数学的起源与发展论文1200字

数，是我们在生活中常常接触的。数无处不在，买东西，商品的价钱要用到数；看电视，电视频道的标号要用到数；写封信，填邮政编码还是要用到数。可见数在我们生活中是异常重要的。所以，我要在这里介绍一下数的由来与发展。说起数的由来，这还要追溯到公园500年左右的时候。那时印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位。当地的天文学家阿叶比海特创造出了一种简化数字的方法：他把数字记在一个个格子里，如果第一格里有一个符号，比如是一个代表1的圆点，那么第二格里的同样圆点就表示十，而第三格里的圆点就代表一百。这样，不仅是数字符号本身，而且是它们所在的位置次序也同样拥有了重要意义。这些符号，就是阿拉伯数字的祖先了。但是后来，阿拉伯人征服了旁遮普地区，这种数学慢慢也被带到了阿拉伯，并由阿拉伯不断向外传播，所以称为“阿拉伯数字”。关于数的发展，大家一定对其中的一些有所耳闻。从远古时代放牧的人用小石子记录羊的只数，结绳记数，刻道计数到满含智慧的古罗马人的罗马数字，到阿拉伯数字。数的发展过程十分漫长，也因此使数越发完善，从刚开始的自然数，到后来的分数，现在的负数等等。这里，就先为大家简单介绍一下罗马数字。罗马数字的符号一共只有7个，分别是：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1，000）。这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。像：“III”表示“3”；“XXX”表示“30”。除此之外，罗马数字还有“右加左减”“加横线乘倍数“等特点。”真的是融入了不少的智慧呢。这就是数的由来与发展，希望今后我们能多多了解数这个奇妙的东西，也能更好的运用数。

数字的历史公元500年前后，随着经济、文化以及佛教的兴起和发展，印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位。天文学家阿叶彼海特在简化数字方面有了新的突破：他把数字记在一个个格子里，如果第一格里有一个符号，比如是一个代表1的圆点，那么第二格里的同样圆点就表示十，而第三格里的圆点就代表一百。这样，不仅是数字符号本身，而且是它们所在的位置次序也同样拥有了重要意义。以后，印度的学者又引出了作为零的符号。可以这么说，这些符号和表示方法是今天阿拉伯数字的老祖先了。两百年后，团结在伊斯兰教下的阿拉伯人征服了周围的民族，建立了东起印度，西从非洲到西班牙的撒拉孙大帝国。后来，这个伊斯兰大帝国分裂成东、西两个国家。由于这两个国家的各代君王都奖励文化和艺术，所以两国的首都都非常繁荣，而其中特别繁华的是东都——巴格达，西来的希腊文化，东来的印度文化都汇集到这里来了。阿拉伯人将两种文化理解消化，从而创造了独特的阿拉伯文化。大约700年前后，阿拉伯人征眼了旁遮普地区，他们吃惊地发现：被征服地区的数学比他们先进。用什么方法可以将这些先进的数学也搬到阿拉伯去呢？ 771年，印度北部的数学家被抓到了阿拉伯的巴格达，被迫给当地人传授新的数学符号和体系，以及印度式的计算方法（即我们现在用的计算法）。由于印度数字和印度计数法既简单又方便，其优点远远超过了其他的计算法，阿拉伯的学者们很愿意学习这些先进知识，商人们也乐于采用这种方法去做生意。后来，阿拉伯人把这种数字传入西班牙。公元10世纪，又由教皇热尔贝奥里亚克传到欧洲其他国家。公元1200年左右，欧洲的学者正式采用了这些符号和体系。至13世纪，在意大利比萨的数学家费婆拿契的倡导下，普通欧洲人也开始采用阿拉伯数字，15世纪时这种现象已相当普遍。那时的阿拉伯数字的形状与现代的阿拉伯数字尚不完全相同，只是比较接近而已，为使它们变成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的书写方式，又有许多数学家花费了不少心血。阿拉伯数字起源于印度，但却是经由阿拉伯人传向四方的，这就是它们后来被称为阿拉伯数字的原因。

数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展。但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”。可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学。而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一。几何学则是最早开始被人们研究的数学分支。数的结构许多诸如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构。数学就研究这些结构的性质，例如：数论研究整数在算数运算下如何表示。此外，不同结构却有着相似的性质的事情时常发生，这使得通过进一步的抽象，然后通过对一类结构用公理描述他们的状态变得可能，需要研究的就是在所有的结构里找出满足这些公理的结构。因此，我们可以学习群、环、域和其他的抽象系统。把这些研究（通过由代数运算定义的结构）可以组成抽象代数的领域。由于抽象代数具有极大的通用性，它时常可以被应用于一些似乎不相关的问题。

数学”的由来古希腊人在数学中引进了名称，概念和自我思考，他们很早就开始猜测数学是如何产生的。虽然他们的猜测仅是匆匆记下，但他们几乎先占有了猜想这一思考领域。古希腊人随意记下的东西在19世纪变成了大堆文章，而在20世纪却变成了令人讨厌的陈辞滥调。在现存的资料中，希罗多德（Herodotus，公元前484－－425年）是第一个开始猜想的人。他只谈论了几何学，他对一般的数学概念也许不熟悉，但对土地测量的准确意思很敏感。作为一个人类学家和一个社会历史学家，希罗多德指出，古希腊的几何来自古埃及，在古埃及，由于一年一度的洪水淹没土地，为了租税的目的，人们经常需要重新丈量土地；他还说：希腊人从巴比伦人那里学会了日晷仪的使用，以及将一天分成12个时辰。希罗多德的这一发现，受到了肯定和赞扬。认为普通几何学有一个辉煌开端的推测是肤浅的。请采纳，谢谢~

中国酒文化的起源与发展论文1200字

我国酒的历史，可以上到上古时期。据考古学家证明，在近现代出土的新石器时代的陶器制品中，已有了专用的酒器，说明在原始社会，我国酿酒已很盛行。以后经过夏、商两代，饮酒的器具也越来越多。在出土的商殷文物中，青铜酒器占相当大的比重，说明当时饮酒的风气确实很盛。早初酒应当是果酒和米酒。自夏之后，经商周、历秦汉，以至于唐宋、皆是以果实粮食蒸煮，加曲发酵，压榨而后才出酒的，无论是吴姬压酒劝客尝，还是武松大碗豪饮景阳岗。喝的就是果酒或米酒，随着人类的进一步发展，酿酒工艺也得到了进一步改进，由原来的蒸煮、曲酵、压榨、改而为蒸煮、曲酵、馏、最大的突破就是对酒精的提纯。数千年来，中国的酿酒事业，在历史的变迁中，分支分流以至于酿造出了许多更具有地方特色，更能反应当地风土人情的各类名酒，不同地域和不同民族的酒礼酒俗，无不构造出一个博大的渊深的名酒古国。历史文化古代文人饮酒时追求的清雅意境，我们今天已无法再亲眼见识了。幸运的是，从《红楼梦》、《镜花缘》等小说和记载酒令的书籍中，我们尚可略见端倪。中国的酒文化，彰显着独特的品位、风格和神采，彰显着特有的境界和风光。其中最精彩的部分，早已成为文化中的瑰宝。酒文化的真精神，与中国文化的真精神一脉相承。只有在中国文化宏大的背景下，去领略、鉴赏和品味酒文化的真精神，才能使酒文化弘扬、光大。

酒文化作为一种特殊的文化形式，在传统的中国文化中有其独特的地位。在几千年的文明史中，酒几乎渗透到社会生活中的各个领域。首先，中国是一个以农立国的国家，因此一切政治、经济活动都以农业发展为立足点。而中国的酒，绝大多数是以粮食酿造的，酒紧紧依附于农业，成为农业经济的一部分。粮食生产的丰歉是酒业兴衰的晴雨表，各朝代统治者根据粮食的收成情况，通过发布酒禁或开禁，来调节酒的生产，从而确保民食。反过来，酒业的兴衰也反映了农业生产的状况，也是了解历史上天灾人祸的线索之一。在一些局部地区，酒业的繁荣对当地社会生活水平的提高起到了积极作用。酒与社会经济活动是密切相关的。汉武帝时期实行国家对酒的专卖政策以来，从酿酒业收取的专卖费或酒的专税就成为了国家财政收入的主要来源之一。酒税收入在历史上还与军费，战争有关，直接关系到国家的生死存亡。在有的朝代，酒税（或酒的专卖收入）还与徭役及其它税赋形式有关。酒的厚利往往又成为国家、商贾富豪及民众争夺的肥肉。不同酒政的更换交替，反映了各阶层力量的对比变化。酒的赐晡令的发布，往往又与朝代变化，帝王更替，及一些重大的皇室活动有关。酒作为一种特殊的商品，给人民的生活中增添了丰富的色彩。中国古人将酒的作用归纳为三类：酒以治病，酒以养老，酒以成礼。几千年来，酒的作用关不限于此三条，起码还包括：酒以成欢，酒以忘忧，酒以壮胆。酒也使人沉湎，坠落，伤身败体。历史上还有不少国君因沉湎于酒，引来亡国之祸。　　酒是社会文明的标志。研究社会的文明史，不可不研究酒文化史。中华酒文化中的丰富内涵，会给人们带来乐趣和启示。酿酒的起源　　在我国，由谷物粮食酿造的酒一直处于优势地位，而果酒所占的份额很小，因此，酿酒的起源问题主要是探讨谷物酿酒的起源。　　一　酿酒起源的传说　　在古代，往往将酿酒的起源归于某某人的发明，把这些人说成是酿酒的祖宗，由于影响非常大，以致成了正统的观点。对于这些观点，宋代<<酒谱>>曾提出过质疑，认为“皆不足以考据，而多其赘说也”。这虽然不足于考据，但作为一种文化认同现象，不妨罗列于下。主要有以下几种传说。　　　1　仪狄酿酒　　相传夏禹时期的仪狄发明了酿酒。公元前二世纪史书<<吕氏春秋>>云:///////" 仪狄作酒///////"。汉代刘向编辑的<<战国策>>则进一步说明:///////"昔者，帝女令仪狄作酒而美，进之禹，禹饮而甘之日:`后世必有饮酒而之国者。///////'遂疏仪狄而绝旨酒///////"( 禹乃夏朝帝王)///////"。　　 2　杜康酿酒　　另一则传说认为酿酒始于杜康(亦为夏朝时代的人)。东汉<<说文解字>> 中解释///////"酒///////"字的条目中有:///////"杜康作秫酒。///////"<<世本>>也有同样的说法。　　 3　酿酒始于黄帝时期　　另一种传说则表明在黄帝时代人们就已开始酿酒。汉代成书的<< 黄帝内经· 素问>>中记载了黄帝与歧伯讨论酿酒的情景，<<黄帝内经>>中还提到一种古老的酒 ---醴酪，即用动物的乳汁酿成的甜酒。黄帝是中华民族的共同祖先，很多发明创造都出现在黄帝时期。<<黄帝内经>>一书实乃后人托名黄帝之作，其可信度尚待考证。　　　4　酒与天地同时　　更带有神话色彩的说法是“天有酒星，酒之作也，其与天地并矣”。　　这些传说尽管各不相同，大致说明酿酒早在夏朝或者夏朝以前就存在了，这是可信的，而这一点已被考古学家所证实。夏朝距今约四干多年，而目前已经出土距今五干多年的酿酒器具。(<<新民晚报>>1987年8月23日///////" 中国最古老的文字在山东莒县发现，副标题为/同时发现五干年前的酿酒器具///////")。这一发现表明: 我国酿酒起码在五干年前已经开始，而酿酒之起源当然还在此之前。在远古时代，人们可能先接触到某些天然发酵的酒，然后加以仿制。这个过程可能需要一个相当长的时期。　　二、现代学者对酿酒起源的看法　　　　1　酒是天然产物　　最近科学家发现，在漫漫宇宙中，存在着一些天体，就是由酒精所组成的。所蕴藏着的酒精，如制成啤酒，可供人类饮几亿年。这说明什么问题？正好可用来说明酒是自然界的一种天然产物。人类不是发明了酒，仅仅是发现了酒。酒里的最主要的成分是酒精，（学名是乙醇，分子式为C2H5OH），许多物质可以通过多种方式转变成酒精。如葡萄糖可在微生物所分泌的酶的作用下，转变成酒精；只要具备一定的条件，就可以将某些物质转变成酒精。大自然完全具备产生这些条件的基础。　　我国晋代的江统在<<酒诰>>中写道酒之所兴，肇自上皇，或云仪狄，又云杜康。有饭不尽，委馀空桑，郁积成味，久蓄气芳，本出于此，不由奇方。在这里，古人提出剩饭自然发酵成酒的观点，是符合科学道理及实际情况的。江统是我国历史上第一个提出谷物自然发酵酿酒学说的人。总之，人类开始酿造谷物酒，并非发明创造，而是发现。方心芳先生则对此作了具体的描述"在农业出现前后，贮藏谷物的方法粗放。天然谷物受潮后会发霉和发芽，吃剩的熟谷物也会发霉，这些发霉发芽的谷粒，就是上古时期的天然曲蘖，将之浸入水中，便发酵成酒，即天然酒。人们不断接触天然曲蘖和天然酒，并逐渐接受了天然酒这种饮料，于是就发明了人工曲蘖和人工酒，久而久之，就发明了人工曲蘖和人工酒"。现代科学对这一问题的解释是：剩饭中的淀粉在自然界存在的微生物所分泌的酶的作用下，逐步分解成糖分，酒精，自然转变成了酒香浓郁的酒。在远古时代人们的食物中，采集的野果含糖分高，无须经过液化和糖化，最易发酵成酒。　　 2　果酒和乳酒－－第一代饮料酒　　人类有意识地酿酒，是从模仿大自然的杰作开始的我国古代书籍中就有不少关于水果自然发酵成酒的记载。如宋代周密在<<癸辛杂识>>中曾记载山梨被人们贮藏在陶缸中后竟变成了清香扑鼻的梨酒。元代的元好问在<<蒲桃酒赋>>的序言中也记载道某山民因避难山中，堆积在缸中的蒲桃也变成了芳香醇美的葡萄酒。古代史籍中还有所谓猿酒的记载，当然这种猿酒并不是猿猴有意识酿造的酒，而是猿猴采集的水果自然发酵所生成的果酒。　　远在旧石器时代，人们以采集和狩猎为生，水果自然是主食之一。水果中含有较多的糖分（如葡萄糖，果糖）及其它成分，在自然界中微生物的作用下，很容易自然发酵生成香气扑鼻，美味可口的果酒，另外，动物的乳汁中含有蛋白质，乳糖，极易发酵成酒，以狩猎为生的先民们也有可能意外地从留存的乳汁中得到乳酒。在<<黄帝内经>>中，记载有一种醴酪"，即是我国乳酒的最早记载。根据古代的传说及酿酒原理的推测，人类有意识酿造的最原始的酒类品种应是果酒和乳酒。因为果物和动物的乳汁极易发酵成酒，所需的酿造技术较为简单。　　3　谷物酿酒始于农耕时代还是先于农耕时代？　　探讨谷物酿酒的起源，有两个问题值得考虑：谷物酿酒起源于何时？我国最古老的谷物酒是属于哪类？对于后一个问题，在第五章啤酒部分介绍。　　谷物酿酒始于何时，有两种截然相反的观点。　　传统的酿酒起源观认为:酿酒是在农耕之后才发展起来的，这种观点早在汉代就有人提出了，汉代刘安在<<淮南子>>中说清盎之美，始于耒耜///////"。现代的许多学者也持有相同的看法，有人甚至认为是当农业发展到一定程度，有了剩余粮食后，才开始酿酒的。　　另一种观点认为谷物酿酒先于农耕时代，如在1937年，我国考古学家吴其昌先生曾提出一个很有趣的观点:我们祖先最早种稻种黍的目的，是为酿酒而非做饭 ……。吃饭实在是从饮酒中带出来。这种观点在国外是较为流行的，但一直没有证据。时隔半个世纪，美国宾夕法尼亚大学人类学家索罗门·卡茨博士发表论文，又提出了类似的观点，认为人们最初种粮食的目的是为了酿制啤酒，人们先是发现采集而来的谷物可以酿造成酒，而后开始有意识地种植谷物，以便保证酿酒原料的供应。该观点的依据是:远古时代，人类的主食是肉类不是谷物，即然人类赖以生存的主食不是谷物，那么对人类种植谷物的解释可能也可另辟溪径。国外发现在一万多年前，远古时代的人们已经开始酿造谷物酒，而那时，人们仍然过着游牧生活。　　综上所述，关于谷物酿酒的起源有二种主要观点，即:先于农耕时代、后于农耕时代。新的观点的提出，对传统观点进行再探讨，对酒的起源和发展，对人类社会的发展都是极有意义的。

数学的起源与发展论文400字

数学与其他科学分支一样，是在一定的社会条件下，通过人类的社会实践和生产活动发展起来的一种智力积累．其主要内容反映了现实世界的数量关系和空间形式，以及它们之间的关系和结构．这可以从数学的起源得到印证．古代非洲的尼罗河、西亚的底格里斯河和幼发拉底河、中南亚的印度河和恒河以及东亚的黄河和长江，是数学的发源地．这些地区的先民由于从事农业生产的需要，从控制洪水和灌溉，测量田地的面积、计算仓库的容积、推算适合农业生产的历法以及相关的财富计算、产品交换等等长期实践活动中积累了丰富的经验，并逐渐形成了相应的技术知识和有关的数学知识．数学，其英文是mathematics，这是一个复数名词，“数学曾经是四门学科：算术、几何、天文学和音乐，处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位。” 生活中，数学无处不在！那麼，数学是怎样产生的?它起源於何时呢?这可是些不易回答的问题，因为基本数学概念的原始积累过程，发生在人类创造出文字来记录自己的思想之前。关於数学的起源，流传着一些古老而神奇的传说。相传在非常非常遥远的古代，有一天，从黄河的波涛中忽然跳出一匹“龙马”来，马背上驮着一幅图，图上画着许多神秘的数学符号，后来，从波澜不惊的洛水里，又爬出一只“神龟”来，龟背上也驮着一卷书，书中阐述了数的排列方法。马背上的图叫做“河图”，龟背上的书叫做“洛书”，当“河图洛书”出现之后，数学也就诞生了。数学是一门最古老的学科，它的起源可以上溯到一万多年以前。但是，公元1000年以前的资料留存下来的极少。迄今所知，只有在古代埃及和巴比伦发现了比较系统的数学文献。远在1万5千年前人类就已经能相当逼真地描绘出人和动物的形象。这是萌发图形意识的最早证据。后来就逐渐开始了对圆形和直线形的追求，因而成为数学图形的最早的原型。在日常生活和生产实践中又逐渐产生了计数意识和计数系统，人类摸索过多种记数方法，有开始的结绳记数，用石块记数，语言点数进一步用符号，逐步发展到今天我们所用的数字。图形意识和计数意识发展到一定程度，又产生了度量意识。这一系列的发展演变逐渐形成了今天我们所熟悉的完整的数学这一门学科，它包括算术、几何、代数、三角、微积分、统计和概率（其实它一开始是人们为了钻研赌博而来的呢）……等等各个分支，而且现在还在不断发展下去。借鉴高手。

数学是源自于人类早期的生产活动，早期古希腊、古巴比伦、古埃及、古印度及中国古代都对数学有所研究。数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。透过抽象化和逻辑推理的运用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用数学。纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。应用数学则着眼于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科。

数学起源于人类早期的生产活动。数学古称算学，是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽、体系的形成、发展、繁荣和中西方数学的融合。在中国古代，数学叫作算术，又称算学，为古代六艺之一。基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可看见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展。但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

数学的起源：数学是一门最古老的学科，它的起源可以上溯到一万多年以前。但是，公元1000年以前的资料留存下来的极少。迄今所知，只有在古代埃及和巴比伦发现了比较系统的数学文献。远在1 万5千年前人类就已经能相当逼真地描绘出人和动物的形象。这是萌发图形意识的最早证据。后来就逐渐开始了对圆形和直线形的追求，因而成为数学图形的最早的原型。在日常生活和生产实践中又逐渐产生了计数意识和计数系统，人类摸索过多种记数方法，有开始的结绳记数，用石块记数，语言点数进一步用符号，逐步发展到今天我们所用的数字。图形意识和计数意识发展到一定程度，又产生了度量意识。这一系列的发展演变逐渐形成了今天我们所熟悉的完整的数学这一门学科，它包括算术、几何、代数、三角、微积分、统计和概率（其实它一开始是人们为了钻研赌博而来的呢）……等等各个分支，而且还在不断发展下去。看这就是数学的起源，你知道吗？

数学的起源与发展论文800字

数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的，但是记数的符号却大不相同。古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用。实际上，罗马数字的符号一共只有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1，000）。这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。它们按照下列规律组合起来，就能表示任何数： 1．重复次数：一个罗马数字符号重复几次，就表示这个数的几倍。如：“III”表示“3”；“XXX”表示“30”。 2．右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加小数字，如“VI”表示“6”，“DC”表示“600”。一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如“IV”表示“4”，“XL”表示“40”，“VD”表示“495”。 3．上加横线：在罗马数字上加一横线，表示这个数字的一千倍。其他国家和地区的人民，则是普遍认同十位进制的记数符号，即1、2、3、4、5、6、7、8、9，遇到“零”就用黑点“·”表示，比如“6708”，就可以表示为“67·8”。后来这个表示“零”的“·”，逐渐变成了“0”。如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有“0”。其实在公元5世纪时，“0”已经传入罗马。但罗马教皇凶残而且守旧。他不允许任何使用“0”。有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用“0”的一些好处和说明，就被教皇召去，施行了拶刑，使他再也不能握笔写字。现在世界通用的数符号1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人们称之为阿拉伯数字。实际上它们是古代印度人最早使用的。后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中去，又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲，逐渐演变成今天的阿拉伯数字。 ================================== 附：后来人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。如果分配猎获物时，5个人分4件东西，每个人人该得多少呢？于是分数就产生了。自然数、分数和零，通称为算术数。自然数也称为正整数。接着人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退，为了表示这样的量，又产生了负数。正整数、负整数和零，统称为整数。如果再加上正分数和负分数，就统称为有理数。公元前2500年，毕达哥拉斯的学生在研究1与2的比例中项时，发现没有一个能用整数比例写成的数可以表示它，这个新数的出现使毕达哥拉斯感到震惊，紧接着人们又发现了很多不能用两整数之比写出来的数，如圆周率就是最重要的一个，人们就把这些数称作无理数。有理数和无理数一起统称为实数。但在解方程的时候常常需要开平方，如果被开方数负数，这道题还有解吗？如果没有解，那数学运算就像走在死胡同中那样处处碰壁。于是数学家们就规定用符号“i”表示“-1”的平方根，即，虚数就这样诞生了。数的概念发展到虚数以后，在很长一段时间内，连某些数学家也认为数的概念已经十分完善了，数学家族的成员已经都到齐了。可是1843年10月16日，英国数学家哈密尔顿又提出了“四元数”的概念。所谓四元数，就是由一个标量（实数）和一个向量（其中x、y、z为实数）组成的数。四元数在数论、群论、量子理论以及相对论等方面有广泛的应用。与此同时，人们还开展了对“多元数”理论的研究。到目前为止，数的家庭已发展得十分庞大。

数学──自然科学之父，起源于用来计数的自然数的伟大发明。人类先是产生了“数”的朦胧概念。他们狩猎而归，猎物或有或无，于是有了“有”与“无”两个概念后来，群居发展为部落。部落由一些成员很少的家庭组成。所谓“有”，就分为“一”、“二”、“三”、“多”等四种（有的部落甚至连“三”也没有）。任何大于“三”的数量，他们都理解为“多”或者“一堆”、“一群”。大约在1万年以前，冰河退却了。一些从事游牧的石器时代的狩猎者在中东的山区内，开始了一种新的生活方式──农耕生活。他们碰到了怎样的记录日期、季节，怎样计算收藏谷物数、种子数等问题。只有“一”、“二”、“三”、“多”，已远远不够用了。底格里斯河与幼发拉底河之间及两河周围，叫做美索不达米亚──在树木或者石头上刻痕划印来记录流逝的日子。后来（特别是以村寨定居后），他们逐渐以符号代替刻痕公元前1500年，南美洲秘鲁印加族（印第安人的一部分）习惯于“结绳记数”

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数的起源与发展_古人计数