对多边形的研究论文

《多边形的面积》知识点汇总相关内容：多边形面积知识点汇总《多边形的面积》知识点汇总【平行四边形的面积】长方形长方形面积=长×宽；字母公式：s=ab正方形正方形面积=边长×边长；字母公式：s= 或者s=a×a平行四边形平行四边形面积=底×高；字母公式：s=ah平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形。【三角形的面积】三角形的面积=底×高÷2；用字母表示：S=ah÷2三角形面积公式推导：旋转【梯形的面积】梯形的面积=(上底+下底)x高÷2；用字母表示：S=(a+b)h÷2梯形面积公式推导：旋转，两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

我们现在已经学过多边形的内角和了，只不过我们学过的内容不是今天的主角。我有了一点小想法：既然它们都是多边形，那为什么不能求那种带弯边的图形呢？我们求的都是那些直边的封闭图形的内角和。我的意思是说，如果它们那边都是弧形的话，它们就不可能有角。今天的主角既带弯边又有直边的那种O！就像图1所示的图形一样，这个图形只有一个角，那么只有一个角的不就是知道它的度数就行了？嗯，假如角A是60度的话，那么这个图形的内角和肯定就是60度啦！而有两个角的那种图形呢，我已经把三角形当成工具，然后画图2了（这个三角形的2个角和它有的2个角度数相等）。三角形的内角和不是180度吗？它这两个角加起来可不是180度哦。也就是说，我们得把多余的角（角C）剪掉！如图显示，角C是20度，那么180度减20度等于160度，好了，这个图形的内角和是160度。三个角的图形就比上面两个简单多了，三个角不就是三角形的特点之一吗？看图3，这里已经有一个三角形了。三角形的内角和180度，而这里不用在加或者减了，所以这个图形的内角和就是180度了。呵呵！4个角可以用四边形，5个角可以用五边形……反正就是以此类推嘛，现在也不用多费口舌讲这些了吧。白白咯！

瓷砖中的数学在生活中遇到了许多的问题，其实有很大一部分都和数学有关系。这给我们创造了众多的自主探索的好机会，使我们的聪明才智得到发挥。平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方都会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题，“瓷砖中的数学”。在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他的形状行不行？为了解决这些问题，我们得探究一下其中的道理，研究一下多边形的有关概念，性质。例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。通过实验和研究，我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。再来看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。六边形，它可以分成4个三角形，内角和是720度，一个内角的度数是120度，外角和是360度。用3个正四边形就可以铺满地面。七边形，它可以分成5个三角形，内角和是900度，一个内角的度数是900/7度，外角和是360度。它不能铺满地面。 …… 由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。我们不但可以用一种正多边形铺满地面，我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面。例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形…… 现实生活中，我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案，实际上，有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的。瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它呢？

研究多边形论文

关于图形镶嵌的研究论文姓名：徐浩凡学校：北京市十一学校班级：初一三班2007年5月17日星期四关键词：完全覆盖、平面镶嵌、数学的角度引言：数学是无处不在的，生活中我们常常会遇到一些有关数学的问题，在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他的形状行不行？为了解决这些问题，我们得探究一下其中的道理。从数学的角度看，用不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖；通常把这类问题叫做用多边形的平面镶嵌。内容：我们得探究一下图形镶嵌中在日常生活中的道理，研究一下多边形的有关概念，性质。例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。通过实验和研究，我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。再来看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。六边形，它可以分成4个三角形，内角和是720度，一个内角的度数是120度，外角和是360度。用3个正四边形就可以铺满地面。七边形，它可以分成5个三角形，内角和是900度，一个内角的度数是900/7度，外角和是360度。它不能铺满地面。……由此，我们得出了:n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷n度，外角和是360度。若（n-2）*180÷n能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。我们不但可以用一种正多边形铺满地面，我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面。例如：正三角形和正方形、正三角形和正六边形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形……现实生活中，我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案，实际上，有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的。以上，我们采用了生活中的实例，地砖来证明了图形镶嵌的奇妙，下面，我再讲一个版画家对图形镶嵌的兴趣：埃舍尔被每种镶嵌图形迷住了，不论是常规的还是不规则的; 并且对一种他称为变形的形状特别感兴趣，这其中的图形相互变化影响，并且有时突破平面的自由。他的兴趣是从1936年开始的，那年他旅行到了西班牙并且在Alhambra看到了当地使用的瓦的图案。他花了好几天勾画这些瓦面，过后宣称这些是我所遇到的最丰富的灵感资源，1957年他写了一篇关于镶嵌图形的文章，其中评论道：在数学领域，规则的平面分割已从理论上研究过了. . . ，难道这意味着它只是一个严格的数学的问题吗？按照我的意见, 它不是。数学家们打开了通向一个广阔领域的大门，但是他们自己却从未进入该领域。从他们的天性来看他们更感兴趣的是打开这扇门的方式，而不是门后面的花园。埃舍尔在他的镶嵌图形中利用了这些基本的图案，他用几何学中的反射、平滑反射、变换和旋转来获得更多的变化图案。他也精心地使这些基本图案扭曲变形为动物、鸟和其他的形状。这些改变不得不通过三次、四次甚至六次的对称以便得到镶嵌图形。这样做的效果既是惊人的，又是美丽的。这里还有一些关于埃舍尔德图形镶嵌的图片。怎么样，这些用镶嵌得来的形状是不是很美啊，让我们更好的学习图形的镶嵌，在数学与艺术中徜徉吧！论文所谓图形镶嵌就是用一种或几种同样大小的图形来铺平面，要求图形之间即不要留空隙有不能彼此重叠。在这方面，埃舍尔取得了突出的成就，比如下面几幅图就是他的杰作。下面我就来介绍图形的镶嵌。规则的平面分割叫做镶嵌，镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列。一般来说, 构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或类似的常规形状, 例如经常在地板上使用的方瓦。然而, 埃舍尔被每种镶嵌图形迷住了，不论是常规的还是不规则的; 并且对一种他称为metamorphoses（变形）的形状特别感兴趣，这其中的图形相互变化影响，并且有时突破平面的自由。无论这对数学家是否公平, 有一点是真实的--他们指出了在所有的常规的多边形中，仅仅三角形，正方形，和正六边形能被用于镶嵌。但许多其他不规则多边形平铺后也能形成镶嵌，例如有许多镶嵌就使用了不规则的五角星形状。埃舍尔在他的镶嵌图形中利用了这些基本的图案，他用几何学中的反射、平滑反射、变换和旋转来获得更多的变化图案。他也精心地使这些基本图案扭曲变形为动物、鸟和其他的形状。这些改变不得不通过三次、四次甚至六次的对称以便得到镶嵌图形。这样做的效果既是惊人的，又是美丽的。图形的镶嵌——平面正多边形镶嵌如果用不同边数的正多边形镶嵌，同样要满足两点：一是边长相等，二是一个顶点处的内角之和为360°由哪几种正多边形组合那么如果只用一种正多边形来铺满平面，是不是任何一种正多边形都可以呢？事实不是这样的，比如用正五边形，只能拼成如下的形状那么到底那些正多边形可以用来铺平面呢？我们可以设这个正多边形的边数是，在同一个顶点处共有个这样的正多边形，由于在同一个顶点处这些正多边形围成一个周角，且每一个正边形的内角是，所以得到：（为正整数，为不小于3的整数）∴∴∴∴∴ ……（*）∵ 为正整数，为不小于3的整数 ∴∴ 使（*）式成立的条件是：∴∴只用一种正多边形铺地板，只有等边三角形、正方形和正六边形三种情况，如下图所示：用正多边形镶嵌的规律用三个正多边形来排列最小的边数: 3排列: (3,7,42) (3,8,24) (3,9,18) (3,10,15) (3,12,12)最小的边数: 4排列: (4,5,20) (4,6,12) (4,8,8)最小的边数: 5排列: (5,5,10)最小的边数: 6排列: (6,6,6)用四个正多边形来排列最小边数: 33，3，4，12的组合结果导致了两种截然不同的排列3，3，6，6的组合结果导致了两种截然不同的组合3，4，4，6的组合结果导致了两种截然不同的组合排列: (3,3,4,12), (3,4,3,12) --- (3,3,6,6), (3,6,3,6) --- (3,4,4,6), (3,4,6,4)最小的边数: 4排列: (4,4,4,4)用五个正多边形来排列最小边数: 33，3，3，3，6的组合只能产生一种排列3，3，3，4，4的组合产生两种截然不同的组合排列: (3,3,3,3,6) --- (3,3,3,4,4), (3,3,4,3,4)用六个正多边形排列最小的边数: 3排列: (3,3,3,3,3,3)要注意：上面的图显示了围绕一个点填充成一个360°的角，用正多边形来排列的话，有21种排法，但事实上他们只有17种不同的组合。其中有四种组合各自有两种不同的排列。使用正多边形镶嵌的分类；镶嵌的分类：（1）正多边形的镶嵌（I）正则镶嵌（II）半正则镶嵌（III）非正则镶嵌（2）非正多边形的镶嵌定义：只使用一种正多边形的镶嵌我们叫正则镶嵌（Regular Tessellations ）有前面的讨论我们知道：正则镶嵌只有3种：即用正三角形、正方形和正六边形来镶嵌。如下图：使用一种以上的正多边形来镶嵌，并且在每个顶点处都有相同的正多边形的排列，我们叫半正则镶嵌（Semiregular Tessellations）如下图：还有一些镶嵌包含着正则镶嵌，我们称这种镶嵌为：非正则镶嵌（demiregular tessellations），这些镶嵌是正则镶嵌或半正则镶嵌的混合镶嵌例如：下图中，在点1处是3，6，3，6的排列，而在点2处是3，3，6，6的排列，在这个镶嵌中在每一个顶点处的正多边形排列不完全相同，而是存在着两种排列，因此即不是正则镶嵌也不是半正则镶嵌，我们称之为非正则镶嵌。在点1处是3，6，3，6的排列，而在点2处是3，3，6，6的排列同样，我们仍然使用正则镶嵌或半正则镶嵌的排列来表示这种新的非正则镶嵌的类型，我们在每个正则或半正则镶嵌的排列之间使用符号“/”来分隔开，例如，上图的镶嵌记作： / .数学家已经定义那些由两个或三个不同的正则镶嵌的排列而构成的镶嵌为非正则镶嵌，至少有14种非正则镶嵌，这是怎么确定的呢？事实上只要我们花一点耐心，使用已知的21种（见前面的介绍）正则或半正则排列来实验，我们就可以得到上述结论。下面我们来具体看一看这些非正则镶嵌的图案有哪些由两个或三个不同的正则排列的正多边形镶嵌下面是使用两种不同的正则排列（9种不同的镶嵌） / / / / / # / #2注意：尽管上面的两种镶嵌使用的是相同的正则排列，但他们还是从整体构成上有所不同足球表面由什么图形拼接而成? 足球的表面是由12个正五边形和20个正六边形构成因为正五边形一个内角是108度，正六边形内角是120度，共348度，不能作成平面。不一样，为了衔接成的一个球体地板的镶嵌其实，生活中人们更多的是研究有关铺地板砖的问题，我们观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形镶嵌成美丽的图案。我们观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形镶嵌成美丽的图案．平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方都会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题，“瓷砖中的数学”。在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他的形状行不行？为了解决这些问题，我们得探究一下其中的道理，研究一下多边形的有关概念，性质。例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。通过实验和研究，我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。再来看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。六边形，它可以分成4个三角形，内角和是720度，一个内角的度数是120度，外角和是360度。用3个正六边形就可以铺满地面。七边形，它可以分成5个三角形，内角和是900度，一个内角的度数是900/7度，外角和是360度。它不能铺满地面。……由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。我们不但可以用一种正多边形铺满地面，我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面。例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形……现实生活中，我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案，实际上，有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的。瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它呢？生活中，数学无处不在。一、用一种正多边形铺地板的情况：3种（3，3，3，3，3，3）拼地板图案（4，4，4，4）拼地板图案（6，6，6）拼地板图案二、用两种正多边形铺地板的情况：6种（3，12，12）拼地板图案三、用三种正多边形铺地板的情况：8种如果用两种不同边数的正多边形镶嵌，同样，必须在重合的顶点处，正多边形的内角之和为360°．为了简化研究，我们来看一看用两个具体的多边形来铺地板的情况。问题一：现在一位工人师傅手中有正三角形和正方形两种正多边形瓷砖，你能帮助他设计一种地板图案吗？同学们请你们自己动手用硬纸板剪出边长相等的多个大小相同的的正三角形和正方形，然后试着动手拼一拼，相信你们一定能拼出来。你们拼出下面的图形来了吗？问题2若这位工人师傅手中只有正六边形和正三角形的瓷砖用来拼地板，能否实现？若有，有几种情况；若没有，说明理由思考，你们能否利用方程计算而不是动手拼图来研究上述问题吗？事实上，我们可以如下计算设在一个点处有正三角形x个、有正六边形y个则60x+120y=360x+2y=6有两组整数解因此应该有三种方案如图问题三：若这位工人师傅手中只有用正方形和正六边形能否拼地板！这个问题请读者自己思考（2）如果用多余两种的正多边形来铺地板，情况如何？我们来回答以上问题．假定m种正多边形，边数分别为，，，……，，能镶嵌成整个平面，必须：∵ ，，，……，∴∴所以，就是说，最多有六个正多边形的组合。

楼主你好~~ 我为我家省电一、问题的提出我们家双休日经常出去旅行，也经常为离开家后是否应该拔掉电热水器插头而争执。妈妈认为应该拔掉插头，否则热水器一直在工作，会耗电。而爸爸认为没有必要拔掉插头，因为电热水器会在水温从设定的75℃降到70℃时即使重新加热，需要耗费的电能很少，如果拔掉插头，回来后又要重新加热，如果室温是15℃，那么重新加热到75℃需要消耗的电能更多，更浪费电。在他们的争执下，我决定自己用数学的方法算出到底谁的说法正确。二、分析与探究通过测量我得知我们家的电热水器可装水300/7L的水，电热水器的功率为1500W，设定温度为75℃，如果水温从75℃变到70℃，热水器会重新加热， ∵W=cm△t ∴1500t=4200×300/7×5 ∴t=600s 即加热时间为10分钟;如果从15摄氏度的冷水加热到75℃， ∵W=cm△t ∴ 1500t=4200×300/7×60 ∴t=7200s，即需要加热120分钟。如果按照妈妈的想法拔掉插头，那么水温会由75℃变为15℃，在回来后给水加热回75℃需要耗电1500W*2h=3kw*h.也就是说需要耗电3千瓦时。我测得水温降到15℃即水温降低60摄氏度需要4天（电热水器内有保温装置，水降温较慢），则如果不拔掉插头，则若水温降到70℃即降低5℃时加热一次,即每4/(60/5)=1/3天要重新加热一次,所以一天一共加热3次.如果按照爸爸的想法不拔插头，若出去x天，那么一共需要加热3x次，一共加热3x*10=30xmin=.耗电量为 *千瓦时. 当<3时，即x<4时，不拔掉插头省电。当>3时，即x>4时，拔掉插头省电。通过对上述问题的研究，我发现爸爸和妈妈的观点都不正确。当我把我的计算过程将给他们听后，他们都不再坚持自己的观点了。从此以后，当我们家要出去4天以内时，我们不用频繁地把热水器插头拔掉，这样可以更加方便生活;当我们要出去4天以上时，我们才把热水器插头拔掉。我们一年内经常两次去外面旅游7天，如果我们不拔掉插头，可以比拔掉插头省*h.别看它小，如果温州的家庭（211万户）都这么做，一年能够省电费（一度电元）*9495000=5032350元，如果用这笔钱去做一些有意义的社会公益活动，如捐赠希望小学，帮助社会福利圆等，在社会上倡导节约意识，何乐而不为呢！但是,这只是针对我们家的电热水器而言,在4天以内不用电热水器时，我们不用频繁地把热水器插头拔掉，当我们要出去4天以上时，把热水器插头拔掉才会省电。但是为了让所有的家庭都能通过公式计算算出自己在什么情况下拔不拔掉插头，我决定再计算一条通式，让所有家庭通过我的通式能正确决定自己该不该拔掉电热水器插头。设电热水器可装水yL的水,电热水器的功率为 pW，设定温度为75℃，水温降到15℃需要a天（电热水器内有保温装置，水降温较慢），如果水温从75℃变到70℃，热水器会重新加热， ∵W=cm△t ∴ Pt=4200×y×5 ∴t=21000y/Ps 即加热时间为350y/P分钟;如果从15摄氏度的冷水加热到75℃， ∵W=cm△t ∴Pt=4200×y×60 ∴t=252000y/Ps，即需要加热252000y/P秒。如果按照妈妈的想法拔掉插头，那么水温会由75℃变为15℃，在回来后给水加热回75℃需要耗电W=Pt=P*252000y/P =252000y焦耳，也就是说需要耗电252000y焦耳。我测得水温降到15℃需要a天（电热水器内有保温装置，水降温较慢），则如果不拔掉插头，则若水温降到70℃加热一次,即每a/(60/5)=a/12天要重新加热一次,所以一天一共加热12/a次.如果按照爸爸的想法不拔插头，若出去x天，那么一共需要加热12x/a次，一共加热10*12x/a=120x/amin=7200x/a秒，耗电量为W=Pt=P*7200x/a =7200Px/a焦耳. 当252000y <7200Px/a时，拔掉插头省电。当252000y >7200Px/a,不拔掉插头省电即当出去时间x>35ay/P时，拔掉插头。当时间x<35ay/P时，不需拔掉插头。（水温降到15℃需要a天，电热水器可装水yL的水,电热水器的功率为 pW，出去x天）赶快把看看自己家的电热水器的说明书，计算计算以后出去时，出去多久才需要拔掉电热水器的插头吧！这条式子既给了你方便，又帮你省了电。三、问题解决的反思我觉得生活中处处有数学，只要你平时愿意动动笔，动动脑，那么数学就能很好地服务于我们。同时，数学的学习并不仅仅是局限于课堂，数学在生活中是很有用的，我要认真学好数学，用好数学这门武器，去解决更多的生活问题，为我们的社会创造更多的财富，使我们的生活更加美好。如果对我的回答满意，请选为最佳答案，万分感谢您的帮助，谢谢！(*^__^*) 祝您步步高升！

多边形密铺研究论文

数学研究性学习报告 (妙趣横生的数学)一：数学史上的三次危机。毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。然而，具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派数学信仰的“掘墓人”。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这不但在希腊当时是人们普遍接受的信仰，就是在今天，测量技术已经高度发展时，这个断言也毫无例外是正确的！可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法。这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。第二次数学危机导源于微积分工具的使用。伴随着人们科学理论与实践认识的提高，十七世纪几乎在同一时期，微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼兹各自独立发现。这一工具一问世，就显示出它的非凡威力。许许多多疑难问题运用这一工具后变得易如翻掌。但是不管是牛顿，还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严格的。两人的理论都建立在无穷小分析之上，但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的。因而，从微积分诞生时就遭到了一些人的反对与攻击。其中攻击最猛烈的是英国大主教贝克莱。罗素悖论与第三次数学危机。十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论，在集合论刚产生时，曾遭到许多人的猛烈攻击。但不久这一开创性成果就为广大数学家所接受了，并且获得广泛而高度的赞誉。数学家们发现，从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。1900年，国际数学家大会上，法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称：“………借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦……今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了……” 可是，好景不长。1903年，一个震惊数学界的消息传出：集合论是有漏洞的！这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问：S是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定的集合，问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。无论如何都是矛盾的。其实，在罗素之前集合论中就已经发现了悖论。如1897年，布拉利和福尔蒂提出了最大序数悖论。1899年，康托尔自己发现了最大基数悖论。但是，由于这两个悖论都涉及集合中的许多复杂理论，所以只是在数学界揭起了一点小涟漪，未能引起大的注意。罗素悖论则不同。它非常浅显易懂，而且所涉及的只是集合论中最基本的东西。所以，罗素悖论一提出就在当时的数学界与逻辑学界内引起了极大震动。如G.弗雷格在收到罗素介绍这一悖论的信后伤心地说：“一个科学家所遇到的最不合心意的事莫过于是在他的工作即将结束时，其基础崩溃了。罗素先生的一封信正好把我置于这个境地。”戴德金也因此推迟了他的《什么是数的本质和作用》一文的再版。可以说，这一悖论就象在平静的数学水面上投下了一块巨石，而它所引起的巨大反响则导致了第三次数学危机。危机产生后，数学家纷纷提出自己的解决方案。人们希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。“这些原则必须足够狭窄，以保证排除一切矛盾；另一方面又必须充分广阔，使康托尔集合论中一切有价值的内容得以保存下来。”1908年，策梅罗在自已这一原则基础上提出第一个公理化集合论体系，后来经其他数学家改进，称为ZF系统。这一公理化集合系统很大程度上弥补了康托尔朴素集合论的缺陷。除ZF系统外，集合论的公理系统还有多种，如诺伊曼等人提出的NBG系统等。公理化集合系统的建立，成功排除了集合论中出现的悖论，从而比较圆满地解决了第三次数学危机。但在另一方面，罗素悖论对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前，导致了数学家对数学基础的研究。而这方面的进一步发展又极其深刻地影响了整个数学。如围绕着数学基础之争，形成了现代数学史上著名的三大数学流派，而各派的工作又都促进了数学的大发展等等。二：经典数学问题：七桥问题著名古典数学问题之一。在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点?欧勒于1736年研究并解决了此问题，他把问题归结为如下右图的“一笔画”问题，证明上述走法是不可能的。有关图论研究的热点问题。18世纪初普鲁士的柯尼斯堡，普雷格尔河流经此镇，奈发夫岛位于河中，共有7座桥横跨河上，把全镇连接起来。当地居民热衷于一个难题：是否存在一条路线，可不重复地走遍七座桥。这就是柯尼斯堡七桥问题。L.欧拉用点表示岛和陆地，两点之间的连线表示连接它们的桥，将河流、小岛和桥简化为一个网络，把七桥问题化成判断连通网络能否一笔画的问题。他不仅解决了此问题，且给出了连通网络可一笔画的充要条件是它们是连通的，且奇顶点(通过此点弧的条数是奇数)的个数为0或2。当Euler在1736年访问Konigsberg, Prussia(now Kaliningrad Russia)时，他发现当地的市民正从事一项非常有趣的消遣活动。Konigsberg城中有一条名叫Pregel的河流横经其中，这项有趣的消遣活动是在星期六作一次走过所有七座桥的散步，每座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点。 Euler把每一块陆地考虑成一个点，连接两块陆地的桥以线表示。后来推论出此种走法是不可能的。他的论点是这样的，除了起点以外，每一次当一个人由一座桥进入一块陆地（或点）时，他（或她）同时也由另一座桥离开此点。所以每行经一点时，计算两座桥（或线），从起点离开的线与最后回到始点的线亦计算两座桥，因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数。七桥所成之图形中，没有一点含有偶数条数，因此上述的任务无法完成. 欧拉的这个考虑非常重要，也非常巧妙，它正表明了数学家处理实际问题的独特之处——把一个实际问题抽象成合适的“数学模型”。这种研究方法就是“数学模型方法”。这并不需要运用多么深奥的理论，但想到这一点，却是解决难题的关键。接下来，欧拉运用网络中的一笔画定理为判断准则，很快地就判断出要一次不重复走遍哥尼斯堡的7座桥是不可能的。也就是说，多少年来，人们费脑费力寻找的那种不重复的路线，根本就不存在。一个曾难住了那么多人的问题，竟是这么一个出人意料的答案！ 1736年，欧拉在交给彼得堡科学院的《哥尼斯堡7座桥》的论文报告中，阐述了他的解题方法。他的巧解，为后来的数学新分支——拓扑学的建立奠定了基础。数学的世界奥妙无穷，大家尽情驰骋吧！附录：永远的大师—欧拉欧拉(Euler，1707－1783)，瑞士数学家及自然科学家。在1707年4月15日出生於瑞士的巴塞尔，1783年9月18日於俄国的彼得堡去逝。欧拉出生於牧师家庭，自幼已受到父亲的教育。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。欧拉的父亲希望他学习神学，但他最感兴趣的是数学。在上大学时，他已受到约翰第一．伯努利的特别指导，专心研究数学，直至18岁，他彻底的放弃当牧师的想法而专攻数学，於19岁时（1726年）开始创作文章，并获得巴黎科学院奖金。1727年，在丹尼尔．伯努利的推荐下，到俄国的彼得堡科学院从事研究工作。并在1731年接替丹尼尔第一．伯努利，成为物理学教授。在俄国的14年中，他努力不懈地投入研究，在分析学、数论及力学方面均有出色的表现。此外，欧拉还应俄国政府的要求，解决了不少如地图学、造船业等的实际问题。1735年，他因工作过度以致右眼失明。在1741年，他受到普鲁士腓特烈大帝的邀请到德国科学院担任物理数学所所长一职。他在柏林期间，大大的扩展了研究的内容，如行星运动、刚体运动、热力学、弹道学、人口学等，这些工作与他的数学研究互相推动着。与此同时，他在微分方程、曲面微分几何及其他数学领域均有开创性的发现。 1766年，他应俄国沙皇喀德林二世敦聘重回彼得堡。在 1771年，一场重病使他的左眼亦完全失明。但他以其惊人的记忆力和心算技巧继续从事科学创作。他通过与助手们的讨论以及直接口授等方式完成了大量的科学着作，直至生命的最后一刻。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把数学推至几乎整个物理的领域。此外，他是数学史上最多产的数学家，写了大量的力学、分析学、几何学、变分法的课本，《无穷小分析引论》（1748），《微分学原理》（1755），以及《积分学原理》（1768-1770)都成为数学中的经典着作。欧拉最大的功绩是扩展了微积分的领域，为微分几何及分析学的一些重要分支（如无穷级数、微分方程等）的产生与发展奠定了基础。欧拉把无穷级数由一般的运算工具转变为一个重要的研究科目。他计算出ξ函数在偶数点的值：。他证明了a2k是有理数，而且可以伯努利数来表示。此外，他对调和级数亦有所研究，并相当精确的计算出欧拉常数γ的值，，其值近似为 ... 在18世纪中叶，欧拉和其他数学家在解决物理方面的问过程中，创立了微分方程学。当中，在常微分方程方面，他完整地解决了n阶常系数线性齐次方程的问题，对於非齐次方程，他提出了一种降低方程阶的解法；而在偏微分方程方面，欧拉将二维物体振动的问题，归结出了一、二、三维波动方程的解法。欧拉所写的《方程的积分法研究》更是偏微分方程在纯数学研究中的第一篇论文。在微分几何方面（微分几何是研究曲线、曲面逐点变化性质的数学分支），欧拉引入了空间曲线的参数方程，给出了空间曲线曲率半径的解析表达方式。在1766年，他出版了《关於曲面上曲线的研究》，这是欧拉对微分几何最重要的贡献，更是微分几何发展史上一个里程碑。他将曲面表为 z=f(x,y)，并引入一系列标准符号以表示z对x，y的偏导数，这些符号至今仍通用。此外，在该着作中，他亦得到了曲面在任意截面上截线的曲率公式。欧拉在分析学上的贡献不胜枚举，如他引入了G函数和B 函数，这证明了椭圆积分的加法定理，以及最早引入二重积分等等。在代数学方面，他发现了每个实系数多项式必分解为一次或二次因子之积，即a+bi的形式。欧拉还给出了费马小定理的三个证明，并引入了数论中重要的欧拉函数φ(n)，他研究数论的一系列成果奠定了数论成为数学中的一个独立分支。欧拉又用解析方法讨论数论问题，发现了ξ函数所满足的函数方程，并引入欧拉乘积。而且还解决了着名的柯尼斯堡七桥问题。欧拉对数学的研究如此广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。

论买菜讨价还价与2次函数单调性的必然联系霸气不？~~

你是不是曾瑞阳在生活中遇到了许多的问题，其实有很大一部分都和数学有关系。这给我们创造了众多的自主探索的好机会，使我们的聪明才智得到发挥。平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方都会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题，“瓷砖中的数学”。在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他的形状行不行？为了解决这些问题，我们得探究一下其中的道理，研究一下多边形的有关概念，性质。例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。通过实验和研究，我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。再来看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。六边形，它可以分成4个三角形，内角和是720度，一个内角的度数是120度，外角和是360度。用3个正四边形就可以铺满地面。七边形，它可以分成5个三角形，内角和是900度，一个内角的度数是900/7度，外角和是360度。它不能铺满地面。 …… 由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。我们不但可以用一种正多边形铺满地面，我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面。例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形…… 现实生活中，我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案，实际上，有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的。瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它呢？

我7班的我只找到这么点 <<平面图形的密铺>> 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是120度，在每个拼接点处恰好能容纳3个内角；正五边形不可以密铺，因为它的每个内角都是108度，而360不是108的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象；除正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面。街道两旁的道路常常用一些几何图案的砖铺成，地砖的形状往往是正方形的，也有长方形的，我们还见过正六边形的地砖。无论是正方形、长方形、还是正六边形的地砖，都可以将一块地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满，这就是密铺。我们都知道，铺地时要把地面铺满，地砖与地砖之间就不能留有空隙。如果用的地砖是正方形，它的每个角都是直角，那么4个正方形拼在一起，在公共顶点处的4个角，正好拼成一个360度的周角。正六边形的每个角都是120度， 3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的3个角度数的和正好也是360度。除了正方形、长方形以外，正三角形也能把地面密铺。因为正三角形的每个内角都是60度，6个正三角形拼在一起时，在公共顶点处的6个角的度数和正好是360度。正因为正方形、正六边形拼合以后，在公共顶点上几个角度数的和正好是360度，这就保证了能把地面密铺，而且还比较美观。 1、用正三角形(等边三角形)与正方形可以密铺，它每一顶点处有 3 个正三角形(等边三角形)与 2 个正方形。 2、用正三角形(等边三角形)与正六边形也可以密铺，它每一顶点处有 2 个正三角形与 2 个正六边形或4个正三角形与1个正六边形。 3、用正方形与正八边形也可以密铺，它每一顶点处有 1 个正方形与 2 个正八边形。 4, 梯形也可以密铺，菱形也可以密铺。 5.正三角形、正四边形、正六边形可以单独密铺。

女性边缘形象的研究论文咋写

一、论文的标题部分。标题就是题目或题名，标题需要以最恰当、最简明的词语反映论文中重要的特定内容逻辑组合，论文题目非常重要，必须用心斟酌选定。二、论文的摘要。论文一般应有摘要，它是论文内容不加注释和评论的简短陈述。摘要应该包含以下内容：从事这一研究的目的和重要性：研究的主要内容：完成了哪些工作：获得的基本结论和研究成果，突出论文的新见解：结构或结果的意义。三、论文关键词。关键词属于主题词中的一类，主题词除关键词外，还包含有单元词、标题词和叙词。关键词是标识文献的主题内容，单未经规范处理的主题词。四、引言。又称为前言，属于正片论文的引论部分。写作内容包括：研究的理由：研究目的：背景：前人的工作和知识空白：作用和意义。五、正文部分。论文的主题，占据论文大部分篇幅。论文所体现的创造性成果或新的研究结果，都将在这一部分得到充分的反映，要求这部分内容一定要充实，论据充分可靠，论证有利，主题明确。六、参考文献。参考文献是文章在研究过程和论文撰写是所参考过的有关文献的目录，参考文献的完整标注是对原作者的尊重。不只在格式上有具体要求，在数量、种类、年份等方面又有相关要求。

女性科技人才所占比例偏低、高层次女性科技人才数量偏少、科技人才纵向分布越到高层性别悬殊越大、女性科技人才的科研成就低于男性。针对上述情况，在日前开幕的政协湖北省第十届第四次会议上，湖北省妇女联合会建议政府设立女性科技人才发展的专项激励基金和奖项，重视女性科技人才建设。据介绍，湖北省妇联联合相关部门，以科技、教育、农业、卫生等领域为重点，对湖北省女性科技人才发展状况进行了调研，发现：湖北省研究与开发人员为13万余人，其中女性研究与开发人员为万余人，所占比例为。从1980年中科院第一次增选院士以来，湖北省至少出过3位女院士，但目前湖北省的院士队伍中全部为男性。中科院“百人计划”引进的人才中，女性占，而湖北入选“百人计划”的女性科技人员仅占；国家杰出青年科学基金获得者中，有6%为女性，湖北的女性比例仅为；国家“973”计划选聘的首席科学家中，女性所占比例是，湖北省仅为。近十年来，湖北省女性科技人才的人数比例上升幅度明显，但越到高层，女性所占比例越小。以武汉某部属高校为例，该大学现有科技人员3224人，其中女性科技人员占，而女教师中，中级、副高级、高级职称所占比例分别为、、。调研还发现，女性科技人才的科研成就低于男性。以发表论文数量为例，发表8篇及以下论文的男女科技人员比例相差不大，但在发表9篇及以上的科技人员中，男性比例高于女性。的男性科技人员获得过地市级及以上奖项，而女性获奖比例仅为。分析造成上述现象的原因，湖北省妇联认为，主要是因为女性生育特点没有得到政策关照。很多科技人才政策旨在激励中青年，而现行的政策是根据男性成长规律制定的。与男性相比，女性事业冲刺冒尖的年龄段要晚，政策所规定的“中青年时期”女性处于婚育阶段，正好错过规定的政策年龄，因而进入不了重点培养的人才队伍，也意味着不能获得较多的扶持政策。调研还认为，科技决策中女性处于边缘化的状态。由于高端女性科学家的缺席，女性科技工作者属于科学共同体决策圈的外围群体。其后果是一方面女性难以在科技决策中发出声音，需求得不到响应；另一方面，她们缺乏必要的学术关系，难以得到学术资源的支持。湖北省妇联建议，政府设立女性科技人才发展的专项激励基金和奖项，科技激励政策放宽女性年龄限制，保证女性在科技决策及科技评价中的参与比例，实行女性科技人才与男性同龄退休的政策，以及增加科技统计中社会性别统计，检测社会性别平等发展水平。

边缘人物尤其是女性的命运受到越来越多的关注。本文通过对边缘人物的现状。替罪羊的起源及其悲剧性等讨论逐层推进．一方面指出边缘人物尤其是女性被边缘化是社会文化习俗与女性在社会中所参与的社会分工和获取的劳动价值导致的。另一方面探索了改变这种被系统秩序边缘化的女性的出路：除了要有物质条件。智力自由，承认自己生理性上的弱小还要对所受的文化习俗进行反思，取精去粕，善于把文学这一意识形态融合到主流文化中，无论是在现实生活还是精神领域，实现真正的两性平等。即：男性，女性，首先他们是一个人，在生理性别上不同，但是社会性别上应该是一样的，不应该是后天形成的。

星图班薛钰妍摘要:《水浒传》不仅塑造了路见不平、拔刀相助的英雄好汉,同时也塑造了许多有个性的、活生生的女性形象。这些来自社会各个阶层的妇女形象,从不同的角度反映了当时的社会现状。《水浒传》所刻画的女性主要分为三大类:一类是女英雄,如扈三娘、孙二娘和顾大嫂;一类是淫妇,如潘金莲、阎婆惜、潘巧云等;还有一类边缘类弱小女子,如林冲娘子金巧莲等。在他对这些女性形象的塑造中,既让我们看到了当时女性在男性世界中生活的痛苦,也使我们深刻地了解作者对女性真挚的同情。一、关键词:《水浒传》中反面丑恶的女性形象。潘金莲:长得好看，但却被人强迫嫁婚，心里不满，经常还有人挑逗他，最后联合他人毒死了自己的丈夫。（一）她出身卑微,但本性是善良的。对于潘金莲的出身和与武大郎成亲,书上这样写:“那清河县里有一个大户人家,有个使女,小名唤作潘金莲,年方二十余岁,颇有些颜色,因为那个大户要缠她,这女使只是去告主人婆,意下不肯依从。那个大户以此记恨于心,却倒赔他些房,不要武大一文钱,白白地嫁与他。” 这段话中，我们得知。潘金莲出身卑微，从小被卖到大户人家中做使女，是个苦命的女子。但因她的相貌似美如花，主子要纳她为妾。她不愿意，惹怒了主子，主子便将她强迫嫁给武大郎。但如果她贪图荣华富贵，愿意给主子做小妾的话，是一个不错的归宿。但她不想，那说明她的本性其实是善良的，不贪图荣华富贵。嫁给武大郎之后，她渴望得到一种平静的生活。但是由于她的相貌问题，尝尝有一些浮浪子弟来羞辱她。她不惜与武大郎从清河县移居到阳谷县，早早关好门窗，免得惹是生非。（二)那这就证明了她和武大郎的感情是不幸福的，她们很不般配，就从下面这几点来说吧！ 1、相貌上的差异 “眉似初春柳叶,常含着雨恨云愁;脸如三月桃花,暗藏风情月意。纤腰袅娜,拘束的燕懒莺慵;檀口轻盈,勾引得蜂狂蝶乱。玉貌妖娆花解语,芬芳窈窕玉生香。”（①注释:《金圣叹评水浒传》，施耐庵，第二十三回第261页）说明潘金莲长得貌美如花而自己的丈夫武大郎呢？ “身不满五尺,面目生的狰狞,头脑可笑,还被清河县人起了一个很形象的浑名,叫做‘三寸丁谷树皮’”。身高不满五尺，说明武大郎长得很矮。“三寸丁谷树皮”（②注释:《金圣叹评水浒传》，施耐庵，第二十三回第260页）说明武大郎的皮肤像树皮一样的粗糙。 2、人品上的差异俗话说得好“郎才女貌”。但潘金莲有美貌，武大郎却没有才能，所以他们的婚姻是不可能幸福的。最后潘金莲联合西门庆毒死了武大郎。二、《水浒传》中的正面形象顾大嫂:梁山上的女英雄，会武功。有时心情不好，会打自己的丈夫。（一）人物简介:梁山第二位女英雄,有一身本领,原来在登州城东门外开酒店。顾大嫂是解珍姑妈的女儿。解珍、解宝被毛太公陷害关入大牢后,顾大嫂请来邹润。邹润叔侄和丈夫孙新、夫哥孙立等劫了大牢。顾大嫂又以孙立女眷的身份打入祝家庄内,和梁山其他好汉一起,里应外合攻破了祝家庄。顾大嫂上梁山后与丈夫孙新开梁山东山酒店,重操旧业,是梁山第一百零一条好汉。受招安后,顾大嫂被封为东源县君。 (二)形象分析:《金圣叹评水浒传》中第二位女英雄是绰号为母大虫的顾大嫂,《金圣叹水浒传》“解珍解宝双越狱”中,解珍请乐和带口信就介绍了顾大嫂:“我有个姐姐……见在东门外十里牌住……叫做‘母大虫’顾大嫂,开个酒店,家里又杀牛开赌。我那姐姐,有三二十人近他不得。姐夫孙新,这等本事,也输与他……只有那个姐姐和我弟兄两个最好……把我的事说知,姐姐必然自来救我。”（③注释:《水浒传》，施耐庵，第四十八回第566页) 对其长相,作者也写了一段描写:“眉眼粗大,胖面肥腰。插一头异样钗环,露两臂时兴钏镯。红裙六幅,浑如王月榴花;翠领数层,染就三春杨柳。有时怒起,提井栏便打老公头;忽地心焦,拿石锥敲翻庄客腿。生来不会拈针线,正是山中母大虫。”(④注释:《金圣叹评水浒传》，施耐庵，第四十回 ) 从这段描写可以看出顾大嫂有些像性格暴躁、凶残的母老虎,如果说孙二娘还有几分女人的姿色,那顾大嫂与她相比,就更少了几分,“胖面肥腰”,可见顾大嫂长得也不漂亮,她比孙二娘还男性化,她的性格相当急噪,她发怒时会提井栏打老公;心焦时,拿石锤敲翻庄客腿;当乐和向顾大嫂介绍完解珍、解宝入狱的情况,顾大嫂便迫不及待地叫火家:“快去寻得二哥家来说话!”当孙新表示了劫牢的想法后,顾大嫂便道:“我和你今夜便去。”急噪之态已跃然纸上,连孙新都笑道:“你好粗鲁!”她的这一性格与梁山的另一位好汉黑旋风李逵有着相似之处,她又是极其仗义、有勇有谋的人,如她想到事发肯定要连累丈夫的哥哥,但直接告诉他,恐怕他不会来,于是假装有病,将丈夫的哥哥夫妇都请来,之后使用激将法使之就范。在劫牢过程中贴肉藏了尖刀,扮作送饭的妇人先进去,并且在牢房里见机行事,最后成功救出解珍解宝,一起加入了梁山队伍。顾大嫂在小说中的出场也不多,但她那种急噪、火暴以及有勇有谋的个性令人印象深刻,不愧为母大虫之称。顾大嫂不会女工,从“从来不会拈针线”可以看得出来。“女子无才便是德”、只能专心于女红,这才是女子应该做的。但是,顾大嫂却不是这样,是“弄棒持枪当女工。”我们看到了她对要求女子“大门不出、二门不迈”“专心女红”等传统观念的一种背离。三、《水浒传》中弱女子的形象 1.金翠莲:生性柔弱，被人给，别人还要她还钱。无奈，只能通过唱戏，来还钱。金翠莲因被屠夫‘镇关西’郑屠用三千贯”虚钱实契”,强行将她那座小妾,后被赶出家门,仍旧要偿还那笔本就没有的债务。她们都是社会的弱势群体,作者对她们的命运寄予了深切的同情。她们通过他人的救助,还是得到了一个比较好的结局。鲁智深帮金翠莲报了仇,后来鲁智深还接受过金翠莲的帮助。从她们的遭遇可以看出:她们各有各的不幸,她们的命运受制于男人,任由他们掌控和摆布。她们无法摆脱各种束缚和折磨,只能听从命运的安排。同时也让我们深刻的了解到,女性的生存是多么的艰辛和痛苦。总结: 《水浒传》中的女性,无论是淫妇、弱女还是英雄,她们的命运无疑都是悲剧的。在那个男性统治的世界里,她们被蔑视、被仇恨,甚至是被扼杀,都没有引起人丝毫的同情,似乎女性天生就是弱者,就是为男性的需要而存在。她们背负着封建道德规范和行为准则的包袱,忍受着没有人格、没有尊严的屈辱。她们是那样的柔弱无助,哀怜忧伤。从这个角度来说,《水浒传》中的女性是一个悲剧的群体。（⑤注释:《金圣叹评水浒传》，施耐庵）参考文献: 1.《金圣叹评水浒传》，施耐庵，岳麓书社 2006月6日 2.百度

研究四边形的思路和方法论文

《我的数学小论文——探索平行四边形的奥秘》今天，老师给我们布置了一个任务，要求我们做一个图形道具，比如做一个活动的平行四边形，找找它的规律。回到家，我用剪刀把牙膏盒剪成四个长条，当成四边形的四条边（两个对边一样长），再用四个暗扣把每两个边的两头固定到一起，做成了一个活动的平行四边形。我拿着自己做的道具，左拉拉右拉拉，仔细观看它的图形变化（如下面的图1、图2）。经过观察，我从中发现了一些奥秘，这个活动的平行四边形无论怎么变换形状，都还是一个平行四边形。我感到很奇怪，心想;随着这个图形的变换，它的周长和面积会不会也发生变化呢?我仔细地思考着，想不明白。于是我又重新变化图形，一边变化着图形，一边又仔细地观察起来。我发现在变化的过程中，它的四条边长并没有变化，也就是说，图形的周长没变，可面积就不一样了，把Ab边向右移动，AE就随着图形而逐渐变化，平行四边形的面积等于bC *AE,图形的面积也就随之而变。我用尺子量了量，不管怎样变化，图2的这个平行四边形中始终是Ab>AE,于是我得出这样一个结论，无论图形怎样变，都会是这样的：⑴由于四条边长不变，图形的周长是不变的；⑵两条对边不但相等，而且始终都保持平行的状态；⑶无论怎样变化，它都是一个平行四边形。⑷由于底边不变，∠AbC的度数越接近90度，图形的高越长，它的面积也逐渐越大；当∠AbC的度数大于90度而小于180度，图形的高也越来越短，它的面积也就越来越小。当∠AbC的度数等于90度时，图形的高是最长的，此时它的面积也是最大的。通过这次数学小实验，不但锻炼了我自己的动手能力，而且让我对平行四边形的理解也越加深刻了，也使原来复杂的问题，变得更加通俗易懂了，更增添了我对数学的兴趣和学好数学的信心。

1、平行四边形、矩形、菱形2、1/2