0 引言

弹道导弹防御（Ballistic Missile Defense,BMD）系统在空军装备体系中占据重要地位［1］。由于实际战例少，试验故障样本有限，BMD系统作战效能评估一直是研究热点，目前国内外对其效能评估指标体系和评估方法尚无统一标准。

当马老师给我描述李之恒家里多穷，他是多么努力，多么有出息的时候，我走神了。如果现在叫我去努力回忆李之恒是个什么样的人，我眼前浮现的形象却是我大学一个室友的模样。

BMD系统作战效能评估的方法［2］很多，如ANP、云计算法、信息熵法、BP神经网络法、贝叶斯网络模型等都是近年来随着评估理论研究的不断深入而涌现出来的新方法。这些方法出发点不同，各有优缺点。其中，贝叶斯网络模型以概率分析为基础，能将概率关系以有向无环图的形式表示出来，可有效解决BMD系统作战效能评估这种不确定决策问题。

1 贝叶斯网络模型简介

贝叶斯网络是基于网络结构的有向图解描述［3］，基本思想：以各评估因素为贝叶斯网络节点，通过对某些节点按不同概率取值，所引起其他节点取值发生变化情况，分析推理各评估要素与效能概率关系。评估基本流程［4］：构建影响因素指标体系，建立贝叶斯网络，进行仿真实验，通过模式分析得到评估模型。贝叶斯网络对BMD武器系统效能评估突出优点［5-6］：①可在复杂条件下清晰展现武器系统各参数对效能影响关系，全面评估；②节点间因果关系可解决节点数据不全面的问题；③解决评估过程中定性节点与定量节点共存的问题。

2 基于贝叶斯网络的BMD系统效能评估模型

2.1 构建BMD指标体系

依据贝叶斯网络对BMD系统进行建模时，为降低建模复杂度，应按照分部建模的方法进行。贝叶斯网络模型各叶节点与中间节点对应与影响武器系统效能的各项指标，节点间有向线段，代表各节点间相互影响关系［7］。BMD武器系统效能评估指标体系如图1所示。

  

图1 BMD武器系统效能指标体系

2.2 BMD系统贝叶斯网络模型

由指标体系，按性质不同将其划分为：作战想定节点、干扰因素节点、目标性能节点、中间要素节点、效能指标节点。具体如表1所示。

2)任务负荷(Task Load Index, TLX)会增加疲劳感受(Multidimensional Fatigue Instrument, MFI)。

根据地下水赋存条件、含水介质及水力特征，将池州市中心城区地下水划分为松散岩类孔隙水、碎屑岩(红层)孔隙裂隙水、碳酸盐岩类裂隙溶洞水、基岩裂隙水4个类型。依据岩石类型和含水孔隙进一步划分出7个含水岩组，地下水类型及含水岩组划分见表1。

将数据代入所建立模型求解，得A、B两型BMD武器系统效能如表7所示。

 

表1 贝叶斯网络模型节点

  

作战想定节点武器系统维修率干扰因素节点导弹射击误差雷达最远发现距离发射准备时间武器系统故障率 撤收时间 战场抢修时间抗ARM能力ARM打击时间电磁干扰强度 环境因素目标性能节点真目标识别概率中间要素节点目标的RCS诱饵弹数量目标再入段速度目标机动与否目标威胁评定目标再入角度雷达最早发现时间效能指标节点雷达跟踪误差 拦截次数 拦截弹数量ARM损伤效果战场生存能力 拦截效果 战备完好率

3 实例验证

3.1 军事想定

选取A、B两型BMD武器系统为评估对象，潘兴-2中程战术弹道导弹为被拦截弹，对拦截过程进行仿真。用贝叶斯法分析仿真数据，对武器系统各效能和总体效能打分。作战条件设定如表2所示。

对A、B两型BMD武器系统初始参数设定如下页表3所示。

 

表2 实验设计表

  

作战想定因素ARM打击时间/h实验因素参考 是,否 0,3,5 无,强,弱 是,否 强,弱 Ⅰ,Ⅱ 6,9,12 0.5,1,1.5目标机动与否诱饵弹数量/个电磁干扰强度目标是否隐身环境因素/电磁消减幅度目标威胁评定/（Ⅰ＞Ⅱ）目标再入速度/m/s

  

图2 基于贝叶斯网络BMD系统效能评估模型

 

表3 A、B两型BMD武器系统初始参数表

  

ARM抗击率系统故障率战场抢修时间/min战场抢修率武器系统撤收时间/min导弹射击误差/m地基雷达最远探测距离/km发射准备时间/s导弹杀伤半径/m A 80% 8.5% 20 60% 25 0.17 400 12 3 B 40% 9.8% 30 50% 40 4 500 9 50

雷达最早发现目标时间和雷达跟踪误差是连续数据，故根据各因素取值特点确定其离散点个数以及区间等分，由专家经验法得A、B型离散化等分表如表4所示。

 

表4 A、B两型BMD武器系统离散化等分表

  

离散变量离散化点数区间等分数 原变量区间 离散点A B A B A B A B雷达最早发现目标时间/s 3 3 60 75 [187.11,346.17] [233.75,432.90] 200,250,300 280,300,380雷达跟踪误差 /m 3 3 30 50 [51.23,185.43] [80.57,250.71] 70，100，150 100,160,220

  

图3 运用软件构建模型

3.2 实例应用

由上述数据，用GeNIe贝叶斯网络软件建立模型并进行运算，得两型系统评分。

3.2.1 GeNIe软件求解过程

［5］禹磊，唐硕.基于贝叶斯网络模型的导弹防御效能评估研究［J］.飞行器测控学报，2012，31（5）：90-94.

3.2.2 实例1

［2］谭乐祖，杨明军，向迎春，等.武器系统效能评估方法研究［J］.兵工自动化，2010，29（8）：14-15

运用GeNIe软件建立上述贝叶斯网络结构模型，并输入相关数据得到两型BMD武器系统的作战参数，结果如下页表6所示。

由表1所列节点，根据BMD系统反导作战实际，运用贝叶斯网络分析法，得BMD系统效能评估的贝叶斯网络模型［8-10］如下页图2所示。

创新专业师资队伍培养机制，制定鼓励专业教师积极参与企业实践的聘用和考核等激励政策，采用“外引内培”相结合的方式建设一支专兼结合、结构合理的双师队伍。

3.2.3 实例2

在本实例中设定的前提条件如表8所示。

同理得A、B两型BMD武器系统在该环境下评估结果如表9、表10所示。

3.3 结果分析

 

表5 作战初始条件表1

  

目标机动与否 诱饵弹数量 电磁干扰强度 目标是否隐身 环境因素 目标威胁评定 目标再入速度 ARM打击时间否0无否良好 Ⅱ 6 M 1 h

 

表6 A/B两型BMD武器系统作战参数表

  

导弹射击误差 发射准备时间 地基雷达最远探测距离 抗ARM能力线偏差正常 线偏差大于 ≤10 s ＞10 s ≤400 km ＞400 km 成功 失败A B A B A B A B A B A B A B A B概率 0.7 0.6 0.3 0.4 0.2 0.9 0.8 0.1 0.9 0.1 0.1 0.9 0.8 0.62 0.2 0.38参数故障率 战场抢修时间 战场抢修率 撤收时间故障 完好 ≤30 min ＞30 min ≤0.5 ＞0.5 ≤30 min ＞30 min A B A B A B A B A B A B A B A B概率 0.08 0.14 0.92 0.86 0.6 0.5 0.4 0.5 0.4 0.3 0.6 0.7 0.85 0.37 0.15 0.63参数

 

表7 A/B两型BMD武器系统效能参数表

  

作战效能 可用性 可靠性 武器系统总效能A B A B A B A B 38.022 56 38.049 3 23.272 21.341 18.967 6 16.846 7 80.262 5 76.236 9

 

表8 作战初始条件表2

  

目标机动与否 诱饵弹数量 电磁干扰强度 目标是否隐身 环境因素 目标威胁评定 目标再入速度 ARM打击时间否5强否恶劣 Ⅰ 12M 0.5h

 

表9 A/B两型BMD武器系统作战参数表

  

导弹射击误差 发射准备时间 地基雷达最远探测距离 抗ARM能力线偏差正常 线偏差大于 ≤10 s ＞10 s ≤400 km ＞400 km 成功 失败A B A B A B A B A B A B A B A B概率 0.8 0.58 0.2 0.42 0.1 0.8 0.9 0.2 0.99 0.2 0.01 0.8 0.39 0.53 0.61 0.47参数故障率 战场抢修时间 战场抢修率 撤收时间故障 完好 ≤30 min ＞30 min ≤0.5 ＞0.5 ≤30 min ＞30 min A B A B A B A B A B A B A B A B概率 0.2 0.18 0.8 0.82 0.5 0.48 0.5 0.52 0.3 0.22 0.7 0.78 0.38 0.19 0.62 0.81参数

 

表10 A/B两型BMD武器系统效能参数表

  

作战效能 可用性 可靠性 武器系统总效能A B A B A B A B 24.929 4 29.552 9 12.489 6 10.625 0 16.041 7 16.230 6 53.460 8 56.408 5

［6］赵中山，彭勇军.基于贝叶斯网络的雷达对抗系统作战效能评估研究［J］.通信指挥学院学报，2012（3）：67-68.

由实例2结果可见，在恶劣天气与复杂电磁环境下，抗击远程、多诱饵弹TBM目标时，A、B两型BMD武器系统总体效能均大幅下降。作战效能方面，B型略好于A型，这是由其导弹射击误差、发射准备时间和地基雷达最远探测距离决定的。可用性方面，B型仍劣于A型，这与所给定的数据一致。可靠性方面，A、B系统几乎相同，与实例1数据比较，B型可靠性在恶劣环境下比A型略强。

4 结论

本文运用贝叶斯网络法对BMD系统效能进行评估，有效解决了复杂系统效能评估过程中不确定决策问题。通过两型BMD系统在不同战场环境下的建模过程验证了结论的正确性。为指挥人员充分了解兵器性能提供了直观全面的展示，也为其充分运用兵器、合理部署兵力起到重要的参考作用。

［3］黄影平.贝叶斯网络发展及其应用综述［J］.北京理工大学学报，2013，33（12）：1211-1219

［1］金林.弹道导弹防御系统综述［J］.现代雷达，2012，34（12）：5-11.

本实例设定前提条件如下页表5所示。

参考文献：

桩后土拱处于极限平衡状态时，邱子义等[12]、刘小丽等[18]认为土拱沿着K点水平方向发生破坏，如图7所示。图7中桩后均存在三角形受压区，左侧拱的桩后受压区为EFG，EF的长度t1为桩后土拱的厚度；K为EF的中点，即拱轴线与拱脚截面的交点。

［4］史志富，张安.贝叶斯网络理论及其在军事系统中的应用［M］.北京：国防工业出版社，2012：6-15

1）在软件中构建出贝叶斯网络模型。2）对各节点输入数据。3）确定初始条件，如图3所示。4）运用软件求解。

由实例1结果可见，在良好天气与电磁环境下，抗击短程、不机动、无隐身、无诱饵弹、小威胁的TBM，A、B型武器系统作战效能几乎相同，这是因为TBM再入速度小，留给武器系统反应时间长，对武器系统最远探测距离与发射准备时间要求不高，A、B两型武器系统均可实现对该条件下突防的弹道导弹拦截。在ARM打击时间为1 h的情况下，A型BMD武器系统的可用性与可靠性均优于B型，这一结论也符合实际情况。

［7］WEBER P，JOUFFE L.Complex system reliability modeling with dynamic object oriented Bayesian networks（DOOBN）［J］.Reliability Engineering and System Safety，2006，91（2）：149-162.

［8］王鑫，徐廷学，安进，等.基于贝叶斯网络的导弹装备质量评估研究［J］.舰船电子工程，2013，33（7）：104-106.

以上信息在各个企业间形成有效数据链通过EDI为信息交互通道形成信息共享机制，具体表现在：供应商-原料物流公司-生产加工商，EDI在这三者通过采购单、物流运输单、到货入库单形成有效数据集；生产商-物流公司-营销体系，EDI通过物流运输、销售单、营销合同作为信息互连互通的手段；社会公众-追溯平台，EDI作为查询信息的接口提供追溯信息的查询接口。

［9］陈霞.基于贝叶斯网络的防空目标攻击意图评估［J］.舰船电子工程，2014，34（6）：52-55.

［10］胡晓伟，胡国平，王宇晨.基于贝叶斯网络的TBM拦截效果评估［J］.弹箭与制导学报，2012，32（5）：167-170.

秋深了！红琴爱上了照镜子，涂口红，频率越来越高，每次她都哧哧地笑着。她那件红衬衫领口的钮扣永远敞开着，露出一个三角形的前胸，饱满丰润，富有弹性。肌肤白里透红，能吹弹得出一泓清水来，不用抚摸就能感觉得出那种光滑与娇嫩。情欲得到了满足，她的脸上总是浮着幸福的红晕与一点少妇的光彩。每次回村子里她都会在红丝带上打个结，那红绳子上已密密麻麻地打了不少结。人都以为自己得到的东西就是世界上最好的东西，自己得到的幸福是世界上真正的幸福，希望全世界的人都像自己一样。情人眼里出西施的错觉，让她觉得那个砖瓦厂的老板是天神，而和尚出身的风影则是个不可理喻的怪胎。

［11］田福平，汶博，郑鹏鹏.基于贝叶斯网络的作战目标评估［J］.火力与指挥控制，2017，42（2）：79-82.

热熔焊接操作人员应集中培训，考试合格后方能上岗操作，确保接口成功率。建立严格的施工记录签证制度，现场接口编号记录，责任到人，增强全员质量意识。连接好的管道，经目视检查合格后应及时埋设，减少在外界暴露的时间，确保管道使用寿命。

［12］闫雪梅，文艳，何斌.基于Bayes统计理论的射表编拟方法［J］.火力与指挥控制，2017，42（5）：121-125.

水利科技推广服务体系建设迈上新台阶。不断加大水利先进实用技术的推广力度，与涉水高等院校、地方水利厅（局）联合建立水利科技推广地方工作站13个，认定水利科技推广示范基地24处；发布年度《水利先进实用技术重点推广指导目录》；成功举办第十届国际水利先进技术（产品）推介会和首届国际水文技术推广会，搭建了水利行业科技交流与推广的国际性舞台；重点关注微润灌溉技术最新进展，推进突出领域技术的广泛应用，切实提高水利科技的行业贡献率。