A、持续性原则的核心指的是人类的经济和社会发展不能超越与环境的承载能力．不是解决全球性环境问题的原则，A错误；B、公平性原则指同代人之间、代际人之间、人与其他生物种之间、不同与地区之间的公平．不能解决全球变暖、雨问题，B错误；C、共同性原则指的是国情不同，各国可持续发展的具体目标、政策和实施步骤不可能相同，但是可持续发展作为全球发展的总目标．所体现的公平性和持续性原则是共同的，解决全球性环境问题，必须进行国际合作．全球变暖问题的解决需要各国共同协作完成，C正确；D、整体性原则强调地理环境的整体性，各要素之间相互联系，相互制约，组成一个统一的整体，与全球性问题的解决原则关系不大，D错误．故选：C．
A、持续性原则的核心指的是人类的经济和社会发展不能超越与环境的承载能力．不是解决全球性环境问题的原则，A错误；
B、公平性原则指同代人之间、代际人之间、人与其他生物种之间、不同与地区之间的公平．不能解决全球变暖、雨问题，B错误；
C、共同性原则指的是国情不同，各国可持续发展的具体目标、政策和实施步骤不可能相同，但是可持续发展作为全球发展的总目标．所体现的公平性和持续性原则是共同的，解决全球性环境问题，必须进行国际合作．全球变暖问题的解决需要各国共同协作完成，C正确；
D、整体性原则强调地理环境的整体性，各要素之间相互联系，相互制约，组成一个统一的整体，与全球性问题的解决原则关系不大，D错误．
故选：C．