双层玻璃的功效数学建模论文摘要
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2 双层玻璃的功效问题 北方城镇的窗户玻璃是双层的，这样做主要是为室内保温目的，试用数学建模的方法给出双层玻璃能减少热量损失的定量分析结果。 模型准备 本问题与热量的传播形式、温度有关。检索有关的资料得到与热量传播有关的一个结果，它就是热传导物理定律: 厚度为d的均匀介质，两侧温度差为DT，则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量Q，与DT成正比，与d成反比，即: Q=k DT/d k为热传导系数。 模型假设(根据上定律做假设) 室内的热量传播只有传导(不考虑对流，辐射) 室内温度与室外温度保持不变(即单位时间通过窗户单位面积的热量是常数) 玻璃厚度一定，玻璃材料均匀(热传导系数是常数) 模型构成 引入图1-2，其中的符号表示: d:玻璃厚度 T1:室内温度， T2:室外温度 Ta:靠近内层玻璃温度， T2:靠近外层玻璃的温度 图1-2 L:玻璃之间的距离 k1:玻璃热传导系数 k2:空气热传导系数 对中间有缝隙的双层玻璃，由热量守恒定律有 穿过内层玻璃的热量=穿过中间空气层的热量=穿过外层玻璃的热量 根据热传导物理定律，得 消去不方便测量的Ta ，Tb，有 对中间无缝隙的双层玻璃，可以视为厚为2d的单层玻璃，根据热传导物理定律，有 而 此式说明双层玻璃比单层玻璃保温。 为得定量结果，考虑的s的值，查资料有 常用玻璃: k1=4´10-3 ~ 8´10-3 (焦耳/厘米秒度) 静止的干燥空气: k2=5´10 - 4 (焦耳/厘米秒度) 若取最保守的估计，有 图1-3 由于 Q/Q¢可以反映双层玻璃在减少热量损失的功效， 在最保守的估计下，它是h的函数。下面从图形考察它的取值情况。 从图1-3中可知此函数无极小值，且当h从0变大时，Q/Q¢ 迅速下降，但h超过4后下降变慢。从节约材料方面考虑，h不易选择过大，以免浪费材料。如果取h»4，有 Q/Q¢»3% 此说明在最保守的估计下，玻璃之间的距离约为玻璃厚度4倍时，双层玻璃比单层玻璃避免热量损失达97%。 简评: 问题2给出的启示是：对于不太熟悉的问题，可以用根据实际问题涉及的概念着手去搜索有利于进行数学建模的结论来建模，此时建模中的假设要以相应有用结论成立的条件给出。此外，本题对减少热量损失功效的处理给我指出了怎样处理没有极值的求极值问题的一个解决方法。
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功能玻璃论文
双层玻璃数学建模论文 这类的在 591论文网上也有好多案例，拼拼凑凑就出一篇论文勒。真要懒到极致了，干脆就找那里的写手代笔。我表妹的论文就那儿搞定的，老师还不错，挺负责的挺讲诚信的。
1、单层玻璃的保温效果：此种情况需要考虑的因素有此时玻璃两侧的温度T1和T2，在这里我们为了方便计算把T1设为20℃T2设为-10℃，还要考虑玻璃的厚度d和此时玻璃的热传导系数K1，同样我们设玻璃厚度d为1cm，因为玻璃的热传导系数随温度的改变而改变，所以此时玻璃的热传导系数我们取20℃和-10℃的中间温度5℃，通过查表知在温度为5℃时玻璃的热传导系数为5×10-3J/℃，还有就是玻璃的面积S，也就是热量通过玻璃的横截面面积，我们设S为5000cm2，时间t设为100s，热传导方向是从T1向T2方向传导(如图1所示)，所以在单位时间100s内通过面积为5000cm2的玻璃窗的热量Q就很容易计算出来，利用公式Q=StK1 =5000cm2×100s×5×10-3 J/℃× =75000J单层玻璃在温差30℃面积是5000cm2时间为100s的情况下通过热传导传导过的热量为75000J2、双层玻璃的保温效果：在此种情况下我们建立模型要考虑到热传导的路径，首先是先通过内侧玻璃也就是温度高一侧的玻璃传导至空气部分，再通过空气传导到外侧玻璃最终传导出所要求的热量。根据单层玻璃的求解一样我们还设T1为20℃，T2为-10℃，面积S为5000cm2，时间是100s，两层玻璃的厚度均为1cm，在此种情况下我们还把玻璃的热传导系数视为5℃下的值即5×10-3 J/℃，又查表知此时干燥不流动空气的热传导系数为55×10-4 J/℃，同时设空气的厚度l为5cm，热传导示意图如图2所示：又根据热量守恒定律得出由于T1和Ta温度差所发生的热传导产生是热量Q与Ta和Tb，Tb和T2温度差所发生的热传导产生的热量是相等的，用公式表达为：Q= StK1 = StK2 = StK1 (1)由(1)式可得出T1+T2=Ta+Tb (2)（1）（2）式结合可得方程如下：Q=5000cm2×100s×5×10-3 J/℃× =5000cm2×100s×5×10-4J/℃× =5000cm2×100s×5×10-3 J/℃× 又Ta+Tb=T1+T2=-10℃+20℃=10℃综合（1）（2）结合具体数据得出Ta=7℃，Tb=-7℃，从而求得此时热传导传导的热量值为：Q=5000cm2×100s×5×10-3 J/℃× =5000cm2×100s×5×10-3 J/℃× =750 J。此种情况下的Ta和Tb的值的大小取决于两层玻璃间的空气夹层的厚度l，当l取不同值的时候Ta和Tb会发生变化，从而导致Q的值也发生变化，通过计算我们对不同l值下Ta，Tb和Q值进行了比较，如下表所示：空气厚度l（cm） 2 3 4 5 6 7 8 …内层玻璃外侧温度Ta（℃） 5 5 6 7 2 5 8 …外层玻璃内侧温度Tb（℃） -5 -5 -6 -7 -2 -5 -8 …最终传导的热量Q（J） 16250 1250 1000 750 17000 1250 500 …根据表格内数据可以看出双层玻璃传导的热量大小是随着玻璃之间距离大小改变而改变的，具体示意图如下图所示：该图所表述的是双层玻璃传导热量的规律是先减少接着增加最后又逐渐减少的，也就是说当玻璃之间的距离是玻璃厚度2倍到4倍时热量的散失逐渐减少，就是说其保温效果逐渐增高，但当双层玻璃之间的距离是玻璃厚度的5倍开始热量散失会增加，说明保温效果开始下降，但到双层玻璃间距离是玻璃厚度的7倍时开始，热量散失再次下降，说明保温效果增加，而且是一直增加下去。综合实际考虑人们如果选择双层玻璃只会选择玻璃之间距离是玻璃的4到4倍，而不会选择7倍以上，因为中间距离过大不符合现实中墙的厚度，而且造价过高，所以还是4到5倍的距离时双层玻璃的保温效果较好。
无机玻璃建模问题
@4楼:金币不是要紧的事
建模过程可以无所谓势函数，如果用的ac的calculation，option当中取消optimize geometry，力场先用universal或者dreiding都行
gulp计算的时候选择你要的势函数就行... 明白了~太感谢了~!
@3楼:不好意思，今天刚看到回复，非常感谢你的回答~之前在一篇硕士论文里看到有同学用MS做了无机玻璃的模拟，用的是Gafalini势，MS里我只在Gulp里找到了这个函数，还想再请教您一下，用AC建模的时候势函数很重要吗?可 ... 金币不是要紧的事
建模过程可以无所谓势函数，如果用的ac的calculation，option当中取消optimize geometry，力场先用universal或者dreiding都行
gulp计算的时候选择你要的势函数就行
@2楼:这种不常见的势函数一般要考虑lammps做了 不好意思，今天刚看到回复，非常感谢你的回答~之前在一篇硕士论文里看到有同学用MS做了无机玻璃的模拟，用的是Gafalini势，MS里我只在Gulp里找到了这个函数，还想再请教您一下，用AC建模的时候势函数很重要吗?可不可以先用其他函数建模，计算时再用Gulp里的这个函数?另外，我怎么没有找到赠送金币的地方呢，是不是回答时需要点应助?
这种不常见的势函数一般要考虑lammps做了
关于水玻璃模数的问题？
@2楼:我当初用的时候是先问厂家初始水玻璃模数为多少，然后回去加碱调整至所需的模数。 请问是加氢氧化钠固体还是溶液呢
@6楼:有文，不过没有具体的配水玻璃的步骤。
我就是配完了直接用的，没有测定。 :hand，谢谢了
@4楼:计算的
条件有限，没有再测定 有文吗?写文章的时候怎么说的啊?你觉得滴定跟计算差别大不大?
@2楼:我当初用的时候是先问厂家初始水玻璃模数为多少，然后回去加碱调整至所需的模数。 这个我知道啊，你调的时候是怎么调的?根据标准滴定出来的，还是计算出来的
求助双重玻璃化温度现象
许多半晶聚合物（如PE）中常出现双重玻璃化温度现象，请教高手为什么会出现这种原因，最好能给篇这类现象的文章或者综述什么的，我的邮箱是：，俺们这里先谢谢了哈 不知楼主所指的双重玻璃化温度指的是?
玻璃化转变温度是高分子链段刚能发生运动的温度，属于分子级别的运动。与聚合物的聚集态（非晶、结晶、半晶）无关。往往一种均聚高分子（如PE、PP等）只有一个玻璃化转变温度，共聚或者共混物可能会出现两个。
不知楼主所指的双重玻璃化温度指的是?
玻璃化转变温度是高分子链段刚能发生运动的温度，属于分子级别的运动。与聚合物的聚集态（非晶、结晶、半晶）无关。往往一种均聚高分子（如PE、PP等）只有一个玻璃化转 ... 我所说的不是均聚或者共混，就是一种纯的聚合物，同一种聚合物却出现了2个Tg,请教大家了
PE等半结晶高分子中，晶区为连续相，非晶区为分散相；而实际球晶中的片晶之间也是非晶区；对于非晶区的链段，对应有一个Tg,这个也是我们经常的；如果精确，靠近晶区的非晶区部分的链段，由于受到束缚较多，因此Tg较高一些；如果在精确，其实沿着晶区的边缘向外，Tg是连续下降的。
不过，一般情况下，Tg是个统计数据。
PE等半结晶高分子中，晶区为连续相，非晶区为分散相；而实际球晶中的片晶之间也是非晶区；对于非晶区的链段，对应有一个Tg,这个也是我们经常的；如果精确，靠近晶区的非晶区部分的链段，由于受到束缚较多 ... 恩，有一定的道理，赞同