纳什发表论文

纳什均衡名称来源及简介：纳什均衡，Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。约翰·纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学。其研究成果见于题为《非合作博弈》（1950）的博士论文。该博士论文导致了《n人博弈中的均衡点》（1950）和题为《非合作博弈》（1951）两篇论文的发表。纳什在上述论文中，介绍了合作博弈与非合作博弈的区别。他对非合作博弈的最重要贡献是阐明了包含任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念，也就是不限于两人零和博弈。该解概念后来被称为纳什均衡。纳什均衡定义：假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己效用最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡经典案例：囚徒困境（1950年，数学家塔克任斯坦福大学客座教授，在给一些心理学家作讲演时，讲到两个囚犯的故事。）假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。表2.2给出了这个博弈的支付矩阵。表2.2 囚徒困境博弈—————————————————————————— ┃ B ┃ B ┃————————┃————————┃————————┃ ┃ 坦白 ┃ 抵赖 ┃————————┃————————┃————————┃A 坦白 ┃ –8, –8 ┃ 0, –10 ┃————————┃————————┃————————┃A 抵赖 ┃ –10, 0 ┃ –1, –1 ┃————————┃————————┃————————┃关于案例，显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况，首先应该是从心理学的角度来看，当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保、其次才是亚当·斯密的理论，假设每个人都是“理性的经济人”，都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程：假如他坦白，我抵赖，得坐10年监狱，坦白最多才8年；他要是抵赖，我就可以被释放，而他会坐10年牢。综合以上几种情况考虑，不管他坦白与否，对我而言都是坦白了划算。两个人都会动这样的脑筋，最终，两个人都选择了坦白，结果都被判8年刑期。基于经济学中Rational agent的前提假设，两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被释放就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判8年的结局，纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战：按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。但是我们可以从“纳什均衡”中引出“看不见的手”原理的一个悖论:从利己目的出发,结果损人不利己,既不利己也不利他。

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（1）POWER博弈就是财富博弈。价格推动量(Power) 价格推动量是将成交量移动相加得到的,完全不考虑价格的变化。这样就可以将价格的影响因素完全排除,而完全观察成交量的变化情况。（2）Nash equilibrium 就是纳什均衡。1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而，纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性，使纳什坚持了自己的观点，终成一代大师。要不是30多年的严重精神病折磨，恐怕他早已站在诺贝尔奖的领奖台上了，而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。纳什是一个非常天才的数学家，他的主要贡献是1950至1951年在普林斯顿读博士学位时做出的。然而，他的天才发现———非合作博弈的均衡，即“纳什均衡”并不是一帆风顺的。 1948年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。那一年他还不到20岁。当时普林斯顿可谓人杰地灵，大师如云。爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨(数学系主任)、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切奇、哈罗德·库恩、诺尔曼·斯蒂恩罗德、埃尔夫·福克斯……等全都在这里。博弈论主要是由冯·诺依曼(1903—1957)创所立的。他是一位出生于匈牙利的天才的数学家。他不仅创立了经济博弈论，而且发明了计算机。早在20世纪初，塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达，直到1939年，冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)，并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。 1944年他与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。例如，1838年古诺(Cournot)简单双寡头垄断博弈；1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断；2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽，其特点是零星的，片断的研究，带有很大的偶然性，很不系统。冯·诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了这门学科的理论基础。合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而，诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来，由于它过于抽象，使应用范围受到很大限制，在很长时间里，人们对博弈论的研究知之甚少，只是少数数学家的专利，所以，影响力很有限。正是在这个时候，非合作博弈———“纳什均衡”应运而生了，它标志着博弈论的新时代的开始！纳什不是一个按部就班的学生，他经常旷课。据他的同学们回忆，他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课，但纳什争辩说，至少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者，可是，没上几次课，纳什就认定这门课不符合他的口味。于是，又走人了。然而，纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物，他广泛涉猎数学王国的每一个分支，如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等等，深深地为之着迷。纳什经常显示出他与众不同的自信和自负，充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天纳什都忙于应付紧张的考试，他的博弈论研究工作被迫中断，他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”，使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头，在潜意识的持续思考下，逐步形成一条清晰的脉络，突然来了灵感！这一年的10月，他骤感才思潮涌，梦笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文，1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上，立即引起轰动。说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功，就在遭到冯·诺依曼贬低几天之后，他遇到盖尔，告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理”(minimax solution)推到非合作博弈领域，找到了普遍化的方法和均衡点。盖尔听得很认真，他终于意识到纳什的思路比冯·诺伊曼的合作博弈的理论更能反映现实的情况，而对其严密优美的数学证明极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发表，以免被别人捷足先登。纳什这个初出茅庐的小子，根本不知道竞争的险恶，从未想过要这么做。结果还是盖尔充当了他的“经纪人”，代为起草致科学院的短信，系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院。纳什写的文章不多，就那么几篇，但已经足够了，因为都是精品中的精品。这一点也是值得我们深思的。国内提一个教授，要求在“核心的刊物”上发表多少篇文章。按照这个标准可能纳什还不一定够资格。 1996年诺贝尔经济学奖得主莫尔里斯当牛津大学艾奇沃思经济学讲座教授时也没有发表过什么文章，特殊的人才，必须有特殊的选拔办法。纳什在上大学时就开始从事纯数学的博弈论研究，1948年进入普林斯顿大学后更是如鱼得水。20岁出头已成为闻名世界的数学家。特别是在经济博弈论领域，他做出了划时代的贡献，是继冯·诺依曼之后最伟大的博弈论大师之一。他提出的著名的纳什均衡的概念在非合作博弈理论中起着核心的作用。后续的研究者对博弈论的贡献，都是建立在这一概念之上的。由于纳什均衡的提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。囚犯的两难处境大理论中的小故事要了解纳什的贡献，首先要知道什么是非合作博弈问题。现在几乎所有的博弈论教科书上都会讲“囚犯的两难处境”的例子，每本书上的例子都大同小异。博弈论毕竟是数学，更确切地说是运筹学的一个分支，谈经论道自然少不了数学语言，外行人看来只是一大堆数学公式。好在博弈论关心的是日常经济生活问题，所以不能不食人间烟火。其实这一理论是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质的问题中借用的术语，听上去有点玄奥，实际上却具有重要现实意义。博弈论大师看经济社会问题犹如棋局，常常寓深刻道理于游戏之中。所以，多从我们的日常生活中的凡人小事入手，以我们身边的故事做例子，娓娓道来，并不乏味。话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。所以，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁———3个月，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢。太不划算了！因此，在这种情况下还是应该选择坦白交代，即使两人同时坦白，至多也只判5年，总比被判10年好吧。所以，两人合理的选择是坦白，原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。因为，每一方在选择策略时都没有“共谋”(串供)，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。也就是说，这种策略组合由所有局中人(也称当事人、参与者)的最佳策略组合构成。没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。“纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。不妨让我们重温一下这位经济学圣人在《国富论》中的名言：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。从“纳什均衡”的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的经济、社会、政治、国防、管理和日常生活中的博弈现象。我们将例举出许多类似于“囚徒的两难处境”这样的例子。如价格战、军奋竞赛、污染等等。一般的博弈问题由三个要素所构成：即局中人(players)又称当事人、参与者、策略等等的集合，策略(strategies)集合以及每一对局中人所做的选择和赢得(payoffs)集合。其中所谓赢得是指如果一个特定的策略关系被选择，每一局中人所得到的效用。所有的博弈问题都会遇到这三个要素。

纳什均衡（没有特定的定义）既是：在这一均衡中，每个博弈参与人都确信，在给定其他参与人战略决定的情况下，他选择了最优战略以回应对手的战略。”也就是说，所有人的战略都是最优的。而讲解“纳什均衡”的最著名的案例就是“囚徒的困境”。列：a,b两个囚徒，a坦白b抵赖，b判10年，a判1年.若两人均坦白则各判5年，若两人均抵赖则都判2年。a，b面临抉择。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判2年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是一个“理性的经济人”，都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程：假如他招了，我不招，得坐10年监狱，招了才5年，所以招了划算；假如我招了，他也招，得坐5年，他要是不招，我就只坐1年，而他会坐10年牢，也是招了划算。综合以上几种情况考虑，不管他招不招，对我而言都是招了划算。两个人都会动这样的脑筋，最终，两个人都选择了招，结果都被判5年刑期。原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局 (被判1年刑)就不会出现。这就是著名的“囚徒困境”。它实际上反映了一个很深刻的问题，这就是个人理性与集体理性的矛盾。

纳什发表了什么论文

《美丽心灵·纳什传》是美国媒体文化研究者西尔维娅·娜萨出版的作品，在这本感人至深的人物传记中，作者逼真地再现了小约翰·福布斯·纳什的传奇一生。纳什在30岁前便提出了“纳什均衡”这一数学理论，在经济学、政治学等领域都产生了重要影响。处于盛名顶峰时，纳什却遭受了毁灭性的精神崩溃。他辞去在麻省理工学院的教职工作，沉浸在一系列奇怪的幻想之中，最后成为一个游荡于普林斯顿校园的“幽灵”。纳什一度被世界所遗忘，直到他从癫狂中苏醒，并因在博弈论方面取得的奠基性成果在66岁时获得了诺贝尔经济学奖。本书引人入胜地阐述了天才纳什经历的跌宕起伏，描写了他杰出而又脆弱的个性，并被改编为同名电影《美丽心灵》，获第74届奥斯卡金像奖最佳影片。《美丽心灵·纳什传》全书共分为五个部分，五十个章节，结构划分可大致看作“科研之路——生活割裂——病情缓解”。在本书的前半部分，作者着重探讨了纳什是如何一步步走向数学专业的顶峰并取得了辉煌的成就。纳什出生于西佛吉尼亚州布鲁菲尔德，父亲是一位电气工程师，可以随时回答小纳什提出的有关电、地质、天文等其他技术领域的问题；母亲则毕业于西弗吉尼亚大学，在一所中学教英语和拉丁语，并始终将教育小纳什作为自己充沛精力的基本落脚点。良好的家庭教育无疑启发了纳什对于科学的向往与热爱，使他从小就拥有了与众不同的理科天赋。在小学与中学阶段，当老师给出一个冗长证明时，纳什会尝试用更精简的步骤来解决相同的问题，这种思维实验显然有助于他后来的学术研究。高中毕业后，纳什进入卡内基理工学院读化学工程专业，但一学期后，他对工程学科的热情就消失殆尽，幸好数学老师发现了他的天分，鼓励他转系，于是纳什正式成为了数学系的学生。随后，纳什仅用了3年时间便获得了数学学士和硕士双学位，在推荐纳什攻读博士学位的推荐信里，纳什的导师只写了一句话:“这个人是一个天才”。从那时起，天才这个称号就伴随了纳什一生。毕业后，纳什满怀雄心壮志地来到普林斯顿大学，准备继续接受一流水平的学术教育——随着数学的地位在美国社会中重新确立，普林斯顿的名声也扶摇直上，为纳什等有数学天赋的学者创造了惬意的校园氛围和专业的研讨平台。“对单纯吸收知识深恶痛绝，强烈要求通过实践进行学习，是天才的一个最可靠的特征。”纳什似乎对一切有关数学的问题都十分感兴趣，他通过休息室里的谈话和出席前来访问数学家的讲座来学习，并随时提出探求性问题，甚至亲自拜访爱因斯坦探讨自己有关“引力、摩擦和辐射”的想法。在这过程中，纳什留意到冯·诺依曼提出的“极小极大定理”的一个数学分支，开始从事博弈论相关的研究工作，先后创作了论文《两人合作博弈》、《一个简单的三人扑克博弈》、《N人博弈的均衡点》等。 1950年，22岁的纳什以一篇仅27页的论文《非合作博弈》获得普林斯顿大学的数学博士学位，这篇著名论文不仅包含了“纳什均衡”的定义及特征，也奠定了他博弈论大师的地位，并为他铺垫了通向诺贝尔经济学奖的道路。1958年，《财富》杂志把纳什评为新一代天才数学家中最出色的人物。纳什的成就迅速为他赢得了学界内的尊敬和认可，他四处讲学演说，与各国一流数学家会面。在纳什事业如日中天之时，他邂逅了麻省理工学院物理系的才女艾莉西亚，两人一见倾心。1959年，纳什与艾莉西亚的儿子小约翰出生，一切看起来都是那么完美。然而，天才的命运似乎并非总是一帆风顺，特斯拉、达尔文、牛顿等全都概莫能外，他们头顶学术界的耀眼光环，却又遭受着不同于寻常人的经历。相似地，纳什的才华一直受人尊敬，但他的个性并不受人欢迎——明显的优越感、不友好的态度都是他掩盖自身彷徨和孤独的方式。在纳什的整个童年、青春期乃至才华横溢的学生时代，他基本活在自己的头脑中，对于处世原则和人际关系无动于衷，这也造成了纳什的个性在成人后逐渐走向极端，以冷漠的坚硬外壳来抵御他人的排斥并进行刻薄的反击，呈现出割裂化的生活和性格。纳什30岁那年, 正当麻省理工学院准备提升他为正教授时, 他患上严重的“妄想型精神分裂症”，将数学研究抛之脑后，沉迷于命理学和宗教预言，并相信自己是具有伟大而神秘意义的救世主式人物。从此，纳什从学术界销声匿迹, 饱受精神疾病的折磨长达30多年。得病后的纳什举止越来越古怪离谱，他曾多次逃亡欧洲，相继被瑞士和法国驱逐出境，6次被送往精神病院，处处不受欢迎。在20世纪70和80年代，纳什始终处于梦境般的游离状态，很快，普林斯顿大学的人们总能在校园里看见一个举止怪异、消瘦沉默的男人在徘徊，他穿着紫色的拖鞋，偶尔在黑板上写下命理学论题，他被称为“普林斯顿的幽灵”。即便如此，妻子艾丽西亚仍然以常人难以想象的坚强意志守护着纳什，使他从厄运中挺了过来，纳什的同事们也不遗余力地帮助纳什, 希望能把他拉出疾病的深渊。越来越多的人聚集到纳什的身边，他们设立了资助纳什治疗的基金会，并在美国数学会发起募捐活动。20世纪80年代后，家人和朋友们的努力终于得到了回报，纳什的病情有了明显改善，虽然他的病症消除得非常缓慢，但他恢复了正常工作的能力。与此同时，纳什的名字开始出现在经济学课本、进化生物学论文、政治学专著和数学期刊等各领域中，成为经济学与数学领域内的名词，如“纳什均衡”、“纳什程序”和“德乔治-纳什结果”等。纳什渐渐从梦境中苏醒，即将迎来他生命中的巅峰时刻。 1994年10月11日, 当瑞典皇家科学院秘书长奥洛夫·雅格布森代表瑞典皇家科学院宣布本年度的诺贝尔经济学奖授予普林斯顿大学的纳什博士及另外两名教授, 以表彰他们对非合作条件下的博弈均衡理论方面的前沿性研究的杰出成就时，人们不禁欢呼起来——纳什不再作为一个概念、定理或公式，而是作为一位健康的学者来接受这项最高荣誉。这位天才学者遭受精神疾病的折磨长达30多年，从他创立“纳什均衡”理论到他获奖时已经过了44个年头。博弈论的整个大厦建立在两个重要定理之上，它们分别是冯·诺依曼1928年提出的“极小极大定理”和纳什1590年发表的“均衡定理”。所谓博弈论是指二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的，纳什均衡则是博弈论中最重要、最一般化的均衡概念。“纳什将均衡定义为没有任何一个局中人可以通过选择另外一个可供选择的策略，来改善自己目前地位的一种对局情况，而这并不意味着每个人采取自己的最佳选择将会导致一个共同的最优结果。”在英文中，博弈论可以翻译为“游戏理论”，而在实际生活中，的确有许多游戏都反映了博弈论的思想，如扑克、下棋、赛马等，都涉及到博弈的问题。除此之外，社会生活中的许多现象都带有相互竞争与合作的特征，可以用来生动地阐明博弈论的核心思想，如著名的“囚徒理论”、“枪手博弈”等，都构成了参与人之间的一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变策略都不会得到益处。当今，纳什的源自策略博弈的均衡概念是社会科学和生物学相关理论的基本范式之一，在更大的范围内，国际政治格局中的战略结盟与敌对等等，无一不是博弈的具体表现。可以说，博弈在当代世界中无处不在，这也论证了纳什的研究成果的可贵性。虽然纳什均衡论的理论体系看似简洁易懂，但纳什建造数学模型、控制实验和归纳结果的思路恰恰体现了天才所在。经历了许久的精神疾病折磨，纳什终于在清醒的时候得到了对他研究成果的肯定——这枚迟到的诺贝尔经济学奖章不仅表彰了他大名鼎鼎的“博弈论”成就，更承载着关于生命、科学与热爱的终极意义。《美丽心灵·纳什传》展示了神秘的数学世界和精神错乱的悲剧，融合了高超的写作和报道技巧，是一部内容丰富、精工细作的人物传记。读完全书，我们对数学与科学之间的关系能够有进一步思考——数学按照符号和公式运行，提供了一种直观的内心体验，可以说是深入性的探索；而科学的目标是揭示外部世界的内部规律，它的朝向是向外性的。因此，探索外部世界的极致反而深深指向人类的内心。在这个意义上，数学可以说是有生命的，一位数学家采取何种方式与思路，都将在符号和公式后留下来自其性格的深切烙印。数学家的肉身可以消失不见，但是千百年后他的书、他的推导、他的证明依然得以印在书上，为后人所学习和借鉴。从课本中读到过的名词“纳什均衡”到原著传记的写实报道，纳什的形象在我们脑中就这样逐渐充实起来。这位来自布鲁菲尔德的年轻天才英俊而傲慢，睿智而孤僻，自幼起便对理科表现出极大的兴趣，成年后更是取得了令世人瞩目的学术成就。然而造物弄人，谁也不会想到一个天才的命运竟会如此坎坷，幸运的是，纳什失去的东西终究以另一种形式补偿了回来，他是从癫狂中苏醒的数学天才，也是与命运博弈的孤独天才。

第1节纳什：天才还是疯子？《美丽心灵》是一部非常经典的影片，它再现了伟大的数学天才约翰·纳什的传奇经历，影片本身以及背后的人物原型都深深地打动了人们。这部影片上演后接连获得了第59届金球奖的5项大奖，以及2002年第74届奥斯卡奖的4项大奖。纳什是一位数学天才，他提出的“纳什均衡”是博弈论的理论支柱。同时，他还是诺贝尔经济学奖获得者。但这并不是他的全部，只是他传奇人生中辉煌的一面。我们在讲述“纳什均衡”之前，先来了解这位天才的传奇人生。纳什于1928年出生在美国西弗吉尼亚州。他的家庭条件非常优越，父亲是工程师，母亲是教师。纳什小时候性格孤僻，不愿意和同龄孩子一起玩耍，喜欢一个人在书中寻找快乐。当时纳什的数学成绩并不好，但还是展现出了一些天赋。比如，老师用一黑板公式才能证明的定理，纳什只需要几步便可完成，这也时常会让老师感到尴尬。 1948年，纳什同时被4所大学录取，其中便包括普林斯顿、哈佛这样的名校，最终纳什选择了普林斯顿。当时的普林斯顿学术风气非常自由，云集了爱因斯坦、冯·诺依曼等一批世界级的大师，并且在数学研究领域一直独占鳌头，是世界的数学中心。纳什在普林斯顿如鱼得水，进步非常大。 1950年，纳什发表博士论文《非合作博弈》，他在对这个问题继续研究之后，同年又发表了一篇论文《n人博弈中的均衡点》。这两篇论文不过是几十页纸，中间还掺杂着一些纳什画的图表。但就是这几十页纸，改变了博弈论的发展，甚至可以说改变了我们的生活。他将博弈论的研究范围从合作博弈扩展到非合作博弈，应用领域也从经济领域拓展到几乎各个领域。可以说“纳什均衡”之后的博弈论变成了一种在各行业各领域通用的工具。发表博士论文的当年，纳什获得数学博士学位。1957年他同自己的女学生阿丽莎结婚，第二年获得了麻省理工学院的终身学位。此时的纳什意气风发，不到30岁便成为了闻名遐迩的数学家。1958年，《财富》杂志做了一个评选，纳什被评选为当时数学家中最杰出的明星。上帝喜欢与天才开玩笑，处于事业巅峰时期的纳什遭遇到了命运的无情打击，他得了一种叫作“妄想型精神分裂症”的疾病。这种精神分裂症伴随了他的一生，他常常看到一些虚幻的人物，并且开始衣着怪异，上课时会说一些毫无意义的话，常常在黑板上乱写乱画一些谁都不懂的内容。这使得他无法正常授课，只得辞去了麻省理工大学教授的职位。辞职后的纳什病情更加严重，他开始给政治人物写一些奇怪的信，并总是幻觉自己身边有许多苏联间谍，而他被安排发掘出这些间谍的情报。精神和思维的分裂已经让这个曾经的天才变成了一个疯子。他的妻子阿丽莎曾经深深被他的才华折服，但是现在面对着精神日益暴躁和分裂的丈夫，为了保护孩子不受伤害，她不得不选择同他离婚。不过，他们的感情并没有就此结束，她一直在帮他恢复。1970年，纳什的母亲去世，他的姐姐也无力抚养他，当纳什面临着露宿街头的困境时阿丽莎接收了他，他们又住到了一起。阿丽莎不但在生活中细致入微地照顾纳什，还特意把家迁到僻静的普林斯顿，远离大城市的喧嚣，她希望曾经见证纳什辉煌的普林斯顿大学能重新唤起纳什的才情。妻子坚定的信念和不曾动摇过的爱深深地感动了纳什，他下定决心与病魔做斗争。最终在妻子的照顾和朋友的关怀下，20世纪80年代纳什的病情奇迹般地好转，并最终康复。至此，他不但可以与人沟通，还可以继续从事自己喜欢的数学研究。在这场与病魔的斗争中，他的妻子阿丽莎起了关键作用。走出阴影后的纳什成为1985年诺贝尔经济学奖的候选人，依据是他在博弈论方面的研究对经济的影响。但是最终他并没有获奖，原因有几个方面，一方面当时博弈论的影响和贡献还没有被人们充分认识；另一方面瑞典皇家学院对刚刚病愈的纳什还不放心，毕竟他患精神分裂症已经将近30年了，诺贝尔奖获得者通常要在颁奖典礼上进行一次演说，人们担心纳什的心智没有完全康复。等到了1994年，博弈论在各领域取得的成就有目共睹，机会又一次靠近了纳什。但是此时的纳什没有头衔，瑞典皇家学院无法将他提名。这时纳什的老同学、普林斯顿大学的数理经济学家库恩出马，他先是向诺贝尔奖评选委员会表明：纳什获得诺贝尔奖是当之无愧的，如果以身体健康为理由将他排除在诺贝尔奖之外的话，那将是非常糟糕的一个决定。同时库恩从普林斯顿大学数学系为纳什争取了一个“访问研究合作者”的身份。这些努力没有白废，最终纳什站在了诺贝尔经济学奖高高的领奖台上。当年，同时获得诺贝尔经济学奖的还有美国经济学家约翰·海萨尼和德国波恩大学的莱茵哈德·泽尔腾教授。他们都是在博弈论领域做出过突出贡献的学者，这标志着博弈论得到了广泛的认可，已经成为经济学的一个重要组成部分。经过几十年的发展，“纳什均衡”已经成为博弈论的核心，纳什甚至已经成了博弈论的代名词。看到今天博弈论蓬勃地发展，真的不敢想象没有约翰·纳什的博弈论世界会是什么样子。第2节解放博弈论我们一直在说纳什在博弈论发展中所占的重要地位，但是感性的描述是没有力量的，下面我们将从博弈论的研究和应用范围具体谈一下纳什的贡献，看一下“纳什均衡”到底在博弈论中占有什么地位。前面我们已经介绍过了，博弈论是由美籍匈牙利数学家冯·诺依曼创立的。创立之初博弈论的研究和应用范围非常狭窄，仅仅是一个理论。1944年，随着《博弈论与经济行为》的发表，博弈论开始被应用到经济学领域，现代博弈论的系统理论开始逐步形成。直到1950年纳什创立“纳什均衡”以前，博弈论的研究范围仅限于二人零和博弈。我们前面介绍过博弈论的分类，按照博弈参与人数的多少，可以分为两人博弈和多人博弈；按照博弈的结果可以分为正和博弈、零和博弈和负和博弈；按照博弈双方或者多方之间是否存在一个对各方都有约束力的协议，可以分为合作博弈和非合作博弈。纳什之前博弈论的研究范围仅限于二人零和博弈，也就是参与者只有两方，并且两人之间有胜有负，总获利为零的那种博弈。两人零和博弈是游戏和赌博中最常见的模式，博弈论最早便是研究赌博和游戏的理论。生活中的二人零和博弈没有游戏和体育比赛那么简单，虽然是一输一赢，但是这个输赢的范围还是可以计算和控制的。冯·诺依曼通过线性运算计算出每一方可以获取利益的最大值和最小值，也就是博弈中损失和赢利的范围。计算出的利益最大值便是博弈中我们最希望看到的结果，而最小值便是我们最不愿意看到的结果。这比较符合一些人做事的思想，那就是“抱最好的希望，做最坏的打算”。二人零和博弈的研究虽然在当时非常先进和前卫，但是作为一个理论来说，它的覆盖面太小。这种博弈模式的局限性显而易见，它只能研究有两人参与的博弈，而现实中的博弈常常是多方参与，并且现实情况错综复杂，博弈的结局不止有一方获利另一方损失这一种，也会出现双方都赢利，或者双方都没有占到便宜的情况。这些情况都不在冯诺依曼当时的研究范围内。这一切随着“纳什均衡”的提出全被打破了。1950年，纳什写出了论文《n人博弈中的均衡点》，其中便提到了“纳什均衡”的概念以及解法。当时纳什带着自己的观点去见博弈论的创始人冯·诺依曼，遭到了冷遇，之前他还遭受过爱因斯坦的冷遇。但是这并不能影响“纳什均衡”带给人们的轰动。从纳什的论文题目《n人博弈中的均衡点》中可以看出，纳什主要研究的是多人参与，非零和的博弈问题。这些问题在他之前没人进行研究，或者说没人能找到对于各方来说都合适的均衡点。就像找出两条线的交汇点很容易，如果有的话，但是找出几条线的共同交汇点则非常困难。找到多方之间的均衡点是这个问题的关键，找不到这个均衡点，这个问题的研究便会变得没有意义，更谈不上对实践活动有什么指导作用。而纳什的伟大之处便是提出了解决这个难题的办法，这把钥匙便是“纳什均衡”，它将博弈论的研究范围从“小胡同”里引到了广阔天地中，为占博弈情况大多数的多人非零和博弈找到意义。纳什的论文《n人博弈中的均衡点》就像惊雷一样震撼了人们，他将一种看似不可能的事情变成了现实，那就是证明了非合作多人博弈中也有均衡，并给出了这种均衡的解法。“纳什均衡”的提出，彻底改变了人们以往对竞争、市场，以及博弈论的看法，它让人们明白了市场竞争中的均衡同博弈均衡的关系。 “纳什均衡”的提出奠定了非合作博弈论发展的基础，此后博弈论的发展主要便是沿着这条线进行。此后很长一段时间内，博弈论领域的主要成就都是对“纳什均衡”的解读或者延伸。甚至有人开玩笑说，如果每个人引用“纳什均衡”一次需要付给纳什一美元的话，他早就成为最富有的人了。不仅是在非合作博弈领域，在合作博弈领域纳什也有突出的贡献。合作型博弈是冯·诺依曼在《博弈论与经济模型》一书中建立起来的，非合作型博弈的关键是如何争取最大利益，而合作型博弈的关键是如何分配利益，其中分配利益过程中的相互协商是非常重要的，也就是双方之间你来我往的“讨价还价”。但是冯·诺依曼并没有给出这种“讨价还价”的解法，或者说没有找到这个问题的解法。纳什对这个问题进行了研究，并提出了“讨价还价”问题的解法，他还进一步扩大范围，将合作型博弈看做是某种意义上的非合作性博弈，因为利益分配中的讨价还价问题归根结底还是为自己争取最大利益。除此之外，纳什还研究博弈论的行为实验，他就曾经提出，简单的“囚徒困境”是一个单步策略，若是让参与者反复进行实验，就会变成一个多步策略。单步策略中，囚徒双方不会串供，但是在多步策略模式中，就有可能发生串供。这种预见性后来得到了验证，重复博弈模型在政治和经济上都发挥了重要作用。纳什在博弈论上做出的贡献对现实的影响得到越来越多的体现。20世纪90年代，美国政府和新西兰政府几乎在同一时间各自举行了一场拍卖会。美国政府请经济学家和博弈论专家对这场拍卖会进行了分析和设计，参照因素就是让政府获得更多的利益，同时让商家获得最大的利用率和效益，在政府和商家之间找到一个平衡点。最终的结局是皆大欢喜，拍卖会十分成功，政府获得巨额收益，同时各商家也各取所需。而新西兰举行的那场拍卖会却是非常惨淡，关键原因是在机制设计上出现了问题，最终大家都去追捧热门商品，导致最后拍出的价格远远高于其本身的价值；而一些商品则无人问津，甚至有几种商品只有一个人参与竞拍，以非常低的成交价就拍走了。正是因为对现实影响的日益体现，所以1994年的诺贝尔经济学奖被授予了包括纳什在内的三位博弈论专家。我们最后总结一下纳什在博弈论中的地位，中国有句话叫“天不生仲尼，万古长如夜”。意思是老天不把孔子派到人间，人们就像永远生活在黑夜里一样。我们如果这样说纳什同博弈论的关系的话，就会显得夸张。但是纳什对博弈论的开拓性发展是任何人都无可比拟的，在他之前的博弈论就像是一条逼仄的胡同，而纳什则推倒了胡同两边的墙，把人们的视野拓展到无边的天际。

纳什发表的论文

1928年6月13日，约翰?纳什出生在西维吉尼亚州勃鲁费尔。

当纳什还是一名高中生时，就阅读E?T?Bell的著作《数学家》。他曾成功地证明了一项费玛的经典定理，即关于一个整数的P次幂，其中P是一个素数。

那时他也做电器和化学实验。以后纳什进了匹兹堡的卡内基技术学院主修化学工程。

纳什在卡内基(现在的卡内基—梅隆大学)学习，享有全额乔治?威斯汀豪斯奖学金。纳什毕业时，有两个学校的奖学金供他选择，或者哈佛或者普林斯顿。由于普林斯顿出的奖学金高，离家近，且有德克教授在旁鼓励他去，最后，纳什决定去普林斯顿上研究生。这里的德克教授就是发现囚徒困境问题，并作博弈论研究的人。

1948年9月，年仅20岁的约翰?纳什来到普林斯顿的这个沸腾的研究环境。他来到数学系，带上卡内基工学院的R?L?达芬的只有一句话的推荐信。这封信简单地说：“此人是一个天才。”作为他的论文导师，德克教授几年后写道：“有时我认为这封推荐信未免夸张，但是我认识纳什愈久，愈倾向于同意达芬是对的。”

1950年，纳什毕业后，先在普林斯顿做了一年讲师。1951年夏，他去了麻省理工学院数学系，做C?L?E?莫尔讲师。在那里，纳什设法解了一个古典的有关微分几何的未解决的问题，它也与广义相对论中发生的几何问题有关。这是求证平直(或“欧几里得”)空间中抽象黎曼流形的等容积可嵌性问题。但是这个问题，虽然是古典的，被作为一个未解决问题却议论得不多。

1956—1957学年，纳什获得一笔阿尔弗雷德?P?斯洛安赠款，可以在普林斯顿的高等研究所做临时研究员。在那里他研究了另一个涉及偏微分方程的问题。问题也得到解决，但不幸的是意大利的恩尼奥?德?乔治比他早一点解决了这个难题，从而他有资格获得数学家的斐尔德奖章。

对策论(即所谓的博弈论)于本世纪初由一些数学家率先提出，涉及到用数学公式表达棋、牌类选手下棋和出牌技巧。1944年，大数学家约翰?诺伊曼与经济学家奥斯卡?摩根斯坦相识于普林斯顿大学，并合作出版了《对策论与经济行为》一书，该书标志着策略对策论取得了重大进展，并且成功地把对策理论与经济分析结合在一起。从此，普林斯顿大学成为世界对策理论研究中心。1950年，该校年仅22岁的数学博士约翰?纳什连续发表了两篇划时代的论文：《N—人对策的均衡点》、《讨价还价问题》。次年，他又发表了《非合作对策》。这一切为非合作对策理论以及合作对策的讨价还价理论奠定了坚实的基础，同时为对策论在50年代形成一门成熟的学科做出了创始性的贡献。

长期以来，纳什主要在纯数学领域从事学术研究，其数学成就也是十分显著的。然而，他对经济学研究产生重大影响的还是在对策论上，可以概括为两点：第一，纳什明确地区分了合作对策与非合作对策，并指出，在合作对策中可以达成有约束力的协议，而在非合作对策中，则不能达到；第二，对于两人以上的非合作对策，可能出现什么样的结果，纳什提出了分析方法，这一方法可以用“纳什均衡”来称谓。后来对策论的许多讨论，都是建立在纳什均衡这一概念之上的，或修正它，或完善它。

纳什均衡可以这样来理解，如果其他局中人不改变策略，任何一个局中人都不能通过改变自己的策略来得到更大的效用或收益。纳什进一步证明，在有限个局中人参加的有限行为对策中，至少存在一个这样的均衡。

如何来解释纳什均衡呢？假定在某一对策中，如果每一局中人都熟知他的对手们所选择的策略，局中人关于对策可能达成一致；但如果局中人倾向于选择一种不一致的策略，则就不会有人考虑这种一致而自我强迫服从这种策略。因此，从这个意义上来讲，自我强迫协议是组成一个纳什均衡的必要条件。但是，并不是每一个纳什均衡都是一个自我强迫协议。

如何达成对策的一致呢(即纳什均衡)？纳什认为，一个可行的方法是所有局中人进行直率的谈判。我们并不能保证局中人会达成一致，也无法说会达成何种一致；但是，若达成的一致是上述自我强迫型的，则一定是一个均衡，而且是纳什均衡中的一个集合。

纳什均衡在对策论中占有很重要的地位，然而，它存在几个突出问题：第一，一个对局可能有一个以上的纳什均衡。第二，有一些对局则根本不存在纳什均衡；第三，纳什均衡假定：每个人将别人的策略视为给定，选择对自己最有利的策略，即如果其他局中人不变换策略，任何单个局中人不能通过单方面变换策略来提高他的效用或收益。这种完全信息的假定并不符合实际情况。第四，并不一定导致帕累托最优一个很好的例子就是所谓“囚犯的难题”。参与一桩犯罪的两个罪犯被隔离审讯，每个囚犯有交待(并供出他人)与否定参与过两项选择。如果只有一个局中人交待，他将得到宽大，另一个将被罚6个月监禁；如果都否认，他们将依法监禁一个月；如果都交待，他们将都被监禁3个月。结果两人为了各自的利益均将坦白交代——似乎是明智的策略，也是一种纳什均衡策略。然而，最终的结局并不是两人所期望的。这就意味纳什均衡并不导致帕累托最优。

纳什发表论文数量

可以去看看根据纳什生平改编的电影<美丽心灵>,奥斯卡获奖作品

1928年6月13日，约翰?纳什出生在西维吉尼亚州勃鲁费尔。

当纳什还是一名高中生时，就阅读E?T?Bell的著作《数学家》。他曾成功地证明了一项费玛的经典定理，即关于一个整数的P次幂，其中P是一个素数。

那时他也做电器和化学实验。以后纳什进了匹兹堡的卡内基技术学院主修化学工程。

纳什约翰发表论文

诺奖得主约翰·纳什和他的精神分裂

心理是人类在情感世界里流动的过程和结果。具体指生物对客观物质世界的主观反映，心理的表现形式叫做心理现象，心理比较脆弱的人，会更容易体会到别人的情感体验、情绪变化，从而也会更善良，更会去帮助那些需要我们帮助的人。以下是我为大家收集的诺奖得主约翰·纳什和他的精神分裂，仅供参考，欢迎大家阅读。

诺奖得主约翰·纳什和他的精神分裂

不知道大家有没有看过奥斯卡金像奖获奖电影《美丽心灵》（A Beautiful Mind），里面讲述了诺贝尔经济学奖得主约翰·纳什（John Nash）生平以及他的精神分裂的故事。电影肯定经过了大量艺术加工，不过对于了解精神分裂（Schizophrenia）还是蛮有帮助的。

生于1928年，纳什是一个数学天才，而他从小就显示出了天才们通常有的特点：性格奇怪、不合群。他从小就对书籍表示出极大的兴趣，却不怎么热衷於和同龄的小朋友们玩耍。他爸妈注意到了这个孩子的不同，於是在同龄小孩子们都在看卡通图画书的时候，他们给纳什看科学类读物。

纳什基本上不参加社交活动，他几乎所有的时间都用来看书和做实验。纳什的小学老师压根不觉得他是个有天赋的小孩，反而觉得他缺乏社交技能。虽然，真相是，纳什觉得学校里的东西太无趣了，同龄的小朋友智商太低无法沟通……

纳什本来并没有想成为数学家，他在大学里一开始读的是化学工程，不过教授们迅速发现了他的数学天赋，然后忽悠他成为一个数学家。虽然是教授们眼中的“天才”，但同学们一直觉得他很奇怪。他喜欢虐待小动物，会在钢琴上翻来覆去地弹同一个和弦，让雪糕在自己的衣服上溶化，如果同床的人睡着了，他会从别人身体上踩过去关灯，他不会像平常人一样显示喜怒哀乐，就像一个没感情的人一样。

大学毕业后，纳什进入了普林斯顿大学（Princeton University）读博士。22岁的时候，纳什发表了有关“纳什均衡”的论文，获得了博士学位。这篇论文让他在1994年的时候获得诺贝尔经济学奖。博士毕业后，纳什留在普林斯顿教书，还被美国智库Rand Corporation聘请，试图将他有关博弈论（game theory）的研究运用到冷战的军事及外交政策上。

1951年开始，纳什去了麻省理工大学（MIT）教书，并在1958年获得终身任职（就是说纳什不能随便被“炒鱿鱼”了）。

1959年的时候，纳什精神分裂病发。他教课的时候忽然消失了几个礼拜，让他的研究生代课。回来上课后，带了一本《纽约时报》到课室，声称里面有外星人给他的秘密信息。他在哥伦比亚大学给美国数学协会作演讲的时候，讲话前言不搭后语。再加上一系列的奇怪行为，他老婆Alicia把他送进了医院。

从医院出来后，纳什迅速辞掉了MIT的工作，然后跑去了欧洲，因为他觉得有人要害他。他声称自己是难民，不停地在欧洲不同的城市游荡，因为怕被人监视和追踪。他还想要放弃他的美国公民身份。Alicia一直追着纳什去到了欧洲，和美国国务院一起，让纳什被遣返回美国，并和纳什家人一起把他再次送进医院。

1970年以后，纳什的病情好转，之后回归了学术工作。1995年以后，纳什一直在普林斯顿大学任资深研究数学家（Senior Research Mathematician）。因为经常半夜里在数学系课室的黑板上写晦涩难懂的公式，获得了“Phantom of Fine Hall”之称（就是说纳什是普林斯顿数学系大楼的幽灵）。

除了诺贝尔奖以外，纳什的数学家生涯还获得过很多奖项，包括2015年的阿贝尔奖（Abel Prize，数学界最高荣誉之一），这里就不一一详述了。

我们身边大概每100个人就会有1个人有精神分裂，可以说，这是一种很常见的精神病。它的症状分两大类，一类是阳性症状（positive symptoms），意思是比正常人多出来的一些东西。一类是阴性症状（negative symptoms），意思是正常人应该有而他们没有的特征。

常见的阳性症状是幻觉幻听、妄想（比如说觉得自己是上帝，毫无理由地觉得有人阴谋害自己，或者觉得一些很平常的东西里头含有外星人的秘密代码）、讲话前言不搭后语、社交场合表现奇怪（比如在葬礼上大笑）。

阴性症状包括没有做事情的动力（比如说连买东西吃的动力都没有，有些很严重的'患者甚至会完全一动不动）、失语（很少讲话）和无法感受快乐。

为什么会患上精神分裂？其实，精神病大多都是先天和后天因素共同作用形成的。先天指的是基因，基因的差异导致了大脑发育或激素水平等的不同寻常，或者胎儿在母亲子宫成长过程中受到的感染。后天是指人在成长生活过程中受到的压力（stress）。

就精神分裂来说，一个人可能本身有精神分裂的基因，但如果他的生活一直顺利，那可能一辈子都不会病发。但是如果他在生活中遇到了很大的挫折受到了很大的压力，那么他就很可能病发。

精神分裂病人跟健康的人相比，基因序列存在重复或缺失。他们的大脑构造也跟健康的人不太一样，缺少了一些大脑组织。而缺少了这些大脑组织，会让他们的大脑过度产生某些神经递质（neurotransmitter），从而让他们产生幻觉幻听和妄想。

精神分裂有什么治疗方法呢？目前来讲，最主要的治疗手段是吃药控制。不过精神分裂跟基因有关，吃药并不能改变基因，所以现有的治疗手段基本都是控制病症。因此，有些精神科医生会说，这个病是要一辈子吃药的。如果开始吃了药感觉病情得到控制，人也恢复了正常之后，就不再吃药的话，半年之内因为药物成分还存留在人体内起作用，可能会感觉很正常，没什么问题，但半年之后就很可能复发了。研究表明，在停止吃药后的2年内，有大概80%的精神分裂病患会复发。如果是复发，很多时候病患是需要用比之前更重的药量才能控制病情的。

听起来好像很灰暗，但其实，也还是有10—20%的人经过一个阶段的治疗后，就完全痊愈，不需要继续吃药的。也有一些人，出现了精神分裂的症状之后，完全没有进行治疗，那些症状就自行消退了。另外一些人，他们停药之后，可能会重新出现幻觉幻聼，但是他们学会了和这个病共存，意识上拒绝受幻觉幻听的影响，也可以不再继续吃药。纳什就是其中一个例子。1970年以后，他就不再吃药了，尽管医生觉得他需要继续用药，他说他学会了忽略脑海中出现的幻听，也就是学会了和这个病共存，不受它的影响。

认知行为疗法（Cognitive Behavioral Therapy）也被用于治疗精神分裂，它可以帮助病患从一个有利于他们的角度去评价一些事情。比如说，精神分裂病患会听到声音跟他们说“你真是一无是处”，从而让他们觉得自己很差劲，躲避社交生活。又或者，精神分裂病患会经常怀疑有人阴谋害他们。认知疗法可以帮助重新塑造一个正面的自我评价，发现自己想法中不合逻辑的地方，投入正常的社交生活。

此外，家人的关爱与支持对于精神分裂的治疗也非常重要。

如果身边有人患了精神分裂怎么办呢？重要的是及早医治。越早开始医治，病人的认知功能退化得越少，治疗效果就会越好。通常来讲，病发年纪小、男性、症状严重，满足这些条件的患者治疗效果相对较差。

精神分裂病患可以正常生活吗？当然有这样的例子存在的。恍惚君就知道有人经过治疗后，通过持续吃药控制病情，然后找到了一份体面的工作，正常生活。

精神分裂有积极的意义吗？还真有。大家可能都听说过，天才与神经病只有一线之隔。像纳什，他就是一个天才。研究表明，精神分裂其实跟人的创造性有联系。为什么会这样呢？这是因为精神分裂人的大脑构造跟正常人不太一样。很多想法在正常人的大脑里自动被屏蔽掉，不会引起他们的注意，但是这些想法可以引起精神分裂者的注意。所以，他们天然就会比正常人想到更多的东西，也更能从不同寻常的角度想问题，也就是我们所谓的“灵感”。皮埃斯，爱因斯坦（就是相对论的那个爱因斯坦）的儿子也患有精神分裂。

【拓展阅读】

精神分裂症是一组病因未明的重性精神病，多在青壮年缓慢或亚急性起病，临床上往往表现为症状各异的综合征，涉及感知觉、思维、情感和行为等多方面的障碍以及精神活动的不协调。患者一般意识清楚，智能基本正常，但部分患者在疾病过程中会出现认知功能的损害。病程一般迁延，呈反复发作、加重或恶化，部分患者最终出现衰退和精神残疾，但有的患者经过治疗后可保持痊愈或基本痊愈状态。

精神分裂是什么

病因

精神分裂症是由一组症状群所组成的临床综合征，它是多因素的疾病。尽管目前对其病因的认识尚不很明确，但个体心理的易感素质和外部社会环境的不良因素对疾病的发生发展的作用已被大家所共识。无论是易感素质还是外部不良因素都可能通过内在生物学因素共同作用而导致疾病的发生，不同患者其发病的因素可能以某一方面较为重要。

临床表现

1.临床表现

精神分裂症的临床症状复杂多样，可涉及感知觉、思维、情感、意志行为及认知功能等方面，个体之间症状差异很大，即使同一患者在不同阶段或病期也可能表现出不同症状。

(1)感知觉障碍

精神分裂症可出现多种感知觉障碍，最突出的感知觉障碍是幻觉，包括幻听、幻视、幻嗅、幻味及幻触等，而幻听最为常见。

(2)思维障碍

思维障碍是精神分裂症的核心症状，主要包括思维形式障碍和思维内容障碍。思维形式障碍是以思维联想过程障碍为主要表现的，包括思维联想活动过程(量、速度及形式)、思维联想连贯性及逻辑性等方面的障碍。妄想是最常见、最重要的思维内容障碍。最常出现的妄想有被害妄想、关系妄想、影响妄想、嫉妒妄想、夸大妄想、非血统妄想等。据估计，高达80%的精神分裂症患者存在被害妄想，被害妄想可以表现为不同程度的不安全感，如被监视、被排斥、担心被投药或被谋杀等，在妄想影响下患者会做出防御或攻击性行为，此外，被动体验在部分患者身上也较为突出，对患者的思维、情感及行为产生影响。

(3)情感障碍

情感淡漠及情感反应不协调是精神分裂症患者最常见的情感症状,此外，不协调性兴奋、易激惹、抑郁及焦虑等情感症状也较常见。

(4)意志和行为障碍

多数患者的意志减退甚至缺乏，表现为活动减少、离群独处，行为被动，缺乏应有的积极性和主动性，对工作和学习兴趣减退，不关心前途，对将来没有明确打算，某些患者可能有一些计划和打算，但很少执行。

(5)认知功能障碍

在精神分裂症患者中认知缺陷的发生率高，约85%患者出现认知功能障碍，如信息处理和选择性注意、工作记忆、短时记忆和学习、执行功能等认知缺陷。认知缺陷症状与其他精神病性症状之间存在一定相关性，如思维形式障碍明显患者的认知缺陷症状更明显，阴性症状明显患者的认知缺陷症状更明显，认知缺陷可能与某些阳性症状的产生有关等。认知缺陷可能发生于精神病性症状明朗化之前(如前驱期)，或者随着精神病性症状的出现而急剧下降，或者是随着病程延长而逐步衰退，初步认为慢性精神分裂症患者比首发精神分裂症患者的认知缺陷更明显。

2.临床分型

(1)偏执型

这是精神分裂症中最常见的一种类型，以幻觉、妄想为主要临床表现。

(2)青春型

在青少年时期发病，以显著的思维、情感及行为障碍为主要表现，典型的表现是思维散漫、思维破裂，情感、行为反应幼稚，可能伴有片段的幻觉、妄想;部分患者可以表现为本能活动亢进，如食欲等。该型患者首发年龄低，起病急，社会功能受损明显，一般预后不佳。

(3)紧张型

以紧张综合征为主要表现，患者可以表现为紧张性木僵、蜡样屈曲、刻板言行，以及不协调性精神运动性兴奋、冲动行为。一般该型患者起病较急，部分患者缓解迅速。

(4)单纯型

该型主要在青春期发病，主要表现为阴性症状，如孤僻退缩、情感平淡或淡漠等。该型治疗效果欠佳，患者社会功能衰退明显，预后差。

(5)未分化型

该型具有上述某种类型的部分特点，或是具有上述各型的一些特点，但是难以归入上述任何一型。

(6)残留型

该型是精神分裂症急性期之后的阶段，主要表现为性格的改变或社会功能的衰退。

诊断

国外常用的诊断标准包括美国的疾病分类和诊断统计手册DSM-Ⅳ-TR、WHO的国际疾病分类手册ICD-10，国内常用的诊断标准为中国精神障碍分类与诊断标准CCMD-3。

鉴别诊断

精神分裂症通常需要和器质性疾病所致精神障碍、药物或精神活性物质所致精神障碍、心境障碍、偏执性精神障碍、强迫性神经症等疾病进行鉴别。

治疗

抗精神病药物治疗是精神分裂症首选的治疗措施，药物治疗应系统而规范，强调早期、足量、足疗程，注意单一用药原则和个体化用药原则。一般推荐第二代(非典型)抗精神病药物如利培酮、奥氮平、奎硫平等作为一线药物选用。第一代及非典型抗精神病药物的氯氮平作为二线药物使用。部分急性期患者或疗效欠佳患者可以合用电抽搐治疗。

10%～30%精神分裂症患者治疗无效，被称为难治性精神分裂症。