五、经验总结法　　经验总结法是通过对实践活动中的具体情况，进行归纳与分析，使之系统化、理论化，上升为经验的一种方法总结推广先进经验是人类历史上长期运用的较为行之有效的领导方法之一　　十六、思维方法　　思维方法是人们正确进行思维和准确表达思想的重要工具，在科学研究中最常用的科学思维方法包括归纳演绎、类比推理、抽象概括、思辩想象、分析综合等，它对于一切科学研究都具有普遍的指导意义　　十七、数量研究法　　数量研究法也称统计分析法和定量分析法，指通过对研究对象的规模、速度、范围、程度等数量关系的分析研究，认识和揭示事物间的相互关系、变化规律和发展趋势，借以达到对事物的正确解释和预测的一种研究方法　　十八、探索性研究法　　探索性研究法是高层次的科学研究活动它是用已知的信息，探索、创造新知识，产生出新颖而独特的成果或产品　　十九、模拟法(模型方法)　　模拟法是先依照原型的主要特征，创设一个相似的模型，然后通过模型来间接研究原型的一种形容方法根据模型和原型之间的相似关系，模拟法可分为物理模拟和数学模拟两种　　二十、实证研究法　　实证研究法是科学实践研究的一种特殊形式其依据现有的科学理论和实践的需要，提出设计，利用科学仪器和设备，在自然条件下，通过有目的有步骤地操纵，根据观察、记录、测定与此相伴随的现象的变化来确定条件与现象之间的因果关系的活动主要目的在于说明各种自变量与某一个因变量的关系

（1）文献研究法根据所要研究内容，通过查阅相关文献获得充足的资料，从而全面地了解所研究课题的背景、历史、现状以及前景。（2）研究项目分析法在进行理论的搜集与分析之后，根据现有的研究项目整体系统进行分析与设计，实现理论与实践的相结合，使理论有理有据，设计更合理。

模糊数学论文选题依据怎么写

选题依据包括：选题的学科性质、理论意义及实践意义；国内研究现状的分析。研究方案包括：研究内容、研究中所要突破的难题、拟采取的研究方法，有何特色与创新之处以及与选题有关的参考文献等内容。详细的你自己添加吧！~

选题依据=选题意义+选题背景。论文选题的依据通常情况是由以下几个因素确定：1、你自己的兴趣爱好，知识背景；2、(您所熟知领域)当前领域的研究热点问题;3、当前国内外的研究现状和已取得的成果；3、本领域还有没有解决的问题，或者是否存在其他领域先进的方法可引入等；4、请教身边的同学朋友。选题建议：一、联系工作实际选题要结合我国行政管理实践（特别是自身工作实际），提倡选择应用性较强的课题，特别鼓励结合当前社会实践亟待解决的实际问题进行研究。建议立足于本地甚至是本单位的工作进行选题。选题时可以考虑选些与自己工作有关的论题，将理论与实践紧密结合起来，使自己的实践工作经验上升为理论，或者以自己通过大学学习所掌握到的理论去分析和解决一些引起实际工作问题。二、选题适当所谓选题要适当，就是指如何掌握好论题的广度与深度。选题要适当包括有两层意思：一是题目的大小要适当。题目的大小，也就是论题涉及内容的广度。确定题目的大小，要根据自己的写作能力而定。如果题目过大，为了论证好选题，需要组织的内容多，重点不易把握，论述难以深入，加上写作时间有限，最后会因力不胜任，难以完成，导致中途流产或者失败。

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议论虽有立论、驳论两种方式，但两者不是完全分开的。驳和立是辨证的统一。在立论性的文章中，有时也要批驳错误论点；在驳论性的文章中，一般也要在批驳错误论点的同时，阐明正确的观点。因此，立论和驳论在议论文中常常是结合起来使用的。直接驳和间接驳的差别①如果直接以论点出发，那就算是直接驳论②如果通过各种论据来反驳论点的算间接驳论③如果从始至终都通过论点论据来论证中心的，就是典型的驳论文，如鲁迅先生的《友邦惊诧论》就是典型的驳论文章。总之，写驳论性的文章，还应注意以下几点：①要对准靶子。写驳论性的文章，首先要摆出对方的谬论或反动观点，树起靶子。怎样树起靶子呢？通常有两种方式。一是概述。即用概括的语言，将所批驳的敌论复述一下。并且还要强调出敌论的弊端。概述时，可适当引用一些原词句，但要有重点，倾向性要鲜明。二是摘引。即把反面材料的关键部分或有关部分，摘录下来，然后对准靶子，进行驳斥。可以引用一些较为典型的事例，和古典名句。更加强有力的证明自己的观点。②要抓住要害。鲁迅说：“正对‘论敌’之要害，仅以一击给予致命的重伤。”对谬论，一定要抓住其反动本质，深入地进行揭露和批判。③要注意分寸。对于敌人的反革命谬论和人民内部存在的错误思想，必须加以区别。对敌人，要无情揭露，痛加批驳，给以致命打击；对于人民内部的错误思想，就要本着“团结——批评——团结”的原则，决不可相提并论。

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模糊数学是研究现实中许多界限不分明问题的一种数学工具，其基本概念之一是模糊集合。利用模糊数学和模糊逻辑，能很好地处理各种模糊问题。对于数学，通常人们都认为无论是表达还是计算，都必须十分精确，来不得半点含糊。但在日常生活中，却存在着许多模糊概念，如“一米左右”、“一百来斤”、“大半天”。为了在数学和模糊之间架起一座桥梁，在30多年前，产生了一门新的学科——模糊数学。专家们认为，人的大脑具有非凡的判别和处理模糊事物的能力。比如，我们从众多的人中辨认一个熟悉的人，可以从他的说话语调、走路姿态、动作举止很快地辨别。这种处理界限不分明，甚至很模糊的事过去让计算机来干十分困难，要将很多数据输入并经过大量计算才有可能判断。出现了模糊数学后，人们将精确的数学描述领域扩大到与人的心理有关的领域，并利用计算机借助模糊数学理论处理各种复杂的问题。 1987年，日本的科学家用模糊计算机控制一根竖立的小棒，成功地使它立住不倒。这个小小的实验标志着模糊数学与计算机结合已达到实用阶段。后来，日本、美国、法国、俄罗斯以及中国等众多国家的许多企业投入模糊控制的研究，研制出许多新产品，其中以模糊家电居多。目前模糊家电中有摄像机、照相机、空调器、电冰箱、洗衣机、微波炉、电饭煲等，这些模糊技术产品，省能源，省时间，效率高，深受人们的青睐。模糊技术用于摄像（影）机后，能使摄像（影）机自动变焦、聚焦。这样它能够自动拍摄常规方法难以拍摄的动态和逆光景物。如果拍摄对象偏离聚焦镜头，它可以自动追踪。在赛场上，一旦摄像机对准了运动员，无论他怎样奔跑，镜头总会对着他。这种摄像机还能够自动调整快门速度和色彩比例的功能。模糊微波炉成为一个出色的家庭厨师。只需你放进食物，按一下微波炉的启动键钮，内置的传感器及微电脑就可确认食品的种类、形状、厚度及数量，随后自动计算出最佳的加热时间和烤制程度。它能自动调节温度，掌握火候和食品的生熟程度，从而加工出美味可口的饼干、面包和肉类等食品。模糊洗衣机就像一个经验丰富的家庭主妇一样，会依据衣服的重量、质地、脏污程度等掌握洗衣粉的用量，并自动计算出最佳的洗涤时间和洗涤方式。这种洗衣机既省时、省电、省水，又减少了对衣物的磨损。模糊数学投入实际运用时间虽然不长，但显示出极强的生命力，已走进我们生活的各个领域。科学家们预言，模糊技术将成为本世纪的核心技术之一。模糊数学的应用现实世界充满了模糊性，有很多的东西，想精确都很难。例如：我们常说感觉冷了、热了；人的美、丑；老、少等等。而以往的计算机对于这些似是而非的问题，往往是无能为力。1965年，美国扎德教授提出用数学的、逻辑的语言来描述模糊现象，模糊数学由此诞生。数学是严谨的，模糊数学也不例外。它的基本内容是：模糊集合、模糊关系和模糊推理。有了模糊数学做基础，就要以解决工业控制中存在的一些模糊对象的控制问题，这就是模糊控制，它的基本思想就是利用计算机实现人的控制经验，以此设计出的控制器就是模糊控制器。因为模糊控制器的模型是由熟练工人、专家的控制经验和知识组成的，是基于听控制，所以模糊控制属于智能控制的范畴。到现在，模糊控制技术的应用越来越广泛。从小型汽轮机的控制开始，到地铁机车运行、工业铝电解槽，以及电饭锅、洗衣机等，模糊控制都取得了显著效果。除了工业和家电应用外，模糊控制还作为一种软科学决策方法，应用于交通路口管理、证券交易形势分析等方面。

选题依据就是你论文依托的背景及显示意义，同时通过论文研究，解决问题

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模糊数学又称Fuzzy 数学，研究和处理模糊性现象的一种数学理论和方法。模糊数学法采用模糊数学模型，须先进行单项指标的评价，然后分别对各单项指标给予透当的权重，最后应用模糊矩阵复合运算的方法得出综合评价的结果。这一方法在地下水环境质量评价中已得到广泛的应用。模糊数学为一门新兴学科，它已初步应用于模糊控制、模糊识别、模糊聚类分析、模糊决策、模糊评判、系统理论、信息检索、医学、生物学等各个方面。在气象、结构力学、控制、心理学等方面已有具体的研究成果。然而模糊数学最重要的应用领域是计算机智能，不少人认为它与新一代计算机的研制有密切的联系。扩展资料1965年，美国控制论专家扎德Zadeh(Lotfi A．Zadeh)教授在Information and Control杂志上发表了题为Fuzzy Sets的论文，提出用“隶属函数”来描述现象差异的中间过渡，从而突破了经典集合论中属于或不属于的绝对关系。Zadeh教授这一开创性的工作，标志着数学的一个新分支——模糊数学的诞生。模糊数学的基本思想就是：用精确的数学手段对现实世界中大量存在的模糊概念和模糊现象进行描述、建模，以达到对其进行恰当处理的目的。模糊数学为以不确定性的事物为其研究对象的。模糊集合的出现为数学适应描述复杂事物的需要，Zadeh的功绩在于用模糊集合的理论将模糊性对象加以确切化，从而使研究确定性对象的数学与不确定性对象的数学沟通起来，过去精确数学、随机数学描述感到不足之处，就能得到弥补。参考资料来源：百度百科-模糊数学法参考资料来源：百度百科-模糊数学

二十世纪六十年代，产生了模糊数学这门新兴学科。模糊数学的产生现代数学是建立在集合论的基础上。集合论的重要意义就一个侧面看，在与它把数学的抽象能力延伸到人类认识过程的深处。一组对象确定一组属性，人们可以通过说明属性来说明概念（内涵），也可以通过指明对象来说明它。符合概念的那些对象的全体叫做这个概念的外延，外延其实就是集合。从这个意义上讲，集合可以表现概念，而集合论中的关系和运算又可以表现判断和推理，一切现实的理论系统都一可能纳入集合描述的数学框架。但是，数学的发展也是阶段性的。经典集合论只能把自己的表现力限制在那些有明确外延的概念和事物上，它明确地限定：每个集合都必须由明确的元素构成，元素对集合的隶属关系必须是明确的，决不能模棱两可。对于那些外延不分明的概念和事物，经典集合论是暂时不去反映的，属于待发展的范畴。在较长时间里，精确数学及随机数学在描述自然界多种事物的运动规律中，获得显著效果。但是，在客观世界中还普遍存在着大量的模糊现象。以前人们回避它，但是，由于现代科技所面对的系统日益复杂，模糊性总是伴随着复杂性出现。各门学科，尤其是人文、社会学科及其它“软科学”的数学化、定量化趋向把模糊性的数学处理问题推向中心地位。更重要的是，随着电子计算机、控制论、系统科学的迅速发展，要使计算机能像人脑那样对复杂事物具有识别能力，就必须研究和处理模糊性。我们研究人类系统的行为，或者处理可与人类系统行为相比拟的复杂系统，如航天系统、人脑系统、社会系统等，参数和变量甚多，各种因素相互交错，系统很复杂，它的模糊性也很明显。从认识方面说，模糊性是指概念外延的不确定性，从而造成判断的不确定性。在日常生活中，经常遇到许多模糊事物，没有分明的数量界限，要使用一些模糊的词句来形容、描述。比如，比较年轻、高个、大胖子、好、漂亮、善、热、远……。在人们的工作经验中，往往也有许多模糊的东西。例如，要确定一炉钢水是否已经炼好，除了要知道钢水的温度、成分比例和冶炼时间等精确信息外，还需要参考钢水颜色、沸腾情况等模糊信息。因此，除了很早就有涉及误差的计算数学之外，还需要模糊数学。人与计算机相比，一般来说，人脑具有处理模糊信息的能力，善于判断和处理模糊现象。但计算机对模糊现象识别能力较差，为了提高计算机识别模糊现象的能力，就需要把人们常用的模糊语言设计成机器能接受的指令和程序，以便机器能像人脑那样简洁灵活的做出相应的判断，从而提高自动识别和控制模糊现象的效率。这样，就需要寻找一种描述和加工模糊信息的数学工具，这就推动数学家深入研究模糊数学。所以，模糊数学的产生是有其科学技术与数学发展的必然性。模糊数学的研究内容 1965年，美国控制论专家、数学家查德发表了论文《模糊集合》，标志着模糊数学这门学科的诞生。模糊数学的研究内容主要有以下三个方面：第一，研究模糊数学的理论，以及它和精确数学、随机数学的关系。察德以精确数学集合论为基础，并考虑到对数学的集合概念进行修改和推广。他提出用“模糊集合”作为表现模糊事物的数学模型。并在“模糊集合”上逐步建立运算、变换规律，开展有关的理论研究，就有可能构造出研究现实世界中的大量模糊的数学基础，能够对看来相当复杂的模糊系统进行定量的描述和处理的数学方法。在模糊集合中，给定范围内元素对它的隶属关系不一定只有“是”或“否”两种情况，而是用介于0和1之间的实数来表示隶属程度，还存在中间过渡状态。比如“老人”是个模糊概念，70岁的肯定属于老人，它的从属程度是 1，40岁的人肯定不算老人，它的从属程度为 0，按照查德给出的公式，55岁属于“老”的程度为5，即“半老”，60岁属于“老”的程度8。查德认为，指明各个元素的隶属集合，就等于指定了一个集合。当隶属于0和1之间值时，就是模糊集合。第二，研究模糊语言学和模糊逻辑。人类自然语言具有模糊性，人们经常接受模糊语言与模糊信息，并能做出正确的识别和判断。为了实现用自然语言跟计算机进行直接对话，就必须把人类的语言和思维过程提炼成数学模型，才能给计算机输入指令，建立和是的模糊数学模型，这是运用数学方法的关键。查德采用模糊集合理论来建立模糊语言的数学模型，使人类语言数量化、形式化。如果我们把合乎语法的标准句子的从属函数值定为1，那么，其他文法稍有错误，但尚能表达相仿的思想的句子，就可以用以0到1之间的连续数来表征它从属于“正确句子”的隶属程度。这样，就把模糊语言进行定量描述，并定出一套运算、变换规则。目前，模糊语言还很不成熟，语言学家正在深入研究。人们的思维活动常常要求概念的确定性和精确性，采用形式逻辑的排中律，既非真既假，然后进行判断和推理，得出结论。现有的计算机都是建立在二值逻辑基础上的，它在处理客观事物的确定性方面，发挥了巨大的作用，但是却不具备处理事物和概念的不确定性或模糊性的能力。为了使计算机能够模拟人脑高级智能的特点，就必须把计算机转到多值逻辑基础上，研究模糊逻辑。目前，模糊罗基还很不成熟，尚需继续研究。第三，研究模糊数学的应用。模糊数学是以不确定性的事物为其研究对象的。模糊集合的出现是数学适应描述复杂事物的需要，查德的功绩在于用模糊集合的理论找到解决模糊性对象加以确切化，从而使研究确定性对象的数学与不确定性对象的数学沟通起来，过去精确数学、随机数学描述感到不足之处，就能得到弥补。在模糊数学中，目前已有模糊拓扑学、模糊群论、模糊图论、模糊概率、模糊语言学、模糊逻辑学等分支。模糊数学的应用模糊数学是一门新兴学科，它已初步应用于模糊控制、模糊识别、模糊聚类分析、模糊决策、模糊评判、系统理论、信息检索、医学、生物学等各个方面。在气象、结构力学、控制、心理学等方面已有具体的研究成果。然而模糊数学最重要的应用领域是计算机职能，不少人认为它与新一代计算机的研制有密切的联系。目前，世界上发达国家正积极研究、试制具有智能化的模糊计算机，1986年日本山川烈博士首次试制成功模糊推理机，它的推理速度是1000万次/秒。1988年，我国汪培庄教授指导的几位博士也研制成功一台模糊推理机——分立元件样机，它的推理速度为1500万次/秒。这表明我国在突破模糊信息处理难关方面迈出了重要的一步。模糊数学还远没有成熟，对它也还存在着不同的意见和看法，有待实践去检验。

模糊数学又称Fuzzy 数学，是研究和处理模糊性现象的一种数学理论和方法。模糊性数学发展的主流是在它的应用方面。由于模糊性概念已经找到了模糊集的描述方式，人们运用概念进行判断、评价、推理、决策和控制的过程也可以用模糊性数学的方法来描述。例如模糊聚类分析、模糊模式识别、模糊综合评判、模糊决策与模糊预测、模糊控制、模糊信息处理等。这些方法构成了一种模糊性系统理论，构成了一种思辨数学的雏形，它已经在医学、气象、心理、控制、遥感、教育、体育等方面取得具体的研究成果。扩展资料应用前景：模式识别是计算机应用的重要领域之一。人脑能在很低的准确性下有效地处理复杂问题。如计算机使用模糊数学，便能大大提高模式识别能力，可模拟人类神经系统的活动。在工业控制领域中，应用模糊数学，可使空调器的温度控制更为合理，洗衣机可节电、节水、提高效率。在现代社会的大系统管理中，运用模糊数学的方法，有可能形成更加有效的决策。50年来，模糊数学的研究和应用取得了许多可喜的成就。它在科学技术领域和日常生活方面正在扮演着越来越重要的角色。