六边形论文

把一些纸整齐地叠放好，用剪刀一次即可剪出多个全等的三角形．用这些全等的三角形可镶嵌平面．这是因为三角形的内角和是180°，用6个全等的三角形即可镶嵌出一个平面．如图1．用全等的三角形镶嵌平面，镶嵌的方法不止一种，如图2．全等的任意四边形能镶嵌平面仿上面的方法可剪出多个全等的四边形，用它们可镶嵌平面．这是因为四边形的内角和是360°，用4个全等的四边形即可镶嵌出一个平面．如图3．其实四边形的平面镶嵌可看成是用两类全等的三角形进行镶嵌．如图4．．全等的特殊五边形可镶嵌平面圣地亚歌一位家庭妇女，五个孩子的母亲玛乔里·赖斯，对平面镶嵌有很深的研究，尤其对五边形的镶嵌提出了很多前所未有的结论．1968年克什纳断言只有8类五边形能镶嵌平面，可是玛乔里·赖斯后来又找到了5类五边形能镶嵌平面，在图5的五边形ABCDE中，∠B=∠E=90°，2∠A＋∠D=2∠C＋∠D=360°，a=e，a＋e=d．图6是她于1977年12月找到的一种用此五边形镶嵌的方法．用五边形镶嵌平面，是否只有13类，还有待研究．全等的特殊六边形可镶嵌平面 1918年，莱因哈特证明了只有3类六边形能镶嵌平面．图7是其中之一．在图7的六边形ABCDEF中，∠A＋∠B＋∠C=360°，a=d． 5．七边形或多于七边的凸多边形，不能镶嵌平面．用同一种正多边形镶嵌只有正三角形、正方形和正六边形可镶嵌平面，用其它正多边形不能镶嵌平面．用多种正多边形镶嵌例如：用正三角形和正六形的组合进行镶嵌．设在一个顶点周围有m个正三角形的角，有n个正六边形的角．由于正三角形的每个角是60°，正六边形的每个角是120°．所以有 m·60°＋n·120°=360°，即m＋2n=6．这个方程的正整数解是m=4 n=1或m=2 n=2 可见用正三角形和正六边形镶嵌，有两种类型，一种是在一个顶点的周围有4个正三角形和1个正六边形，另一种是在一个顶点的周围有2个正三角形和2个正六边形．如图8、图9．读者可探究用其它两种正多边形或两种以上的正多边形进行镶嵌的问题．

关于图形镶嵌的研究论文姓名：徐浩凡学校：北京市十一学校班级：初一三班2007年5月17日星期四关键词：完全覆盖、平面镶嵌、数学的角度引言：数学是无处不在的，生活中我们常常会遇到一些有关数学的问题，在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他的形状行不行？为了解决这些问题，我们得探究一下其中的道理。从数学的角度看，用不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖；通常把这类问题叫做用多边形的平面镶嵌。内容：我们得探究一下图形镶嵌中在日常生活中的道理，研究一下多边形的有关概念，性质。例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。通过实验和研究，我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。再来看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。六边形，它可以分成4个三角形，内角和是720度，一个内角的度数是120度，外角和是360度。用3个正四边形就可以铺满地面。七边形，它可以分成5个三角形，内角和是900度，一个内角的度数是900/7度，外角和是360度。它不能铺满地面。……由此，我们得出了:n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷n度，外角和是360度。若（n-2）*180÷n能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。我们不但可以用一种正多边形铺满地面，我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面。例如：正三角形和正方形、正三角形和正六边形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形……现实生活中，我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案，实际上，有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的。以上，我们采用了生活中的实例，地砖来证明了图形镶嵌的奇妙，下面，我再讲一个版画家对图形镶嵌的兴趣：埃舍尔被每种镶嵌图形迷住了，不论是常规的还是不规则的; 并且对一种他称为变形的形状特别感兴趣，这其中的图形相互变化影响，并且有时突破平面的自由。他的兴趣是从1936年开始的，那年他旅行到了西班牙并且在Alhambra看到了当地使用的瓦的图案。他花了好几天勾画这些瓦面，过后宣称这些是我所遇到的最丰富的灵感资源，1957年他写了一篇关于镶嵌图形的文章，其中评论道：在数学领域，规则的平面分割已从理论上研究过了. . . ，难道这意味着它只是一个严格的数学的问题吗？按照我的意见, 它不是。数学家们打开了通向一个广阔领域的大门，但是他们自己却从未进入该领域。从他们的天性来看他们更感兴趣的是打开这扇门的方式，而不是门后面的花园。埃舍尔在他的镶嵌图形中利用了这些基本的图案，他用几何学中的反射、平滑反射、变换和旋转来获得更多的变化图案。他也精心地使这些基本图案扭曲变形为动物、鸟和其他的形状。这些改变不得不通过三次、四次甚至六次的对称以便得到镶嵌图形。这样做的效果既是惊人的，又是美丽的。这里还有一些关于埃舍尔德图形镶嵌的图片。怎么样，这些用镶嵌得来的形状是不是很美啊，让我们更好的学习图形的镶嵌，在数学与艺术中徜徉吧！论文所谓图形镶嵌就是用一种或几种同样大小的图形来铺平面，要求图形之间即不要留空隙有不能彼此重叠。在这方面，埃舍尔取得了突出的成就，比如下面几幅图就是他的杰作。下面我就来介绍图形的镶嵌。规则的平面分割叫做镶嵌，镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列。一般来说, 构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或类似的常规形状, 例如经常在地板上使用的方瓦。然而, 埃舍尔被每种镶嵌图形迷住了，不论是常规的还是不规则的; 并且对一种他称为metamorphoses（变形）的形状特别感兴趣，这其中的图形相互变化影响，并且有时突破平面的自由。无论这对数学家是否公平, 有一点是真实的--他们指出了在所有的常规的多边形中，仅仅三角形，正方形，和正六边形能被用于镶嵌。但许多其他不规则多边形平铺后也能形成镶嵌，例如有许多镶嵌就使用了不规则的五角星形状。埃舍尔在他的镶嵌图形中利用了这些基本的图案，他用几何学中的反射、平滑反射、变换和旋转来获得更多的变化图案。他也精心地使这些基本图案扭曲变形为动物、鸟和其他的形状。这些改变不得不通过三次、四次甚至六次的对称以便得到镶嵌图形。这样做的效果既是惊人的，又是美丽的。图形的镶嵌——平面正多边形镶嵌如果用不同边数的正多边形镶嵌，同样要满足两点：一是边长相等，二是一个顶点处的内角之和为360°由哪几种正多边形组合那么如果只用一种正多边形来铺满平面，是不是任何一种正多边形都可以呢？事实不是这样的，比如用正五边形，只能拼成如下的形状那么到底那些正多边形可以用来铺平面呢？我们可以设这个正多边形的边数是，在同一个顶点处共有个这样的正多边形，由于在同一个顶点处这些正多边形围成一个周角，且每一个正边形的内角是，所以得到：（为正整数，为不小于3的整数）∴∴∴∴∴ ……（*）∵ 为正整数，为不小于3的整数 ∴∴ 使（*）式成立的条件是：∴∴只用一种正多边形铺地板，只有等边三角形、正方形和正六边形三种情况，如下图所示：用正多边形镶嵌的规律用三个正多边形来排列最小的边数: 3排列: (3,7,42) (3,8,24) (3,9,18) (3,10,15) (3,12,12)最小的边数: 4排列: (4,5,20) (4,6,12) (4,8,8)最小的边数: 5排列: (5,5,10)最小的边数: 6排列: (6,6,6)用四个正多边形来排列最小边数: 33，3，4，12的组合结果导致了两种截然不同的排列3，3，6，6的组合结果导致了两种截然不同的组合3，4，4，6的组合结果导致了两种截然不同的组合排列: (3,3,4,12), (3,4,3,12) --- (3,3,6,6), (3,6,3,6) --- (3,4,4,6), (3,4,6,4)最小的边数: 4排列: (4,4,4,4)用五个正多边形来排列最小边数: 33，3，3，3，6的组合只能产生一种排列3，3，3，4，4的组合产生两种截然不同的组合排列: (3,3,3,3,6) --- (3,3,3,4,4), (3,3,4,3,4)用六个正多边形排列最小的边数: 3排列: (3,3,3,3,3,3)要注意：上面的图显示了围绕一个点填充成一个360°的角，用正多边形来排列的话，有21种排法，但事实上他们只有17种不同的组合。其中有四种组合各自有两种不同的排列。使用正多边形镶嵌的分类；镶嵌的分类：（1）正多边形的镶嵌（I）正则镶嵌（II）半正则镶嵌（III）非正则镶嵌（2）非正多边形的镶嵌定义：只使用一种正多边形的镶嵌我们叫正则镶嵌（Regular Tessellations ）有前面的讨论我们知道：正则镶嵌只有3种：即用正三角形、正方形和正六边形来镶嵌。如下图：使用一种以上的正多边形来镶嵌，并且在每个顶点处都有相同的正多边形的排列，我们叫半正则镶嵌（Semiregular Tessellations）如下图：还有一些镶嵌包含着正则镶嵌，我们称这种镶嵌为：非正则镶嵌（demiregular tessellations），这些镶嵌是正则镶嵌或半正则镶嵌的混合镶嵌例如：下图中，在点1处是3，6，3，6的排列，而在点2处是3，3，6，6的排列，在这个镶嵌中在每一个顶点处的正多边形排列不完全相同，而是存在着两种排列，因此即不是正则镶嵌也不是半正则镶嵌，我们称之为非正则镶嵌。在点1处是3，6，3，6的排列，而在点2处是3，3，6，6的排列同样，我们仍然使用正则镶嵌或半正则镶嵌的排列来表示这种新的非正则镶嵌的类型，我们在每个正则或半正则镶嵌的排列之间使用符号“/”来分隔开，例如，上图的镶嵌记作： / .数学家已经定义那些由两个或三个不同的正则镶嵌的排列而构成的镶嵌为非正则镶嵌，至少有14种非正则镶嵌，这是怎么确定的呢？事实上只要我们花一点耐心，使用已知的21种（见前面的介绍）正则或半正则排列来实验，我们就可以得到上述结论。下面我们来具体看一看这些非正则镶嵌的图案有哪些由两个或三个不同的正则排列的正多边形镶嵌下面是使用两种不同的正则排列（9种不同的镶嵌） / / / / / # / #2注意：尽管上面的两种镶嵌使用的是相同的正则排列，但他们还是从整体构成上有所不同足球表面由什么图形拼接而成? 足球的表面是由12个正五边形和20个正六边形构成因为正五边形一个内角是108度，正六边形内角是120度，共348度，不能作成平面。不一样，为了衔接成的一个球体地板的镶嵌其实，生活中人们更多的是研究有关铺地板砖的问题，我们观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形镶嵌成美丽的图案。我们观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形镶嵌成美丽的图案．平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方都会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题，“瓷砖中的数学”。在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他的形状行不行？为了解决这些问题，我们得探究一下其中的道理，研究一下多边形的有关概念，性质。例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。通过实验和研究，我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。再来看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。六边形，它可以分成4个三角形，内角和是720度，一个内角的度数是120度，外角和是360度。用3个正六边形就可以铺满地面。七边形，它可以分成5个三角形，内角和是900度，一个内角的度数是900/7度，外角和是360度。它不能铺满地面。……由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。我们不但可以用一种正多边形铺满地面，我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面。例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形……现实生活中，我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案，实际上，有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的。瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它呢？生活中，数学无处不在。一、用一种正多边形铺地板的情况：3种（3，3，3，3，3，3）拼地板图案（4，4，4，4）拼地板图案（6，6，6）拼地板图案二、用两种正多边形铺地板的情况：6种（3，12，12）拼地板图案三、用三种正多边形铺地板的情况：8种如果用两种不同边数的正多边形镶嵌，同样，必须在重合的顶点处，正多边形的内角之和为360°．为了简化研究，我们来看一看用两个具体的多边形来铺地板的情况。问题一：现在一位工人师傅手中有正三角形和正方形两种正多边形瓷砖，你能帮助他设计一种地板图案吗？同学们请你们自己动手用硬纸板剪出边长相等的多个大小相同的的正三角形和正方形，然后试着动手拼一拼，相信你们一定能拼出来。你们拼出下面的图形来了吗？问题2若这位工人师傅手中只有正六边形和正三角形的瓷砖用来拼地板，能否实现？若有，有几种情况；若没有，说明理由思考，你们能否利用方程计算而不是动手拼图来研究上述问题吗？事实上，我们可以如下计算设在一个点处有正三角形x个、有正六边形y个则60x+120y=360x+2y=6有两组整数解因此应该有三种方案如图问题三：若这位工人师傅手中只有用正方形和正六边形能否拼地板！这个问题请读者自己思考（2）如果用多余两种的正多边形来铺地板，情况如何？我们来回答以上问题．假定m种正多边形，边数分别为，，，……，，能镶嵌成整个平面，必须：∵ ，，，……，∴∴所以，就是说，最多有六个正多边形的组合。

蜂巢巢室的中心线总是水平的，而巢室的非角度行排（non-angled rows）也是水平地(非垂直地)排成一线。因此，每个巢室都有两个垂直的“墙”，由两个角墙构成“地板”和“天花板”。而巢室的斜度是些微地向上，在9至14度之间，朝向开端，这样蜂蜜便不至流出。那么为什么蜂巢是六边形，而非其他形状的？现在的说法有两个。第一，六边形能以每范围最小的周界去平铺一平面，就是说六边形结构可以在一定体积里，能用最少的材料去建造一个最宽敞的巢室。另一个原说法是英国动物学家汤普生提出的，他认为六边形形状是基于个别的蜜蜂们将巢室摆放在一起的程序：有些类似在肥皂泡间制造的边界形状。为支持此论点，他指出个别建造的蜂王巢室，它们多是不规则和凹凸不平，不是以最有效率的方式制作蜜蜂建筑蜂巢似乎是基于它们的本能，而生物学一般的理论均认为自然界里这么有效能的形状的现象是由于自然选择。蜂巢巢室的末端也是几何效能的例子，虽然稍微不起眼。末端是一个所有邻近表面两面角度为120°的三面锥形，在一定容量最小化表面面积的角度(一个在锥形顶部边缘形成的角度大约为109°28'16"( = 180°- arccos(1/3)).)巢室的形状就像是两个相对的蜂巢层互相套叠对方，而末端的各个平面都是和对边的巢室共享的。相对层蜂巢的巢室合并在一起当然个别巢室并非如上图显示的几何完美：在一个实际的蜂巢里，"完美"的六边形是有少许百分比偏差的。在较大的雄蜂蜂巢和较小的工蜂蜂巢之间的过渡地区，或当蜜蜂遇到障碍时，巢室型状都可能会歪曲的。而在1965年，匈牙利数学家拉兹洛·费耶·托斯发现蜜蜂所用的三面锥形(由三个菱形组成)不是理想最佳的三维几何形状。而由2个六角形和2个较小菱形组成的巢室末端将会多.035%（或接近1/2850）的效能。

研究多边形论文

楼主你好~~ 我为我家省电一、问题的提出我们家双休日经常出去旅行，也经常为离开家后是否应该拔掉电热水器插头而争执。妈妈认为应该拔掉插头，否则热水器一直在工作，会耗电。而爸爸认为没有必要拔掉插头，因为电热水器会在水温从设定的75℃降到70℃时即使重新加热，需要耗费的电能很少，如果拔掉插头，回来后又要重新加热，如果室温是15℃，那么重新加热到75℃需要消耗的电能更多，更浪费电。在他们的争执下，我决定自己用数学的方法算出到底谁的说法正确。二、分析与探究通过测量我得知我们家的电热水器可装水300/7L的水，电热水器的功率为1500W，设定温度为75℃，如果水温从75℃变到70℃，热水器会重新加热， ∵W=cm△t ∴1500t=4200×300/7×5 ∴t=600s 即加热时间为10分钟;如果从15摄氏度的冷水加热到75℃， ∵W=cm△t ∴ 1500t=4200×300/7×60 ∴t=7200s，即需要加热120分钟。如果按照妈妈的想法拔掉插头，那么水温会由75℃变为15℃，在回来后给水加热回75℃需要耗电1500W*2h=3kw*h.也就是说需要耗电3千瓦时。我测得水温降到15℃即水温降低60摄氏度需要4天（电热水器内有保温装置，水降温较慢），则如果不拔掉插头，则若水温降到70℃即降低5℃时加热一次,即每4/(60/5)=1/3天要重新加热一次,所以一天一共加热3次.如果按照爸爸的想法不拔插头，若出去x天，那么一共需要加热3x次，一共加热3x*10=30xmin=.耗电量为 *千瓦时. 当<3时，即x<4时，不拔掉插头省电。当>3时，即x>4时，拔掉插头省电。通过对上述问题的研究，我发现爸爸和妈妈的观点都不正确。当我把我的计算过程将给他们听后，他们都不再坚持自己的观点了。从此以后，当我们家要出去4天以内时，我们不用频繁地把热水器插头拔掉，这样可以更加方便生活;当我们要出去4天以上时，我们才把热水器插头拔掉。我们一年内经常两次去外面旅游7天，如果我们不拔掉插头，可以比拔掉插头省*h.别看它小，如果温州的家庭（211万户）都这么做，一年能够省电费（一度电元）*9495000=5032350元，如果用这笔钱去做一些有意义的社会公益活动，如捐赠希望小学，帮助社会福利圆等，在社会上倡导节约意识，何乐而不为呢！但是,这只是针对我们家的电热水器而言,在4天以内不用电热水器时，我们不用频繁地把热水器插头拔掉，当我们要出去4天以上时，把热水器插头拔掉才会省电。但是为了让所有的家庭都能通过公式计算算出自己在什么情况下拔不拔掉插头，我决定再计算一条通式，让所有家庭通过我的通式能正确决定自己该不该拔掉电热水器插头。设电热水器可装水yL的水,电热水器的功率为 pW，设定温度为75℃，水温降到15℃需要a天（电热水器内有保温装置，水降温较慢），如果水温从75℃变到70℃，热水器会重新加热， ∵W=cm△t ∴ Pt=4200×y×5 ∴t=21000y/Ps 即加热时间为350y/P分钟;如果从15摄氏度的冷水加热到75℃， ∵W=cm△t ∴Pt=4200×y×60 ∴t=252000y/Ps，即需要加热252000y/P秒。如果按照妈妈的想法拔掉插头，那么水温会由75℃变为15℃，在回来后给水加热回75℃需要耗电W=Pt=P*252000y/P =252000y焦耳，也就是说需要耗电252000y焦耳。我测得水温降到15℃需要a天（电热水器内有保温装置，水降温较慢），则如果不拔掉插头，则若水温降到70℃加热一次,即每a/(60/5)=a/12天要重新加热一次,所以一天一共加热12/a次.如果按照爸爸的想法不拔插头，若出去x天，那么一共需要加热12x/a次，一共加热10*12x/a=120x/amin=7200x/a秒，耗电量为W=Pt=P*7200x/a =7200Px/a焦耳. 当252000y <7200Px/a时，拔掉插头省电。当252000y >7200Px/a,不拔掉插头省电即当出去时间x>35ay/P时，拔掉插头。当时间x<35ay/P时，不需拔掉插头。（水温降到15℃需要a天，电热水器可装水yL的水,电热水器的功率为 pW，出去x天）赶快把看看自己家的电热水器的说明书，计算计算以后出去时，出去多久才需要拔掉电热水器的插头吧！这条式子既给了你方便，又帮你省了电。三、问题解决的反思我觉得生活中处处有数学，只要你平时愿意动动笔，动动脑，那么数学就能很好地服务于我们。同时，数学的学习并不仅仅是局限于课堂，数学在生活中是很有用的，我要认真学好数学，用好数学这门武器，去解决更多的生活问题，为我们的社会创造更多的财富，使我们的生活更加美好。如果对我的回答满意，请选为最佳答案，万分感谢您的帮助，谢谢！(*^__^*) 祝您步步高升！

《多边形的面积》知识点汇总相关内容：多边形面积知识点汇总《多边形的面积》知识点汇总【平行四边形的面积】长方形长方形面积=长×宽；字母公式：s=ab正方形正方形面积=边长×边长；字母公式：s= 或者s=a×a平行四边形平行四边形面积=底×高；字母公式：s=ah平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形。【三角形的面积】三角形的面积=底×高÷2；用字母表示：S=ah÷2三角形面积公式推导：旋转【梯形的面积】梯形的面积=(上底+下底)x高÷2；用字母表示：S=(a+b)h÷2梯形面积公式推导：旋转，两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

论文范文周边形势与周边外交论文

形势与政策论文1500字篇2 浅析中国周边形势摘要：我国疆域辽阔，东临太平洋，西接亚洲腹地，四周分别与东北亚、东南亚、南亚、中亚相邻。我国周边各地缘方向的政治格局表现出横向的差异性及纵向的变动性。从东、南、西、北各地缘方向看，周边环境也呈现出不同态势，大致可归纳为“北稳、南和、东紧、西动”。从海陆地缘方向看，周边环境呈现出较大的差异性，大体可概括为“陆稳海动、陆缓海紧”。即陆地环境明显趋于和缓，而海洋环境则趋于紧张和严峻。进入21世纪后，我国周边政治格局依然呈现出“陆缓海紧”的态势。在这样的环境下，只有处理好周边关系才能实现中国的伟大复兴。关键词：周边关系冲突矛盾共同发展战略安全中国是当今世界上邻国最多的国家之一，维护中国的利益，处理好与周边国家的外交关系，消除危及国家安全隐患，加强对战略安全的研究，为中国和平崛起，成为世界强国创造条件。我国周边关系发展可具体分析为以下八个方面：一、朝鲜半岛进入21世纪后，美国政府对朝鲜采取强硬姿态，最终导致朝美第二次核发机的爆发，半岛局势再度趋紧。在东北亚地区，朝鲜半岛的局势发展始终牵动着大国利害关系，影响着地区的和平与发展。朝鲜半岛问题是东亚地区最大的冷战遗产，朝鲜半岛具有十分重要的战略地缘意义，是各大国利益的交汇点，半岛两国的战略选择，将与大国因素相互作用，相互影响。虽然朝鲜和韩国都在竭力谋求统一，但是双方存在的理念与利益冲突，造成了一种一致谋求统一却又坚持对抗的局面。近些年来，双方的各项交流合作逐步迈出了实质性的步伐，朝韩关系的发展已成大势所趋。但是新时期初期的半岛局势仍将呈现出复杂多变的发展态势。一方而，促进和解、推动谈判、制约战争的内外因素继续存在和发展。特别是“六方会谈”进程的继续为和平解决争端提供了重要机遇，半岛和平进程有可能在曲折中前进;另一方面，朝鲜与美国、朝国之间的矛盾根深蒂固，各自的国家利益和政策目标大相径庭，半岛局势的发展仍存在较大的不稳定和不确定因素，不排除出现武力对抗和军事冲突的可能性，朝鲜半岛是中国东北部安全的战略缓冲，半岛局势的紧张将破坏本地区的和平与稳定，也将影响中国现代化建设的进程，综合而论，新世纪初期的半岛局势仍将呈现出时起时伏、复杂多变的发展态势。半岛南北双方真正走向和解，只有在中美等大国的支持下，才能取得实质性的成果。二、日本 2009年是中日邦交正常化37周年。中日关系呈现改善和发展的良好势头。但是日本作为世界第二大经济强国，并且目前正处于转型过程，其走向将直接牵涉到我国的东部安全。而近几年日本在对外政策上加快谋求政治大国或“正常国家”的步伐，强化日美同盟，防范和牵制我国的行动不断升级，使日中关系在发展中却有存在着许多隐患。人本政府对周边国家尤其是中国的强硬态度，严重影响地区的稳定，在历史问题上的错误态度也引起众多亚洲国家的不满，钓鱼岛问题也激化了中日两国在东海问题上的矛盾。虽然我国政府从大局出发，采取了理性和负责任的态度，但伴随着我国经济的发展和国际地位的不断提升，中日关系重新定位的过程中，矛盾和摩擦不可避免。进入21世纪后，日本不断突破向海外派兵的限制，扩大对美军事支援的范围。日本实施海外军事干预意志和能力的增强将成为东亚地区的潜在威胁和中日冲突的隐患。三、美国中美关系保持总体稳定并有新的进展。双方互为第二大贸易伙伴。双方在一些热点问题上加强沟通，双边关系的战略内涵更加丰富。两国军事交流与互信得到增强。在我国的周边政治格局中，美国是最具影响力的大国因素，也是对我国构成最大威胁的国家。苏联解体后，其继承者俄罗斯对我国周边格局的影响回缩到我国北部方向，而美国作为全球惟一的超级大国，对我国周边格局的影响力进一步上升，已成为最主要的外部因素。美国的影响在地域分布上具有全方位性，在性质上具有根本性，在程度上具有严重性，在时效上具有长期性。美国的影响在手段和方式上亦具有多样性，一是保持直接的军事存在，二是发展同我国周边国家的军事合作，三是介入和干预地区热点问题和危机。当然，目前美国对我国周边安全的威胁大都是间接和潜在的，而且其对华政策具有明显的两面性，在遏制我国的同时，也同我国进行“接触”与合作。中美建设性合作关系的发展一定程度上可以抑制或延缓但无法从根本上消除美国对我国的威胁。四、中亚与中亚国家关系不断深化。2009年是我国与中亚国家建交17周年。17年来，中国与中亚国家成功解决边界问题，不断增进互信，共同建立“上海五国”机制和上海合作组织。中国与中亚国家关系已成为新型国家关系和区域合作的典范。中亚地区面临着颜色革命的冲击，国家政局动荡不安。中亚地区毗邻我国西部边境，自古以来就有重要的战略地位。中亚五国作为苏联解体后出现的国家，地理上位于大陆心脏地带，是大国政治势力和地区政治势力缓冲区和交汇区。在经济上，其具有丰富的自然资源。在文化上，中亚是伊斯兰文明，____文明和儒教文明的结合部。我国和中亚各国是长期睦邻友好的关系，并应继续保持良好的关系，成为长期的政治、经济贸易伙伴，以保证边疆地区的稳定。五、俄罗斯中俄关系取得长足发展。两国高层互动频繁。我成功在俄举办“中国年”活动，举行300多项活动，涉及政治、经济、军事、科技、教育文化等诸多领域。横跨欧亚大陆的俄罗斯，从沙俄时期到至今，一直是中国北方最大的邻国和影响中国国家安全最重要的因素之一，从地缘政治上，中俄之间有漫长的边疆线，我国北部地缘方向仅有俄罗斯和蒙古两个邻国。俄远东地区和蒙古的形势相对稳定，不存在重大现实热点和安全隐患。同时，我国与俄罗斯的睦邻友好关系处于良好状态，并且在近期内不会发生动摇。因此，该地区的政治格局是比较稳定的，而且具有一定的持续性。从综合国力上看，俄罗斯仍是世界性大国，并有可能再度成为“世界超级大国”，作为俄罗斯的邻居，中国尤为关心，俄罗斯拥有雄厚的军事技术实力的丰富的石油气资源，是中国实现国防现代化可以借助的力量，尽管俄罗斯处于经济持续恢复阶段，但对华能源战略已透露出俄罗斯未来的战略运筹信息。俄在对外政策上，其作为欧亚大国的地缘政治决定其外交政策的平衡性，实施欧亚并举的双头鹰外交。西部，把外交重点放在独联体地区，对欧盟签署“通往未来路线图协议”。对美，虽存在根本性的矛盾和分歧，但短期之内不会发生直接的冲突与对抗。在东方，则加强与我国在政治、经济和军事上的全方位关系，同时积极参与朝鲜核问题。两国的联合军事演习也表明两国的军事合作进入了一个新的阶段，是两国政治走向合作的体现，为地区的安全和稳定奠定了基础。强大的邻国就像一把双刃剑，假如它对你友好并能给你带来利益，就会由于它是你的邻居而使这样利益倍增，这个邻居越强大，你所获得的利益可能越大，反之亦然。所以说，复兴后强大的俄罗斯对中国安全的影响是中国周边国家无法无拟的。六、南亚与南亚国家关系稳步发展。在南亚地区，印巴冲突由来已久，印巴冲突是包括领土、民族、宗教和军备之争的综合性、长期性矛盾与争端。印度和马基斯坦的冲突直接中国周边安全环境重要隐患。近年来，两国在核军备和常规军备竞赛愈演愈烈，在克什米尔冲突时紧时缓，印巴冲突对南亚安全局势，和我国西部边境的安全有重大关系。随着印度经济的发展，其21世纪军事战略是发展强大的军事力量，威慑巴基斯坦，制弱小邻国，遏制中国，拦阻地区外大国向南亚渗透，实现控制印度洋，跻身世界一流大国行列的目标。印度洋是中国与中东、波斯湾、地中海、东非等地联系的海上必经这路，印度控制了印度洋，就等于控制了中国的通往这些地区的海上通道威胁中国的石油安全。印度作为一个区域性大国的地位在升高，国际影响也在不端加强，而中印关系也已得到大幅度的改善和发展。双方的经济贸易逐步扩大，且中印双方都致力于经济的发展，都需要良好的周边华宁，共同利益将决定两国在今后较长时间里保持密切的关系。我国与巴基斯坦的友好关系则将会长期维持下去，两国关系将获得不断的发展。我国与南亚的关系将进入一个新阶段。七、东南亚东南亚诸国的对外战略对于大国关系的重要性，首先体现在其地理位置上，东南亚国家对外战略的一个基本特点，就是依托于一个地区性的同盟。受到政局动荡和恐怖主义的影响，东盟各国的经济受到打击，海外市场缩小，外资流入减少，旅游业衰退，如何实现国内政治的稳定和经济复苏成了东盟国家目前面临的重大问题。东盟可以说是我国崛起的一个战略支点，我国在金融危机中的负责任的表现，促进了东盟国家与我国关系的新进展。在印度洋海啸灾难中，我国伸出援助之手，以实际行动向世界展现了负责任的大国形象。建立自由贸易区进程的启动和我国加入《东南亚友好合作条约》，使我国与东盟的经济合作和政治互信达到了新的水平。但是我国与一些东盟国家之间也存在主权争端，自近现代以来，中国与东南亚国家的海洋权益的冲突争议日益增多。而印度尼西亚，马来西亚等国家非法占领我南中国海的岛屿，开采油气资源，严重损害我国领土主权和经济权益，越来越不利于中国的发展。中国与东南亚国家的南海之争，不仅存在岛屿之争，还有海域划界和资源开发之争。这些问题都是关于资源和地缘优势争端，而这些海洋权益一旦丧失，将危害中国国土安全。但总体形势是平稳和可控的。双方在经济上有竞争，在政治上有共同的战略利益，两方的关系必将在过去的基础上进一步深化和密切，无论是合作的内容还是合作的层次，都将上一个新的台阶。八、恐怖主义的现实威胁近年来，我国周边地区的恐怖主义不断发展，已经成为了我国构建稳定的周边政治格局的严重威胁。阿富汗和中亚地区是国际恐怖主义和民族分裂主义、宗教极端主义的重要基地和活动场所，中亚地区出现的民族分裂主义、宗教极端势力和国际恐怖主义三股势力的影响不断扩大，已经给中国的西北边疆带来了巨大压力，中亚某些国家公开号召境外民族回归“历史祖国”。在此背景下，自从20世纪90年代以来中国新疆地区的民族分裂主义和宗教极端分子，与境外(包括中亚国家)的民族分裂主义和宗教极端势力分子相结合，制造了一系列恐怖活动，使得中国的国家安全面临恐怖威胁。在东南亚，当地的伊斯兰激进势力与“基地”组织相勾结，制造了一系列恐怖袭击事件，已成为东南亚地区安全的现实威胁。在南亚的印、巴等国，恐怖主义活动也出现新的发展势头。坚决打击恐怖主义，是我国维护周边政治格局的重要手段。在当今以和平与发展为主题的时代背景下，我国的周边政治格局总体态势良好，局部地区比较动荡。我们只有与周边和睦相处，才能共同繁荣发展，只有贯彻“与邻为善，与邻为伴”的外交方针和“睦邻、安邻、富邻”的外交政策，才能有长期稳定与和平。只有提高中国的综合国力，才能处理好外部事务，面对复杂的国际局势，中国需要制定妥善的战略，提高中国的综合国力，强大的国防力量。科学技术创新。我们还应注意到周边地区的不稳定因素和矛盾所激化的隐患，联合一切联合的国际力量削弱，周边环境中不利因素，扫除和平发展的一切障碍。同时与周边国家相处过程中，积极参与亚洲多边及双边机制适用本国强大的综合国力，扩大自身的影响力，发挥地区大国的作用，尽而实现中国的崛起。猜你喜欢： 1. 形势与政策论文3000字 2. 2017形势与政策论文1000字 3. 形势与政策论文范文3000字 4. 2017形势与政策论文中国梦 5. 形势与政策论文范文

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楼主可以参考：当今国际形势与我国外交成果党的十七大报告指出：“当今世界正处在大变革大调整之中。”这一科学论断精辟概括了当前一个时期国际形势演变的基本特征，也反映了2007年国际战略形势的主要特点。目前国际战略形势中出现的深刻变革和复杂调整，是在世界多极化、经济全球化和社会信息化三大趋势深入发展的推动下，各国利益出现新的变化、实力出现新的消长、政策出现新的变动等多方面因素交织互动的结果。就我国而言，大国关系、周边关系、发展中国家关系和多边关系，构成了我国外交态势的全局。大国关系是我国外交工作态势中的重点，周边关系是我国外交工作态势中的要点，发展中国家关系是我国外交工作态势中的基点，多边关系是我国外交工作态势中的亮点。过去一年，我国的国际战略态势总体上继续朝着积极方向发展，主要体现在“四个进一步”：大国关系进一步调整，周边关系进一步改善，与发展中国家关系进一步加强，多边关系进一步发展。但与此同时，我们仍面临着一些挑战，必须居安思危，妥善应对：一是国际安全形势复杂多变，世界仍很不安宁；二是全球经济失衡加剧，南北差距拉大；三是我与各大国关系中还不同程度地存在着一些问题；四是我国周边还存在一些复杂问题。特别值得注意的是，当前“台独”分裂势力正在加紧进行分裂活动。我们愿以最大诚意、尽最大努力实现两岸和平统一，但绝不允许任何人以任何名义任何方式把台湾从祖国分割出去。展望2008年，我们要深入贯彻落实党的十七大报告提出的“四个继续”：继续同发达国家加强战略对话，增进互信，深化合作，妥善处理分歧，推动相互关系长期稳定健康发展；继续贯彻与邻为善、以邻为伴的周边外交方针，加强同周边国家的睦邻友好和务实合作，积极开展区域合作，共同营造和平稳定、平等互信、合作共赢的地区环境；继续加强同广大发展中国家的团结合作，深化传统友谊，扩大务实合作，提供力所能及的援助，维护发展中国家的正当要求和共同利益；继续积极参与多边事务，承担相应国际义务，发挥建设性作用，推动国际秩序朝着更加公正合理的方向发展。一、大国关系过去一年，国际力量对比继续发生深刻变化，推动着新一轮大国关系的调整。美国单边主义严重受挫，2007年明显加强对国际上其他力量的协调和借重。欧盟实现第六次扩大，成员增加到27个，欧盟峰会通过《里斯本条约》，一体化建设摆脱停滞状态。俄罗斯复兴势头强劲，2007年经济增速可达，俄对外政策进取性增强。日本经济保持复苏势头，积极谋求世界大国地位。在此背景下，美俄矛盾有所发展，针对美进一步挤压俄战略空间的做法，俄积极展开战略反制；美欧分歧犹存但关系有所拉近；美日强化同盟关系的同时分歧有所展现，特别是日政府被迫中止海上自卫队在印度洋对美军的支援行动，对美日关系造成一定负面影响。大国关系是我国外交工作态势中的重点。中国综合国力持续增强，国内生产总值有望达到3万亿美元，进出口贸易总额突破2万亿美元，国际地位和影响不断提高。过去一年，我国与各大国关系进一步调整。1、中美关系保持总体稳定并有新的进展。胡主席与布什总统两度会晤、多次通话；中美战略经济对话和战略对话成功举行，取得多项成果。2007年1—9月，中美双边贸易额为亿美元，同比增长，双方互为第二大贸易伙伴。双方在一些热点问题上加强沟通，双边关系的战略内涵更加丰富。我成功接待美国防部长盖茨访华，两国军事交流与互信得到增强。2、中俄关系取得长足发展。两国高层互动频繁。胡主席与普京总统五度会晤，为中俄战略协作伙伴关系第二个10年的发展确定总体框架。双边经贸合作务实推进，2007年1—9月，中俄双边贸易额达亿美元，同比增长，2010年前双边贸易额增至600-800亿美元的目标可望如期实现。我成功在俄举办“中国年”活动，双方共签署价值约43亿美元的21项合作协议，举行300多项活动，涉及政治、经济、军事、科技、教育文化等诸多领域。3、中日关系呈现改善和发展的良好势头。2007年是中日邦交正常化35周年。2007年年内，胡主席与时任日首相的安倍两度会晤，温总理成功访日，日现任首相福田成功访华，双方为构筑和发展中日战略互惠关系而共同努力。2007年1—9月，两国贸易额达亿美元，同比增长14%；中日经济高层对话会议机制正式启动，并举行首次会议。军委副主席兼国防部长曹刚川成功访日，是中国国防部长时隔近10年再度访日；中国海军军舰首次访日，书写了两国军事交流的新篇章。“中日文化体育交流年”活动举行近百次活动，加深了两国民间往来和相互理解。4、中欧关系保持稳定和发展。胡主席会晤多位欧洲政要，法总统萨科齐、英首相布朗等欧洲国家领导人访华，中欧举行第十次领导人会晤和第三轮中欧战略对话。2007年1—9月，中欧贸易额达亿美元，同比增长。9月，中国海军舰艇编队首次在大西洋及地中海海域分别与英、法、西班牙等国海军举行海上联合军演，军事交流领域有新的拓展。二、周边关系我国周边地域广阔，国家众多，既是当前世界经济增长的亮点，也是诸多矛盾和问题相对集中的热点。过去一年，我国周边地区形势保持总体稳定，朝鲜半岛形势明显趋向缓和，东盟一体化建设迈上新台阶，南亚区域合作步伐加快，上海合作组织发展成就显著。8月，上合组织峰会通过《上合组织成员国长期睦邻友好合作条约》等一系列重要文件，并成功举行“和平使命—2007”联合反恐军演，引起广泛关注。周边关系是我国外交工作态势中的要点。过去一年，我国与周边国家关系进一步改善。俄罗斯和日本既是大国，也是我周边重要邻国。中俄关系、中日关系继续取得新的进展。除此之外，我与周边各方向上国家的关系均保持良好发展势头。1、与东北亚国家关系取得新的成果。尽管解决朝核问题仍然是个曲折复杂的过程，但我在朝核问题有关各方之间积极斡旋，推动六方会谈不断取得新的进展。2007年年内，六方会谈先后于2月和10月通过《落实共同声明起步行动》共同文件和《落实共同声明第二阶段行动》共同文件。朝同意完成对宁边核设施的去功能化，并对核计划进行申报；美将根据朝方行动并行启动不再将朝列为“支恐”国家程序，推动终止对朝适用《敌国贸易法》进程；各方重申向朝提供经济、能源与人道主义援助。我在朝核问题解决进程中充分发挥了建设性作用，得到国际社会广泛称赞。中朝传统友好关系进一步巩固。中韩全面合作伙伴关系深入发展。中日韩三国交流合作得到加强，第七次中日韩领导人会议成功举行，“中日韩文化交流年”顺利展开。与东南亚国家关系深入推进。1月和11月，温总理先后出席第十次和第十一次东盟与中国“10+1”峰会，与东盟达成多项重要共识。7月1日起，中国与东盟《服务贸易协议》正式实施，中国与东盟自贸区建设取得重要进展。中国积极参加东盟地区论坛安全政策会议等对话活动，成功主办东盟与中日韩武装部队国际救灾研讨会和中国与东盟维和研讨会，与东盟安全对话合作领域不断拓宽。2、与中亚国家关系不断深化。2007年是我国与中亚国家建交15周年。15年来，中国与中亚国家成功解决边界问题，不断增进互信，共同建立“上海五国”机制和上海合作组织。中国与中亚国家关系已成为新型国家关系和区域合作的典范。8月，胡主席对吉尔吉斯斯坦和哈萨克斯坦进行国事访问；11月，温总理对乌兹别克斯坦和土库曼斯坦进行正式访问。高层互访和各层级交流进一步增强了我与中亚国家的政治互信与互利合作。3、与南亚国家关系稳步发展。2007年年内，中巴双方同意将两国战略合作伙伴关系提升到新的水平。7月1日起，中国对巴实施中巴自由贸易协定第一阶段降税，推动中巴自贸区建设取得实质性进展。中印关系保持良好发展势头。胡主席、温总理与辛格总理多次会晤，双方同意不断推进中印合作“十项战略”，深化双边关系发展。两国外长2007年年内共5次会晤，创历年之最。2007年1—9月，中印双边贸易额达272亿美元，超过2006年全年水平，同比增长52%，增幅在中国前十大贸易伙伴中居于首位。11月，中印举行首次防务与安全磋商；12月，举行首次陆军联合反恐训练，两国军事互信合作取得新的进展。三、发展中国家关系过去一年，发展中国家经济普遍呈现良好发展势头，联合自强趋势明显上升。中国、俄罗斯、印度、巴西“金砖四国”主要是发展中国家，对世界经济增长的贡献率不断上升，经济总和已占世界经济总量的15%左右。亚洲、非洲、拉美地区经济都保持较高增速。新兴力量对世界经济增长的贡献率首次超过传统大国。据联合国贸发会议预计，2007年143个发展中国家中绝大多数国家的人均实际收入都在增加，只有10个国家人均实际收入水平有所减少。与发展中国家的关系是我国外交工作态势中的基点。过去一年，我国与发展中国家关系进一步加强。积极开展与发展中国家的全面合作。2007年是落实中非合作论坛北京峰会各项后续措施的开局之年。1月30日—2月10日，胡主席对非洲8国进行国事访问，有力推动了中非新型战略合作伙伴关系的深入发展。9月，中国与非洲48国外长在联大举行首次政治磋商，启动了中非合作论坛框架下外长级定期政治对话机制。中国对非援助、投资规模不断扩大，中非发展基金正式启动，免债、免关税等工作有序进行。2007年1—9月，中非双边贸易额达亿美元，同比增长。我与拉美国家关系保持良好发展势头，中拉双方在联合国、里约集团、美洲国家组织成员与常驻观察员对话会等机制内保持密切磋商、不断加强协调。以“G8+5”等机制为平台促进南北对话与南南合作。在全面推动与发展中国家合作同时，我积极主动地推进和引导南北对话与合作。自2002年起，八国集团在峰会期间与部分发展中国家举行南北领导人非正式对话会。2007年6月，八国集团启动“G8+5”常规对话机制，今后将定期召开会议，与发展中国家在经济、能源、社会等领域加强对话与沟通。“G8+5”机制正成为推进南北对话与南南合作的重要平台。2007年年内，胡主席出席在德国海利根达姆举行的“G8+5”对话会，就世界经济问题阐述中方立场，主张促进在国际发展领域的南北合作；就气候变化问题发表中方政策主张，坚持《联合国气候变化框架公约》确立的“共同但有区别的责任”的原则，要求发达国家率先承担减排义务并向发展中国家提供帮助，发展中国家应在力所能及的范围内根据自身情况采取措施；在出席发展中国家领导人集体会晤时就加强南南协调提出倡议，得到与会领导人的积极响应。这是胡主席继2003年法国埃维昂会议、2005年英国鹰谷会议、2006年俄罗斯圣彼得堡会议之后，第四次出席南北领导人对话会，对加强南北对话与南南合作、巩固我与发展中国家友好合作关系，起到了积极的促进作用。四、多边关系过去一年，全球和地区多边关系发展更趋活跃。联合国、亚太经合组织（APEC）、世贸组织、上合组织、欧盟、东盟、非盟、阿盟、亚欧峰会等全球和地区性多边组织在国际事务中的地位与影响不断增强。在解决朝核问题、伊核问题、苏丹达尔富尔问题等方面，联合国安理会发挥了重要作用。在应对气候变化问题上，12月举行的气候变化大会通过“巴厘岛路线图”这一新的全球应对气候变化的框架协议，引起国际社会高度重视和广泛赞誉。亚太经合组织经过18年的发展历程，已经拥有21个成员，占世界人口总数的41%、世界经济总量的53%和世界贸易的46%，成为当今最具广泛性和代表性的地区性国际组织。9月，亚太经合组织第15次领导人非正式会议发表《悉尼宣言》，就气候变化、多哈回合谈判、区域经济一体化等问题达成重要共识。多边关系是我国外交工作态势中的亮点。过去一年，我国多边关系进一步发展。中国积极参与多边事务，在朝核问题六方会谈、上合组织、东盟与中国“10+1”和东盟与中日韩“10+3”、东亚峰会以及“G8+5”等多边机制中发挥着日益重要的作用。与此同时，中国高度重视并积极参与联合国和亚太经合组织等全球和地区性组织的活动。以联合国为重要舞台，展现负责任大国形象。中国高度重视维护联合国的权威，发挥联合国的作用，一贯坚持在联合国框架内、通过对话协商解决有关国际问题，在朝核、伊核、苏丹达区等问题上既注意照顾有关国家的合理关切，又重视维护各方的共同利益，既有效维护了联合国在国际事务中的地位和权威，又充分发挥了自身的建设性作用，全面展现了负责任大国的良好形象，受到国际社会的普遍赞誉。中国积极加大参与联合国维和行动力度，截至2007年11月底，我军共参与联合国18项维和行动，派出维和军事人员9040人次，是安理会五常中派出维和部队人数最多的国家。2007年，我应联合国请求，又向黎巴嫩派遣1支60人的维和医疗分队，将赴黎巴嫩维和工兵分队由182人扩编至275人，承诺向苏丹达尔富尔地区派遣1支315人的多功能维和工兵分队，其中140人的先遣队已于11月24日部署到任务区，获得良好的国际反响。中国积极履行对联合国应尽的财政义务，会费比额由上升至，增幅居各国之首。中国还从2007年起参加《联合国军费透明制度》，恢复参加《联合国常规武器登记册》，为推动联合国裁军和军事信任制度的发展作出积极贡献。在亚太经合组织中积极发挥建设性作用。中国重视参与亚太经合组织的各项活动，积极支持该组织在亚太地区合作中发挥更大作用。2007年9月，胡主席出席亚太经合组织第15次领导人非正式会议，针对气候变化这一会议主要议题，胡主席明确提出坚持合作应对、坚持可持续发展、坚持“共同但有区别的责任”原则、坚持科技创新的重要主张，提议建立“亚太森林恢复与可持续管理网络”，介绍了中国在控制温室气体排放方面的措施、成就和目标。这是继“G8+5”会议后，胡主席再次在多边场合深入、系统地阐述中国在气候变化问题上的立场和主张，也是中国领导人首次在国际会议中就应对气候变化提出具体、务实的合作建议，受到各方积极评价和支持。会议通过的《悉尼宣言》采纳了中国提出的主张。中国在亚太经合组织发展中的建设性作用日益增强。新的一年，我们将坚持统筹国内国际两个大局，为中国的和平发展营造更加有利的国际战略态势，为世界和平与发展作出更大贡献。

多边形密铺研究论文

数学研究性学习报告 (妙趣横生的数学)一：数学史上的三次危机。毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。然而，具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派数学信仰的“掘墓人”。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这不但在希腊当时是人们普遍接受的信仰，就是在今天，测量技术已经高度发展时，这个断言也毫无例外是正确的！可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法。这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。第二次数学危机导源于微积分工具的使用。伴随着人们科学理论与实践认识的提高，十七世纪几乎在同一时期，微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼兹各自独立发现。这一工具一问世，就显示出它的非凡威力。许许多多疑难问题运用这一工具后变得易如翻掌。但是不管是牛顿，还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严格的。两人的理论都建立在无穷小分析之上，但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的。因而，从微积分诞生时就遭到了一些人的反对与攻击。其中攻击最猛烈的是英国大主教贝克莱。罗素悖论与第三次数学危机。十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论，在集合论刚产生时，曾遭到许多人的猛烈攻击。但不久这一开创性成果就为广大数学家所接受了，并且获得广泛而高度的赞誉。数学家们发现，从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。1900年，国际数学家大会上，法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称：“………借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦……今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了……” 可是，好景不长。1903年，一个震惊数学界的消息传出：集合论是有漏洞的！这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问：S是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定的集合，问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。无论如何都是矛盾的。其实，在罗素之前集合论中就已经发现了悖论。如1897年，布拉利和福尔蒂提出了最大序数悖论。1899年，康托尔自己发现了最大基数悖论。但是，由于这两个悖论都涉及集合中的许多复杂理论，所以只是在数学界揭起了一点小涟漪，未能引起大的注意。罗素悖论则不同。它非常浅显易懂，而且所涉及的只是集合论中最基本的东西。所以，罗素悖论一提出就在当时的数学界与逻辑学界内引起了极大震动。如G.弗雷格在收到罗素介绍这一悖论的信后伤心地说：“一个科学家所遇到的最不合心意的事莫过于是在他的工作即将结束时，其基础崩溃了。罗素先生的一封信正好把我置于这个境地。”戴德金也因此推迟了他的《什么是数的本质和作用》一文的再版。可以说，这一悖论就象在平静的数学水面上投下了一块巨石，而它所引起的巨大反响则导致了第三次数学危机。危机产生后，数学家纷纷提出自己的解决方案。人们希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。“这些原则必须足够狭窄，以保证排除一切矛盾；另一方面又必须充分广阔，使康托尔集合论中一切有价值的内容得以保存下来。”1908年，策梅罗在自已这一原则基础上提出第一个公理化集合论体系，后来经其他数学家改进，称为ZF系统。这一公理化集合系统很大程度上弥补了康托尔朴素集合论的缺陷。除ZF系统外，集合论的公理系统还有多种，如诺伊曼等人提出的NBG系统等。公理化集合系统的建立，成功排除了集合论中出现的悖论，从而比较圆满地解决了第三次数学危机。但在另一方面，罗素悖论对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前，导致了数学家对数学基础的研究。而这方面的进一步发展又极其深刻地影响了整个数学。如围绕着数学基础之争，形成了现代数学史上著名的三大数学流派，而各派的工作又都促进了数学的大发展等等。二：经典数学问题：七桥问题著名古典数学问题之一。在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点?欧勒于1736年研究并解决了此问题，他把问题归结为如下右图的“一笔画”问题，证明上述走法是不可能的。有关图论研究的热点问题。18世纪初普鲁士的柯尼斯堡，普雷格尔河流经此镇，奈发夫岛位于河中，共有7座桥横跨河上，把全镇连接起来。当地居民热衷于一个难题：是否存在一条路线，可不重复地走遍七座桥。这就是柯尼斯堡七桥问题。L.欧拉用点表示岛和陆地，两点之间的连线表示连接它们的桥，将河流、小岛和桥简化为一个网络，把七桥问题化成判断连通网络能否一笔画的问题。他不仅解决了此问题，且给出了连通网络可一笔画的充要条件是它们是连通的，且奇顶点(通过此点弧的条数是奇数)的个数为0或2。当Euler在1736年访问Konigsberg, Prussia(now Kaliningrad Russia)时，他发现当地的市民正从事一项非常有趣的消遣活动。Konigsberg城中有一条名叫Pregel的河流横经其中，这项有趣的消遣活动是在星期六作一次走过所有七座桥的散步，每座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点。 Euler把每一块陆地考虑成一个点，连接两块陆地的桥以线表示。后来推论出此种走法是不可能的。他的论点是这样的，除了起点以外，每一次当一个人由一座桥进入一块陆地（或点）时，他（或她）同时也由另一座桥离开此点。所以每行经一点时，计算两座桥（或线），从起点离开的线与最后回到始点的线亦计算两座桥，因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数。七桥所成之图形中，没有一点含有偶数条数，因此上述的任务无法完成. 欧拉的这个考虑非常重要，也非常巧妙，它正表明了数学家处理实际问题的独特之处——把一个实际问题抽象成合适的“数学模型”。这种研究方法就是“数学模型方法”。这并不需要运用多么深奥的理论，但想到这一点，却是解决难题的关键。接下来，欧拉运用网络中的一笔画定理为判断准则，很快地就判断出要一次不重复走遍哥尼斯堡的7座桥是不可能的。也就是说，多少年来，人们费脑费力寻找的那种不重复的路线，根本就不存在。一个曾难住了那么多人的问题，竟是这么一个出人意料的答案！ 1736年，欧拉在交给彼得堡科学院的《哥尼斯堡7座桥》的论文报告中，阐述了他的解题方法。他的巧解，为后来的数学新分支——拓扑学的建立奠定了基础。数学的世界奥妙无穷，大家尽情驰骋吧！附录：永远的大师—欧拉欧拉(Euler，1707－1783)，瑞士数学家及自然科学家。在1707年4月15日出生於瑞士的巴塞尔，1783年9月18日於俄国的彼得堡去逝。欧拉出生於牧师家庭，自幼已受到父亲的教育。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。欧拉的父亲希望他学习神学，但他最感兴趣的是数学。在上大学时，他已受到约翰第一．伯努利的特别指导，专心研究数学，直至18岁，他彻底的放弃当牧师的想法而专攻数学，於19岁时（1726年）开始创作文章，并获得巴黎科学院奖金。1727年，在丹尼尔．伯努利的推荐下，到俄国的彼得堡科学院从事研究工作。并在1731年接替丹尼尔第一．伯努利，成为物理学教授。在俄国的14年中，他努力不懈地投入研究，在分析学、数论及力学方面均有出色的表现。此外，欧拉还应俄国政府的要求，解决了不少如地图学、造船业等的实际问题。1735年，他因工作过度以致右眼失明。在1741年，他受到普鲁士腓特烈大帝的邀请到德国科学院担任物理数学所所长一职。他在柏林期间，大大的扩展了研究的内容，如行星运动、刚体运动、热力学、弹道学、人口学等，这些工作与他的数学研究互相推动着。与此同时，他在微分方程、曲面微分几何及其他数学领域均有开创性的发现。 1766年，他应俄国沙皇喀德林二世敦聘重回彼得堡。在 1771年，一场重病使他的左眼亦完全失明。但他以其惊人的记忆力和心算技巧继续从事科学创作。他通过与助手们的讨论以及直接口授等方式完成了大量的科学着作，直至生命的最后一刻。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把数学推至几乎整个物理的领域。此外，他是数学史上最多产的数学家，写了大量的力学、分析学、几何学、变分法的课本，《无穷小分析引论》（1748），《微分学原理》（1755），以及《积分学原理》（1768-1770)都成为数学中的经典着作。欧拉最大的功绩是扩展了微积分的领域，为微分几何及分析学的一些重要分支（如无穷级数、微分方程等）的产生与发展奠定了基础。欧拉把无穷级数由一般的运算工具转变为一个重要的研究科目。他计算出ξ函数在偶数点的值：。他证明了a2k是有理数，而且可以伯努利数来表示。此外，他对调和级数亦有所研究，并相当精确的计算出欧拉常数γ的值，，其值近似为 ... 在18世纪中叶，欧拉和其他数学家在解决物理方面的问过程中，创立了微分方程学。当中，在常微分方程方面，他完整地解决了n阶常系数线性齐次方程的问题，对於非齐次方程，他提出了一种降低方程阶的解法；而在偏微分方程方面，欧拉将二维物体振动的问题，归结出了一、二、三维波动方程的解法。欧拉所写的《方程的积分法研究》更是偏微分方程在纯数学研究中的第一篇论文。在微分几何方面（微分几何是研究曲线、曲面逐点变化性质的数学分支），欧拉引入了空间曲线的参数方程，给出了空间曲线曲率半径的解析表达方式。在1766年，他出版了《关於曲面上曲线的研究》，这是欧拉对微分几何最重要的贡献，更是微分几何发展史上一个里程碑。他将曲面表为 z=f(x,y)，并引入一系列标准符号以表示z对x，y的偏导数，这些符号至今仍通用。此外，在该着作中，他亦得到了曲面在任意截面上截线的曲率公式。欧拉在分析学上的贡献不胜枚举，如他引入了G函数和B 函数，这证明了椭圆积分的加法定理，以及最早引入二重积分等等。在代数学方面，他发现了每个实系数多项式必分解为一次或二次因子之积，即a+bi的形式。欧拉还给出了费马小定理的三个证明，并引入了数论中重要的欧拉函数φ(n)，他研究数论的一系列成果奠定了数论成为数学中的一个独立分支。欧拉又用解析方法讨论数论问题，发现了ξ函数所满足的函数方程，并引入欧拉乘积。而且还解决了着名的柯尼斯堡七桥问题。欧拉对数学的研究如此广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。

论买菜讨价还价与2次函数单调性的必然联系霸气不？~~

你是不是曾瑞阳在生活中遇到了许多的问题，其实有很大一部分都和数学有关系。这给我们创造了众多的自主探索的好机会，使我们的聪明才智得到发挥。平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方都会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题，“瓷砖中的数学”。在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他的形状行不行？为了解决这些问题，我们得探究一下其中的道理，研究一下多边形的有关概念，性质。例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。通过实验和研究，我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。再来看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。六边形，它可以分成4个三角形，内角和是720度，一个内角的度数是120度，外角和是360度。用3个正四边形就可以铺满地面。七边形，它可以分成5个三角形，内角和是900度，一个内角的度数是900/7度，外角和是360度。它不能铺满地面。 …… 由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。我们不但可以用一种正多边形铺满地面，我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面。例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形…… 现实生活中，我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案，实际上，有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的。瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它呢？

我7班的我只找到这么点 <<平面图形的密铺>> 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是120度，在每个拼接点处恰好能容纳3个内角；正五边形不可以密铺，因为它的每个内角都是108度，而360不是108的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象；除正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面。街道两旁的道路常常用一些几何图案的砖铺成，地砖的形状往往是正方形的，也有长方形的，我们还见过正六边形的地砖。无论是正方形、长方形、还是正六边形的地砖，都可以将一块地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满，这就是密铺。我们都知道，铺地时要把地面铺满，地砖与地砖之间就不能留有空隙。如果用的地砖是正方形，它的每个角都是直角，那么4个正方形拼在一起，在公共顶点处的4个角，正好拼成一个360度的周角。正六边形的每个角都是120度， 3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的3个角度数的和正好也是360度。除了正方形、长方形以外，正三角形也能把地面密铺。因为正三角形的每个内角都是60度，6个正三角形拼在一起时，在公共顶点处的6个角的度数和正好是360度。正因为正方形、正六边形拼合以后，在公共顶点上几个角度数的和正好是360度，这就保证了能把地面密铺，而且还比较美观。 1、用正三角形(等边三角形)与正方形可以密铺，它每一顶点处有 3 个正三角形(等边三角形)与 2 个正方形。 2、用正三角形(等边三角形)与正六边形也可以密铺，它每一顶点处有 2 个正三角形与 2 个正六边形或4个正三角形与1个正六边形。 3、用正方形与正八边形也可以密铺，它每一顶点处有 1 个正方形与 2 个正八边形。 4, 梯形也可以密铺，菱形也可以密铺。 5.正三角形、正四边形、正六边形可以单独密铺。

对多边形的研究论文

我们现在已经学过多边形的内角和了，只不过我们学过的内容不是今天的主角。我有了一点小想法：既然它们都是多边形，那为什么不能求那种带弯边的图形呢？我们求的都是那些直边的封闭图形的内角和。我的意思是说，如果它们那边都是弧形的话，它们就不可能有角。今天的主角既带弯边又有直边的那种O！就像图1所示的图形一样，这个图形只有一个角，那么只有一个角的不就是知道它的度数就行了？嗯，假如角A是60度的话，那么这个图形的内角和肯定就是60度啦！而有两个角的那种图形呢，我已经把三角形当成工具，然后画图2了（这个三角形的2个角和它有的2个角度数相等）。三角形的内角和不是180度吗？它这两个角加起来可不是180度哦。也就是说，我们得把多余的角（角C）剪掉！如图显示，角C是20度，那么180度减20度等于160度，好了，这个图形的内角和是160度。三个角的图形就比上面两个简单多了，三个角不就是三角形的特点之一吗？看图3，这里已经有一个三角形了。三角形的内角和180度，而这里不用在加或者减了，所以这个图形的内角和就是180度了。呵呵！4个角可以用四边形，5个角可以用五边形……反正就是以此类推嘛，现在也不用多费口舌讲这些了吧。白白咯！

瓷砖中的数学在生活中遇到了许多的问题，其实有很大一部分都和数学有关系。这给我们创造了众多的自主探索的好机会，使我们的聪明才智得到发挥。平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方都会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题，“瓷砖中的数学”。在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他的形状行不行？为了解决这些问题，我们得探究一下其中的道理，研究一下多边形的有关概念，性质。例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。通过实验和研究，我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。再来看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。六边形，它可以分成4个三角形，内角和是720度，一个内角的度数是120度，外角和是360度。用3个正四边形就可以铺满地面。七边形，它可以分成5个三角形，内角和是900度，一个内角的度数是900/7度，外角和是360度。它不能铺满地面。 …… 由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。我们不但可以用一种正多边形铺满地面，我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面。例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形…… 现实生活中，我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案，实际上，有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的。瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它呢？