中国古代数学与中国文化论文题目

数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门科学。数学的发展决不是一帆风顺的，数学史是数学家们克服困难和战胜危机的斗争的记录，是蕴涵了丰富的数学思想的历史。无理量的发现，微积分和非欧几何的创立，乃至费马大定理的证明等等，无一不是经历了曲折艰难最终探索出来的。这样的例子在数学史上不胜枚举。在此奋斗的过程中所蕴涵的深刻的哲理，也不是通过学习通常的教科书中被“包装”过的定理就能轻而易举得到的。有一位学者曾收集了九百余条关于数学本质的言论，著成《数学家谈数学本质》一书。书中的各家众说纷纭，观点各不相同，但数学家们都认为对数学史的了解，包括对一些杰出的数学家的生平与事迹的了解会有助于吸收各种不同的数学经验，理解各种不同的数学思想观点，探求数学的本质。由此可见，数学史并不是单纯的数学成就的编年记录。 那么是不是只有研究数学的人才需要了解数学史呢？或者说了解了数学史只是对学习和研究数学的人才有好处呢？ 数学科学作为一种文化，不仅是整个人类文化的重要组成部分，而且始终是推进人类文化的重要力量。它与其他很多学科都关系密切，甚至是很多学科的基础和生长点，对人类文明的发展起着巨大的作用。从数学史上看，数学和天文学一直都关系密切，海王星的发现过程就是一个很好的例子；它与物理学也是密不可分的，牛顿、笛卡儿等人既是著名的数学家也是著名的物理学家。对于每一个希望了解整个人类文明史的人来说，数学史是必读的篇章。著名的哲学家在批评以往思想史家们忽视数学的地位时，曾打了一个比喻来说明数学是人类思想史的要素之一。他说：“假如有人说：编著一部思想史而不深刻研究每一个时代的数学概念，就等于是在《哈姆雷特》这一剧本中去掉了哈姆雷特这一角色，这一说法也许太过分了，我不愿说的这样过火。但这样做却肯定地等于是把奥菲莉这一角色去掉了。奥菲莉对整个剧情来说，是非常重要的［2］。”他仅是就思想史而言。实际上我们可以说：不了解数学史，就不可能全面了解整个人类文明史。 研究数学史对数学自身的发展所起的作用也是不可估量的。众所周知，2000年荣获首届国家最高科学技术奖的吴文俊院士是数学机械化研究的倡导者。他在示性类和示嵌类研究中取得了根本重要性的结果，在多种问题中被广泛应用。他提出的用计算机证明几何定理的方法，与常用的基于数理逻辑的方法根本不同，显现了无比的优越性，改变了国际上自动推理研究的面貌，被称为自动推论领域的先驱性工作，并因此获得Herbrand自动推论杰出成就奖。吴文俊教授在分析所取得的成绩时指出，“我们是遵循我国古代机械化数学的启示，把几何代数化，把非机械化的几何定理证明转化为多项式方程的处理，从而实现了几何定理的机器证明。”像这样认真研究数学思想将之用以指导数学研究并取得重大成绩的例子不胜枚举。即使对于高等数学的教学来说，数学史所起的作用也是不可低估的。 如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。由此体现出了微积分的重要性以及它和各科之间的关系。因此，《微积分》总是作为高等院校理工类的一门重要的必修课。一般制订为两学期教学计划。它包含了微分学，积分学，空间解析几何，无穷级数和常微分方程的基础知识。我国的数学教学一直注重形式化的演绎数学思维的训练，而忽视了培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵和美学价值的认识。并由于受传统教学课时和内容上的安排的影响，高等数学的教学往往存在课时少，内容多的矛盾。所以，广大教师为了完成教学任务，达到“会考试”的效果，往往在课堂上只注意进行数学知识的传授，忽视了数学的思想性和趣味性。当代著名数学家Courant曾指出：“微积分，或者数学分析，是人类思维的伟大成果之一。它处于自然科学与人文科学之间的地位，使它成为高等教育的一种特别有效的工具。遗憾的是，微积分的教学方法有时流于机械，不能体现出这门学科乃是一种撼人心灵的智力奋斗的结晶。” 作为高等数学的教师，我们也有过这样的经验，虽然仔细备课全面讲解下来，却发现教学效果并不理想，对一些抽象的概念难以理解，普遍反映听不懂。长此以往，个别同学甚至失去了能学好高等数学的信心，对学习失去了兴趣。经过几代人对高等数学教学方法的不断研究，数学史在高等数学教学中的所起的作用已被大家所认可。那些认为在教学中讲述数学史是华而不实的多余之举，是在浪费时间，任为应该多把“宝贵的时间”用在习题训练上的思想已经成为过去。在教师教学里，引进与主题相关的数学史题材，对学生的学习会有很正面的意义，不仅能调动了同学们的学习热情，尤其能协助学生将抽象观念具体化。因为不论在科技应用层面或思想突破方面，数学重要概念的演进确有其实用面的意义，因此具有启发性的数学史方面的教学实属必要。 基于以上的认识，近来，关于这方面已经取得了不少的研究成果。国内，国际上的交流活动也日益频繁。在一些学校已经将数学史设为一门选修课。系统的介绍数学的起源与发展。这对高等数学的教学起到了很好的辅助作用。但是由于这方面人材的短缺,也有一些学校并不能开出这门选修课。再者作为一门单独的选修课，它要系统的体现出数学的起源与发展，并不能做到与高等数学所授内容适时匹配。所以，这就要求我们广大教授高等数学的教师在平时高等数学的教学中就应该做到与数学史的有机结合。 怎样才能在繁重的教学任务和紧张的课堂教学时间里将数学知识的传授和数学史的介绍有机的结合起来呢？怎样才能在有限的课堂时间里既做到保证了教学任务的完成又做到通过数学史的介绍提升了大家的学习兴趣，传递了数学思想呢？ 综观历史发展的长河，重要思想的诞生离不开重要的人物。对数学的发展也是如此。德国著名数学家说过：“如果不知道各位前辈所建立和发展的概念，方法和成果，我们就不能理解近50年数学的目标，也不能理解它的成就。”由此可见，研究数学人物在数学史的研究中的重要性。 在高等数学的教材中我们会接触到一些根本重要性的定理和概念。如“牛顿——莱布尼兹定理”、“拉格朗日中值定理”、“富里叶三角级数等等。”这些定理和概念的学习不仅对于学习高等数学知识来说是重要的，并且对于提高数学素质也是及其必要的。它们是微积分的精华，是高等数学教学的必讲内容。这些定理和概念大都是以重要数学人物的名字命名的。他们也恰恰是微积分的创立者和先驱们。这就提醒了广大教师，在课堂教学过程中适当的加入先驱们的生平和业绩的介绍就不仅能在有限的时间里完成我们的教学任务还可以起到提升大家的学习兴趣，传递了数学思想的作用。对我们的课堂教学起到了画龙点睛的作用。 牛顿［3］（1642~1727）是英国数学家、物理学家、天文学家。他出身于农民家庭。1661年考入剑桥大学三一学院。1665年，伦敦地区流行鼠疫，剑桥大学暂时关闭。牛顿回到了家乡，在乡村幽居了两年，终日思考各种问题、探索大自然的奥秘。他平生的三大发明，微积分，万有引力、光谱分析都萌发于此。后来牛顿在追忆这段峥嵘的青春岁月时，深有感触地说：“我的成功当归功于精力的探索。”“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”牛顿的微积分理论主要体现在《运用无穷多项方程的分析学》、《流数术和无穷级数》、《求曲边形的面积》三部论著里。在《运用无穷多项方程的分析学》这一著作里，他给出了求瞬时变化率的普遍方法，阐明了求变化率和求面积是两个互逆问题，从而揭示了微分与积分的联系，即沿用至今的所谓微积分的基本定理。在《流数术和无穷级数》里，牛顿对他的微积分理论作出了更加广泛而深入的说明。例如，他改变了过去静止的观点，认为变量是由点、线、面连续运动而产生的。而在《求曲边形的面积》这一篇研究可积曲线的经典文献里，牛顿试图排除由“无穷小”造成的混乱局面。把求极限的思想方法作为微积分的基础在这里已出露端倪。牛顿还曾说过：“如果我之所见比笛卡儿等人要远一点，那只是因为我是站在巨人肩上的缘故。” 莱布尼兹［3］（1646~1746）是德国数学家、自然主义哲学家、自然科学家。他的第一篇微分学论文《一种求极大极小和切线的新方法，它也适用于分式和无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算》是历史上最早公开发表的关于微分学的文献。他也是历史上最伟大的符号学家。他曾说：“要发明，就得挑选恰当的符号，要做到这一点，就要用包义简明的少量符号来表达或比较忠实地描绘事物的内在本质，从而最大限度减少人的思维劳动。”例如，dx、dy、∫、log等等，都是他创立的。他的优越的符号为以后分析学的发展带来了极大的方便。 以上只是我们在浩瀚的数学人物的海洋中，采摘的两颗最耀眼的明珠，对他们的生平与业绩只进行了一些简介。这些内容的介绍在课堂上占用不了多少“宝贵”的时间，然而通过这些，使我们活生生的看到了数学的发展是曲折的，一个重要概念的产生是离不开实际问题的，只有对实际问题进行精力的思索，就可以找出问题的本质，抽象出数学思想。还有作者在解决实际问题时频繁运用的“无穷小”、“流数”等概念，使我们体会到正确、熟练掌握基本概念对于理解数学思想的重要性。对于平时我们视为枯燥的数学符号，却正是它是最直接、最简练表达数学思维的工具。并且从先驱们的言行里我们能感受到科学家的治学态度和对知识的执着追求，这往往能激发大家刻苦钻研，勇往直前的奋斗精神。 最后，我们相信，作为高等数学的教师，我们的目的不仅是为大家传授数学知识，更重要的是使大家在学习数学知识的过程中掌握数学思想，提高大家的数学素养。将数学史与数学知识的传授有机地结合起来就能很好地达到以上的目的。经过多年的教学实践，在高等数学的教学中适时地加入数学人物的介绍就能对高等数学的教学起到很好的辅助作用。我们相信，对于高等数学的教师，如果熟悉了数学人物的生平、业绩、治学态度、治学方法、趣闻轶事等等，对高等数学的教学来说有百利而无一害，一定会把高等数学讲授得更生动、有趣和富有哲理。而对于很多正在学习高等数学的学生，一旦了解了这些数坛前辈们的学术成就和道德风范，也必将从中受到鼓舞，继而提高学习兴趣，做出更大的成绩。

数学的发展史世界数学发展史数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学的希腊语Μαθηματικ? mathematikós）意思是“学问的基础”，源于ματθημα（máthema）（“科学，知识，学问”）。数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。除了认知到如何去数实际物质的数量，史前的人类亦了解如何去数抽象物质的数量，如时间－日、季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或于印加帝国内用来储存数据的奇普。历史上曾有过许多且分歧的记数系统。从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做税务和贸易等相关多计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。到了16世纪，算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在研究经典力学的过程中，微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。依据Mikhail B. Sevryuk于美国数学会通报2006年1月的期刊中所说，“存在于数学评论数据库中论文和书籍的数量自1940年(数学评论的创刊年份)现已超过了一百九十万份，而且每年还增加超过七万五千份的细目。此一学海的绝大部分为新的数学定理及其证明。”就这些了！O(∩_∩)O~

中国古代数学文化论文

数学作为一种文化现象,早已是人们的常识.历史地看,古希腊和文艺复兴时期的文化名人,往往本身就是数学家.进入21世纪之后,数学文化的研究更加深入.一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂,渗入实际数学教学,努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染,产生文化共鸣,体会数学的文化品位,体察社会文化和数学文化之间的互动.中国在春秋战国时期也有百家争鸣的学术风气,但是没有实行古希腊统治者之间的民主政治,而是实行君王统治制度.春秋战国时期,也是知识分子自由表达见解的黄金年代.当时的思想家和数学家,主要目标是帮助君王统治臣民,管理国家.因此,中国的古代数学,多半以"管理数学"的形式出现,目的是为了丈量田亩,兴修水利,分配劳力,计算税收,运输粮食等国家管理的实用目标.理性探讨在这里退居其次.因此,从文化意义上看,中国数学可以说是"管理数学"和"木匠数学",存在的形式则是官方的文书.古希腊的文化时尚,是追求精神上享受,以获得对大自然的理解为最高目标.因此,"对顶角相等"这样的命题,在《几何原本》里列入命题15,借助公理3(等量减等量,其差相等)给予证明.在中国的数学文化里,不可能给这样的直观命题留下位置. 同样,中国数学强调实用的管理数学,却在算法上得到了长足的发展.负数的运用,解方程的开根法,以及杨辉(贾宪)三角,祖冲之的圆周率计算,天元术那样的精致计算课题,也只能在中国诞生,而为古希腊文明所轻视. 我们应当充分重视中国传统数学中的实用与算法的传统,同时又必须吸收人类一切有益的数学文化创造,包括古希腊的文化传统.当进入21世纪的时候,我们作为地球村的村民,一定要溶入世界数学文化,将民族性和世界性有机地结合起来.揭示数学文化内涵,走出数学孤立主义的阴影。数学的内涵,包括用数学的观点观察现实,构造数学模型,学习数学的语言,图表,符号表示,进行数学交流.通过理性思维,培养严谨素质,追求创新精神,欣赏数学之美.半个多世纪以前,著名数学家柯朗在名著《数学是什么》的序言中这样写道:"今天,数学教育的传统地位陷入严重的危机.数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练.数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势,而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系.教师学生和一般受过教育的人都要求有一个建设性的改造,其目的是要真正理解数学是一个有机整体,是科学思考与行动的基础." 2002年8月20日,丘成桐接受《东方时空》的采访时说:"我把《史记》当作歌剧来欣赏","由于我重视历史,而历史是宏观的,所以我在看数学问题时常常采取宏观的观点,和别人的看法不一样." 这是一位数学大家的数学文化阐述. 《文汇报》2002年8月21日摘要刊出钱伟长的文章《哥丁根学派的追求》,其中提到:"这使我明白了:数学本身很美,然而不要被它迷了路.应用数学的任务是解决实际问题,不是去完善许多数学方法,我们是以解决实际问题为己任的.从这一观点上讲,我们应该是解决实际问题的优秀'屠夫',而不是制刀的'刀匠',更不是那种一辈子欣赏自己的刀多么锋利而不去解决实际问题的刀匠."这是一个力学家的数学文化观.和所有文化现象一样,数学文化直接支配着人们的行动.孤立主义的数学文化,一方面拒人于千里之外,使人望数学而生畏;另一方面,又孤芳自赏,自言自语,令人把数学家当成"怪人".学校里的数学,原本是青少年喜爱的学科,却成为过滤的"筛子",打人的"棒子".优秀的数学文化,会是美丽动人的数学王后,得心应手的仆人,聪明伶俐的宠物.伴随着先进的数学文化,数学教学会变得生气勃勃,有血有肉,光彩照人.多侧面地开展数学文化研究谈到数学文化,往往会联想到数学史.确实,宏观地观察数学,从历史上考察数学的进步,确实是揭示数学文化层面的重要途径.但是,除了这种宏观的历史考察之外,还应该有微观的一面,即从具体的数学概念,数学方法,数学思想中揭示数学的文化底蕴.以下将阐述一些新视角,力求多侧面地展现数学文化.1. 数学和文学.数学和文学的思考方法往往是相通的.举例来说,中学课程里有"对称",文学中则有"对仗".对称是一种变换,变过去了却有些性质保持不变.轴对称,即是依对称轴对折,图形的形状和大小都保持不变.那么对仗是什么无非是上联变成下联,但是字词句的某些特性不变.王维诗云:"明月松间照,清泉石上流".这里,明月对清泉,都是自然景物,没有变.形容词"明"对"清",名词"月"对"泉",词性不变.其余各词均如此.变化中的不变性质,在文化中,文学中,数学中,都广泛存在着.数学中的"对偶理论",拓扑学的变与不变,都是这种思想的体现.文学意境也有和数学观念相通的地方.徐利治先生早就指出:"孤帆远影碧空尽",正是极限概念的意境.2.欧氏几何和中国古代的时空观.初唐诗人陈子昂有句云:"前不见古人,后不见来者,念天地之悠悠,独怆然而涕下."这是时间和三维欧几里得空间的文学描述.在陈子昂看来,时间是两头无限的,以他自己为原点,恰可比喻为一条直线.天是平面,地是平面,人类生活在这悠远而空旷的时空里,不禁感慨万千.数学正是把这种人生感受精确化,形式化.诗人的想象可以补充我们的数学理解.3. 数学与语言.语言是文化的载体和外壳.数学的一种文化表现形式,就是把数学溶入语言之中."不管三七二十一"涉及乘法口诀,"三下二除五就把它解决了"则是算盘口诀.再如"万无一失",在中国语言里比喻"有绝对把握",但是,这句成语可以联系"小概率事件"进行思考."十万有一失"在航天器的零件中也是不允许的.此外,"指数爆炸""直线上升"等等已经进入日常语言.它们的含义可与事物的复杂性相联系(计算复杂性问题),正是所需要研究的."事业坐标""人生轨迹"也已经是人们耳熟能详的词语.4. 数学的宏观和微观认识.宏观和微观是从物理学借用过来的,后来变成一种常识性的名词.以函数为例,初中和高中的函数概念有变量说和对应说之分,其实是宏观描述和微观刻画的区别.初中的变量说,实际上是宏观观察,主要考察它的变化趋势和性态.高中的对应则是微观的分析.在分段函数的端点处,函数值在这一段,还是下一段,差一点都不行.政治上有全局和局部,物理上有牛顿力学与量子力学,电影中有全景和细部,国画中有泼墨山水画和工笔花鸟画,其道理都是一样的.是否要从这样的观点考察函数呢 5. 数学和美学."1/2+1/3=2/5 "是不是和谐美二次方程的求根公式美不美这涉及到美学观.三角函数课堂上应该提到音乐,立体几何课总得说说绘画,如何把立体的图形画在平面上.欣赏艾舍尔的画,计算机画出的分形图,也是数学美的表现.总之,数学文化离不开数学史,但是不能仅限于数学史.当数学文化的魅力真正渗入教材,到达课堂,

我有一本书电子版的《数学的美》吴振奎写的，次数比较系统介绍数学美。徐利治先生的书也不错我的毕业论文题目是：数学奇异美现在正在写着呢。不要忘记给我加分

可以解决生活的实际问题。

中国古代书法文化论文题目

好朋友我给你一个希望你采纳!<<书墨翰魂>>

关于书法和美术赏析的论文艺术，有着广泛的群众基础。这个基础，其实包括创作者和欣赏者二个方面。近几年来，随着书法创作观念的更新，书法创作水平有了很大提高。主要表现为从过去对书法技法的研究，转向了作品创作主体的书法意识的把握，在艺术思想上有了重要飞跃。从而使作品内涵更加丰富，意境更为深远。于是，书法欣赏也就成为了一个高要求的艺术活动，即提出了一个更高要求：如何去把握作品、理解作品，沟通创作者（主体）和欣赏者（客体）之间的情感。也就是说如何使书法创作水平和书法欣赏水平得到同步提高。而要做到这一点，书法教学无疑是一个重要的必不可少的有效措施。一、书法欣赏差异之思考古人言：“书为心画”，一件书法作品的诞生，无疑是作者情感、志趣、意愿的表露，或多或少、或显或隐。而任何一件优秀的书法作品，之所以有强烈的艺术感染力，是因为它借助线条的挥舞，反映了作者独特的精神气格和丰富的内心世界。俄国哲学家普列汉诺夫说过：“艺术既表现人们的感情，又表现人们的思想，但是并非抽象地表现，而是用生动的形象来表现”。就书法而言，黑白相映的作品是静止的，显示的却是一个个活脱脱的生命形象，然而这一切看来都是静止的，需要欣赏者去感悟、去体味。不同的人情趣不同，爱好不同，加之审美观的不同，导致了书法欣赏的差异，这种差异不是很小，有时甚至很大。一件粗头乱服、率意天真的行书作品，在有人看来可能是草率杂乱的，而一件呆板僵死的楷书作品，在他看来却是端庄俏丽的，至如已脱离实用的功能、真正作为艺术欣赏的草书作品，一般的欣赏者除了只注意到它凌乱的线条之外，实在看不出它更多的优劣。有人说，一千个人读《红楼梦》就有一千个林黛玉的形象，此话千真万确，这一千个林黛玉的形象从何而来，就是从一千个读者各自的想象感受而来，各自修养的不同，加上审美观的差异，就产生一千个林黛玉的形象。其实在其它艺术门类的审美上，都存在这种欣赏上的差异，只不过在书法欣赏中这种差异更大。就书法艺术本身而言，它是高度抽象的造型艺术，一切信息全部蕴含在抽象的线条之中，凭欣赏者去感受。巴尔扎克说过：“艺术作品就是最小的面积，惊人的集中了最大量的思想。”就书法欣赏来讲，从事书法创作的人，这种欣赏差异就小得多，因为其本身的创作实践，就已经积累了这方面的知识，他懂得了书法作品的“美”在何处，以及构成书法美的诸多条件和因素，最重要的是作者掌握了书法欣赏的方法。然而就书法欣赏的群体而言, 书法创作者只是其中的一小部分，而且是次要的一部分，真正重要的广大的欣赏者，是非从事书法创作的广大群众。他们才是书法欣赏的主体。艺术是为人民服务的，“阳春白雪”也好，“下里巴人”也好，都是给人看的，凡受到广大群众喜闻乐见，引起共鸣的艺术作品，最具有经久不息的生命，亦最能闪耀其艺术价值的光华，书法作品当然不例外。要使书法创作进入一个更高的层次，使这古老的艺术焕发新的光彩，提高创作者自身的水平固然是一个方面，但提高全民的欣赏水平更是一个重要的方面。书法艺术需要走向社会，为社会服务，这点完全建筑在全民书法欣赏水平的提高上。书法的创作水平和欣赏水平必须同步前进，否则，只注意创作水平的提高，而忽视全民的书法欣赏水平的提高，将会使书法艺术逐渐失去应有的观众，实际上也缩小了自身可施展的天地。目前这种现状已向我们敲响了警钟。现在真正欣赏书法的还只在书法界搞书法创作的专业书法家和书法爱好者，非从事书法创作的能欣赏的人还不多，大量的观众还只是一般看看而已。有道是“外行看热闹，内行看门道”，要瞧出门道，就必须懂得入此门道的方法，掌握这方面的知识，而大量的非搞书法的广大群众，他们显然缺乏这方面的知识，对书法的欣赏只停留在“好”与“差”的感觉的层次上，且是非常笼统和模糊的，知其然不知其所以然，更不可能从美学的角度对书法艺术作品的审美特点和价值进行深层次的分析。看来提高人们的欣赏水平，在当今书法创作日益高涨的今天，已到了首要的地位，应该引起全社会的高度重视。二、书法教学是提高书法欣赏水平之关键就书法创作者自身而言，不断的创作实践，加上不断的书法理论研究，其自身的欣赏水平亦随之提高，一般地说是较为同步的，就象一句哲言所讲的那样：“心中没有太阳，也就看不见太阳”。自身的创作实践和理论学习，就是一个受书法教学的过程，而对广大的群众来讲，唯一的手段只有通过书法教育才能提高他们的欣赏水平。问题是怎样的教学方法才能引起他们的兴趣。既通俗易懂为他们所接受，又起到提高欣赏水平的作用，这对广大的非从事书法创作的欣赏者来说，要做到这一点可不是一件容易的事。中国书法博大精深，包罗万象，涉及面很大，书法教学当然不可能面面俱到，而必须有侧重面。有一点必须提一下，即书法教学的重点要放在帮助人“会欣赏”上，要避免那种书法教学就是教人学会书法的方法，而要通过书法教育使广大群众逐步掌握欣赏的方法和内容，真正领略其中的风采。就象我们自己本身不会拍照，但完全可以去欣赏一幅摄影作品，或者说自己不会跳芭蕾舞，但照样能欣赏它的高雅优美，以及领会它内中一个个的故事一样。但必须有一个前提，即必须懂得这方面或与之相关的知识，否则也就无从谈起。当然，书法欣赏也许有比其它艺术欣赏更难的因素。因为它本身是极抽象的，不象其它艺术，如摄影、绘画等，有一个个具体的形象可直接感受，较易引起欣赏者的兴趣和联想。书法欣赏与其相比，就存在着这方面的差异，这就给书法教学提出了要求，笔者以为下列几点是必不可少的。 1、什么是书法，书法艺术与一般写字的区别；2、书法美的本质；3、书法美的特征；4、书法美的表现形式；5、书法美的创造；6、书法美的欣赏。就书法教学而言，使欣赏者首先了解书法是最重要的。因为一切都是从先了解开始的，当然欣赏者各自审美观的不同，尤其是各人的文化水平、艺术修养等条件的差异，不可能以相同的书法教育，而得到相同的欣赏水平。这点是永远做不到的，也不要求做到，而是要通过书法教育，努力使这些差异越来越小，这是完全可能的。要提高广大群众的书法欣赏水平，仅仅依靠书法教育也是不够的。或者说，只靠书法教育，其欣赏水平不可能进入很高的层次。因书法欣赏涉及的不只是书法知识的积累，还需要其它文化素养的配合，所以提高欣赏者水平，除了书法教学以外，还需要辅以其它艺术素养的积累。当然书法教学是首要的。如同书法创作水平的提高，须有一个由浅入深的过程一样，书法教育也必须有一个循序渐进的过程。毕竟书法教学面对的是广大的群众，有很大一部分对书法确实知之其甚少，只停留在书法就是写字的笼统概念上。这样，普及型的书法知识的教育就得放在首位。如懂得欣赏的方法，至如欣赏到什么层度，要逐渐而入。这样的书法教学确实对书法欣赏水平的提高有着极大的意义，否则，盲目的在书法教育中实行“一刀切”，仍然会使广大的欣赏者感到深奥，唤起了他们对书法艺术的深厚兴趣，也欣赏不了什么。就象初学书法，必须先从基础着手一样，先追求基本功的熟练，在此之上再去创新和树立自己的风格。书法教学也必须注意普及型和大众化教育。如果就创作者主体而言，那么书法教学的意义在于，使每一个书法家和书法爱好者懂得，书法艺术的内容与形式应与当前群众在文化艺术方面的鉴赏水平，爱好和追求大体吻合，而舍弃艰涩朦胧和难以捉摸的意象，转向较为晓达的群体感情抒发。一个时代的艺术的根本目的就是满足一代人的要求，不能为艺术而艺术，要为这个时代服务，要重视书法艺术创作和欣赏的大众化和普及性。书法艺术创作不能脱离时代，也不能脱离人民，这样，作为欣赏主体的普通群众尽管没有高的艺术素养，但对作品却能从他们自身的文化起点加以认识理解和欣赏，否则势必失去大多数的接受者，这样就等于把书法艺术推向孤芳自赏的绝境，这样的艺术创作又有何价值可言呢。我们应该相信，通过书法教学能使广大群众的书法欣赏水平得到提高，广大群众的欣赏水平提高了，又对书法创作提出了更高要求。而创作水平提高了，反过来又要求欣赏水平有新的提高。不断的循环往复，就要求书法教学在每个阶段都有新的内容，以适应欣赏水平向更高层次发展。书法教学是一项繁重复杂的工作，基意义十分深远，尤其在书法创作水平和书法欣赏水平存在较大差异的今天，书法教学更显示它的重要性的迫切性，它需要全社会的共同努力，以将书法教学提到一个重要的位置，使书法艺术焕发新的光彩，真正起到弘扬民族文化之目的。众所周知，审美教育是学生全面发展教育中不可缺少的组成部分。罗克韦尔肯特曾说过："艺术的最高目的，就是使人们更深地懂得生活，进而更加热爱生活。马克思曾引用黑格尔设想的一个生动比喻，来说明人类在创造活动中实现其本质力量叫产生的愉悦：一个小男孩，将一块石子投入水中，他看到水的涟漪不断变大，他欣赏自己的创造，从中得到无比的欣喜……。而到了初中阶段，审美教育更显示出在素质教育方面的作用，这时的学生从原来的快乐、无拘无束、天真活泼变得沉默、羞涩和严肃，他们要寻找一种新的适合表现自我意识的方式，在这个关键时刻，我们如果灌输给他们一种起着心灵感应作用的思想教育---审美教育，就能让学生在美的享受中接受教育，不知不觉地受到高尚，健康的思想感情的熏陶。这种教育的特殊效果，是一般道德说教难以达到的。而到了高中阶段，学生在生理，心理上已接近成热，是准备走向独立生活的时刻，他们的自信、自尊都在增强，他们有自己独立的思考能力，而接触面也更加广泛，他们求知欲强烈，学校教师传授的知识已不能满足他们的需求，他们渴望从各种渠道接受新观念，接受新知识。在这时，审美教育更能发挥其独特的作用，其鲜明的形象性和强烈的情感性正是对感情真挚奔放，形象思维极强的青少年作用是最大的。但我们同时也要认识到当代的世界正处在一个巨大的历史转折期，学生经历着空前的观念撞击和文化震荡，正如电脑和算盘同在，洗衣机和搓板并存，试管婴儿和恐龙蛋化石共生一样，生活在同一时代的精神并非同代。在这种观念的影响下，美术也显得希奇古怪。如现代主义的美术，有入说是一种头脚颠倒得艺术。一位心理学家曾幽默的用生动的语言概括了现代艺术和传统艺术的根本区别。他说："今天年轻的一代和我们这一代投有什么不同。他们也是逐渐懂事，也离家出走，也生孩子。只是顺序倒过来的。"的确，在现代主义和后现代主义的艺术家那里，艺术的含义更加宽泛，既包括美的，也包括丑的：既有善的，也有恶的；既包括物质的，也包括精神的：既有纯实体的东西，也有纯形式的纯数学的东西。比如60年代，卢卡斯萨马拉斯主要探讨的是人的亲妮行为和暴力强奸。他的作品中弥漫着炽热的性欲和色情主义。似乎全部的作品都被梦魇困扰着，镶饰着欲望，渴望者心醉神迷。尽管一些现代主义艺术也从不同的方面得到了人们的肯定，但某些作品的形式和内容的确不适合一个中学生。敏感的学生面对着万花筒般的多元观念，往往不知所措，分不清美丑。况且在过去的日子里，我们国家的美育也曾受到极"左"思想的影响，把美和资本主义混为一谈，在十年内乱期间，美育更受到毁灭性的催残，真假不分，善恶颠倒，严重扭曲了青少年的心灵，带来愚昧，粗野，庸俗等不良后果。同时，随着我国商品经济发展迅速，社会上难免出现许多不良因素，商潮汹涌，文化兵败，伪劣走俏，真金蒙尘。今天，似乎已经到了这样一个扑溯迷离和令人费解的时代。哲学家不再尊重笛卡儿，黑格尔；文学家不再推崇莎士比亚，鲁迅；艺术家也不再欣赏达芬奇，拉非尔和贝多芬。一台国家级水平的交响乐演出，听众寥若星辰，而一位怀抱吉他，声嘶力竭，似唱非唱的"歌星"却吸引数以万计的歌迷。同样，在美术市场，一些利令智昏的画店，画商更是不吝出资，成批伪造画和名家字画。同时，在我们今天的艺术殿堂中，也似乎愈来愈难以看到人类古代所创造的各种美丽的神话，圣洁的传说，优美的音乐和令人心醉神迷的绘画。而更多的是邪恶，荒谬，仇恨，丑陋。莎士比亚在《风月通鉴》中曾经写道：人们齐心赞赏新玩具，不理会他们是用旧物捏成，宁愿歌颂镀金的劣货，不愿欣赏盖了灰的金泊。因此，做为美术教师，我们的任务不仅仅是在课堂上欣赏好一张画，一件工艺品，而更重要的是带动学生能独立的去认识美，有选择的接受新的观念。在我任教的高中美术欣赏课上，我做了以下尝试：首先，选择优秀的画家，优秀的作品。上课时要先让学生对画家的思想和人格精神有个充分的了解，然后对其作品进行分析时，融入画家的思想和为人，学生在欣赏美的同时也接受了思想教育。要知道一件伟大的艺术品能屹立不倒，不仅仅只有外表的美，而更重要是对社会产生的影响。如十九世纪最伟大的雕塑家罗丹。艺术在他看来是所谓静观默察，是深入自然，渗透自然。与之同化的心灵的喜悦，是智慧的喜悦，是在良知照耀下看清这个世界而又再现这个世界的喜悦。学生从中获得审美喜悦，正是和艺术再现世界相对应的，即熟悉，亲切，又陌生新鲜的心灵体现。而对罗丹的大理石雕塑《沉思》，我们会同时浮现双重的现实感：一种是通过洁白润泽的大理石，造型语言等材料和媒介透出的再现形象；另一种是由这个再现形象激起的对外部客观现实的联想。这两种现实都在幻觉中产生，从再现形象到客观现实往复多次，构成心灵意象的跳跃感再现。捕捉这样一种大幅度的扩展和变化着的意象，将激起心理，智慧，想象，情意以至人生经验的涟漪，这一精神活动本身"力"图样，体现的恰是梦想与现实，精神世界与物质世界的矛盾。罗丹的助手葛赛尔写下了《沉思》这座雕像给他的审美经验--"这是一个非常年轻，神的张弛，往复，伴随着极度的审美愉悦，呈现为精神上的创造，自由和超越。他在表现时特别注重强调和对比，把眼睛以上从眉弓推向前额，突出入类精神生活最主要的领域，以先声夺人的精神力量去接近观赏者。而下颉到脖颈再到双肩，几乎"沉没"在石座里，"突出"与"沉没"的"秀"，面目俊美的女性头像，她低着头，周围萦绕着梦想的气氛，显得她是非物质的头脑上帽子的边缘，好象她梦想的羽翼一样，但是她的颈项，甚至她得颔都在一块粗大得石头上，好象夹在不能摆脱得枷板中一样，不具形的"思想"在静止的"物质"中花一般地吐放出来，而且用辉煌地光彩照亮了这物质，但是她丝毫没有办法摆脱现实的沉重束缚。" 而在现实当中，罗丹对艺术的执著使他自己认为是"教徒"，他在遗嘱中对青年谆谆教导：要有耐心!不要依靠灵感，灵感是不存在的。艺术家的优良品质无非是智慧，专心，真挚，意志。象诚实的工人一样完成你们的工作吧！我们应该要引导学生在欣赏中感觉到这种美的力量。一个朦胧中的少女有着自己的梦想，这与中学生多梦的性格是如此的接近，这种心灵的沟通和激发，如电流通过全身，精神上的自由和超越，忽然间犹如脱胎换骨，学生在美的享受中自觉的接受了罗丹的高尚艺术品格，尽管也许不一定所有的学生都有这样的感受，但这种教育的深刻性是永远不能泯灭的。又如凡高，他尽管只活了37岁，而且是孤僻，自闭，精神分裂．真正的去了解他，了解他的生活，了解他的品格，我想学生会对凡高充满了尊敬。脾气古怪的凡高从小就不合群，不仅长相难看，有时羞却，有时又冲动粗鲁。他拒绝社会，社会也拒绝他；但他向社会献出诚心，社会仍然拒绝他。他在为古皮尔画店工作时，直截了当地批评顾客的爱好，甚至公开宣称商业实际上是有组织的盗贼集团，于是他被解雇了；他在一家寄宿学校任法语教师，看到了贫苦的学生的生活状况而没有向他们收学费，于是他又被解雇了：他在一座煤矿当自食其力的传教士，把财产分给穷人，自己粗茶淡饭，衣裳褴褛，教会认为他布道失当，于是他又被解雇了：他满腔热情，一往深情地追求真诚的爱情，但不是被戏耍，被背离，便是酗酒放浪，于是被"解雇"了；他如痴如狂，满怀虔诚的创造绘画作品，却因不被世人理解难以找到知音，于是他又被解雇了。然而凡高和罗丹一样，对待艺术就象一个虔诚的教徒，他并不太在乎人们是否理解和接受自己的作品，他只是把画画当作宣泄情感的一种最佳方式，并且他有着和雷诺阿一样的追求。"我画画不是使人苦恼，而是使人们快乐。"他在一到信中这样写道。这一点着实令人惊讶，也使人们得以窥到凡高的内心：他就象一个天真烂漫的儿童，尽管生活如此对他不公平。他仍然热爱和渴望生活他的代表作《向日葵》，作为一副静物画，从它色调，布局，瓶花的特定形成构成，以及笔触的运用，油彩技法上的处理，都是显示出画家对自然，生命，人生的独特情感的体验，传达出一种既热烈又悲伤，既骚动又孤寂的心理情绪。学生只有在充分了解凡高的基础上才能真正体会到这盘俯仰张弛挣扎的向日葵的内在涵义，充溢着张力的新生命在凋残痛苦的旧生命种诞生。学生在欣赏时自然而然地想象到凡高地一生，沉默，欲喊又喊不出来的压抑人生。而更重要的是凡高的这种爱心和渴望生活却永远留在学生的心中。其次，在进行欣赏教育时，有必要的让学生允分地了解中国的艺术，提高民族荣誉感，长期以来，由于欧洲中心论的影响，由于把科学的发达等同于美学的发达的错觉，中国的艺术跟在西方科学的路子后面，疲于奔跑的追赶，在一定程度上舍近求远，忽略了中华民族的审美优势。事实上，中国的近百年来科学落后不等于艺术落后，中国画作为一种风格独特的艺术早就与西洋画并起并坐，成为世界上最重要的两大绘画体系。一，中国的绘画具有悠久的历史和独特的风格。据记载，早在春秋后期，周代都城的政治性建筑"明堂"里，就绘有"尧舜之容，桀纣之像，'以及周公抱着幼年的成王接受诸侯朝拜的壁画．可惜这些壁画因为建筑物的毁灭都已不存于世，但是从1949年出土的两件战国帛画的线描人物形象，略加色彩的绘画技巧来看，我国至少在两干多年前已经达到一定的艺术水平。到了战国以后，随着中国社会的发展，中国古代绘画也在不断地完善和丰富着它的艺术形式，表现手法，艺术风格以及各种绘画体裁，画家们将书法的结构，用笔运用到绘画中去。以加强绘画的表现力和艺术趣味，形成了具有具有浓厚的民族风格和鲜明的时代特色。它不仅是中国近代，现代绘画艺术发展基础，而且对我国一些邻近国家也产生了重要的影响，日本老画家中村不折在他的《中国绘画史》一书中指出："中国绘画是日本绘画的母体，不懂中国绘画而研究日本绘画是不合理的要求。我想，用长流不息来比喻中国的绘画是最合适不过的。" 而欧洲的绘画从时间来看，应该是早早承认，旧石器时代，世界上最早的美术品，都是发现于欧洲的西南部与中部。虽然考古学是一门不断发展的学问，但迄今尚无新证物以前无法动摇上述的观点。到了中世纪以后，由于基督教成为统治国家的精神支柱，这一时代在绘画史上称之为"黑暗的中世纪"。直到文艺复兴时期，新兴资产阶级为了扫清前途的障碍，需要很有说服力的思想武器，他门终于从古人的武器宝库里找到了饱含着现实主义精神和科学理性的古希腊，古罗马的思想文化，从而打出文艺复兴的旗号，正如恩格斯所说："拜占庭灭亡之时抢救出来的手抄本，罗马废墟中发掘出来的古代雕像，在惊讶地西方人面前展示一个新的世界，------希腊的古代：在它地光辉形象面前，意大利出现了前所未有的艺术繁荣。"因此，欧洲的绘画是时而浩瀚，时而干涸，这与中国地绘画地源远流长是不同的。二、西方文化是以"神"为中心的文化。他们将人的发展归之于神的创造。在他们那里，"神"与"人"是分离的。所以他们习惯于将人与自然，人与社会，主体和客体对抗起来。探索各个领域中纵的逻辑关系，在种与类的基础上区别其层次，力求符合这些关系的客观秩序。他们是属于哲学美学，叙事诗学，状物画学。他们写实绘画的焦点透视，像一位独眼巨人在锁孔里看世界，只能老老实实地把看得见的画出来，把看不见的挡起来。他们的安琪尔要飞，只有实实在在地安上一双翅膀，其爱的信息的传达还得借助于一支有形的弓箭。而中国的文化是以"人"为中心的文化。它以笔墨"线索"作为塑造意识形象的根本要求，并融诗入画，使画的意境，布局，笔墨，色彩完全诗化而成为"无声的诗"。他不仅是中国近代，现代绘画艺术发展的重要基础，而且对我国一些邻近国家的绘画也产生重要影响。因此，中国绘画是属于艺术美学，抒情诗学，写意画学。中国绘画是多点透视，在游动中看世界，不但能画出肉眼之所见，而且能画出心眼之所见。山前山后，屋里屋外，长江万里，四季花卉，皆可同时纳入画面。我们的飞天要飞，勿需安装沉重的翅膀便能"乘天地之正，而御六气之辩，以游无穷"，其爱的信息的传达虽然"身无彩凤双飞翼"，却能"心有灵犀一点通"。一个是"无翼而翔"，一个是"有翼而飞"，哪个更高？难怪毕加索反问："在这个世界上谈到艺术，第一是您们中国人有艺术；其次，是日本人有艺术，当然日本人的艺术又是源自你们中国；第三是非洲人有艺术。除二者外，白种人根本没有任何艺术可言。我最莫名其妙的，何以有那么多的中国人，东方人要到巴黎来学艺术"。况且有专家认为，中国画是后现代主义的温床。进入90年代，伴着消费的发展，现代主义的热潮在中国迅速降温，而一种打破传统和新潮，艺术和非艺术，雅和俗的后现代主义以游戏的姿态悄然兴起，他兼容性更强，在这里，被排斥的古典艺术又有了自己的位置，并且是以一种游戏的姿态出观：维纳斯穿上了牛仔裤：蒙娜丽莎被戴上一副眼镜，弥勒佛扛起了广告牌等等。在这里，这些艺术既保持着自己的"风和雅"，同时更大众化。现代主义重视看得见的形式，后现代主义重视道不清说不明的状态，他从东方神秘主义众吸取了信息，而崇尚"天人合一"中国早有"玄之又玄，天机不可泄露"之说。这些被某些学者视为不能用精确数值定量定性的落后乃至迷信的中国古老文化，说不定潜藏着科学主义未能认识的领域和未能解读的信息。正如古希腊的奴隶制太完善了，所以他的封建社会就不发达。中国完善的封建社会决定了他不可能出现完善的资本主义，而在后工业社会形态中则可能获得充分的发展和繁荣。中国对现代主义艺术有着一定的排斥性，而对后现代主义却有着先天的亲和性。学生通过多方面的了解，必定会对美术有新的认识，在欣赏美的同时，既自觉的接受了思想教育，也接受了新观念。以上是我对高中美术欣赏的几点肤浅见解。应该说，这是一个长期的过程，至于效果如何，还是未知之数

中国文化和西方文化没有孰高孰低的问题，两者都是人类智慧的结晶，犹如两棵大树所结出不同果实，两条大河各自归海，两个文化源流不同，结果不一样，尤其是艺术并没有先进和落后的区别，只有形态的不同。中国画的历史本身造就了中国画是一种具丰富传统文化底蕴的绘画，不是一种摹仿性绘画（西方绘画），这是中国画自然选择和发展的必然结果。只有把中国画视为中国文化的“综合体”绘画才能把中国画说清楚。她表现在传统思维（气）、传统文学（诗词歌赋）、传统笔墨（运笔的疾迟，运墨的浓淡干湿——“焦、浓、重、淡、清”）、色彩、技法等诸方面。气在古代中国人的心里，不仅是联系人体与自然，社会与天道的基础，而且也是维系生命、自然、社会、天道的基本物质。可以说，无论是儒学思想中的伦理，还是道家思想中的道德，还是阴阳家的阴阳，都必须也只有通过“气”去实现。因此，“气”的思想，是颇具中国特色的传统文化之一。（从本源上讲，“气”反映的是古代中国人对生命观，气集则生，气散则死。）在“天人合一”观念的作用下，这种气生命观被放大成为自然观和宇宙观：云气、天地之气、阴阳二气、五行之气等等，天地万物，都是“气”凝聚而成，天地的运动，则是“气”运转的的结果。以此为基础，“气”进而虚玄成为决定个人、社会、国家等成败的因素：得气则成，否则必败。在朱子理学中，气被看成是“理”（天理）的外化或者物化，天地一理，但如何体现这个理呢，就是通过天地之“气” 来实现的。当然，我们清理作为传统文化形态之一的“气”，在于“气”的思想里所体现、反映的传统文化的精神实质。在今天看来，中国画的“气”、“气韵生动”主要体现在笔墨的运用上，笔墨的指导思想是什么？李可染先生说：“可贵者胆，所要者魂”。笔墨的目的要达到“气韵生动”。关于“气韵生动”古人论述很多，如明代唐志契说：“盖气者：有笔气，有墨气，有色气，而又有气势，有气度，有气机，此间即谓之韵”。唐岱《绘事发微》中说：“凡物无气不生，……有气则有韵、无气则板呆矣，气韵由笔墨而生，或取圆浑而雄壮者，或取顺快而流畅者，用笔不凝不弱，是得笔之气也；用墨要浓淡相宜，干湿得当，不滞不枯……苍润之气欲吐，是得墨之气也，不知以法，淡雅则枯涩，老健则重浊，细巧则怯弱矣，此皆不得气韵之病也。”中国书画的笔墨运用是书画家长期在艺术实践中严格训练出来的一种“力透纸背”的功力。谢赫六法中“骨法用笔”列为第二条。书法、中国画以线造型为主，用笔要有气力，内含骨格，如锥画沙、如折钗股，如屋漏痕。书法和中国画的运笔是运气产生的力起作用于毫端，用笔忌板（腕弱笔凝、平扁不圆）、刻（笔迹显露、妄生圭角）、结（行笔凝滞、不能流畅）、礭（用笔拘谨、状好雕切）。线条要刚柔相济，刚中有柔，如棉裹铁，勾、皴、擦、点、染都要凝重沉着而不板滞，灵活急速而不浮华松散无力，用笔还要有提按顿挫的转折变化，急徐相间有节奏。中国画用笔主要体现在“气”上，而运墨则体现在“韵”上，即“韵味”、“韵律”和 “节奏”。中国画讲究墨分五色、即浓、淡、干、湿、焦，用墨要灵、活、清、明、厚。不能呆、滞、浊、晦、薄。用墨的成败对气韵生动关系极大。实际上笔与墨是分不开的，笔为墨骨，墨为笔魂，笔中有墨，墨中有笔，笔是通过墨来显示的。墨是通过笔来传达的。笔墨是中国画的特殊节奏韵律，特别是写意画更为突出，它不同于其他画种。我国古代和现代对笔墨的运用积累了丰富的经验，如人物画运笔有“曹衣出水”、“吴带当风”等十八描，山水画有披麻、折带、斧劈、荷叶、解索、乱柴等十六种皴法，用墨有积墨、破墨、泼墨、宿墨、泼彩、破彩等各种墨法。艺术是一种或多种技能发展到一定的高度（高峰），给人们创造出一种精神（思想）上的享受（或美的熏陶）。中国传统文化艺术浩如烟海，而中国画的形式和一般的绘画形式既有区别又有联系。《梦溪笔谈》中说道这样一个故事：相传唐代诗人、画家王维得到客人送的《按乐图》很兴奋，王维说这是画的《霓裳羽衣曲》第三遍的第一段，客人不信，请来乐工演奏那段舞曲，这才信服。因此说，图画只能画出一瞬间的演奏活动即“止（只）能画一声”而不是一段舞曲的演奏过程。唐代诗人徐凝在题画诗中这样写道“一水寂寥青霭合，两崖崔萃白云残；画人心到啼猿破，欲作三声出树难”诗的前两句是写画中景，后两句是诗人发出的感叹：画家挖空心思，终究画不出“三声”连续的猿啼，因为他止（只）能画一声，而凄楚动人的猿三声，是画面上表达不出的，此绘画之弊也……。然诗歌（词、赋）却能做到表现时间、空间、环境、音乐、舞蹈等，人世间的喜、怒、哀、乐及万事万物的刻画等——包罗万象；也正好弥补绘画之不足。但诗是含蓄的，不及画的直观通俗易懂。历来有诗、书、画同源之说，三者的最高境界是 “诗情画意”；都是写心、写思想、抒发感情的。因此，从根本上说，三者是相通的。历来的书画家，一般都精于诗词创作，如大画家、大文豪苏轼评价唐代的诗、书、画大家王维：“观摩诘画，画中有诗；味摩诘诗，诗中有画”。达芬奇说：“画是哑巴诗，诗是盲人画”。古希腊诗人西蒙尼德斯说：“画为不语诗，诗是能言画”。清代文学批评家姜夔指出：“舒（抒）写胸臆与发挥景物结合起来”。艺术家完成画的创作后，再作一首题画诗，或者创作诗意画，这样画与诗相互补充，相互辉映，相得益彰；使艺术家的艺术境界（作品），得到淋漓尽致的发挥——“诗情画意”。

论启功先生成功之路

中国古代小论文题目

古代文学毕业论文题目（一）1、论先秦儒家“乐”的思想之政治意义2、论先秦儒家“中和”学说的形成3、论先秦两汉时代游戏的文学表现4、论先秦青铜器装饰艺术的美学思想5、论先秦道家科技伦理思想6、论先秦到汉代孔子历史地位的变迁7、论先秦孝道观的演变8、论先秦两汉诗歌的表演性9、论先秦时期的德治与法治10、论先秦儒家学习伦理思想11、论先秦儒家治国理论的现代应用12、论先秦义利思想及其当代价值13、论先秦楚乐的审美取向14、论先秦民本思想的实质15、论《诗经》中的玉文化16、论《诗经原始》之解《诗》主张17、简论《诗经》中的女性思想18、论《诗经·卫风·氓》在高中语文教材中的接受19、论《诗经》中的天命信仰古代文学毕业论文题目（二）1.《诗经》的审美学特色2.论《诗经》中的征役诗3.论《诗经》中的婚恋诗4.论《诗经》中的史诗5.论《诗经》中的农事诗6、论中国古代神话的演变7、中国古代神话与原始观念8、先秦诸子书寓言研究9、先秦史传寓言研究10、先秦史书寓言研究11、先秦文学与理性精神12、《吕氏春秋》与杂家13、《诗经》的比兴与《楚辞》的象征14、论《左传》的战争描写15、论《左传》的妇女形象16、《战国策》的艺术成就17、《战国策》名篇研究18、老子的思想19、《老子》的艺术特色20、《庄子》的艺术特色古代文学毕业论文题目（三）1、历史的界河——论先秦“礼崩乐坏”之“乐坏”2、论先秦两汉的颂、赞、箴、铭3、论先秦儒家道德教育思想及其对当代道德教育的启示4、论先秦“道”“势”关系与士人的精神超越5、论先秦道家教育思想对我国高校教学的启示6、论先秦儒家礼乐文化与当代社会公德教育7、再论先秦民本思想的实质8、论先秦儒家生命价值观9、论先秦法律文献中的和谐思想10、从“中和”准则到“平和”心境11、论先秦东夷文化分布范围的演变12、论先秦法家社会进化历史观13、论先秦礼治思想的演变过程14、中国早期铭文石刻新论15、论先秦文学的水意象16、浅论先秦儒家德治思想体系17、论先秦儒家“中和”学说的形成18、论先秦诸子的“以史为鉴”19、论先秦乐论与诗论的同构与分化20、论先秦儒家散文文学表现的历时性发展（学术堂提供更多论文知识）

古代文学论文题目1 《诗经》分类研究（情诗、思妇诗、离别诗等）2 先秦诸子文研究（《论语》、《庄子》、《孟子》、先秦寓言等）3 屈原与楚辞研究（生平、悲剧成因、作品辨伪、思想与艺术等）4 中国文学批评史专家专著专论研究5 亡国之音哀以思——论李煜词6 柳永词的雅和俗7 论柳永对苏轼词的影响8 苏轼的人品与词风9 李清照前后期词在情感表达上的不同10 苏轼、辛弃疾豪放词风的比较11 论秦观词的艺术特色12 论黄庭坚的瘦硬诗风13 《三国演义》和历史文学创作问题14 《水浒传》主题辨析15 汤显祖戏曲观的研究16 《聊斋志异》爱情题材论17 《红楼梦》主要人物形象论18 简论中唐多情传奇19 从李贺诗看其“鬼才”之名20 简论李商隐的咏史诗21 李商隐的“无题诗”的艺术特色22 简论中唐多情传奇23 李煜词评价之我见24 试论李清照词的艺术特色25 豪放大师苏轼的婉约词26 论关汉卿喜剧之“双璧”《救风尘》与《望江亭》27 古典长篇小说名著（任选一部）中的女性艺术形象试论28 《三言》中爱情作品的反封建倾向29 《红楼梦》中宝、黛、钗的爱情婚姻悲剧试论30 《红楼梦》中“金陵十二钗”的女性悲剧31 谈影视剧中历史题材作品的时代精神与当代意识32 论《三国演义》塑造诸葛亮的艺术经验33 论《三国演义》战争描写的艺术特色34 论《西游记》的孙悟空形象35 论《牡丹亭》的杜丽娘形象36 论“三言二拍”表现的市民生活特色37 论《桃花扇》的李香君形象38 论《桃花扇》的结构艺术39 论《儒林外史》对八股科举制的批判40 论《儒林外史》的讽刺艺术41 论论李汝珍的《镜花缘》42 论二晏词43 论苏轼的散文特色44 论陆游晚年的思想和诗歌创作45 从林逋的咏梅诗到姜夔咏梅诗46 辛弃疾词与南宋理学的关系47 论元杂剧中的包公形象48 论《西厢记》中张生的形象49 论元杂剧中的李逵形象50 贾谊论51 《史记》人物传记所体现审美情趣52 《史记》人物传记中人物形象分析53 汉乐府诗分析54 陶渊明的人格和诗风55 南北朝乐府民歌艺术风格比较56 正始文学与建安文学异同论57 论曹植诗歌的整体风格58 魏晋隐士与魏晋文学59 《世说新语》刻画人物60 魏晋南北朝小说在中国小说史上的地位61 陶渊明与谢灵运诗歌比较62 《西厢记》的传播63 元杂剧的题目正名64 元刊本杂剧中的角色问题65 《窦娥冤》的悲剧特征66 三国演义的成书问题67 《水浒传》中的女性形象68 牡丹亭》的传播69 《红楼梦》中改名问题70 石头传说与贾宝玉形象71 石头传说与孙悟空形象72 传奇戏的文人化问题73 戏曲的案头化研究74 商人形象在明清小说的变化及意义75 《桃花扇》中的女性问题76 李白诗中的仙、侠精神。77 论辛词的英雄情节78 论杜诗沉郁顿挫的风格特色79 论辛弃疾的“以文为词”80 论韩愈的“以文为诗”。81 “清空骚雅”、“幽韵冷香”的白石词。82 关于白居易《新乐府的评价83 关汉卿杂剧中的女性形象84 韩愈散文的艺术风格85 元散曲的艺术风格86 柳宗元的寓言创作87 《三国演义》的艺术成就88 唐传奇中的女性形象89 《水浒传》的艺术成就90 论杜牧的七言绝句91 论归有光的散文92 论李商隐的无题诗93 《牡丹亭》的艺术成就94 西蜀词与南唐词之比较95 论《西游记》的诙谐风格96 欧阳修词的艺术风格97 《金瓶梅》人物论 98论纳兰性德词99 欧阳修散文的情韵美100 王安石后期的诗歌

中国古代数学论文范文

浅谈中国古代数学作为一个炎黄子孙，龙的传人，我们可以很骄傲的说我们的祖先有很多优秀的，好的东西留给了我们同时也留给了世界，四大发明，影响着整个世界，改变了整个世界。另外就是今天我们要说的数学，中国古人对数学的研究以及对世界作出的贡献。在中国明代中叶以前我国的数学一直处于世界的领先地位，这是我们的骄傲，我国古代的许多数学家曾经写下了不少著名的数学著作。许多具有世界意义的成就正是因为有了这些古算书而得以流传下来。这些中国古代数学名著是了解古代数学成就的丰富宝库。比如，现在所知道的最早的数学著作《周髀算经》和《九章算术》，它们都是公元纪元前后的作品，到现在已有两千年左右的历史了。能够使两千年前的数学书籍流传到现在，这本身就是一项了不起的成就。最早由于没有印刷术的出现，我们的古人都是用手抄写的方式，把这些数学知识传给下一代的，古代的数学家给已有的算数作出自己的注解，同时提出自己的心得观点和看法。大家最熟悉的数学著作就是《九章算术》了，《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位，它的影响还远及国外。在欧洲中世纪，《九章算术》中的某些算法，例如分数和比例，就有可能先传入印度再经阿拉伯传入欧洲。再如“盈不足” （也可以算是一种一次内插法），在阿拉伯和欧洲早期的数学著作中，就被称作“中国算法”。现在，作为一部世界科学名著，《九章算术》已经被译成许多种文字出版。然而，直到今天我们都不知道这本著作的具体作者是谁，只知道西汉早期的著名数学家张苍（前201—前152）、耿寿昌等人都曾经对它进行过增订删补。《汉书?艺文志》中没有《九章算术》的书名，但是有许商、杜忠二人所著的《算术》，因此有人推断其中或者也含有许、杜二人的工作。1984年，湖北江陵张家山西汉早期古墓出土《算数书》书简，67 推算成书当比《九章算术》早一个半世纪以上，内容和《九章算术》极相类似，有些算题和《九章算术》算题文句也基本相同，可见两书有某些继承关系。可以说《九章算术》是在长时期里经过多次修改逐渐形成的，虽然其中的某些算法可能早在西汉之前就已经有了。正如书名所反映的，全书共分九章，一共搜集了二百四十六个数学问题，连同每个问题的解法，分为九大类，每类算是一章。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最先进的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。然而，《九章算术》亦有其不容忽视的缺点：没有任何数学概念的定义，也没有给出任何推导和证明。直到我国古代的数学家刘徽给《九章算术》作注，才大大弥补了这个缺陷。刘徽可是咱们山东邹平人哟，刘徽定义了若干数学概念，全面论证了《九章算术》的公式解法，提出了许多重要的思想、方法和命题，他在数学理论方面成绩斐然。《海岛算经》，就是刘徽所著，这部书中讲述的都是利用标杆进行两次、三次、最复杂的是四次测量来解决各种测量数学的问题。这些测量数学，正是中国古代非常先进的地图学的数学基础。此外，刘徽对《九章算术》所作的注释工作也是很有名的。一般地说，可以把这些注释看成是《九章算术》中若干算法的数学证明。刘徽注中的“割圆术”开创了中国古代圆周率计算方面的重要方法，他还首次把极限概念应用于解决数学问题。中国古代数学，经过从汉到唐一千多年间的发展，已经形成了更加完备的体系。在这基础上，到了宋元时期（公元十世纪到十四世纪）又有了新的发展。宋元数学，从它的发展速度之快、数学著作出现之多和取得成就之高来看，都可以说是中国古代数学史上最光辉的一页。特别是公元十三世纪下半叶，在短短几十年的时间里，出现了秦九韶（1202—1261）、李冶（1192—1279）、杨辉、朱世杰四位著名的数学家。所谓宋元算书就指的是一直流传到现在的这四大家的数学著作，包括：秦九韶著的《数书九章》（公元1247年）；李冶的《测圆海镜》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）；杨辉的《详解九章算法》（公元1261年）、《日用算法》（公元1262年）、《杨辉算法》（公元1274—1275年）；朱世杰的《算学启蒙》（公元1299年）和《四元玉鉴》（公元1303年）。另外，大家都知道《算经十书》，它是指汉、唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时候国子监算学科（国家所设学校的数学科）的教科书。十部算书的名字是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》。这十部算书，以《周髀算经》为最早，不知道它的作者是谁，据考证，它成书的年代当不晚于西汉后期（公元前一世纪）。《周髀算经》不仅是数学著作，更确切地说，它是讲述当时的一派天文学学说——“盖天说”的天文著作。就其中的数学内容来说，书中记载了用勾股定理来进行的天文计算，还有比较复杂的分数计算。当然不能说这两项算法都是到公元前一世纪才为人们所掌握，它仅仅说明在现在已经知道的资料中，《周髀算经》是比较早的记载。另外，还有就是在出现计算器前，我们使用的算盘，对，就是珠算。说道珠算，我们还有必要提一下筹算。筹算在我国古代用了大约两千年，在生产和科学技术以至人民生活中，发挥了重大的作用。但是它的缺点也是十分明显的：首先，在室外拿着一大把算筹进行计算就很不方便；其次，计算数字的位数越多，所需要的面积越大，受环境和条件的限制；此外，当计算速度加快的时候，很容易由于算筹摆弄不正而造成错误。随着社会的发展，计算技术要求越来越高，筹算需要改革，这是势在必行的。这个改革从中唐以后的商业实用算术开始，经宋元出现大量的计算歌诀，到元末明初珠算的普遍应用，历时七百多年。《新唐书》和《宋史•艺文志》记载了这个时期出现的大量著作。由于封建统治阶级对民间数学十分轻视，以致这些著作的绝大部分已经失传。从遗留下来的著作中可以看出，筹算的改革是从筹算的简化开始而不是从工具改革开始的，这个改革最后导致珠算的出现。珠算是由筹算演变而来的，这是十分清楚的。筹算数字中，上面一根筹当五，下面一根筹当一，珠算盘中的上一珠也是当五，下一珠也是当一；由于筹算在乘、除法中出现某位数字等于十或多于十的情形（例如26532÷8，第一步就是“八二下加四”，就变成），所以珠算盘采用上二珠下五珠的形式。其次，我们可以证明，从杨辉、朱世杰开始到元末丁巨、何平子、贾亨止起除“起一”法外的全部现今通用的珠算歌诀，是为筹算而设的。杨辉的《乘除通变本末》（公元1274年）和朱世杰的《算学启蒙》（公元1299年）已经有相当完备的歌诀，但是杨辉在《乘除通变本末》中说：“下算不出‘横’‘直’”，其中“横”“直”显然是指算筹的纵横排列，朱世杰在《算学启蒙》中提到“知算纵横数目真”，也是这个意思。《丁巨算法》（公元1355年）、何平子的《详明算法》（公元1373年）、贾亨的《算法全能》（约公元1373年）也有相当完备的归除歌诀，但是都没有提到珠算，而《详明算法》还有许多筹算算草。歌诀出现后，筹算原来存在的缺点就更突出了，歌诀的快捷和摆弄算筹的迟缓存在矛盾。为了得心应手，劳动人民便创造出更加先进的计算工具——珠算盘。现存文献中最早提到珠算盘的是明初的《对相四言》。明代中期公元十五世纪中叶《鲁班木经》中有制造珠算盘的规格：“算盘式：一尺二寸长，四寸二分大。框六分厚，九分大，……线上二子，一一寸一分；线下五子，三寸一分。长短大小，看子而做。”把上二子和下五子隔开的不是木制的横梁，而是一条线。比较详细地说明珠算用法的现存著作有徐心鲁的《盘珠算法》（公元1573年）、柯尚_迁的《数学通轨》（公元1578年）、朱载堉（1536—1611）的《算学新说》（公元1584年）、程大位的《直指算法统宗》（公元1592年）等，以程大位的著作流传最广。值得指出的是，在元代中叶和元末的文学、戏剧作品中有提到珠算的。例如元世祖至元十六年（公元1279年）刘因在他的《静修先生文集》中有一首关于算盘的五言绝诗；陶宗仪在他的《辍耕录》中把婢仆贬作算盘珠，要拨才动；《元曲选》“庞居上误放来生债”提到“去那算盘里拨了我的岁数”，等等。文学、戏剧中用算盘珠作比喻，说明珠算盘已经比较流行，也说明它是比较时新的东西。因此可以认为，珠算出现在元代中叶，元末明初已经普遍应用了。有的外国学者认为我国的珠算出现在汉代，他们的根据是汉徐岳著、北周甄蛮注的《数术记遗》已经明确提到珠算。我国数学家、数学史家钱宝琮（1892—1974）曾经考证过，《数术记遗》是甄鸾依托伪造而自己注释的书。在北周时，乘、除运算都在上、中、下三层进行，又没有简化乘、除法的歌诀，因此甄鸾注释的珠算，充其量不过是一种记数工具或者只能作加减法的简单算盘，和后来出现的珠算是完全不同的。珠算还传到朝鲜、日本等国，对这些国家的计算技术的发展曾经起过一定的作用。日本人在十七世纪中叶，在中国算盘的基础上，改成梁上一珠、珠作棱形的日本算盘有次可以看出，我们的祖先不仅在数学领域对世界作出了贡献，同时也把算盘这种便于计算的工具推向了世界。希望我们现在的一代还可以继承祖先的优良传统，在世界的数学之林再次贡献自己的知识，力量，让世界重新认识我们中国。

我国古代数学具有的特点是:实用性;算法化;模型化;数形结合、直觉把握;寓理于算.中国数学的特点如下：1．中国数学最基本的特点是具有鲜明的社会性。通观中国古典数学著作的内容，几乎都与当时社会生活的实际需要有着密切的联系。从《九章算术》开始，中国算学经典基本上都遵从问题集解的体例编纂而成，其内容反映了当时社会政治、经济、军事、文化等方面的某些实际需要，具有浓厚的应用数学的色彩；2．中国数学教育与研究始终置于政府的控制之下，以适应统治阶级的需要；3．中国数学家的数学论著深受历史上各种社会思潮、哲学流派以至宗教神学的影响，具有形形色色的社会痕迹。4．中国数学是以几何方法和代数方法的相互渗透表现为形数结合的，是用算筹来计算的．并采用了十进位制。同时，用一整套”程序语言”来揭示计算方法，而演算程序简捷而巧妙。5．中国数学理论表现为运算过程之中，即“寓理于算”。中国数学家善于从错综复杂的数学现象中抽象出深刻的数学概念，提炼出一般的数学原理，作为研究众多数学问题的基础。

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数学是一种文化,数学文化是人类社会优秀的、先进的文化。下文是我为大家整理的关于数学文化的论文范文的内容，欢迎大家阅读参考!

浅谈数学文化建设

摘要随着新课改的不断深入，数学文化在小学数学教学中的地位和作用显得越来越重要。本文从教师数学文化素养、教材数学文化建设、教学数学文化渗透三个方面对小学数学文化建设作了探索，希望能给新课改提供借鉴和启示。

关键词小学数学教学;数学文化;数学文化建设

数学是人类的文化，数学文化表现在数学的起源、发展、完善和应用的过程中。新课标指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学文化的核心是数学产生、发展的历史进程中，逐步沉淀下来的数学思考，数学观念，数学品质。因此，就小学数学教学而言，小学数学文化的建设显得尤为重要。下面是我关于小学数学文化建设的几点思考。

一、小学数学教师数学文化素养

数学新课程精神强调：数学课程应展示数学文化的魅力，即展示数学文化的悠久历史，展示数学文化的博大精深，展示数学家的探索精神，展示数学文化的美学价值。作为数学文化传播者的小学数学教师，其自身的数学文化素养是决定小学数学文化建设的关键因素。

1.强化数学文化意识

数学之于文化好比种子之于土壤，是厚重的人类历史文化孕育了今天的数学。无论是从数学本身的发展看，还是从数学对社会与人类进步的作用看，数学文化的教育功能都是非常重要的。数学文化的教育功能主要包括四个方面：(1)使学生真正理解数学的本质;(2)发展学生理性精神;(3)培养学生创新精神;(4)培养学生审美能力。所以，小学数学教师首先要强化自身的“数学文化”意识，树立学生的“数学文化”意识。如果只掌握专业知识而没有深厚的数学文化底蕴，那他的数学王国将成为无源之水、无本之木。数学家们有这样一种观点：三流的教师传授知识，二流的教师传授技巧，一流的教师传授思想方法，而超级大师传播数学文化。

2.加强数学文化学习研究

小学数学教师仅仅具有“数学文化”意识是远远不够的，还必须认真地系统学习与研究数学文化，切实把它当做一项系统工程来做。

学习研究数学文化的发展历史，可以从中汲取丰富的数学文化养分，提高自身的数学素养。比如，最早系统提出数学文化观的美国数学家怀尔德()的《数学概念的进化》和《作为文化体系的数学》、美国著名数学教育家M・克莱因的《西方文化中的数学》、《古今数学思想》和《数学―――确定性的丧失》，郑毓信的《数学文化学》，方延明的《数学文化导论》，黄秦安的《数学哲学与数学文化》，齐民友的《数学与文化》，张顺燕的《数学的源与流》，张奠宙的《20世纪数学经纬》等国内外著作，都为我们的数学文化研究指明了方向。其次，学校要通过数学文化的知识培训、讲课比赛、外出交流等方式，切实为小学数学教师提供更多学习研究展示数学文化的机会与平台。

二、小学数学教材数学文化建设

除了应该不断加强数学文化的研究学习，自觉提高自身数学文化素养外，还必须认真进行教材研究，并着力推进教材数学文化校本化建设。

1.教材数学文化建设研究

在自身具有一定数学文化素养基础上，小学数学教师还需要下大力气深入研究小学数学教材，充分挖掘教材中数学文化的丰富内涵。只有将课本中枯燥的、抽象的数学问题经过自己的“加工、提炼、再创造”，才能还原成原汁原味的生活问题生动地呈现给学生，把他们带进一个绚丽多彩的数学皇宫，让他们感受数学丰富的方法、深邃的思想、独特的艺术之美，分享数学前行足迹中的创造、超越及其背后折射出的人类智慧和人性光芒，真正实现探索数学本质的理性回归。

2.教材数学文化校本化建设

鉴于地域不同和学生差异，地区的发展状况、学生的生活背景不尽相同，因此教师通常需要对手头使用的教材加以改进，适应自己的课堂教学的需求。为此宜在本地区组织数学骨干教师，充分挖掘教材中所隐藏的数学文化意蕴，使数学内容充满浓郁的生活气息和文化气息，从而使学生体会到数学与自然、与社会、与生活的密切相关性，重视学生数学知识与现实生活的有机结合，重视学生的情感、态度、价值观等人本教育，重视学生动手实践、合作交流、自主探索、创新能力的培养，彰显数学的文化价值和教育价值。只要不断探索和完善，就能开发出适合本地区特色的数学校本教材。

三、小学数学教学数学文化渗透

为加强小学数学文化建设，学校要采取多种方法形成“数学文化场”，使数学文化真正走进校园、走进课堂。

1.校园数学文化渗透

数学文化是校园文化的一个重要组成部分，数学文化是培养学生文化素养的重要载体。学校可通过校园文化平台、校园网络平台、多媒体平台等多种方式倾力打造“数学文化场”，形成浓郁的数学文化氛围，使数学文化真正走进校园。学校可通过数学板报、班级数学网页、数学角、数学晚会、数学文化节、数学文化读本、数学长廊等多种形式丰富学生的校园生活，推进校园数学文化建设，提升数学文化的品位，潜移默化地渗透数学文化。

2.课堂数学文化渗透

传统的数学教学忽视了数学文化的重要作用。在教学目标上，往往只重视数学知识传授和技能训练而忽视情感、态度、价值观等人文教育;在教学内容上，过分拘泥于知识的逻辑性，思维的抽象性，忽视数学知识与学生生活的有机结合，忽视数学学习和学生情感体验的有机融合;在学习方式上，学生往往是被动接受、机械练习，缺少动手实践、自主探索的机会，忽视挖掘数学文化内涵，培养学生主动参与数学学习的意识和兴趣。

数学教师只有不断提高自身的数学文化素养、加强数学文化研究，才能更好地将数学文化渗透于课堂教学中，让学生更好地体验数学、理解数学、热爱数学，实现数学文化的科学价值和人文价值的真正回归。

参考文献：

[1]M・克莱因著.张祖贵译.西方文化中的数学[M].上海：复旦大学出版社，2010.

[2]郑毓信，王宪昌，蔡仲.数学文化学[M].成都：四川教育出版社，2011.

浅析数学教育中渗透数学文化

摘要：随着新课改的深入，数学课堂中的种种问题凸显出来。本文从数学文化的角度来反思了我国的数学教育，得出了一些结果。我们的数学教育不光是要教学生们加减乘除，更多的是要通过我们的数学教育，培养学生具有数学的精神、数学的思维、数学解决问题的方法。

中关键词：数学文化价值精神兴趣

古老的中华民族早就有数学文化的传统，并闪闪发光，而我们在初高中所接触的数学却是丝毫提不起学生的精神，那我们的数学教育究竟有什么问题呢?为什么在别人的眼里我们国家的数学教育是那么成功，而我们国人却把我们的数学教育批评得一文不值、学生学得那么痛苦?通过学习数学文化这门课，我对这个问题有了深入的思考。

很多中学生认为数学不好，没什么用，只是考试的工具，每天把他们的头都学疼了。是我们的数学无用无趣，还是我们的学生意识不到数学的价值与乐趣?以前的我，也是对数学厌烦，没有好感，像很多学生一样，只是迫于高考才学习数学。但是自从学了数学文化这门课后，我才知道原来数学这么有价值、有用，而且历史悠久。数学的魅力让我赞叹。蜗牛、波浪、植物、蜘蛛网、建筑物，几乎一切事物都有数学的影子。

数学无处不在。有了数学才让建筑物妙不可言，有了数学才让预测如此准确，有了数学才让科学的宝塔如此坚固。我们的哲学家赞美数学，我们的科学家喜欢数学，可是怎么才能让我们的中小学生热爱数学呢?

数学作为一种文化，它不仅仅包括我们中小学生每天接触的加减乘除，还包括其他宝贵丰富的内容。例如，数学精神，它也是数学文化的一部份。日本数学家、数学教育家米山国藏就曾提出过七种数学精神，其中包括应用化的精神、扩张化的精神、系统化的精神、致力于发明发现的精神、统一建设的精神、严密化的精神以及思想经济化的精神。[1]虽然说我们不能完全体会到数学的所有精神，但是数学所具有的独特的精神足可以让我们赞叹不已。

没有一个学科可以像数学这样言简意赅却严密、不可击破。我们要学会欣赏数学这种简单、严密的美。这就要求我们教育工作者，不仅仅教授我们学生那些运算、定理，还要传递给我们学生数学的精神、数学的美。记得上数学文化课时，梅老师曾说：“我们的传统数学教育的一个弊端就是向我们的学生提供的更多的是符号变换方面的知识与技能。”其实，我们完全可以去教给学生那些知识，但是当我们在教的时候，应该引导学生去欣赏数学的美。

数学有了符号去抽象表达事物、定理，数学就有了这种简单、朴素的美。我们知道一种知识它越抽象，它就越具有概括性与普适性，也就越有用、越高级。当我们的学生学会欣赏数学的这种简单美，他也就不会那么讨厌数学了，同时，我们的数学教育也会更进一步。

数学家的理性思维、锲而不舍的探索精神也是值得学生去学习的。例如，欧拉是科学史上最多产的一位数学家，他十九岁开始发表论文，直到七十六岁，他一生共有八百多本著作和论文。他三十一岁右眼失明，晚年视力极差，最终双目失明，也没有停止对数学的研究与创作。如果我们的学生了解了欧拉，再来学习他的公式定理，那么我们的教学一定会取得成功。[2]学生要在数学这块土壤上汲取的营养太多太多，而不仅仅是课本上的定理。数学文化需要去丰富我们的数学课堂，我们的数学教育要多方面开展。

数学作为一种文化，它有着悠久的历史。从古至今，在这漫长的时间旅途中，出现了多少数学伟人，创造了多少有利于人类发展的文明成果。例如，欧拉公式和欧拉解决的著名哥尼斯堡七桥问题，黄金分割比的发现，我们中国的祖冲之与他的圆周率、刘徽的割圆术等等这些数学成果都为我们人类的文明发展做出了卓越贡献。就像我上高中时一样，有很多学生和我一样都不知道数学这些悠久灿烂的文明以及它们的重大意义。

其实，每一次数学的重大发现，都会推动历史的脚步向前发展。我们的学生要更多地了解数学的历史，了解数学家的事迹，了解那些对我们有过重大意义的数学发明发现。历史是一面镜子，如果我们不知道历史，我们就会对现在的东西不相信，不感兴趣，不珍惜。如果我们知道了它的历史，我们就会更好地认识今天的事物，去珍惜、学习它。我们的教师要多让我们的学生了解数学的历史，给学生们提供学习的机会。例如，在高一数学第一章《集合与函数概念》时，我们的教师可以先插入康托创立的集合论的历史知识。

这样的教学，就会改变传统的一味授受知识的境况，不仅教师讲得有趣，学生听得也有味。虽然说这样的教学好，但是这给我们的教师带来了难度与挑战，所以很多教师即使知道这样好也不愿意这样做。我们的教育者要真正担负起教书育人的职责，既然你来当教师，你就要对你的学生负责，对你自己负责。不要应付教学的差事，而是要在平常课余时间多看些有关自己科目的书，了解一下它的历史，它的名人趣事，这样才会在教学时有话可讲。我们的学生才会愿意听课，愿意学习，这样才能使我们的数学课堂生气盎然。

数学作为一种文化，它的作用、价值无处不在。我们要让学生了解数学的价值，从而给予他们学习数学的动力。可以这样说，如果一个人不懂得数学，不懂得数学文化，他将不能在未来这个世纪生存。数学促进了整个社会的发展，同时社会的发展离不开数学。数学被应用在各个领域，艺术品的设计、建筑物的创造、国家财政的预算、统计工作的完成都离不开数学。我们的学生知道了数学的价值如此之大，他就会自觉自动地去学习数学了。

当学生看到了他所要学习的东西的效益，他就会对它抱以积极的兴趣。那么就需要我们的教育工作者在传递知识的同时，还要向我们学生展示数学的价值。比如我们在讲授数学知识时，可以联系生活中的实例来激发学生的学习兴趣，例如购房分期付款问题等。总之，数学教育就是要贴近生活、贴近自然，让学生自己去体会数学的价值。

没有数学的创新，也就没有科技的创新。我们的教育工作者也可以在上课时多教授学生依靠数学科技进步的例子，让学生认识到数学的巨大价值，意识到数学离我们不远，数学就在我们身边。同学们可以自己利用数学去创新，可以是在学科内部，也可以是跨学科的，我们现在就可以学以致用。如果我们同学都意识到这一点了，我们民族也就有了希望。

年过花甲、有着四十年教龄的天津著名教师王连笑曾经说过：“数学不仅是计算、解题，数学中还包括学科思想文化、科学的思维方法以及人生哲理。对于学生来说，这些比数学知识本身更重要。教师不可能将每一个学生都培养成数学家，但是可以做到使每一个学生学会欣赏数学之美，感受数学带来的快乐。作为一名数学教师，不仅要教会学生数学的理性思维，更应将美好的人类情感交给学生，滋润学生的心灵。”[3]是的，我们的数学教育并不是把学生都培养成数学家，我们的教育工作者要开阔学生的视野，丰富课堂教育，提高我们学生对数学的认识，增强他们对数学的好感。

总结

我们国家今天的中小学生数学基础教育已经很成功了，人们都说我们到任何一个国家去，我们国家的小孩数学过硬。但为什么我们的数学教育不好呢?我们的数学教育缺的已不是那些加减乘除，缺的更多的是数学精神、数学思维、数学方法。数学文化需要灌注课堂，课堂需要数学文化。只有充满了数学文化气息的数学课堂才是飞舞的，洋溢着活力的。

参考文献：

[1]数学课程教材研究开发中心.数学文化[M].人民教育出版社，2003，第49页.

[2]徐秀兰.数学教学中如何渗透数学文化[J].科教文汇，2007，(3).

[3]天津教育.2007，(1).