与黄金分割有关的论文题目

黄金分割漫谈分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项，这就是在中学几何课本中提到的黄金分割问题。若C为线段AB的满足条件的分点，则可求得AC 约为。这个分割在课本上被称作黄金分割，我们有时也可说是将线段分成中末比、中外比或外内比。若用G来表示它，G 被称为黄金比或黄金分割数。黄金分割、黄金分割数都被冠以“黄金”二字，说明了它们的重要性与应用上的广泛性，同时也为它们平添了几分神秘的色彩。著名天文学家开普勒称黄金分割是“几何学中的一大宝藏”，就让我们揭开它的神秘面纱，共同来开采一下这座宝藏吧！寻踪探迹话名称由来最早对中末比有所了解的大约可追溯到毕达哥拉斯学派。该学派对正五边形、正十边形都很熟悉，并且把“五角星”作为成员联络标记，而这些图形的作法与中末比是密切联系的。如果相信毕达哥拉斯熟知正五边形与五角星的作图，那么可以推知他已掌握了中末比。古希腊著名的数学家、天文学家欧多克索斯最早对中末比做了系统的研究，他在深入探究五角星性质时，曾惊叹道：“中末比到底在这儿出现了！”对中末比的严格论述最早见于欧几里德的《几何原本》。到中世纪以后，中末比被披上更神秘的外衣，渐渐笼上了一层神秘的色彩。文艺复兴时期，中末比问题引起了人们广泛的注意。1509年，意大利文艺复兴重要人物之一帕乔里出版《神圣的比例》一书。书中系统介绍了古希腊中外比，并称其为神圣比例。他认为世间一切事物都须服从这一神圣比例的法则。开普勒称中末比为“比例分割”，他写道：“毕达哥拉斯定理和中末比是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉。”他是把黄金之喻给了毕达哥拉斯定理，而用珠玉来形容了中末比。最早正式在书中使用黄金分割这个名称的是欧姆（以欧姆定律闻名的.欧姆之弟）。在他1835年出版的第二版《纯粹初等数学》一书中首次使用了这一名称。到19 世纪以后，这一名称才逐渐通行起来，成为现在人们所熟知的名称。挂一漏万谈奇妙性质黄金分割数G有着许多有趣的性质。最引人注目的是它与斐波那契数列的关系。斐波那契是中世纪著名的学者。他在《算盘书》一书中提出了一道有趣的“兔子生殖问题”，由此引出了一个奇妙数列： 1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…… 规律是：从第三项开始每一项是前两项之和。后人称为斐波那契数列。它与黄金分割会有什么关系呢？让我们计算一下斐波那契数列中每前一项与后一项之比，就会发现这个比值竟与黄金分割数G越来越接近，完全可以作为G的一阶、二阶……N阶近似。多么奇妙啊！其实可以证明这些比值正是以G作为它们的极限。中外比与斐波那契数列的这种内在联系，为它大添了光彩，也使它具有了一种特殊的神秘感与迷人的魅力，使后来的许多数学家为之倾倒。抛砖引玉粗说影响及应用黄金分割无论是在理论上，还是实际生活中都有着极其广泛而又非常简单的应用，从而也在历史上产生了巨大的影响。古代，中末比主要是作为作图的方法而使用。到文艺复兴时期它又重新引起了当时人们的极大兴趣与注意，并产生了广泛的影响，得到了多方面的应用。如在绘画、雕塑方面，画家、雕塑家都希望从数学比例上解决最完美的形体，它的各部分的相互关系问题，以此作为科学的艺术理论用来指导艺术创造，来体现理想事物的完美结构。著名画家达芬奇在《论绘画》一书中就相信：“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上，各特征必须同时作用，才能产生使观众如醉如痴的和谐比例。”在这一时期，艺术家们自觉地被黄金分割的魅力所诱惑而使数学研究与艺术创作紧密地结合起来，并对后来形式美学与实验美学产生了巨大影响。十九世纪，德国美学家蔡辛提出黄金分割原理且对黄金分割问题进行理论阐述，并认为黄金分割是解开自然美和艺术美奥秘的关键。他用数学比例方法研究美学，启发了后人。德国哲学家、美学家、心理学家费希纳进行了实验美学的尝试，把黄金分割原理建立在广泛的心理学测试基础上，将美学研究与自然科学研究结合在一起，引起广泛的注意。直到本世纪50年代，实验美学的研究还十分活跃。直到最近，黄金分割原理仍然是一个充满了神奇之谜的科学美学问题。如在晶体学的准晶体结构研究领域中，黄金分割问题重新引起了物理学家和数学家们的兴趣。它的实际应用，也有很多。最广为人道的例子是优选学中的黄金分割法，它是美国的基弗于1953年首先提出的。从1970年开始在我国推广并取得了很大的成绩。优选法的另一种方法――分数法，是取G的分数近似值，在实际中同样有着广泛应用。真真假假道神秘传说由于中末比具有各种独特的性质，随着它的影响越来越大，也就有了越来越多的关于它的传说。这些传说虚虚实实，令人扑朔迷离难辨真伪，但却一直为人们所津津乐道，广为流传。有人研究得出黄金分割是人和动植物形态的一个结构原则。于是有了以下各种说法：人体自身美，即人体最优美的身段遵循着G这个黄金分割比。据说在人们并未认识黄金分割之前制造的美的物品竟都恰好与黄金律暗合。如著名的爱神维纳斯与女神雅典纳的雕像下身与全身之比近于G。据说芭蕾舞艺术的魅力也离不开G。芭蕾演员起舞时踮起脚尖，是为了展现符合G的身段比例的最优美的艺术形象。在自然界中，G也是美的重要规律。据说特别令人心旷神怡的花，凭借的是G这个美的密码。另外我们知道现在各国的国旗上，凡是“星”几乎无例外都画成五角星，据说就是因为五角星中多处暗含了G这个美的密码，从而使这个图形赏心悦目。还据说报幕员处于黄金分割点处的位置时，会给观众留下一个美的印象。甚至有人说演奏弦乐器时，把“千斤”放在琴弦的黄金分割点获得的音色更优美和谐。还有一种流行极广的说法是：黄金矩形（即两边的比等于G的矩形）比用任何其他比值作边的矩形都要美观。1876年，费希纳曾为此作过大规模的试验。结果表明喜欢黄金矩形的人数占全体的三分之一，在各种矩形中得票最多。诸如此类的传说恐怕还有很多。一句话：哪里有G，哪里就有了美。黄金分割数G成了宇宙的美神！

黄金分割最早见于古希腊和古埃及。黄金分割又称黄金率、中外比，即把一根线段分为长短不等的a、b两段，使其中长线段的比（即a+b）等于短线段b对长线段a的比，列式即为a：（a+b）=b：a，其比值为……这种比例在造型上比较悦目，因此，又被称为黄金分割率。黄金分割长方形的本身是由一个正方形和一个黄金分割的长方形组成，你可以将这两个基本形状进行无限的分割。由于它自身的比例能对人的视觉产生适度的刺激，他的长短比例正好符合人的视觉习惯，因此，使人感到悦目。黄金分割被广泛地应用于建筑、设计、绘画等各方面。在摄影技术的发展过程中，曾不同程度地借鉴并融汇了其他艺术门类的精华，黄金分割也因此成为摄影构图中最神圣的观念。应用在摄影上最简单的方法就是按照黄金分割率排列出数列2、3、5、8、13、21……并由此可得出2：3、3：5、5：8、8：13、13：21等无数组数的比，这些数的比值均为的近似值，这些比值主要适用于：画面长宽比的确定（如135相机的底片幅面24mmX36mm就是由黄金比得来的）、地平线位置的选择、光影色调的分配、画面空间的分割以及画面视觉中心的确立。摄影构图通常运用的三分法（又称井字形分割法）就是黄金分割的演变，把上方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面承井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点。摄影构图的许多基本规律是在黄金分割基础上演变而来的。但值得提醒的是，每幅照片无需也不可能完全按照黄金分割去构图。千篇一律会使人感到单调和乏味。关于黄金分割，重要的是掌握它的规律后加以灵活运用。金分割生活中的黄金分割黄金分割与生活查阅 & 欣赏由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.黄金分割与生活世界名画之所以有名,也得益于黄金分割,无论是画面整体还是局部.人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割.查阅 & 欣赏时装模特和翩翩起舞的舞蹈演员,他们的腿和身材的比例也近似于的比值.凡是具有这种比例的图样,看上去会感到和谐,平衡,舒适,有一种美的感觉.黄金分割与生活视力表中的E同样具有黄金分割的美,儿童乐园的标志,赏心悦目的摄影作品,都凝聚着设计师对黄金分割的运用,中央电视台的主持人均处在屏幕的黄金分割点位置.查阅 & 欣赏文明古国埃及的金字塔底面的边长与高之比接近于.人们在高塔的黄金分割点处建楼阁或设计平台,能使平直单调的塔身变得丰富多彩.位于上海黄浦江畔的东方明珠塔,是亚洲第一,世界第三高塔,它的塔身竟高达米,要建造这样高而瘦长的塔身,在造型上难免有些单调,然而设计师巧妙地在塔身上装置了晶莹耀眼的上球体,下球体和太空舱,它既可供游人登高俯览城市景色,又使笔直的塔身有了曲线变化,更妙的是,设计师有意将上球体选在295米之间的位置,这个位置恰好在塔身5比8的地方,这的比值,使塔身显得非常协调,美观.建筑学上的黄金分割黄金分割与生活邻边满足黄金分割的矩形称为黄金矩形,被广泛应用于装点生活;腰与底满足黄金分割的等腰三角形称为黄金三角形,它有着其特殊的几何性质.古希腊数学家毕达哥拉斯有一句名言：“凡是美的东西都具有共同的特征，就是部分与部分及部分与整体之间的协调一致性。”要揭开“黄金分割数”神秘的面纱，先得认识“中外比”。据《几何原本》记载，比例理论是由古希腊数学家欧多克斯（Eudoxus of Cnidos,公元前408—前355年）建立的。画家达．芬奇在绘画中非常讲究比例美，他这种把线段分成中外比的分割叫做“黄金分割”。古希腊数学家希帕斯发现这个比值约人们发现，大自然中的许多美妙的东西都是按照“黄金比”构成的。植物学家发现，植物叶片上下两层叶子之间相差°,这个度数有什么奥妙呢？原来圆周角为360°，而360° - ° = °, = = ,研究发现，这样便于光合作用。人体中也充满黄金分割数。比如：以肚脐为界的下半身与身高之比，眉毛到脖子的距离与头顶到脖子的距离之比，下半身中以膝盖为界，上臂以肘关节为界的比值都接近黄金分割数。黄金分割数也出现在天体中，比如：月球密度，地球密度，而 = 。五角星看起来那么赏心悦目，是因为其中充满黄金分割，它的边互相分割为黄金比，不论横看、竖看，它都是匀称的。人们在制作五角星时的口诀，如：九五顶五九，五八两边分；一六中间坐，五八两边分等，都反映了五角星中的黄金分割美。世界著名建筑，如金字塔，其高与底座的边长之比，艾菲尔铁塔，其最底两层的高与塔高之比均是。著名音乐作品，高潮的出现大多与黄金分割点接近。小康消费价也与黄金比有关，小康型消费价格＝（高档消费价格－低档消费价格）＋低档消费价格。

黄金分割律及其视觉传达设计的应用江南大学彭心勤PENG Xinqin摘要：本文通过对黄金分割律的系统分析和研究，探讨了黄金分割的美感原理及些许设计法则，揭示了黄金分割律对于视觉传达设计的科学作用。对黄金分割律在设计中的应用，多出现于建筑设计中，如米斯·凡·德洛（Ludwig Mies Van der Rohe，1886-1969）的别墅，勒·柯布西耶（Le Corbusier，1887-1965）的朗香教堂（La chapella de Ronchamp）等。在产品设计中，有米斯·凡·德洛的巴塞罗那椅（Barcelona Chair）、阿尔多·罗西（Aldo Rossi）设计的正圆锥壶等。而明确提出这一概念运用的是20世纪中期的法国建筑师勒·柯布西耶，他发现黄金比具有数列的性质。并将其与人体尺寸相结合，提出黄金基准尺方案，并视之为现代建筑美的尺度。而下文主要就黄金分割及其在视觉传达设计中应用做些许探究。一．黄金分割律的由来早在埃及人造金字塔时，就已潜在的应用了黄金分割律。公元前6世纪，古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯(Pythagoras，公元前580-500年)在一个偶然的机会被一铁匠铺悦耳的打铁声所吸引，结果发现了铁砧和铁锤的大小比例近乎于1∶。回家后，让其学生分割一木棒，结果分割出一玄妙的比例：即用C点分割木棒AB，整段AB与长段BC之比，等于长段BC与短段AC之比，接着又发现，把AC放在BC之上，也得出同样的比例。后来后人发现，这一比例可无穷的分割下去，而他们的比例竟都近乎于1∶。这可能就是人类明确发现“黄金分割”最早的记载。二．黄金分割的比例和构成黄金分割是指一条直线（或矩形）被分割成两个不同的部分，分割点（或线）将较大的部分与较小的部分分割成一定的比例（如图1 ）。具体的比例公式是：AC/BC=AB/AC（AC为长边，BC为短边），其比值约为∶1或1∶。这个比例是如何计算出来的呢？假设AB＝1，AC的长度为a，BC的长度即为1-a。如此便可得到：a2+a-1=0，计算出a的确切数值为…它还有以下两种形式及变化： Èý£®黄金分割律的美感探究首先，表现在它的形式美感上。19世纪后期，德国的心理学家古斯塔夫·费希纳（Gustav fechner）做了一个实验，其实验测量各种矩形人造物，其结果，他发现大部分人更喜爱边长比例接近于黄金分割律的矩形，这从一个侧面说明了黄金比例图形具有一符合人体标准的视觉愉悦性。其次，不乏生理与心理原因。1、生理原因科学研究表明，人的双眼视域是两个不同心的圆所围成的总区域，如若以一眼的正视时的中心作为一分割点去分割整个双眼视域的长，得出的正是一黄金分割的比例。所以，这个视域正是视觉感觉舒适的区域，这也可能正是黄金分割律美感的生理缘由。深层去追溯，可以用哲学家荣格所说的集体无意识的概念去解释和溯源：因为黄金分割律可能暗合人类的一种先天视觉识别能力的积淀。就是说，在大自然长期发展过程中，由于人类周围的环境，各种各样的动物和植物的形式和式样，他们都蕴含了这一形式比例的生物规律，这一规律长期作用着人类的视觉系统，因而大自然在潜移默化中业已决定了人类的这种“黄金”视觉愉悦性（例如，花和叶的器官是由于其螺旋上升式生长，从而保证了叶与叶之间不会重合，下面的叶片正好在从上面叶片间漏下阳光的空隙地方，这是采光面积最大的排列方式。也因而，沿对数螺旋按圆的黄金分割盘旋而生，是叶片排列的最优良选择。辐射对称的花及螺旋排列的果，它们在数学上也符合黄金分割的规律。这应该是一种进化论的“自然选择”吧。）。其实，人类其本身的大部分形体比例也是符合黄金分割律的比例分割的。古希腊哲学家普罗泰格拉曾说“人是万物的尺度”就隐含了人是自然界这种规律的造物。2、黄金比例美感的心理原因众所周知，平衡是大自然的一种规律和状态。在物理学中，据热力学推导出的一定律是：世间一切物理运动都可以被看作是趋向平衡的活动。同时，在心理学领域，格式塔心理学家们也得出：每一个心理活动领域都趋向于一种最简单、最平衡和最规则的组织形态①。所以，阿恩海姆推导弗洛伊德的观点，得出一结论：平衡是任何自我实现者所要达到的最终目标，也是他所要完成一切任务、解决一切问题的最终归宿。而黄金分割这一比例恰恰是达到人类视觉平衡和心理平衡的一最佳比例。这可能就是其能获美感的深层心理原因。ËÄ£®黄金分割律与设计在设计中，无论是古埃及的金字塔、古希腊的帕特农神殿、印度泰姬陵、法国巴黎圣母院还是中国故宫，中国的秦砖、汉瓦当都暗合黄金分割律。其实，现今我们周围的世界，小到火柴盒、信封、邮票，大到一些工业产品、建筑房屋，都有黄金分割在其中的应用和体现。在而今的视觉传达设计中，已有很多设计门类巧妙的应用了黄金分割，取得了很好的效果。例如一些校徽类标志设计的模型：标志整体造型为圆形，由内外两个圆组成，内外圆比例为：1，接近黄金分割比例，符合美学效果。再如一些名片设计：都符合黄金分割的比例，其中第二个名片还进行了二度分割，具有很强的形式美感。同样，在包装设计中，也有体现：在此牙膏盒包装的构图上，¡°黄金分割¡±线§和§¡¯把图案和¡°洁诺¡±字体一分为二；星形高光亮点正好处在§¡¯上；牙膏状的图案上的圆形犹如一个放大镜让你看透牙膏的原子结构¡°亮白粒子¡±；五分之一高度的灰色条放于底部，加强了图案整体的稳重。从视觉的舒适程度，黄金分割是其最佳位置。在海报设计中，上述三个海报，分别是扬·奇科尔德的《构成主义》、《职业摄影》海报和马克思·比尔的《形式艺术》海报（较黑辅助线是后加上的黄金分割线）②。这两人都是平面设计的杰出作者，他们在海报作品中巧妙的运用黄金分割律，创造出了不同凡响的艺术风格。综上所述，正是由于黄金分割律有着深厚的哲理及生理、心理蕴意，且符合一种似乎天生的自然法则，所以得到了很多领域的应用。我们除挖掘出它意义的理论内涵外，更要不断开拓其应用领域。用它来指导设计，使其在视觉传达领域得到更为广阔的运用。当然，如若要确实的用好它，还要考虑到中国传统文化中"月满则亏，水满自溢"的道理，从而灵活、巧妙地应用它。以便使我们的设计在符合人的视觉审美心理的同时，更好地发挥黄金分割律在视觉传达设计中的作用是一个充满无穷魔力的神秘数字，最早是由2 500年前的毕达哥拉斯学派发现，后来被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割”，故最初是因其比例在造型艺术上的悦目而得名的。15世纪末期，法兰西教会的传教士路卡·巴乔里发现：金字塔之所以能屹立数千年不倒，主要与其高度和其基座长度的比例有关，这个比例就是5∶8，与极其接近。有感于这个神秘比值的奥妙及价值，他将黄金分割又称为“黄金比律”，后人简称“黄金比”、“黄金律”和“中外比”。奇妙的黄金分割日常生活中我们会看到，书籍、国旗、桌面、电视屏幕等物品都很协调，其主要原因就是它们的长宽比例符合黄金分割。另外我们还发现，世界上的许多建筑都可以找到黄金分割的影子。无论是古埃及的金字塔还是古希腊的帕特农神殿，不论是印度的泰姬陵还是法国的巴黎圣母院，尽管这些建筑风格各异，但在总体构图的设计方面，却都有意无意地运用了黄金分割法则。在动物和昆虫中也是这样，像犬、马、狮、虎、蝴蝶等看上去形体都很优美，其原因也是它们的比例大体上接近黄金分割。在我们人类中也是一样，凡是看上去体态优美的人，其身体各部分的比例也与黄金比率相近。古希腊人认为，健康的人体是最完美的，而健康的人体中一定存在着各种优美、和谐的比例关系。晚会上的报幕员，一般都不会站在舞台的正中间，而是站在舞台一侧的处，这样看起来，才会显得更加和谐、悦目。黄金分割在人体及植物中的体现黄金分割不但在艺术和美学的表现形式上让人赏心悦目，在我们人体和其他许多生物上也处处体现。人体从头顶到肚脐部位与人体之比接近；肚脐到咽喉与肚脐到头顶之比也接近；从脑前向后延伸至下顶叶处，是大脑处理数学思维、三维形象和空间关系的关键部位，而此处也正好接近；臀宽与躯干的长度之比、上肢与下肢的长度之比、下肢与全身的长度之比、肩关节与肘关节的长度之比、肘关节与腕关节的长度之比、膝关节与踝关节的长度之比以及心脏与胸腔之比、眼睛与脸部之比，也都奇妙地遵循着神秘的黄金比律。又有人发现，人体的很多重要穴位以及健康、疾病、生长发育等都与黄金分割有关，就连医学和养生也与有着千丝万缕的联系。如人体头顶至后脑的处是百会穴；下颌到头顶的处是天目穴；手指到手腕的处是劳宫穴；脚后跟到脚趾的处是涌泉穴；从脚底到头顶的处是丹田穴……又比如，人的正常体温是37℃左右，但在外界温度是23℃时会感到最舒适。在这个环境中，人体的生理功能、生活节奏及新陈代谢水平也都处于最佳状态，而23与37的比率也接近。组成人体最多的物质是水，它占成年人体重的60%～70%，其比值与黄金分割率十分相似。而最神秘的巧合是我们生命中的DNA了，它的每个双螺旋结构中都包含有黄金分割，因为每个螺旋结构都是由长34埃与宽21埃之比组成，而它们的比率为，非常接近黄金分割比的。在许多植物中，它们所生长的形状一般都接近黄金分割的比例。在植物的茎干上，两个相邻的叶片夹角一般都是137°30′，而这个角度恰好又是圆的黄金分割比。研究发现，这种夹角对植物的通风和采光效果最佳。另外在向日葵上，也包含有许多黄金比例的结构和原理。在向日葵花盘上的瓜籽布局通常为左21条和右13条的两种螺旋，而13与21的比值正好与黄金分割的比值非常接近。通过计算得知，向日葵籽的螺旋排列可在最小的面积上得到最大的数量。

关于黄金分割的论文题目

黄金分割在生活中的应用论文美国著名心理学家布鲁纳指出：“学习者不应是信息的被动接受者，而应是知识获取过程的主动参与者。”在数学实践活动课的教学中，就应坚持以生为本的育人原则，充分挖掘每个学生的潜能，让学生通过观察、操作、分析、讨论、交流、猜测、合作等学习方式，引导学生自主学习，激发学生学习数学的兴趣，促进学生主动地、富有个性地学习，使学生真正成为学习的主人。我们常常听说有“黄金分割”这个词，“黄金分割”当然不是指的怎样分割黄金，这是一个比喻的说法，就是说分割的比例像黄金一样珍贵。那么这个比例是多少呢？是。人们把这个比例的分割点，叫做黄金分割点，把叫做黄金数。并且人们认为如果符合这一比例的话，就会显得更美、更好看、更协调。在生活中，对“黄金分割”有着很多的应用。曾经，美国科学家在对人类认识能力的研究中发现，让一个只有6个月大的婴儿看几幅不同的女性照片时，婴儿会长时间地盯住其中那幅最漂亮的女性的照片看并开心地笑，而让他看比较丑的照片时，他不仅不爱看甚至会哭泣。当然，这所谓的“漂亮”、“丑”是以已经有了一定的审美能力的成年人的标准来说的，当然也是符合形式美的标准的。这里就出现了一个问题，刚刚出生几个月大的婴儿为什么会与成年人（受过各种教育）在对形式美的选择上是相同的？这是不是说明了的确存在某种对人类来说永恒的、不以人的意志为转移的一些最基本的标准支配人的审美活动？如果存在的话，它对似乎已经被学术界公认为无法解决（或者说是无效的问题）的美学的千年难题——美的本质问题——的讨论，会有什么样的启发？我们试图通过对同样在历史上被认为是一个“神秘”现象的“黄金分割”比例问题进行分析，对这个题目加以研究。经过一个学期的学习和研究，我在其中得到了很多知识。由于人们对自然界的认识日益深入，人类关于“黄金分割比”这一比例的了解也越来越丰富。黄金分割的历史：人们认为，黄金分割作图与正五边形、正十边形和五角星形的作图有关——特别是由五角星形作图的需要引起的。五角星形是一种很耐人寻味的图案，世界许多国家国旗上的“星”都画成五角形。现今有将近40个国家（如中国、美国、朝鲜、土耳其、古巴等等）的国旗上有五角星。为什么是五角而不是其他数目的角？也许是古代留下来的习惯。五角星形的起源甚早，现在发现最早的五角星形图案是在幼发拉底河下游马鲁克地方（现属伊拉克）发现的一块公元前3200年左右制成的泥板上。古希腊的毕达哥拉斯学派用五角星形作为他们的徽章或标志，称之为“健康”。可以认为毕达哥拉斯已熟知五角星形的作法，由此可知他已掌握了黄金分割的方法。现在人一般认为，黄金分割是由公元前6世纪的毕达哥拉斯发现的。系统论述黄金分割的最早记载是欧几里得的《几何原本》，在该书第四卷中记述了用黄金分割作五边形、十边形的问题。黄金分割的应用与我们的生活息息相关，无论在美学、人体、战争、建筑、饮食、音乐还是衣着中有着很大的关联。例如：在音乐中，《降D大调夜曲》是三部性曲式。全曲不计前奏共76小节，理论计算黄金分割点应在46小节，再现部恰恰位于46小节，是全曲力度最强的高潮所在，真是巧夺天工。我们再举一首大型交响音乐的范例，俄国伟大作曲家里姆斯－柯萨科夫在他的《天方夜谭》交响组曲的第四乐章中，写至辛巴达的航船在汹涌滔天的狂涛恶浪里，无可挽回地猛撞在有青铜骑士像的峭壁上的一刹那，在整个乐队震耳欲聋的音浪中，乐队敲出一记强有力的锣声，锣声延长了六小节，随着它的音响逐渐消失，整个乐队力度迅速下降，象征着那艘支离破碎的航船沉入到海底深渊。在全曲最高潮也就是"黄金点"上，大锣致命的一击所造成的悲剧性效果慑人心魂。贝多芬《悲怆奏鸣曲》第二乐章是如歌的慢板，回旋曲式，全曲共73小节。理论计算黄金分割点应在45小节，在43小节处形成全曲激越的高潮，并伴随着调式、调性的转换，高潮与黄金分割区基本吻合。黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩，被人们称为"天然合理"的最美妙的形式比例。世界上到处都存在数的美，对于我们的眼睛，尤其是对我们学习音乐的人的耳朵来说，"美是到处都有的，不是缺乏美，而是缺少发现"。想象一下如何让一根很普通的细橡皮筋发出“哆来咪”的声音？把它拉紧，固定住，拨动一下，就是“1”，然后量出其长，作一道初三几何题——把这条“线段”进行黄金分割，可以测出“分割”得到的两条线段中较长的一段，约是原线段长度的倍。捏住这个点，拨动较长的那段“弦”，就发出“2”；再把这段较长线进行黄金分割，就找到了“3”，以此类推“4、5、6、7”同样可以找到。我国一位二胡演奏家在漫长的演奏生涯中发现，如果把二胡的“千斤”放在琴弦某处，音色会无与伦比的美妙。经过数学家验证，这一点恰恰是琴弦的黄金分割点!黄金比值，在创造着奇迹! 偶然吗?不，在人们身边，到处都有的“杰作”：人们总是把桌面、门窗等做成长方形、宽与长比值为。在数学上，更是大显神通。，美的比值、美的色彩、美的旋律，广泛地体现在人们的日常生活中，与人们关系甚密。，奇妙的数字!它创造了无数的美，统一着人们的审美观。我们要首先感受并体会到数学学习中的美。数学美不同于其它的美，这种美是独特的、内在的。这种美，正如英国著名哲学家、数理逻辑学家罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美，正象雕刻的美，是一种冷而严肃的美。这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐那样华丽的服饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有伟大的艺术能显示的那种完满的境界。”课堂上老师经常给我们讲数学美，通过高等数学的学习，我渐渐地领略到数学美的真正含义，这种感觉是奇异的、微妙的，是可以神会而难以言传的，数学，对我来说，是那样的富有魅力……在生活中只要我们善于观察，善于思考，将所学的知识与生活结合起来将会感到数学的乐趣。生活中处处都应用着数学的知识。

黄金分割点在现实生活中的应用论文希腊的自然科学研究影响西方文化和文明的发展，他们重视分析、分解、假设、推理、推导、实验、验证等思维方式。这与东方重视整体、模糊处理、直觉综合、和谐大同、“仁者爱人”等思维方式和思想有明显的差别。胡适在“中国的文艺复兴”一文中说“当孟子在对人性的内在美德进行理论探讨时，欧几里德正在完善几何学，正在奠定欧洲的自然科学的基础。”这种说法不全面，东方的中华文明有过比西方更辉煌的历史，但在五百多年来，西方经历了继承希腊的文艺复兴和工业革命，使科学和技术快速发展，而中国因封建统治和闭关锁国等原因而衰落。现在应该撷取东西方文明的长处，把它们整合起来，创建中华夏兴。“科学中的美和美的科学”，早期属于自然哲学，自古希腊人开始研究，至今约有2500年。古希腊人喜欢抽象研究。抽象研究又分为逻辑推理研究和形象推理研究，后者所用的工具有直尺和圆规。代数和平面几何为两者的典型代表。曾提出这样一个问题：“一根棍从哪里分割最为美妙？”答案是：“前半段与后半段之比应等于后半段与全长之比”。设全长为1，后半段为x，此式即成为(1-x):x=x:1，也就是X2+X-1=0。其解为：。棍内分割只能取正值，此值就是著名的黄金分割比值G, G=≈。而且G(1+G)=1，即G和(1+G)互为倒数。偏有一些古希腊人想用形象方法解决黄金分割问题，并获得漂亮的结果。欧几里德（约公元前330-257年）总结了前人的经验和研究成果，编著了《几何原理》十三卷。这是世界上最早用公理方法叙述的数学著作。其中所载的黄金分割几何问题已引起广泛的兴趣，在科学、艺术、建筑、技术各领域有着广泛的应用，哲学家和美学家也曾反复讨论，不断有文章发表。自然界的形成、运行、演化、生长、繁衍、消亡等都是有规律的，有些物体可以直接感到自然美，但更多的物体令人迷惑不解。我们深信“天道崇美”，但需要人去探究，揭露其规律，使人感受到深层次的自然美和科学美。这就是“因人而彰”。黄金分割律，就是想梳理和探讨这种自然美和科学美。人有爱美的天性，而且人本身也是很精美的。“天道崇美，人性好美”有普遍性，无论是天然物品还是人工制品，形态的丑陋必然表明其功能的缺陷，而某些功能的完美，往往伴随着美的外形.

黄金分割研究性论文

对于“黄金分割”大家应该不熟悉吧！正如古希腊公元前6世纪，毕达哥拉斯研究了正五边形和定期10的映射坤，因此现代数学家毕达哥拉斯推理触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪，古希腊数学家欧多克斯对这个问题的第一次系统研究，并建立理论的比例。大约在公元前300年，欧几里得写道，“几何”研究成果的吸收欧多克斯，进一步系统论述了黄金分割，成为黄金分割上最早的工程。在中世纪，黄金地段，已上提出的神秘外衣，意大利表示，过去数帕乔利神圣的百分比率，并为此写专书。德国天文学家开普勒称作为神圣分裂的黄金地段。到19世纪，黄金的名字逐渐通过。 Fibonacci数有许多有趣的特性，人类也是非常广泛的实际应用。最著名的例子是在黄金分割法首选的研究报告或法是由美国数学家基弗于1953年首次提出的决定，并在中国70年来推广。也许在科学和艺术，我们学到了很多东西的表现，但你没有听说，与连天火，浓烟弥漫，Xuerouhengfei一个可怕的，残酷的战场也有在军队结下了不解之缘，也显示其伟大和神秘的力量？拿破仑激烈的和雄心勃勃的一代大可能不会想到他的命运如何将紧密联系在一起的。在1812年6月，这是今年在莫斯科，凉爽宜人的气候大部分夏天未能消除后，波罗底诺，在这个时候拿破仑战役的有生力量，俄罗斯，率领他的军队进入莫斯科。这一次，他踌躇满志，然而，不可一世。他不知道他的天赋和运气此时也一点点从他消失，他的生活，事业的一个转折点，是一次巅峰。后来，法国将在雪汾阳是，胡说八道在昏暗离开莫斯科。为3个月，两个月的盛极而衰胜利走向胜利，从时间的角度来看，在莫斯科的法国皇帝俯瞰通过肆虐时，只脚加强对黄金分割线火焰的城市。帕蒂农神庙是古希腊的完美世界著名的建筑，其高度和宽度的比例是。建筑师们发现，按照这个比例来设计皇宫更加宏伟的宫殿，美丽，设计别墅，别墅将更加舒适和美观。即使如果设计将更加协调和非常愉快的黄金矩形窗口。有趣的是，在自然世界的数字和人民生命无处不在：人的肚脐上，一个人的膝盖黄金分割点是体长的黄金分割点，肚脐的脚。大多数门窗全长度比例为 ...，有些植物茎，两个相邻的角度叶柄是137度28'，恰好是划分为两个1:圆周... ...半径之间的角度。据研究发现，这种植物通风和采光最好的角度。黄金分割和人民都非常接近。地球表面的纬度范围为0 - 90 °，其中黄金，然后 ° - °是地球的金腰带。在平均气温而言，年日照时数，年降水量，相对湿度等都是最好的地区适合人类生活。事有凑巧，该地区几乎涵盖了所有世界上发达国家。观察比生命更，你会发现生活美好的数学！

所谓“黄金分割法”最早是由古希腊毕达哥拉斯学派所发现，其比值0．618即被称为“黄金数”。有趣的是人们后来发现，0．618竟是自然界生物（特别是人类）在亿万年进化中演绎出来的一个“神数”，广泛地适用于人类生活的许多领域数值：黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：的倒数是，而与1:是一样的。确切值为(√5-1)/2 ，即黄金分割数。黄金分割数是无理数，前面的1024位为: 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362 1076738937 6455606060 5922... 编辑本段|回到顶部发现历史：人们认为，黄金分割作图与正五边形、正十边形和五角星形的作图有关——特别是由五角星形作图的需要引起的。五角星形是一种很耐人寻味的图案，世界许多国家国旗上的“星”都画成五角形。现今有将近40个国家（如中国、美国、朝鲜、土耳其、古巴等等）的国旗上有五角星。为什么是五角而不是其他数目的角？也许是古代留下来的习惯。五角星形的起源甚早，现在发现最早的五角星形图案是在幼发拉底河下游马鲁克地方（现属伊拉克）发现的一块公元前3200年左右制成的泥板上。古希腊的毕达哥拉斯学派用五角星形作为他们的徽章或标志，称之为“健康”。可以认为毕达哥拉斯已熟知五角星形的作法，由此可知他已掌握了黄金分割的方法。现在人一般认为，黄金分割是由公元前6世纪的毕达哥拉斯发现的。系统论述黄金分割的最早记载是欧几里得的《几何原本》，在该书第四卷中记述了用黄金分割作五边形、十边形的的问题，在第二卷第11节中详细讲了黄金分割的计算方法，其中写道：“以点h按中末比截线段ab，使ab∶ah＝ah∶hb”将这一式子计算一下：设 ab＝ 1， ah=x，则上面等式18，点h是ab的黄金分割点，叫做“黄金数”。在《几何原本》中把它称为“中末比”。直到文艺复兴时期，人们重新发现了古希腊数学，并且发现这种比例广泛存在于许多图形的自然结构之中，因而高度推崇中末比的奇妙性质和用途。意大利数学家帕乔利称中末比为“神圣比例”；德国天文学家开普勒称中末比为“比例分割”，并认为勾股定理“好比黄金”，中末比“堪称珠玉”。最早在著作中使用“黄金分割”这一名称的是德国数学家m·欧姆，他是发现电学的欧姆定律的g·s·欧姆的弟弟。他在自己的著作《纯粹初等数学》（第二版，1835）中用了德文字：“der goldene schnitt（黄金分割）”来表述中末比，以后，这一称呼才逐渐流行起来。编辑本段|回到顶部黄金分割法的诸多应用：在数学方面的应用：把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/ ()/ 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。黄金分割点约等于0．618：1 是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。 2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取，就像圆周率在应用时取一样。在股票操盘方面的应用：黄金分割法来源自黄金分割率，是计算强阻力位或强支撑位的一种方法，即人们认为指数或股价运动的阻力位或支撑位会与黄金分割率的一系列数字有关，可用这些数字来预判点位。黄金分割的一般方法黄金分割中最重要的数字是： 2其具体应用是：1.在上升行情掉头向下时，可用近期上升行情的涨幅乘以以上第一行数字，再加上近期上升行情的起点，得到此次下跌的强支撑位。如2007年10月17日以来的调整，可视为是对2005年6月6日以来的大牛市行情的调整，上证指数起点为2005年6月6日的998点，高点为2007年10月16日的6124点，则用黄金分割法得到：(6124-998)×(6124-998)×则4166点和2956点附近可能成为本轮调整的强支撑位，这也正是某些机构报告中强调4200点附近会是本轮调整的第一道强支撑位的依据。2.在下降行情掉头向上时，可用近期下跌行情的低点乘以以上第二行数字，得到此次上涨的强阻力位。如若预期上证指数2007年10月17日以来的调整的最低点为4200点，而调整到位后将演绎上升行情，则用黄金分割法得到：4200××则6796点和5804点附近可能成为上证指数本轮调整的强支撑位，这也正是某些机构报告中强调6800点附近会是本轮调整的强阻力位的依据。黄金分割法只是提供了一些不容易被突破的阻力位或支撑位，投资者需要确认该阻力位或支撑位是否被突破后再做投资决策，而不是一到阻力位就卖出或一到支撑位就买进。黄金分割率所用于预测的周期越长，准确性往往越高。初级帝纳波利点位法国际投资大师乔尔�6�1帝纳波利(Joe. Dinapoli)创造的帝纳波利点位，其理论基础和出发点就是黄金分割率。正好借此了解一下初级帝纳波利点位法。如图1所示，假如从 A 下行到 B点，然后折返到 C 点，然后从C点继续下行，那它会在哪里止跌呢？首先把A到B当中的距离乘以，能够从 C 出发找到 COP；第二就是把 A 到 B 距离乘以，从C 向外扩展找到 OP；第三把 A 到 B垂直距离乘以 1，在 C 向外扩展得到XOP。这样就获得了下跌途中的三个支撑位。如：图1 初级帝纳波利点位法的一般原则不妨用日经指数走势印证一些初级帝纳波利点位法的适用性。如图2所示，日经指数曾经走到39000点的高度，然后在1992年的时候，一直下跌到了14000点，到1996年回升到22000点。现在提的问题就是在日本的股市当中，什么时候是一个安全的买入点。图2 用初级帝纳波利点位法预测日经指数根据刚才说到的三个数可以找到ABC三个点，就算出来是XP支撑位在指数达到6800点[22710-(39930-14220)×]的时候，即日经指数会在6800点找到支撑位，结果在2003年日经指数到达6800点。当然，到底是在具体哪个点获利是需要经验的。而要找到 ABC 三点的位置，也需要花一段时间才能学会。另外，用初级帝纳波利点位法重复以上逻辑，可得到2007年10月17日以来调整的底部为点。任何从低位起步的股票可以分为五个阶段：①耐心持有待突破。在线内购股最安全，为股票的盘整期，总有突破的那一天，在此价位内甚至也不必作差价，耐心持有为第一位。第一黄金线位：是股票的盘整期。股价一旦突破线，一定会上摸到线，您一定要抛。否则会回落，首次冲高抛掉，而回调也会到线为止，您一定要买回来。②高抛低吸取黄金。在～可作差价，高抛低吸，不必害怕，此区域一般不会套您，****获利不是很大，且在拉升途中，****自己也会高抛低吸来降低自己的持股成本，对自己熟悉的股票多做差价，也要敢于作差价。而线是强阻力位，强阻力位有很长时间的盘整，而一旦有效突破，股价就很难再跌破线，最好在价＋（价－价)×位抛掉。③虎口拔牙要小心。在～也可作差价，不过是虎口拔牙，应加倍小心，最好在价＋（价－价）×位抛掉，从高位下落的股票不要在位抢反弹，而要在位，但涨10%必须抛掉，不要恋战。④高高在上买不宜。在上的股票，意味着从低位已上涨62%，无特别好消息，不要购在线附近的股票。在该线附近盘整越久，****出货的慨率越大，加倍小心。⑤风光无限在险峰。在上的股票，就可能是无限风光了，有倍率上涨的机会。一般不要理会倍率黄金线的使用，知道就可。黄金线买卖基本法则①法，来至自然的法则，运用于股票买卖很准。以阶段性的低点（）作黄金线，分为：、、、、等，每一条线位就是阻力位，一般只要有行情，每个股票都会冲破线上线，部分股票上线，少数上线，极少股票突破线而更高。把阶段性的顶点（）作黄金线，分为：、、、、，每一条线都是强支承位，强势股，大多在线止跌反弹，弱势股到线或线等，据黄金线炒作，比较安全。从高位下落不到线附近，不要作为黄金线的起点。没有一底比一底高的股票低点，不要作黄金线起点。②大部分股票还是应以原底部点作起始点，毕竟黄金线的原理是以****可能的持仓成本为标准，若从高位经几波下跌，又多次探底，且一底比一底高方可用最近的低点为底。不要用一月内的低点为底。③在短期内，就站上线的股票不买。不过，为了少放走大黑马，对于手头有的，且刚上上的股票，还是要多看其量的变化（移动成本指标），在线上的盘整时间长久（还有原底部盘整时间），主力进出指标等等。④短期高位巨幅下落，不到线不买。虽有可能放跑大黑马但为资金安全，也要常坚持这点。在养生方面的应用：古今中外，养生目的只有一个，就是希望健康长寿，而养生之法却有千百种，各有各的养生经验与决窍。我的养生之道用的是“黄金分割法”，既能养身又能修心，使生命与“自然”和谐。原来，在人体结构中，到处都存在着“黄金分割”现象。如正常人肚脐以下的长度与身高之比接近0．618，上肢与下肢的长度比值也接近0．618。更有意思的是在人体生理功能中，人体最感舒适的外界气温约为23℃，这正接近人体正常体温37℃的“黄金分割值”22．8℃。人的视觉中最感舒服的矩形，其宽与长之比也为0．618。人在精神最愉快时，脑电波频率下限（8赫兹）与上限（12．9赫兹）之比亦为0．618。这都说明0．618的“黄金数”常意味着人体的最佳状况。人是大自然的产物，人要想健康长寿，就应尽量与“自然”和谐。几十年的从医从文生活体验，使我意识到“黄金分割法”养生是一种科学的“自然养生法”，并自觉地将此法运用到生活的吃、穿、住、行等方面，使养生纳入“自然”大道。在饮食方面，我一般每餐只吃六七成，不过于饱胀，更不暴饮暴食。食物搭配大概分为七分蔬菜、三分肉食；六分精食、四分粗粮；尽量做到不偏食、不挑剔，使营养结构合理。在穿戴方面，寒冷季节，我从不穿得太多，仅使自己感到有七分温暖，三分寒意，以锻炼身体的抗寒能力，从而少患感冒和其它疾病。正如俗话所说：三分寒七分饱，少患疾病身体好。在居室方面，夏天酷暑时，室内空调温度宜约23℃，使身体处于舒适状态，以保证正常生理功能和良好的睡眠。在动静结合的健身方面，我常以六分静养（包括睡眠）以求心静神怡，四分动养以求活血通经。此外，在心理健康方面，我力求自己遇事不要急躁、浮躁、烦躁和暴躁；凡事不要过分，不要偏激，不要极端，不要绝对。以“中庸”之道，用0．618的“魔尺”定方寸，心态平和，顺其自然，胸怀广阔，知足常乐。“黄金数”是大自然赋予人类的“神数”，也是人类养生健身的妙数。用“黄金分割法”养生，使我尝到了生命的乐趣和健康的甜头。我坚信，社会越是现代化，人就越要回到“自然”中去。编辑本段|回到顶部黄金分割法的启示：随着社会的发展，人们发现黄金分割在自然和社会中有着极其广泛的应用。例如，优选法中有两种方法与黄金分割就有关。其一就是本文开始时指出的“0．618法”，它是美国数学家基弗于1953年提出的一种优选法，从1970年开始在我国推广，取得很好的经济效益。在现代最优化理论中，它能使我们用较少的实验找到合适的工艺条件和合理的配方。虽然g是一个无理数，0．168是它的一个近似值，但在实际中使用已足够精确。其二是分数法，它取的也是g的近似值，但不是0．618而是g的连分数展开式的渐近分数，也就是采用某一个“斐波那契数列”分数。黄金分割运用也表现出数学发展的一个规律。它表明研究和发展数学理论是十分重要的。纯理论的发展对实践的作用也许不是直接的，但它所揭示的自然规律必将指导人们的社会实践。因此一方面我们遇到问题应该寻找数学方法解决，另一方面，我们也应为纯数学理论开辟应用领域。此外，对“黄金分割”的神秘性附会的现象也是存在的。比如黄金分割与“美”的关系，有人说：用黄金分割所得的两段作边的矩形（即两边之比=g的矩形）是最美的。这是没有充分根据的，专家在做社会调查中也否定了这一结论。因此“黄金矩形最美”的结论是不确定的。由此推出的许多推测自然也是不可靠的。又比如说，人体的各部分长度（如从头顶到肚脐，由肚脐到脚跟）的比合于黄金分割比例才是最美的；建筑物的各部分的比例合乎黄金比例才是最美的等等。这些说法多半是牵强附会。还有说乐器弦长的比等于黄金比，弹奏出的声音就和谐悦耳，也是一种误解，实际上，调和乐音的弦长必须成简单比，而黄金比是一个无理数！所谓黄金分割是这样一种分割：一个内点把一条线段分为一短一长两部分，使它们的长度满足这样的关系：短:长=长:全。这个比例式中的“短”和“长”分别指内点把线段分成的短段与长段的长度，而“全”指整条线段的长度，即：全=短+长。据说黄金分割是古希腊数学家欧多克斯最先进行研究的。这所以把这种分割叫作黄金分割，是因为它有许多奇妙的性质和应用。例如，宽与长之比满足黄金分割比的矩形物件（如窗户、书本）的外形会使人感到美观大方、赏心悦目。在中世纪，黄金分割被作为美的象征几乎渗透到了建筑和艺术的各个部分。例如据说人体雕塑的上半身和下半身的长度，如果满足黄金分割比，就最匀称优美。——————————————————————————————————————希望对你有用！！！

与黄金是谁黄金有关论文参考文献

开放经济条件下的资本黄金投资探讨【摘要】黄金市场是我国金融市场的有机组成部分,是连接黄金开采、冶炼、经营和金融企业的纽带。目前,我国黄金市场面临着管理体制落后、衍生品种缺乏、市场主体单一、国内国际市场脱节以及交易人员素质低等问题。本文论述了黄金对于金融市场的重要作用以及影响黄金价格波动的因素,以期为黄金市场改革提供借鉴。【关键词】投资研究黄金市场银行业一、黄金是金融市场动荡的避风港世界黄金协会最近提醒投资者:黄金是一种没有信用风险的资产,不涉及交易对手的信用风险,也不成为任何人的负债。因此,黄金是一种良好的投资选择,且是金融市场动荡的避风港。世界黄金协会称,投资者采取“安全投资转移”策略来保护他们的财富,以抵御当前全球金融市场弥漫的不确定性。该协会投资研究部经理罗扎娜·沃兹尼亚克(Rozanna Wozniak)说:“我们对最近黄金的反应方式并不感到惊讶。随着实力强大的金融机构灾难性破产,世界各地投资者都在提心吊胆地等待下一个坏消息的到来。在短短一天时间里,世界最大的交易所黄金基金(ETF)GLD持有量就上涨了6%,从614吨上升至650吨。在此之前的证据表明,世界各地关键黄金市场上出现了普遍的实体买盘。由于它不会成为任何人的负债,黄金现在看起来像是一个好的投资选择。”世界黄金协会认为,黄金的特殊性在于它既是一种商品,又是一种货币资产。因其自身的供需动态,它的涨跌趋势相对独立,受外部因素影响的方式与其他市场不同。黄金需求的地域和方式是多样的,使得这种贵金属与西方经济周期基本保持隔绝。世界黄金协会指出,尽管近期油价下跌,但世界许多地方的通货膨胀压力依旧很大,黄金被视为一种对抗通货膨胀的手段。尽管短期内它的实际价值可能变化,但它的购买力几个世纪以来一直保持稳定。当然,这些短期因素发生作用需建立在供需基本面的长期变化趋势之上,2001年以来,黄金基本面的情况一直支撑着黄金价格的上扬。二、黄金对个人资产的保值与增值作用时至今日,凯恩斯多年前的观点言犹在耳:“黄金在我们的制度中具有重要的作用。它作为最后的卫兵和紧急需要时的储备金,还没有任何其他的东西可以取代”。黄金具有千年不朽的自然属性,而且本身还具有极高的价值,这种价值不受社会环境变化的影响,因此,黄金储藏是最好的财富储藏方式。藏金因具有抵御政治巨变、天灾等风险的特殊优势而成为我国普通民众世代相承的历史情结。二十世纪八九十年代足金首饰的热销,二十一世纪初各种金条的热卖,都是藏金情结的爆发。在2007年物价不断上涨的情况下,黄金更是为我国居民安全可靠地储存财富提供了一条很好的途径。2007年,国内的CPI指数从1月份的到5月份的,一直保持着缓慢上升的趋势。进入6月以后,CPI指数的上升突然加快了速度。继6月份达到之后,7月份又再次刷新到了,随后的8月、9月和10月更是分别以、和的涨幅居高不下,而 11月的CPI指数更是创下了近10年来国内居民消费价格指数的新高。虽然中国人民银行为抑制国民经济转成过热而9次升息,但实际为负的存款利率还是让人们发出了“跑不赢刘翔,要跑赢CPI”的戏语。在这样的经济环境背景下,历来被视为抵抗通货膨胀的最好工具的黄金再次走进了人们的视野。随着各类投资性、纪念性金条的上市,黄金具有的稳定内在价值,让购买实物黄金产品成为普通百姓抵御物价上涨、货币贬值风险的最佳选择。除了传统的生肖贺岁金条之外,多款投资型金条成为2007年实物黄金市场的宠儿而备受青睐。因为投资型金条的价格多与上海黄金交易所的实时报价相联系,而且工艺附加值较低,所以成为大众的保值首选。年内,中金投资金条在北京、天津、长春、上海、杭州、无锡等地先后布设销售回购网点,高赛尔金条 7月在南京的销量达到130公斤,而年末面市的山西宏艺投资金条首日销售额就高达万元。在实物黄金领域,商业银行也大展拳脚。工行、兴业银行、华夏银行和深发展银行先后与金交所合作推出了个人实物黄金产品,而建行的自主品牌“龙鼎金”实物黄金产品截至9月30日,销售量超过1吨,与2006年全年销售量相比增幅超过100%。从各地实物黄金产品的热销情况可以看出,越来越多的家庭开始把实物黄金作为资产保值的选择,藏金于民正逐渐成为家庭理财组合的趋势。黄金专家罗伊贾斯兰特曾经分析了4个世纪的黄金购买力,得出了“二十世纪中叶的黄金购买力和十七世纪差不多”的结论。他还发现,“在一个长期时间里,黄金始终会保持它恒定的购买力水平,每半个世纪,商品价格就会回复到恒常数量的黄金价值上去而不是黄金价值按商品的价格波动而波动”。黄金的保值功能主要表现在两个方面:一是不论政治动乱还是经济动荡,都不能使黄金的价值贬为零,作为一种实物资产,黄金具有其内在价值;二是无论经历怎样的社会变迁和岁月流逝,黄金的价值长存,具有长期内在价值。因此,从长期历史趋势的角度来看,黄金投资是防止通货膨胀的有效手段,是使资产保值的有效途径。2007年,中国股市的表现超出了大部分人的想象力,指数的高点和成交的水平不断被刷新,几乎所有的纪录都被改写。沪指从年初的不到3000 点最高攀升到6124点,在5月30日前,沪深股市的日成交量一度超过了4000亿元。但5月30日,财政部将证券交易印花税上调至的决定让沪深股市放量暴跌,沪指从4334点跌至3767点,跌幅达6%以上,两市成交量跌至2000亿元。股市的深度调整并未就此结束,10月17日开始,股市再度上演暴跌悲剧,一度下跌至,幅度也多达。而截至12月19日,两市指数与历史高点相比,跌幅依然分别高达约和16%。与大起大落的股市相比,黄金市场显然更当得起“牛蹄铿锵”的形容字眼。2007年的黄金市场并未重蹈2006年创下26年以来新高价位后大幅跳水的覆辙。在前8个月里,金价一直保持区间波动,于600—700美元/盎司之间盘整;在后4个月中,金价走出了一波气势磅礴的上升行情,于 11月7日涨至27年以来的历史新高价位每盎司美元,在短短的两个月中就上涨了200美元;此后一个多月时间里,金价一直在每盎司770 —830美元之间波动,并未像有些人预计的那样大幅回调。在其他投资市场价格波动风险增大的情况下,屡创新高的金价让投资者们逐渐把目光集中到黄金市场中来。实际上,黄金投资的赢利性与社会其他投资产品有着密切的关系,因为各种投资产品的价格变化都会影响黄金投资的成本。在存款利息高、外汇汇率高、股票价格高时,投资者往往更多地购买货币、外汇、股票,同时减持黄金。而在其他投资市场不尽如人意之时,投资黄金就成为获取利益的一种有效途径。三、黄金价格波动的种种因素1、央行的活动各国央行是黄金持有的大户,他们持有黄金的意愿直接影响金价的走势。若央行吸纳或增持黄金,则金价就会上升;相反,若央行出售黄金,那么金价就会走软。如上世纪90年代末各央行持续沽售黄金,令黄金持续回软,曾一度跌至265美元每盎司的历史低位。 2、消费因素该因素取决于经济的好与差经济形式向好时,人民的收入增加,消费意欲增强,金银手饰成为消费者购买的对象,需求的增长刺激金价的上升。相反,若经济差,消费者的购买意愿下降,则金价受需求下降影响而回软。3、科技工业的需求由于黄金的另一用途是广泛用于现代高新技术产业中,如电子技术、通讯技术、宇航技术、化工技术、医疗技术等,这些产业每年的需求约60余吨,约占总消耗量的17%,故以上工业越发展,对黄金的需求就越大,金价会上扬。另一方面,若科技越发展,黄金的开采成本相应下降,金价会偏软。4、投资性需求由于黄金本身所具有的投资价值,因此当以上因素对黄金有利时,投资者会相继入市,黄金受需求因素带动而令黄金价格走俏。5、全球黄金的供需状况黄金的供给主要来源于三个方面:矿山开发产金、各国央行抛售储备金、旧金回收。在黄金需求持续增长的同时,供给增长速度却不能跟上需求增长步伐。这意味着,中央银行需要出售黄金才能弥补供需缺口,但是受各国央行之间签订的协议制约,它们出售黄金的数量有限。如果市场持续担心美元前景,黄金的需求将上升。6、政治因素由于黄金具有规避风险的功能,如果政局紧张,战云密布,那么黄金的这个功能将发挥作用,投资者买入黄金,于是黄金价格就会上升。如1991年8月19日前苏联解体,金价于一小时内暴涨10美元(以盎司为单位);若政局稳定,金价就立即回复原状。如1992年海湾战争,金价高于400美元,但战局受控后,金价就疲软下来。但倘若战争属地区性,其影响未必能刺激金价大升。7、经济因素经济的好与差,均能影响黄金的升跌经济过热,将会引起对通货膨胀的担忧,由于黄金具有对冲通货膨胀风险的功能,所以一旦出现通胀,投资者会选择买入黄金。然而,衡量通胀的指针很大程度依赖石油价格的变化。因此,油价的上升会刺激金价的上涨。相反,油价平稳,则金价也会趋平稳。然而,若经济转好,息率上涨,如美元的息口上调,则投资者会舍黄金而取美元,金价会受压。近期市场对美元调升息口的预期就是一个很好的例子。作为一种硬通货,黄金的保值储值功能以及流通性、稀罕性、耐久及延展性,历来为人们所青睐。一个国家的黄金储备是这个国家的经济实力的重要指标之一。如今,由于其恒值和避险、保值功能,黄金日益成为受大众欢迎的优良投资理财工具。【参考文献】[1] (美)孙永玲:中国黄金金融战略实施[M].机械工业出版社,2005.[2]吴念鲁:论现代黄金的发展趋势[J].国际金融实施,2004(7).[3]肖崎:新经济下黄金营销策略的思考[J].新金融,2003(8).

高二年研究性学习数学课题结题论文一、标题 “生活中的黄金分割”结题报告论文二、署名杨晶三、内容提要和关键词 [摘要] 黄金分割是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性,艺术性,和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取,就像圆周率在应用时取一样。黄金分割在生活的体现很多，在摄影、医学、生物界、建筑甚至人体，处处都有黄金分割。 [关键词] 黄金分割和谐美应用四、前言：在我们的生活中处处有数学，而历史悠久的可说是黄金比例了。它可追溯到古代雅典的巴特农神庙，它之所以显得那么和谐，是因为这个建筑符合黄金比例。在我们的生活中，摄影、医学、生物界、建筑甚至人体，处处都有黄金分割。普通书的长宽比是黄金分割；有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也隐藏着黄金分割；一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的„处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的„处，能使琴声更加柔和甜美。由此可见黄金比例的历史和作用。我们以“生活中的黄金分割”为课题展开研究，进行近一步的了解，使学生了解生活中有数学，从而热爱数学，喜欢数学。五、主要研究内容、方法： 1、内容：生活中的黄金分割 2、方法：1）去图书关查找资料，翻阅图书或相关的书籍 2）上网查找相关的资料 3）询问老师；小组成员之间相互探讨 3、研究涉及的知识基础、所需资源：数学的黄金比例，斐波那契数列知识，杂志，网上所涉及的黄金比例的内容。 4、研究思路、活动步骤及进度安排： 1．将学生按班级分组，并分配各组成员的工作及调查方向。（第1周） 2．到图书馆查找有关黄金比例的书籍，并摘抄有关内容。（第2-3周） 3．到网上查找相关黄金比例内容。（第2——3周） 4．整理资料，小组组员讨论，发表观点，互相展示研究成果。（第4周） 5、研究方法成员分工以网络及图书馆书籍查找有关资料，并对其进行汇总、筛选、加工，成员根据其结果讨论分析，并展示研究成果。六、研究结果 1、艺术中的黄金数 “"，这个比值因具有美学价值而被古希腊美学家运用到造型艺术中，因为凡符合黄金分割律的形体总是最美的形体。在美术史上曾经把它作为经典法则来应用。有许多美术家运用它创造了不少不朽的著名。例如达·芬奇的《蒙娜丽莎》、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都有意无意地用上了这个比值。黄金分割对摄影画面构图可以说有着自然联系。例如照相机的片窗比例：135相机就是24X36即2:3的比例，这是很典型的。只要我们翻开影集看一看，就会发现，大多数的画幅形式，都是近似这个比例。 2、饮食、生活作息中的黄金数： “黄金分割”的比值为，它不仅是美学造型方面常用的一个比值，也是一个饮食参数。日本人的平均寿命多年来稳居世界首位，合理的膳食是一个主要因素。在他们的膳食中，谷物、素菜、优质蛋白、碱性食物所占的比例基本上达到了黄金分割的比值。医学专家分析后还发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病。还有喝5杯水。人体内的水分占体重的％，不计出汗，每天失去和需要补充的水达2500毫升。其中半固体食物供给的水和人体内部合成的水约1500毫升，大约占％。其余1000毫升需要补充，才能保持水平衡。因此，每人一天要喝5杯水。一天合理的生活作息也应该符合黄金分割，24小时中，2/3时间是工作与生活，1/3时间是休息与睡眠；在动与静的关系上，究竟是“生命在于运动”，还是“生命在于静养”？从辩证观和大量的生活实践证明，动与静的关系同一天休息与工作的比例一样，动四分，静六分，才是最佳的保健之道。掌握与运用好黄金分割，可使人体节约能耗，延缓衰老，提高生命质量。 3、植物中的黄金数植物叶子，千姿百态，生机盎然，给大自然带来了美丽的绿色世界（如下图）。尽管叶子形状随种而异，但它在茎上的排列顺序(称为叶序)，却是极有规律的。你从植物茎的顶端向下看，经细心观察，发现上下层中相邻的两片叶子之间约成137．5 °。如果每层叶子只画一片来代表，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差约是137．5 °，以后二到三层，三到四层，四到五层„„两叶之间都成这个角度数。植物学家经过计算表明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。叶子的排布，多么精巧！叶子间的137．5 °中，藏有什么“密码”呢？我们知道，一周是360 ° ，360 ° – ° = ° ， ° : ° ≈。瞧，这就是“密码”!叶子的精巧而神奇的排布中，竟然隐藏着。从自然界到日常生活处处都存在菲波那齐数列,存在黄金比率.某些花的花瓣数是斐波那契数:水仙花3瓣,金凤花5瓣,翠雀花8瓣,金盏花13瓣,紫苑花21瓣,雏菊花34,55或89瓣,向日葵的花盘上面有21个顺时针旋形与34个逆时针旋形;在动物中还可以发现一些软体动物的甲壳花纹,昆虫翅膀对的数目在一定程度上符合这个数列。 4、建筑中的黄金数世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割比”。遍布全球的众多优秀近现代建筑，尽管其风格各异，但在构图布局设计方面, 都有意无意地运用了黄金分割的法则, 给人以整体上的和谐与悦目之美。举世闻名的巴特农神庙也是这样一个例子，神庙外部呈长方形，长228英尺，宽101英尺，有46根多立克式环列圆柱构成柱廊。文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于，在现代建筑中，一些摩天建筑中使用“黄金分割点”进行处理，能使平直单调的塔身变得丰富多彩；在这类高层建筑物的黄金分割处布置腰线或装饰物，则可使整个楼群显得雄伟雅致。如举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔、当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔（米），都是根据黄金分割的原则来建造的。上海的东方明珠广播电视塔，塔身高达468米。为了美化塔身，设计师巧妙地在上面装置了晶莹耀眼的上球体、下球体和太空舱，既可供游人登高俯瞰地面景色，又使笔直的塔身有了曲线变化。更妙的是，上球体所选的位置在塔身总高度5∶8的地方，即从上球体到塔顶的距离，同上球体到地面的距离大约是5∶8这一符合黄金分割之比的安排，使塔体挺拔秀美，具有审美效果。最后,我们想告诉大家,数学的知识有的是我们生活实际中已经会的,但还没有找到规律,我们可以运用经验,通过实践活动把经验提炼为数学. 黄金分割"的实质就是这个神奇的数字。只要留心,就会在生活的方方面面发现其"魅影"。黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯留心生活发现1:的这个黄金比例最优美,和谐。数学在每个人身边,要有心去体验,发现。七、参考文献 1、 2、北师大版八年级（下）《黄金分割的应用》

Gold futures glitter as stocks lose luster By: Polkuamdee, Nuntawun. Bangkok Post (Thailand), 02/02/2009; (AN 2W62W61380971000)

现在免费的哪里有啊，唉，社会不一样了。

关于黄金的论文题目

金融工程专业要求有模型，建议从以下两个题目中选：利率市场化与我国商业银行的风险控制我国商业银行发行次级债券的效应研究

呵呵，不得哦，那么巧！！

黄金和美元并不是天生就有联系的，在两次世界大战的20年间，国际货币体系分裂成为几个互相竞争的货币集团，各国货币纷纷贬值，动荡不定，因为每一集团都想以牺牲他人利益为代价，解决自身的国际收支问题，20实际30年代以后，美国经济迅速发展，美元的地位开始因美国的黄金储备和强大的经济体系而空前稳固。这样就出现了一个以美元为主体的国际货币体系。以美元为中心，以黄金为最后储备单位的时期出现。另外：美元作为世界准货币，在世界主要黄金市场的黄金都是以美元报价，因此，各国央行若减少黄金储备量，就要相应增加美元的储备，黄金和美元也就形成一种负相关关系。即美元涨，黄金就跌，美元跌，黄金就涨。70年代后，美国经济在世界经济中的比重开始下降，美元的影响力也在下降，进年来，由于中国，印度的崛起，世界经济版图正在日益发生变化，美国世界地位正在受到来自中国，印度，俄罗斯，以及欧盟的影响，美元作为除黄金以外唯一储备资产的地位已经不再牢固，许多国家为了规避美元贬值带来的风险，开始实行储备资产多样化制度。总之：美元和黄金之间个关系我们从三个方面来看：一：美元和黄金总体成负相关关系。二：进年黄金和美元的关联有减弱迹象。三：美元在世界货币的地位是影响黄金和美元关联性的重要原因。

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