科学与文化发展史期刊投稿
中国数学发展史【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程。数学发展的历史同样也是,人们的思想发生变化的历程，数学中的很多思想也是人类发展的思想。本文就围绕中国数学的发展历程和思想进行了论述。介绍了从古至今中国数学的发展历程，讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响，总结了从数学发展史中得到的启示。【关键词】中国数学；数学发展史；数学思想一、中国数学的发展历程1.1中国数学的起源与早期发展据《易·系辞》记载：上古结绳而治，后世圣人易之以书契。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。用算筹记数，有纵、横两种方式：表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间﹝法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当﹞，并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：圆，一中同长也；平，同高也等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如：“至大无外谓之大一，至小无内谓之小一”、“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。1.2 中国数学体系的形成与奠基这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期，为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》，与其同时出土的一本汉简历谱所记乃吕后二年（公元前186年），所以该书的成书年代至晚是公元前186年（应该在此前）。西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍形式；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有较复杂的开方问题和分数运算等。《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年﹝公元前一世纪﹞。全书采用问题集的形式编写，共收集了246个问题及其解法，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则，在世界数学史上都是最早的记载；书中关于线性方程组的解法和现在中学讲授的方法基本相同。就《九章算术》的特点来说，它注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远。它的一些成就如十进制值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过这些国家传到欧洲，促进了世界数学的发展。魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。其中赵爽（生卒年代不详）和刘徽（生卒年代不详）的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。三国吴人赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一，对《周髀算经》做了详尽的注释,在《勾股圆方图注》中用几何方法严格证明了勾股定理，他的方法已体现了割补原理的思想。赵爽还提出了用几何方法求解二次方程的新方法。263年，三国魏人刘徽注释《九章算术》，在《九章算术注》中不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，而且在其论述中多有创造，在卷1《方田》中创立割圆术（即用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的办法），为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法，他运用“割圆术”得出圆周率的近似值为3927/1250（即3.1416）；在《商功》章中，为解决球体积公式的问题而构造了“牟合方盖”的几何模型，为祖暅获得正确结果开辟了道路；为建立多面体体积理论，运用极限方法成功地证明了阳马术；他还撰著《海岛算经》，发扬了古代勾股测量术----重差术。南北朝时期的社会长期处于战争和分裂状态，但数学的发展依然蓬勃。出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作。约于公元四-五世纪成书的《孙子算经》给出「物不知数」问题并作了解答，导致求解一次同余组问题在中国的滥畅；《张丘建算经》的「百鸡问题」引出三个未知数的不定方程组问题。 公元五世纪，祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性，他们在《九章算术》刘徽注的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视数学思维和数学推理的典范。他们同时在天文学上也有突出的贡献。其著作《缀术》已失传，根据史料记载，他们在数学上主要有三项成就：(1)计算圆周率精确到小数点后第六位，得到3.1415926 <π< 3.1415927，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值，欧洲直到十六世纪德国人鄂图（valentinus otto）和荷兰人安托尼兹（a.anthonisz)才得出同样结果；(2)祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积的正确公式，并提出"幂势既同则积不容异"的体积原理，即二立体等高处截面积均相等则二体体积相等的定理。欧洲十七世纪意大利数学家卡瓦列利（bonaventura cavalieri）才提出同一定理；(3)发展了二次与三次方程的解法。同时代的天文历学家何承天创调日法，以有理分数逼近实数，发展了古代的不定分析与数值逼近算法。 1.3中国数学教育制度的建立隋朝大兴土木，客观上促进了数学的发展。唐初王孝通撰《缉古算经》，主要是通过土木工程中计算土方、工程的分工与验收以及仓库和地窖计算等实际问题，讨论如何以几何方式建立三次多项式方程，发展了《九章算术》中的少广、勾股章中开方理论。隋唐时期是中国封建官僚制度建立时期，随着科举制度与国子监制度的确立，数学教育有了长足的发展。656年国子监设立算学馆，设有算学博士和助教，由太史令李淳风等人编纂注释《算经十书》﹝包括《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《缉古算经》、《五曹算经》、《五经算术》和《缀术》﹞，作为算学馆学生用的课本。对保存古代数学经典起了重要的作用。由于南北朝时期的一些重大天文发现在隋唐之交开始落实到历法编算中，使唐代历法中出现一些重要的数学成果。公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式，这在数学史上是一项杰出的创造，唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。唐朝后期，计算技术有了进一步的改进和普及，出现很多种实用算术书，对于乘除算法力求简捷。1.4中国数学发展的高峰唐朝亡后，五代十国仍是军阀混战的继续，直到北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。从公元十一世纪到十四世纪﹝宋、元两代﹞，筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》﹝11世纪中叶﹞，刘益的《议古根源》﹝12世纪中叶﹞，秦九韶的《数书九章》﹝1247﹞，李冶的《测圆海镜》﹝1248﹞和《益古演段》﹝1259﹞，杨辉的《详解九章算法》﹝1261﹞、《日用算法》﹝1262﹞和《杨辉算法》﹝1274-1275﹞，朱世杰的《算学启蒙》﹝1299﹞和《四元玉鉴》﹝1303﹞等等。 宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，也是当时世界数学的巅峰。其中主要的工作有：公元1050年左右，北宋贾宪（生卒年代不详）在《黄帝九章算法细草》中创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，公元1819年英国人霍纳（william george horner）才得出同样的方法。贾宪还列出了二项式定理系数表，欧洲到十七世纪才出现类似的“巴斯加三角”。（《黄帝九章算法细草》已佚）公元1088—1095年间，北宋沈括从“酒家积罂”数与“层坛”体积等生产实践问题提出了“隙积术”，开始对高阶等差级数的求和进行研究，并创立了正确的求和公式。沈括还提出“会圆术”，得出了我国古代数学史上第一个求弧长的近似公式。他还运用运筹思想分析和研究了后勤供粮与运兵进退的关系等问题。公元1247年，南宋秦九韶在《数书九章》中推广了增乘开方法，叙述了高次方程的数值解法，他列举了二十多个来自实践的高次方程的解法，最高为十次方程。欧洲到十六世纪意大利人菲尔洛（scipio del ferro）才提出三次方程的解法。秦九韶还系统地研究了一次同余式理论。公元1248年，李冶（李治，公元1192一1279年）著的《测圆海镜》是第一部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，这在数学史上是一项杰出的成果。在《测圆海镜?序》中，李冶批判了轻视科学实践，以数学为“九九贱技”、“玩物丧志”等谬论。公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（etienne bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（james gregory)和公元1676一1678年间牛顿（issac newton）才提出内插法的一般公式。公元十四世纪我国人民已使用珠算盘。在现代计算机出现之前，珠算盘是世界上简便而有效的计算工具。1.5中国数学的衰落与日用数学的发展这一时期指十四世纪中叶明王朝建立到明末的1582年。数学除珠算外出现全面衰弱的局面，当中涉及到中算的局限、十三世纪的考试制度中已删减数学内容、明代大兴八段考试制度等复杂的问题，不少中外数学史家仍探讨当中涉及的原因。明代最大的成就是珠算的普及，出现了许多珠算读本，及至程大位的《直指算法统宗》﹝1592﹞问世，珠算理论已成系统，标志着从筹算到珠算转变的完成。但由于珠算流行，筹算几乎绝迹，建立在筹算基础上的古代数学也逐渐失传，数学出现长期停滞。1.6西方初等数学的传入与中西合璧十六世纪末开始，西方传教士开始到中国活动，由于明清王朝制定天文历法的需要，传教士开始将与天文历算有关的西方初等数学知识传入中国，中国数学家在“西学中源”思想支配下，数学研究出现了一个中西融合贯通的局面。十六世纪末，西方传教士和中国学者合译了许多西方数学专着。其中第一部且有重大影响的是意大利传教士利马窦和徐光启合译的《几何原本》前6卷﹝1607﹞，其严谨的逻辑体系和演译方法深受徐光启推崇。徐光启本人撰写的《测量异同》和《勾股义》便应用了《几何原本》的逻辑推理方法论证中国的勾股测望术。此外，《几何原本》课本中绝大部份的名词都是首创，且沿用至今。在输入的西方数学中仅次于几何的是三角学。在此之前，三角学只有零星的知识，而此后获得迅速发展。介绍西方三角学的著作有邓玉函编译的《大测》﹝2卷，1631﹞、《割圆八线表》﹝6卷﹞和罗雅谷的《测量全义》﹝10卷，1631﹞。在徐光启主持编译的《崇祯历书》﹝137卷，1629-1633﹞中，介绍了有关圆椎曲线的数学知识。入清以后，会通中西数学的杰出代表是梅文鼎，他坚信中国传统数学「必有精理」，对古代名著做了深入的研究，同时又能正确对待西方数学，使之在中国扎根，对清代中期数学研究的高潮是有积极影响的。与他同时代的数学家还有王锡阐和年希尧等人。清康熙帝爱好科学研究，他「御定」的《数理精蕴》﹝53卷，1723﹞，是一部比较全面的初等数学书，对当时的数学研究有一定影响。1.7传统数学的整理与复兴乾嘉年间形成一个以考据学为主的干嘉学派，编成《四库全书》，其中数学著作有《算经十书》和宋元时期的著作，为保存濒于湮没的数学典籍做出重要贡献。在研究传统数学时，许多数学家还有发明创造，例如有「谈天三友」之称的焦循、汪莱及李锐作出不少重要的工作。李善兰在《垛积比类》﹝约1859﹞中得到三角自乘垛求和公式，现在称之为「李善兰恒等式」。这些工作较宋元时期的数学进了一步。阮元、李锐等人编写了一部天文学家和数学家传记《畴人传》46卷﹝1795-1810﹞，开数学史研究之先河。 1.8西方数学再次东进1840年鸦战争后，闭关锁国政策被迫中止。同文馆内添设「算学」，上海江南制造局内添设翻译馆，由此开始第二次翻译引进的高潮。主要译者和著作有：李善兰与英国传教士伟烈亚力合译的《几何原本》后9卷﹝1857﹞，使中国有了完整的《几何原本》中译本；《代数学》13卷﹝1859﹞；《代微积拾级》18卷﹝1859﹞。李善兰与英国传教士艾约瑟合译《圆锥曲线说》3卷，华蘅芳与英国传教士傅兰雅合译《代数术》25卷﹝1872﹞，《微积溯源》8卷﹝1874﹞，《决疑数学》10卷﹝1880﹞等。在这些译着中，创造了许多数学名词和术语，至今仍在应用。 1898年建立京师大学堂，同文馆并入。 1905年废除科举，建立西方式学校教育，使用的课本也与西方其它各国相仿。 回答人的补充 2010-08-19 19:41 1.9中国现代数学的建立这一时期是从20世纪初至今的一段时间，常以1949年新中国成立为标志划分为两个阶段。中国近现代数学开始于清末民初的留学活动。较早出国学习数学的有1903年留日的冯祖荀，1908年留美的郑之蕃，1910年留美的胡明复和赵元任，1911年留美的姜立夫，1912年留法的何鲁，1913年留日的陈建功和留比利时的熊庆来﹝1915年转留法﹞，1919年留日的苏步青等人。他们中的多数回国后成为著名数学家和数学教育家，为中国近现代数学发展做出重要贡献。其中胡明复1917年取得美国哈佛大学博士学位，成为第一位获得博士学位的中国数学家。随着留学人员的回国，各地大学的数学教育有了起色。最初只有北京大学1912年成立时建立的数学系，1920年姜立夫在天津南开大学创建数学系，1921年和1926年熊庆来分别在东南大学﹝今南京大学﹞和清华大学建立数学系，不久武汉大学、齐鲁大学、浙江大学、中山大学陆续设立了数学系，到1932年各地已有32所大学设立了数学系或数理系。1930年熊庆来在清华大学首创数学研究部，开始招收研究生，陈省身、吴大任成为国内最早的数学研究生。三十年代出国学习数学的还有江泽涵﹝1927﹞、陈省身﹝1934﹞、华罗庚﹝1936﹞、许宝騤﹝1936﹞等人，他们都成为中国现代数学发展的骨干力量。同时外国数学家也有来华讲学的，例如英国的罗素﹝1920﹞，美国的伯克霍夫﹝1934﹞、奥斯古德﹝1934﹞、维纳﹝1935﹞，法国的阿达马﹝1936﹞等人。1935年中国数学会成立大会在上海召开，共有33名代表出席。1936年〈中国数学会学报〉和《数学杂志》相继问世，这些标志着中国现代数学研究的进一步发展。解放以前的数学研究集中在纯数学领域，在国内外共发表论着600余种。在分析学方面，陈建功的三角级数论，熊庆来的亚纯函数与整函数论研究是代表作，另外还有泛函分析、变分法、微分方程与积分方程的成果；在数论与代数方面，华罗庚等人的解析数论、几何数论和代数数论以及近世代数研究取得令世人瞩目的成果;在几何与拓扑学方面，苏步青的微分几何学，江泽涵的代数拓扑学，陈省身的纤维丛理论和示性类理论等研究做了开创性的工作：在概率论与数理统计方面，许宝騤在一元和多元分析方面得到许多基本定理及严密证明。此外，李俨和钱宝琮开创了中国数学史的研究，他们在古算史料的注释整理和考证分析方面做了许多奠基性的工作，使我国的民族文化遗产重放光彩。1949年11月即成立中国科学院。1951年3月《中国数学学报》复刊﹝1952年改为《数学学报》﹞，1951年10月《中国数学杂志》复刊﹝1953年改为《数学通报》﹞。1951年8月中国数学会召开建国后第一次国代表大会，讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题。建国后的数学研究取得长足进步。50年代初期就出版了华罗庚的《堆栈素数论》﹝1953﹞、苏步青的《射影曲线概论》﹝1954﹞、陈建功的《直角函数级数的和》﹝1954﹞和李俨的《中算史论丛》5集﹝1954-1955﹞等专着，到1966年，共发表各种数学论文约2万余篇。除了在数论、代数、几何、拓扑、函数论、概率论与数理统计、数学史等学科继续取得新成果外，还在微分方程、计算技术、运筹学、数理逻辑与数学基础等分支有所突破，有许多论着达到世界先进水平，同时培养和成长起一大批优秀数学家。60年代后期，中国的数学研究基本停止，教育瘫痪、人员丧失、对外交流中断，后经多方努力状况略有改变。1970年《数学学报》恢复出版，并创刊《数学的实践与认识》。1973年陈景润在《中国科学》上发表《大偶数表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的论文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。此外中国数学家在函数论、马尔可夫过程、概率应用、运筹学、优选法等方面也有一定创见。1978年11月中国数学会召开第三次代表大会，标志着中国数学的复苏。1978年恢复全国数学竞赛，1985年中国开始参加国际数学奥林匹克数学竞赛。1981年陈景润等数学家获国家自然科学奖励。1983年国家首批授于18名中青年学者以博士学位，其中数学工作者占2/3。1986年中国第一次派代表参加国际数学家大会，加入国际数学联合会，吴文俊应邀作了关于中国古代数学史的45分钟演讲。近十几年来数学研究硕果累累，发表论文专着的数量成倍增长，质量不断上升。1985年庆祝中国数学会成立50周年年会上，已确定中国数学发展的长远目标。代表们立志要不懈地努力，争取使中国在世界上早日成为新的数学大国。二、中国数学思想的特点及对世界的影响2.1中国数学思想的特点（1）以算法为中心，属于应用数学。中国数学不脱离社会生活与生产的实际，以解决实际问题为目标，数学研究是围绕建立算法与提高计算技术而展开的。（2）具有较强的社会性。中国传统数学文化中，数学被儒学家培养人的道德与技能的基本知识---六艺（礼、乐、射、御、书、数）之一，它的作用在于“通神明、顺性命，经世务、类万物”，所以中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印，往往与术数交织在一起。同时，数学教育与研究往往被封建政府所控制，唐宋时代的数学教育与科举制度、历代数学家往往是政府的天文官员，这些事例充分反映了这一性质。（3）寓理于算，理论高度概括。由于中国传统数学注重解决实际问题，而且因中国人综合、归纳思维的决定，所以中国传统数学不关心数学理论的形式化，但这并不意味中国传统仅停留在经验层次而无理论建树。其实中国数学的算法中蕴涵着建立这些算法的理论基础，中国数学家习惯把数学概念与方法建立在少数几个不证自明、形象直观的数学原理之上，如代数中的“率”的理论，平面几何中的“出入相补”原理，立体几何中的“阳马术”、曲面体理论中的“截面原理”（或称刘祖原理，即卡瓦列利原理）等等。2.2中国数学对世界的影响数学活动有两项基本工作----证明与计算，前者是由于接受了公理化（演绎化）数学文化传统，后者是由于接受了机械化（算法化）数学文化传统。在世界数学文化传统中，以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数学，无疑是西方演绎数学传统的基础，而以《九章算术》为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础，它们东西辉映，共同促进了世界数学文化的发展。中国数学通过丝绸之路传播到印度、阿拉伯地区，后来经阿拉伯人传入西方。而且在汉字文化圈内，一直影响着日本、朝鲜半岛、越南等亚洲国家的数学发展。三、从数学发展史中得到的启示谈论了这么多数学的发展史。数学这门学科，到底从哪来？著名的数学家冯诺依曼给出了我们答案：“数学的概念来源于经验。”但他作为伟大的数学家，同时对数学的本质做了深刻的剖析，他指出，数学是人类智能的中心领域，不是一门经验学科，但与自然科学与生活世纪的特有联系，是数学的特点之一，例如几何学，我们已经看到，他起源于自然和经验；古巴比伦人，古希腊人，古中国人和古印度人等，他们都看见圆圆的月亮和平静的水面，在生活中他们把石头打磨成各种形状的工具，手里拿的或许是某一种多面体，尼罗河泛滥过要重新丈量和划分土地等。于是人们有了多边形，多面体，圆和球等经验，但这还不是数学，只有欧几里得把这些经验进行了“数学的加工”。欧几里得搞出来的这个定义来源于自然，但与自然界的圆形物有本质区别，因为欧几里得的“数学圆”是抽象的，严格的，高度概括的，欧几里得定义的“数学圆”与现实的圆东西是不一样的，难道自然界真的存在严格准确的圆吗？所以，我们可以得出这样的一个结论。数学之源是经验与自然科学，但必须经过数学家严格的精细加工。这种加工是高度抽象的思维加工，使之概念明确，推理严格，整体内容无矛盾才能称得上是数学。数学发展史还告诉了我们另一个道理，数学也是一种文化。美国数学史家克莱因说过：“数学一直是形成现代文化的主要力量，是文化极其重要的因素。”实际上，数学不仅仅是对科学家，工程师或经济学家才有用的一种技术与工具，它在形成现代思想和文化生活当中起着越来越大的作用，由于人们在学校里受过科班的数学教育，使得人们的思维习惯与语言表达趋于严密的精炼，在辩论与法律活动中，推理无懈可击。数学家超脱的性格和丰富的想象力，使数学概念充满着史诗般的艺术性。美学原则是成果优劣的准则之一。罗素说：“数学，如果正确地看待它，则发现它具有至高无上的美，一种冷色而严肃的美，这种美没有音乐或绘画那般华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地；一种真实的喜悦的精神，一种精神上的亢奋，一种高于普通人的意识，这种至善至美的标准，能在诗里得到，也能在数学里得到。”实用的、科学的、美学的和哲学的因素，共同促进着数学的发展。数学的另一个文化气质是它的语言之极端简洁和绝对准确，而语言是否简洁与准确是一种文化质量高低的体现。数学是一种理性的精神，它并不排斥异己，欧氏几何与非欧几里得同时存在，双方都视对方为科学，这种互相包容的精神是现代文明的特征之一。一个时代的总的文化特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。数学的黄金时代不是欧几里得时代，而是我们这个时代，我们会看到现在这个时代的科学与文化是如何受惠于数学。【参考文献】1. 王树禾著《数学思想史》国防工业出版社2. 王青建著《数学史科学简编》科学出版社3. 斯科特著《数学史》〔英〕广西师范大学出版社4. 李文林著《数学史概论》高等教育出版社5. 钱宝琼著《中国数学史》科学出版社6. 李继阂著《九章算术》陕西科学技术出版社7. 吴文俊，李迪著《中国数学史大系:第一卷》北京师范大学出版社8. 郭书春著《古代世界数学泰斗刘徽》山东科学技术出版社9. 吴文俊，郭书春著《汇校本(九章算术)序》辽宁教育出版社10.克莱因著《古今数学思想(三)》上海科学技术出版社.
都是需要技巧的。另外，附件来稿格式不同，往往因为软件问题而打不开，或者，打开是乱码
建议其投稿给《科学与文化》、《青年科学》、《知识窗》，这些杂志上有不少科技类的文章，并且这些杂志都有一些栏目，专门刊登在校生的文章。
给报刊投稿，你要注意以下几点，以便提高采用的概率。一、稿件字迹要清楚若稿件是手写稿，稿件首先要书写整齐，字迹不要潦草，稿纸要用方格纸。不少作者在这一方面不太注意，抄写得乱七八糟，字迹潦草。更有甚者，随便将一首诗抄在烟盒上或写在用过的稿纸背面。有些作者虽然用稿纸抄写但未用方格稿纸等等。对于这一类来稿，编辑一般都不会认真去阅读。一是阅读起来太费劲。二是编辑感觉到作者创作不严谨，投来的稿件质量肯定好不到那里去。三是不用方格稿纸抄写，若稿件刊用修改起来也不方便，算行距，字数也不好计算。建议你最好还是发电子稿，效率高、回复快。 二、作者态度要谦虚不少作者投稿时总爱附言。作者附言可以说五花八门。附言适当地介绍一下自己未尝不可，但要言简意赅，谦虚有礼。其实，稿件的好与坏，编辑阅完便知，作者没有必要画蛇添足，往往适得其反。因此，投稿时作者一定要谦虚，不要过高地宣传自己。三、投稿对象要明确每一家报刊都有自己的特点，都有自己用稿的标准，不能写完稿不加选择就投，那肯定是不容易投中。通常来讲，级别的不同，所选稿件质量就不同，比如说《小说月报》、《小说选刊》可以说选载的都是小说精萃，一般作者的作品不易被选中。如何让自己的稿件提高命中率，首先要了解自己的创作水平，根据自己的创作水平向相应的报刊投稿，这样就容易投中。四、寄稿方式要对路若是邮寄稿件，稿件最好不要寄给某一位编辑。作编辑久了，认识的文友也就多了。因此，编辑的私人信件或寄给编辑的稿件就多了，案头上压满了来信、来稿，处理都处理不完。编辑部都有专门的收发人员，来稿及时登记，及时分发，一般都不会积压，反而寄给某一位编辑的稿件常常会积压，得不到及时处理。 五、作者底稿要自留现在所有报刊都不退稿，一是工作量大；二是支付不起大量的邮费。一般来讲二个月（有约定的除外）内未见采用通知可另投它刊。稿件还是要多投几家报刊（同一时间不要一稿两投），说不定被哪一家报刊选上了。未发表不一定就是水平低，关键是要有的放矢的投稿。 六、联系方式要清楚不论是手写稿还是电子稿，都要在文尾写清固定地址、邮编、姓名，以便编辑联系。不要认为这是一件小事，有不少作者往往忘了在稿末写地址，使编辑无法与作者取得联系。
《萌芽》这可是在中国最受中学生欢迎的杂志哦，这是《萌芽》的投稿方式：1．纸张稿邮局投寄：邮寄地址：上海市巨鹿路675号萌芽杂志社，邮编200040。请在信封上标明稿件体裁（小说、散文、纪实、长篇四类选其一）以及所投栏目。2．网上投稿：投稿邮箱： 。请务必在邮件主题一栏里注明“投稿”字样，同时标明稿件体裁（小说、散文、纪实、长篇四类选其一），如有明确的投稿栏目，也请在标题栏内注明，以便于系统自动识别分类。3．因为投稿邮箱存在难以预料的不稳定性，因此如果一旦遇有网上投稿障碍，还请作者及时以纸张稿邮局投寄。 还可以投《创新作文》《课堂内外》等杂志，这些杂志都挺受中学生的欢迎哦，祝你好运吧！加油！
生命科学与发展史期刊投稿
万方、维普、知网数据库都不错 生物谷里有很多生命科学的最新进展
这个比较专业啊，亲，你不行你查查类似有相关的知识或者书籍吧
《生命科学》简介 1988年创刊，原刊名为《生物学信息》内部发行；1992年起更名为《生命科学》，公开发行，CN31－1600/Q，大16开，64页，是由国家自然科学基金委员会生物科学部、中国科学院生命科学与生物技术局、中国科学院生命科学和医学学部和中国科学院上海生命科学研究院共同主办的全国性、公开发行的学术性、综合类期刊。自2004年第1期起，被中国科学技术信息研究所“中国科技论文与引文数据库”收录，即被评为“中国科技核心期刊”。 《生命科学》是以评述、综述、研究简讯(动态)等形式报道生命科学研究的发展趋势、学术动态和研究成果，以促进学术交流。本刊重点发表生命科学范围内的评述性或综述性文章和重大项目介绍、研究进展与管理经验，同时报道有关领域的科研信息、科学家介绍、研究机构介绍和书评等内容。特别是每年的第6期全文刊登国家自然科学基金委员会生命科学部当年资助项目，对科研工作者确定申请项目和确立科研课题等方面都有很大的帮助，受到了广大科技工作者的欢迎。 随着科学技术的飞速发展，学科之间的交叉和融合将成为本世纪科学技术发展的特点，创新和飞跃往往发生在学科的交叉点上，本刊自2003年第6期起，特开辟"新思维"栏目，旨在介绍学科新的生长点和学科交叉的趋势。 2004年第5期起，我刊开设了“科学回忆”栏目，该栏目是为了通过科学家们对自己成长历史中最有感触、最有领会、最有促进的事件的总结，撷取他们创新思想的火花，来启发读者对科学研究过程中人的精神活动的理解，感悟科学发现的魅力，感受创新者的心路历程。 《生命科学》荣获第二届上海市优秀科技期刊评比一等奖。被“中国科技论文与引文数据库”、“中国学术期刊（光盘版）”、“中国期刊网”、“中文科技期刊数据库”、“中国科学引文数据库”、“中国学术期刊综合评价数据库”、“中国生物学文献数据库”、“中国生物医学文献光盘数据库”、“万方数据数字化期刊群”和“台湾华艺CEPS中文电子期刊服务”收录。 《生命科学》的读者对象是从事生命科学与相关科学的研究、教学和管理的工作者, 以及有关学科大专院校学生。
投稿须知凡是和生物医学有关或者是生物科学最新研究领域的论文均可投稿，因为我们旨在办一个以生物医学为主的综合性生命科学杂志。我们会在最短时间内对来稿做出录用与否的答复，欢迎从事自然科学领域的各个专业科研人员、研究生踊跃投稿，我们将为广大的研究人员提供相对较高的稿酬。 文稿要求◆基本要求：1.本刊重视论文的原创性、科学性、先进性、实用性，强调新颖性与创新点。2.投稿论文应论点明确，资料可靠，结构完整、逻辑严密、层次清晰、图表规范、描述客观、论据充分、论证严谨、文字精炼。全文字数一般不超过5 000字(包括摘要、图、表和参考文献)。3.来稿一律进行检索查重，正文中连续30个字与已发表文献雷同且未明确注明出处，即视为抄袭；抄袭率超过10%，直接退稿。请在投稿前严格按照本刊《投稿须知与写作模版》整理全文。★文中所有数字、英文字母均须采用TimesNewRoman字体，字号与其所在段落的字体设置保持一致。全文段落采用1.5倍行距，两端对齐（除图、表外）。l论文题目：三号宋体&TimesNewRoman，加粗，应简明确切地反映文章的主题，一般不超过25个字。l作者及单位：采用五号宋体&TimesNewRoman，姓名在文题之下，排好顺序，通讯作者用△（上标）标注。单位写在姓名下方，若各作者为不同单位，则需在姓名右上角以序号表示，工作单位应写全称，注明科室，后加省、城市、邮政编码和国籍。作者姓氏的英文字母需全部大写。英文单位书写格式为：科室/专业，医院/学院，所属高校/部门，城市，省份，邮编，国籍。l摘要和关键词：采用五号宋体&TimesNewRoman，字数不得少于300。关键词一般3-5个，之间用分号（全角）隔开。ABSTRACT要求实词一般不少于300个。l 基金项目：标明基金类别、项目名称及基金编号。作者简介：姓名（出生年-），性别，学历，职称，主要研究方向，电话，E-mail。通讯作者：姓名，性别，学历，职称，主要研究方向，E-mail。l正文格式及层次：全文采用五号宋体&TimesNewRoman字体。一级标题采用四号宋体，加粗；二级标题采用小四号宋体，加粗；三级标题采用五号宋体，加粗（标题最好不多于三级）。一级标题与二级标题后回车，空两格书写正文；三级标题后空三格直接书写正文。各标题下的内容用五号宋体&TimesNewRoman书写，标点符号使用中文全角。l正文中的表格：采用小五号宋体&TimesNewRoman，居中。表格必须为三线表格，表名位于表格上方；注释位于表格下方，左对齐、小五号TimesNewRoman。表名（表文题）需中英文对照，表内文字与表下注释只需显示英文形式（不要出现中文）。“表1”用“Table1”表示。l正文中的图片：采用小五号宋体&TimesNewRoman，居中，图名（图文题）和图序必须提供中英文对照（加粗），图内文字与注释只需显示英文形式（不要出现中文）。“图1”用“Fig.1”表示。图片应保证良好的清晰度和对比度（像素300以上）。图片应标注缩放标尺。公式需要自行编辑，不得复制图片等格式的公式，且公式后面需用圆括号注明公式编号，示于公式行右端，全文公式统一依前后顺序编号。文中公式、表格、图的编排方式需统一。文中引用时仅需交代为“由或见图、公式、表…”。l符号用法：标点符号遵照国家标准GB/T15834-1995标点符号的用法。量和单位采用国际单位制遵照国家标准GB3100-3102-93。如：统计学符号t检验用小写“t”，F检验用英文大写“F”，卡方检验用希文小写“χ2”，样本相关系数用英文小写“r”，自由度用希文小写“υ”，样本数用英文小写“n”，概率用英文大写“P”（非斜体）等。文中所有计量单位与数字之间必须空一格，如50g，12.5μg.L-1DDP，10%。l参考文献：必须以作者亲自阅读的近2-3年发表的学术类论文为准，通常引用与论文观点或数据密切相关的国内外最新研究进展。本刊要求论著参考文献不得少于20条，综述不得少于30条。近5年发表的文献应占70%以上，其中近3年发表的文献比例不低于30%。对于已被某一期刊采用而尚未刊出的文章，可列入参考文献，但必须提供作者姓名、文献标题、期刊名称、年份（如有卷号，也需提供），然后加“[Epubaheadofprint]”。“参考文献（References）”（居中，五号宋体&TimesNewRoman）。本刊要求参考文献均统一采用英文撰写，中文文献必须写出其相应的英文翻译（可在国际、国内检索系统下载原文），标点符号均用英文半角。引文序号须用中括号“[n]”表示（在文中需置于文字的右上角）。引文作者姓名的第一个字母需大写，姓和名之间空一格，少于三位作者的应全部列出，之间用逗号隔开（英文半角）；三位以上作者只列出前三位，其余用“etal.”表示，“etal.”后加引文题目，题目后加文献标识符，标识符后加“.”，然后空一格加期刊名称。例：[1]WangPeng,YuMin,WangJia-jun,etal.ProgressinCorrelationbetweenMatrixMetalloproteinase–9andSystemicInflammationResponseSyndrome[J].ProgressinModernBiomedicine(现代生物医学进展),2012,12(5):998-1000[2]李友邕,周碧燕,覃李线,等.急性呼吸道感染患儿白细胞计数、内毒素、C反应蛋白水平变化及临床意义[J].现代生物医学进展,2012,12(18):3522-3445LiYou-yong,ZhouBi-yan,QinLi-xian,etal.ApplicationandValueAnalysisofDetectingWBCCount,ETandCRPLevelsforAcuteRespiratoryTractInfectionChildren[J].ProgressinModernBiomedicine,2012,12(18):3522-3445[3]ChapmanPB,HauschildA,RobertC,etal.ImprovedsurvivalwithvemurafenibinmelanomawithBRAFV600Emutation[J].NEnglJMed,2011,364(26):2507-2516[4]HumphrisJL,JohnsAL,SimpsonSH,etal.Clinicalandpathologicfeaturesoffamilialpancreaticcancer[J].Cancer,2014,14.[Epubaheadofprint][5] 徐光, 郭凌晨, 石莎, 等. 治疗阿尔茨海默病的新策略:脑啡肽酶[J]. 现代生物医学进展, 2009, 9(6): 1151-1153Xu Guang, Guo Ling-chen, Shi Sha, et al. New Strategy of Alzheimer’s Disease Treatment: Neprilysin[J]. ProgressinModernBiomedicine, 2009, 9(6): 1151-1153[6] 方玉. 用于增生性疾病的中频微电场/电流治疗技术研发[D]. 北京: 清华大学, 2010Fang Yu. The Development of intermediate Frequency Micro-Electric Fields/ Current Therapy Technique for Proliferative Diseases[D]. Beijing: Tsinghua University, 2010[7] 中华人民共和国国家档案局. 科学技术研究课题档案管理规范(DA/T2-1992)[Z]. 1992-07-20The State Archives Bureau. Scienceand Technology Research Archives Management Practice (DA/T2-1992)[Z].1992-07-20[8] 档案馆建筑设计规范(JGJ25-2010)[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2010Code for Design of Archives Buildings (JGJ25-2010)[S]. Beijing: China Construction Industry Press, 2010注：中图分类号采用《中国图书馆分类法》(第5版)进行分类。多个主题的文章可标识2个或3个分类号。文献标识码：论著类用“A”，技术方法类用“B”，管理性文章“C”，报道性文章“D”，文件、资料用“E”。
科学与文明发展期刊投稿
科学与生活是正规期刊。
《科技与生活》杂志是由中国科学技术协会主管，中国科技新闻学会主办，2008年5月9日经国家新闻出版总署和北京市新闻出版局批准，国内外公开发行的半月刊国家级科技类学术刊物。《科技与生活》本刊以发表国内外科学技术各学科专业原创性学术论文为主，涵盖科技各个领域。
发行对象为国家机关、学术研究机构、企事业单位的各级领导干部和职工，以及各高等院校的教育工作者等。具有很强的实用性、权威性，是教育界企业界一直信赖的优秀期刊，所发表的论文可用于晋升、职称评定、升学、就业、以及奖学金评定的主要依据。
科技与生活杂志投稿要求
1、《科技与生活》论文标题：标题应尽可能简练，准确表述论文内容，一般不超过20字。
2、《科技与生活》作者和单位：作者应注明准确姓名和排列顺序，特形字查找不到的在书面稿上工整标出，作者排列顺序单位不一致的在作者姓名右上角加[]注出单位序列，单位必须列出单位全称和所在城市以及邮政编码。
3、《科技与生活》论文摘要和关键词：本刊要求科技论文必须根据论点、技术要点、实施过程和结论，概述100字以内的摘要；并选取3—8个作为检索的关键词。
4、论文正文：论文中标题分级最多分3个层次表示，在文章中一律用阿拉伯数字分级（如1，1.1、1.2…，1.1.1、1.1.2…；2，1、2…），例“5”表示文章第2章节第2条中的第5个小标题。文中数字要求用阿拉伯数字表示，文中量词应使用国际规范符号（如公里为km，米为m等）。
5、公式：文中所有公式必须准确无误，除函数或特定词组和数字外，所有变量符号一律使用斜体。
6、图表：使用图表应该在正文中明确表述图表号（如图1、表1等），图表大小不能超过22cm×16cm，一般应在6cm×7.5cm大小，图下应注明图号和图名，表上应注明表号和表名，图象必须清晰美观，表格应该使用三线表。
7、参考文献：参考文献必须是在正规出版物上发表过的文献，文中应注明引用符号（在引用段处用上角标[]数字号注明引用的文献。
8、标注有基金资助项目的论文，请出具相关材料复印件。
9、作者简介：来稿请简要介绍作者的姓名、性别、出生年月、民族、籍贯、专业学位、工作单位和职称。为了发表答复，请注明通讯地址、邮政编码、联系电话或其他联系方式。
投稿科学期刊通常需要以下步骤：
1 首先要通过你的领导和老板许可后才能投稿，不能乱投！2 按照《材料科学与工程学报》期刊要求的格式编辑你的论文，论文格式要求在他们网站就能找得到。3 根据要求编辑好你的论文后发到指定邮箱，如果他们对你的论文感兴趣会跟你联络的。
中国社会科学出版社 省份 北京 地址 北京西城区鼓楼西大街甲158号 联系电话 传真
科学与文化期刊投稿
若你是初次投稿，建议先找些门槛低的省级期刊投稿，这类杂志有《科学与文化》、《读者俱乐部》。另外《知识窗》、《青年文摘》、《思维与智慧》这些杂志你也可去试试。投稿时，你还要注意投稿格式，电子邮件投稿注意事项。
若您是初次投稿，建议先找些门槛低的省级期刊投稿，这类杂志有《科学与文化》、《读者俱乐部》。另外《知识窗》、《青年文摘》、《思维与智慧》这些杂志你也可去试试。投稿时，你还要注意投稿格式，电子邮件投稿注意事项。在这里顺便给你介绍一些注意事项，以提高你命中率：稿件后面要有完备的联系方式：作者名字、署名、地址、电话、邮箱，QQ什么的都要详细，以便编辑联系你啊！用电子邮件投稿，得注明投什么栏目，写上你名字和稿件名字。
若您是初次投稿，建议先找些门槛低的省级期刊投稿，这类杂志有《科学与文化》、《读者俱乐部》。另外《知识窗》、《青年文摘》、《思维与智慧》这些杂志你也可去试试。投稿时，你还要注意投稿格式，电子邮件投稿注意事项。在这里顺便给你介绍一些注意事项，以提高你命中率：稿件后面要有完备的联系方式：作者名字、署名、地址、电话、邮箱，QQ什么的都要详细，以便编辑联系你啊！要是没有这些，发了你文章，难找你拿稿酬！用电子邮件投稿，得注明投什么栏目，写上你名字和稿件名字。
不知道你说的是文学类的杂志，还是学术型的期刊，学术型的话汉斯可以试试
文化与商业发展期刊投稿
《商业经济研究》投稿须知 《商业经济研究》创刊于1982年，是原国家商业部创办的国家一级商业经济类学术期刊，是我国商贸流通领域的重要学术阵地。期刊创办30余年，为传播商业前沿理论、促进流通创新发展、推动商贸流通变革发挥了重要作用，在业内和学界具有重要影响力。多年入选北京大学《贸易经济类核心期刊》、南京大学《中文社会科学引文索引》来源期刊，获得“龙源数字阅读影响力TOP100排行期刊”、“中国商业联合会主管报刊先进单位”。2000—2014年曾更名为《商业时代》。本刊一直是北京大学“《中文核心期刊要目总览》贸易经济类核心期刊”。现为半月刊。 一、本刊栏目设置 主要栏目有：本刊特稿、商经理论、消费市场、市场营销、电子商务、物流管理、企业管理、农村市场、国际经贸、区域经济、资本市场、商业文化、创新工场、产业观察、宏观视野。 二、来稿要求 1.投稿时发送电子版至本刊投稿邮箱：，邮件主题标明作者姓名和文章题目，电子版文章采用WORD2003或WORD2007格式，中文简化字体。 2.来稿字数要求不少于6000字，附有关键词，同时附有英文题目。应有200-300字的中文摘要，一般包括文章的研究方法、主要观点和研究意义，鼓励引用本刊文献。 3.来稿请署真实姓名、工作单位、通信地址、联系电话、电子邮箱，同时附有作者简介。 4.文章如有基金项目资助，请在来稿中注明，如有多个基金项目，中间用分号间隔。 三、本刊声明 1.本刊审稿期为一个月，凡被拟定录用的稿件，本刊将以电子邮件的形式通知作者，逾期未接到通知即文章未通过审核，作者可自行处理稿件。 2.本刊不接受一稿多投，来稿务必是未曾公开发表的论文，切勿重复投稿，请尽量不要采用信件投稿。 4.来稿凡经本刊采用，作者如无特殊声明，即视作同意授权本刊及本刊合作媒体进行信息网络传播及发行。同时编辑有权对文章题目、内容进行删改。 5.本刊曾查获，有人在网上假冒我刊名义，私自向作者征稿和收费，在此提醒广大作者，本刊从未委托或授权任何机构与个人代为征稿，谨防上当受。如果想看其他刊物收稿要求的，可以给我留言噢～
《商业文化》是国家级普刊，目前由知网收录，如果想在这本刊上发表文章可以联系论文一点通小编。
《商业文化》是国家级的正规期刊，您可以发表在这本杂志上，评职称用没有问题的，我前段时间找房编辑发表过一篇，已经出刊了，给您她的邮箱，您可以发到她的邮箱,xuekan@vip.sina.com.房编辑人很好的，您可以放心投稿的