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《鸡兔同笼》发表的论文

这学期我们学习了假设策略，由此我就想到一个非常著名的例题：鸡兔同笼。这个问题是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中记载的这个有趣的问题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？同学们，你会解答这个问题吗？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼“的问题吗？，原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47－35=12（只）；鸡的数量就是：35－12=23（只）。我们学习了假设策略，现在解答这道题就不难了，我有两种不同的解题方法，一，假设全是鸡，每只鸡有两只脚那么35只鸡，就有35*2=70只脚，那么还少94-70=24只脚，每只兔比鸡多两只脚，24/2=12只，这就是兔子的只数，鸡的只数就是35-12=23只。二：假设全是兔子，每只兔子四只脚，那么35只兔子就是35*4=140只脚，多出了140-94=46只脚，每只鸡比兔少两只脚，那么46/2=23只，就是鸡的只数，那么兔子就是35-23=12只。这道题和大多数假设问题相似，其数量关系就是：总数相差量/个体相差量。通过学习，了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性，激发了我学习数学的兴趣，同时通过多角度地思考，让我尝试用不同的方法去解决鸡兔同笼问题，培养我的逻辑推理能力。

要么设所有的是鸡，要么设所有的是兔，用脚数乘总个数，如果大于总脚数，用你算出的减题中的，除以2，就是另一种的的个数，如果小于总脚数，用题中的减你算出的，除以2，就是另一种的的个数。（我4年级，只知道这些。）

已知总头数和总脚数,问鸡兔各几只公式：兔子数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）鸡数=（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）方法一：设全部都是鸡总脚数将是2个总头数，多出来的实际脚数=实际脚数-2个总头数实际脚数多出来，就是因为有兔子，每多一只兔子，就多2只脚，兔子数=实际多出来的脚数有多少个2兔子数=实际总脚数的一半-总头数方法二：假设都是兔子，总脚数将=4个总头数，实际脚数比都是兔子少，因为有鸡，每只鸡比兔子少2只脚实际脚数比都是兔子少，少了多少个2，就是鸡数鸡数=2个总头数-实际总脚数的一半抬腿法方法一假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有总脚数一半（只）脚。笼子里的每只兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总头数之差=总脚数一半（只）脚-总头数=就是兔子的只数。方法二假如鸡与兔子都抬起两只脚，就是说鸡浮在空中没有脚，兔子只有2只脚，还剩下（总脚数－两个头数）只脚，这时地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有兔子只数=（总脚数－两个头数）的一半=实际总脚数的一半-总头数。方法三我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有2个总头数只脚，脚数和原来差总脚数-2个总头数只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起（总脚数-2个总头数）只脚，得到兔子只数=（总脚数-2个总头数）的一半=实际总脚数的一半-总头数。方法四让所有兔子抬起两条前腿像鸡一样只有两条后腿着地，其实就是变成鸡一样的只有2只脚，就会有2个总数的脚，少的脚数=总脚数-2个总头数=2个兔子数兔子数=实际总脚数的一半-总头数方法五假设法（通俗）假设鸡和兔子都抬起一只脚，鸡成金鸡独立，兔子变成三脚兔，笼中站立的脚=实际总脚数-总头数（只）然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，是屁股坐在地，只剩下用两只脚站立的兔子，剩下脚数=实际总脚数-2个总头数（只），兔子数=（总脚数-2个总头数）的一半=实际总脚数的一半-总头数鸡下翅膀法让所有鸡把翅膀放下当成脚，其实就是变成兔子一样的4只脚，就会有4个总数的脚，多出来的脚=4个总头数-总脚数=2个鸡数鸡数=2个总头数-实际总脚数的一半三年级后公式：鸡数=2倍总头数-总脚数的一半，兔数=总脚数的一半-总头数鸡脚数=2倍鸡数兔数=总头数-鸡数兔脚数=4倍兔数=4倍（总头数-鸡数）=4倍总头数-4倍鸡数总脚数=鸡脚数+兔脚数=2倍鸡数+（4倍总头数-4倍鸡数）=4倍总头数-2倍鸡数2倍鸡数=4倍总头数-总脚数鸡数=2倍总头数-总脚数的一半兔数=总头数-鸡数=总头数-（2倍总头数-脚数的一半）=总脚数的一半-总头数方程法鸡数=2倍总头数-总脚数的一半兔数=总脚数的一半-总头数方法一假设其中的兔子数是x那么鸡数就是总头数-x总脚数=4x+2（总头数-x）总脚数=2x+2总头数2x=总脚数-2总头数x=（总脚数-2总头数）/2 x=总脚数/2-总头数方法二假设其中的鸡数是x那么兔子数就是总头数-x总脚数=2x+4（总头数-x）2x=4总头数-总脚数x=2总头数-总脚数/2

例题：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 1）假设全是鸡，则应该有脚： 2×35＝70(只) 因为把有4只脚的兔当成了鸡，所以比总脚数会少一些比总脚数少的脚数： 94－70＝24 (只)少了这么多脚是因为把有4只脚的兔当成了只有2只脚鸡，从而每只兔少算了脚： 4-2=2（只）有一只兔，就少算了1个2，2只兔少算了2个2……24里共有几个2，就是兔的只数： 24÷2＝12（只）剩下的就是鸡的只数： 35－12＝23(只) 2）假设全是兔，则应该有脚： 4×35＝140(只) 因为把有2只脚的鸡当成了兔，所以比总脚数会多一些比总脚数多的脚数： 140－94＝46(只)多了这么多脚是因为把有2只脚的鸡当成了有4只脚兔，从而每只鸡多算了脚： 4-2=2（只）有一只鸡，就多算了1个2，2只鸡多算了2个2……24里共有几个2，就是鸡的只数： 46÷2＝23（只）剩下的就是兔的只数： 35－23＝12(只) 补充题：班主任张老师带五年级（7）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？

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发表论文的平台如下：

1.知网

这里所说的是知网，是清华大学和清华同方共同办的这个数据库。在前些年他也叫中国期刊网，由于后来有人自己建了个网站也叫中国期刊网，自己收录期刊，假李逵装真李逵。玩文字游戏，导致很多作者被上当。

所以现在知网对外不称中国期刊网了，就是叫知网。从论文发表来说，知网是最权威的，最有说服力的数据库。

凡是知网收录的期刊，一定是正规的，可以放心大胆的发表的，但是最近这两年知网变得更严格，所以知网收录的期刊发表费用比较贵一些。

2.万方数据库

万方数据库，也是一个比较大的论文数据库，仅次于知网。其权威性和重要性就等于是一个弱化版的知网，但是也是比较大。

从期刊正规性来说，如果一个期刊，知网不收录，但是万方数据库收录，说明还是比较正规的，虽然不如知网收录的那么正规。但是对于一般单位来说够用。

对于大学这样的单位可能必须要求知网。而对于一些企业单位，只要万方数据库能检索到已经发表的论文，就算不错了。所以，万方数据库也是一个必须参考的标准。

3.维普网

维普网在前些年实际上假刊比较多，比较泛滥，这两年所说期刊审核严格，上面审核严格，但是维普网收录的期刊从正规性和权威性上来说，都是严重不如知网和万方数据库。

对于很多要求不高的单位，或者评一些初级职称的单位，只有维普网收录的期刊还能管点用。稍微严格一些的，就不大灵光了。

一般知网算是目前国内最大的论文数据库，不过上面的文章不能够免费下载到，你通常只能看到摘要，你可以百度下：普刊学术中心，上面很多免费论文，各个领域都有，非常全面。

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1.中国科学院文献情报中心

中国科学院文献情报中心，又名中国科学院图书馆，经过50年的发展已经发展成为全国最大的专业图书馆，科学院和国家知识创新工程重要的基础设施，科学研究工作者向往的智慧驿站、科学殿堂。

2.Open Access Library

Open Access Library(OA图书馆)中所有的文章都来自顶级著名的出版商和数据库，可以满足各个领域学者的需求。同时，那些已经评审或者未发表的文章都可以在线查看，以此提供学术交流的机会。读者可以用关键字在Open Access Library(OA图书馆)搜索下载完整的PDF格式的文章，这是不需要注册和交任何费用的。

3.OA图书馆

OALIB 是Open Access(开放存取)图书馆的简称。是个公益性网站。OA图书馆让学者可以免费下载学术文献和论文，并在这个平台上发表自己的论文。它是最早提供Open Access数据库和资源的介绍和链接的索引站点。

4.中国科技论文在线

中国科技论文在线是经教育部批准，由教育部科技发展中心主办，针对科研人员普遍反映的论文发表困难，学术交流渠道窄，不利于科研成果快速、高效地转化为现实生产力而创建的科技论文网站。中国科技论文在线利用现代信息技术手段，，免去传统的评审、修改、编辑、印刷等程序，给科研人员提供一个方便、快捷的交流平台，提供及时发表成果和新观点的有效渠道。

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该中心收录中外文学术期刊7000多种，还有图书、古籍，线上数据已超千万。

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标注了“获取全文”的都可以跳转到原网页进行下载。

4、中国科技论文在线精品论文

自然科学领域的论文成果。

5. 中国国家图书馆馆藏中文图书数字化资源库

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7、NSTL开放学术资源系统网

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