高中函数课题研究论文格式

研究性学习：“数学在生活中的应用”结题报告一、课题研究背景：数学是一门很有用的学科。自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等种种传说。可见，在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽。在bc3000年左右巴比伦和埃及数学出现以前，人类在数学上没有取得更多的进展，而在bc600—bc300年间古希腊学者登场后，数学便开始作为一名有组织的、独立的和理性的学科登上了人类发展史的大舞台。如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解直角三角形有关知识的应用。由此可见，古往今来，人类社会都是在不断了解和探究数学的过程中得到发展进步的。数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。二、课题研究目的和意义：1.感受数学，体会数学的价值。“数学在生活中的应用”的研究性学习让同学收集和开发自己生活中的素材，感受数学与我们现实生活的密切关系，让大家感受生活与数学同在，来体验数学自身价值。2．领悟数学，思想升华。“数学在生活中的应用”的研究性学习让学生经历知识的再创造，体验知识的形成过程，形成自身有效的知识，使自己的思想得到进一步的升华。3．会用数学。“数学在生活中的应用”的研究性学习让自己学会应用数学，达到直接为社会创造价值的最终目的。三、研究过程1．成立课题小组（第一学期第12周）。2．开题（第一学期第13周）。组织学生做好开题报告，介绍本课题的选题背景、立意、课题论证和实施计划。3．研究。（第一学期第14周至第二学期第15周）在老师的启发引导下，本课题小组同学积极参与，利用课余、课外时间，通过数学课本、化学资料等对“数学在生活中的应用”课题进行探索、研究和计算，还有部分同学对研究成果通过实验来验证，体现了大家严谨的科学态度。在老师的指导下，将有关“数学在生活中的应用”的研究成果和心得体会写成小论文。四、课题：“数学在生活中的应用”的研究成果小论文：不等式、数列、函数在生活中的应用（见附件1）五、心得体会通过这次研究性学习我们学会了很多东西，也懂得了很多。以前学数学一般是理论性的比较多，缺乏与实际的联系，学了不知道怎么用。这次研究性学习的最大所得，不在于取得什么成果，而是培养一种思维习惯，一种将现实生活中的现象转化为问题并进行研究的习惯。当我们在黑板上写字，用力过大而将粉笔折断时，是否想到了粉笔多长才是最优化长度；又当我们去打电话时，是否能够联想到这类似于“函数模型”，从而求出电话费与时间的函数。甚至当我们玩游戏时，能否用离散和概率的思想。不禁一笑后，你会发现，其实这些问题都来自于我们的生活，但是它们的复合与延伸，就可能涉及到今日科学的前沿。另外感觉自己的知识面还是不够宽，例如老师给了很多有价值的问题，由于我们知识浅薄，最终我们选择了“函数、不等式、数列在生活中的应用”等进行探索、研究。对问题数据计算还可以，但对计出的数据找规律时，就遇到了困难，老师给我们作了指导。在如果平时学习时，多注意理论与实践的结合，学以致用，做起研究性学习就更能得心手。研究性学习毕竟是个集体项目，它不仅培养了我们的合作精神，而且也培养了大家的团结友爱，互助协作的精神。所以组成小组后，我们组就常常在一起讨论题目，等到讨论成熟后，就进行计算研究。俗话说，三个臭皮匠顶个诸葛亮。大家在一起如果做出一些东西来，就会有一种成就感，这也是研究性学习带给我们的乐趣所在。研究性学习培养的是一种创新精神，以及快速解决问题的能力。参加研究性学习小组，也给了我们一次简单的科学研究工作的体验。科学工作所需要的严谨，大胆都在这样活动中有着完整的体现。使我们体会到了科研工作的艰辛，这些将对我们今后的学习与工作产生积极的作用和深远的影响。

我是照着这个在写。讲解和例子在一起的，希望有用一、研究报告的基本结构研究报告也就是人们常说的科学论文。这类论文的写作有比较固定的模式。研究报告的基本结构分为三大部分：一是题目部分，指正文之前有关资料；二是正文部分，指研究报告的主体；三是结尾部分，指正文后所附的资料。 1．题目部分题目部分包括：标题、署名、摘要、关键词。①标题。标题是文章的眼睛。好的标题能给人以深刻的第一印象，使人一眼就能判断研究的是什么、研究的价值、意义。标题当然要简洁，但意义明确是第一位的。为了涵义确切，有时宁可多用几个字。一般来说，一个好的标题在表述上最好能涉及两个变量的关系，涉及研究对象、内容、方法。如，“小学生识字量与语文学业成绩的相关研究”，“儿童对时间顺序认知发展的实验研究”，“5—6岁幼儿有意注意稳定性的实验研究”等。总之，标题要与研究主题吻合，文字简洁，一目了然，要有吸引力和感染力。②署名。署名一般用真实姓名，并在姓名前或姓名下标出作者的工作单位。署真名和单位，一方面是为了表示负责，另一方面是为了便于同行联系和交流。有时研究报告是集体成果，可署集体名称或课题组名称。通常要在标题或所署名称后打个“*”号，在该页末尾划一横线，作题注。说明课题名称，课题组成员。注明是谁执笔，以及对课题研究作出贡献(包括提供资料、设备、研究经费、赞助等)的人或单位致谢。署名的排序按对课题研究的贡献大小顺序排列。③摘要。摘要也称提要，是用简洁的形式提取研究论文的主要内容，是论文的浓缩、梗概。一般读者总是先读标题、摘要，然后再决定是否需要阅读全文。研究报告摘要的字数应按刊物的要求。一般5000字左右的研究报告，摘要在200字左右。学位论文的摘要可达500字。摘要的表述—般涉及问题、方法、结果和结论。例如：榜样和移情对幼儿分享行为影响的实验研究张莉华中师范大学摘要：本文采用自行设计的情境，进行了榜样和移情对幼儿分享行为影响作用的比较研究。实验表明：移情训练在小班、中班的效果优于在大班的效果，榜样训练在各年龄班的效果差异不明显。同时，移情训练和榜样训练的效果在幼儿初期和中期．无显著差别，但是在幼儿晚期，榜样训练的效果在幼儿的玩具和奖品分享行为上比移情训练的效果更好。关键词：分享行为移情训练榜样作用比较研究 ④关键词。有些刊物要求作者写出课题研究的关键词。一般一篇研究报告的关键词不超过8个。关键词是将研究论文中能反映研究方向和研究领域的最重要的词提取出来，放在摘要之下，以便读者一看之下就能了解研究论文的主要内容和主攻方向，也便于文献检索系统进行主题分类和做索引。通常关键词取之于标题中的变量，研究假设中的变量以及研究主题中的变量。重要的词应尽可能往前放。2．正文部分研究报告的正文部分涉及5个方面：一引言，二方法，三结果，四讨论，五结论。第一，引言研究报告正文的开头部分是引言部分。引言部分主要介绍研究什么问题，向读者提供有关课题研究的背景信息，使读者能理解和评价研究的意义和价值。引言部分包括：问题的陈述、文献综述、研究假设、变量的定义、研究的目的意义等。①问题的陈述。主要说明所研究问题的由来，介绍问题的理论背景，经验背景，要使读者—进入正文就能了解该论文的主旨和要义。问题的陈述应尽可能放在前言部分的开端，直截了当地提出，以便读者迅速了解研究方向。问题的陈述最好涉及研究的主要变量，可用一、二句话开门见山地把问题提出来，如“本研究的目的是检验……之间的关系”，或“目前要探讨的问题是……”②文献综述。文献综述主要是给研究问题提供背景和基础，让人知道现在的研究起点在哪里，是在怎样的基础上进行的。同时也表明作者对该问题有关知识的把握情况。文献综述可以是有关研究工作近期的进展状况的描述，也可以是国内外刊物发表的研究成果的简介。综述不是文献的堆砌，要简练，要有概括。对有争议的观点应同时列出。如，“在对幼儿道德发展阶段的研究中，有人认为……也有人认为……”或“综合儿童游戏理论的研究，大致可分为两种类型，—是……代表人物有……；二是……代表人物有……”文献综述均要作注，说明文献的来源出处。③假设的陈述。提出研究假设有助于集中研究问题，给研究定向，并使研究易于理解。有了研究假设，研究中的变量关系，研究的主题就会变得清晰、明朗。提出假设还需说明假设的依据和理由，使读者明白假设的合理性。例如，“本研究要检验的假设是5—7岁儿童学习阅读的经历与认知言语技能之间存在互补关系，即言语技能发展越成熟的儿童，在阅读中学得越多，反过来说，阅读教学也能促进儿童认知言语技能的发展。”④给变量下定义。对重要的名词术语，对研究的主要变量要加以界定，提供操作定义。下操作定义可以使读者准确理解变量的意义，避免产生歧义。尤其是当名词术语抽象、笼统、比较复杂时，更应明确地加以界定，作出必要的解释。⑤研究的目的意义。这是对研究重要性的描述，要说明为什么要进行这项研究，这项研究的价值有多大。研究的意义来自两个方面，一是能解决实际的教育问题，二是能构建或检验理论。对研究的目的、范围，要解决的问题，以及问题在理论和实践上的价值和潜在意义作出描述，这对作者和读者都是有益的。当然，引言部分的这几项内容并非每份研究报告都要有，但对于严格的研究报告，学位论文来说，必须具备这些项目。以上几项内容的顺序只是提供如何写引言的大致思路，并非是绝对要求。引言部分文字不宜多，篇幅控制在全文的五分之一以内。第二，方法这一部分主要是介绍研究所采用的方法，材料以及过程，目的是提供足够的研究细节，以便同行能够重复你的研究，评估课题研究的价值和意义。方法部分的内容必须认真、详尽地描述，为他人提供重复研究的基础。方法部分的基本内容包括：被试的数量、年龄，选取被试的方式和理由，材料、工具的选择，具体的研究方法和研究设计模式，研究的具体安排和步骤，如何收集资料和数据处理的方法等。①被试。被试指被研究的对象。确定被试目的在于指出哪些人参与了研究，数量有多少，他们是如何确定的，是怎样选取的，他们的生理、心理特征是什么。一般要求描述性别、年龄(有时精确到几岁几个月)，有时还要描述被试的特征。②材料。材料指研究过程中使用的各类物品或资源。材料本身不是研究变量，而是工具。描述材料包括：规格、数量、来源、制作方法、测定指标等，必要时还要下操作定义。③研究程序。研究程序通常包括实施步骤、具体次序、如何操纵自变量、如何测定因变量、如何控制无关变量，有时还需规定时限、指导语等。④数据处理方法。实证性研究通常涉及数据分析的方法。一般只需简单地提及统计检验的方法即可。例如：“实验结果的检验有二，一是对书面测验的成绩进行t检验；二是对口试成绩的等第进行检验。”研究方法部分的文字描述要客观准确、具体、直截了当。不要用抽象笼统的、模棱两可的词语。方法部分在长度、内容和写作方式上会有所不同，但重要的是方法部分应向人提供充分的操作信息，使人能理解或能重复该项研究。下面是李洪曾等在《心理学报》发表的“5—6岁幼儿有意注意稳定性的实验研究”一文中的方法部分：二、实验方法1．被试上海市闸北区塘沽路第二幼儿园5岁4个月－5岁7个月的中班幼儿24名，其中男孩、女孩各12名；6岁4个月－6岁7个月的大班幼儿24名，其中男孩、女孩各12名，合计48人，全部幼儿入园时间均在半年以上。2．材料和方法采用校对改错法。发给每个幼儿一张印有“ ”和“ ”的改错练习纸。改错练习纸上每行印有31个符号，共15行，总计符号465个。两种符号的排列是随机的，播送按一定速度读“圆圈”和“三角”的录音。录音中的符号排列与改错练习纸上的符号排列并不完全相同，而是每隔1—4个符号出现一次错误，错误出现的间隔长短是随机的。要求幼儿根据录音校对纸上的“ ”和“ ”两种符号，并将纸上错误的符号划去。实验在教会幼儿掌握校对改错法后正式进行。每个幼儿用快、中、慢三种不同的速度先后完成三次练习，每两次练习间休息20分钟，休息时进行娱乐活动。其中快速录音播放每分钟读35个符号，中速为每分钟19个符号，慢速为每分钟13个符号。为排除每个幼儿前后三次练习中疲劳和熟练等因素对实验结果的影响，将全部48名幼儿分为A、B、C三组，每组幼儿人数为16人，其中5岁男孩、5岁女孩、6岁男孩和6岁女孩各4人，各组的练习程序如下图： 1 2 3A组B组C组中速快速慢速快速慢速中速慢速中速快速3．成绩的评定批改幼儿完成的改错练习纸，凡将正确的符号划去或没有把错误的符号划去都作为“练习错误”。将幼儿连续“练习正确”的符号数目中最大的一个，称作“改错练习的最大连续正确数”，并以它作为有意注意稳定性的指标。4．实验的阶段实验分两阶段进行：第一阶段于1980年5月同时对5岁和6岁48名幼儿进行测定，对结果进行横向的比较。第二阶段于1981年5月对一年前测定过的24名5岁幼儿(当时是5岁，此时为6岁)进行再次测定，将这一结果跟一年前该24名幼儿的测定结果进行纵向的比较。第三，结果结果部分是描述研究有何发现，并将研究结果客观地呈现给读者。通常可看作研究报告的核心，是最重要的一部分，因为这部分是研究对人类知识宝库的贡献，是为知识的大厦添砖加瓦。研究结果的表达形式主要是叙述性的文字，但为了叙述更清楚，更易于读者理解，常需要辅以图表形式，以便直观地、形象地显现结果。好的研究结果的表述是图表和文字叙述融为一体的。叙述部分所占篇幅应大于图表所占的篇幅。一般来说，好的叙述是光阅读文字叙述部分，便能明了结果；好的图表则是只看图表，也能理解结果。①概括性描述。结果部分可以简要重述假设开头，然后排列出代表性的数据。如研究数据较多，结果的项目较多，可分别用一句概括性的句子描述，如，“本研究的结果之一是……”再按具体内容列出数据。②列出表格和图解。结果部分除了文字叙述外，通常要有图表给出数据。用图表来表述信息量大，便于理解，正所谓“一图顶千字”。结果中的文字叙述可以点出图表中的主要数据，并对数据作—定的解释，但不必用文字完整地将数据重新描述—番。当然也不能只给出图表，文字叙述只写：研究结果见某表某图。表格对结果的表述非常有效，尤其是研究包括大量统计资料时更是如此。但表格内容的排列要清晰、简明、符合逻辑。现在比较流行的是三线表(见图11—2)：表大班幼儿期末测验的平均数和标准差实验组1 实验组2 平均数标准差平均数标准差言语计算常识－－－－－－－－－－－－图11—2 三线表示意图 ③描述假设检验的结果。统计检验是指出数据是否证明接受或拒绝假设，并说明统计检验结果的含义。例如某研究的结果部分在重述假设，给出数据图表后，对假设检验结果作出描述：经检验，结果非常显著( ＝，df＝1，P<)，表明父母从事科学工作的孩子比父母不以科学工作为职业的孩子更可能选修科学课程。虚无假设在极其显著性水平上受到拒绝。结果部分不宜掺入研究者的主观议论、体会，以及其他人的研究成果，不宜评述研究成果的内在涵义。结果部分需要的只是客观地描述事实与数据，评论应放在讨论部分展开。第四，讨论讨论是从各个方面对研究结果的涵义进行评述。通常作者根据客观事实和研究目的，通过自己的经验和认识，对与研究结果有关的问题进行分析和讨论，阐明自己的观点，构建新的理论框架。讨论部分是最难撰写的部分，因为它不像前几部分那样有结构，但是这也为作者发挥自己的洞察力和创造性提供了机会。由于研究的目的、内容不同，因而讨论也可从不同层次、不同角度展开。凡与课题有关的内容都可提出讨论。大致可以从以下几个方面考虑：①与结果联系。讨论内容主要与结果部分的内容联系，说明研究结果是否支持研究假设，并分析原因，阐述结果的理论意义和实践价值，将结果纳入某种理论体系之中或构建一种新的理论。②与引言联系。讨论内容可与引言部分的问题背景、研究假设、文献综述的内容相联系，也可与研究的潜在意义联系起来进行分析、解释。③指出研究的局限性。讨论应指出他人研究的局限性和本课题研究的局限性，指出研究中的例外和不完善之处，指出研究中尚未解决的问题，并为以后进一步的研究指出方向和线索。④总结结果。将分散的结果综合起来构建理论。揭示结果所给予的启示，提出实际应用的价值，有无推广的必要和可能。讨论毕竟是作者主观的认识和分析，不是客观事实。对研究结果的认识，可以是仁者见仁，智者见智，因此讨论在表述上用词要有所选择，不要过分地夸大或贬低事实。讨论部分的篇幅通常要占整个研究报告的二分之一以上。第五，结论结论是作者对研究结果作出的推论。结果与结论的区别在于：研究结果传递的是研究最终获得了什么信息，是具体的事实；而结论涉及的是为什么，说明了什么的信息，是对获得事实的推断和解释。如某项研究，实验班的幼儿睡眠时间平均增加半小时，这是事实，是研究的结果。那么增加的这半个小时意味着什么呢?这就是结论要回答的问题。下结论要注意以下几点：①结论必须建立在事实证据的基础之上；②结论应客观真实地反映研究结果，符合实际；③结论的适用范围要与取样范围一致；④结论的文字描述要简洁明了，推论要有逻辑性。结论的所占篇幅较小。结论内容较多时，可分序号按条项写出。例如，郑晓鸿在《心理发展与教育》上发表的《幼儿合群性的特点及其发展》一文中的结论部分是这样描述的：五、结论通过这一实验，得出如下结论：1．幼儿合群性个体差异较大；2．幼儿合群性随着幼儿年龄的增加而不断提高；3．男孩合群性及增长速度，低于女孩；4．男孩女孩都更易得到异性的认同；5．在从得到异性认同的程度上看，3个班的男孩女孩之间差别不大；6．在从得到异性认同的人数的百分比来看，在小班，男孩得到异性认同的人数占同性人数的百分比比女孩大；到了中、大班，情况则刚好相反。 3．结尾部分结尾部分主要涉及参考文献和附录。①参考文献。科学研究总是在前人已有成果基础上进行的，撰写研究论文过程中，涉及与课题有关的资料或摘录引用已发表的文献资料，均应逐一注明出处，编排成目录列于正文之后。列参考文献一方面有助于读者了解资料的来源，有助于查证有关线索，另一方面也反映作者的治学态度，表示对原作者研究成果的尊重。参考文献的多少和质量间接地反映了作者对课题的了解和把握情况。如果引用的是书中内容，参考文献的写作格式是：作者姓名(三位作者以上，在第一作者后加“等”表示)，书名，出版社名称，出版时间，页数。如果引用的是期刊的论文，参考文献的写作格式是：作者姓名，论文题目，期刊名称，出版年份和期号，页数。例如：参考文献①李洪曾主编：《幼儿教育科学研究方法基础》，上海教育出版社，1994年，第105页。②郑静等：《幼儿问题行为及其矫正》，华东师范大学出版社，1996年，第18页。③杨晓铃等：《儿童行为问题与家庭环境的关系》，《中国心理卫生杂志》，1992，4。④陈家麟等：《5－7岁幼儿心理健康问题研究》，《心理科学通讯》，1986，6。⑤佟焕哲等：《4－7岁儿童性格与父母文化素质、家庭教育关系的调查研究》，《江西教育科研》，1989，2。参考文献如引用未经翻译的外文资料，最好用原文注释，以便查证。未公开发表的资料最好不要直接引用，如必需引用，事前应征得原作者的同意。研究论文中的参考文献一般按注的先后顺序排列。②附录。有时研究论文最后含有附录。附录并非是研究论文的必备部分。被收入附录的资料通常有：作者自己设计的测量工具(问卷、量表)，研究过程中收集到的重要的原始分数表，与论文密切相关但难以插入正文的资料，以及具有旁证性的文献等。附录的作用是使正文简洁集中，易于阅读，并能为读者提供分析查证的背景资料和原始文献。附录位于参考文献之后，如有几个附录则要编号。在正文行文过程中应标注“见附录”等字样，以说明附录与正文的联系。撰写研究报告，除了以上几个部分外，行文中还需要用到各种不同类型的注释，常用的有：①题注。是对题目或课题的注释，通常在题目右上角用“*”号表示。在该页用脚注形式注释。②页注。也称脚注，是在行文作注的那一页的最下面划一横线，进行注释。③尾注。将整篇论文的注释按先后顺序排列起来，放在论文正文后面一起注释。④夹注。在行文过程中，夹在文句中用括号括起来的注释。⑤原作者注。引用原作者所作的注释时，要写明此注为原作者注。⑥作者注。指作者为帮助读者理解而对术语、人物的介绍，或作者在行文中产生的联想和评论性文字。这样的注释后要写明是作者注。

第一部分：题头题头含标题标题要求直接、具体、醒目、简明扼要（25字以内），3号宋体加粗，居中编排。第二部分：提要提要部分含摘要、关键词等。分别以【摘要】、【关键词】（小4号楷体加粗）开头，内文用5号楷体，各空2字格编排。摘要是论文内容的高度概要，是不加注释和评论的简短陈述，具有独立性和自含性。其内容应说明论文的主要研究内容、研究方法、研究结论等。论文中文摘要一般以3—5行为宜。关键词3-5个，应能反映全文的主题、主要内容、主要思想、主要观点等，关键词之间以分号隔开，关键词结束不用标点符号。第三部分：正文正文是论文的核心内容，含引言与本论。引言，或称小引，要简要说明论文话题的缘起、价值与意义、研究方法等，直接“引入”本论。本论是主体部分，内容须观点明确、论据充分、论证严密、逻辑清晰、层次分明、语言流畅、结构严谨。正文应按照内容层次分节，编号，要层次分明，用5号宋体。各种标题要求如下： 1. 一级标题：以阿拉伯数字排序标号，数字后用英文句号“.”，如：1. …。一级标题标号与标题采用小3号黑体，单独一行，居左顶格编排。 2. 二级标题：用阿拉伯数字在一级标号后增第二层标号顺序标注，两层标号之间用英文句号“.”分割，第二层标号后不使用任何符号，如： …。二级标题标号与标题采用4号黑体，单独一行，居左顶格编排。 3. 三级标题：用阿拉伯数字在二级标号后增第三层标号顺序标注，各层标号之间用英文句号“.”分割，第三层标号后不使用任何符号，如：…。三级标题标号与标题采用小4号黑体，单独一行，居左顶格编排。各级标题字数均以不超过1行为限，标题结束处不使用任何标点符号。 4．定义：定义在各一级标题下顺序标号，比如，第1节第二个定义为定义。 5．结论与说明：定理、引理、推论、注记等结论与说明在各一级标题下按顺序统一标号，比如，第2节第3个上述定理、引理、推论或注记，如果是引理则标注为引理，如果是推论则标注为推论。 6．教学案例示例：各种举例在各一级标题下按顺序统一标号，比如，第2节第3个例子应标注为例。定义、定理、引理、推论、注记、示例等均空2格编排，各字头（推论、引理等）为小4号黑体，其后空一字格。其内容采用5号楷体。 7．公式：独立的数学公式要居中排列，在各一级标题下在最右边按顺序标号，并用括弧括住，比如，第2节第5个公式标注为（）。多行公式的各行应当按照第一行的第一个等号对齐，各行的开头应该是等号或其它运算符号。第四部分：参考文献参考文献是指论文在研究和写作中参考或引证的主要文献资料，以【参考文献】作为标题（小4号楷体加粗，单独一行居左顶格编排），文献等用5号楷体，列于论文的末尾。所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。参考文献标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。文献是期刊、著作时，书写格式分别为： [1] 作者（甲，乙）. 篇名. 杂志[J]，年，卷（期）：起始页（如）. [2] 作者（甲，乙）. 书名[M]. 地点：出版社，年. 附论文格式范例高一数学新教材教学策略初探【摘要】：本文从分析新教材特点着手探索高一数学教学策略【关键词】：新教材；教学策略高一数学新教材，已于2001年秋季正式在我省施行，为把握新教材的知识结构、编排体系、编写意图、教学要求和教学特点，笔者认真阅读了教学大纲和教材，结合自己近期的教学实践，在此谈谈对新教材的认识和体会，不妥之处，敬请同行指正。1．新教材的特点分析精选内容在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，对传统的初等数学进一步精简其次要的、用处不大的、而且学生接受起来有一定困难的内容。如高一上学期中删减了幂函数、指数方程和对数方程等，同时降低了某些内容的要求，如反三角函数的相关内容等。更新部分知识、表达方法及教学手段新增加了一些为了进一步学习打基础、有着广泛应用的、而且又是学生能够接受的新知识，如简易逻辑等；更新了传统内容的讲法和部分数学语言，更广泛地使用集合语言、逻辑联结词等来处理某些问题；更新了某些概念和数学符号，更新了教学手段和教学方法。如补集符号的更新、充许使用计算器等。2教学策略重视基础，以本为本，落实“双基”《新教学大纲》确定教学内容本着"有用、基本、能接受"的原则，即精选那些在现代社会生活和生产中有着广泛应用的，为进一步学习必需的知识；在数学理论、数学方法、数学思想上都是最基本的内容；在程度和分量上是高中学生能够接受的知识，避免要求过高、分量过重的现象。改变教学手段，注重形象思维的培养新教材更新了传统内容的讲法和部份数学语言，教材设计也更具形象化，因此在数学教学中，培养学生的形象思维能力显得非常重要。数学形象思维是数学思维的先导，在获得知识与解决数学问题的过程中，形象思维是形成表征（表象）的重要思维方式。在新教材中，它更进一步渗透于逻辑思维过程之中。如果没有形象思维的参与，逻辑思维就不能很好地展开和深入，也就不能使思维较好地求异和发散，更不适应新形势的要求。

对数函数课题研究论文

一、函数内容处理方式的分析在整个中学阶段，函数的学习始于义务教育阶段，而系统的学习则集中在高中的起始年级。与以往相比，课程标准关于函数内容的要求发生了比较大的变化。 1．强调函数背景及对其本质的理解无论是引入函数概念，还是学习三类函数模型，课程标准都要求充分展现函数的背景，从具体实例进入知识的学习。以往教材中，将函数作为一种特殊的映射，学生对于函数概念的理解建立在对映射概念理解的基础上。学生既要面对同时出现的几个抽象概念：对应、映射、函数，还要理清它们之间的关系。实践表明，在高中学生的认知发展水平上，理解这些抽象概念及其相互之间的关系存在很大困难。而从函数的现实背景实例出发，加强概念的概括过程，更有利于学生建立函数概念。一方面，丰富的实例既是概念的背景又是理解抽象概念的具体例证；另一方面，在实例营造的问题情境下，学生能充分经历抽象概括的过程，理解概念内涵。2．加强函数思想方法的应用函数是刻画现实世界变化规律的重要数学模型。因此，函数在现实世界中有着广泛的应用。加强函数的应用，既突出函数模型的思想，又提供了更多的应用载体，使抽象的函数概念有更多的具体内容支撑。比如，新增加的内容“不同函数模型的增长”和“二分法”，前者通过比较函数模型的增长差异，使学生能够更深刻地把握不同函数模型的特点，在面对简单实际问题时，能根据它们的特点选择或建立恰当的函数模型反映实际问题中变量间的依赖关系；后者充分体现了函数与方程之间的联系，它是运用函数观点解决方程近似解问题的方法之一，通过二分法的学习，能使学生加深对函数概念本质的理解，学会用函数的观点看待和解决问题，逐渐形成在不同知识间建立联系的意识。二、函数内容编写的基本想法函数的内容包括：函数概念及其性质，基本初等函数（Ⅰ），函数与方程，函数模型及其应用。以理解函数概念本质为线索，既可以将这些内容有机地组织为一个整体，又可以让学生以它们为载体，逐步深入地理解函数概念1．内容组织的线索：函数概念本质的理解函数概念并非直接给出，而是从背景实例出发采用归纳式的教材组织形式引入。由于函数概念的高度抽象性，学生真正理解函数概念需要一个漫长的过程，需要在不同层次上、从不同角度给学生提供理解和巩固函数概念的机会。首先，在分析典型实例的共同特征的基础上概括出函数定义后，通过讨论函数的表示、基本性质初步理解函数。它们分别是从函数的表现形式和变化规律两个方面丰富对函数概念的认识。然后，以三类基本初等函数为载体巩固函数概念，在学习了函数定义、基本性质之后，从一般概念的讨论进入到具体函数的学习。指数函数、对数函数和幂函数的概念及其性质都是一般函数概念及性质的具体化。以一类具体函数为载体，在一般函数概念的指导下对其性质进行研究，体现了“具体──抽象──具体”的过程，是函数概念理解的深化。最后，从应用的角度再一次巩固并提升对函数的理解。对一个概念真正理解的一个判断标准就是看看是否可以运用概念解决问题。教材最后安排函数的应用，包括二分法、不同函数模型的增长差异以及建立函数模型解决实际问题，就是期望学生能在“用”的过程中提高对函数概念的理解。2．突破难点的主要方法：显化过程，加强联系函数概念的理解贯穿了函数内容学习的始终，同时它也是教与学的一个难点，在教材编写中应采用什么方法突破这个难点，帮助学生更好地理解函数概念？对于形成函数这样抽象的概念，应该让学生充分经历概括的过程。概括就是把对象或关系的某些共同属性区分和固定下来。这就要求我们在编写教材时充分展示概括过程，并要充分调动学生的理性思维，引导他们积极主动地观察、分析和概括。教材选择了三个有一定代表性的实例，先运用集合与对应的语言详细地分析前两个实例中变量间的依赖关系，给学生以如何分析函数关系的示范，然后要求学生仿照着自己给出第三个实例的分析，最后通过“思考”提出问题，引导学生概括三个实例的共同属性，建立函数的概念。在这样一个从具体（背景实例）到抽象（函数定义）的过程中，学生通过自己的思考从分析单个实例上升到概括一类实例具有的共同特征，更能理解概念内涵。作为中学数学的核心概念，函数与中学数学的许多概念都有内在联系，这种联系性为理解函数概念提供了众多的角度和机会，因此加强函数与其他数学知识的联系是函数概念教学的内在要求。例如，函数有多种表示方法，加强不同表示法之间的联系和转换，使学生学会在面临一个具体问题时能根据问题的特点灵活选择表示的方法，就是促进理解的一个手段。教材通过例题给出高一某班三位同学在六次测试中的成绩及相应的班平均分的数据，要求分析三位同学的学习情况。解决这个问题的关键就是根据函数的表格表示法与图象表示法的特点，将表格表示转化为图象表示。又如，函数与现实生活有着密切的联系，所以在编写教材时注重加强函数与现实生活的联系，像由背景实例引入概念，在例题和习题中安排一定量的应用问题（碳14的衰减，地震震级，溶液的酸度等）都体现了函数与实际生活的外部联系。再如，从运用函数观点解决方程问题的角度介绍二分法，体现出函数与方程间的联系等等。三、函数内容编写中的几个关键问题1．实例如何选择无论是加强概念背景，还是突出知识的联系与应用，能达到很好效果的重要因素就是要选择合适的实例。那么，如何选择实例才能有助于学生的学习呢？对于起到不同作用的背景实例和应用实例，标准并不完全相同。但总的来说，一是实例的背景知识应该尽量简单，这样可以避免因背景的复杂性而影响对数学知识本身的理解；二是实例应丰富，这样有利于全面、准确地理解知识，不会产生偏差；三是实例应贴近学生生活、具有一定的时代性，这样才会引起学生的共鸣，激发学习的兴趣。比如，介绍函数概念时，教材选择了用解析式表示炮弹飞行的问题、用图象表示南极臭氧空洞的问题、用表格表示恩格尔系数的问题，第一个问题是学生在物理中就很熟悉的，后两个问题是日常生活中经常提及的，背景相对来说比较简单，学生就不会因为需要了解过多的背景知识而冲淡对函数概念的学习。而且重要的是，这样的三个问题包括了不同的函数表现形式，利用它们概括函数概念，就可以消除初中学习中可能存在的一些认识偏差，使学生认识到无论表示形式如何，只要对于每一个x，都有一个y与之对应，就是函数，而这正是函数的本质特征。再如，根据汽车票价制定规则写出票价和里程间的解析式，并利用解析式为售票员制作出我们在汽车上经常看到的“阶梯形票价表”这类问题，贴近学生生活并具有现实的应用价值，能引发学生的兴趣和学习的积极性。2．概念如何展开对于突破函数概念这个难点，可以在整段函数内容的学习中采用显化过程、加强联系的方法。那么具体地，在从三个方向巩固函数概念理解时，如何展开像函数的单调性、二分法这些概念，才能让学生掌握它们，从而达到巩固理解函数概念的目的呢？函数的性质就是研究函数的变化规律，这种规律最直观的获得来自于图象，图象的上升、下降就是单调性。问题在于如何帮助学生从几何直观上升到严格的数学定义。同样地，二分法也需要经历一个由直观认识到数学定义的过程。为此，就需要将直观到严格数学定义的过程划分成几个层次，为学生搭建认识的台阶，使他们逐步地获得概念。比如，介绍函数单调性时，首先给出一次函数和二次函数的图象，观察它们的图象特征，即上升或下降；然后用问题“如何描述函数图象的‘上升’‘下降’呢”引导学生用自然语言描述出图象特征；最后思考“如何利用解析式f(x)=x2描述‘随着x的增大，相应的f(x)随着减小’……”，将自然语言的描述转化成数学符号语言的描述，并一般化得到单调性的数学定义。通过这样的三步，利用数形结合的方法展开单调性的概念，既有助于学生通过自己的努力获得概念，而且也从数和形两个方面理解了概念。3．函数内容中使用信息技术的点及方式在数学课程中使用信息技术已经毋庸置疑，同样地，信息技术的使用也是教材编写中最为关注的问题之一。那么，在函数中有哪些适合使用信息技术的内容，如何使用，以及在教材中使用的方式是怎样的？信息技术具有强大的图象功能、数据处理功能和良好的交互环境，利用这些优势，在函数这部分内容中可以使用信息技术的点主要有：求函数值、做函数图象、研究函数性质、拟和函数等。运用常见的一些软件，如excel、几何画板等就可以轻松地作出函数图象，这在讨论不同函数模型增长差异时发挥很大作用，从几幅图就能直观发现增长的差异；运用计算器可以解决二分法中计算量大的问题，从而将更多精力关注到二分法的思想上，认识到函数和方程间的联系；而计算机的交互环境则为学生的自主探究提供了强有力的平台，丰富了学习方式，如讨论指数、对数函数性质时，可以充分演示出图象的动态变化过程，这样就能在变化中寻求“不变性”，发现函数具有的性质。教材编写时一方面在适合使用信息技术的地方给予提示，如“可以用计算机……”等；另一方面通过拓展栏目详细地介绍一些信息技术应用的专题，如“用计算机绘制函数图象”重点介绍使用常用软件做函数图象的方法，“借助信息技术探究指数函数的性质”给出探究的情境，要求学生亲自利用信息技术发现规律，“收集数据并建立函数模型”介绍了如何用信息技术拟合函数，等等。通过这些方式，可以为教师和学生提供使用信息技术的机会和空间。

数学在生活中的应用数学是一门很有用的学科。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事” 如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门” ；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解 Rt 三角形有关知识的应用。因此我们的研究性课题是数学在生活中的运用，希望通过这次小研究，提高我们的数学能力，能够在生活中自觉地运用数学知识。结合高中知识：函数、不等式、数列等方面，我们上网查了资料相关资料，并结合自身生活实际思考，整理归纳如下。第一部分函数的应用我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、对数函数及分段函数等八种。这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。一、一元一次函数的应用一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。这时我们应三思而后行，深入发掘自己头脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说： “从南京到北京，买的没有卖的精。 ”我们切不可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。过年这几天和家人上街购物，商家纷纷采取各种优惠措施，我就运用自己的数学函数知识精打细算了一次。我去“好日子”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠，这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法：（1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）（2）打九折（即按购买总价的 90% 付款）；。其下还有前提条件是：购买茶壶 3 只以上（茶壶 20 元/个，茶杯 5 元/个）。由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式，决心应用所学的函数知识，运用解析法将此问题解决。我在纸上写道：设某顾客买茶杯 x 只，付款 y 元，(x>3 且 x∈N)，则用第一种方法付款 y1=4×20+(x-4)×5=5x+60; 用第二种方法付款 y2=(20×4+5x)×90%=. 接着比较 y1y2 的相对大小. 设 d=y1-y2=5x+60-()=. 然后便要进行讨论：当 d>0 时，>0,即 x>24; 当 d=0 时，x=24; 当 d<0 时，x<24. 综上所述，当所购茶杯多于 24 只时，法（2）省钱；恰好购买 24 只时，两种方法价格相等；购买只数在 4—23 之间时，法（1）便宜. 可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜绝了浪费，真是一举两得啊！二、一元二次函数的应用在企业进行诸如建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其他大规模生产时，其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。企业经营者经常依据这方面的知识预计企业发展和项目开发的前景。他们可通过投资和利润间的二次函数关系预测企业未来的效益，从而判断企业经济效益是否得到提高、企业是否有被兼并的危险、项目有无开发前景等问题。常用方法有：求函数最值、某单调区间上最值及某自变量对应的函数值。三、三角函数的应用三角函数的应用极其广泛，最简的也是最常见的一类——锐角三角函数的应用： “山林绿化”问题。在山林绿化中，须在山坡上等距离植树，且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地树木间距保持一致。（如左图）因此，林业人员在植树前，要计算出山坡上两树之间的距离。这便要用到锐角三角函数的知识。第二部分不等式的应用日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前两类不等式的应用与其对应函数及方程的应用如出一辙，而平均值不等式在生产生活中起到了不容忽视的作用。下面，我们主要谈一下均值不等式和均值定理的应用。在生产和建设中，许多与最优化设计相关的实际问题通常可应用平均值不等式来解决。平均值不等式知识在日常生活中的应用，均值不等式和极值定理通常可有如下几方面的极其重要的应用：（表后重点分析“包装罐设计”问题）实践活动已知条件最优方案解决办法设计花坛绿地周长或斜边面积最大极值定理一经营成本各项费用单价及销售量成本最低函数、极值定理二车船票价设计航行里程、限载人数、票价最低用极值定理二求出速度、各项费用及相应最低成本，再由此比例关系计算出最低票价（票价=最低票价+ +平均利润）包装罐设计（见表后）（见表后）（见表后）包装罐设计问题 1、 “白猫”洗衣粉桶 “白猫”洗衣粉桶的形状是等边圆柱（如右图所示），若容积一定且底面与侧面厚度一样，问高与底面半径是什么关系时用料最省（即表面积最小）？分析：容积一定=>лr h=V（定值） =>S=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2) ≥2л3 (r h) /4 =3 2лV (当且仅当 r =rh/2=>h=2r 时取等号), ∴应设计为 h=d 的等边圆柱体. 2、 “易拉罐”问题圆柱体上下第半径为 R,高为 h，若体积为定值 V,且上下底厚度为侧面厚度的二倍，问高与底面半径是什么关系时用料最省（即表面积最小）？分析：应用均值定理，同理可得 h=2d∴应设计为 h=2d 的圆柱体. 事实上，不等式特别是均值不等式在生产实践中的应用远不止这些，在这里就不一一列举了。第二部分第二部分数列的应用在实际生活和经济活动中，很多问题都与数列密切相关。如分期付款、个人投资理财以及人口问题、资源问题等都可运用所学数列知识进行分析，从而予以解决。重点分析等差数列、等比数列在实际生活和经济活动中的应用。（一）按揭货款中的数列问题随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款（公积金贷款）制度的推出，极大地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。众所周知，按揭货款（公积金贷款）中都实行按月等额还本付息。这个等额数是如何得来的，此外若干月后，还应归还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。下面就来寻求这一问题的解决办法。若贷款数额 a0 元,贷款月利率为 p,还款方式每月等额还本付息 a 元.设第 n 月还款后的本金为 an,那么有: a1=a0(1+p)-a, a2=a1(1+p)-a, a3=a2(1+p)-a, ...... an+1=an(1+p)-a,.........................(*) 将（*）变形，得（an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p. 由此可见，{an-a/p}是一个以 a1-a/p 为首项，1+p 为公比的等比数列。日常生活中一切有关按揭货款的问题，均可根据此式计算。研究总结第三部分研究总结这次研究运用数学知识解决实际问题给我们带来了许多发现和思考的愉快，这也正验证了苏霍姆林斯基所说的： “在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。 ”这也正是研究性学习的意义所在。作为中学生，我们不仅要学会数学知识，而且要会应用数学知识去分析、解决生活中遇到的问题．这样才能更好地适应社会的发展和需要。但这次研究性学习也有不足之处，首先寒假大家联系不便，也较难取得辅导老师的帮助，我们想，毕竟高中所学数学知识有限，如果能在数学老师指导下，学习一些大学深入研究的数学应用知识，可以更好的拓宽知识面，加深理解。其次，我们的生活和经济理财打交道较少，如果能结合学校的饭卡使用过程中的经济问题问题结合统计学知识，调查出同学们的消费水平，一些节俭消费的措施和手段，那数学知识就真的帮上大忙了。最后，希望学校能将其他同学较为优秀的研究性学习成果进行展示，为我们提供借鉴。高二（22）班刘丽华张晶晶洪泓曹静沈彤夏叶宁潘玥

高中研究性课题报告论文格式

写一篇适合高中生的研究性学习报告字数2500字左右题目自拟适合高中生即可新年好！研究性学习报告===《中学生手机消费调查》报告随着生活水平的改善，手机的普及率开始升高，且使用者范围也开始扩张，还记得前几年，拥有一部属于自己的手机，是一件很了不起的事，而且，还是大人们的事而已，大学生、中学生.....想也别想！但是20世纪的今天，却不同了，在学校里，手机几乎是人手一部的通讯工具，接着是中学生，小学生，父母为了跟儿女得到第一时间的联络，纷纷给儿女们买起手机来，有得学生身上还有两部手机呢，那更不用说手机电话卡了。从以前的“水壶”到现在的只有手掌大的手机，无论从功能到外表都是一个大飞跃，但是，价格却成反比，这对消费者来说无疑是一个买机好时期，所以不少学生赶上了这好时期，拥有了属于自己的手机，而且越来约年轻化。特别是近两年，随着手机价格的下降、短信服务的开通和各种手机SIM卡的出现，手机不再是一种高身份的象征或遥不可及的梦想，而是成为一种较为普及的通讯工具。这次调查主要是有针对性地就购买手机的心态、中学生拥有手机的总体利弊以及校园实现手机普及这一社会现象的正常与否和影响中学生购买决策的因素等。调查采用问卷形式，在翠园中学的学生进行抽样调查，共发出调查问卷100份，成功回收93份。在性别构成上基本持平，其中男性占52%，女性所占比例是48%。经过对调查问卷结果的统计，其结果分析如下。调查分析：调查中发现，80%的同学已经拥有一部属于自己的手机，就算暂时还没购买手机的同学，其中大部分人认为在学里很有必要有一部手机。其理由是：首先，便于联系，这既包括自己联系亲人，也包括同学朋友联系自己。1、手机的品牌、价格、档次及考虑因素调查发现中学生所购买的手机品牌基本上都是洋品牌，摩托罗拉，索尼爱立信，诺基亚倍受中学生青睐，三者共占调查总数的55%。而国产手机问津者很少，如国产王牌 TCL、波导，所购者也不多，两者共占12%，可见中学生在手机品牌上基本倾向于洋品牌。中学生所购手机价格基本在2000——3000元之间，约占总数的76%，高于3000元和低于2000元共占，1000元以下的低档手机则无人问津。调查还发现决定中学生购买手机的主要因素是手机的质量，其次是价格和外观。 2、资金来源主要来源于父母的约为，的中学生是自己打工挣的钱，是勒紧裤腰带从生活费中挤出来的，是别人送的，基本上不存在向别人借钱或银行贷款购买手机的现象。 3、忽如一夜春风来——校园里的手机消费情况调查显示，选用充值卡在大学生中仍占大多数，这样可以保证每月的话费保持在本人可控制的范围内，集中在每月50元至120元之间。短信费所占月通话费比例在逐步提高，60％左右的同学每月短信费都超过了话费总额的30％，甚至有四分之一的同学每月的短信费占话费总额的60％以上。短信息已经成为目前大学生通信的重要手段。 4、购机目的及交往对象中学生购买手机有36人是为了通信需要电子商务资料库828;")!:22"*!"#，占总人数的，是因为社会发展的趋势，有的人是因为受别人的影响，23人是因为看中了手机的功能；而另有21人，约占购买手机是没有原因的想购买就购买了，约有7人选择其他，约占，中学生购买手机主要用于同学朋友之间交流的约占，而用于跟父母交往的很少，只有学生是追求个性的群体，在手机的使用上也不例外，近48%的学生中意拍照手机，％的学生使用下载的流行音乐作为铃声。随着彩屏和摄像手机的普及率上升，学生也开始更多的使用下载图片或者自己拍摄的图片，甚至自己制作的图片作为待机图片。 5、手机的使用情况（1）更新频率低中学生在手机的更新上持比较谨慎的态度，超过半数的同学在这学期间没有更换的打算。这主要是因为中学生购买手机的经济来源主要是由家里承担，因此父母不允许子女频繁地更换手机。但是我们从中学生能承受的手机价格中可以发现，虽然2000元左右的手机目前仍占在校大学生需求的最大比例，但随着他们日益参与到社会实践中直至参加工作，大多数同学的未来目标更倾向于高于3000元的高档手机，更多的可支配收入将成为满足他们需求的经济保证，他们也将成为中高档手机的潜在消费群。昂贵的话费依然是在校学生手机族的最大烦恼(),其次是担心被偷,占1/5,另外占用时间多占,怕被人骚扰,的占,以及款色不流行占。（2）一半是海水一半是火焰——学生使用手机的利弊中学生使用手机会引起社会的争议，主要是因为手机作为高端消费产品，在校学生由于生活圈较为固定，没有必要，可能会是一种物质的浪费。其二是容易造成不好的消费习惯，同时影响学习，作为当事人我们应该如何看待这个问题的呢？由于中学生处于性格塑造时期，思想不稳定，情绪波动大，易受外界环境影响等特征，使得他们的消费存在一定程度的盲目性，手机的使用存在一定的负面影响，在分析使用手机不利的影响中，主要体现在影响上课、造成不好的消费习惯、浪费钱，比例分别为、、，而认为没有坏处的比例为。这也反映出学生学习与社交活动之间存在矛盾，如何处理好这种矛盾则需要社会正确引导。另外，专家认为：手机辐射不容忽视今年4月7日，英国《星期日泰晤士报》发表的一份研究报告提醒人们，由于青少年的耳朵和颅骨比成年人更小、更薄，因此，孩子在使用手机时，大脑中吸收的辐射比成年人要高出50%。对一个5岁的孩子来说，辐射会渗入其大脑50%的区域；对10岁的孩子来说，辐射则会渗入其大脑30%的区域。而德国防辐射机构主席沃尔弗拉姆·柯尼希也对当地媒体《柏林日报》表示，为健康着想，人们尤其是儿童应该尽量减少手机的使用。“一般来说，手机通话应尽可能短。父母应使子女尽可能远离这项高科技。”而一位从事职业病防治的教授也表示，青少年的免疫系统较成人脆弱，因而特别容易受到手机辐射的影响。手机辐射会对脑部神经造成损害，引起头痛、记忆力减退和睡眠失调。而手机游戏也有可能使孩子耳聋，一般来说，85分贝就有可能损害听力，当把手机放在耳边时，有些游戏的伴音比喷气式飞机发动机旁边的噪音还大，最差的手机噪音达133分贝，大大超过120分贝的痛苦极限。结论：总结一下学生手机消费群的特点： 1.追逐时尚、注重个性张扬；2.易于接受新事物； 3.需要更多的情感沟通与交流；4.物品的使用大多“喜新厌旧” ；5.主要任务是学习；6.生理上处于生长发育阶段；7 学生基本以集体生活为主，相互间信息交流很快易受影响。手机对学习是否有影响？如手机作弊、上课时手机铃声影响课堂秩序、手机辐射对身体健康有害，手机还会带来攀比风，而且一些学生在上课时接听电话，还会影响老师上课，也影响到其他同学学习，中学生最好还是正确对待手机，有效的运用我们的通信工具，做到不为手机着迷，而不是手机控制我们的思想。总的来说，本调查是成功的，达到了预期的目的。较为全面地考察了影响中学生手机消费的因素。不过，还不够深入，尤其是理论支持还不够。谨以本调查为以后的研究作下铺垫。附录1．你是否拥有手机（） A 有 B 无 2．你选购手机或你有选购的机会时，你会优先考虑下列哪个因素（） A 性能 B 价位 C 品牌 D 服务 E 流行趋势 3．你最能接受的手机价格是（） A 1000元以下 B 1000―1500元 C 1500―2000元 D 2000―3000 元 E 3000元以上 4．在手机质量方面你最注重什么（） A 持久耐用 B 信号灵敏 C 实用省电 D 功能齐全 E 其他 5．请按顺序选择你所喜欢的手机品牌（选三者即可）：（） A 摩托罗拉 B 诺基亚 C 西门子 D 索尼爱立电子商务资料库+!/46;/"54!3!1-信 E TCL F 三星 G飞利浦 H首信 I 厦新 J 海尔 K 科健 L 阿尔卡特 M松下 N 波导 6．你是否希望手机具有以下哪些功能（可多选）：（） A 蓝牙功能 B 即时翻译功能 C MP3播放功能或收音机功能 D 拍照功能 E能玩游戏 7．你购买手机的费用来自（） A 家长 B 亲戚 C 其他 8．你的月消费额大概是多少（） A 350元以下 B 350―500元 C 500―800元 D 800―1200元 E 1200元以上 9．你每个月话费支出多少（） A 50元以下 B 50―80元 C 80―100元 D 100―200元 E 200元以上 10．你购买手机的目的是（） A 方便与家人、朋友联系 B 工作需要 C 受周围人影响 D交异性朋友 E 炫耀自己 11．你使用手机最多是（） A 打电话 B 发短信 C上网 D玩游戏 E其他 12．你使用手机进行沟通最多的内容是（） A 日常交流 B讨论专业知识 C了解社会新闻 D获得前卫信息 E其他 13．你的手机更换频率（） A 半年左右 B 半年至一年 C 一年至两年 D 两年以上 E 从未换过 14．你所了解的话费节约方式（） A 不知道 B 话费套餐 C 给对方发短信 D拨打IP电话

研究性学习课题结题报告格式要求文字报告以文字说明为主，包括封面、摘要、正文和附件。各项基本要求如下：①封面标明课题名称、研究时间、班级、指导老师、组长、小组成员。②摘要控制在250字以内。③正文字数控制在3000字左右，4000字以内，宋体小四号，行间距为固定值20磅。④采用Word文档，标题用小三号黑体；内容正文用小四号宋体，倍行距。报告正文前的内容摘要、关键词请用五号楷体，并注明[内容摘要]、[关键词]字样；正文下方请标明页码（页码格式为阿拉伯数字，居中）。⑤附件是帮助评委了解研究过程真实性、科学性以及成果的一些原始文字材料，原始文字材料的形式以活动记录册为宜（或活动笔记本），附件以班级为单位集中上交。⑥报告不用打印，一律采用电子稿，即采用Word文档，每班集中在教室电脑上。1、2010年研究性学习信息表 2、封面格式：课题名称研究时间班级指导老师组长小组成员： 3、正文格式内容摘要关键词正文参考文献：一、结题报告的一般格式常见的研究报告大致有实验报告、读书报告、调查报告和设计报告四种形式。但基本格式大同小异，具体撰写时的一般格式包括如下几个部分： (一)标题标题是对研究报告的高度概括，是研究成果的集中体现，常用一个动宾词组去表达，基本要求是确切、简洁、醒目和避免雷同。研究报告的题目可直接揭示论点，也可点明论述范围。标题可用判断句、陈述句，也可用疑问句。标题一般不要超过15个字，太长的标题可分出副标题来。标题的构思十分重要，好的标题能引人入胜，能使人抓住研究报告的中心议题。 (二)署名署名的目的有三个：一是表明作者付出了辛勤的劳动代价；二是表示作者要对文章负责；三是便于同行或读者与作者联系。为文章署名，只有文章的实际作者才应该署名。是个人写作的，署个人的姓名；是集体的成果，署集体的名字,也可以在集体的名义下，分署参加者个人的名字。 (三)单位单位包括作者的单位、作者的籍贯及作者单位所在地的邮政编码。在署名下一格打上括号，在括号里写上作者的单位，隔一个字写上作者的籍贯，再隔一个字写上作者单位所在地的邮编。 (四)摘要摘要是研究报告基本思想的缩影，是研究报告的简单介绍，是浓缩了的情报信息，目的是使其他人对全文有—个大致的了解。 (五)关键词关键词是指文章中最关键、起决定作用的词语。它是文章内容、观点、涉及的问题和类别等方面的标志和提示。一篇文章关键词的个数根据文章内容需要可多可少，一般3—8个为宜。 (六)前言前言亦称引言、引论、绪论、序论或导论，是研究报告的开头部分即开场白。主要内容是提出问题、明确中心论点或阐明研究的原因、目的和方法，或介绍研究的背景、范围及意义，以使其他人对论述的内容先有个概括的了解。 (七)正文正文又称本论，即研究报告的核心部分，它是展开论题，对论点进行分析论证，以表达你的见解和研究成果的中心部分，占研究报告的绝大篇幅。正文的内容一般包括实验方法、理论依据、实验结果、分析与讨论等。一篇报告只有想法、主张是不行的，必须经过科学严密的论证，才能确认观点的合理性和真实性，才能使别人信服。因此，报告主题部分的论证是极为重要的。 (八)结论结论是研究报告的结束部分，即解决问题的部分，它起着画龙点睛的作用，是整篇研究报告的归结。但不是实验结果的简单重复，而是经过综合分析，将各种数据材料连贯起来，思索判断，逻辑推理，形成总体论点。结论是去粗存精、由表及里、抽象出共同的、本质的规律，它与正文紧密衔接，与前言相呼应，使研究报告首尾呼应。它还要求结论写得措词严谨、准确、鲜明。 (九)参考文献在报告最后列出重要的参考文献目录目的有三个：第一，表示对他人劳动成果的尊重；第二，可加大报告的信息量，提高报告的学术价值；第三，他人可以以此为线索查阅资料原文。凡是在研究报告写作或研究过程中起到参考作用的文献资料，都属于参考文献之列。 (十)附录各种调查表格、原始数据、研究记录等。就中学生的研究报告来说，必须具备题目、署名、前言、正文、结论、附录六个部分，其他不作统一要求。二、结题报告的撰写结题报告主要包括调查报告、实验报告和小论文等。下面就这三种类型课题研究报告的撰写格式分别作介绍： 1.调查报告调查报告是指对课题研究对象进行调查后，经过整理分析后的记录，是一种反映调查结果的文字材料。调查报告的结构一般由导言、正文和结论三部分组成。调查报告的表述没有固定形式，一般有以下几个组成部分： A.题目应以简练、概括、明确的词语反映所要调查的对象、领域、方向等问题，题目应能概括全篇。 B.引言简短扼要地说明调查的目的、意义、任务、时间、地点、对象、范围等。要注意将调查的目的性、针对性和必要性交代清楚，使读者了解概况，初步掌握报告主旨，引起关注。 C．主体这是调查报告的正文部分。这部分要把调查来的大量材料，经过分析整理，归纳出若干项目，分条叙述，做到数据确凿，事例典型，材料可靠，观点明确。尽可能用数据，如能用图表形式表示，可以增加直观性，一目了然。写作安排应先后有序、主次分明、详略得当。大致有如下几种写法：①按调查顺序逐点来写；②按被调查单位的人和事的产生、发展和变化的过程来写，以体现其规律性；③将两种事物进行对比，以显示其是非、优劣，找出其差异；④按内容的特点分门别类逐一叙述。这种安排较为常见。最后，要写清楚调查的结果。在观点和材料的处理上，可以先列出材料，然后进行分析和推论，引出观点。也可以先摆明观点，然后用调查得来的事实材料的分析来说明。 D．结论归纳结论即交代调查研究了什么问题，获得了什么结论，说明了什么问题。 2.实验报告实验报告是对每项课题实验后，对整个实验过程进行全面总结，提出一个客观的、概括的、能反映全过程及其结果的书面材料。其报告的组成部分有： A. 题目除简练、明确外，还要反映出实验研究的特点。 B．问题的提出揭示实验的背景、目的、意义。对实验的内容要具体明确，一语破的。 C．实验方法应交代怎样选择实验对象，实验的组织类型是单组、等组或是轮组，测量标准，实验步骤。 D．实验措施即自变量包括哪些内容。 E.无关因素的控制用什么方法控制了哪些无关因素。 F．实验结果这部分是实验报告的关键，最重要的是提出数据和典型事例。数据要核实准确，注意用图表的正确格式，用统计检验来说明自变量与因变量的关系，要有典型事例，使实验更有说服力。 G．分析与讨论由实验结果回答篇首提出的问题。对结果进行理论上的分析与论证，是否在理论上站得住脚，或对发展理论有何意义；把实验结果与同类研究相比较，找出得失成败，对实验中有争论的问题提出见解；提出本实验有待深人研究的问题和不足之处。 H.结论是对整个实验的总结，并回答实验提出的问题。下结论要谨慎，结论适用范围应同取样范围一致。 3.小论文一篇小论文一般都由以下四个部分构成： A.题目用一句话点明作者所要研究的问题。选题是小论文写作的重要一步。中学生小论文的选题应根据需要性、创造性、科学性、可行性和典型性的原则来确定。 B．引论引论部分阐述内容应符合两个要求：①交代清楚课题研究的目的、意义、前人的研究状况以及本课题研究所要解决的问题。②文字力求简明扼要，只要点明问题即行，不必多加铺叙。 C．主论这是一篇论文的主体。在主论中，作者提出自己的观点，特别是提出的新颖的、独创的东西，运用丰富的材料，展开充分严密的论述，证实或推翻某一观点。主论的写法常有两种思路：①议题—论点—论据。②是什么—为什么—怎么样。 D．结论这是整个研究工作的小结，简要归纳所得出的结论或观点，也可以提出今后进一步研究的问题、方向。如结论已提前揭示，这部分只作文章的收尾，但必须注意与开头相照应。撰写结题报告的注意事项 1.要设计好表格。很多研究结果是以表格的形式呈现的，表格对总结结果非常有效，特别是报告中包括大量的统计资料时更是如此。但表格内容必须清楚易读，排列适当，组织要符合逻辑。构建一个相对清晰的表格应遵循以下规则：①表格的名称要专门针对表格内容；②行和列要包括适当的小标题；③表格空间要能清楚地分隔数字，不要拥挤；④一篇文章中的表格格式要一致。 2.课题组成员要齐心协力，撰写报告要精益求精。结题报告一般由一名同学具体执笔，但需要其他组员的密切配合。在书写报告前，执笔者最好先口头报告一次，征求意见，以使书面报告趋于完善；报告语言要准确、简洁、易懂；报告完成后，全体组员可以展开讨论，进一步核定、修改、完善。如果是写调查报告，最好由主持调查的同学亲自执笔，报告完成后还应征询一下被调查对象的意见，确定准确无误后才算定稿。三、撰写结题报告的注意事项撰写结题报告（即科学论文）是一项严肃、慎重的工作，必须要认真对待。除了上述的要求外，还应注意下列问题。 (一)论文撰写要注意科学性、真实性和新颖性科学性是指题目与结论的合理程度，要做到书写规范、文理通顺、叙述明确、层次分明、逻辑严谨。真实性是指原始材料是否完整，论文是否符合学生的年龄特征和认知水平。原始材料完整是指有原始记录（应由学生本人填写），并附有必要的实验数据、图表、照片、标本等。不能凭自己的主观意愿，任意修改数据或素材，为自己的观点报务。研究性学习论文切忌“成人化”，老师给予必要的指导是可以的，但不能越疽代疱。新颖性即独创性，论文中结果与有关数据是通过实验或调查获得，是他人所没有的。以往的学生论文存在“假大空”现象，关键是没有实验数据及其它原始材料，或从报刊杂志上抄袭。因此，我们必须从源头抓起，在研究过程中必须重视原始材料的积累。研究的成功经验要在实践中通过检验并加以推广，若发现问题可以进行下一轮的探究活动，进行滚动式研究。 (二) 要善于运用和图表来说明问题研究结果完全用文字表述，不但比较繁琐，有时还不容易表达清楚。若在文中恰当运用图表，可以简捷明了地表述研究的主要结果。图表可以对研究过程中一些零乱的原始数据进行初步加工整理，从而直观地反映数据的某些规律和特征，显示事物发展规律、变化趋势及分布状况。常用表格有分类表、频数频率分布表、累积频率分布表等。使用表格一般都要进行显著性检验，如卡方检验。有时为了更直观地表达研究结果，可以用统计图像，如条形图、圆形图、线状图等。在论文中若运用量表和常模，必须标出名称，并简述使用方法。 (三) 论文的篇幅不宜过长论文字数与学术价值不成正比，故要避免文章繁琐冗长。要做到行文流畅，不说空话、大话，对于一些谦虚和自夸之词、一般公式及推导、一般常规的实验方法等等都可省略。凡能用表格说明的问题，就不必用文字描述；能用图像表达的，就不必列表格。总之，要做到删繁就简，字无废言。但也不是越短越好，若无一定的篇幅，也不能将问题说明清楚。根据我们的实践经验，一篇研究性的结题报告（不包括附件）以2000—3000字为宜。

高中研究性课题研究报告范文如下。

一、课题研究的背景及目的意义。

研究背景：校情、学情的分析。按照我校高中部在我县中招录取中的批次状况和我校学生的实际情况来看，我们学校应该当之无愧的算作普通高中中的普通高中了。在别的学校不起眼甚至说瞧不上的学生，换作在我们学校可能都要被当成宝了。

我们的学生普遍基础比较薄弱，学习习惯有待培养，学习方法不够科学，学习能力还有很大的发展空间。学习成就感不强，自我效能感意识不强，学习中的求助意识缺失等现象普遍存在。

面对这样的情况，学校也做了深入地思考，并采取了必要的措施。比如，在高一新生军训期间，就把教材发给学生，让学生提前翻一翻，看一看。组织相关学科教师走进教室，跟学生介绍学科学习的情况，给学生鼓舞士气，激发学生的求知欲，调动其学习积极性。

我们把九月份看作新生心理调适月，学校组织迎新生的一系列活动，帮助他们进行心理调适，以使他们尽快地适应新环境、新同学、新老师，做好适应高中学习的学习方式的转变以及学习方法的改进。

我们一贯强调，现在大家都在同一个起跑线上，只要坚持按照老师说的去做，学习一定能上新台阶。正所谓今日事今日毕，今天学习的问题今天处理完。不让学习问题无限积累和放大。说起来容易，做起来难。设想的都是很美好的，但结果却是很现实的。

学习习惯的培养、学习方式的转变岂是一日之功。随着学习任务的不断增加，学习中遇到的困难和挫折也越来越多，不断打压着学生的士气。再加上他们不能正确的归因，有些学生甚至就认为自己不是这块料，就把学习落下了。可这一落不得了，等什么时候悔悟过来了，再想赶上来，又不知道要付出多少努力喽。

这种消极的情绪会不断蔓延、传播，传染给周边的学生，甚至会传染给教师。时间一长，有的教师，就给学生磨的，没脾气了，也没斗志了。有一些老教师，凭着自己的经验，就断定这个学生不行了没希望，也不管不问他了。

我们知道心理学上，有一个叫做皮革马利翁效应的现象，即教师的期望或明或暗地传送给学生，会使学生按照教师所期望的方向来塑造自己的行为。这样一来，学生自己便更自暴自弃了，如此下去，就会走向恶性循环，严重影响教学工作的持续有效开展。

二、作业情况分析。

长期以来，学校结合县局开展了几届岗位业务大练兵活动，常抓狠抓教学常规管理，加强各教学环节的检查落实情况，成效显著，努力打造高效课堂的想法坚定不移。

但有一个问题始终未得到很好的解决，那就是我们给学生使用的作业或者说练习，一直以统一订购的同步作业为主。经过多年的使用，我们一致认为，对我们学校的学生不大适用，难度较大。

教师讲解也没有针对性，容易的一点就过，把那些相对难一些的题反复讲，那些我们心目中的好生才勉强领会，大多数学生简直就在听天书。这样的课堂教学最终效果可想而知。

我们知道练习作为教学过程五个环节中的一个不可缺少的重要环节的重要性，尤其对于理科的学习更甚。练习是形成技能的有效途径，也是学生思维训练的重要方法。

我们曾经也鼓励学生自己去书店选购一些练习。尽管市面上的辅导资料十分丰富，但真正适合我们学生的真的很少。有的学生买了一本，却也很少看。

总之，普通高中教学课业繁重，学生课外时间被大量的作业占据。而且很多都是机械的、重复的作业。导致学生厌学怕做怕听，作业抄袭成为常态，学业成就低下，严重打压学生的学习积极性。

更甚可以说摧残学生的身心健康，一些学生在紧张、压抑的心理状态中，缺乏自信心和进取心，渐渐地，受不了的辍学了。坚持坐下来的，还有一部分要为全县高二学业水平考试垫底，每年都有一些学生无法顺利学业达标。

三、目的和意义。

1、本课题紧密联系学校、教师、学生实际情况，围绕所遇到的真实教学问题而开展实践研究，遵从以校为本、以人为本、师生共同发展的原则，坚持务求实效、从小处着手，认真研究和解决具体实际问题。

2、教师在实践中主动反思，从局部入手，从当前入手，研究实际问题，提出课题。在困惑中学习，在迷茫时合作，开展课题研究，理论联系实际，解决具体实际问题。

3、通过作业分层的设计研究，教师在备课环节要加大备作业环节的份量，促进教师有效备课、有效上课。对作业布置从关注量、关注批改次数到关注作业目的、关注作业质量的转变，让学生有效的、及时的巩固知识。通过作业分层的设计，让学生根据自己情况选择自己能吃下的、爱吃的馅，促进学生有效学习。

4、通过作业分层的实践研究，促成教师的教育教学的有效性，调动教师的工作积极性。研究与教学实践有机结合，学生学习畏难情绪减弱，学习进取心增强，学业成就提高，最终必将反映在学业考试达标情况上。

5、通过作业分层设计实践与研究，有针对性地给不同层次的学生布置不同层次、不同形式的作业，充分尊重学生个体的差异性，充分满足学生的个别需求，从而提高学生的有效的学习参与度，进而促成学困生顺利学业达标的同时，亦不至挫伤优等生的进取心。

这个是范文:“海南新课改”的情况调查前言通过社会调查，研究大众对海南新课改的看法，并试图探讨新课改中面临的问题及对策。经过实践掌握技能，也是为我们将来可以为社会服务打下基础。2006~2007学年度第二学期，我们通过对学生及从事教育工作者进行调查，希望可以了解到公众对海南新课改的态度及现行课改的现状与思考。一选择原因当今世界，知识日新月异，社会不断的向前发展。这为教育提供条件与可能，同时也向教育提出新的挑战。对此，海南实施了“新课程改革”教育方针。二任务分配1 指导老师：指导学生收集资料、数据统计、编写调查报告2 肖世龙: 负责多媒体一切事宜3 王恩武: 整理所有材料4 龙锦华: 记录整个活动过程5 谢丽丹: 负责活动有关采访6 姜航: 将材料整理编辑7 吴冠东: 统计活动有关数据8 彭敬诚: 整理所有材料三课题研究步骤1 收集各方面的资料2 在老师的指导下，针对性对材料进行整理，以确定课题的名称和内容。3 组员开会以确定各组员的分工情况，制定问卷调查表并在各年级发放。4 进行采访工作，了解从事教育事业者对“海南新课改”的看发和见解。5 对问卷调查得到的结果和采访获得的信息进行分析整理。再通过查阅有关资料，最后对课题做出总结6 与老师进行论文的讨论，并在老师的指导下构思论文。7 全体总结，得出结论，着手编辑论文。8 各组员自主完成心得体会。四调查问卷设计调查问卷共十道题。其中有七道客观题，三道主观题。（一）客观题一你对新课改满意吗？A 满意 B 不满意 C 不清楚二你认为新课改的质量怎样？A 好 B 一般 C 不好三你认为新课改是否更新了？A 是 B 有一些 C 没有四课改前后，教师的教学方式是否变化了？A 是 B 有点 C 没有五对于新课改的教学方式，你是否适应？A适应 B 还好 C 不适应六从长远看，课改能否真正提高海南学生的素质？A 能 B 不能 C 不知道七你认识课改能否使海南考生顺利跨过高考的门槛A 能 B 不能 C 不知道调查问卷中客观题的数据分析题目一二三四五六七A27%7%18%5%8%13%6%B67%53%45%46%63%50%51%C6%40%37%49%29%37%43%总数4024448439用柱形图表示如下(二）调查问卷表的主观题及分析一你认识新课改的目的有哪些？1 提高学生学习的主动性，发展学生的创新思维，形成独立自主的学习能力。2 盲目模仿国外教育，没有很好的结合海南实际。二新课改对我们以后的学习生活有何影响？1 虽说是新课改，但还是按传统式给学生上课。2 书本堆成山，笔墨流成河，眼睛熬成蛋，双手写到烂3 丰富了学生的课外活动三你对新课改有何看发？并提出意见。1 让课改来得猛烈些吧，纵使高分也低能2 请给予学生多点自习的空间。五采访问：你的海南实施新课改有何看法？李老师：教育部门与一些老师的传统观念认为，只有提出“改”才可提高学生素质，其实是教育方针有问题，虽然可全面发展学生，但作为学生，最重要的还是高考，就算你球打得再好，这与高考无关，不上就是不上，多说无益。问：作为一名资深的教育工作者，你认为海南新课改目的在于？李老师：不管课改还是非课改，它最终的目的是在于高考，不管你怎么学，能出高分，那你就是高才生问：你认为海南学生现有的素质能否很好地适应新课改？并给予适应之法。李老师：不能，海南学生本身就从思维上懒了，课改与否，不是就能改善学生现有的素质的，海南的教育是非常落后的，这与其固有的传统守旧思想是有关的，并不是说课改了，学生的素质也就跟上来了问：海南的教育状况一直是落后于大陆，从长远的角度看，你认为新课改能否改变这中局面？李老师：不能，不管是旧教材还是新教材，海南学生的素质还是只能在原地打转，海南课改只是表面上适应了一些教育者。提出课改的口号的同时，从行动上说，其实不然，从根本看，海南教育本身就很落后，不能说是教师教不好，也不是学生太笨，而是教育方针有问题，只有从根本下手，海南的素质教育才能提高，不然，再怎么改也只能是徒老的形式。问：对于海南实施的3十3十4高考模式，你有何见解？李老师：不同意，“4”所用的时间比3的还要多，但是3比4重，所以应改对这种模式重新思考。问: 请你对课改实施的过程给予建议？（无）最后，你想对同学们说··········· ！李老师：学什么考什么，不管是哪个模块，只要做过，考过才知道，不管如何，都应全面复习，只有把基础的东西学好了，才是最根本的。六海南课改相关内容摘要(一) 什么新课改？新课该指的是我国03年推出了一套新的教材,与以前的教学有些区别,考试的要求更注重能力运用. 专家学者的课改就是新课标,教师的课改就是改教法.让学生用最少的时间,轻松地学到最多的知识,培养学生的创新精神和研究学习方法。(二) 海南新课改力求做到以下“四新”。（1）课程理念要新。课程改革不仅是换教材,而且是一次洗刷传统教育观念，改革思想的洗脑活动。它着眼于培养学生终身学习的愿望与能力。（2）学生学习方式要新。学习方式的转变是本次课改的显著特征.注重自主、合作、探究的学习方式，建立和形成旨在充分调动、发挥我们学生的主体性的学习方式是课改的核心任务。教学过程是合作+引导，是让我们的学生以积极的学习心态主动参与、主动探索与解决问题。把教学活动变成我们学生的舞台（3）教师的角色要新。教师角色要从传统的传授者,转向现代的促进者。每一节课都能让我们的学生感到新鲜，每一分钟都能让学生在快乐，让我们的学生插上想象的翅膀，飞翔于知识的高空，新课程革命放的不仅仅是我们的手脚，还有我们的心情.教师的职责不但要传授知识，还要关注学生的个性的发展，开发学生自身的潜能，培养健全的人格。（4）对学生的评价方式要新。在传统的教育评价中，往往以一张试卷的分数来作为学生的学业成绩，误以为评价等于考试，这是不科学的，新的评价理念不仅限于知识与能力，还要从过程与方法，情感态度和价值观进行全面评价。例如我们学生身上的某一闪光点，成长过程中的每次进步，良好的个性的展示都应得到肯定，建立学生成长档案.摒弃以分数定优劣的标准。七讨论课改已经在海南进行了近三年，通过调查，我们总感觉教育部门、教师和学生各自有各自的苦衷。所以各自倡导各自的问题，而缺乏有效的勾通与协调配合的问题。究竟哪些方面存在问题呢？我们活动小组通过调查讨论，一致认为在以下几个方面需要各教育有关部门及相关人士注意：问题一：新课改所倡导的教与学的理念是否太理想化。新课改就是教师的课改，教师的课改就是改教法。即让学生用最少的时间,轻松地学到最多的知识,培养学生的创新精神和研究学习方法。我们在报纸、电视或很多媒体中都会看到这样一句话“教师在新课程教学中，只有教师继承与创新，不搞形式化、绝对化，才能真正体现新课程的“新”；只有教师真正改变多年来习以为常的教学方式、工作方式，才能稳健地推动课程改革；只有教师不断地学习先进的教学理论、不断反思自己的课堂教学，才能真正走进新课程。”有许多有识之士认为新课改应该全面提高学生学习的主动性，可是又把这个提高的责任全权交给了教师。我们质疑，教师有这么大的魅力吗，如果有，只能说明提高了教师教的主动性，而不是提高了学生学的主动性。问题二：学习科学文化知识其实并不轻松，这可以通过调查了解有成就的人就能得出的结论。可是让我们学生轻松学习，有违自然规律，既不现实也不可能。所以当教师在新课改的具体实施过程中有时可能会因应付上级领导或部门的检查评比，迫于无耐而只追求形式的教学过程完全忽略了实际教学效果。比如有部分有识之士就对教师的新课改提出了以下几点质疑——①合作学习只有形式而无实质；②过于追求教学的情景化；③探究的泛化；④把自主变成自流；⑤教学只求“表面热闹”，忽视了学生对课堂参与的分析；⑥部分教师不能驾驭课堂；⑦情感、态度、价值观教育的机械化；⑧教学过于追求手段现代化等。针对这些问题，我们也对部分教师进行过调查与了解。以下是老师们对新课改的看法——①教育部门在课改前缺乏广泛的社会调查，是闭门造车；②新课改把家庭、社会及学校的责任一鼓脑推给了教师，教师不勘重负，其实也承担不了这样的责任，可现实……；③课改的理念本身应该是提高全民的文化素质，所以这是一个庞大的系统工程，不可能一朝一夕就能见成效的，可我们的教育管理者都是急性子，希冀在短短的几天或几年就能取得成果，是很不现实的。④课改不能只改造教师，教育的管理者更应该懂得课改的实质和艰难，只有全民的参与，只有社会、家庭、学校及学生、教师、管理者的协调与配合，才能实现“科教兴国”的战略。问题三：从上面的调查问卷可看出学生眼中的课改情况。学生虽然能感觉到课改的一些不同之处，也基本上能适应课改的变化。但很明显学生缺乏应有的积极性和主动性。换言之，学生对课改很不满意也很无耐与麻木，原因其实也很简单，升学压力已无法他顾，只能盲从于教师捷径式的步署和安排，没有时间也不可能去享受知识的美丽和接受知识的熏陶。我们只能充当知识的奴隶，升学压力，使我们永远不可能实现知识的主人。八对新课改的思考新课程的突破和超越，首先是教育价值追求的突破和超越。新课程的价值追求，始终清晰地引导着海南依法实施和科学实施新课程。新课程实验者认同新课程理念和目标，对课改行为的选择和是非判断自觉从课程价值上追问。比如，高中课程选择被条件所困扰，学分管理因繁琐而迟疑。海南能不能因条件、方法欠缺而拒绝课程选择和放弃学分管理，就在于能否以清晰的方向感，选择做正确的事情；以观念为先导，透过现象看本质。选课和学分管理的后面是对学生学习权力和个性差异的尊重。选课和学分管理制度是体现和保障学生课程学习权力的制度。个性离不开尊重，责任离不开权力。不给学生课程选择的权力，没有让学生参与管理的尊重，谈学习责任、谈个性发展，主动发展就全是空话。条件和方法的欠缺需要我们量力而行，而不能让我们放弃做正确的事情。何况选课受制于条件，选课也创造着条件。海南推进课改，是循着两个维度思考。第一，应该做什么？第二，能够做什么？视应该如此却现实不能完全如此的情况，将课改分出不同类别的不同层次要求进行分阶段推进。方向的把握，辩证法的贯彻，使海南的课改举措包括2007年海南省高考改革方案，都能较好地在上下形成共识，获得理解和接受。新课程的突破和超越，也是对寻常工作状态的突破和超越。改革的艰辛，新生命诞生的阵痛，课改进高中困难那么多。课改能否坚持做下去、乐此不疲地做下去，不受干扰地做下去，靠的是追求，比的是状态。在海南，困难是改革的阻力，也是改革的缘由、动力和需求。尽管课改困难重重，在许多学校，没有消极、冷漠、观望、投机，很少听到“明修栈道，暗度陈仓”，片面追求升学率的涛声依旧。在海南，要求不回避问题，不轻言问题；多角度看问题，准确把握和归因问题，为解决问题而谈问题。资源缺乏，我就是资源；遇到问题，我就是来解决问题的。在海南，无论是课程的领导者和实施者，都承担着与日俱增的工作，改革的人们，不仅认识到位，角色到位，而且态度到位，情感到位和生命到位盘点海南课改，感人至深，给人启迪的首先是海南人改革的追求和状态.

高中数学研究性论文课题

浅谈中学数学中的反证法数学选择题的利和弊浅谈计算机辅助数学教学论研究性学习浅谈发展数学思维的学习方法关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法

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简介：高中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。

生化研究性学习课题1、酒精可燃与不可燃的临界浓度的研究 2、无污染氯气装置的研究3、关于含碘食盐的日常保存的研究 4、无磷洗衣粉为何难以推广的探研5、某城区生活垃圾处理状况的调查 6、厨房生活垃圾能再利用吗7、处处可见的动态平衡 8、用植物色素制取代用酸碱指示剂及其变色范围的测试9、绿色能源离我们多远 10、有机消毒剂应用的初探11、化肥对土壤的影响 12、农药污染的影响13、部分废品的回收利用 14、石材石粉尘污染的调查15、本市工业废水污染情况 16、废电池的危害和处理方法17、农村生活用水调查 18、工厂密集度和生活环境的关系19、某河水的污染情况调查（湖的污染情况调查）20、大气污染对农作物的影响21、生活中的化学 22、生活垃圾23、居室污染 24、厨房里的化学25、化妆用品的副作用 26、食品污染 27、基因改造生物带给人类巨大的收益还是危害28、植物标本的制作29、生态环境的保护30、关于营养饮食31、植物组织培养 32、细菌33、免疫系统疾病——艾滋病 34、流行疾病预防35、干细胞与人体组织合成 36、另眼看克隆37、学生的行为习惯对其自身的影响 38、关于免疫系统疾病及预防的研究39、免疫疾病 40、基因药物41、基因工程的现状及其发展 42、生命的起源43、生物体的免疫系统 44、植物的克隆45、 DNA与遗传疾病 46、调查学校生物种类（植物、动物、真菌）47、当前世界能源状况的调查分析 48、（某地）环境污染及物种保护 49、影响现代社会生活质量的重要生化物质50、新型建筑材料的开发利用 51、家庭水果酿酒可行性研究（石榴酒等）52、废弃定影液回收的方案设计 53、高中学生生物学习状况调查54、碘与人类健康 55、生活垃圾的处理和回收利用56、某地）自来水厂净化流程的参观调查 57、淮河污染调查与对策58、农用生物肥 59、对化妆品成分的研究60、方便面可食性内分装 61、纯净水是否“纯净”62、维生素王国探秘 63、浅淡当今社会之健康饮食64、修正液对人体的危害 65、竹制品代替木制品的可行性研究66、中学生营养与健康 67、浅谈食盐与人体健康68、研究高一高二学生早上的饮食 69、深圳市工业废水污染情况 70、农村生活用水调查 71、居室污染72、学校食堂与学校周边摊点饮食服务状况调查 73、校园草坪的护养问题 74. 学校动植物调查

高中数学研究性论文课题选题

高中生课题研究题目如下：

1、数学中的黄金分割

2、气象学中的数学应用问题

3、如何开发解题智慧

4、数学灵感的培养

5、有关房子粉刷（装修）的预算

6、日常生活中的悖论问题

7、关于数学知识在物理上的应用探索

8、黄金数的广泛应用

9、余弦定理在日常生活中的应用

10、古典小说与武侠小说的历史背景及文学考究对现实生活的影响

11、环境规划与数学

12、数学的发展历史

13、中学生心理承受能力研究

14、撩开图书馆神秘面纱

15、解答应用题的思维方法

16、二次函数图像特点应用

17、书店管理与图书馆规划

18、丈量教学楼

19、如何存款最合算

20、哪家超市最便宜

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关于数学方面的论文我们可以写哪些呢?下面我给大家带来关于数学方向的优秀论文题目有哪些，希望能帮助到大家!

最全组合数学论文题目

1、并行组合数学模型方式研究及初步应用

2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用

3、金融经济学中的组合数学问题

4、竞赛数学中的组合恒等式

5、概率方法在组合数学中的应用

6、组合数学中的代数方法

7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究

8、概率方法在组合数学中的某些应用

9、组合投资数学模型发展的研究

10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模

11、证券组合的风险度量及其数学模型

12、组合数学中的Hopf方法

13、PAR方法在组合数学问题中的应用研究

14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用

15、一些算子在组合数学中的应用

16、陀螺/磁强计组合定姿方法的相关数学问题研究

17、高中数学人教版新旧教材排列组合内容的比较研究

18、生物絮凝吸附-曝气生物滤池组合工艺处理生活污水的数学模拟研究

19、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法

20、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究

21、一些算子在组合数学中的应用

22、概率方法在组合数学中的应用

23、组合数学中的Hopf方法

24、概率方法在组合数学中的某些应用

25、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用

26、竞赛数学中的组合恒等式

27、Stern-Lov醩z定理及在组合结构中的应用

28、几类特殊图形的渐近估计及数值解

29、Fine格路和有禁错排

30、基于DFL的Agent自主学习模型及其应用研究

31、基于DFL的多Agent自动推理平台设计

32、预应力混凝土斜拉桥施工监控概率方法研究

33、最大概率方法与最近邻准则下的图像标注

34、亚式期权定价的偏微分方程方法和概率方法

35、编目空间碎片的碰撞概率方法研究及应用

36、基于概率方法的机器人定位

37、民用建筑内部给水设计秒流量的概率方法研究

38、图论中的组合方法和概率方法

39、物理概率方法预估贮存寿命研究

40、静载下结构参数识别的误差分析和概率方法

41、概率方法在组合计数证明中的应用

42、基于非概率方法的结构全寿命总费用评估

43、概率方法在组合数学中的应用

44、概率方法与邻点可区别全染色的色数上界

45、既有钢筋混凝土结构耐久性评定的概率方法

46、概率方法在多任务EEG脑机接口中的应用研究

47、应用概率方法对居住小区给水设计秒流量的推求

48、概率方法与图的染色问题

49、概率方法对居住小区设计秒流量的推求

50、概率方法在组合数学中的某些应用

51、概率方法在组合恒等式证明中的应用

52、遗传算法的研究与应用

53、基于空间算子代数理论的链式多体系统递推动力学研究

54、关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究

55、实数编码遗传算法杂交算子组合研究

56、基于OWA算子理论的混合型多属性群决策研究

57、序列算子与灰色预测模型研究

58、具有转移条件的Sturm-Liouville算子和具有点作用的Schrodinger算子谱分析的研究

59、高精度径向基函数拟插值算子的构造及其应用

60、多线性算子加权Hardy算子与次线性算子的相关研究

数学建模论文题目

1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究

2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例

3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学

4、信息化背景下数学建模教学策略研究

5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨

6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例

7、基于高等数学建模思维的经济学应用

8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展

9、高等代数在数学建模中的应用探讨

10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究

11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学

12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与财税基础》

13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题

14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径

15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究

16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考

17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析

18、基于建模思想的高等数学应用研究

19、小学数学建模教学实践

20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力

21、跨界研究在数学建模教与学中的应用

22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模

23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究

24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用

25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析

26、发动机特性数字化处理与数学建模

27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例

28、数学建模竞赛对医学生学习态度和自学能力的影响

29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通

30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用

31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施

32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角

33、注重数学建模提炼解题思路——对中考最值问题的探究

34、在数学建模教学中培养思维的洞察力

35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中

36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考

37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究

38、高等数学教学中数学建模思想方法探究

39、初中数学教学中数学建模思想的渗透

40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模

41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析

42、中学数学建模教学行为探究

43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究

44、基于数学建模活动的高校数学教学改革

45、数学建模与应用数学的结合研究

46、谈初中数学建模能力的培养

47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用

48、基于数学建模思想的高等数学教学方法研究

49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究

50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨

最新小学数学教学论文题目

小学数学教材问题探析

小学数学生活化教学研究

小学数学___教学方法有效性分析

小学数学多媒体课件设计研究

小学生数学思维培养探究

小学数学中创新意识的培养

数学作业批改中巧用评语

新课标下小学数学教学改革研究

数学游戏在小学数学教学中的应用

《9和几的进位加法》教学设计

小学数学教学中素质教育研究

小学数学学困生的转化策略

小学数学教学中的情感教育

《六的乘法口诀》教学反思

浅谈数学课堂中学生问题意识的培养

问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习

浅谈农村课堂的有效交流

浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力

浅谈小学应用题教学

浅谈学生合作意识的培养

“层次性体验”在数学课堂中的应用

数学课堂教学中学生探索能力的培养

小学数学低段学生阅读能力培养点滴

“观察、品味、顿悟” 我谈小学数学空间与图形教学

浅谈小学数学课堂教学中的“留白”

润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试

“我的妈妈体重 50 千克” 对培养良好数感的思考

“圆的面积” 教学一得

利用图解法解决逆推题

我教《24 时计时法》

《解简易方程》教学反思

“可能性” 的反思

折线统计图折射出的“光芒”

《平均数》教学反思

数学课堂上的“失误“也是一种资源

幽默语言在教学中的应用

“圆的认识” 教学片断与反思

计算机多媒体与小学数学教学的整

充分发挥学生的主体作用

“圆柱的体积” 教学反思

“平行四边形的面积” 听课反思

听“逆向求和应用题” 有感

小学低年级教学策略的实践与反思

“相遇问题” 建立“数学模型”

如何提高课堂语言评价的有效性

“20 以内退位减法” 教学反思

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适合高中生研究的学习课题领域可以是：数学、新高考形势下的高中生、多媒体课件课堂使用利弊探究、中学生课外阅读状况调查、废旧电池的回收与利用塑料及其回收利用修正液对人体的危害有关饮料中非食用色素的调查纯净水是否“纯净”、浅淡当今社会之健康饮食化妆用品的副作用利用太阳能对未来的积极影响中学附近不洁食品状况调查。

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础型、拓展型课程学习的基础上，进一步鼓励学生去探求知识及应用所学知识解决数学的和实际的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和师生之间及学生之间相互交流为主要形式的学习研究活动。它以研究课题为载体，使学生通过最基础的研究活动，学会科研的基本方法，并初步形成严谨的科学精神和科学态度。

在数学研究性学习的教学中，师生共同建立起平等、民主、教学相长的新颖关系，能营造一个使学生勇于探索、勇于争论、相互学习鼓励的良好学习氛围。数学研究性学习注重问题的解决，但更加关注学生的探究学习过程。

用于数学研究性学习的材料，一般是以课题形式为主，一个课题探讨一个专题。对数学研究性学习的课题，既要是学生所学数学知识的综合与实际应用，又要对学生探究和解决问题有较好的训练价值，对高中学生来说，较好的课题应该是学生在生活实践中有体验的数学问题，或者是与当地社会、经济发展密切相关的数学问题。

因此在确定研究课题时，不仅由教师提供，而且更要鼓励学生通过对社会生活的观察、调查、思考，抽象概括出数学问题，从而形成研究课题。

高中数学研究性学习课题选题参考作者：德化一中数学组数学研究性学习课题1、银行存款利息和利税的调查2、气象学中的数学应用问题3、如何开发解题智慧4、多面体欧拉定理的发现5、购房贷款决策问题6、有关房子粉刷的预算7、日常生活中的悖论问题8、关于数学知识在物理上的应用探索9、投资人寿保险和投资银行的分析比较10、黄金数的广泛应用11、编程中的优化算法问题12、余弦定理在日常生活中的应用13、证券投资中的数学14、环境规划与数学15、如何计算一份试卷的难度与区分度16、数学的发展历史17、以“养老金”问题谈起18、中国体育彩票中的数学问题19、“开放型题”及其思维对策20、解答应用题的思维方法21、高中数学的学习活动——解题分析 A）从尝试到严谨、B）从一个到一类22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧23、中国电脑福利彩票中的数学问题24、各镇中学生生活情况25、城镇/农村饮食构成及优化设计26、如何安置军事侦察卫星27、给人与人的关系（友情）评分28、丈量成功大厦29、寻找人的情绪变化规律30、如何存款最合算31、哪家超市最便宜32、数学中的黄金分割33、通讯网络收费调查统计34、数学中的最优化问题35、水库的来水量如何计算36、计算器对运算能力影响37、数学灵感的培养38、如何提高数学课堂效率39、二次函数图象特点应用40、统计月降水量41、如何合理抽税42、市区车辆构成43、出租车车费的合理定价44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？45、购房贷款决策问题研究性学习的问题与课题（来自《数学百草园》，作者叶挺彪）《立几部分》问题1平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。而立几中的这类问题却是非简单，主要的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共线。可否将平几问题的这类问题进行升维处理。即把它转化为立几问世题加以解答。问题2用运变化的观点对待数学问题，将会发现问题的实质及问题之间的联系，但对于立几中的这方面还显得不够，可以通过整理、收集这方面的材料加以综合研究。问题3 作为降维处理的一个例子：可考虑异面直线距离的几种转化，如转化为线面距、点线距、面面距等。问题4异面直线的距离是：异面直线上两动点的连线中最短的线段长度。所以可以用函数的观点来解决。即建立一个两动点的距离函数，利用求函数的最小值达到目的。问题5立几中的许多问题可化归为确定点在平面内的射影位置。如点面距、点线距、体积等。于是确定点在平面内的射影显得非常重要，试给出一种通用方法进行确定。问题6作二面角的平面角是立几中的难点，常用方法有：定义法、三垂线法、垂面法。其实质是以点定位，即当点在二面角的棱上时用定义法、当点在一个半平面内时用三垂线法、当点在空间时时用垂面法。问题似乎已解决。但对于较复杂的图形，由于点的个数较多，以哪个点作为定位点就难以决定。试给出以线定位来作二面角的平面角的方法及步骤。问题7等积变换在立几中大显上内身手，而非等积变换是它的一般情形，作用更大，却被人们所忽视。利用非等积变换能解决求体积、求距离、证明位置关系等问题。试利用类比平几的相应方法探索之。问题8 将三垂线定理进行推广与引伸，即所谓三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以开阔眼界。《解几部分》问题9对于数学的公式，我们应当做到三会：即正用、变用和逆用。如解几中有许多公式如两点距离、点到直线距离公式，定比分点、斜率公式等，考虑其逆用，就可得到构造法证题，试研究解几中的各种公式逆用，以充实构造法证明。问题10我们对待任何问题（包括解决数学问题）往往用自己的审美意识去审视，以调节自己的行动计划。在解几中探索与搜集以美的启迪思维的题材，加以整理与综合研究。问题11 整理解几中常常被人忽视和特例而使问题的解决不完整的有素材，如用点斜式而忽视斜率存在，截距式而忽视截距为零等。问题12 利用角参数与距离参数的相互转化以实现命题的演变，达到以点带面，触类旁通的目的。问题13 将与中点有关的问题及解决方法进行推广，使之适用于定比分点的相应问题与方法。问题14 研究求轨迹问题中的坐标转移法与参数法的相互联系。问题15 关于斜率为 1的特殊直线的对称问题的简捷解法中，概括出适用范围更加广阔的解题策略。问题16解决椭圆问题不如圆容易，能否使问题化归，即椭圆问题的圆化处理，进而研究圆锥曲线（包括其退化情形如两条相交线，平行线等）的圆化处理。问题17 整理与焦半径有关的问题，并将之“纯代数化”，进而研究其“纯代数解法”，从中探索新方法。问题18 把点差法解中点弦问题进行推广，使之能解决“定比分点弦”问题。问题19 求轨迹问题中，纯粹性的简捷判别。问题20 在定比分点公式、弦长公式、点到直线的距离公式的推导过程中隐含着“射影思想”，扩大这思想在解几中的地位或功能。问题21 对平移变换的解题功能进行综述。问题22与中点弦有关的圆锥曲线中的参数范围确定问题，往往需要建立不等式进行求解，各种方法中以点在曲线内部条件为隹。试将这方法推广到定比分点弦的情形。《函数部分》问题23 空集是一切集合的子集，但在解决关集合问题时，常常忽略这一事实。试整理这方面的各类问题。问题24 整理求定义域的规则及类型（特别是复合函数的类型）。问题25求函数的值域、单调区间、最小正周期等有关问题时，往往希望将自变量在一个地方出现，所以变量集中的原则就提供了解题的方向，试研究所有与变量集中原则有关的类型（如配方法、带余除法等）。问题26 总结求函数值域的有关方法，探索判别式法的一般情形——实根分布的条件用于求值域。问题27 利用条件最值的几何背景进行命题演变，与命题分类。问题28回顾解指数、对数方程（不等式）的化归实质（利用外层函数的单调性去掉两边的外层函数的符号），我们称之为“给函数更衣”，于是我们可以随心所欲地将方程（不等式）进行演变。你能利用这一点编拟一些好题吗。问题29 探求“反函数是它本身”的所有函数。从而可解决一类含抽象函数的方程，概括所有这种方程的类型。问题30 在原点有定义的奇函数，其隐含条件是f(0)=0,试以这一事实编拟、演变命题。问题31 把两面镜子相对而立，若你处于其中，将看到许多肖像位置呈现出周期性，你能把这一事实数学化吗？若把轴对称改为中心对称又怎么结论？问题32对于含参数的方程（不等式），若已知解的情况确定参数的取值范围，我们通常用函数思想及数形结合思想进行分离参数，试概括问题的类型，总结分离参数法。问题33 改变含参数的方程（不等式）的主元与参数的地位进行命题的演变。探索换主元的功能。《三角部分》问题34 数形结合是数学中的重要的思想方法之一，而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘，试探它在解决三角问题中的数形结合功能。问题35 概括sinx+cosx=a时相应x的取值范围，及问题条件中涉及这一条件时的所隐含的结论。问题36 整理三角代换的的类型，及其能解决的哪几类问题。问题37 三角最值的构造证法中，型如，可转化成：1）动点（）与定点（-d,-b）连线的斜率；2）或先化为从而转化为动点（）与定点连线斜率等，考虑各种构造法的背景的联系，能否以此联系用于解决几何问题。问题38 一个三角公式不仅能正用，还需会逆用与变用，试将后者整理之。问题39 概括三角恒等式证明中的一次弦式、高次弦式和切式证明的常用方法。问题40三角形的形状判定中，对于含边角混合关系的条件，利用正、余弦定理总有两种转化，即转化为角关系或边关系，探索其中一种对另一种解法的启示功能。《不等式部分》问题41一个数学命题若从正面入手分类情况较多，运算量较大，甚至无法求解，此时不妨考虑其反面进行求解得解集，然后再取其补集即得原命题的解。我们把它称为“补集法”，试整理常见的类型的补集法。问题42 概括使用均值不等式求最值问题中的“凑”的技巧，及拆项、添项的技巧。问题43 观察式子的结构特征，如分析式子中的指数、系数等启示证题的的方向。问题44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多种证法，寻找其背景以加深对不等式的理解。问题45 整理常用的一此代换（三角代换、均值代换等），探索它在命题转化中的功能。问题46 考虑均值不等式的变用，及改变之后的不等式的背景意义。问题47 分母为多项式的轮换对称不等式，由于难以参于通分，证明往往较难。探求一种代换，将分母为多项式的转化为单项式。问题48 探索绝对值不等式和物理模拟法如果还有什么相关的课题，请各位同行提出。