喷雾或喷淋液滴冲击固体表面液膜的现象，在很多生产应用领域都能见到，在聚变反应堆中，由于要利用液态金属做载热剂、减速剂和增殖剂，聚变堆包层模块的偏滤器里的液态金属在极高的热流密度下会发生溅射，溅射的液滴又会在重力的作用下下落并撞击偏滤器里的液态金属液膜，汽轮机中的水滴与动叶片的撞击对涡轮叶片的腐蚀，内燃机中燃料从喷嘴中喷出到燃烧室等.

液滴撞击液膜是一个很有趣的现象，其中包含的物理问题还并未被完全了解.如自由液面，液固气三相界面的运动，固体壁面的润湿，流动不稳定性导致的指形液滴的形成，卫星液滴的分离等.在液滴撞击液膜现象的研究中，会出现液滴撞击时铺展和溅射过程的复杂形状[1].此后人们对液滴撞击现象进行了大量的实验及理论研究，液滴撞击液膜的影响因素众多，其中包括：液滴直径、液膜厚度、液滴撞击方向、液体性质(密度、粘度、非牛顿流体流变性)、撞击速度、周围气体的压力等，这些因素都会对撞击过程和撞击后的流动特性产生影响.液滴撞击液池的流动现象实验研究表明：液滴撞击速度较小时，液滴会分散沉积到液膜中，增大撞击速度，会在液膜上产生水花，当液滴以更大速度冲击液膜时，水花破碎产生二次液滴[2].液膜厚度对水花和飞溅影响的实验研究表明液滴撞击薄液膜更容易产生飞溅[3].数值模拟方面，已有研究利用VOF方法来追踪自由界面对液滴撞击的流动状况进行了三维数值模拟[4]，研究表明水花边缘部位的液膜不稳定，会导致指形结构或二次液滴的形成，认为瑞利不稳定性造成了边缘部位尖点的形成.采用高速摄像仪能很好的观察实验过程，液滴撞击液膜的实验通过高速摄像仪能很好的观察到随着水滴落入液膜的速度由大到小的变化，发现液滴依次出现劈裂、穿入、飞溅过程[5].速度很小时，液滴淹没在液膜中，称为劈裂.速度增大后，液滴成为一环面穿透水池到水底，称为穿入.速度继续增大，落入水面后便溅起水花.高速摄像仪也被用来研究不同液膜厚度、液滴直径、液滴撞击速度和流体物性参数对流动结果的影响[6].为进一步认识液滴撞击液膜过程，本文将从实验和理论两方面分析液滴撞击液膜后的流动特性.

1 液滴撞击液膜的实验研究

1.1 液滴速度的影响

液滴撞击液膜会产生高速的径向运动，后面产生的高速流动的液体追赶上前面的流体，速度差较大时就会产生剪切失稳，这被认为是产生飞溅的主要原因.而液体的粘性和表面张力都有助于阻碍这一现象.当速度达到一定值时能够克服表面张力的阻碍产生飞溅.速度较大时会产生较大的铺展直径，更容易产生冠状液膜，如图1所示，继续增大液滴撞击速度，就会有二次液滴从冠状液膜的尖端边缘脱离.在随后的过程中，凹坑中心可能出现的Worthington射流如图2所示，这些现象受到速度的大小影响很大.

  

图1 冠状溅射 图2 Worthington 射流

已有研究[6]指出各种液体存在一个产生飞溅的临界We数，即和σ分别代表液体的密度和表面张力系数，D,V0分别代表液滴的直径和碰撞速度.另一个飞溅的临界参数为[7]：OhRe1.17=63，其中当液滴具有很高的速度时会产生快速溅射，在二次液滴的形成过程中观察不到薄液膜或者是冠状物的产生.

2010年，钟扬成为中组部选派的第六批援藏干部，担任西藏大学理学院副院长。他曾在全校大会上放下豪言：“如果西藏大学拿不到博士学位点，我决不离开。”那时，西藏大学在理工医学科连一个硕士点都没有。

当高压绕组发生轴向位移时,会改变高低压绕组之间的互感以及高低压绕组间的电容数值。但文献[3,8]的研究表明,当发生相同程度的轴向位移时,电容的变化量不到1%,而高低压绕组之间互感的变化量超过10%,即互感的变化量数级为电容变化量数级的10倍以上。由此可知,在研究变压器绕组轴向变形时,可以忽略电容的变化量,只考虑互感的变化。

当We数小于40时的碰撞称之为弱碰撞，在这种情况下表面张力起着主导作用，没有颈部射流的产生.微弱的碰撞和轻微的扰动一样使得波从碰撞点向周围传播.对于1mm量级的液滴，重力的影响可以忽略不计.碰撞后的动力学特性主要由惯性和表面张力来决定.Rioboo[9]的实验表明了碰撞后的两种流动形式，在较低的碰撞速度时，液滴在壁面铺展，最后形成了可以看到边缘的薄层.在更低的碰撞速度时则看不到实际的边缘，相反，更大的碰撞速度时，就会有冠状薄膜的形成.并且冠状液膜的顶端不稳定可能会有许多小的二次液滴产生.溅射分为两种情况，一种是冠状液膜的产生，另一种是凹坑中心的Worthington射流.这些现象在无量纲液膜厚度h*<1时不会发生.碰撞后液滴的铺展会伴随有液膜层的不稳定.Yarin和Weiss[11]经过一系列实验表明液滴溅射有一临界速度Vos，在V0<V0s时液滴铺展，在V0>V0s时溅射，冠状液膜和二次液滴会产生.Cossali[10]，Wang和Chen[12]，Rioboo[9]等研究了单液滴撞击液膜的现象.溅射都是发生在碰撞速度较大的情况.

可以将K=We·Oh-2/5作为溅射的临界参数.Cossali[10]等通过实验建立了溅射的临界条件：

K>Ks = 2100 + 5880h*1.44

0.1<h*<1

(1)

Oh>7·10-3

Wang和Chen[11]的数据以及Rioboo[9]在低粘度液体下的实验与上述公式符合的很好.后来普遍认为K也可以作为从沉积向有看得见的边缘的铺展过度的特征值.对于0.08<h*<0.14时，K≈400.

水滴撞击液膜时在一定速度下会产生冠状水花，冠状水花的直径随着We数的增大而增大.对于同种液体，相同直径的液滴来说，We数越大，撞击速度也越大，如图3所示：

  

图3 不同We数下冠状水花直径随时间的变化

图3表明，撞击速度对液滴的撞击过程影响很大，撞击速度越大，冠状水花的直径也就越大.在液滴撞击的初始阶段，液滴在液膜中铺展，铺展直径先随着时间增大然后又在表面张力的作用下聚拢铺展直径减小，液滴的最大铺展直径随We数的增大而增大.具有较大速度的液滴动能较大，在铺展过程中动能转化为表面能，因此具有较大速度的液滴铺展直径也较大.

1.2 液膜厚度的影响

液滴撞击厚度较大的液膜时，液滴的能量被液膜吸收，运动速度减小，不会产生飞溅现象而是淹没在液池中.液滴撞击不同厚度的液膜也会产生不同的现象，当液膜厚度较小时，具有一定速度的液滴撞击会有冠状液膜产生 ，而继续增大液膜厚度，冠状液膜就不会出现，而是会有Worthington射流产生甚至会有单个液滴从射流顶端脱离.

在二次液滴的产生方面，Rioboo[9]研究发现随着We数的逐渐增大，将碰撞分为三种情况，第一类为没有冠状物的形成称为NC；第二类为有冠状物的形成但没有破裂，称为CF；第三类为冠状物形成并破裂，称为CB[8].NC，CF，CB的分界线为K(K=WeOh-0.4).NC和CF的分界线K约为700，而CF和CB的分界K约为2100.Rioboo等用多种不同的流体进行了实验，发现NC与CF和CF与CB的分界K受h*的影响当0.06<h*<0.15时，结论也与Rioboo的结果基本一致.Cossali[10]通过实验得到了CF与CB分界K的关系式K=2100+5800(h*)1.44，但对于低粘度的流体h*的影响不明显.从中心射流的角度考虑，也可分为三种情况：NJ(没有中心射流的产生)、JF(中心射流产生但没破裂)、JB(中心射流产生伴随破裂).

Wang和Chen[11]指出飞溅的临界参数在薄液膜时不随液膜厚度发生变化.薄液膜是指：

0.05≤h*≤0.1(h*=h/D)，

在其他条件相同的情况下，随着液膜厚度的增大，形成的冠状水花的直径随之减小.如图5所示:

 

(2)

我看见老樟树下那些人老是说你们的坏话，我就把他们画下来，准备他们说的时候就拿出来给他们看，我画的是他们，不是你们，我不想他们老是笑话你们。今天在学校，隔壁的同学看见了便去告诉老师，我才说，这上面男的是他。

  

图4 不同液膜厚度和不同We数冠状液膜高度随时间的变化

可以想象当液滴撞击到平板的时候，基本上不能形成冠状液膜.虽然We较大(We=8000)，但由于无量纲液膜厚度较小，也不能获得较大的冠状液膜高度.

h是液膜厚度，D是液滴直径.当液膜厚度较小时，飞溅的临界参数为K：

在无量纲液膜厚度相同的时候，冠状液膜的高度随着We数的增大而增大，We数相同时，无量纲液膜厚度越大，冠状液膜的高度越小，如图4所示：

转子冲片采用0.5硅钢板50W470，外径Φ757.8 mm，内径Φ440 mm；轴采用钢15MnMoV；护环采用钢40Mn18Cr4，外径Φ757.8 mm，内径Φ721.8 mm，宽53 mm；端环采用铜锭T2，外径Φ679.4 mm，内径Φ599.4 mm。

  

图5 不同液膜厚度下冠状水花直径随时间的变化

随着临界参数值K的增大，碰撞经历三个阶段：铺沉，冠状物形成，飞溅.当h*≤0.02时，不会再产生冠状物，将由铺沉直接过渡到飞溅.Cossali等[10]的实验结果表明，液膜厚度对冠状物的形成过程影响不大，冠状物高度的变化主要依赖于We数.而冠状物的厚度和半径几乎与We数无关.液体的粘性在这儿的作用也很小，小Re数时，液膜厚度对冠状物的半径变化影响很大.当1≤h*时，液滴撞击时会产生凹腔，当液膜厚度较小时，凹腔的形成会受到固体壁面的影响.在一定的条件下冠状物的顶端的边缘会破裂形成二次液滴.二次液滴的直径和数量都会随h*的增大而减少.Macklin和Metaxas[12]分析得出，在液膜厚度比较大和碰撞过程后期冠状物的半径比较大时，重力起重要作用.

在探索和发展裁执分离模式过程中不可避免地碰到了一些问题，主要是其合法性如何认定、行为性质如何认识以及如何进一步完善。

1.3 液滴直径的影响

液滴直径较大具有更大的动能时更容易产生飞溅现象.若两种液滴直径不同但We数和Re数相近时产生的流动相似.Oh数越大越容易产生飞溅现象.液滴直径D对溅射临界没有影响.对于较小的液滴直径，只有惯性和表面张力是影响流动的重要因素.相比之下，在水跃过程中由碰撞引起的径向铺展重力是主要的驱动力，尽管表面张力也在考虑之中，溅射和水跃是完全两种区别开的现象.

1.4 液体物性的影响

目前，最常用的钠电池电解液都是以碳酸酯作溶剂，NaPF6或NaClO4作钠盐，随着适当的FEC的加入，会在电极表面形成SEI膜进而有效的促进Na+嵌入，并抑制副反应的发生。但是，因为有机物具有可燃性，在一定情况下有可能引起电池燃烧甚至爆炸，导致其具有潜在的不安全隐患。

Vander[3]等指出粘度影响冠状物的厚度和稳定性，低粘度下冠状物不规则并且有方位角方向的波动，很快就会沿边缘破裂.高粘度下冠状物壁面光滑，破裂沿冠状物周长方向.大的表面张力则会减小冠状物的高度.粘性对铺展半径的影响不明显，在粘度较小的情况下，液体粘度增大，冠状水花的直径也随之增大但影响不明显.随着Re数的减小，铺展半径的增长速度减小，随We数增加，冠状液膜的高度增大，冠状液膜的厚度随时间增加，且与液膜厚度和碰撞速度无关.对于大We数来说，二次液滴的尺寸随时间增加，但在小We数的情况下，二次液滴的尺寸不随时间变化.在低Re数下，液膜厚度有可能影响冠状液膜的扩展.周围气体的粘度对冠状液膜的破裂有影响.这可能是由于气体的剪切和粘性耗散.

1.5 液滴撞击液膜发生溅射的临界

在液滴撞击液膜的过程中，研究表明液滴碰撞液膜在液膜内会产生凹腔，由于液滴具有动能，会把液膜表面的流体向上推，同时凹腔向径向扩展，在液膜表面的上部凹腔的边缘会产生冠状液膜.冠状液膜受到的影响参数很多，其最大高度和最大直径取决于碰撞液滴的直径、速度、液膜的粘度、表面张力和液膜厚度.

 

表1 溅射临界表

  

溅射临界溅射条件液体成分K=We·Oh-0.4[9]由铺展到冠状液膜的形成临界值K=400,由冠状液膜的形成到到溅射的临界为K=2100甘油水混合物十六烷PDMS5PDMS10K = We·Oh-0.4 = 2100 + 5880h*1.44[10]0.17×10-3甘油水混合物K=Oh×Re1.17[26]K>63甘油水混合物,去离子水K=We·Oh-0.4[8]没有冠状物的形成到冠状物形成的临界为K=700,溅射形成的临界为K=2100十六烷甘油水混合物K=Oh-0.37·WeDeDe=λUhU=σWeρD[27]h<0.5CTAB/NaSalK=We1/2Re1/4[24]K>127发生溅射甘油水混合物

表中参数表明液滴速度、液膜厚度、液体物性对物质的溅射过程会产生很大的影响，其影响机理需要进一步的深入研究和分析.经验关系式的发展需要更多的实验结果支持.

液体的物性主要包括液体的粘度，表面张力和密度.粘性力和表面张力会阻碍飞溅的产生，而较大密度的液体具有较大动能对液滴的铺展具有促进作用.梁刚涛等[13]的数值模拟结果表明，粘度对撞击前期的水花形态影响不大.液体的表面张力增大时，二次液滴数量减少，尺寸增大.分析认为冠状水花的边缘和二次液滴的形成主要由于Rayleigh-Plateau不稳定性引起，颈部射流产生主要是由于撞击后颈部区域较大压差造成的.冠状水花的扩展是由于液膜内流体的运动间断造成的.

2 液滴撞击液膜的机理研究

2.1 液滴撞击液膜随时间的演进过程

碰撞中有二次液滴的产生称之为溅射，产生二次液滴的情况有两种，从冠状液膜顶端分离和从Worthington射流顶端脱离，不同的液体成分有不同的溅射临界，发生溅射的条件也不相同.具体的临界参数见表1.

在演进过程中，一开始凹腔的底部是平的，一段时间以后变成了半球形.凹腔达到最大直径以后，在重力和表面张力的作用下，凹腔开始后退，由半球形变成圆锥形.凹腔底部形成了尖锐的角，导致产生了很大的压力，表面张力.凹腔开始后退形成中心射流.中心射流的厚度和最大高度，中心射流顶端产生的二次液滴的最大高度和直径是We、Re、液膜厚度和液体物性的函数.

已有研究表明，液滴碰撞速度的增加几乎对凹腔的扩展速度没有影响.在h*≪1的情况下，液膜厚度几乎对凹腔下的液膜扩展没有影响.冠状液膜的高度则不仅随时间变化，也和碰撞速度有关，然而液膜厚度的影响很微弱.

设计意图：教师介绍科学家实验的初衷，带领学生回顾科学家的“提出问题、设计实验、解决问题”的实验流程，训练学生提出假说的能力。

Joshua[17]等通过改变液膜的成分和厚度研究流体流变对冠状液膜、卫星液滴和Worthington射流的影响.试验中采用由溴化十六烷基三甲铵、盐水杨酸钠和去离子水混合的胶束溶液组成.实验发现由于胶束溶液的弹性抑制了冠状液膜的产生和卫星液滴的形成，在薄液膜时这种现象更为明显.h*>1时，卫星液滴产生的临界We数并不是液膜厚度的强函数.而是随无量纲液膜厚度的增加逐渐减小，并且临界We数比液膜为水的时候大.在给定液膜厚度的情况下，临界We数随液体粘性的增加和液滴直径的减少而增大.这种现象可以归结于增大了液膜的粘度导致增大了临界We数.Crooks和Boger[18]研究表明，随着We数的增大，Worthington射流的高度增大，但到了临界We数后，最大射流高度在一个平衡值附近波动，这有别于牛顿流体的线性增长.如果考虑实验中的误差，在平衡值附近的波动值和实验误差暂时还无法区别开来.

3 结论

液滴撞击液膜一个很有趣的现象，其中包含的物理问题还并未被完全了解.如自由液面，液固气三相界面的运动，固体壁面的润湿，流动不稳定性导致的指形液滴的形成，卫星液滴的分离等.液滴撞击液膜现象由于临界参数值的不同将会出现不同的现象，随着临界参数值的增大，将会出现铺沉、冠状液膜的产生，冠状液膜并伴随有二次液滴的产生.在液膜厚度较大的情况下，会有铺沉、Worthington射流，射流顶端有单个二次液滴的产生.

二次液滴是在液膜充分发展以后脱离的，其数量会随着液膜厚度增大而减少，射流的高度也减少，速度越大，越容易产生冠状液膜，并且冠状液膜越薄，稳定性降低.在更薄的液膜情况下，随临界参数值的增大将由铺沉直接过渡到溅射而没有中间状态冠状液膜的产生.粘性对溅射形态起了很重要的作用，决定了二次液滴的尺寸和速度，速度越大，二次液滴数量越多，尺寸越小，速度越大.

在液滴碰撞液膜的机理研究方面，液滴撞击壁面过程可能会有六种不同现象.沉积、快速溅射、冠状溅射、收缩破裂、部分回弹、完全回弹.由于液膜会产生凹腔，液滴的动能会把液膜表面的流体向上推.

液滴撞击液膜或固体表面现象，在很多工业领域都能见到，如聚变反应堆偏滤器里的液态金属在极高的热流密度下会发生溅射，汽轮机中的水滴与动叶片的撞击对涡轮叶片的腐蚀，内燃机中燃料从喷嘴中喷出到燃烧室等，对于不同工质的液滴撞击液膜过程研究的基础数据和计算模型还需要进一步发展和完善，以满足其广泛的工程应用.

HPLC方法对添加咖啡碱的发酵液进行含量检测分析，图1结果显示为期10 d的发酵对发酵液中咖啡碱的含量变化无明显影响，这意味着以发酵液中的咖啡碱不能被冠突散囊菌生长繁殖所直接利用，这可能与咖啡碱较稳定的化学性质相关。

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