微积分论文发表心情文案
1.学校有任务，要求每天加五个男生的微信，大家帮帮忙，把身边的帅哥推给我，作业完不成是要扣分的。
2.女的，爱打人，每晚十点来我家，给你揍趴下。
3.欢迎打扰，最好打钱。
4.是个凡人，偶尔也会烦人。
5.吃饭了吗？没有就吃妹妹一拳。
6.昨天也说明天基金会红的，但是红的永远只是我的眼眶。
7.最近我认真钻研了微积分、线性代数和高等数学。发现 微积分都是第一声， 线性代数都是第四声， 高等数学四声都有，数学真是个别致的小东西。
8.对不起大家了，经常发朋友圈，主要是因为家庭条件差，负担重，人长的又不好看，不能靠脸吃饭，希望大家多多支持，多给我介绍几个帅哥，谢谢大家。
9.承包过年见家长 嘴巴巨甜，多年老戏骨，可咸可甜，白白胖胖，家长都喜欢，红包我7你3你看行吗，宝。
10.有光的地方就有迪迦。
11.虽然大家嘴巴上说我不好看，但人心隔肚皮，我也不能太当真
12.啄木鸟：哒哒哒哒哒哒哒哒。 树：我没病，你别啄了。 啄木鸟：没病走两步。 树：滚。
13.没有动态的日子就是在早市杀鱼，烦了就拿刀抹客人脖子，今天的工钱又没了，本来还想请喜欢的男孩子吃芒果千层的。
14.教大家如何200块钱活一个月，买两瓶安眠药，醒了就吃，醒了就吃。
15.我找到对象了，谢谢大家的关心，感谢大家的祝福，就先暂时不公开了，因为关系还不稳定，有时候梦不到。
16.我背井离乡，全村的人都出来找我，我又背着井回来了。
17.宝贝在吗？你的网漏了，能不能把网补一下，我快被别的鱼挤出来了。
19.我在回家的路上遇到一只怪兽，它却一直往南走，原来这就是好南兽。
20.不想聊就不想聊啊，摆什么架子啊，觉得自己很牛逼吗？真的就觉得自己很帅吗？巧了我也那么觉得，明天继续舔你。
21.我发誓我奥利奥只爱你一个人，不然我名字倒过来念。
22.我想找你玩儿，但妈妈说女孩儿要矜持，所以我换头像暗示你。希望你能主动找我聊天，给我个面子，谢谢。
23.美女有两种，一种是记性不好的，另一种我忘了。
24.心都碎成二维码了，可是扫出来还是我好想你呜呜。
25.没动态的日子就是在公司做假账，烦了就举报公司，大家一起坐牢。
27.有的男的真的好奇怪，好几天不联系你，突然问你在干嘛，能在干嘛，当然是和其他男的在一起啊，不然等你吗？不然等你吗？
28.天气好冷啊，我的被窝却不想让我一个人躺，它说必须身边还要躺着你，这时我才发现因为它叫，窝挨你。
29.叫你美女，你就应着，别给我扭扭捏捏，好吗？各位美女。
30.没有动态的日子就是在猪场杀猪，烦了就杀只没长大的小猪，今天的工钱又没了，本来还想请喜欢的男孩子看电影的。
小编准备了数学微积分论文选题-12月2日给2013毕业生这篇文章，希望会帮到2013年数学专业毕业生和各位老师们！例说微积分知识在数学解题中的应用微积分课堂教学与数学建模思想微积分课程教学中培养学生数学审美能力的探讨微积分MATLAB数学实验"微积分"教学中融入数学文化的教学设计微积分教学中渗透数学建模思想探讨《经济数学基础(微积分)》精品课程建设的实践与探索浅谈微积分与数学软件相结合的教学微积分MATLAB数学实验数学建模思想融入微积分课程教学初探微积分教学中渗入数学文化的实践与思考高中数学新课程微积分的课程设计分析2009年浙江省高等数学(微积分)文专组竞赛试题评析数学思想方法及其在微积分教学中的运用研究高中数学教科书中微积分内容的整体比较微积分中数学语言的时序性微积分方法在初等数学中的应用研究微积分方法在初等数学教学中的应用高等数学中微积分证明不等式的探讨转变教育教学观念培养学生的数学素质——浅议高职中《微积分》的教学逾越形式化极限概念的微积分课程--《普通高中数学课程标准(实验)》实证研究浅谈高等数学中微积分的经济应用英国A水平数学考试中的微积分简析高等数学教学中如何合理使用教材——从"微积分基本公式"一节的教材使用谈起大学数学教学中开展研究性学习的探索与实践——以《微积分》教学为例对高中数学微积分的理解及教学建议例谈微积分方法在初等数学教学中的应用关于中学数学中微积分教学的思考2008年浙江省高等数学(微积分)文专组竞赛试题评析将数学建模融入微积分教学的探索(责任编辑：论文题目网)
我赛！来膜拜一下，论文竟然选数学微积分，太牛了，当初我写个广义预测控制的都给我搞的死去活来的，全靠ps，唉！
微积分论文发表心情
可以看下微积分的相关研究吧，参考下（应用数学进展、理论数学）都是可以的，参考参考
牛顿在其1665年5月20日的一份手稿中已有微积分的记载，在这份手稿中，牛顿引进了一种带双点的字母，它相当于导数的齐次形式。因此，有人将这一日作为微积分的光荣诞生日。事实上，牛顿对微积分的研究以运动学为背景开始于1664年秋，就在这一年，牛顿已经对微积分有了较为清楚的认识。
1665年夏至1667年春，牛顿在家乡躲避瘟疫期间，对微积分的研究取得了突破性进展。据牛顿自述，1665年11月，他发明正流数术(微分法)，次年5月建立反流数术(积分法)。1666年10月，牛顿将前两年的研究成果整理成一篇总结性论文——《流数简论》，这也是历史上第一篇系统的微积分文献，标志着微积分的诞生。在以后20余年的时间里，牛顿始终不渝地努力改进、完善自己的微积分学说，先后完成三篇微积分论文：《运用无穷多项方程的分析学》(简称《分析学》，1669年)、《流数法与无穷级数》(简称《流数法》，1671年)、《曲线求积术》(简称《求积术》，1691年)。它们反映了牛顿微积分学说的发展过程。然而牛顿的这些有关微积分的论文并没有及时公开发表，他的微积分学说的公开表述最早出现在1687年出版的力学名著《自然哲学的数学原理》一书中。因此，《原理》也成为数学史上的划时代著作。
牛顿对自己的科学著作的发表，态度非常谨慎，他的最成熟的微积分著述《曲线求积术》直到1704年才以《光学》的附录形式发表，其他的论文发表得更晚，《分析学》在牛顿去世后才公开发表。
微积分产生后，其运算的完整性和应用的广泛性充分显示了这一新的数学工具的威力，微积分迅速地成为研究自然科学的有力工具。
微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来我为你整理了数学微积分论文的 范文 ，一起来看看吧。
摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。在新课程背景下，几进几出中学课本。可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。这样不利于这方面的教学。我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.
关键词：微积分;背景;作用;函数
一、微积分进入高中课本的背景及必要性
在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。
柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。这为其完全进入高中课本奠定了基础。从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的 概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。
从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一 方法 ，也是联系中学与大学数学知识的纽带!
二、微积分在中学数学中的作用
1.衔接性与后继作用。微积分本是大学高等数学范畴，是大学开设的课程。让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从内容上衔接得更加紧密。也不会再出现很多大学生认为的大学数学知识在高中数学教学中没有任何作用的观点.
2.解决数学相关知识的作用。高中数学函数在整个中学数学内容中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。对学生来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。很多学生讨厌数学就是讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。由于应试 教育 的关系，学生又不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，图像和性质，当然也有应用。但随着课改的深入，函数应用问题逐渐在淡化。而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以求函数的单调性，最值。最重要的是它可以画出函数的图像，其实，当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。学生只要学好微积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等所有初等函数的学习就可以统一，既节约了教学时间又学习了先进的数学思想。对提高学生的数学修养打下坚实的基础。我相信还可以激发其学习数学的兴趣。另外，在高中阶段，初等微积分还可以解决不等式问题，求二次曲线的切线问题，求曲边梯形的面积等很多数学问题。利用微积分不仅可以使问题简化，并能使问题的研究更为深入、全面。
3.提高数学在其他学科的应用能力。作为自然学科的数学本身已应用于社会经济、技术等各个领域。而作为中学数学，它对中学 其它 学科的推动作用也是毋庸置疑的。如物理，化学，地理等学科也离不开数学。在高中阶段往往会因为数学的教学进度而影响其它学科的进度。如地理中要学习地球的经度，纬度等知识就需要先学习数学中球体相关知识和解三角形相关知识。当微积分进入中学数学后，数学这个学科的作用就更加重要了。特别像物理中匀加速直线运动位移，瞬时速度，加速度等问题利用微积分的导数求解起来更加简单，容易理解。新课程人教版数学教材选修2-2中专门加入了利用定积分求变速直线运动的路程一节。另外，微积分解决生活中的优化问题也进入中学课本。可见，微积分进入中学教材，对促进学科间知识的整合起到了至关重要的作用。
三、国际上一些教材对微积分知识的处理
以苏联中学为例，苏联中小学为十年制，从九年级(1)(相当于我国高中一年级)中讲了数学归纳法和排列组合以后，就介绍无穷数列和极限。然后介绍函数极限和导数，所有这些都在讲解三角函数，幂函数，指数、对数函数之前。随即介绍导数在近似计算，几何(求切线)和在物理中的应用(研究速度，加速度)以及导数在研究函数问题中得应用(求函数极值，最值，单调性等)。到九年级末及十年级(2)再讲三角函数， 利用导数可以研究三角函数的性质。然后介绍不定积分和定积分。接着在指数函数，对数函数和幂函数一章介绍指数函数的导函数，再利用反函数求得对数函数的导函数。在十年级(3)中利用微积分知识研究几何问题，用积分推导锥体，球体等的体积公式。还把球的表面积定义为球的体积V(R)对R的导数，从而立即求得球的表面积公式。可见，苏联课本中及早分散引入导数及积分的概念和计算，而不是到最后整块讲解。这样处理，可以使微积分知识结合研究函数问题，几何问题以及研究物理问题中都得到应用。
当然，还有比如台湾中学教材对微积分处理和我过现行教材区别不大，就不再介绍。而上诉对微积分的处理情况是一种在欧洲中学教材中较普遍的处理方式。其优点主要就是充分发挥了微积分在中学数学教学中的作用。使中学数学知识更加连贯，更加易懂!
摘 要：微积分是高等院校管理类专业的重要数学基础课，第一堂课是上好微积分的关键。通过三个方面就如何上好微积分绪论课做些探讨。
关键词：微积分;起源;内容;方法
微积分是门基础课，这门课的学习直接影响到今后专业课的学习，而绪论课对这门课的学习有着引导的作用，在整门课中有特殊的地位和作用。绪论课应包含下面几个部分的内容：
一、微积分起源的介绍
微积分包括两方面的内容：微分与积分。微积分的创立源于处理17世纪的科学问题。先引入微积分学的创始人之一费马研究的一个问题：假设一个小球正向地面落去，求下落后第5秒时小球的速度?若是匀速运动，则速度等于路程除以时间，然而这里的速度是非均匀的，那能不能把非均匀速度近似看成均匀速度?用什么方法?这就是微分学问题，再引入古希腊人研究的面积问题：计算抛物线y=x2与坐标轴x轴在0≤x≤1间所围成的面积。能不能将面积切割成n个小面积，再将小面积用小矩形来代替，由n个小矩形的面积得到所求面积?这里所用的方法就是积分问题。很早以前就有人研究过微分与积分，而微积分的系统发展是在17世纪开始的，从此逐渐形成了一门系统完整且逻辑严密的学科。微积分通常认为是牛顿和莱布尼茨创立的。这一系统发展关键在于认识到微分和积分这两个过程实际上是彼此互逆地联系着。
介绍提及的人物牛顿和莱布尼茨的相关轶事，例如创建微积分优先权的争论。牛顿于1665～1687年把研究出的微积分相关结果告诉了他的朋友，并将短文《分析学》送给了巴罗，但期间没有正式公开发表过微积分方面的工作。莱布尼茨于1672年访问巴黎，1673年访问伦敦时，和一些知道牛顿工作的人通信。1684年莱布尼茨正式公开发表关于微积分的著作。于是有人怀疑莱布尼茨知道牛顿具体的工作内容，莱布尼茨被指责为剽窃者。在两个人死了很久后，调查证明：牛顿很多工作是在莱布尼茨前做的，但是莱布尼茨是微积分思想的独立发明者。
二、介绍微积分内容及方法
微积分学研究的对象是函数，极限是最主要的推理方法，它是微积分学的基础。微积分内容有四类：一是已知物体移动的距离是时间的函数，怎样由距离得到物体在任意时刻的速度和加速度;反过来，已知物体的加速度是时间的函数，怎样求速度和距离。二是求曲线的切线。三是求函数的最大最小值问题。四是求曲线的长度、平面曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心。
三、为什么要学习高等数学
微积分在自然科学、经济管理、工程技术、生命科学等方面都有应用，是各门学科强有力的数学工具。学好微积分，可以增加语言的严密性、精确性，可以从中锻炼人的 理性思维 ，并感受到美的艺术。例如黄金分割，无理数的■与π的表达式：
微积分的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学能使学生对这门课有个快速大致的认识与了解，好的绪论课可以引导学生主动、积极地学习。
前言
21世纪，科学、技术和社会都发生了巨大的变化。高等数学作为高等院校的基础课程之一，在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。尤其是微积分教学，是目前数学教育的一大课题。
一、我国微积分教学改革的现状
目前的数学实验中，微积分教学改革的现状中仍然存在一些主要问题。
首先，优秀人才的培养重视不够。在微积分教学中，重视的是教育大众化的人才，而一些顶尖的、优秀的人才的培养却重视不够。
其次，过度应试化。过度重视应试教育在微积分教学中越来越明显，轻能力重考试已成为一种倾向。
再次，学生差异大，素质下降。学生人数的激增带来学生差异的强化，面对这一情况，如何规划班级，如何区别对待学生是微积分教学面临的问题。
二、微积分课改的必要性
随着高等数学改革的不断深入，微积分教学的改革成为其中的重要部分。微积分教学的改革并不是空穴来风，而是一种必然。
(1)社会高度发展提出的要求
微积分作为高等数学的一部分，对技术文明的推动有重要作用，许多数学细想和数学的建树都离不开微积分。可以说，微积分在推进数学思想，推进社会进步，推进科学发展上有举足轻重的作用，是不可或缺的，它是人类思维的伟大成果，不仅是高等数学。而且是其他行业，其他专业，在不同范围和不同程度上对微积分的认识都是必要的。设想一下，如果取消对微积分的学习，那么技能的进步只是一句空谈，社会不会发展，智慧不会被充分开掘。所以，微积分教学的改革是十分必要的。
(2)科技的发展提出的需要
当今世界，是一个科学技术突飞猛进的时代，军事、贸易等激烈的竞争和市场经济，如果没有科技的推进，则会落后于他人。如何促进科学的发展呢?微积分起着重要的作用，它不仅为科学提供了精密的数学思想，也为科学的提供了理论支撑，它不但改变了数学面貌，还是其他学科的工具和方法，微积分在自然学科的各个方面都有运用。随着科技发展的时代，提高微积分教学的质量是势在必行的。
(3)人类思维发展的需要
微积分中蕴藏着很多重要思想，比如辩证的思想，常量与变量，孤立与发展，静止变化，有限与无限等，还有“直”与“曲”，“局部”与“整体”的辩证关系，其实。哲学最处就是与数学密切相关的，所以，数学，尤其是微积分思想充满了逻辑与辩证，微积分的学习。不仅是知识、理论的学习，更是一种思维的训练。因此，微积分教学的完善有利于培养人类思维，使人类思维获得一个飞跃，更有效地解决问题。
三、微积分课改的内容
根据新的教学大纲的修改，微积分教学重新设计了课程内容、教学理念、 教学方法 等，以学生为主体，更直观形象，而且在教学方法上也进行了革新。全面促进了微积分教学的改革。
1、课程基本理念的改革
微积分教学的改革能否成功关键在于观念的转变，过去是偏重理论，现在则要注重应用激发初学者的学习兴趣，尽早把握微积分的基础知识，把抽象难懂的微积分理论转变为学生容易接受、容易理解的微积分教学方式，比如说，极限是微积分知识中的难点，极限概念、运动、辩证思想等对于学生来说是十分抽象，不容易理解，从而没有激发学生的学习兴趣，课堂变得枯燥无味，理论严谨，逻辑性很强，学生上手难。微积分教学大纲的修订也体现出教学理念的更新，新的微积分教学中，适当降低了难点知识。重视对微积分本质的认识，以直观、实例来提高学生的微积分学习兴趣和学习效率，使学生学习的主动性回归到自身，体现以人为本的思想，重视学生的情感态度、生活价值的培养，根据学生自身的特点因材施教，为学生提供更好的学习条件和基础。
2、课程内容的改革
根据《标准》大纲的修订，微积分教学首先是对课程内容和教学大纲的精简、增加、删改。修订后的教学内容比原来的教学大纲更精练，更科学。比如，原来12学时的“极限”在修订大纲中被大面积的删减。并在修订大纲中，引入导数这一很有判断意义的概念，因为导数是微积分初步了解的第一个概念，对导数概念的理解起到基础性的作用。而且，修订的课本内容中，对导数的讲解时直观形象的，应用性很强，又有许多实例来帮助学生加深理解。因此，微积分教学的新课改减轻了学生的学习负担，降低了概念的理解难度。
3、课程设计的改革
原来的课程是从极限、连续、导数、导数应用，再到不定积分、定积分这样的次序设计的，并在“导数和微分”的前面一章给“极限”设计了许多定义，以及对“极限”的求法和运算做了讲解。修订后的大纲对课程设计做了调整，尤其是微积分讲解的路线，发生了变化，从瞬间速度，变化率，导数、导数应用再到定积分。对人文社科方面的高校微积分课程的设置，则多数是作为选修课来处理的，并与生活十分贴近，应用性很强，使非数学专业也对数学有一定的基础了解和学习兴趣。
4、教学方法的革新
(1)数学思想方法的渗透与运用。数学思想方法是多种多样的，在生活中也取得有效地运用。微积分耶是高等数学的一个方面，因此，在微积分教学中引入数学思想方法是科学的。其中，数学分析，也叫微积分，是17世纪出现的十分重要的数学思想，不仅在17世纪有非常重要的地位，即使是在今天，这种思想方法在成功解决无限过程的运算方面，即极限运算有很大的帮助。数学思想的运用已成为各国比较重视一项革新项目。
(3)加强实例分析和应用性。数学是一种逻辑推理。但也是来源于生活的，也最终给应用于生活，因此，数学的教学不能和现实相脱离。修订后的微积分教学大纲明显注重了实际应用性。即使是书上一个很简单的概念，也时刻穿插一些实用性的图片，在习题的练习中，也是紧密结合生活实际，不是空中楼阁。比如说，用指数函数来看银行存款和人口问题，还有对数函数中涉及放射性、分贝、地震级的问题。微积分数学应用于生活中实际问题的解决。
5、教学工具的革新。
现代教育技术，尤其是多媒体技术在微积分教学中的应用，对很好的实现教学理念，完善教学思想和教学方法很有意义，例如，作为重点和难点的“极限”概念和理论一直是教学中难以攻克的，因为它的抽象，所以老师再怎么讲解也难免有学生不理解，而多媒体教学的应用解决了这一难题，教师可用直观形象的动画来表现比如“无限逼近”的理论，给学生一个直观、感性的认知，还可运用多媒体设计可变参数的动画，让学生积极参与，自己动手设计，加深理解。又如导数概念的理解需要借助曲线来表现其某个点在某个时刻的瞬时速度，可以充分利用多媒体技术，画具有艺术性的示意图，设计动画，让学生在动画中领悟微积分的实质和导数的概念。值得注意的是，在运用多媒体技术时，要遵循学科本身的规律，反复渗透，循序渐进，结合教材，积极引导。
四、小结
大学数学的论文范文，你可以在论文网上面可以找到的，找到很多个方面的论文都可以找到
微积分论文发表心情图片
爱因斯坦是当代最伟大的物理学家。他热爱物理学，把毕生献给了物理学的理论研究。人们称他为20世纪的哥白尼、20世纪的牛顿。 爱因斯坦生长在物理学急剧变革的时期，通过以他为代表的一代物理学家的努力，物理学的发展进入了一个新的历史时期。由伽利略和牛顿建立的古典物理学理论体系，经历了将近200年的发展，到19世纪中叶，由于能量守恒和转化定律的发现，热力学和统计物理学的建立，特别是由于法拉第和麦克斯韦在电磁学上的发现，取得了辉煌的成就。这些成就，使得当时不少物理学家认为，物理学领域中原则性的理论问题都已经解决了，留给后人的，只是在细节方面的补充和发展。可是，历史的进程恰恰相反，接踵而来的却是一系列古典物理学无法解释的新现象：以太漂移实验、元素的放射性、电子运动、黑体辐射、光电效应等等。在这个新形势面前，物理学家一般企图以在旧理论框架内部进行修补的办法来解决矛盾，但是，年轻的爱因斯坦则不为旧传统所束缚，在洛伦兹等人研究工作的基础上，对空间和时间这样一些基本概念作了本质上的变革。这一理论上的根本性突破，开辟了物理学的新纪元。 爱因斯坦一生中最重要的贡献是相对论。1905年他发表了题为《论动体的电动力学》的论文，提出了狭义相对性原理和光速不变原理，建立了狭义相对论。这一理论把牛顿力学作为低速运动理论的特殊情形包括在内。它揭示了作为物质存在形式的空间和时间在本质上的统一性，深刻揭露了力学运动和电磁运动在运动学上的统一性，而且还进一步揭示了物质和运动的统一性（质量和能量的相当性），发展了物质和运动不可分割原理，并且为原子能的利用奠定了理论基础。随后，经过多年的艰苦努力，1915年他又建立了广义相对论，进一步揭示了四维空时同物质的统一关系，指出空时不可能离开物质而独立存在，空间的结构和性质取决于物质的分布，它并不是平坦的欧几里得空间，而是弯曲的黎曼空间。根据广义相对论的引力论，他推断光在引力场中不沿着直线而会沿着曲线传播。这一理论预见，在1919年由英国天文学家在日蚀观察中得到证实，当时全世界都为之轰动。1938年，他在广义相对论的运动问题上取得重大进展，即从场方程推导出物体运动方程，由此更深一步地揭示了空时、物质、运动和引力之间的统一性。广义相对论和引力论的研究，60年代以来，由于实验技术和天文学的巨大发展受到重视。 另外，爱因斯坦对宇宙学、用引力和电磁的统一场论、量子论的研究都为物理学的发展作出了贡献。 爱因斯坦不仅是一个伟大的科学家，一个富有哲学探索精神的杰出的思想家，同时又是一个有高度社会责任感的正直的人。他先后生活在西方政治漩涡中心的德国和美国，经历过两次世界大战。他深刻体会到一个科学工作者的劳动成果对社会会产生怎样的影响，一个知识分子要对社会负怎样的责任。 爱因斯坦一心希望科学造福于人类，但他却目睹了科学技术在两次世界大战中所造成的巨大破坏，因此，他认为战争与和平的问题是当代的首要问题，他一生中发表得最多的也是这方面的言论。他对政治问题第一次公开表态，就是1914年签署的一个反对第一次世界大战的声明。他对政治问题的最后一次发言，即1955年4月签署的“罗素—爱因斯坦宣言”，也仍然是呼吁人们团结起来，防止新的世界大战的爆发。 在20世纪思想家的画廊中，爱因斯坦，就是公正、善良、真理的化身。他的品格与天地日月相争辉，他的科学贡献，人类将万世景仰。 本书不仅以翔实的史实勾勒出爱因斯坦伟大的一生，而且也从人类文化的源头上探寻着爱因斯坦思想、人格的精神底蕴。在书中，玄奥的物理学理论、传奇般的故事，在读者理喻20世纪历史文化进程的视野中，或许会形成一个既有深度、又有趣味的立体画面。同时，我们将在历史氛围中去理解爱因斯坦，也将在现实情境中去悄然接受爱因斯坦的精神感召。 爱因斯坦曾以理性之剑为当代物理学辟出一条新路，也曾以理性之剑挥斩人间的妖魔鬼怪，而今天，这把理性之剑在哪里？我们是否该去寻找这把理性之剑？这是爱因斯坦留下的一个硕大问号。每一个走向21世纪的人都该在这个问号面前沉思默想，都应该接过爱因斯坦的理性之剑，为和谐、公正的21世纪而努力
全人类命运的关注者 爱因斯坦热爱科学，也热爱人类。他没有因为埋头于科学研究而把自己置于社会之外，一直关心着人类的文明和进步，并为之顽强、勇敢地战斗。他说过：“人只有献身于社会，才能找出那实际上是短暂而又有风险的生命的意义”，他自己正是这样去做的。1914年4月，爱因斯坦接受德国科学界的邀请，迁居到柏林，8月即爆发了第一次世界大战。他虽身居战争的发源地，生活在战争鼓吹者的包围之中，却坚决地表明了自己的反战态度。9月，爱因斯坦参与发起反战团体“新祖国同盟”，在这个组织被宣布为非法、成员大批遭受逮捕和迫害而转入地下的情况下，爱因斯坦仍坚决参加这个组织的秘密活动。 10月，德国的科学界和文化界在军国主义分子的操纵和煽动下，发表了所谓“文明世界的宣言”，为德国发动的侵略战争辩护，鼓吹德国高于一切，全世界都应该接受“真正德国精神”。在“宣言”上签名的有九十三人，都是当时德国有声望的科学家、艺术家和牧师等。就连能斯脱、伦琴、奥斯特瓦尔德、普朗克等都在上面签了字。当征求爱因斯坦签名时，他断然拒绝了，而同时他却毅然在反战的《告欧洲人书》上签上自己的名字。这一举动震惊了全世界。 1917年，列宁领导的苏联社会主义革命胜利后，爱因斯坦热情地支持这个伟大的革命，赞扬这是一次对全世界将有决定性意义的、伟大的社会实验，表示：“我尊敬列宁，因为他是一位有完全自我牺牲精神、全心全意为实现社会正义而献身的人。我并不认为他的方法是切合实际的，但有一点可以肯定：象他这种类型的人，是人类良心的维护者和再造者。” 1918年11月，德国工人和士兵在俄国十月革命胜利的影响和鼓舞下，发动起义，推翻了德皇威廉二世下台第三天，爱因斯坦即给他的母亲连续写了两张明信片，欢呼“伟大的事变发生了……亲身经历了这个事变是多么荣幸！” 在二十年代到三十年代初期，爱因斯坦基本上是一个绝对的和平主义者。但是，侵略和掠夺战争不断发生的现实，打破了他那美好的梦想。特别是1933年希特勒上台后，德国日益法西斯化，使爱因斯坦意识到新的野蛮战争不可避免，促使他改变了自己的观点。他明确表示：“当法律和人类尊严必需保卫时，我们一定要战斗。自从法西斯的危险到来后，现在我不再相信绝对的被动的和平主义是有效的了。只要法西斯主义统治欧洲，那就不会有和平。” 由于爱因斯坦的进步活动，又因为他是犹太人，因而被德国纳粹分子列为重要的迫害对象，幸而他1932年底离开德国到美国讲学，才未遭毒手。他在柏林的住屋被查抄和捣毁，他的财产被没收，他的著作被焚毁，纳粹还悬赏二万马克要杀害他。面对纳粹分子暗杀的危险，爱因斯坦没有丝毫的畏惧，而是更坚定地战斗。当他的挚友劳厄写信劝他对政治问题采取明哲保身的态度时，他不顾个人安危，大声疾呼，指出法西斯就意味着战争，和平必须用武装来保卫，呼吁美国人民起来同法西斯作斗争。 在为人类的进步事业而战斗的历程中，爱因斯坦一直关心着被压迫、被奴役的国家和民族。他反对法西斯灭绝犹太人的暴行，为争取犹太人的生存权利而大声疾呼。但他也反对狭隘的犹太民族主义，希望看到犹太人“同阿拉伯人在和平共处的基础上达成公平合理的协议，而不希望创立一个犹太国”。他反对美国的种族歧视政策，支持黑人的解放运动，并呼吁“美国黑人在这个方向上所作的坚定的努力，应当得到大家的赞扬和支援”。 在五十年代美国麦卡锡份子兴风作浪的时期，麦卡锡参议员说他是“美国的第一敌人”，而一些狂热人士还造谣说他是共产份子，并且说他的前助手英费尔德从他那里知道原子弹的材料，准备供给苏联这些情报。事实上他除了担心纳粹能制造新式武器，在1939年8月2日向罗斯福总统建议这方面该进行研究写的一封信外，他以后完全不知道美国政府秘密从事原子弹的制造，一些从事这一工作的爱因斯坦的朋友也对他保密，不让他知道有这回事。但当他知道德国没有制成原子弹，而美国已造出原子弹后，他的心情感到沉重和不安。他说，如果他知道德国不会制造原子弹，他就不会为“打开这个潘多拉魔匣做任何事情。” 当爱因斯坦后来从无线电广播知道美国对广岛、长崎投下原子弹，杀伤许多平民时他感到非常痛心。他后来写了一封告美国公民书，说：“我们将此种巨大力量解放的科学家们，对于一切事物都要优先负起责任，必须限制原子能绝对不能使用来杀害全人类，而是用来增进人类的幸福方面。”1955年，爱因斯坦与罗素联名发表了反对核战争和呼吁世界和平的《罗素—爱因斯坦宣言》。 在1949年爱因斯坦写了一篇《为什么要社会主义？》的论文。在这里，他提出了现在看来还是正确的看法！“计划经济还不就是社会主义。计划经济本身可能伴随着对个人的完全奴役。社会主义的建成，需要解决这样一些极端困难的社会——政治问题，鉴于政治权力和经济权力的高度集中，怎样才有可能防止行政人员变成权力无限和傲慢自负呢？怎样能够使个人的权利得到保障，同时对于行政权力能够确保有一种民主的平衡力量呢？” 巨星陨落 1955年4月18日，人类历史上最伟大的科学家，阿尔伯特．爱因斯坦因主动脉瘤破裂逝世于美国普林斯顿。巨星陨落，举世同悲。 在爱因斯坦去世的前几天还录音对以色列广播，他说：“我们这时代最大的问题是人类分成两个互相对敌的阵营：共产世界和所谓的自由世界。由于“自由”及“共产”这两个词的意义对我很难理解，我宁愿用“东方”和“西方”的权力冲突来说，然而，这地球是圆的，这样“东方”和“西方”的真正精确意义也不能清楚。” 爱因斯坦生前不要虚荣，死后更不要哀荣。他留下遗嘱，要求不发讣告，不举行葬礼。他把自己的脑供给医学研究，身体火葬焚化，骨灰秘密的撒在不让人知道的河里，不要有坟墓也不想立碑。在把他的遗体送到火葬场火化的时候，随行的只有他最亲近的12个人，而其他人对于火化的时间和地点都不知道。 爱因斯坦在去世之前, 把他在普林斯顿默谢雨街112号的房子留给跟他工作了几十年的秘书杜卡斯小姐，并且强调：“不许把这房子变成博物馆。”他不希望把默谢雨街变成一个朝圣地。他一生不崇拜偶像，也不希望以后的人把他当作偶像来崇拜。 爱因斯坦曾经说过：“我自己不过是自然的一个极微小的部分”，他把一切献给了人类从自然界获得自由的征程，最后连自己的骨灰也回到了大自然的怀抱。但是正如英费尔德第一次与他接触时所感受到的那样：“真正的伟大和真正的高尚总是并肩而行的”，爱因斯坦的伟大业绩和精神永远留给了人类。逸事爱因斯坦逃学记 1895年春天，爱因斯坦已16岁了。根据德国当时的法律，男孩只有在17岁以前离开德国才可以不必回来服兵役。由于对军国主义深恶痛绝，加之独自一人呆在军营般的路易波尔德中学已忍无可忍，爱因斯坦没有同父母商量就私自决定离开德国，去意大利与父母团聚。 但是，半途退学，将来拿不到文凭怎么办呢？一向忠厚、单纯的爱因斯坦，情急之中竟想出一个自以为不错的点子。他请数学老师给他开了张证明，说他数学成绩优异，早达到大学水平。又从一个熟悉的医生那里弄来一张病假证明，说他神经衰弱，需要回家静养。爱因斯坦以为有这两个证明，就可逃出这厌恶的地方。 谁知，他还没提出申请，训导主任却把他叫了去，以他败坏班风，不守校纪的理由勒令退学。 爱因斯坦脸红了，不管什么原因，只要能离开这所中学，他都心甘情愿，也顾不得什么了。他只是为自己想出一个并未实施的狡猾的点子突然感到内疚，后来每提及此事，爱因斯坦都内疚不已。大概这种事情与他坦率、真诚的个性相去太远。韦伯先生的慧眼 爱因斯坦十六岁时报考瑞士苏黎世的联邦工业大学工程系，可是入学考试却告以失败。看过他的数学和物理考卷的该校物理学家韦伯先生却慧眼识英才，称赞他：“你是个很聪明的孩子，爱因斯坦，一个非常聪明的孩子，但是你有一个很大的缺点：就是你不想表现自己。” 韦伯先生是讲对了，爱因斯坦在数学方面可以说是有“天才”，他在12岁到16岁时就已经自学学会了解析几何和微积分。而对于不想表现自己这个“缺点”，他也是“死不悔改”。他晚年写给朋友的信中说：“我年青时对生活的需要和期望是能在一个角落安静地做我的研究，公众人士不会对我完全注意，可是现在却不能了。” 著名的电影演员查理．卓别林在他的影片《城市之光》于好莱坞首映之日，邀请爱因斯坦夫妇去看。爱因斯坦和卓别林走出汽车时，许多人发现爱因斯坦来看戏，大家围拢欢呼，注意力都集中在他身上而不是卓别林。爱因斯坦不喜欢这样的场面，问卓别林：“这是什么意思？”卓别林马上安慰他：“这没有什么。”“相对论”就是这样被发现的 爱因斯坦太太曾对查理·卓别林讲述爱因斯坦发现相对论时工作的情形。后来卓别林把这事记在他的自传里。这故事倒是可以看出爱因斯坦在这历史性发现的时刻是怎么样子工作的： “博士像往常那样穿着睡袍下楼吃早餐，可是那一天却什么也没动。我想一定有什么问题发生，我问他什么事使他魂不守舍？ 他回答：“亲爱的！我得到一个巧妙的想法。” 喝完咖啡后，他就走到钢琴前开始弹奏起来。几次停下来在纸上记录一些东西，然后重复地说：“我得到一个巧妙的想法，非常美妙的想法。” 他说：“这是很困难的，我仍需要进行工作。” 他继续玩钢琴，并且写下一些东西，这样半小时之久，然后走上楼去他的研究室，并且告诉我不要打扰他，他就一直留在房子里两星期。每天我上楼把食物送给他，傍晚时他就散一会儿步当作运动，然后回来继续他的工作。 最后他走下楼来，脸色显得苍白。“这里就是我的发现！”他把两张纸放在桌上，这就是他的“相对论”。”成功的秘诀 有一次，一个美国记者问爱因斯坦关于他成功的秘决。他回答：“早在1901年，我还是二十二岁的青年时，我已经发现了成功的公式。我可以把这公式的秘密告诉你，那就是A=X+Y+Z! A就是成功，X就是努力工作，Y是懂得休息，Z是少说废话！这公式对我有用，我想对许多人也是一样有用。”
他先将一支克鲁克斯放电管用黑纸严严实实地裹起来，把房间弄黑，接通感应圈，使高压放电通过放电客，黑纸并没有漏光，一切正常。他截断电流，准备做每天做的实验，可是一转眼，眼前似乎闪过一丝绿色荧光，再一眨眼，却又是一团漆黑了。刚才放电管是用黑纸包着的，荧光屏也没有竖起，怎么会现荧光呢?他想一定是自己整天在暗室里观察这种神秘的荧火，形成习惯，产生了错觉，于是又重复做放电实验。但神秘的荧光又出现了，伦琴大为震惊，他一把抓过桌上的火柴，“嚓”的一声划亮。 原来离工作台近一米远的地方立着一个亚铂氰化钡小屏，荧光是从这里发出的。但是阴极射线绝不能穿过数厘米以上的空气，怎么能使这面在将近一米外的荧光屏闪光呢?莫非是一种未发现的新射线吗?他兴奋地托起荧光屏，一前一后地挪动位置，可是那一丝绿光总不会逝去。看来这种新射线的穿透能力极强，与距离没有多大关系。那么除了空气外它能不能穿透其他物质呢?伦琴抽出一张扑克牌，挡住射线，荧光屏上照样出现亮光。他又换了一本书，荧光屏虽不像刚才那样亮，但照样发光。他又换了一张薄铝片，效果和一本厚书一样。他再换一张薄铅片，却没有了亮光，铅竟能截断射线。伦琴兴奋极了，这样不停地更换着遮挡物，他几乎试完了手边能摸到的所有东西，这时工友进来催他吃饭，他随口答应着，却并未动身，手中的实验虽然停了，可是他还在痴痴呆呆地望着那个荧光屏。现在可以肯定这是一种新射线了，可是它到底有什么用呢?我们暂时又该叫它什么名字呢?它就叫“X射线”。 真理是很难发现的，但只要你认真就行
爱因斯坦:传记、名声、生活和机会主义 -------------------------------------------------------------------------------- 中学语文教学资源网 2005-01-28 原始出处：三思 爱因斯坦的传奇名声，是多种因素综合的结果。他是一个杰出的物理学家，因为他为现代物理学贡献了光电子理论、全新的时空观—狭义与广义相对论，尤为普通人熟知的是那个与原子弹制造连在一起的简单神奇的公式E=mc2。他的强烈的人文主义思想，在面对德国纳粹和两次世界大战时表现得淋漓尽致。他对政治的介入和他的科学声誉联系在一起，即使只是简单地和被动地参与，也产生了重要作用。另外，他还是一个有两次婚姻的丈夫，一个至少是3个孩子的父亲，一个有多重国籍的公民，一个被提名为总统的人，尤其是一个犹太人。 作为一个科学史上一个著名人物，爱因斯坦的一生更是充满了争议。集中在爱因斯坦身上的几个最有争议的问题是：在科学方面，爱因斯坦是独立发现了相对论，还是剽窃了别人的思想：一个专利局的职员真的会在那个被称为“爱因斯坦奇迹年”的1905年独自发表那么多篇划时代的论文吗？在生活方面，爱因斯坦对婚姻和家庭是尽到了作为丈夫和父亲的责任，还是一直在玩弄女性感情推卸家庭责任：为什么与自由恋爱的妻子很快陷入感情困境，遗弃未婚先有的私生女，刚离婚就重新结婚？在社会活动方面，爱因斯坦在政治上是天真的还是成熟的：为什么支持美国制造原子弹，为什么拒绝担任以色列总理？ 1 传记概述 认识自然的深度与广度，个人生活的缤纷色彩和广泛领域，性格的复杂性，使爱因斯坦吸引着众多的传记作者。在爱因斯坦传记的作者中，除了家庭成员外，还有他的不同时期的同事、专门研究现代物理学史的学者、传记作家、新闻记者。爱因斯坦可能是世界上拥有最多传记的科学家。一般的公众也只有通过阅读爱因斯坦的传记，才能认识和了解有关爱因斯坦的方方面面。这些传记作品包括：家庭成员、朋友和同事的各种回忆录，以介绍爱因斯坦对社会的贡献为主的评论性传记，以对爱因斯坦科学原理的解释为主的科学性传记，以描写爱因斯坦生活故事为主的文学性传记，有以各类照片为主并配以简单文字说明的画报式传记，还有集中在爱因斯坦所处的某一特定历史时期的阶段性传记。 传记作者们都试图要“告诉你一个真实的爱因斯坦”，但不可避免地在其传记中打上作者的情感烙印：或崇拜，或认同，或排异。崇拜者多把爱因斯坦作为英雄和伟人来描写，把爱因斯坦推上了科学与道德的双重神坛。他们似乎有意识地回避这些有争议的问题，觉得这些问题要么是无中生有，要么是小题大做。认同者虽然不回避那些有争议的问题，但竭力维护爱因斯坦的伟人形象，认为其他方面的瑕疵并不能掩盖其身上的光辉。排异者则把重点放在了曝光与揭秘上，为了掀开罩在爱因斯坦身上的神秘面纱，往往以批判和讥讽的文字夸大爱因斯坦某一方面的缺点。更有甚者，则完全否认爱因斯坦的科学成就。 我们可以从以下用英文出版的爱因斯坦传记中，看看爱因斯坦是如何被描写和分析的，看看爱因斯坦的形象是如何随着时间发生变化的。爱因斯坦传记的历史也是现代传记风格演变的历史（国内没有翻译出版的传记的基本内容见Roger Smith. Biographies of scientists: an annotated bibliography. The Scarecrow Press,Inc.1998。国内翻译出版的有关爱因斯坦的传记有：瓦朗坦的《爱因斯坦和他的私生活》、赫尔内克的《爱因斯坦》、塞立希的《爱因斯坦》、佩斯写的《上帝是微妙的》、《一个时代的神话：爱因斯坦的一生》、伯恩斯坦的《阿尔伯特·爱因斯坦》和《爱因斯坦与物理学的边疆》、库兹涅佐夫《爱因斯坦－生·死·不朽》、奥弗比的《恋爱中的爱因斯坦》，等等。）。 伽贝迪安（H.Gordon Garbedian）在1939年出版的《爱因斯坦，宇宙的建构者（Albert Einstein, Maker of Universes）》中，作者以赞美的语调、华丽的词藻、生动的细节描述了爱因斯坦的早期科学生活，满足了公众对爱因斯坦的好奇心。由于出版得比较早，这本传记没有涉及到爱因斯坦与玻尔等哥本哈根量子诠释的科学争论和爱因斯坦参与的各种政治活动，因此该书自然是不全面的。另外，过多的虚构性情节使该书显得臃肿和没有意义，也降低了其史学价值。 1954年，瓦伦廷（Antonina Vallentin）出版了一本《爱因斯坦的戏剧（The Drama of Albert Einstein）》。瓦伦廷是爱因斯坦第二个妻子的亲密朋友。这里的“戏剧”是指爱因斯坦因为自己的犹太人身份在德国受到迫害和逃离纳粹统治的生动场景。尽管该书也有对爱因斯坦的青年、教育、理论和声誉鹊起等过程的介绍，但作者把大量笔墨放在了爱因斯坦从德国出逃到在美国定居的这一段时间。像很多早期的传记那样，该书也把爱因斯坦当成偶像来描写。 克拉克（Ronald William Clark）在1971年出版的《爱因斯坦：生平与时代（Einstein: The Life and Times）》，被称为、是第一本比较中立的爱因斯坦传记。作者全面系统介绍爱因斯坦的一生，对他的科学理论、政治社会活动和个人生活等三个方面都倾注了同样的精力，大体上平均着墨，没有偏废。作者不仅简明扼要地介绍了爱因斯坦的相对论和量子理论的基本观点，也对爱因斯坦参与犹太复国主义的和反对纳粹政府给与了特别关注。尤为重要的是，作者谨慎地采用了大量的第一手资料，力图以不偏不倚的态度，耐心地纠正那些关于爱因斯坦的传奇并阻止虚假故事的进一步传播。 《爱因斯坦：创造者与反叛者》 1972年，霍夫曼（Banesh Hoffman）和杜卡斯（Helen Dukas）出版了《爱因斯坦：创造者与反叛者（Albert Einstein: Creator and Rebel）》，目的是“在这本书勾勒出一个完全简单的人的故事”。该书的两位作者中，霍夫曼与爱因斯坦供过事，杜卡斯则是爱因斯坦的秘书兼管家，该书的基调则是明显的出自朋友的崇拜。因为霍夫曼是一个物理学家兼作家，自然能够把把相对论解释得非常清楚，适合门外汉阅读；因为有杜卡斯的影响，该书以丰富的资料、生动的图片和一种最亲切的态度来观察爱因斯坦。1981年，他们又两人合作编写了《爱因斯坦：凡人的一面（Albert Einstein, The Human Side: New Glimpses From His Archives）》一书。该书通过摘录过去从未发表的爱因斯坦与其他人的来往书信、杂志短文和各种评论文章，展示了他人性中的有趣快乐的、友善谦恭的、睿智无惧的和孤独的一面，可以当成一本枕边书。令人遗憾的是，该书对爱因斯坦的具有戏剧色彩的爱情和婚姻生活却避而不提。 1982年，佩斯（Abraham Pais）撰写的爱因斯坦传记《上帝是微妙的：爱因斯坦的科学与生平（“Subtle Is the Lord…”：The Science and Life of Albert Einstein）》由牛津大学出版社出版。区别于把那些注意力倾斜在科学家的生活方面的传统的生活传记，该书是一本典型的科学传记。派斯是著名的理论物理学家，曾在美国普林斯顿高等研究院和晚年的爱因斯坦一起共事，可以说是一个对爱因斯坦的科学理论的最理想的阐释者。作者花了大量笔墨来解释爱因斯坦的科学理论的起源、形成及其意义，而爱因斯坦的个人生活如教育背景和职业经历则零星地穿插其中。这是一本对普通读者来说难度很大的传记，需要基本的物理学和微积分知识才能阅读，甚至可以作为大学生的物理教材。作为这本传记的补充，派斯在1994年出版了另一本关于爱因斯坦的书《爱因斯坦曾居于此（Einstein Lived Here）》。在这本易读的、散文式的传记里，派斯描写了爱因斯坦与妻子儿女的关系，与尼尔斯·玻尔、德布罗意的友谊，如何得到诺贝尔奖，与印度诗人泰戈尔的交流，如何出现在报纸版面上，以及爱因斯坦的哲学观点。 《爱因斯坦曾居于此》 赛因（Jamie Sayen）1985年出版的《爱因斯坦在美国（Einstein in America）》着重描述了爱因斯坦居住在美国这一段时间（从1933年到1955年）的生活。除了与玻尔等人的科学争论外，当时的爱因斯坦已经大量卷入科学研究事业之外的活动中。在这本书里，作者详细地回顾了爱因斯坦的公共生活和私人生活，尤其是爱因斯坦参与国际主义活动、曼哈顿计划与核武器控制、犹太复国主义、和平主义运动以及反麦卡锡主义的种种场面。 《爱因斯坦的私生活》 1993年《爱因斯坦的私生活（The Private Lives of Albert Einstein）》出版，两位作者海菲尔德（Roger Highfield）和卡特（Paul Carter）试图通过解读新近得到的信函和档案文件，对爱因斯坦的人格特征进行重新评价。像书名指明的那样，该书的主题在于人性而不是科学。在作者看来，长期以来形成的高高在上的科学圣人形象，掩盖了爱因斯坦作为男人的激情和作为父亲和丈夫的弱点。通过对熟悉爱因斯坦生活的人的采访，作者把注意力放在了爱因斯坦与他的第一个妻子米列娃和两个子女、第二个妻子艾尔莎、以及他生活中的其他女人的关系上。该书因为过于喜欢暴露隐私，把爱因斯坦描写得象个“女性虐待狂”。 《爱因斯坦：科学的一生》 与《爱因斯坦的私生活》形成对比的，是同样在1993年出版的、由怀特（Michael White）和格里宾（John Gribbin）两人撰写的《爱因斯坦：科学的一生（Einstein: A Life in Science）》。两位作者发现，那些把焦点集中在爱因斯坦的性格方面的传记，明显地夸大了爱因斯坦的所谓对家庭的不负责人和玩弄女性的不良行为，其目的是强化反神秘化的特殊效果，以便打破已经非常牢固的关于爱因斯坦的形象。他们认为，爱因斯坦确实有道德方面的弱点，但是正是他的科学天才而不是失误值得人们欣赏和学习。因此，作者只是对爱因斯坦的有关争议进行了简单提及，着重对爱因斯坦在相对论、量子力学和其他创新思想以及政治信仰进行重点描述。 《爱因斯坦的一生》 布里安（Denis Brian）1996年出版的《爱因斯坦的一生（Einstein: A Life）》，没有深入讨论爱因斯坦的物理学，而是力图纠正那些被严重扭曲了的爱因斯坦的私人生活和公众形象。在采访爱因斯坦的同事和朋友并查阅了80年代公开的爱因斯坦婚姻档案后，作者要给出对悬而未决的争议问题的新思考。他认为，爱因斯坦并不像很多传记描绘的那样，在政治上不成熟，对家庭很冷漠。布里安考察了爱因斯坦所谓的非法私生子的证据，确认爱因斯坦在男女关系上的不严肃，这在一定程度上也贬损了爱因斯坦的名声。克拉克、派斯和布瑞安的三人撰写的三部传记互为补充，可以完整地构成对爱因斯坦的基本认同。 《爱因斯坦传》 1998年，《爱因斯坦传（Albert Einstein: A Biography）》在美国翻译出版，作者为德国科学记者弗尔辛。作者把传记的重点放在了爱因斯坦去美国前的日子里，只是简单提及了他在美国的生活，这样作者就能够集中精力来讲述爱因斯坦从少年到科学巅峰时期是如何一步步地做出杰出贡献的，又是在最艰难的时期如何面对种种生活难题的。面对普通读者，读者用异乎寻常的详细和清晰介绍了爱因斯坦的理论的基本概念及其形成过程，把爱因斯坦的相对论和量子力学观建立在广阔的科学与哲学的背景知识上。作者展示了爱因斯坦与其他物理学家相处、推进和平主义和支持犹太难民等方面的性格的复杂性，同时也谈论了爱因斯坦的爱情和遗弃了的女儿。 《恋爱中的爱因斯坦：一部科学浪漫史》 2000年，奥弗比（Dennis Overbye）出版的《恋爱中的爱因斯坦：一部科学浪漫史（Einstein in Love: A Scientific Romance）》一书，首次把爱因斯坦的理论形成的思维过程和他的恋爱过程结合起来。作者把传记时间限定在爱因斯坦最富创造力的1900～1920年，讨论了爱因斯坦作为一个科学家的成就和个人生活的种种插曲。在作者看来，爱因斯坦的伟大成就得益于第一个妻子米列娃·玛利奇（Mileva Maric）的爱情的激发：即使爱因斯坦没有剽窃米列娃的论文，米列娃也促进了爱因斯坦的科学理论的形成，但米列娃得到的回报只有伤心和背叛。作者受到批评的是，科学理论的形成主要来自于内部的自主性，任何把把外部的作用与爱因斯坦的发现用因果关系联系起来的做法都是值得怀疑的。 《爱因斯坦：不可救药的剽窃者》 别尔克尼斯（ Christopher Jon Bjerknes）在2002年出版了《爱因斯坦：不可救药的剽窃者（Albert Einstein:The Incorrigible Plagiarist）》。这是一本典型的反神秘化传记，意在从根基上摧毁爱因斯坦作为一个伟大科学家的形象。作者揭露爱因斯坦是通过借用、抄袭他的前辈或者同时代的科学家如洛伦兹、彭加勒和希尔伯特的论文的方法，来获取自己荣誉的，因为爱因斯坦不使用这些人的结果就无法推出自己的结果，却没有给出相应的参考文献。作者引用了大量同代科学家已经出版的言论，来证实他们对爱因斯坦的剽窃行为有所发觉。该书的批评者认为，作者犯了某种“圣人恐惧征”，挖空心思地对伟大人物施放毒剑。商业化和炒作使得这本传记的价值大打折扣。事实上，所有的科学家都是站在巨人的肩膀上取得成就的，爱因斯坦也不例外。不可否认，爱因斯坦从洛伦兹、彭加勒和希尔伯特等科学家那里获得了灵感，但与剽窃毫不相干。 也许，像“一个读者有一千个哈姆雷特”一样，一千个传记作者也有一千个爱因斯坦，但是其基本事实不容篡改。当历史褪尽伟人身上的光环，还原其本来面目时，爱因斯坦的基本形象就是：一个独具创新智慧的、带有人格缺陷的、积极参与社会活动的科学天才。 2 学术声誉与社会名声 尽管爱因斯坦在其创造奇迹的1905年发表了革命性的5篇论文，包括引入光量子假说、诠释布朗运动、确定分子大小的一种新方法和诞生狭义相对论（详情可参见《爱因斯坦奇迹年—改变物理学面貌的五篇论文》一书，上海科技教育出版社2001年翻译出版），但爱因斯坦在学术上的名声稍微晚了几年，始于1909年10月，这是他首次被奥斯特瓦尔德提名为1910年诺贝尔物理学奖获奖人。奥斯特瓦尔德是1909年诺贝尔化学奖获得者，他提名的理由是爱因斯坦在狭义相对论方面的工作，因为这些工作可以与哥白尼和达尔文的工作相提并论。也就是在1909年10月，爱因斯坦开始担任苏黎世大学副教授，结束了自己的非职业科学家生涯；在伯尼尔大学他接受了第一个荣誉学位。1912年和1913年奥斯特瓦尔德重复了自己的提名。自那以后，爱因斯坦在很多方面得到了多个科学家的多次提名，提名他的科学家除奥斯特瓦尔德外，还有先后获奖的著名科学家如维恩（1911，获诺贝尔奖时间）、昂内斯（1913）、劳厄（1914）、普朗克（1918）、玻尔（1922）等，提名涉及的研究领域除狭义相对论外，还有广义相对论、布朗运动和光电效应等。由于古尔斯特兰德（1911年因有关眼睛屈光学方面的研究获生理医学奖，1911～1929年他是瑞典科学院物理学奖评奖委员会成员之一，1923～1929年还是该委员会主席）坚持对相对论的批评，1922年爱因斯坦因光电效应的规律方面的发现而获1921年的物理学奖。爱因斯坦未能因为相对论获奖，在我看来原因很简单，倒不是因为有物理学家反对相对论，而是因为诺贝尔奖的授奖原则是主要授予那些实验物理学或者得到实验多次验证的理论假设。关于爱因斯坦的获奖过程在佩斯（Abraham Pais）的著作《Einstein Lived Here》都有详细的介绍。也就是说，如果诺贝尔评奖委员会改变评奖原则的话，爱因斯坦是可能多次获奖的。这也是为什么霍金没能因为黑洞研究获奖、杨振宁没有因为规范场理论再次获奖。 1925年之后，爱因斯坦的学术声誉只是以前工作的延续。佩斯在《‘上帝是微妙的’……爱因斯坦的科学与生平》中写到：“1915年11月，随着引力场方程的创立，经典物理学臻于完善，爱因斯坦的科学生涯也达到了高峰。此后一段时间，他的著作没有明显衰落的迹象。尽管爱因斯坦病患缠身，从916年到1920年他在相对论和量子论两方面还是硕果累累。从1920年以后开始有了缓慢的衰落。即从恢复健康到1924年底。打那以后，虽然他后来三十年中持续不断地进行科学研究，但是创造性时期突然终止了。”（科学技术文献出版社，1988年，第390页） 爱因斯坦最早在1902年以广告文字见诸报端，但爱因斯坦在社会上的名声始于1919年。“从伦敦《泰晤士报》1919年1月7日报导那条新闻消息的时候起，爱因斯坦的传奇故事就开始了。”（第374页）这是归功于爱丁顿的测量。一夜之间，爱因斯坦从学术人物变成了公众人物，从此之后爱因斯坦的名声越来越大。关于爱因斯坦受到大众崇拜的原因，佩斯给出了两个解释：一是生逢其时。一次世界大战后的动乱与恐慌，使人类处于前途渺茫的境地，这时爱因斯坦顺势而生，给人类带来了宇宙新秩序。模仿英国诗人蒲柏赞扬牛顿的诗句来赞扬爱因斯坦，就是“人类和人类的秩序隐藏于混乱之中，上帝说，爱因斯坦，来吧；于是，世界顿时廓清。”二是神秘其词。因为介绍爱因斯坦的贡献时必须使用通俗语言，而隐藏在语言之后却是高深莫测的神秘理论。日常语言和高深理论之间造成了巨大的反差，使得人们对创造理论的人如痴如狂。 在我看来，后半生的爱因斯坦是以科学家的名义作为一个政治人物出现在大众之中的，这才使得他的社会名声如此之大并且能够维持。如果说爱因斯坦“一生踌躇于在政治与方程之间”，那么他的前半生主要是方程，后半生主要是政治和社会活动。他乐于接受各种媒体的采访并对社会问题发表看法（这与他在学术上的独立和日常生活中的孤独性格截然相反）；他与反犹太主义者的斗争（一些人把相对论和犹太人等同起来一起反对，他不得不同时为维护自己的相对论和犹太人血统抗争），他与美国核弹政治的瓜葛（因为相信德国科学家会制造核弹，他建议美国应该发展自己的原子弹），他倡导和平主义（他呼吁对核武器进行国际控制）。也就是说，如果撇开他的学术成就不谈，单就他的政治行为而言，也能足以引起社会公众人物兴趣的。 有人认为是媒体的炒作造就了爱因斯坦的神奇般的名声。事实上，对于评价一个真正的科学家而言，社会名声只是学术声誉的附属物，两者不可混为一谈。说一个科学家伟大，是因为他对科学进步做出了巨大的贡献（首先是自己亲自做出的，然后是指导或者影响别人做出的），不然那些只醉心于学术而有所成的科学家就无法在科学家名人榜中排得名次了。这也是为什么有些传记作者把传记内容的重点集中在爱因斯坦的前半身的原因之一。 3 爱情、婚姻与激情 越来越多的证据表明，爱因斯坦在科学和社会活动之外的私人生活中是存在瑕疵的。爱因斯坦为人所诟病的私生活涉及到他的两次婚姻和几次婚外情，以及他对孩子的态度。 年轻的时候，爱因斯坦有着一段波西米亚般的现代浪漫爱情。爱因斯坦的真正爱情故事是发生在瑞士理工学院，从1896年两人相识后不到1年，18岁的他和同校女同学、比他大三岁的米列娃的关系超出了普通同学的界限，也使得他结束了只持续了几周的、与邻居女孩的朦胧初恋。尽管米列娃有着生理缺陷，但她属于当时女性中的佼佼者，是瑞士理工学院有史以来的第5位女学生。他们的相恋的基础可能是出于物理学的共同爱好，但他们的爱情却遭到了父母粗暴的干涉，原因是多方面的：米列娃不是犹太人，年纪比爱因斯坦大，肢体有缺陷，还是个知识女性。当米列娃把感情寄托在爱因斯坦身上的时候，她的原本优秀的学业成绩却每况愈下，两次考试未能及格，逐渐放弃了科学，而爱因斯坦正好相反，逐渐痴迷于物理学研究。在此期间，米列娃得过猩红热，未婚先孕，这进一步拉大了和爱因斯坦在智力上和学业上的距离。在他们的女儿小丽莎出生1年后的1903年，两人结了婚。小丽莎两岁后也得了猩红热，再往后的命运无人知晓，可能是夭折了，也可能是被人收养了。至此之后，米列娃完全服务于家庭，养育孩子，处理家务，而爱因斯坦的事业开始蒸蒸日上，声誉鹊起。这段婚姻虽然维持到了1919年，但在1912年爱因斯坦与表妹艾尔莎开始往来时就已经结束了。 为什么爱因斯坦会对自己的私生女的死活无动于衷呢，为什么爱因斯坦会很快与曾经热恋的妻子分居而投入到另一个女人的怀抱呢，可能永远不会有唯一正确的答案。 对前者的可能解释是，一是米列娃身体不好，而爱因斯坦不愿意为了照顾一个生病的小孩而放弃物理学研究；二是爱因斯坦担心一个私生子会影响自己的名声，妨碍自己在保守的瑞士公立机构的前途；三是爱因斯坦正处于人生中一段十分艰难的时期，父亲刚刚去世，家境不太好，而在瑞士专利局的工作刚刚开始，收入微薄，难以照顾两个家。 对后者的可能解释是，首先，当爱因斯坦在科学领域走得越远，他找到了自己的研究方面的伙伴，米列娃的才智尤其是数学水平在爱因斯坦面前已经变得微不足道了，爱因斯坦需要的只是一个能很好照顾他生活的人，而不是一个对科学有兴趣的人，那时米列娃对物理学和精神医学依然保持着一定的兴趣；其次，米列娃在经历学业挫败、未婚生子、婆婆反对等等的难堪局面后，性格变得阴沉和猜疑，难以与人相处；而艾尔莎温柔、热情，没有孩子，能够心甘情愿地照顾爱因斯坦；第三，米列娃又为爱因斯坦生养了两个男孩，其中第二个男孩爱德华患有精神疾病，她必须全力以赴来照顾两个孩子，同时她也不习惯柏林的生活，两地分居使得她无法对经常患病的爱因斯坦则不能照顾周全。 爱因斯坦对妻子之外的女人的吸引听之任之，既是他的名声造成的，他不可避免地要被那些崇拜他的女性所包围；也与他对待爱情和婚姻的随意和悲观的态度有关。爱因斯坦没有拒绝其他女人的攻势，常与她们观赏歌剧、乘船出游。艾尔莎纵有醋意，也只好默默接受。与其说爱因斯坦需要的是艾尔莎的爱，还不说它需要的是艾尔莎的照顾。同样，与其说艾尔莎需要爱因斯坦的爱情，还不说爱因斯坦能够满足艾尔莎作为一个伟人的妻子的虚荣心。艾尔莎去死得早，因此也免除了爱因斯坦更多的感情约束。1936年艾而莎去死后，爱因斯坦再也没有结婚，可能是因为婚姻生活已经厌倦了。爱因斯坦多次表达了自己对婚姻的看法，可能是对于两次失败婚姻的真实感慨。例如，“婚姻是一种试图使某些出自偶然的东西持续下去的不会成功的尝试”，“ 一切婚姻都是危险的。婚姻的确是披着文明外衣的奴隶制”，“ 婚姻使得人们互相把对方看成是自己的财产，不再是一个自由的个人”。 总的来说，爱因斯坦对家庭生活是十分冷漠的，对待自己的孩子也象对待婚姻一样随意，缺乏责任感，尽管他曾把获得的诺贝尔奖金的一部分给了离婚的妻子。当一个人把所有的激情和理性交付给他认为是最重要的科学事业后，对其他生活的情感就似乎不得不处于非理性的放任状况了。显然我们不能依靠道德标准来评价科学家是否一个伟人，也不能用世俗的眼光来苛求科学伟人，但人们的内心还是希望一个科学伟人也同样是一个在其他方面完美无缺的、十分理想的伟人。 4 爱因斯坦的个人主义与机会主义 为什么爱因斯坦与他的妻子关系一般，对自己的孩子并不关心，对家庭生活表现出一种不近人情的冷漠呢？这要归因于天才们具有的一种普遍特征，那就是极端的个人主义或者利己主义者。个人主义者认为自己关注的事情是世界上最重要的事情，自己也比别人更为重要。这种特点体现在一般人身上可能是一种性格缺陷，可对很多天才们来说却是优点，能够使他们对自己充满信心。他们对日常生活心不在焉，在潜意识里把所有的思维活动集中在一个目标上，从而取得成功。或者说，许多天才是典型的偏执狂。因此，对爱因斯坦来说，婚姻与家庭在心中几乎没有什么地位。比爱因斯坦更极端的例子是牛顿，他不谈恋爱，终身未婚。天才们可能表面上是和蔼可亲、面对笑容的，但内心深处却总是孤独的。如果说爱因斯坦晚年“喜欢活在女人堆里，也喜欢性爱”，那可能是他排遣内心孤独的一种方式，正如牛顿的晚年集中于炼金术和神学一样。 《爱因斯坦全集》现任主编舒尔曼（Robert Schulman）给出了解释爱因斯坦行为的另一个原因。在回答传记作者布里安关于爱因斯坦为什么不关心私生子的问题时，舒曼提出了自己独到的看法：“大家都习惯于把他当作普林斯顿的圣人了，不过我认为，不应该排除他是一个机会主义者的可能。一般人都不愿意提到‘机会主义者’这个称呼，这个称呼其实是很中性的，那只是表示某人绝不放过估算利弊得失的机会罢了。一旦如此看待爱因斯坦，很多行径就可以理解了”。（转引自布莱安著邓德祥译《爱因斯坦（上）》，台湾天下远见出版公司，1998，第81页）以此类推，为什么爱因斯坦放弃了德国国籍却不反对别人称他为德国科学家，因为德国有认可他的科学理论的权威科学家，如能斯特、普朗克、费歇尔等；为什么作为一个和平主义者，他支持美国研制原子弹，因为他认为纳粹德国如果更早地制造出原子弹危害会更大；为什么他支持犹太复国而不愿意当以色列总统，因为他认为犹太人数量毕竟不是太多，在国际舞台上难有作为。由此看来，爱因斯坦的行为准则与普通人没有区别。
微积分论文发表文案
小编准备了数学微积分论文选题-12月2日给2013毕业生这篇文章，希望会帮到2013年数学专业毕业生和各位老师们！例说微积分知识在数学解题中的应用微积分课堂教学与数学建模思想微积分课程教学中培养学生数学审美能力的探讨微积分MATLAB数学实验"微积分"教学中融入数学文化的教学设计微积分教学中渗透数学建模思想探讨《经济数学基础(微积分)》精品课程建设的实践与探索浅谈微积分与数学软件相结合的教学微积分MATLAB数学实验数学建模思想融入微积分课程教学初探微积分教学中渗入数学文化的实践与思考高中数学新课程微积分的课程设计分析2009年浙江省高等数学(微积分)文专组竞赛试题评析数学思想方法及其在微积分教学中的运用研究高中数学教科书中微积分内容的整体比较微积分中数学语言的时序性微积分方法在初等数学中的应用研究微积分方法在初等数学教学中的应用高等数学中微积分证明不等式的探讨转变教育教学观念培养学生的数学素质——浅议高职中《微积分》的教学逾越形式化极限概念的微积分课程--《普通高中数学课程标准(实验)》实证研究浅谈高等数学中微积分的经济应用英国A水平数学考试中的微积分简析高等数学教学中如何合理使用教材——从"微积分基本公式"一节的教材使用谈起大学数学教学中开展研究性学习的探索与实践——以《微积分》教学为例对高中数学微积分的理解及教学建议例谈微积分方法在初等数学教学中的应用关于中学数学中微积分教学的思考2008年浙江省高等数学(微积分)文专组竞赛试题评析将数学建模融入微积分教学的探索(责任编辑：论文题目网)
微积分在经济学中的应用是我为大家带来的论文范文，欢迎阅读。
【摘要】微积分是高等数学伟大的成就之一，在日常生活的各个领域都有着广泛的应用。利用高等数学微积分的数学定量来分析和解决各领域方面的理由己成为经济学中的一个重要部分，它使经济学由定性走向定量化，这使得微积分在经济领域中的作用越来越明显。
【关键词】微积分;经济学;边际分析
微积分是高等数学的伟大成就。微积分产生于生产技术和理论科学，同时又影响着科技的发展。
在经济学的领域内，将一些经济理由利用相关模型转化为数学理由，用数学的策略对经济学理由进行研究和分析，把经济活动中的实际理由利用微积分的策略进行量化，在此基础上得到的结果具有科学的量化依据。
1.微积分在经济学中的应用
1.1边际分析
经济学中的边际理由，是指每一个自变量的变动导致因变量变动多少的理由，所以边际函数就是对一个经济函数 的因变量求导，得出 ，其中在某一点的值就是该点的边际值。
例1：已知某工厂某种产品的收益 (元)与销售量 (吨)的函数关系是 ，求销售60吨该产品时的边际收益，并说明其经济含义。
解：根据题意得，销售这种产品 吨的总收益函数为 。因而，销售60吨该产品的边际收益是 元。其经济学含义是：当该产品的销售量为60吨时，销售量再增加一吨(即 =1)所增加的总收益是188元。这个理由看起来很简单，但是在实际生活中的应用作用很大。又如：
例2：某工厂生产某种机械产品，每月的总成本C(千元)与产量x(件)之间的函数关系为 ，若每件产品的销售价为2万元，求每月生产6件、9件、156件、24件时的边际利润，并说明其经济含义。
解：根据题意得，该厂每月生产x件机械产品的总收入函数为 。因此，该厂生产的x件产品的利润函数为： ，由此可得边际利润函数为 ，那么每月该厂生产6件、9件、15件、24件时的边际利润分别是： (千元/件)， (千元/件)， (千元/件)， (千元/件)。
这个经济学的含义是：当该厂月产量为6件时，若再增产1件，此时的利润将会增加18000元;当该厂的月产量为9件时，若再增产1件，利润将增加12000元，有所降低;当月产量增加到15件时，再增产1件，利润反而不会增加;当月产量为24件时，若再增产1件，此时的利润反而会相应的减少18000元。
由此我们可以得出结论，产品的利润最大，并不是出现在最大量的时候，也就是说多增加产量必定能够增加利润，只有合理统筹安排工厂的生产量，这样才能取得最大的利润。
由此可得结论，当产品的边际收益等于产品的边际成本时，此时就已经达到了最大利润，如果再进行扩大生产了，产品反而会亏本。
1.2弹性分析
在经济学中，某变量对另一个变量变化的反映程度称为弹性或弹性系数[2]。
在经济工作中有很多种的弹性，研究的理由不同，弹性的种类也不同。如果是价格的变化与需求之间的反映，这个反映我们称为需求弹性。由于消费需求的不同以及商品自身属性的差异，同样的价格变化给不同的商品的需求带来不同的影响。有些商品反应很灵敏，弹性大，价格的变动会造成很大的销售变动;有的商品反应较缓慢，弹性小，价格的变动对其没什么影响。
①需求弹性。对于需求函数 ，由于价格上涨时，商品的需求函数 为具有一定单调性，是一个单调减函数， 与 异号，所以定义需求对价格的弹性函数为 。
例3：设某种商品的需求函数为 ，求需求的弹性函数; ， ， 的需求弹性。
解： ， ，说明当 时，价格上涨1%，需求减少0.6%，需求变动的幅度小于价格变动的幅度; ，说明当 时，价格上涨1%，需求也减少1%，需求变动的幅度与价格变动的幅度是相同的; ，说明当 时，价格上涨1%，需求减少1.4%，需求变动的幅度大于价格变动的幅度。
②收益弹性。收益R是商品的价格 与其销售量Q的乘积。在任何的价格水平条件下，收益弹性与需求弹性之和总是等于1。若 时，商品的价格上涨(或下降)1%，收益增加(或减少) ;若 时，价格变动1%，收益不变;若 时，价格上涨(或下降)1%，收益减少(或增加) 。
1.3最值分析
在生产理论中，研究长期生产理由通常主要是以两种可变生产要素的生产函数来表示[3]。假如企业利用劳动和资本这两种可变的生产要求来生产一种产品，那么可变生产要求的生产函数是：
公式中L为可变要求劳动的投入量多少，K为可变要求资本的投入量的多少，Q为产品的产量。生产的产品厂商可以通过对两个投入的可变生产要素的'不断调整来实现一定成本条件下的最大产量的最佳生产要素组合。
假定生产要素市场上核定的劳动的价格即工资率为ω，核定的资本的价格即利息率为r，产品厂商核定的成本支出为C，则依据相关函数可得成本方程为： ，C 在一定的条件限制下，即： ，由此建立的拉格朗日方程：
产品产量最大化的一阶条件为： ，
由以上两式可得： ，由此得出核定条件下要想实现最大产量的要素组合原则是：即产品的厂商不断通过对劳动和资本这两种可变要素投入量的调整，使得最后一单位的成本支出不管用来购买哪种生产要素所获得的边际产量都是最高的，从而实现核定成本条件下的产量最大化。
1.4 最优化分析
边际分析研究的是函数边际点上的极值[4]。也就是来研究变量在边际点是递增变为递减，还是由递减变为递增，像这种边际点的函数值就是函数的极大值或极小值。经济研究的重点就是研究边际点是的最佳点，因为这是做出最优决策的最合理的边际点。因此，微积分法是研究最优化理由是必不可少的策略。
最优化理论是经济学中经济分析的基础，也是进行经济决策的依据。实现经济学的最优化，就是要求经济学中的一切经济活动都处于最佳的顶峰位置，任何一点偏离都要从顶峰向下倾斜，这个必定会用到微分的思想。
例4：设生产 个产品的边际成本 ，其固定成本为 元，产品的单价规定为500元.假设产销平衡，问生产量为多少时利润最大，并求出最大利润。
解：总成本函数为，总收益函数为 ，总利润 ， ，令 ，得 。因为 ，所以当生产量为200个时，利润最大，最大利润为L(200)=400 200-=39000(元)。
2.总结
微积分在经济学中的地位是非常重要的。现如今在经济学领域，很多经济学研究均需要量化研究，所以越来越多地运用到了微积分的知识，这不但有利于微积分的发展，还能够帮助经济学更加的定量化、精密化和准确化。
微积分在经济学中的应用使得经济学得到重大发展，并最终导致了微观经济学的形成。
参考文献：
[1]陈朝斌.微积分在经济学最优化理由中的应用[J].保山师专学报，2009(5)：34-36.
[2]张丽玲.微积分在经济学中的应用[J].百色学院学，2009(5)：49-52.
[3]蔡洪新.微积分在经济学中的应用分析[J].数学学习与研究，2010(9)：99-100.
[4]向菊敏.微积分在经济分析活动中的应用[J].科技信息，2011(26)：57-82.
微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来我为你整理了数学微积分论文的 范文 ，一起来看看吧。
摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。在新课程背景下，几进几出中学课本。可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。这样不利于这方面的教学。我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.
关键词：微积分;背景;作用;函数
一、微积分进入高中课本的背景及必要性
在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。
柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。这为其完全进入高中课本奠定了基础。从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的 概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。
从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一 方法 ，也是联系中学与大学数学知识的纽带!
二、微积分在中学数学中的作用
1.衔接性与后继作用。微积分本是大学高等数学范畴，是大学开设的课程。让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从内容上衔接得更加紧密。也不会再出现很多大学生认为的大学数学知识在高中数学教学中没有任何作用的观点.
2.解决数学相关知识的作用。高中数学函数在整个中学数学内容中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。对学生来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。很多学生讨厌数学就是讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。由于应试 教育 的关系，学生又不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，图像和性质，当然也有应用。但随着课改的深入，函数应用问题逐渐在淡化。而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以求函数的单调性，最值。最重要的是它可以画出函数的图像，其实，当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。学生只要学好微积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等所有初等函数的学习就可以统一，既节约了教学时间又学习了先进的数学思想。对提高学生的数学修养打下坚实的基础。我相信还可以激发其学习数学的兴趣。另外，在高中阶段，初等微积分还可以解决不等式问题，求二次曲线的切线问题，求曲边梯形的面积等很多数学问题。利用微积分不仅可以使问题简化，并能使问题的研究更为深入、全面。
3.提高数学在其他学科的应用能力。作为自然学科的数学本身已应用于社会经济、技术等各个领域。而作为中学数学，它对中学 其它 学科的推动作用也是毋庸置疑的。如物理，化学，地理等学科也离不开数学。在高中阶段往往会因为数学的教学进度而影响其它学科的进度。如地理中要学习地球的经度，纬度等知识就需要先学习数学中球体相关知识和解三角形相关知识。当微积分进入中学数学后，数学这个学科的作用就更加重要了。特别像物理中匀加速直线运动位移，瞬时速度，加速度等问题利用微积分的导数求解起来更加简单，容易理解。新课程人教版数学教材选修2-2中专门加入了利用定积分求变速直线运动的路程一节。另外，微积分解决生活中的优化问题也进入中学课本。可见，微积分进入中学教材，对促进学科间知识的整合起到了至关重要的作用。
三、国际上一些教材对微积分知识的处理
以苏联中学为例，苏联中小学为十年制，从九年级(1)(相当于我国高中一年级)中讲了数学归纳法和排列组合以后，就介绍无穷数列和极限。然后介绍函数极限和导数，所有这些都在讲解三角函数，幂函数，指数、对数函数之前。随即介绍导数在近似计算，几何(求切线)和在物理中的应用(研究速度，加速度)以及导数在研究函数问题中得应用(求函数极值，最值，单调性等)。到九年级末及十年级(2)再讲三角函数， 利用导数可以研究三角函数的性质。然后介绍不定积分和定积分。接着在指数函数，对数函数和幂函数一章介绍指数函数的导函数，再利用反函数求得对数函数的导函数。在十年级(3)中利用微积分知识研究几何问题，用积分推导锥体，球体等的体积公式。还把球的表面积定义为球的体积V(R)对R的导数，从而立即求得球的表面积公式。可见，苏联课本中及早分散引入导数及积分的概念和计算，而不是到最后整块讲解。这样处理，可以使微积分知识结合研究函数问题，几何问题以及研究物理问题中都得到应用。
当然，还有比如台湾中学教材对微积分处理和我过现行教材区别不大，就不再介绍。而上诉对微积分的处理情况是一种在欧洲中学教材中较普遍的处理方式。其优点主要就是充分发挥了微积分在中学数学教学中的作用。使中学数学知识更加连贯，更加易懂!
摘 要：微积分是高等院校管理类专业的重要数学基础课，第一堂课是上好微积分的关键。通过三个方面就如何上好微积分绪论课做些探讨。
关键词：微积分;起源;内容;方法
微积分是门基础课，这门课的学习直接影响到今后专业课的学习，而绪论课对这门课的学习有着引导的作用，在整门课中有特殊的地位和作用。绪论课应包含下面几个部分的内容：
一、微积分起源的介绍
微积分包括两方面的内容：微分与积分。微积分的创立源于处理17世纪的科学问题。先引入微积分学的创始人之一费马研究的一个问题：假设一个小球正向地面落去，求下落后第5秒时小球的速度?若是匀速运动，则速度等于路程除以时间，然而这里的速度是非均匀的，那能不能把非均匀速度近似看成均匀速度?用什么方法?这就是微分学问题，再引入古希腊人研究的面积问题：计算抛物线y=x2与坐标轴x轴在0≤x≤1间所围成的面积。能不能将面积切割成n个小面积，再将小面积用小矩形来代替，由n个小矩形的面积得到所求面积?这里所用的方法就是积分问题。很早以前就有人研究过微分与积分，而微积分的系统发展是在17世纪开始的，从此逐渐形成了一门系统完整且逻辑严密的学科。微积分通常认为是牛顿和莱布尼茨创立的。这一系统发展关键在于认识到微分和积分这两个过程实际上是彼此互逆地联系着。
介绍提及的人物牛顿和莱布尼茨的相关轶事，例如创建微积分优先权的争论。牛顿于1665～1687年把研究出的微积分相关结果告诉了他的朋友，并将短文《分析学》送给了巴罗，但期间没有正式公开发表过微积分方面的工作。莱布尼茨于1672年访问巴黎，1673年访问伦敦时，和一些知道牛顿工作的人通信。1684年莱布尼茨正式公开发表关于微积分的著作。于是有人怀疑莱布尼茨知道牛顿具体的工作内容，莱布尼茨被指责为剽窃者。在两个人死了很久后，调查证明：牛顿很多工作是在莱布尼茨前做的，但是莱布尼茨是微积分思想的独立发明者。
二、介绍微积分内容及方法
微积分学研究的对象是函数，极限是最主要的推理方法，它是微积分学的基础。微积分内容有四类：一是已知物体移动的距离是时间的函数，怎样由距离得到物体在任意时刻的速度和加速度;反过来，已知物体的加速度是时间的函数，怎样求速度和距离。二是求曲线的切线。三是求函数的最大最小值问题。四是求曲线的长度、平面曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心。
三、为什么要学习高等数学
微积分在自然科学、经济管理、工程技术、生命科学等方面都有应用，是各门学科强有力的数学工具。学好微积分，可以增加语言的严密性、精确性，可以从中锻炼人的 理性思维 ，并感受到美的艺术。例如黄金分割，无理数的■与π的表达式：
微积分的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学能使学生对这门课有个快速大致的认识与了解，好的绪论课可以引导学生主动、积极地学习。
前言
21世纪，科学、技术和社会都发生了巨大的变化。高等数学作为高等院校的基础课程之一，在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。尤其是微积分教学，是目前数学教育的一大课题。
一、我国微积分教学改革的现状
目前的数学实验中，微积分教学改革的现状中仍然存在一些主要问题。
首先，优秀人才的培养重视不够。在微积分教学中，重视的是教育大众化的人才，而一些顶尖的、优秀的人才的培养却重视不够。
其次，过度应试化。过度重视应试教育在微积分教学中越来越明显，轻能力重考试已成为一种倾向。
再次，学生差异大，素质下降。学生人数的激增带来学生差异的强化，面对这一情况，如何规划班级，如何区别对待学生是微积分教学面临的问题。
二、微积分课改的必要性
随着高等数学改革的不断深入，微积分教学的改革成为其中的重要部分。微积分教学的改革并不是空穴来风，而是一种必然。
(1)社会高度发展提出的要求
微积分作为高等数学的一部分，对技术文明的推动有重要作用，许多数学细想和数学的建树都离不开微积分。可以说，微积分在推进数学思想，推进社会进步，推进科学发展上有举足轻重的作用，是不可或缺的，它是人类思维的伟大成果，不仅是高等数学。而且是其他行业，其他专业，在不同范围和不同程度上对微积分的认识都是必要的。设想一下，如果取消对微积分的学习，那么技能的进步只是一句空谈，社会不会发展，智慧不会被充分开掘。所以，微积分教学的改革是十分必要的。
(2)科技的发展提出的需要
当今世界，是一个科学技术突飞猛进的时代，军事、贸易等激烈的竞争和市场经济，如果没有科技的推进，则会落后于他人。如何促进科学的发展呢?微积分起着重要的作用，它不仅为科学提供了精密的数学思想，也为科学的提供了理论支撑，它不但改变了数学面貌，还是其他学科的工具和方法，微积分在自然学科的各个方面都有运用。随着科技发展的时代，提高微积分教学的质量是势在必行的。
(3)人类思维发展的需要
微积分中蕴藏着很多重要思想，比如辩证的思想，常量与变量，孤立与发展，静止变化，有限与无限等，还有“直”与“曲”，“局部”与“整体”的辩证关系，其实。哲学最处就是与数学密切相关的，所以，数学，尤其是微积分思想充满了逻辑与辩证，微积分的学习。不仅是知识、理论的学习，更是一种思维的训练。因此，微积分教学的完善有利于培养人类思维，使人类思维获得一个飞跃，更有效地解决问题。
三、微积分课改的内容
根据新的教学大纲的修改，微积分教学重新设计了课程内容、教学理念、 教学方法 等，以学生为主体，更直观形象，而且在教学方法上也进行了革新。全面促进了微积分教学的改革。
1、课程基本理念的改革
微积分教学的改革能否成功关键在于观念的转变，过去是偏重理论，现在则要注重应用激发初学者的学习兴趣，尽早把握微积分的基础知识，把抽象难懂的微积分理论转变为学生容易接受、容易理解的微积分教学方式，比如说，极限是微积分知识中的难点，极限概念、运动、辩证思想等对于学生来说是十分抽象，不容易理解，从而没有激发学生的学习兴趣，课堂变得枯燥无味，理论严谨，逻辑性很强，学生上手难。微积分教学大纲的修订也体现出教学理念的更新，新的微积分教学中，适当降低了难点知识。重视对微积分本质的认识，以直观、实例来提高学生的微积分学习兴趣和学习效率，使学生学习的主动性回归到自身，体现以人为本的思想，重视学生的情感态度、生活价值的培养，根据学生自身的特点因材施教，为学生提供更好的学习条件和基础。
2、课程内容的改革
根据《标准》大纲的修订，微积分教学首先是对课程内容和教学大纲的精简、增加、删改。修订后的教学内容比原来的教学大纲更精练，更科学。比如，原来12学时的“极限”在修订大纲中被大面积的删减。并在修订大纲中，引入导数这一很有判断意义的概念，因为导数是微积分初步了解的第一个概念，对导数概念的理解起到基础性的作用。而且，修订的课本内容中，对导数的讲解时直观形象的，应用性很强，又有许多实例来帮助学生加深理解。因此，微积分教学的新课改减轻了学生的学习负担，降低了概念的理解难度。
3、课程设计的改革
原来的课程是从极限、连续、导数、导数应用，再到不定积分、定积分这样的次序设计的，并在“导数和微分”的前面一章给“极限”设计了许多定义，以及对“极限”的求法和运算做了讲解。修订后的大纲对课程设计做了调整，尤其是微积分讲解的路线，发生了变化，从瞬间速度，变化率，导数、导数应用再到定积分。对人文社科方面的高校微积分课程的设置，则多数是作为选修课来处理的，并与生活十分贴近，应用性很强，使非数学专业也对数学有一定的基础了解和学习兴趣。
4、教学方法的革新
(1)数学思想方法的渗透与运用。数学思想方法是多种多样的，在生活中也取得有效地运用。微积分耶是高等数学的一个方面，因此，在微积分教学中引入数学思想方法是科学的。其中，数学分析，也叫微积分，是17世纪出现的十分重要的数学思想，不仅在17世纪有非常重要的地位，即使是在今天，这种思想方法在成功解决无限过程的运算方面，即极限运算有很大的帮助。数学思想的运用已成为各国比较重视一项革新项目。
(3)加强实例分析和应用性。数学是一种逻辑推理。但也是来源于生活的，也最终给应用于生活，因此，数学的教学不能和现实相脱离。修订后的微积分教学大纲明显注重了实际应用性。即使是书上一个很简单的概念，也时刻穿插一些实用性的图片，在习题的练习中，也是紧密结合生活实际，不是空中楼阁。比如说，用指数函数来看银行存款和人口问题，还有对数函数中涉及放射性、分贝、地震级的问题。微积分数学应用于生活中实际问题的解决。
5、教学工具的革新。
现代教育技术，尤其是多媒体技术在微积分教学中的应用，对很好的实现教学理念，完善教学思想和教学方法很有意义，例如，作为重点和难点的“极限”概念和理论一直是教学中难以攻克的，因为它的抽象，所以老师再怎么讲解也难免有学生不理解，而多媒体教学的应用解决了这一难题，教师可用直观形象的动画来表现比如“无限逼近”的理论，给学生一个直观、感性的认知，还可运用多媒体设计可变参数的动画，让学生积极参与，自己动手设计，加深理解。又如导数概念的理解需要借助曲线来表现其某个点在某个时刻的瞬时速度，可以充分利用多媒体技术，画具有艺术性的示意图，设计动画，让学生在动画中领悟微积分的实质和导数的概念。值得注意的是，在运用多媒体技术时，要遵循学科本身的规律，反复渗透，循序渐进，结合教材，积极引导。
四、小结
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微积分论文发表情怎么
我赛！来膜拜一下，论文竟然选数学微积分，太牛了，当初我写个广义预测控制的都给我搞的死去活来的，全靠ps，唉！
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微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来我为你整理了数学微积分论文的 范文 ，一起来看看吧。
摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。在新课程背景下，几进几出中学课本。可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。这样不利于这方面的教学。我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.
关键词：微积分;背景;作用;函数
一、微积分进入高中课本的背景及必要性
在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。
柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。这为其完全进入高中课本奠定了基础。从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的 概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。
从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一 方法 ，也是联系中学与大学数学知识的纽带!
二、微积分在中学数学中的作用
1.衔接性与后继作用。微积分本是大学高等数学范畴，是大学开设的课程。让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从内容上衔接得更加紧密。也不会再出现很多大学生认为的大学数学知识在高中数学教学中没有任何作用的观点.
2.解决数学相关知识的作用。高中数学函数在整个中学数学内容中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。对学生来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。很多学生讨厌数学就是讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。由于应试 教育 的关系，学生又不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，图像和性质，当然也有应用。但随着课改的深入，函数应用问题逐渐在淡化。而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以求函数的单调性，最值。最重要的是它可以画出函数的图像，其实，当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。学生只要学好微积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等所有初等函数的学习就可以统一，既节约了教学时间又学习了先进的数学思想。对提高学生的数学修养打下坚实的基础。我相信还可以激发其学习数学的兴趣。另外，在高中阶段，初等微积分还可以解决不等式问题，求二次曲线的切线问题，求曲边梯形的面积等很多数学问题。利用微积分不仅可以使问题简化，并能使问题的研究更为深入、全面。
3.提高数学在其他学科的应用能力。作为自然学科的数学本身已应用于社会经济、技术等各个领域。而作为中学数学，它对中学 其它 学科的推动作用也是毋庸置疑的。如物理，化学，地理等学科也离不开数学。在高中阶段往往会因为数学的教学进度而影响其它学科的进度。如地理中要学习地球的经度，纬度等知识就需要先学习数学中球体相关知识和解三角形相关知识。当微积分进入中学数学后，数学这个学科的作用就更加重要了。特别像物理中匀加速直线运动位移，瞬时速度，加速度等问题利用微积分的导数求解起来更加简单，容易理解。新课程人教版数学教材选修2-2中专门加入了利用定积分求变速直线运动的路程一节。另外，微积分解决生活中的优化问题也进入中学课本。可见，微积分进入中学教材，对促进学科间知识的整合起到了至关重要的作用。
三、国际上一些教材对微积分知识的处理
以苏联中学为例，苏联中小学为十年制，从九年级(1)(相当于我国高中一年级)中讲了数学归纳法和排列组合以后，就介绍无穷数列和极限。然后介绍函数极限和导数，所有这些都在讲解三角函数，幂函数，指数、对数函数之前。随即介绍导数在近似计算，几何(求切线)和在物理中的应用(研究速度，加速度)以及导数在研究函数问题中得应用(求函数极值，最值，单调性等)。到九年级末及十年级(2)再讲三角函数， 利用导数可以研究三角函数的性质。然后介绍不定积分和定积分。接着在指数函数，对数函数和幂函数一章介绍指数函数的导函数，再利用反函数求得对数函数的导函数。在十年级(3)中利用微积分知识研究几何问题，用积分推导锥体，球体等的体积公式。还把球的表面积定义为球的体积V(R)对R的导数，从而立即求得球的表面积公式。可见，苏联课本中及早分散引入导数及积分的概念和计算，而不是到最后整块讲解。这样处理，可以使微积分知识结合研究函数问题，几何问题以及研究物理问题中都得到应用。
当然，还有比如台湾中学教材对微积分处理和我过现行教材区别不大，就不再介绍。而上诉对微积分的处理情况是一种在欧洲中学教材中较普遍的处理方式。其优点主要就是充分发挥了微积分在中学数学教学中的作用。使中学数学知识更加连贯，更加易懂!
摘 要：微积分是高等院校管理类专业的重要数学基础课，第一堂课是上好微积分的关键。通过三个方面就如何上好微积分绪论课做些探讨。
关键词：微积分;起源;内容;方法
微积分是门基础课，这门课的学习直接影响到今后专业课的学习，而绪论课对这门课的学习有着引导的作用，在整门课中有特殊的地位和作用。绪论课应包含下面几个部分的内容：
一、微积分起源的介绍
微积分包括两方面的内容：微分与积分。微积分的创立源于处理17世纪的科学问题。先引入微积分学的创始人之一费马研究的一个问题：假设一个小球正向地面落去，求下落后第5秒时小球的速度?若是匀速运动，则速度等于路程除以时间，然而这里的速度是非均匀的，那能不能把非均匀速度近似看成均匀速度?用什么方法?这就是微分学问题，再引入古希腊人研究的面积问题：计算抛物线y=x2与坐标轴x轴在0≤x≤1间所围成的面积。能不能将面积切割成n个小面积，再将小面积用小矩形来代替，由n个小矩形的面积得到所求面积?这里所用的方法就是积分问题。很早以前就有人研究过微分与积分，而微积分的系统发展是在17世纪开始的，从此逐渐形成了一门系统完整且逻辑严密的学科。微积分通常认为是牛顿和莱布尼茨创立的。这一系统发展关键在于认识到微分和积分这两个过程实际上是彼此互逆地联系着。
介绍提及的人物牛顿和莱布尼茨的相关轶事，例如创建微积分优先权的争论。牛顿于1665～1687年把研究出的微积分相关结果告诉了他的朋友，并将短文《分析学》送给了巴罗，但期间没有正式公开发表过微积分方面的工作。莱布尼茨于1672年访问巴黎，1673年访问伦敦时，和一些知道牛顿工作的人通信。1684年莱布尼茨正式公开发表关于微积分的著作。于是有人怀疑莱布尼茨知道牛顿具体的工作内容，莱布尼茨被指责为剽窃者。在两个人死了很久后，调查证明：牛顿很多工作是在莱布尼茨前做的，但是莱布尼茨是微积分思想的独立发明者。
二、介绍微积分内容及方法
微积分学研究的对象是函数，极限是最主要的推理方法，它是微积分学的基础。微积分内容有四类：一是已知物体移动的距离是时间的函数，怎样由距离得到物体在任意时刻的速度和加速度;反过来，已知物体的加速度是时间的函数，怎样求速度和距离。二是求曲线的切线。三是求函数的最大最小值问题。四是求曲线的长度、平面曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心。
三、为什么要学习高等数学
微积分在自然科学、经济管理、工程技术、生命科学等方面都有应用，是各门学科强有力的数学工具。学好微积分，可以增加语言的严密性、精确性，可以从中锻炼人的 理性思维 ，并感受到美的艺术。例如黄金分割，无理数的■与π的表达式：
微积分的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学能使学生对这门课有个快速大致的认识与了解，好的绪论课可以引导学生主动、积极地学习。
前言
21世纪，科学、技术和社会都发生了巨大的变化。高等数学作为高等院校的基础课程之一，在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。尤其是微积分教学，是目前数学教育的一大课题。
一、我国微积分教学改革的现状
目前的数学实验中，微积分教学改革的现状中仍然存在一些主要问题。
首先，优秀人才的培养重视不够。在微积分教学中，重视的是教育大众化的人才，而一些顶尖的、优秀的人才的培养却重视不够。
其次，过度应试化。过度重视应试教育在微积分教学中越来越明显，轻能力重考试已成为一种倾向。
再次，学生差异大，素质下降。学生人数的激增带来学生差异的强化，面对这一情况，如何规划班级，如何区别对待学生是微积分教学面临的问题。
二、微积分课改的必要性
随着高等数学改革的不断深入，微积分教学的改革成为其中的重要部分。微积分教学的改革并不是空穴来风，而是一种必然。
(1)社会高度发展提出的要求
微积分作为高等数学的一部分，对技术文明的推动有重要作用，许多数学细想和数学的建树都离不开微积分。可以说，微积分在推进数学思想，推进社会进步，推进科学发展上有举足轻重的作用，是不可或缺的，它是人类思维的伟大成果，不仅是高等数学。而且是其他行业，其他专业，在不同范围和不同程度上对微积分的认识都是必要的。设想一下，如果取消对微积分的学习，那么技能的进步只是一句空谈，社会不会发展，智慧不会被充分开掘。所以，微积分教学的改革是十分必要的。
(2)科技的发展提出的需要
当今世界，是一个科学技术突飞猛进的时代，军事、贸易等激烈的竞争和市场经济，如果没有科技的推进，则会落后于他人。如何促进科学的发展呢?微积分起着重要的作用，它不仅为科学提供了精密的数学思想，也为科学的提供了理论支撑，它不但改变了数学面貌，还是其他学科的工具和方法，微积分在自然学科的各个方面都有运用。随着科技发展的时代，提高微积分教学的质量是势在必行的。
(3)人类思维发展的需要
微积分中蕴藏着很多重要思想，比如辩证的思想，常量与变量，孤立与发展，静止变化，有限与无限等，还有“直”与“曲”，“局部”与“整体”的辩证关系，其实。哲学最处就是与数学密切相关的，所以，数学，尤其是微积分思想充满了逻辑与辩证，微积分的学习。不仅是知识、理论的学习，更是一种思维的训练。因此，微积分教学的完善有利于培养人类思维，使人类思维获得一个飞跃，更有效地解决问题。
三、微积分课改的内容
根据新的教学大纲的修改，微积分教学重新设计了课程内容、教学理念、 教学方法 等，以学生为主体，更直观形象，而且在教学方法上也进行了革新。全面促进了微积分教学的改革。
1、课程基本理念的改革
微积分教学的改革能否成功关键在于观念的转变，过去是偏重理论，现在则要注重应用激发初学者的学习兴趣，尽早把握微积分的基础知识，把抽象难懂的微积分理论转变为学生容易接受、容易理解的微积分教学方式，比如说，极限是微积分知识中的难点，极限概念、运动、辩证思想等对于学生来说是十分抽象，不容易理解，从而没有激发学生的学习兴趣，课堂变得枯燥无味，理论严谨，逻辑性很强，学生上手难。微积分教学大纲的修订也体现出教学理念的更新，新的微积分教学中，适当降低了难点知识。重视对微积分本质的认识，以直观、实例来提高学生的微积分学习兴趣和学习效率，使学生学习的主动性回归到自身，体现以人为本的思想，重视学生的情感态度、生活价值的培养，根据学生自身的特点因材施教，为学生提供更好的学习条件和基础。
2、课程内容的改革
根据《标准》大纲的修订，微积分教学首先是对课程内容和教学大纲的精简、增加、删改。修订后的教学内容比原来的教学大纲更精练，更科学。比如，原来12学时的“极限”在修订大纲中被大面积的删减。并在修订大纲中，引入导数这一很有判断意义的概念，因为导数是微积分初步了解的第一个概念，对导数概念的理解起到基础性的作用。而且，修订的课本内容中，对导数的讲解时直观形象的，应用性很强，又有许多实例来帮助学生加深理解。因此，微积分教学的新课改减轻了学生的学习负担，降低了概念的理解难度。
3、课程设计的改革
原来的课程是从极限、连续、导数、导数应用，再到不定积分、定积分这样的次序设计的，并在“导数和微分”的前面一章给“极限”设计了许多定义，以及对“极限”的求法和运算做了讲解。修订后的大纲对课程设计做了调整，尤其是微积分讲解的路线，发生了变化，从瞬间速度，变化率，导数、导数应用再到定积分。对人文社科方面的高校微积分课程的设置，则多数是作为选修课来处理的，并与生活十分贴近，应用性很强，使非数学专业也对数学有一定的基础了解和学习兴趣。
4、教学方法的革新
(1)数学思想方法的渗透与运用。数学思想方法是多种多样的，在生活中也取得有效地运用。微积分耶是高等数学的一个方面，因此，在微积分教学中引入数学思想方法是科学的。其中，数学分析，也叫微积分，是17世纪出现的十分重要的数学思想，不仅在17世纪有非常重要的地位，即使是在今天，这种思想方法在成功解决无限过程的运算方面，即极限运算有很大的帮助。数学思想的运用已成为各国比较重视一项革新项目。
(3)加强实例分析和应用性。数学是一种逻辑推理。但也是来源于生活的，也最终给应用于生活，因此，数学的教学不能和现实相脱离。修订后的微积分教学大纲明显注重了实际应用性。即使是书上一个很简单的概念，也时刻穿插一些实用性的图片，在习题的练习中，也是紧密结合生活实际，不是空中楼阁。比如说，用指数函数来看银行存款和人口问题，还有对数函数中涉及放射性、分贝、地震级的问题。微积分数学应用于生活中实际问题的解决。
5、教学工具的革新。
现代教育技术，尤其是多媒体技术在微积分教学中的应用，对很好的实现教学理念，完善教学思想和教学方法很有意义，例如，作为重点和难点的“极限”概念和理论一直是教学中难以攻克的，因为它的抽象，所以老师再怎么讲解也难免有学生不理解，而多媒体教学的应用解决了这一难题，教师可用直观形象的动画来表现比如“无限逼近”的理论，给学生一个直观、感性的认知，还可运用多媒体设计可变参数的动画，让学生积极参与，自己动手设计，加深理解。又如导数概念的理解需要借助曲线来表现其某个点在某个时刻的瞬时速度，可以充分利用多媒体技术，画具有艺术性的示意图，设计动画，让学生在动画中领悟微积分的实质和导数的概念。值得注意的是，在运用多媒体技术时，要遵循学科本身的规律，反复渗透，循序渐进，结合教材，积极引导。
四、小结