认识长方形和正方形教学论文
小学数学是学生整个数学生涯的起步阶段，对于这个慢慢积累的过程而言，这个起始显得尤为重要。而小学四年级在这个起始阶段中又属于至关重要的一步。下面是我给大家推荐的小学四年级数学教学论文，希望大家喜欢!
《小学四年级数学教学方法浅谈》
摘 要：小学数学是学生整个数学生涯的起步阶段，对于这个慢慢积累的过程而言，这个起始显得尤为重要。而小学四年级在这个起始阶段中又属于至关重要的一步，作为小学四年级老师，“任重而道远”，必须要为了学生今后的发展呕心沥血，寻找最合适的教学方法。只有采取策略，打造一个全新的小学四年级数学课堂，发挥课堂教学的意义，才能帮助每个学生学好数学，成长成才。
关键词：小学四年级 数学 教学方法 浅谈
中图分类号： 文献标识码：A 文章编号：1003-9082(2015)07-0157-01
小学四年级的学生，虽然说还是孩子，但是也算是大孩子了，肯定不再像一、二年级那样什么都不懂，但是当然也没有初中生那般懂事。这时，老师作为孩子们学习道路上的引路人，就应该要发挥这种指明灯的作用，对教学工作进行深入思考，找寻最合适的教学方法，对学生起到帮助作用。小学四年级数学，对于这个年龄阶段的孩子来说，是比较难的，而且它又不同于语文，不是仅靠记忆力就能学好的，它需要极强的逻辑思维能力以及足够的耐心，还要有百分百的热情，愿意主动去学，只有做到了这些，学生才能学好数学。在课堂教学中，我们会发现，很多学生不喜欢数学课，不愿意认真听讲，课堂教学发挥不了它应有的效果，无法起到教学大纲规定的作用。针对这种情况，老师亟需改变现状，一定要设计适宜当前教学环境的教学模式，让学生在数学课上真的学到知识，发挥课堂教学的最大有效性。
一、教师转换在课堂上的角色
在传统教学中，总是认为老师的讲课质量最重要，在很多人看来，只有老师学识渊博，讲的课好，给学生传播的知识多，学生才能学好。的确，好的老师对于学生而言非常重要，但是，学生学习成绩的好坏，不能完全依赖于老师，还有学生本身的责任。老师只是一个引路人，这条路该怎么走，终究是要看学生自己。所以，要想教好学生，尤其是小学四年级的学生，就必须要转换教师在课堂上的角色，要让学生知道他们才是课堂的主人翁，要培养他们的主动性。数学这门课，若非主动去学，若是没有兴趣，遑论学好，所以只有将学生作为课堂的主体，而不是过于依赖老师，才会真正帮助学生。例如，北师大版小学四年级数学教材中会学到《认识图形》，在这节课上，老师会带领学生认识三角形、正方形、长方形、菱形等这些图形。按照传统教学方法，应该是老师一味地讲，告诉学生这都是什么图形，让他们牢牢记住。事实证明，这样的方法根本起不到良好的教学效果。要想发挥教学意义，就必须要转变老师的角色，将学生视为课堂主体。在教学过程中，老师多让学生自己去看、去说，让他们联系生活，向大家解释什么是三角形，什么是正方形，它们都有什么样的特征，我们该如何辨别。通过学生自己对这些问题的探讨，他们会印象深刻，学到的自然也就更多。如此，充分尊重学生的主体地位，转换教师在课堂上的角色，实现课堂教学的价值[1]。
二、注重提高学生实践操作能力
数学是一门工具性学科，它是学好其他学科的基础。所谓的工具性，自然也就是体现在它的实践方面。小学四年级学生，虽然较一、二年级懂事，但是终究还是孩子，活泼好动是孩子的天性。老师需要了解这点，懂得利用他们的这种特征，为课堂教学服务，才会真的有利于学生的学习和成长。也就是说，老师应该让学生有动手操作的机会，在“动”中学习。一个真正的高效课堂，就需要展示学生真实的学习过程，这种真实性该如何展示，当然是用实践了，因为“实践是检验真理的唯一标准”。所以，在实际教学中，老师需要注重提高学生的实践操作能力，多给他们动手的机会，让身体和大脑一起运动，这样才会达到事半功倍的效果。例如，北师大版小学四年级数学教材中有一课是《认识方程》，这是学生开始接触方程的第一步，这时教得好，学生今后对这方面才会熟稔。对于这个陌生的东西，老师在给学生讲课时，就可以从他们的兴趣出发，多给他们自己动手的机会，在实践中进行学习。比如给他们20根木棒，分成两堆，一堆14根，一堆6根，要想让两边达到平衡，一样多，该加多少根。老师可以让学生将这个“多少”视为“X”，然后问他们下一步该怎么做。引导他们列出“6+X=14”这个方程。因为前期有自己动手操作这个环节，学生的兴趣就被激发出来了，下面的学习对他们而言，关注度自然也会上升。通过这样的教学方法，让小学四年级学生喜爱数学课。
三、数学“读”百遍，其义自现
古人云：“书读百遍，其义自现。”这句话说明了“读”的重要性，在很多人眼里，认为“读”是语文、英语这些语言学科、或者说文科性学科的特色，而像数学这样的理科性学科，是需要大量做题的，通过“题海战术”才可以真的学好。这种传统观念非常不对，凡事都没有绝对，语文也可以通过做题提升学习能力，同理，数学也可以通过“读”进行学习。很多学生不会做题，就是因为对题目不熟，没懂它的意思，不知道该从何下手。针对这样的情况，老师可以让学生“读”数学，多读几遍，自然就明白是什么意思了。这时，再对其进行学习，自然是水到渠成，轻松简单很多。例如，北师大版小学四年级数学教材中会学到《线与角》，这是一课比较难学的内容，而且内容比较复杂繁琐，对于四年级学生而言，学习过程相对而言也比较吃力。会发现他们有很多知识都看不懂，不明白到底是什么意思。在这一课，会对“线”有一些初步认识，会学到“平移与平行”、“相交与垂直”、“旋转与角”，还有“角的度量”以及“画角”等，总之内容很多，而且还是不容易理解的。老师这时候要鼓励学生多“读”，那样才会明白这些名词都是什么意思，该怎么学。如果单纯地只靠做题，认为多做就能学好，根本不可能。这一课还不像别的，通过做题可以熟能生巧，这么庞杂的内容，要是没有很好的理解，真的无法学好。相反，如果学生“读”得多了，其义自现，豁然开朗地明白了它的意思，那么学好这一课不在话下。通过这样的教学方法，提高小学四年级学生的数学学习能力，帮助他们学好数学[2]。
结束语
小学四年级数学，对于学生的整个学习过程而言，是非常重要的一步。这时候的学生，需要老师的帮助，带领他们打开那扇神奇的数学之门，培养他们的数学兴趣，提高他们的数学素养。老师应该要转换在课堂上的角色，充分尊重学生的主体性，注重提高学生的实践操作能力，要让学生“读”数学，懂得其中内涵。通过这些教学方法，让小学四年级数学课堂活起来，为学生创造一个良好的学习环境，培养他们成才。
参考文献
[1]刘宗莲，改革教法、创新学法――浅谈小学四年级数学教学，[J]《新教育时代电子杂志(教师版)》2014(11)
[2]王彦福，浅谈提高小学四年级数学课堂教学效益，[J]《教育教学论坛》2010(8)
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一、 教材内容介绍: 这册教材中,“数与代数”领域的内容有认识万以内的数、初步认识简单的分数;会计算两位数除以一位数、三位数乘一位数、两位数加减两位数、简单的分数加减法;常见的量要认识千克和克,以及24时记时法。重点:认数与四则计算;难点:24时记时法 “空间与图形”领域中要认识长方形和正方形的特征,简单物体的三视图,知道周长的含义,会计算长方形和正方形的周长。重点:周长意义与计算长方形、正方形周长的方法;难点:观察物体 “统计与概率”领域中教学事件发生可能性相等或不相等。重点:把收集的信息进行整理,能用统计表或条形统计图呈现;难点:正确描述事件发生的可能性 “实践与综合应用”领域安排4次操作型活动与1次场景型活动。重点让学生知道独立探索的同时要加强合作交流,明白“倾听”、“尊重”、“互补”会让问题解决得更好;难点:如何有效地组织活动。 二、教材特点分析: ⒈教学内容的选择 “数与代数”领域以万以内的认数和四则计算(笔算和估算两位数除以一位、三位数乘一位数以及两位数的加和减)为主线,结合安排了认识常量单位(克与千克、24时记时法)以及直观认识分数(一个物体或图形平均分得到几分之一和几分之几)。 “空间与图形”领域在二年级观察物体基础上,进一步教学物体的正面、侧面和上面,安排了从这三个角度观察一些简单的物体和由三个同样大的正方体摆成的物体(三视图);在一年级直观认识长方体与正方体的基础上,教学这两种平面图形的特点以及计算周长的方法。 “统计与概率”领域,在学生初步理解了“可能”“一定”“不可能”的基础上,教学事件发生的可能性有时大些、有时小些,学会用“经常”“偶尔”等词语描述事件发生的可能性。 “实践与综合应用”领域共安排了五次实践活动,其中《称一称》、《周末一天的安排》、《周长是多少》、《摸牌与下棋》都是操作型的活动,而《农村新貌》是场景型的活动。 ⒉教学内容安排 这册教材的教学内容里,把数学基础知识、基本技能与解决实际问题密切结合,并没有明显的区分。尽量把数学知识和自然科学、社会生活紧密联系,力求让数学思考、解决问题、情感态度等方面的培养目标在知识与技能的教学中得以落实,让教学内容更加有利学生全面、持续、和谐地发展。 把几个领域的教学内容交叉安排,有利于各领域的教学互相支持,形成有机体,这是个亮点,也是我们教学中所追求的。例如,数与代数领域中的许多数学活动方法,应用到其他领域的学习中同样能收到良好的效果;条形图与线段恰当地应用到数与代数领域,能直观地显示数量间的关系,有助于发现规律;统计与概率中对“可能性”的理解与把握,则有利于学生在学习其他领域的内容时,思考更全面。 ⒊教材的编写 选择学生身边的、感兴趣的、富有数学内容的事情作为教学材料,并以现实的、有意义的和富有挑战性的方式呈现在教材中,让学生知道数学源于生活,就在我们身边,并不陌生,从而激发学生对学习数学的愿望与热情,激活学生已有的数学活动经验,让学生主动获取数学知识。例题的编写着力于安排教学活动的内容、线索与呈现方式,给创造性地“教”与“学”留出了必要的空间。例题一般不直接呈现和现成的解题方法,而是突出情景中的数学内容、指向解决问题的操作与实践活动,以及学生独立探索后的相互交流。练习的编写注意到学生掌握和巩固新知识需要适当的练习量,同时避免机械地模仿、记忆与重复训练。经常设计一些题组,让学生对同组的几道题进行比较,分析异同,自主构建认知结构;教材中还出现不少的开放性题目,提高学生灵活思考问题、综合运用知识的能力。 从本册教材开始,教材增设了“你知道吗”栏目,结合教学内容,适当介绍一些数学史料,以及和数学有关的科普知识,使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要,体会数学在人类发展历史中的作用,感受现实生活中处处有数学,激发学生学习数学的兴趣。本册中,出现了适量的提高题,体现教材的弹性,满足学生的不同学习需求,使全体学生都能得到相应的发展。 三、教学建议: ⒈紧扣学生实际,从学生已有经验入手 数学课程标准强调学生的数学学习必须从学生的生活经验和已有知识体验出发,创设生动、有趣的教学情境,引导学生通过观察、操作、类比等活动掌握基本知识和技能。如在教学三位数乘一位数时,由于其算法与两位数乘一位数基本相同,[1] [2] [3] 下一页 09—10学年三年级上册数学教学计划学生运用已有的学习经验容易实现有效的迁移。教学时,教师不必呈现具体的计算过程,可以提出适当的问题,引导学生在新旧知识之间建立联系,独立思考、自主探索。再如在教学除法验算时,也不把知识直接告诉学生,而是通过例题的教学让学生想到:乘法可以验算除法。这样把除法验算的教学建立在学生已有经验的基础上,不但有利于他们体会乘、除法之间的关系,理解乘法可以验算除法,而且有利于学生养成验算的好习惯。 ⒉关注学生探索与合作交流能力,培养学生的创新精神 在数学活动中,学生是学习的主体,教师要转变角色,依据学生的认识特点,创造性地设计一些探索性和开放性的问题,放手给学生提供动手实践、自主探索与合作交流的机会,让学生的创新得以落实。如在教学口算整千数加、减整千数,整千数加整百数及相应的减法时,不出示例题,而是在认数后的“想想做做”中出示相应的练习,教师给学生充分探索的时间与空间,通过让学生算一算、比一比、说一说等方式,让学生探索算法,交流体会。在教学两位数加、减两位数口算方法时,让学生先尝试口算出结果,再在小组中交流自己是怎样算的,使自己的算法得到确认或修正;教学长方形和正方形时,教师可引导学生把长方形、正方形折一折、量一量、比一比,探究长方形、正方形和角的特点,在认识周长的基础上,探索和交流一般平面图形周长以及长方形、正方形周长的计算方法。这样的安排有利于引导学生主动地去探索、去思考,学生可以运用自己的思考方式和知识经验,经历知识的形成过程,主动建构自己的认知结构。 ⒊培养学生“数感”,发展估算意识,提高估算能力 “数感”是对数和数的关系的一种良好的直觉,它是一个潜移默化的过程,需要用较长的时间逐步培养,学生“数感”的发展需贯穿于教学的全过程。估算可以发展学生对数的认识,同时具有重要的实用价值,可以结合生活实际说明这一点。因此,在教学中,应着力培养学生的“数感”和估算能力。例如为了让学生能够体验万以内这些较大的数的实际含义,可以通过数正方体上的小方块、拨计数器等方法来理解数的组成,让学生感受不同方式表示的万以内数的实际意义和大小,培养学生的“数感”。在现实生活中,许多地方需要估计。如购买一些物品用100元或用200元够不够等等。教学中,应结合有关教学内容或开发设计一些与学生生活密切联系的问题或习题让学生去估计。如第40页的第6题,先估计谁走的路近,再算一算;第42页的第5、6题,都是让学生先估计结果,再计算。有了这样的安排,特别是通过估计解决实际问题,有利于培养学生的估计意识和估算能力,也让学生觉得估算有用。 ⒋重视学生解决实际问题过程,发展应用意识 教学活动中,首先应让学生获得从“数学”的角度来认识和理解问题的机会,让学生在学习时善于从“数学”的角度提出问题、发现问题。其次,让学生学会运用已有的知识与技能,用多种方法解决问题,发展多样化的解题方法。教学中,教师应注意结合所学的内容,在“想想做做”、练习及复习中适当安排了一些实际问题,引导学生运用所学的知识去解决,发展应用意识。如教学用“连乘”解决的实际问题时,可创设有趣的场景,让学生收集有效信息,由学生自由地提出问题,让学生独立解决“买6袋球一共要用多少元?”然后组织学生交流明确解决问题的基本思路,体会解决问题策略的多样化。在单元的最后,安排的实践活动,让学生综合运用所学的知识,根据情境中提供的各种信息发现问题、提出问题、解决问题,进一步培养学生发现问题、提出问题和综合运用所学知识解决问题的能力。 ⒌促进学生形成良好的情感、态度、价值观 孩子对自然与社会现象的好奇心、求知欲是一种重要的素质。要让学生学会用数学的眼光看身边的事物,培养学习数学的自信心、意志力,感受数学的严谨,形成质疑和独立思考的习惯。教学中,教师必须注重组织丰富多彩的数学活动,如让学生积极主动地参与操作和观观察活动,让学生在课堂中有成功的体验,让学生合作交流的机会,分享同学的活动成果。 ⒍让教学评价的方式多样化 在课堂观察时,教师不仅要关注学生知识、技能的掌握情况,还要关注学生其它方面的表现。例如,既要评价学生对乘法、除法计算方法等知识技能方面的理解和掌握,也要评价学生在学习过程中的自主探索和合作交流等
北师大版一年级数学“认识图形”一课的实践式教学论文
在日常学习和工作生活中，大家都不可避免地要接触到论文吧，论文是学术界进行成果交流的工具。那么你有了解过论文吗？下面是我为大家整理的北师大版一年级数学“认识图形”一课的实践式教学论文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
摘要： 图形的认识作为小学阶段数学教学的重要内容，对学生空间观念的发展起着重要的作用。文章以北师大版数学一年级下册"认识图形"为例，根据实践式教学的特点，在具体的图形认识教学过程中，把学生实践能力的培养与教学设计结合起来，从设计实践式教学目标——拟订小组，布置任务——动手操作，感知体验——主题分解，提出问题——实践探究，感受领悟——评价总结，思维构建等方面组织教学，有效提高学生的综合实践能力。
关键词： 实践式教学；图形的认识；小学教学；
为了充分发挥学生的主体作用，培养学生自主探究、动手操作的能力，数学教学逐渐重视培养学生的创新精神和实践能力。在这样的趋势下，如何充分运用实践式教学模式，培养学生的综合实践能力，成为亟待解决的问题。
一、实践式教学模式概述
（一）实践式教学的概念及特点
实践式教学是在空间环境、设备、材料满足条件的情况下，学生通过直接参与和教学内容密切相关的一系列活动，在观察操作中获取知识与技能的教学形式。实践式教学以学生为主体，以实践活动为形式，在教师的指导下，为获得某些直接经验或解决具体实际问题进行探究性、综合性的学习。实践式教学是基于扎实的理论基础，以问题解决为中心的教学模式。它强调创设真实的、综合性的问题情境，学生通过合作探讨、操作实践，从而理解蕴藏在问题中的理论知识，形成理论联系实际的思维方式和自主探索的能力。因此，实践式教学的主要特点是以学生为中心、强调理论联系实际，重视给学生创造实践机会，着眼于解决实际问题能力的培养，保持教学的探索性。
（二）实践式教学的基本流程
实践式教学的基本流程一般分为7个步骤。课前准备2步，即教师分析教材和学情，结合实践式教学特点，设计恰当的教学目标并布置相应的预习任务。课中实践4步，即动手操作，感知体验→主题分解，提出问题→实践探究，感受领悟→评价总结，思维构建。课后反思1步，即教师结合课堂观察以及相关的作业了解学生的学习情况，对知识掌握情况不理想的学生进行深入了解，因材施教，同时从中反思自身教学方式，发现问题，改进教学。由此构成课前、课中、课后完整的实践式图形认识教学过程。
二、实践式教学的应用策略
笔者以北师大版数学一年级下册"认识图形"为例，探究实践式教学在小学"认识图形"中的应用策略。
（一）设计实践式教学目标
"认识图形"的学习要求学生对知识由了解逐渐提升到运用的层次，《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确"认识图形"以认识平面图形和几何体的性质特征为主，单元的组成包含对生活中具体物品的观察，图形教学的直观性强，侧重于学生对图形的观察和体验。所以，在图形的认识中运用实践式教学应有一个明确的教学目标，即学生通过实践式教学所应达到的图形运用能力，以及对学生进行评价的方式和标准。主要有以下几个方面。
（1）知识技能
指导学生掌握基本图形的基本知识，学会图形的制作方法。
（2）情感态度
通过对图形的观察、操作、思考、交流过程体验图形学习的趣味性，产生对图形认识的好奇心和求知欲。
（3）数学思维
通过对几何问题进行实践探索，学生初步形成空间观念。
（4）问题解决
从生活的角度发现和提出问题，综合运用图形知识来解决实际问题。
"认识图形"具体教学目标设计如下：
（1）学生通过摸、看、描（画、印、捂）等操作活动，认识长方形、正方形、三角形和圆的基本特征，提升观察、思考和动手操作的能力；
（2）通过观察生活中的物品形状，发现长方形、正方形、三角形和圆在生活中普遍存在，体会数学与生活的联系；
（3）引导学生发挥想象，通过由体描面的过程，体会"面在体上"，形成一定的空间观念。
（二）拟订小组，布置任务
课前，教师根据异质性原则，首先将学生按4人为一组进行分组，由小组成员选举组长。接着根据教学需要布置资料搜集任务，在"认识图形"一课中，搜集任务是通过课本、网络、观察身边事物形状等途径分工搜集长方形、正方形、三角形和圆的相关资料，如概念、性质、特征、相关的生活实物等。组长具体安排小组成员查找资料、汇总资料以及讨论记录等工作。小组成员可以相互帮忙，提出建议，任务中强调互动交流和团队协作。
（三）动手操作，感知体验
体验探究应具有趣味性，为增加学生感知体验，提高学习积极性，具体而言要做到以下几个方面：一是将图形的基本性质、特征与学生动手操作相结合，学生通过看得见、摸得着的操作过程体验图形知识，以加深理解和掌握。抽象概念难以理解是学生在小学阶段经常遇到的问题，通过动手操作亲身体验，不仅可以使学生理解抽象的理论概念，而且还能培养学生动手验证能力。二是采用丰富的教学手段，如图文并茂的幻灯片展示，丰富的辅助教具，探究生活中的有关图形。感知体验的目的在于通过自身体验积累数学知识，并且能让学生感受到数学问题并不难，而是与现实生活息息相关[1]。
笔者在执教"认识图形"一课中，结合发放的长方体、正方体、圆柱、三棱柱等学具，让学生通过摸、看、描等方法感官体验"面在体上"，比较长方体等立体图形与描出的平面图形的不同，初步感知平面图形特征。具体的教学过程如下。
1、摸一摸
让学生拿起桌上备好的积木，用手摸一摸积木的面，教师提问："摸的时候有什么感觉？"通过触觉，让学生体会立体图形上的面是平的。
2、看一看
在学生初步认识几种平面图形的基础上，教师向学生提出疑问："这些平面图形就住在这些积木里，你们能找出来吗？"要求学生先自主观察，然后在小组内交流分享："你拿的是什么立体图形？它的面是怎样的？"接着请小组代表与大家分享交流结果。
3、想一想
教师提问："要想在白纸上得到与这些立体图形上一模一样的面，可以用什么方法呢？"引导学生拿起学具先独立观察思考，然后在小组内说一说"你想用什么方法把这些平面图形从立体图形上搬下来"。
4、做一做
让学生分组活动，用交流所得的方法把面"搬"到白纸上，小组完成后拿上讲台来向大家展示，并汇报交流"搬"的方法。小组汇报结束后，教师总结比较："刚才小组同学介绍的这几种方法，你觉得哪种最好？为什么？"请学生交流分享。
吴正宪老师说："数学学习的重要任务之一就是要学会观察、学会思考、学会表达。"[2]教师通过引导学生进行"摸、看、想、做"等层层递进的操作活动，让学生一步步感觉表象，进而探索出"描、印、折"等方法，体验"面在体上"及"面从体上分离"的过程。最后教师让学生进行小组汇报，分析说明，充分发挥学生的主体作用，培养学生观察探究、动手操作和语言表达的能力。
（四）主题分解，提出问题
第一，小组成员分别总结分享自己在体验感知过程中学习到的图形的基本知识。第二，在学生获得感知经验的基础上，教师给出实践探究主题，引导学生进行主题分解活动，将大主题分解成一个个小课题，并提出每一个小课题要解决的问题。第三，组长整理记录要解决的问题并组织小组成员讨论解决方法，进行实践探究。
在"认识图形"教学过程中，教师首先让学生在组内交流自己在上一环节体验到的图形知识。其次，教师给出探究主题"图形特征"，并提出"我们可以从哪几个方面认识图形的特征呢？"的问题，引导学生进行主题分解，分解出的小课题有：
（1）认识几种图形的`边、角特征；
（2）正确辨认相似图形。
针对分解出的小课题，教师以提问的形式引导实践方向：
（1）每种图形有几条边？边与边之间有什么关系？有几个角？角的特征有哪些？
（2）每组发放一份图纸（长方形与平行四边形、正方形与菱形、直角三角形与等边三角形、圆与椭圆），如何辨认出真正的长方形、正方形、三角形和圆？最后，教师让学生根据提出的问题，讨论探究方法，确定组员分工。
（五）实践探究，感受领悟
实践探究过程遵循明确问题—分析问题—查阅资料—探究验证的流程，主要注意两个方面：一是应用理论知识分析问题，找准实践方法和探究方式；二是针对问题，合理分工，确保在有限时间内的合作探究效率。在这过程中教师应注意进行适当的引导，确保实践探究顺利进行。感受领悟是指学生在思考、实践探究的过程中感受图形特征，领悟相关图形问题的解决方法。在"认识图形"实践教学中，学生讨论出来的探究方法同中存异，具体实践探究方法如下。
1、数一数
通过数一数，发现长方形、正方形、三角形分别有4、4、3条边，4、4、3个角；结合搜集的资料，发现圆的边是一条封闭的曲线，长方形、正方形、三角形的边都是直的线段。
2、量一量
通过用直尺量出图形边的长度，发现长方形较长的两条边长度相等，较短的两条边长度也相等，而正方形四条边的长度都相等，由此验证长方形对边相等，正方形四条边都相等。通过用直角尺或者量角器，发现长方形和正方形的角都相等，都是90°。
3、折一折
通过对折长方形图纸和正方形图纸，得到与"量一量"相同的结论。
4、比一比
学生用发放的图纸进行对比观察，通过边、角的测量对比，辨认出长方形与正方形；根据三角形的特征进行观察验证，发现这是两个形状不同的三角形；转换位置观察对比，发现圆的形状不变，而椭圆的形状是变化的。
（六）评价总结，思维构建
教师总结并评价学生的实践方法、实践过程及实践成果，以进一步提升学生的图形认识和思维水平。通过师生点评、总结，帮助学生理解与掌握图形特征，加强图形问题解决方法的运用。学生在评价总结的过程中明确自己在实践学习过程中领悟到的图形知识和图形问题，对图形问题进行实践探究，掌握问题解决的方法。同时，通过他人的评价，学生能够更直观地知道自己的不足，明确改进的方向。
在"认识图形"教学中，教师首先让学生在组内互评组员在实践过程中的表现。其次，教师根据整个实践学习过程中学生出现的问题做出评价和建议。评价内容包括这几个方面：组织性——合理分工，团队协作；创意性——操作实践，方法创新；积极性——积极参与，互帮互助；生成性——探究学习，获取知识。最后，教师通过提问方式引导学生回顾实践过程，画出本次实践课的思维导图，包括每个实践步骤、方法以及有关的图形知识，促进学生认识图形的实践式思维和知识体系的构建。
三、结语
通过执教"认识图形"一课，笔者发现，实践式教学运用于小学图形的认识教学中有一定的成效，但同时也存在一些不足。
（一）经验与成效
1、重视学生实践体验
数学学习不应该是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程，而应该是积极主动探索，并且构建新知的过程[3]。教师在教学中应给学生自主创造的平台，大胆放手让学生自主探究学习。在实践活动中，通过"同化"或者"顺应"不断构建学生的知识体系。
课前，笔者为每个小组都准备了一套学具，包含长方体、正方体、圆柱、三棱柱等几何体。在感知体验环节设置"看一看、摸一摸、想一想、做一做"等活动，让学生通过触摸、观察、思考、画图的图形认识过程，简要概括各个平面图形的特征。这一做法重视学生在实践体验过程中获得相关平面图形的直观感知，丰富学生的认知表象，提升了学生的抽象能力和空间观念。
2、重视启发学生思考
教师在教学中不要急于把方法告诉学生（否则学生只会忙于"收拾"），而要精心设计问题，引导学生思考，使学生在探究过程中获得知识[4]。数学知识的获得，应该更多地依赖学生自身的思考和体验，使之在实践体验中获得思维方式和感知。
本节课围绕几种图形特征进行学习，充分发挥学生作为探究主体的作用，引导其在感知体验、实践探究、思维构建等环节中进行不同层次的思考。通过有效的提问，鼓励学生主动探究，提高学生发现问题、思考问题、解决问题的能力。
（二）反思与改进
"认识图形"一课在教学过程中也存在一些不足，比如，由于笔者刚尝试将实践式教学模式运用于图形的认识教学中，对于课堂节奏的把握还不是很准确；学生动手实践任务较多，在时间有限的课堂内，完成教学任务的时间较为紧凑；教师评价、生生评价的标准对一年级的学生来说较为复杂，实施起来较为困难。
对于以上不足，笔者提出两点改进措施：第一，摒弃一些流于形式的教学任务。比如课末的生生评价环节，一年级的学生还不能根据评价标准进行实质性评价，不能起点评作用，教师评价也要尽量简洁、有效。第二，课前制订明确的课堂实践操作行为规范，防止学生在实践环节出现"乱哄哄"的现象。
四、参考文献
[1]刘家珍.浅谈小学数学体验性学习的教学实践[J].课程教育研究,2016(2):171-172.
[2]吴正宪.对儿童数学教育的感受、思考与实践[J].教育视界,2016(4):25-28.
[3]朱馨玉."授之以鱼"不如"授之以渔":议小学数学教学中如何实现学生学习方式的转变[J].小学教学参考,2018(33):24-25.
[4]马永承.浅谈小学生数学思维能力的培养[J].课程教育研究,2018(15):143-144.
长方形正方形的面积研究论文答辩
矩形的长=2x，长方形周长=2*(x+2x)=6x,长方形面积=x*2x=2x^2正方形的周长=340-6x，正方形的面积=(340-6x)^2/16=(170-3x)^2/>=800 (i)(170-3x)^2/4>=100(ii)(i)=>x>=20(ii)=>170-3x>=20或170-3x<=-20 (边长和不能为负值，舍去）=>x<=50=>20<=x<=50,因此x的最大值是50最小值是(170-3x)^2/4=1/4(17x^2-6*170x+170^2)=17/4(x^2-60x+1700)=17/4((x-30)^2+800)函数关于x=30对称，因此在x=50时取得最大值Smax=17/4*((50-30)^2+800)=5100yd^2因此两块田地面积和的最大值是5100yd^2
同学们好，请坐！昨天啊，小明给老师打电话，说家里的客厅要装修，想算一算家里的客厅的面积是多大，大家看一看大屏幕，这就是小明家里的客厅，长8米，宽6米。大家有谁知道小明家的客厅的面积是多大啊？我看有人在摇头，没关系的，今天我们要学长方形的面积的计算，等到我们学完这些课，我相信大家就知道了。我们看一下课桌上是不是有一盒小的正方形啊，对，就在那个盒子里，里面是24个面积为1平方厘米的小正方形，旁边是个长为5cm，宽问3cm的长方形，我想问问大家你能否用这些小正方形来求出这个长方形的面积呢，来，给大家7分钟的时间，大家前后桌一组进行讨论，然后告诉我好不好。（此时写板书），好，时间到，有谁知道请举手，来小红，你来告诉大家长方形的面积是多少呢，15，恩，你是怎么知道的呢，哦，小红说啊，他在那个大的长方形的上面摆了十五个面积为1的小正方形，所以面积为15平方cm，恩，很好，来小亮同学你认为是多少呢，15啊，那你又是怎么知道的呢，哦，他说啊，他在大的长方形的面积上摆了3排，每排5个，所以长方形的面积就是5*3=15，哦，这个长方形的面积就是等于长乘以宽，那么我们看看其他的长方形的面积是长乘以宽么，我们再做个小游戏，把你们桌上的24个面积为1的小正方形，任意摆成自己喜欢的长方形好么？然后告诉我面积，好现在没桌一组，开始！恩，时间到，现在我看看大家是如何摆的，来，这位同学，哦，他将24个小的正方形，摆了两排每排12个，也就是他摆的这个长方形的长为12，宽为2，面积是24，对吧，那么我看到另一个同学摆的不一样啊，来，告诉大家你是怎么摆的啊，哦，他说啊，他摆了3排，每排是8个，也就是摆的长方形的长为8，宽为3，面积为24，恩，我在看看还有没有不一样摆法的，恩，来，这位同学，他是每排摆了6个，共摆了4排，也就是他摆的长方形的长为6，宽为4，也是24。那么我看看是不是所有的长方形的面积就是长乘以宽啊。恩。大家真棒。那么现在大家知道小明家的客厅的面积了么，恩，48，对，回答的真棒，就是用长8，乘以宽6，得到48，对吧。大家来看一看自己的课桌是不是个长方形啊，那么，自己用直尺量一量，课桌的长和宽，然后求出课桌的面积。恩，大家要注意安全哦，恩，做好了么，来你告诉大家，长为1m，宽为，面积为平方米。恩，大家和他一样么，恩，很对。那么下面有请同学回答一下，我们这些课你都学了什么啊，来，这位同学，哦，他说他知道了长方形的面积公式为 长乘以宽，好的，请坐，来，这位同学，哦，他说，他知道了，课桌的面积了，恩，还有没有同学想发言啊，恩，来这位同学，他说他学会了如何去和同学一起做活动。恩，时间过得好快啊，快要下课了，我给大家留个作业好不好，回家后看看家里有什么是长方形的东西，然后自己量出长和宽，并计算出面积来，下节课上课的时候告诉大家好么。下课，我的试讲到此结束。
长方形：长×宽 正方形：边长×4
长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
周长公式：
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
表面积公式：
长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积=长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
1． 一个图形的面积等于它的各部分面积的和；
2． 两个全等图形的面积相等；
3． 等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；
4． 等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比；
5． 相似三角形的面积比等于相似比的平方；
6． 等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比；
7. 任何一条曲线都可以用一个函数y=f(x)来表示，那么，这条曲线所围成的面积就是对X求积分。
正方体截面形状研究论文
三角形：锐角三角形。等腰三角形。等边三角形四边形：正方形。长方形。梯形五边形六边形因正方体仅有六面，所以没有七边形。。。
额延角切得三角形延平行对棱斜切得矩形延角斜切对棱得梯形延对棱正切得正方形
切一个角是三角形 垂直切是正方形 对角切是长方形 一头大一头小是梯形 能想到的就这么多了 望采纳
数学学习兴趣及其培养内容摘要：学习兴趣是学习动机的一种最重要的成分，它对学生的学习起着重要的作用。学习兴趣促进学生智力的发展，获得较大的成功；同时，这种愉快的精神感受又促进学生对数学学习产生更大的兴趣,二者之间相互促进，使数学学习活动更加活跃、有效,学生的心理素质得到更加和谐的发展。本文讨论了兴趣的特点、形成、发展规律及在教师教学中的应用等，给出了米切尔关于兴趣的结构模型研究。影响兴趣的形成与发展的因素有个体需要、年龄、性格和能力、他人、集体与地区的影响等。在数学教学中，如何培养和激发学生的学习兴趣，是广大数学教师必须重视的一个问题。教师应将对学生学习兴趣的培养渗透到每个教学环节，贯穿于数学教学的全过程。关键词：学习兴趣 兴趣 认知学习兴趣对数学学习具有一定的影响。兴趣是学习活动中的重要动力,是学习获得良好效果的必要条件。数学学习是学生根据数学教学计划、目的要求进行的，由获得数学知识经验而引起的比较持久的行为变化过程。由于数学有其突出的特点，所以学生在获得数学知识经验时也有其特殊性的表现和要求,如数学学习中的再创造性比其它学科要高,数学学习需要较强的抽象概括能力等。这样学生在学习数学时保持浓厚的兴趣就犹为必要。学习数学的兴趣产生于教学过程的趣味性和艺术性情感中,产生于学习过程中的成功与愉快体验之中。当学生的精神处于兴奋状态展开数学学习活动时,学生就会产生强烈的求知欲望,就会在追求与探讨中发展数学的思维能力，促进智力的发展，获得较大的成功；同时，这种愉快的精神感受又促进学生对数学学习产生更大的兴趣,二者之间相互促进，使数学学习活动更加活跃、有效,学生的心理素质得到更加和谐的发展。1.学习兴趣及特点 学习兴趣兴趣是人们爱好某种活动或力求认识某种事物的倾向,这种倾向和一定的情感联系着，兴趣是在需要的基础上产生的,是在生活实践的过程中形成与发展起来的。学习兴趣是学生基于自己的学习需要而表现出来的一种认识倾向。从表现形式上讲，学习兴趣是学生学习需要的动态表现形式，是社会和教育对学生的客观要求在学生头脑中的反映；从系统上讲，学习兴趣是学习动机系统中的一个子系统，它是学习动机中最现实、最活跃的成分，是力求认识世界、渴望获得科学文化知识的带有情绪色彩的认识倾向。教育心理学的研究表明,如果大脑中有关学习的神经细胞处于高度的兴奋状态,而无关部分处于高度的抑制状态，有关学习的神经纤维通道便能高度畅通,学习时信息传输就会处于最佳状态。学生一旦对数学知识产生兴趣,就会产生巨大的认识能力,能集中注意力学习，使信息的传导达到最佳状态；反之，如果学生的学习存在着被迫、苦恼、烦躁、紧张，就会使神经细胞中应当抑制的部分变为兴奋，而应当兴奋的部分受到抑制，从而影响学习效果。 兴趣的特点 兴趣是后天形成的，是在需要的基础上发展起来的。人们在实践活动中，通过对某种事物反复接触和了解，随着有关知识经验的不断积累，逐渐形成和发展了对某事物的兴趣。学习的兴趣是可以诱发和培养的。 兴趣具有指向性。任何一种兴趣都对一定事件或活动，为实现某种目的而产生的。人对他感兴趣的事物总是心驰神往，积极地把注意指向并集中于该种活动。兴趣的指向性是建立在需要的基础之上的。 兴趣具有情绪性。在许多心理学教材和工具书中给兴趣下定义时都指出兴趣带有情绪性。生活实践也表明，人们从事感兴趣的活动时，总会处在愉快、满意、兴致淋漓的情绪状态；一个人做没有兴趣的工作时总觉得在做苦差事。 兴趣具有动力性。兴趣的动力作用可以概括为：（1）对一个人所从事的活动起支持、推动和促进作用。（2）为未来活动做准备。 兴趣具有衍生性。人们对事物的认识一般是在旧有的认知结构的基础上进行扩展，而事物之间往往相互联系，所以从旧有的兴趣中往往会产生出新的兴趣。 兴趣具有稳定性。兴趣的稳定性是指下躯持续时间而言，按兴趣维持时间长短可分为持久兴趣与短暂兴趣。直观兴趣是一种短暂兴趣，数学内容的有趣性和实用性、数学美感引起的自觉兴趣和潜在兴趣则是持久兴趣。2 影响兴趣形成与发展的因素 兴趣与需要的关系皮亚杰指出：“兴趣，实际上，就是需要的延伸，它表现出对象与需要之间的关系，因为我们之所以对一个对象发生兴趣，是由于它能满足我们的需要。”人的需要是多种多样的，兴趣也随需要而异。研究表明，一般具有高认知需要的人更喜欢复杂任务；而具有低认知需要的人则更喜欢简单的任务。 兴趣与年龄的关系不同年龄的人有不同的兴趣。年龄的增长直接影响到人的兴趣的数量和质量，对认识兴趣中具有中心意义的读书倾向变化的研究表明，不同年龄阶段的儿童的读书兴趣是有其各自的特点的。9—13 岁的儿童是读书最盛的，进入青年期读书活动的比率逐渐减少。但年龄越增长，选择力越强，感受性和理解力越敏锐，读书兴趣的质量在提高。 兴趣与性格和能力的关系不同性格的人兴趣有所区别。如情绪稳定的人兴趣也较稳定。此外，兴趣受能力制约。当自己感到问题的难度太大或太小时，个人对它就难于发生兴趣。 兴趣与他人、集体及地区的影响有关学生的兴趣常常受教师兴趣 的影响。个人的兴趣也受集体、地区、集团的影响。 兴趣与性别的关系从调查中可知兴趣有受性别影响的倾向。田中在苏州、无锡、镇江3 地区6 县市9 所学校的初三县市中进行调查显示，对数学表现兴趣的是男生多于女生，声明对数学不感兴趣甚至讨厌数学的也是男生多于女生。3 兴趣的形成过程儿童的兴趣在最初主要是与刺激联系在一起的。首先，刺激本身固有的一些特性都先于经验而有引起人注意和兴趣的功能。其次，使人觉得有趣的活动和经验本身也将引起人们的注意和兴趣。要引起或培养一个人的兴趣要按以下两个步骤进行：（1）发现个人或团体目前感兴趣的具体领域和现有水平；（2）把希望其从事的活动直接或通过中间的步骤与其目前的兴趣领域连接起来。章凯和张必隐提出了兴趣的“信息—目标”理论。该理论认为，个体心理的发展是以不断从环境获得信息为基础的；个体在与环境相互作用时希望从中获得信息，以消除原有的或新产生的心理不确定性，实现心理目标的形成、演化和发展的心理过程即兴趣。4 兴趣的作用兴趣在学生的学习活动中起着重要的作用。俄国大教育家乌申斯基指出：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”教育实践证明，学生对学习本身、对学习科目有兴趣，就可以激起他的学习积极性，推动他在学习中取得好成绩。兴趣对未来活动具有准备作用，对正在进行的活动具有推动作用，对活动的创造性态度具有促进作用。兴趣是推动认识活动的重要动力，是影响学习效果的重要因素。兴趣作为人从事活动的内容或方向，并不是固定不变的。兴趣可以被培养，被“镶嵌”于人的个性之中。由于兴趣—注意的指向性和集中性等特点，人的兴趣和认知的相互作用经常会导致一种恒常而稳定的兴趣—认知倾向。当认知倾向在个体身上内化而恒常地表现出来时，就表现为一种稳定的兴趣的个性倾向性。5 兴趣的发展规律 兴趣发展逐步深化人的兴趣的发展，一般要经过有趣—乐趣—志趣三个阶段。有趣是兴趣发展的低级水平，它往往是由某些外在的新异现象所引起而产生的直接兴趣。它为时短暂，带有直观性、盲目性和广泛性。乐趣是兴趣发展的中级水平，它是在有趣的基础上逐步定向而形成的。在这个阶段，学生的兴趣会向专一的、深入的方向发展，即对某一客体产生了特殊爱好。乐趣已具有专一性、自发性和坚持性的特点。志趣则是兴趣发展的最高水平。它与崇高的理想和远大的奋斗目标相结合，是在乐趣的基础上发展起来的。其特点是具有社会性、自觉性、方向性和更强的坚持性，甚至终身不变。 直接兴趣与间接兴趣的相互转化兴趣一般分为直接兴趣和间接兴趣两类。直接兴趣是对事物本身感到需要而引起的兴趣，间接兴趣只是对这种事物或活动的将来结果感到重要，而对事物本身并没有兴趣。间接兴趣在一定条件下可以转化为直接兴趣。学生遇到稍微简单、容易和生动有趣的知识时，便会产生直接兴趣；但一旦遇到复杂的、困难的和枯燥的知识时，便需要有间接兴趣来维持学习。当学生通过顽强学习，克服了学习中的困难时，便又会对这种知识产生直接兴趣。 中心兴趣与广泛兴趣的相互促进中心兴趣是指对某一方面的事物或活动有着极浓厚又稳定的兴趣；广泛兴趣是指对多方面的事物或活动具有的兴趣。广泛兴趣是中心兴趣的基础。 好奇心、求知欲、兴趣密切联系，逐步发展从横的方面来看，好奇心、求知欲和兴趣是相互促进、彼此强化的；从纵的方面看，三者又是沿着好奇心—求知欲—兴趣的方向发展的。好奇心是人们对新奇事物积极探求的一种心理倾向，它可以说是一种本能。好奇心儿童期最为强烈。求知欲是人们积极探求新知识的一种欲望，它带有一定的感情色彩。青少年时期是求知欲最旺盛的时期。某一方面的求知欲如果反复地表现出来，就形成了某一个人对某事物或活动的兴趣。 兴趣与努力不可分割兴趣与努力是可以相互促进的，而不是两个对立面。学生的学习活动既离不开学习兴趣，也离不开勤奋努力，兴趣与努力不断相互促进，方能使学习达到最佳境地。6 激发和培养学生学习数学的兴趣数学的特点是抽象、严谨、应用广泛。徐德雄对江山中学、武汉中学、金陵中学、浦城一中的高三毕业班学生的调查显示％的学生认为课业负担较重的科目是数学，％的学生认为考试次数最多的是数学。因此，在数学教学中，如何培养和激发学生的学习兴趣，是广大数学教师必须十分重视的一个问题，对于学习兴趣的培养应当渗透到每个教学环节，贯穿于数学教学的全过程。 要求学生建立积极的心理准备状态教师要教会学生在学习中遇到不懂的地方有积极的心理暗示，鼓励学生创造性地使用一些方法，增加学习的趣味性。兴趣是可以自己培养的，关键是有积极的态度。 帮助学生形成正确的学习价值观学习价值观使学生形成明确的学习需要，为兴趣的生成奠定基础。在教学中，教师要充分挖掘教学内容的功利和精神价值，并及时准确地传递给学生，帮助学生形成正确的学习目的，明确学习的价值和意义，以唤醒学生学习的内在冲动和激情，促进学习兴趣的生成。 学习价值观激发学习动机和求知欲，为兴趣的深入发展注入动力。教师应善于从帮助学生确立科学合理的学习价值观入手，以培养学生正确的学习理念和优秀的学习品质为切入点，将兴趣根植于崇高的理想信仰和正确的价值观基础之上。只有这样，学生才能形成真实的、稳定的、深入的、持久的学习兴趣，才能真正达到兴趣促进学习的目的。 提高教学水平引发学生学习兴趣 设悬激趣创设悬念，是教师根据教材的数学内容，设置问题情境，使学生产生强烈的求知欲望，激发学习兴趣。如教学“正比例”知识时，教师向学生提出一个实际问题：谁能有办法测量我们校内操场枫树的高度呢？同学们顿时兴趣大发，争论不休，却又想不出什么好办法。这时教师对同学们说：“我倒有一个且很简单的测量办法，不用爬树也不用砍树便可以测出树的高度”。同学们哗然，产生悬念：老师是用什么办法测量树高的呢？很自然地产生了求知欲望，由此学生主动学习，兴趣盎然，从而达到了预期的教学目的。收到良好效果，悬念也得到解决。 实践激趣数学教学中，给学生设置创造思考问题的机会和条件，指导学生在实践中，观察的基础上，动脑筋思考获得新知识。《数学课程标准》中指出：“学生能够认识到数学存在于现实生活中，并被广泛应用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。”学好数学知识，是为了更好地为生活服务。把知识应用于生活，做到学以致用，让学生充分体验数学的应用价值，同时让学生在解决实际生活中的数学问题时，体验到探索数学的无穷乐趣，从而形成长久的兴趣。 竞争激趣课堂教学中，教师要注重学生争胜好强的特点，发挥他们的学习积极性，给他们提供足够的机会，鼓励他们竞争。 操作激趣感知－表象—概念是儿童认识数学的过程，从具体到抽象，从感性到理性的过程。教学时要注重学生的操作训练，激发学习兴趣，发展学生思维，把抽象的知识转变为具体的内容，使学生的认识由感性的基础上升到理性知识。 评价激趣教学中不管学生对知识的接受理解能力如何。教师都要以亲切的语言给予评价和诱导，忌用简单、粗糙的语言挫伤学生的学习知识性：第一、利用成功评价激趣。如学生通过自己学习实践得出圆周率时，教师评价学生说：“圆周率是我国古代数学家花了很长的时间，反复实验才计算出来，而今你们通过自己的实践也成功地算出来了，真了不起。希望同学们从小就要这样认真学习，事业一定能成功。”从而激发学生的学习兴趣。第二、利用诱导语言激趣。个别同学在学习过程中遇到困难时，要及时给予点拨诱导，让他们跳一下也能摘到果子。给予“试试看”、“再想想”等亲切的语言鼓励他们学习成功，产生兴趣。 加强直观，引导动手操作在课堂教学中，采用直观教具、投影仪等生动形象的教学手段，能使静态的数学知识动态化，不但能激发学生学习的积极性，而且学生学到的知识也能印象深刻，永久不忘。动手操作能有效地引发学生的学习兴趣。 建立平等和谐的师生关系教育是心灵的艺术，应该体现出民主与平等的现代意识。学生对堂课的兴趣与积极性的高低，常依赖于对教师的情感。由此可见，高尚纯洁的爱则是师生心灵的通道，是启发学生心扉的钥匙，是引导学生前进的路标。教师除了要有人格魅力外，在教学中，要以一颗火热的心爱护学生，真诚地对待学生。对学生要一视同仁，才能赢得学生的信赖。在生活上关心他们，在学习上帮助他们，在课堂上注重多表扬少批评，经常走到他们中间，找他们谈心，参加他们的活动，为他们服务，这样才能成为他们的知心朋友，尤其是对学习困难的学生更应多给他们关爱，多找出其闪光点培养他们的自信心，只有这样，建立了平等和谐的师生关系，学生才会亲其师、信其道、学其知，产生兴趣。 应用现代化教学手段培养学习兴趣学生的认识能力是否会有长足的进步，常常取决于我们能否提供一个良好的外界条件。在过去教学中，多数是填鸭式教学，教师只是讲讲、写写，学生只是听听、记记，对知识的理解、认识的提高，很多都是抽象的、模糊的，很难真正搞清楚，而现代教学手段的应用恰好弥补了这一不足。随着科学技术的发展，现代媒介也逐渐走入课堂，广泛用于教学中。应用现代化教学手段，诸如电影，电视，尤其是多媒体计算机辅助教学，代替了过去把黑板、粉笔作为教具的教学模式，既可以提高学生的认识能力，还可以培养学生的学习兴趣，让学生把动画、图象、立体声融合起来，真正做到“图文并茂”，把学生带入一种心旷神怡的境界，有身临其境之感，觉得生动有趣，这样就能激发起学生的学习热情，从而收到良好的效果。参考文献：[1]陈在瑞、路碧澄注。数学教育心理学。北京：中国人民大学出版社，1995。[2]李洪玉，何一粟著。学习动力。武汉：湖北教育出版社，1999。[3]李洪玉，何一粟著。学习能力发展心理学。合肥：安徽教育出版社，2004。[4]刘显国。激发学习兴趣艺术。北京：中国林业出版社，2004。[5]田中。初中学生性别与数学学习关系的问卷调查分析。数学通报，2000（6）。[6]徐德雄。高中数学学业负担的调查及对策。中学数学教学参考，1997（3）。
关于长方体和正方体论文题目
五年级第二学期以来，我们学的主要内容就是长方体、正方体的表面积、体积和分数乘法的等。在长方体、正方体表面积的单元里，有许多典型的题目，而这些题目通常会导致我们思维混乱从而做错。下面，我就来分析一道多次出错的题目。 题目是这样的： 一个长方体鱼缸，长6米、宽2米、深1米，制作这个鱼缸至少要多少平方米的玻璃？ 我是这样做的： （6×2+2×1+6×1）×2-6×2 分析我的做法： 我先算出整个鱼缸6个面的总面积，再减去缺少的那个面（上面）的面积。因为鱼缸要养鱼，所以不可能是完全封闭的，往往都是上面作为缸口，所以要减去上面的面积。 方法多种多样，做这一道题还有另一种方法： （2×1+6×1）×2+6×2 分析这样的做法： 已知鱼缸共有5个面，其中前面、后面是一组，左面、右面是一组，可以先算出前、后、左、4个面的总面积，再加上下面的面积，就可以求出鱼缸5个面的面积，也就是鱼缸的表面积。 最容易出错的地方： 像这样类型的题目，往往容易出错的有2点。一是不联合实际想，把鱼缸的表面积当做6个面来计算；二是虽然知道鱼缸只有5个面，但却不知道少的面面积应当怎么算。 我的建议： 当你做到这种题目时，应该画一画图来帮助你，并在图形上标明长、宽、高对应的数目，这样题目就一目了然，做起来就会得心应手了。另外，还要注意单位是否一致！ 以上就是我对“鱼缸问题”的分析与见解
关于数学的小论文：
以前，我一直以为学习”求最小公倍数”这种知识枯燥无味，整天与”求11和12的最小公倍数”类似这样的问题打交道，真是烦死人，总觉得学习这些知识在生活中没有什么用处。
然而，有一件事却改变了我的看法。
那是前不久的事了，爷爷和我一起乘坐公共汽车去青少年宫。我们爷俩坐的是3路车，快要出发的时候，1路车正好也和我们同时出发。
此时爷爷看着这两路车，突然笑着对我说：”小溦，爷爷出个问题考考你，好不好？”我胸有成竹地回答道：”行！””那你听好了，如果1路车每3分钟发车一次，3路车每5分钟发车一次。这两路车至少再过多少分钟后又能同时发车呢？”稍停片刻，我说：”爷爷你出的这道题不能解答。”爷爷疑惑地看着我：”哦，是吗？””这道题还缺一个条件：1路车和3路车的起点站是同一个地方。”
爷爷听了我的话，恍然大悟地拍了一下自个聪明秃顶的脑袋，笑着说：”我这个‘数学博士’也有糊涂的时候，出的题不够严密，还是小溦想得周全。”我和爷爷开心地哈哈地大笑起来。此时爷爷说：”那好，现在假设是同一个起点站，你说说用什么方法来解答？”我想了想，脱口而出：”再过15分钟。
因为3和5是互质数，求互质数的最小公倍数就等于这两个数的乘积（3х5=15)，所以15就是它们的最小公倍数。也就是两路车至少再过15分钟能同时发车。”爷爷听了夸我：”答案正确！100分。””耶！”听了爷爷的话，我高兴地举起双手。从这件事中，我明白了一个道理：数学知识在现实生活中真是无处不在啊。
1、一个正方体的油箱的棱长总和是米，里面油的高度是4分米，每升油价值元，油箱内的油共多少元？正方体油箱的棱长=米=6分米油的体积=6*6*4=144立方分米=144升油箱内的油的价值=144*元2、一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体，这是表面积比原来减少48平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？长方体的正方形底面的周长=48/2=24厘米长方体的长和宽=24/4=6厘米长方体的高=6+2=8厘米原来长方体的体积=6*6*8=288立方厘米
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长方形面积的计算研究论文
一、说教材 1、教材分析：《长方形、正方形面积的计算》是人民教育出版社九年义务教育六年制教科书第97—98页长方形、正方形面积计算公式的推导和例1。在此之前，学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。学好这一部分内容，对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。在学习和研究这一内容后，让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积；在长方形、正方形面积公式的推导中，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力；在小组合作，师生交流中，培养学生的小组合作能力，鼓励学生勇于探索，培养学生的探索精神。让学生通过动手实践，交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点。为了突破重点，长方形面积公式的得出采用让学生人人动手拼摆，列表观察，分析推导的方法进行。在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。2、学习目标：⑴、认知目标：①、理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。②、培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。③、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。⑵、情感目标：①、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。②、通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同，渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观念。3、学习重点：让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。4、学习难点：长方形、正方形面积计算公式的推导。二、说教法新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价、关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用。因此，我运用了“摆一摆——猜一猜——验一验——用一用”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能把自己的所学知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。三、说学法学生分小组活动：用小正方形拼成一个长方形或正方形，观察拼成后图形的长是多少，宽是多少，面积是多少，并作好记录。小组汇报拼摆结果，观察统计的数据，小组讨论：通过摆一摆，你们有什么发现？猜一猜：长方形的面积是怎样计算的。小组合作进行操作，验证猜想，讨论小结出长方形面计算的公式，在此基础上通过典型和有意义的材料，把一个长7分米、宽5分米的长方形，渐变成长5分米、宽5分米的长方形（边长5分米的正方形），让学生大胆猜想、自主探究正方形面积的计算公式。学生在活动中拼摆、观察、猜测、验证总结。这样，即培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践，合作交流，自主探索的学习方式。通过小组的拼摆——猜测——验证，让学生经历从长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再创造，培养了学生探索能力和创新精神。四、教学设计1、沟通知识，建立联系（摆一摆 ）①学生估计1平方米、1平方分米、1平方厘米面积大约有多大？②学生把准备好的学具（面积1平方厘米的小正方形卡片）拿出来摆各种长、宽数据不等的长方形，想一想：自己摆出来的图形面积是多少？2、自主探索，领悟方法（猜 一猜）①教师准备几种不同的长方形，每组选择一种进行探究。一种：一个长3厘米、宽4厘米的长方形二种：一个长4厘米、宽2厘米的长方形三种：一个长5厘米、宽3厘米的长方形……②学生以组为单位进行研究，想办法求出各自图形的面积。学生先讨论、交流想法，再在练习本上求长方形的面积③学生以组为单位进行汇报交流，说出自己的方法。（可能出现的情况：用1平方厘米来测量或只测量长和宽再相乘……）④师生交流，提炼方法：长方形的面积与它的什么有关系呢？（教师相机指导）通过拼、量，学生发现长方形的面积与长、宽有关系，并得出长方形的面积=长×宽3、利用迁移，探究知识（验一验）①引导学生猜想正方形的面积计算公式。教师把一个长7分米、宽5分米的长方形，渐变成边长5分米的正方形的过程；让学生去猜想、发现其面积的计算方法。②学生交流、验证计算公式的产生过程是否正确？③小组交流长方形与正方形面积计算公式的联系。学生在交流、讨论中知道：长方形和正方形面积的计算就是两条相邻边长的积；只是求长方形的面积必须知道长和宽的长度，而求正方形的面积只需要一条边长的长度。4、应用知识，解决问题（用一用）①请你帮老师配玻璃：老师办公桌上的一块玻璃面积是24平方分米，不小心被打碎了，我想配一块和桌面大小相等的玻璃，你们帮忙算一算它的长和宽分别是多少？②学校有一块边长16米的正方形园地，中间有一个边长4米的正方形花坛，周围是草坪。请你算一算草坪的面积。在本节课中，我以小组合作学习为基础，让学生操作，观察讨论，猜想验证；在活动探究中掌握知识，发展能力，充分创设情境、提供帮助、启发诱导的教学方法。教学实践，使我深深体会到，只要我们积极组织活动，变被动的教为让学生主动的学，那么教与学就能碰撞出创造的火花，我们的学生就会萌发创新意识，就会富有创新意识，就会富有创新能力。
稿自己写，长乘以宽
长方形面积=长*宽，长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的，不能绝对的说“长比宽长”，但习惯地讲，长的为长，短的为宽。 一个长方形有四条边，其中两条边是一样长的。长方形的面积等于长度乘以宽度，计算时必须要知道长度和宽度分别是多少。知道一个长方形的面积、长方形的长或者宽是多少，就可以计算出相应的长度和宽度。
您好！很高兴回答您的问题！ 答：长方形的面积是长方形的长×长方形的宽。您的采纳是对我最大的支持！祝您好运！谢谢！