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中国古代数学文化论文

发布时间:2024-07-03 12:01:16

中国古代数学文化论文

数学作为一种文化现象,早已是人们的常识.历史地看,古希腊和文艺复兴时期的文化名人,往往本身就是数学家.进入21世纪之后,数学文化的研究更加深入.一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂,渗入实际数学教学,努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染,产生文化共鸣,体会数学的文化品位,体察社会文化和数学文化之间的互动.中国在春秋战国时期也有百家争鸣的学术风气,但是没有实行古希腊统治者之间的民主政治,而是实行君王统治制度.春秋战国时期,也是知识分子自由表达见解的黄金年代.当时的思想家和数学家,主要目标是帮助君王统治臣民,管理国家.因此,中国的古代数学,多半以"管理数学"的形式出现,目的是为了丈量田亩,兴修水利,分配劳力,计算税收,运输粮食等国家管理的实用目标.理性探讨在这里退居其次.因此,从文化意义上看,中国数学可以说是"管理数学"和"木匠数学",存在的形式则是官方的文书.古希腊的文化时尚,是追求精神上享受,以获得对大自然的理解为最高目标.因此,"对顶角相等"这样的命题,在《几何原本》里列入命题15,借助公理3(等量减等量,其差相等)给予证明.在中国的数学文化里,不可能给这样的直观命题留下位置. 同样,中国数学强调实用的管理数学,却在算法上得到了长足的发展.负数的运用,解方程的开根法,以及杨辉(贾宪)三角,祖冲之的圆周率计算,天元术那样的精致计算课题,也只能在中国诞生,而为古希腊文明所轻视. 我们应当充分重视中国传统数学中的实用与算法的传统,同时又必须吸收人类一切有益的数学文化创造,包括古希腊的文化传统.当进入21世纪的时候,我们作为地球村的村民,一定要溶入世界数学文化,将民族性和世界性有机地结合起来.揭示数学文化内涵,走出数学孤立主义的阴影。数学的内涵,包括用数学的观点观察现实,构造数学模型,学习数学的语言,图表,符号表示,进行数学交流.通过理性思维,培养严谨素质,追求创新精神,欣赏数学之美.半个多世纪以前,著名数学家柯朗在名著《数学是什么》的序言中这样写道:"今天,数学教育的传统地位陷入严重的危机.数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练.数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势,而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系.教师学生和一般受过教育的人都要求有一个建设性的改造,其目的是要真正理解数学是一个有机整体,是科学思考与行动的基础." 2002年8月20日,丘成桐接受《东方时空》的采访时说:"我把《史记》当作歌剧来欣赏","由于我重视历史,而历史是宏观的,所以我在看数学问题时常常采取宏观的观点,和别人的看法不一样." 这是一位数学大家的数学文化阐述. 《文汇报》2002年8月21日摘要刊出钱伟长的文章《哥丁根学派的追求》,其中提到:"这使我明白了:数学本身很美,然而不要被它迷了路.应用数学的任务是解决实际问题,不是去完善许多数学方法,我们是以解决实际问题为己任的.从这一观点上讲,我们应该是解决实际问题的优秀'屠夫',而不是制刀的'刀匠',更不是那种一辈子欣赏自己的刀多么锋利而不去解决实际问题的刀匠."这是一个力学家的数学文化观.和所有文化现象一样,数学文化直接支配着人们的行动.孤立主义的数学文化,一方面拒人于千里之外,使人望数学而生畏;另一方面,又孤芳自赏,自言自语,令人把数学家当成"怪人".学校里的数学,原本是青少年喜爱的学科,却成为过滤的"筛子",打人的"棒子".优秀的数学文化,会是美丽动人的数学王后,得心应手的仆人,聪明伶俐的宠物.伴随着先进的数学文化,数学教学会变得生气勃勃,有血有肉,光彩照人.多侧面地开展数学文化研究谈到数学文化,往往会联想到数学史.确实,宏观地观察数学,从历史上考察数学的进步,确实是揭示数学文化层面的重要途径.但是,除了这种宏观的历史考察之外,还应该有微观的一面,即从具体的数学概念,数学方法,数学思想中揭示数学的文化底蕴.以下将阐述一些新视角,力求多侧面地展现数学文化.1. 数学和文学.数学和文学的思考方法往往是相通的.举例来说,中学课程里有"对称",文学中则有"对仗".对称是一种变换,变过去了却有些性质保持不变.轴对称,即是依对称轴对折,图形的形状和大小都保持不变.那么对仗是什么 无非是上联变成下联,但是字词句的某些特性不变.王维诗云:"明月松间照,清泉石上流".这里,明月对清泉,都是自然景物,没有变.形容词"明"对"清",名词"月"对"泉",词性不变.其余各词均如此.变化中的不变性质,在文化中,文学中,数学中,都广泛存在着.数学中的"对偶理论",拓扑学的变与不变,都是这种思想的体现.文学意境也有和数学观念相通的地方.徐利治先生早就指出:"孤帆远影碧空尽",正是极限概念的意境.2.欧氏几何和中国古代的时空观.初唐诗人陈子昂有句云:"前不见古人,后不见来者,念天地之悠悠,独怆然而涕下."这是时间和三维欧几里得空间的文学描述.在陈子昂看来,时间是两头无限的,以他自己为原点,恰可比喻为一条直线.天是平面,地是平面,人类生活在这悠远而空旷的时空里,不禁感慨万千.数学正是把这种人生感受精确化,形式化.诗人的想象可以补充我们的数学理解.3. 数学与语言.语言是文化的载体和外壳.数学的一种文化表现形式,就是把数学溶入语言之中."不管三七二十一"涉及乘法口诀,"三下二除五就把它解决了"则是算盘口诀.再如"万无一失",在中国语言里比喻"有绝对把握",但是,这句成语可以联系"小概率事件"进行思考."十万有一失"在航天器的零件中也是不允许的.此外,"指数爆炸""直线上升"等等已经进入日常语言.它们的含义可与事物的复杂性相联系(计算复杂性问题),正是所需要研究的."事业坐标""人生轨迹"也已经是人们耳熟能详的词语.4. 数学的宏观和微观认识.宏观和微观是从物理学借用过来的,后来变成一种常识性的名词.以函数为例,初中和高中的函数概念有变量说和对应说之分,其实是宏观描述和微观刻画的区别.初中的变量说,实际上是宏观观察,主要考察它的变化趋势和性态.高中的对应则是微观的分析.在分段函数的端点处,函数值在这一段,还是下一段,差一点都不行.政治上有全局和局部,物理上有牛顿力学与量子力学,电影中有全景和细部,国画中有泼墨山水画和工笔花鸟画,其道理都是一样的.是否要从这样的观点考察函数呢 5. 数学和美学."1/2+1/3=2/5 "是不是和谐美 二次方程的求根公式美不美 这涉及到美学观.三角函数课堂上应该提到音乐,立体几何课总得说说绘画,如何把立体的图形画在平面上.欣赏艾舍尔的画,计算机画出的分形图,也是数学美的表现.总之,数学文化离不开数学史,但是不能仅限于数学史.当数学文化的魅力真正渗入教材,到达课堂,

数学作为一种文化现象,早已是人们的常识.历史地看,古希腊和文艺复兴时期的文化名人,往往本身就是数学家.进入21世纪之后,数学文化的研究更加深入.一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂,渗入实际数学教学,努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染,产生文化共鸣,体会数学的文化品位,体察社会文化和数学文化之间的互动.中国在春秋战国时期也有百家争鸣的学术风气,但是没有实行古希腊统治者之间的民主政治,而是实行君王统治制度.春秋战国时期,也是知识分子自由表达见解的黄金年代.当时的思想家和数学家,主要目标是帮助君王统治臣民,管理国家.因此,中国的古代数学,多半以"管理数学"的形式出现,目的是为了丈量田亩,兴修水利,分配劳力,计算税收,运输粮食等国家管理的实用目标.理性探讨在这里退居其次.因此,从文化意义上看,中国数学可以说是"管理数学"和"木匠数学",存在的形式则是官方的文书.古希腊的文化时尚,是追求精神上享受,以获得对大自然的理解为最高目标.因此,"对顶角相等"这样的命题,在《几何原本》里列入命题15,借助公理3(等量减等量,其差相等)给予证明.在中国的数学文化里,不可能给这样的直观命题留下位置. 同样,中国数学强调实用的管理数学,却在算法上得到了长足的发展.负数的运用,解方程的开根法,以及杨辉(贾宪)三角,祖冲之的圆周率计算,天元术那样的精致计算课题,也只能在中国诞生,而为古希腊文明所轻视. 我们应当充分重视中国传统数学中的实用与算法的传统,同时又必须吸收人类一切有益的数学文化创造,包括古希腊的文化传统.当进入21世纪的时候,我们作为地球村的村民,一定要溶入世界数学文化,将民族性和世界性有机地结合起来.揭示数学文化内涵,走出数学孤立主义的阴影。数学的内涵,包括用数学的观点观察现实,构造数学模型,学习数学的语言,图表,符号表示,进行数学交流.通过理性思维,培养严谨素质,追求创新精神,欣赏数学之美.半个多世纪以前,著名数学家柯朗在名著《数学是什么》的序言中这样写道:"今天,数学教育的传统地位陷入严重的危机.数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练.数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势,而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系.教师学生和一般受过教育的人都要求有一个建设性的改造,其目的是要真正理解数学是一个有机整体,是科学思考与行动的基础." 2002年8月20日,丘成桐接受《东方时空》的采访时说:"我把《史记》当作歌剧来欣赏","由于我重视历史,而历史是宏观的,所以我在看数学问题时常常采取宏观的观点,和别人的看法不一样." 这是一位数学大家的数学文化阐述. 《文汇报》2002年8月21日摘要刊出钱伟长的文章《哥丁根学派的追求》,其中提到:"这使我明白了:数学本身很美,然而不要被它迷了路.应用数学的任务是解决实际问题,不是去完善许多数学方法,我们是以解决实际问题为己任的.从这一观点上讲,我们应该是解决实际问题的优秀'屠夫',而不是制刀的'刀匠',更不是那种一辈子欣赏自己的刀多么锋利而不去解决实际问题的刀匠."这是一个力学家的数学文化观.和所有文化现象一样,数学文化直接支配着人们的行动.孤立主义的数学文化,一方面拒人于千里之外,使人望数学而生畏;另一方面,又孤芳自赏,自言自语,令人把数学家当成"怪人".学校里的数学,原本是青少年喜爱的学科,却成为过滤的"筛子",打人的"棒子".优秀的数学文化,会是美丽动人的数学王后,得心应手的仆人,聪明伶俐的宠物.伴随着先进的数学文化,数学教学会变得生气勃勃,有血有肉,光彩照人.多侧面地开展数学文化研究谈到数学文化,往往会联想到数学史.确实,宏观地观察数学,从历史上考察数学的进步,确实是揭示数学文化层面的重要途径.但是,除了这种宏观的历史考察之外,还应该有微观的一面,即从具体的数学概念,数学方法,数学思想中揭示数学的文化底蕴.以下将阐述一些新视角,力求多侧面地展现数学文化.1. 数学和文学.数学和文学的思考方法往往是相通的.举例来说,中学课程里有"对称",文学中则有"对仗".对称是一种变换,变过去了却有些性质保持不变.轴对称,即是依对称轴对折,图形的形状和大小都保持不变.那么对仗是什么 无非是上联变成下联,但是字词句的某些特性不变.王维诗云:"明月松间照,清泉石上流".这里,明月对清泉,都是自然景物,没有变.形容词"明"对"清",名词"月"对"泉",词性不变.其余各词均如此.变化中的不变性质,在文化中,文学中,数学中,都广泛存在着.数学中的"对偶理论",拓扑学的变与不变,都是这种思想的体现.文学意境也有和数学观念相通的地方.徐利治先生早就指出:"孤帆远影碧空尽",正是极限概念的意境.2.欧氏几何和中国古代的时空观.初唐诗人陈子昂有句云:"前不见古人,后不见来者,念天地之悠悠,独怆然而涕下."这是时间和三维欧几里得空间的文学描述.在陈子昂看来,时间是两头无限的,以他自己为原点,恰可比喻为一条直线.天是平面,地是平面,人类生活在这悠远而空旷的时空里,不禁感慨万千.数学正是把这种人生感受精确化,形式化.诗人的想象可以补充我们的数学理解.3. 数学与语言.语言是文化的载体和外壳.数学的一种文化表现形式,就是把数学溶入语言之中."不管三七二十一"涉及乘法口诀,"三下二除五就把它解决了"则是算盘口诀.再如"万无一失",在中国语言里比喻"有绝对把握",但是,这句成语可以联系"小概率事件"进行思考."十万有一失"在航天器的零件中也是不允许的.此外,"指数爆炸""直线上升"等等已经进入日常语言.它们的含义可与事物的复杂性相联系(计算复杂性问题),正是所需要研究的."事业坐标""人生轨迹"也已经是人们耳熟能详的词语.4. 数学的宏观和微观认识.宏观和微观是从物理学借用过来的,后来变成一种常识性的名词.以函数为例,初中和高中的函数概念有变量说和对应说之分,其实是宏观描述和微观刻画的区别.初中的变量说,实际上是宏观观察,主要考察它的变化趋势和性态.高中的对应则是微观的分析.在分段函数的端点处,函数值在这一段,还是下一段,差一点都不行.政治上有全局和局部,物理上有牛顿力学与量子力学,电影中有全景和细部,国画中有泼墨山水画和工笔花鸟画,其道理都是一样的.是否要从这样的观点考察函数呢 5. 数学和美学."1/2+1/3=2/5 "是不是和谐美 二次方程的求根公式美不美 这涉及到美学观.三角函数课堂上应该提到音乐,立体几何课总得说说绘画,如何把立体的图形画在平面上.欣赏艾舍尔的画,计算机画出的分形图,也是数学美的表现.

我有一本书电子版的 《数学的美》吴振奎 写的,次数比较系统介绍数学美。徐利治先生的书也不错 我的毕业论文题目是:数学奇异美现在正在写着呢。不要忘记给我加分

可以解决生活的实际问题。

中国古代数学与中国文化论文题目

数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展,及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门科学。数学的发展决不是一帆风顺的,数学史是数学家们克服困难和战胜危机的斗争的记录,是蕴涵了丰富的数学思想的历史。无理量的发现,微积分和非欧几何的创立,乃至费马大定理的证明等等,无一不是经历了曲折艰难最终探索出来的。这样的例子在数学史上不胜枚举。在此奋斗的过程中所蕴涵的深刻的哲理,也不是通过学习通常的教科书中被“包装”过的定理就能轻而易举得到的。有一位学者曾收集了九百余条关于数学本质的言论,著成《数学家谈数学本质》一书。书中的各家众说纷纭,观点各不相同,但数学家们都认为对数学史的了解,包括对一些杰出的数学家的生平与事迹的了解会有助于吸收各种不同的数学经验,理解各种不同的数学思想观点,探求数学的本质。由此可见,数学史并不是单纯的数学成就的编年记录。 那么是不是只有研究数学的人才需要了解数学史呢?或者说了解了数学史只是对学习和研究数学的人才有好处呢? 数学科学作为一种文化,不仅是整个人类文化的重要组成部分,而且始终是推进人类文化的重要力量。它与其他很多学科都关系密切,甚至是很多学科的基础和生长点,对人类文明的发展起着巨大的作用。从数学史上看,数学和天文学一直都关系密切,海王星的发现过程就是一个很好的例子;它与物理学也是密不可分的,牛顿、笛卡儿等人既是著名的数学家也是著名的物理学家。对于每一个希望了解整个人类文明史的人来说,数学史是必读的篇章。著名的哲学家在批评以往思想史家们忽视数学的地位时,曾打了一个比喻来说明数学是人类思想史的要素之一。他说:“假如有人说:编著一部思想史而不深刻研究每一个时代的数学概念,就等于是在《哈姆雷特》这一剧本中去掉了哈姆雷特这一角色,这一说法也许太过分了,我不愿说的这样过火。但这样做却肯定地等于是把奥菲莉这一角色去掉了。奥菲莉对整个剧情来说,是非常重要的[2]。”他仅是就思想史而言。实际上我们可以说:不了解数学史,就不可能全面了解整个人类文明史。 研究数学史对数学自身的发展所起的作用也是不可估量的。众所周知,2000年荣获首届国家最高科学技术奖的吴文俊院士是数学机械化研究的倡导者。他在示性类和示嵌类研究中取得了根本重要性的结果,在多种问题中被广泛应用。他提出的用计算机证明几何定理的方法,与常用的基于数理逻辑的方法根本不同,显现了无比的优越性,改变了国际上自动推理研究的面貌,被称为自动推论领域的先驱性工作,并因此获得Herbrand自动推论杰出成就奖。吴文俊教授在分析所取得的成绩时指出,“我们是遵循我国古代机械化数学的启示,把几何代数化,把非机械化的几何定理证明转化为多项式方程的处理,从而实现了几何定理的机器证明。”像这样认真研究数学思想将之用以指导数学研究并取得重大成绩的例子不胜枚举。即使对于高等数学的教学来说,数学史所起的作用也是不可低估的。 如果将整个数学比作一棵大树,那么初等数学是树根,名目繁多的数学分支是树枝,而树干的主要部分就是微积分。由此体现出了微积分的重要性以及它和各科之间的关系。因此,《微积分》总是作为高等院校理工类的一门重要的必修课。一般制订为两学期教学计划。它包含了微分学,积分学,空间解析几何,无穷级数和常微分方程的基础知识。我国的数学教学一直注重形式化的演绎数学思维的训练,而忽视了培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵和美学价值的认识。并由于受传统教学课时和内容上的安排的影响,高等数学的教学往往存在课时少,内容多的矛盾。所以,广大教师为了完成教学任务,达到“会考试”的效果,往往在课堂上只注意进行数学知识的传授,忽视了数学的思想性和趣味性。当代著名数学家Courant曾指出:“微积分,或者数学分析,是人类思维的伟大成果之一。它处于自然科学与人文科学之间的地位,使它成为高等教育的一种特别有效的工具。遗憾的是,微积分的教学方法有时流于机械,不能体现出这门学科乃是一种撼人心灵的智力奋斗的结晶。” 作为高等数学的教师,我们也有过这样的经验,虽然仔细备课全面讲解下来,却发现教学效果并不理想,对一些抽象的概念难以理解,普遍反映听不懂。长此以往,个别同学甚至失去了能学好高等数学的信心,对学习失去了兴趣。经过几代人对高等数学教学方法的不断研究,数学史在高等数学教学中的所起的作用已被大家所认可。那些认为在教学中讲述数学史是华而不实的多余之举,是在浪费时间,任为应该多把“宝贵的时间”用在习题训练上的思想已经成为过去。在教师教学里,引进与主题相关的数学史题材,对学生的学习会有很正面的意义,不仅能调动了同学们的学习热情,尤其能协助学生将抽象观念具体化。因为不论在科技应用层面或思想突破方面,数学重要概念的演进确有其实用面的意义,因此具有启发性的数学史方面的教学实属必要。 基于以上的认识,近来,关于这方面已经取得了不少的研究成果。国内,国际上的交流活动也日益频繁。在一些学校已经将数学史设为一门选修课。系统的介绍数学的起源与发展。这对高等数学的教学起到了很好的辅助作用。但是由于这方面人材的短缺,也有一些学校并不能开出这门选修课。再者作为一门单独的选修课,它要系统的体现出数学的起源与发展,并不能做到与高等数学所授内容适时匹配。所以,这就要求我们广大教授高等数学的教师在平时高等数学的教学中就应该做到与数学史的有机结合。 怎样才能在繁重的教学任务和紧张的课堂教学时间里将数学知识的传授和数学史的介绍有机的结合起来呢?怎样才能在有限的课堂时间里既做到保证了教学任务的完成又做到通过数学史的介绍提升了大家的学习兴趣,传递了数学思想呢? 综观历史发展的长河,重要思想的诞生离不开重要的人物。对数学的发展也是如此。德国著名数学家说过:“如果不知道各位前辈所建立和发展的概念,方法和成果,我们就不能理解近50年数学的目标,也不能理解它的成就。”由此可见,研究数学人物在数学史的研究中的重要性。 在高等数学的教材中我们会接触到一些根本重要性的定理和概念。如“牛顿——莱布尼兹定理”、“拉格朗日中值定理”、“富里叶三角级数等等。”这些定理和概念的学习不仅对于学习高等数学知识来说是重要的,并且对于提高数学素质也是及其必要的。它们是微积分的精华,是高等数学教学的必讲内容。这些定理和概念大都是以重要数学人物的名字命名的。他们也恰恰是微积分的创立者和先驱们。这就提醒了广大教师,在课堂教学过程中适当的加入先驱们的生平和业绩的介绍就不仅能在有限的时间里完成我们的教学任务还可以起到提升大家的学习兴趣,传递了数学思想的作用。对我们的课堂教学起到了画龙点睛的作用。 牛顿[3](1642~1727)是英国数学家、物理学家、天文学家。他出身于农民家庭。1661年考入剑桥大学三一学院。1665年,伦敦地区流行鼠疫,剑桥大学暂时关闭。牛顿回到了家乡,在乡村幽居了两年,终日思考各种问题、探索大自然的奥秘。他平生的三大发明,微积分,万有引力、光谱分析都萌发于此。后来牛顿在追忆这段峥嵘的青春岁月时,深有感触地说:“我的成功当归功于精力的探索。”“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”牛顿的微积分理论主要体现在《运用无穷多项方程的分析学》、《流数术和无穷级数》、《求曲边形的面积》三部论著里。在《运用无穷多项方程的分析学》这一著作里,他给出了求瞬时变化率的普遍方法,阐明了求变化率和求面积是两个互逆问题,从而揭示了微分与积分的联系,即沿用至今的所谓微积分的基本定理。在《流数术和无穷级数》里,牛顿对他的微积分理论作出了更加广泛而深入的说明。例如,他改变了过去静止的观点,认为变量是由点、线、面连续运动而产生的。而在《求曲边形的面积》这一篇研究可积曲线的经典文献里,牛顿试图排除由“无穷小”造成的混乱局面。把求极限的思想方法作为微积分的基础在这里已出露端倪。牛顿还曾说过:“如果我之所见比笛卡儿等人要远一点,那只是因为我是站在巨人肩上的缘故。” 莱布尼兹[3](1646~1746)是德国数学家、自然主义哲学家、自然科学家。他的第一篇微分学论文《一种求极大极小和切线的新方法,它也适用于分式和无理量,以及这种新方法的奇妙类型的计算》是历史上最早公开发表的关于微分学的文献。他也是历史上最伟大的符号学家。他曾说:“要发明,就得挑选恰当的符号,要做到这一点,就要用包义简明的少量符号来表达或比较忠实地描绘事物的内在本质,从而最大限度减少人的思维劳动。”例如,dx、dy、∫、log等等,都是他创立的。他的优越的符号为以后分析学的发展带来了极大的方便。 以上只是我们在浩瀚的数学人物的海洋中,采摘的两颗最耀眼的明珠,对他们的生平与业绩只进行了一些简介。这些内容的介绍在课堂上占用不了多少“宝贵”的时间,然而通过这些,使我们活生生的看到了数学的发展是曲折的,一个重要概念的产生是离不开实际问题的,只有对实际问题进行精力的思索,就可以找出问题的本质,抽象出数学思想。还有作者在解决实际问题时频繁运用的“无穷小”、“流数”等概念,使我们体会到正确、熟练掌握基本概念对于理解数学思想的重要性。对于平时我们视为枯燥的数学符号,却正是它是最直接、最简练表达数学思维的工具。并且从先驱们的言行里我们能感受到科学家的治学态度和对知识的执着追求,这往往能激发大家刻苦钻研,勇往直前的奋斗精神。 最后,我们相信,作为高等数学的教师,我们的目的不仅是为大家传授数学知识,更重要的是使大家在学习数学知识的过程中掌握数学思想,提高大家的数学素养。将数学史与数学知识的传授有机地结合起来就能很好地达到以上的目的。经过多年的教学实践,在高等数学的教学中适时地加入数学人物的介绍就能对高等数学的教学起到很好的辅助作用。我们相信,对于高等数学的教师,如果熟悉了数学人物的生平、业绩、治学态度、治学方法、趣闻轶事等等,对高等数学的教学来说有百利而无一害,一定会把高等数学讲授得更生动、有趣和富有哲理。而对于很多正在学习高等数学的学生,一旦了解了这些数坛前辈们的学术成就和道德风范,也必将从中受到鼓舞,继而提高学习兴趣,做出更大的成绩。

数学的发展史世界数学发展史 数学,起源于人类早期的生产活动,为中国古代六艺之一,亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学的希腊语Μαθηματικ? mathematikós)意思是“学问的基础”,源于ματθημα(máthema)(“科学,知识,学问”)。 数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展,或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字,其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。 除了认知到如何去数实际物质的数量,史前的人类亦了解如何去数抽象物质的数量,如时间-日、季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。 更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统,如符木或于印加帝国内用来储存数据的奇普。历史上曾有过许多且分歧的记数系统。 从历史时代的一开始,数学内的主要原理是为了做税务和贸易等相关多计算,为了了解数字间的关系,为了测量土地,以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。 到了16世纪,算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在研究经典力学的过程中,微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展,为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。 数学从古至今便一直不断地延展,且与科学有丰富的相互作用,并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现,并且直至今日都还不断地发现中。依据Mikhail B. Sevryuk于美国数学会通报2006年1月的期刊中所说,“存在于数学评论数据库中论文和书籍的数量自1940年(数学评论的创刊年份)现已超过了一百九十万份,而且每年还增加超过七万五千份的细目。此一学海的绝大部分为新的数学定理及其证明。”就这些了!O(∩_∩)O~

中国古代数学论文范文

浅谈中国古代数学作为一个炎黄子孙,龙的传人,我们可以很骄傲的说我们的祖先有很多优秀的,好的东西留给了我们同时也留给了世界,四大发明,影响着整个世界,改变了整个世界。另外就是今天我们要说的数学,中国古人对数学的研究以及对世界作出的贡献。 在中国明代中叶以前我国的数学一直处于世界的领先地位,这是我们的骄傲,我国古代的许多数学家曾经写下了不少著名的数学著作。许多具有世界意义的成就正是因为有了这些古算书而得以流传下来。这些中国古代数学名著是了解古代数学成就的丰富宝库。比如,现在所知道的最早的数学著作《周髀算经》和《九章算术》,它们都是公元纪元前后的作品,到现在已有两千年左右的历史了。能够使两千年前的数学书籍流传到现在,这本身就是一项了不起的成就。最早由于没有印刷术的出现,我们的古人都是用手抄写的方式,把这些数学知识传给下一代的,古代的数学家给已有的算数作出自己的注解,同时提出自己的心得 观点和看法。 大家最熟悉的数学著作就是《九章算术》了,《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位,它的影响还远及国外。在欧洲中世纪,《九章算术》中的某些算法,例如分数和比例,就有可能先传入印度再经阿拉伯传入欧洲。再如“盈不足” (也可以算是一种一次内插法),在阿拉伯和欧洲早期的数学著作中,就被称作“中国算法”。现在,作为一部世界科学名著,《九章算术》已经被译成许多种文字出版。然而,直到今天我们都不知道这本著作的具体作者是谁,只知道西汉早期的著名数学家张苍(前201—前152)、耿寿昌等人都曾经对它进行过增订删补。《汉书?艺文志》中没有《九章算术》的书名,但是有许商、杜忠二人所著的《算术》,因此有人推断其中或者也含有许、杜二人的工作。1984年,湖北江陵张家山西汉早期古墓出土《算数书》书简,67 推算成书当比《九章算术》早一个半世纪以上,内容和《九章算术》极相类似,有些算题和《九章算术》算题文句也基本相同,可见两书有某些继承关系。可以说《九章算术》是在长时期里经过多次修改逐渐形成的,虽然其中的某些算法可能早在西汉之前就已经有了。正如书名所反映的,全书共分九章,一共搜集了二百四十六个数学问题,连同每个问题的解法,分为九大类,每类算是一章。同时,《九章算术》在数学上还有其独到的成就,不仅最早提到分数问题,也首先记录了盈不足等问题,“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史著作,是当时世界上最先进的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。然而,《九章算术》亦有其不容忽视的缺点:没有任何数学概念的定义,也没有给出任何推导和证明。直到我国古代的数学家刘徽给《九章算术》作注,才大大弥补了这个缺陷。刘徽可是咱们山东邹平人哟,刘徽定义了若干数学概念,全面论证了《九章算术》的公式解法,提出了许多重要的思想、方法和命题,他在数学理论方面成绩斐然。《海岛算经》,就是刘徽所著,这部书中讲述的都是利用标杆进行两次、三次、最复杂的是四次测量来解决各种测量数学的问题。这些测量数学,正是中国古代非常先进的地图学的数学基础。此外,刘徽对《九章算术》所作的注释工作也是很有名的。一般地说,可以把这些注释看成是《九章算术》中若干算法的数学证明。刘徽注中的“割圆术”开创了中国古代圆周率计算方面的重要方法,他还首次把极限概念应用于解决数学问题。中国古代数学,经过从汉到唐一千多年间的发展,已经形成了更加完备的体系。在这基础上,到了宋元时期(公元十世纪到十四世纪)又有了新的发展。宋元数学,从它的发展速度之快、数学著作出现之多和取得成就之高来看,都可以说是中国古代数学史上最光辉的一页。 特别是公元十三世纪下半叶,在短短几十年的时间里,出现了秦九韶(1202—1261)、李冶(1192—1279)、杨辉、朱世杰四位著名的数学家。所谓宋元算书就指的是一直流传到现在的这四大家的数学著作,包括: 秦九韶著的《数书九章》(公元1247年); 李冶的《测圆海镜》(公元1248年)和《益古演段》(公元1259年); 杨辉的《详解九章算法》(公元1261年)、《日用算法》(公元1262年)、《杨辉算法》(公元1274—1275年); 朱世杰的《算学启蒙》(公元1299年)和《四元玉鉴》(公元1303年)。另外,大家都知道《算经十书》,它是指汉、唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时候国子监算学科(国家所设学校的数学科)的教科书。十部算书的名字是:《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》。 这十部算书,以《周髀算经》为最早,不知道它的作者是谁,据考证,它成书的年代当不晚于西汉后期(公元前一世纪)。《周髀算经》不仅是数学著作,更确切地说,它是讲述当时的一派天文学学说——“盖天说”的天文著作。就其中的数学内容来说,书中记载了用勾股定理来进行的天文计算,还有比较复杂的分数计算。当然不能说这两项算法都是到公元前一世纪才为人们所掌握,它仅仅说明在现在已经知道的资料中,《周髀算经》是比较早的记载。另外,还有就是在出现计算器前,我们使用的算盘,对,就是珠算。说道珠算,我们还有必要提一下筹算。筹算在我国古代用了大约两千年,在生产和科学技术以至人民生活中,发挥了重大的作用。但是它的缺点也是十分明显的:首先,在室外拿着一大把算筹进行计算就很不方便;其次,计算数字的位数越多,所需要的面积越大,受环境和条件的限制;此外,当计算速度加快的时候,很容易由于算筹摆弄不正而造成错误。随着社会的发展,计算技术要求越来越高,筹算需要改革,这是势在必行的。这个改革从中唐以后的商业实用算术开始,经宋元出现大量的计算歌诀,到元末明初珠算的普遍应用,历时七百多年。《新唐书》和《宋史•艺文志》记载了这个时期出现的大量著作。由于封建统治阶级对民间数学十分轻视,以致这些著作的绝大部分已经失传。从遗留下来的著作中可以看出,筹算的改革是从筹算的简化开始而不是从工具改革开始的,这个改革最后导致珠算的出现。珠算是由筹算演变而来的,这是十分清楚的。筹算数字中,上面一根筹当五,下面一根筹当一,珠算盘中的上一珠也是当五,下一珠也是当一;由于筹算在乘、除法中出现某位数字等于十或多于十的情形(例如26532÷8,第一步就是“八二下加四”,就变成),所以珠算盘采用上二珠下五珠的形式。其次,我们可以证明,从杨辉、朱世杰开始到元末丁巨、何平子、贾亨止起除“起一”法外的全部现今通用的珠算歌诀,是为筹算而设的。 杨辉的《乘除通变本末》(公元1274年)和朱世杰的《算学启蒙》(公元1299年)已经有相当完备的歌诀,但是杨辉在《乘除通变本末》中说:“下算不出‘横’‘直’”,其中“横”“直”显然是指算筹的纵横排列,朱世杰在《算学启蒙》中提到“知算纵横数目真”,也是这个意思。《丁巨算法》(公元1355年)、何平子的《详明算法》(公元1373年)、贾亨的《算法全能》(约公元1373年)也有相当完备的归除歌诀,但是都没有提到珠算,而《详明算法》还有许多筹算算草。歌诀出现后,筹算原来存在的缺点就更突出了,歌诀的快捷和摆弄算筹的迟缓存在矛盾。为了得心应手,劳动人民便创造出更加先进的计算工具——珠算盘。 现存文献中最早提到珠算盘的是明初的《对相四言》。明代中期公元十五世纪中叶《鲁班木经》中有制造珠算盘的规格:“算盘式:一尺二寸长,四寸二分大。框六分厚,九分大,……线上二子,一一寸一分;线下五子,三寸一分。长短大小,看子而做。”把上二子和下五子隔开的不是木制的横梁,而是一条线。比较详细地说明珠算用法的现存著作有徐心鲁的《盘珠算法》(公元1573年)、柯尚_迁的《数学通轨》(公元1578年)、朱载堉(1536—1611)的《算学新说》(公元1584年)、程大位的《直指算法统宗》(公元1592年)等,以程大位的著作流传最广。 值得指出的是,在元代中叶和元末的文学、戏剧作品中有提到珠算的。例如元世祖至元十六年(公元1279年)刘因在他的《静修先生文集》中有一首关于算盘的五言绝诗;陶宗仪在他的《辍耕录》中把婢仆贬作算盘珠,要拨才动;《元曲选》“庞居上误放来生债”提到“去那算盘里拨了我的岁数”,等等。文学、戏剧中用算盘珠作比喻,说明珠算盘已经比较流行,也说明它是比较时新的东西。因此可以认为,珠算出现在元代中叶,元末明初已经普遍应用了。 有的外国学者认为我国的珠算出现在汉代,他们的根据是汉徐岳著、北周甄蛮注的《数术记遗》已经明确提到珠算。我国数学家、数学史家钱宝琮(1892—1974)曾经考证过,《数术记遗》是甄鸾依托伪造而自己注释的书。在北周时,乘、除运算都在上、中、下三层进行,又没有简化乘、除法的歌诀,因此甄鸾注释的珠算,充其量不过是一种记数工具或者只能作加减法的简单算盘,和后来出现的珠算是完全不同的。 珠算还传到朝鲜、日本等国,对这些国家的计算技术的发展曾经起过一定的作用。日本人在十七世纪中叶,在中国算盘的基础上,改成梁上一珠、珠作棱形的日本算盘有次可以看出,我们的祖先不仅在数学领域对世界作出了贡献,同时也把算盘这种便于计算的工具推向了世界。希望我们现在的一代还可以继承祖先的优良传统,在世界的数学之林再次贡献自己的知识,力量,让世界重新认识我们中国。

我国古代数学具有的特点是:实用性;算法化;模型化;数形结合、直觉把握;寓理于算.中国数学的特点如下:1.中国数学最基本的特点是具有鲜明的社会性。通观中国古典数学著作的内容,几乎都与当时社会生活的实际需要有着密切的联系。从《九章算术》开始,中国算学经典基本上都遵从问题集解的体例编纂而成,其内容反映了当时社会政治、经济、军事、文化等方面的某些实际需要,具有浓厚的应用数学的色彩;2.中国数学教育与研究始终置于政府的控制之下,以适应统治阶级的需要;3.中国数学家的数学论著深受历史上各种社会思潮、哲学流派以至宗教神学的影响,具有形形色色的社会痕迹。4.中国数学是以几何方法和代数方法的相互渗透表现为形数结合的,是用算筹来计算的.并采用了十进位制。同时,用一整套”程序语言”来揭示计算方法,而演算程序简捷而巧妙。5.中国数学理论表现为运算过程之中,即“寓理于算”。中国数学家善于从错综复杂的数学现象中抽象出深刻的数学概念,提炼出一般的数学原理,作为研究众多数学问题的基础。

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数学是一种文化,数学文化是人类社会优秀的、先进的文化。下文是我为大家整理的关于数学文化的论文范文的内容,欢迎大家阅读参考!

浅谈数学文化建设

摘要 随着新课改的不断深入,数学文化在小学数学教学中的地位和作用显得越来越重要。本文从教师数学文化素养、教材数学文化建设、教学数学文化渗透三个方面对小学数学文化建设作了探索,希望能给新课改提供借鉴和启示。

关键词 小学数学教学;数学文化;数学文化建设

数学是人类的文化,数学文化表现在数学的起源、发展、完善和应用的过程中。新课标指出:“数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学文化的核心是数学产生、发展的历史进程中,逐步沉淀下来的数学思考,数学观念,数学品质。因此,就小学数学教学而言,小学数学文化的建设显得尤为重要。下面是我关于小学数学文化建设的几点思考。

一、小学数学教师数学文化素养

数学新课程精神强调:数学课程应展示数学文化的魅力,即展示数学文化的悠久历史,展示数学文化的博大精深,展示数学家的探索精神,展示数学文化的美学价值。作为数学文化传播者的小学数学教师,其自身的数学文化素养是决定小学数学文化建设的关键因素。

1.强化数学文化意识

数学之于文化好比种子之于土壤,是厚重的人类历史文化孕育了今天的数学。无论是从数学本身的发展看,还是从数学对社会与人类进步的作用看,数学文化的教育功能都是非常重要的。数学文化的教育功能主要包括四个方面:(1)使学生真正理解数学的本质;(2)发展学生理性精神;(3)培养学生创新精神;(4)培养学生审美能力。所以,小学数学教师首先要强化自身的“数学文化”意识,树立学生的“数学文化”意识。如果只掌握专业知识而没有深厚的数学文化底蕴,那他的数学王国将成为无源之水、无本之木。数学家们有这样一种观点:三流的教师传授知识,二流的教师传授技巧,一流的教师传授思想方法,而超级大师传播数学文化。

2.加强数学文化学习研究

小学数学教师仅仅具有“数学文化”意识是远远不够的,还必须认真地系统学习与研究数学文化,切实把它当做一项系统工程来做。

学习研究数学文化的发展历史,可以从中汲取丰富的数学文化养分,提高自身的数学素养。比如,最早系统提出数学文化观的美国数学家怀尔德()的《数学概念的进化》和《作为文化体系的数学》、美国著名数学教育家M・克莱因的《西方文化中的数学》、《古今数学思想》和《数学―――确定性的丧失》,郑毓信的《数学文化学》,方延明的《数学文化导论》,黄秦安的《数学哲学与数学文化》,齐民友的《数学与文化》,张顺燕的《数学的源与流》,张奠宙的《20世纪数学经纬》等国内外著作,都为我们的数学文化研究指明了方向。其次,学校要通过数学文化的知识培训、讲课比赛、外出交流等方式,切实为小学数学教师提供更多学习研究展示数学文化的机会与平台。

二、小学数学教材数学文化建设

除了应该不断加强数学文化的研究学习,自觉提高自身数学文化素养外,还必须认真进行教材研究,并着力推进教材数学文化校本化建设。

1.教材数学文化建设研究

在自身具有一定数学文化素养基础上,小学数学教师还需要下大力气深入研究小学数学教材,充分挖掘教材中数学文化的丰富内涵。只有将课本中枯燥的、抽象的数学问题经过自己的“加工、提炼、再创造”,才能还原成原汁原味的生活问题生动地呈现给学生,把他们带进一个绚丽多彩的数学皇宫,让他们感受数学丰富的方法、深邃的思想、独特的艺术之美,分享数学前行足迹中的创造、超越及其背后折射出的人类智慧和人性光芒,真正实现探索数学本质的理性回归。

2.教材数学文化校本化建设

鉴于地域不同和学生差异,地区的发展状况、学生的生活背景不尽相同,因此教师通常需要对手头使用的教材加以改进,适应自己的课堂教学的需求。为此宜在本地区组织数学骨干教师,充分挖掘教材中所隐藏的数学文化意蕴,使数学内容充满浓郁的生活气息和文化气息,从而使学生体会到数学与自然、与社会、与生活的密切相关性,重视学生数学知识与现实生活的有机结合,重视学生的情感、态度、价值观等人本教育,重视学生动手实践、合作交流、自主探索、创新能力的培养,彰显数学的文化价值和教育价值。只要不断探索和完善,就能开发出适合本地区特色的数学校本教材。

三、小学数学教学数学文化渗透

为加强小学数学文化建设,学校要采取多种方法形成“数学文化场”,使数学文化真正走进校园、走进课堂。

1.校园数学文化渗透

数学文化是校园文化的一个重要组成部分,数学文化是培养学生文化素养的重要载体。学校可通过校园文化平台、校园网络平台、多媒体平台等多种方式倾力打造“数学文化场”,形成浓郁的数学文化氛围,使数学文化真正走进校园。学校可通过数学板报、班级数学网页、数学角、数学晚会、数学文化节、数学文化读本、数学长廊等多种形式丰富学生的校园生活,推进校园数学文化建设,提升数学文化的品位,潜移默化地渗透数学文化。

2.课堂数学文化渗透

传统的数学教学忽视了数学文化的重要作用。在教学目标上,往往只重视数学知识传授和技能训练而忽视情感、态度、价值观等人文教育;在教学内容上,过分拘泥于知识的逻辑性,思维的抽象性,忽视数学知识与学生生活的有机结合,忽视数学学习和学生情感体验的有机融合;在学习方式上,学生往往是被动接受、机械练习,缺少动手实践、自主探索的机会,忽视挖掘数学文化内涵,培养学生主动参与数学学习的意识和兴趣。

数学教师只有不断提高自身的数学文化素养、加强数学文化研究,才能更好地将数学文化渗透于课堂教学中,让学生更好地体验数学、理解数学、热爱数学,实现数学文化的科学价值和人文价值的真正回归。

参考文献:

[1]M・克莱因著.张祖贵译.西方文化中的数学[M].上海:复旦大学出版社,2010.

[2]郑毓信,王宪昌,蔡仲.数学文化学[M].成都:四川教育出版社,2011.

浅析数学教育中渗透数学文化

摘 要:随着新课改的深入,数学课堂中的种种问题凸显出来。本文从数学文化的角度来反思了我国的数学教育,得出了一些结果。我们的数学教育不光是要教学生们加减乘除,更多的是要通过我们的数学教育,培养学生具有数学的精神、数学的思维、数学解决问题的方法。

中关键词:数学文化 价值 精神 兴趣

古老的中华民族早就有数学文化的传统,并闪闪发光,而我们在初高中所接触的数学却是丝毫提不起学生的精神,那我们的数学教育究竟有什么问题呢?为什么在别人的眼里我们国家的数学教育是那么成功,而我们国人却把我们的数学教育批评得一文不值、学生学得那么痛苦?通过学习数学文化这门课,我对这个问题有了深入的思考。

很多中学生认为数学不好,没什么用,只是考试的工具,每天把他们的头都学疼了。是我们的数学无用无趣,还是我们的学生意识不到数学的价值与乐趣?以前的我,也是对数学厌烦,没有好感,像很多学生一样,只是迫于高考才学习数学。但是自从学了数学文化这门课后,我才知道原来数学这么有价值、有用,而且历史悠久。数学的魅力让我赞叹。蜗牛、波浪、植物、蜘蛛网、建筑物,几乎一切事物都有数学的影子。

数学无处不在。有了数学才让建筑物妙不可言,有了数学才让预测如此准确,有了数学才让科学的宝塔如此坚固。我们的哲学家赞美数学,我们的科学家喜欢数学,可是怎么才能让我们的中小学生热爱数学呢?

数学作为一种文化,它不仅仅包括我们中小学生每天接触的加减乘除,还包括其他宝贵丰富的内容。例如,数学精神,它也是数学文化的一部份。日本数学家、数学教育家米山国藏就曾提出过七种数学精神,其中包括应用化的精神、扩张化的精神、系统化的精神、致力于发明发现的精神、统一建设的精神、严密化的精神以及思想经济化的精神。[1]虽然说我们不能完全体会到数学的所有精神,但是数学所具有的独特的精神足可以让我们赞叹不已。

没有一个学科可以像数学这样言简意赅却严密、不可击破。我们要学会欣赏数学这种简单、严密的美。这就要求我们教育工作者,不仅仅教授我们学生那些运算、定理,还要传递给我们学生数学的精神、数学的美。记得上数学文化课时,梅老师曾说:“我们的传统数学教育的一个弊端就是向我们的学生提供的更多的是符号变换方面的知识与技能。”其实,我们完全可以去教给学生那些知识,但是当我们在教的时候,应该引导学生去欣赏数学的美。

数学有了符号去抽象表达事物、定理,数学就有了这种简单、朴素的美。我们知道一种知识它越抽象,它就越具有概括性与普适性,也就越有用、越高级。当我们的学生学会欣赏数学的这种简单美,他也就不会那么讨厌数学了,同时,我们的数学教育也会更进一步。

数学家的理性思维、锲而不舍的探索精神也是值得学生去学习的。例如,欧拉是科学史上最多产的一位数学家,他十九岁开始发表论文,直到七十六岁,他一生共有八百多本著作和论文。他三十一岁右眼失明,晚年视力极差,最终双目失明,也没有停止对数学的研究与创作。如果我们的学生了解了欧拉,再来学习他的公式定理,那么我们的教学一定会取得成功。[2]学生要在数学这块土壤上汲取的营养太多太多,而不仅仅是课本上的定理。数学文化需要去丰富我们的数学课堂,我们的数学教育要多方面开展。

数学作为一种文化,它有着悠久的历史。从古至今,在这漫长的时间旅途中,出现了多少数学伟人,创造了多少有利于人类发展的文明成果。例如,欧拉公式和欧拉解决的著名哥尼斯堡七桥问题,黄金分割比的发现,我们中国的祖冲之与他的圆周率、刘徽的割圆术等等这些数学成果都为我们人类的文明发展做出了卓越贡献。就像我上高中时一样,有很多学生和我一样都不知道数学这些悠久灿烂的文明以及它们的重大意义。

其实,每一次数学的重大发现,都会推动历史的脚步向前发展。我们的学生要更多地了解数学的历史,了解数学家的事迹,了解那些对我们有过重大意义的数学发明发现。历史是一面镜子,如果我们不知道历史,我们就会对现在的东西不相信,不感兴趣,不珍惜。如果我们知道了它的历史,我们就会更好地认识今天的事物,去珍惜、学习它。我们的教师要多让我们的学生了解数学的历史,给学生们提供学习的机会。例如,在高一数学第一章《集合与函数概念》时,我们的教师可以先插入康托创立的集合论的历史知识。

这样的教学,就会改变传统的一味授受知识的境况,不仅教师讲得有趣,学生听得也有味。虽然说这样的教学好,但是这给我们的教师带来了难度与挑战,所以很多教师即使知道这样好也不愿意这样做。我们的教育者要真正担负起教书育人的职责,既然你来当教师,你就要对你的学生负责,对你自己负责。不要应付教学的差事,而是要在平常课余时间多看些有关自己科目的书,了解一下它的历史,它的名人趣事,这样才会在教学时有话可讲。我们的学生才会愿意听课,愿意学习,这样才能使我们的数学课堂生气盎然。

数学作为一种文化,它的作用、价值无处不在。我们要让学生了解数学的价值,从而给予他们学习数学的动力。可以这样说,如果一个人不懂得数学,不懂得数学文化,他将不能在未来这个世纪生存。数学促进了整个社会的发展,同时社会的发展离不开数学。数学被应用在各个领域,艺术品的设计、建筑物的创造、国家财政的预算、统计工作的完成都离不开数学。我们的学生知道了数学的价值如此之大,他就会自觉自动地去学习数学了。

当学生看到了他所要学习的东西的效益,他就会对它抱以积极的兴趣。那么就需要我们的教育工作者在传递知识的同时,还要向我们学生展示数学的价值。比如我们在讲授数学知识时,可以联系生活中的实例来激发学生的学习兴趣,例如购房分期付款问题等。总之,数学教育就是要贴近生活、贴近自然,让学生自己去体会数学的价值。

没有数学的创新,也就没有科技的创新。我们的教育工作者也可以在上课时多教授学生依靠数学科技进步的例子,让学生认识到数学的巨大价值,意识到数学离我们不远,数学就在我们身边。同学们可以自己利用数学去创新,可以是在学科内部,也可以是跨学科的,我们现在就可以学以致用。如果我们同学都意识到这一点了,我们民族也就有了希望。

年过花甲、有着四十年教龄的天津著名教师王连笑曾经说过:“数学不仅是计算、解题,数学中还包括学科思想文化、科学的思维方法以及人生哲理。对于学生来说,这些比数学知识本身更重要。教师不可能将每一个学生都培养成数学家,但是可以做到使每一个学生学会欣赏数学之美,感受数学带来的快乐。作为一名数学教师,不仅要教会学生数学的理性思维,更应将美好的人类情感交给学生,滋润学生的心灵。”[3]是的,我们的数学教育并不是把学生都培养成数学家,我们的教育工作者要开阔学生的视野,丰富课堂教育,提高我们学生对数学的认识,增强他们对数学的好感。

总结

我们国家今天的中小学生数学基础教育已经很成功了,人们都说我们到任何一个国家去,我们国家的小孩数学过硬。但为什么我们的数学教育不好呢?我们的数学教育缺的已不是那些加减乘除,缺的更多的是数学精神、数学思维、数学方法。数学文化需要灌注课堂,课堂需要数学文化。只有充满了数学文化气息的数学课堂才是飞舞的,洋溢着活力的。

参考文献:

[1]数学课程教材研究开发中心.数学文化[M].人民教育出版社,2003,第49页.

[2]徐秀兰.数学教学中如何渗透数学文化[J].科教文汇,2007,(3).

[3]天津教育.2007,(1).

中国古代酒文化论文

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楼主你好!很高兴能回答你的问题1中国是世界上最早酿酒的国家之一。中国酒的发明者到底是谁,一直是众说纷纭,莫衷一是,一说仪狄,一说杜康,但无论是谁发明的造酒,他都是我国劳动人民的典型代表,距今已有4000年的历史。 酒是一种非常奇特而又富于魅力的饮品,它渗进了社会生活的各个领域,以其独特的功能与人们生活密不可分。无论喜宴、庆功、接风、饯别,还是祭奠、祈福、消悉、解闷,甚至医疗、养生、健美、长寿、烹饪,几乎都离不开酒。中国酒醇厚无比,味美无比。中国酒文化同样十分发达,它深深地植根于民族文化的活土中。中国人的饮酒,通过对饮人、饮时、饮地、饮趣等选求,揉合了诗歌、书画、风俗、游戏等方式,把物质享乐的酒升华为更高级的精神享乐,通过饮酒来影响人们的观念、感情行为、人际关系,从而创造出了颇具浪漫色彩的生活意境和文化氛围。 纵观历史,中国古代文学与酒紧密相联。文学与酒的联系,直接说就是文学家与酒的联系。个性的魏晋竹林七贤、陷居田园的诗人陶渊明、诗仙李白、诗圣村甫、风流才子苏东坡、多才多艺的曹雪芹等等中国古代文人名士,都与酒有着千丝万缕的牵联。这各关系可以说是中华民族饮食文化史上的一种特有现象。它是文化人充分活跃于政治舞台与文酒社会和文化被文化人所垄断的历史结果;是历史文化在封建所留有的自由空间充分发挥的结果。 “明月几时有?把酒问青天。”---这就是华夏民族的灿烂文化!而这一切,都紧紧地沉淀在酒杯中。 花间一壶酒,独酌无相亲。举杯邀时月,对影成三人。②

不得志的诗仙酒仙李太白,一生颠沛流离,却与酒结下了不解之缘。“人生得意须尽欢,莫使金樽空对月。”

一日酒后在江中,李白追逐着江面上的月影,那月影一会儿是一轮银盘,当李白俯下身去捞时,又变成了碎银。可起身再看,又变成银血。李白又俯下身体去捞,突然一阵狂风骤起,小船被掀翻,待江面风平浪静,李白却不知了去向。一代文豪郭沫若曾说李白是生于酒而死于酒。可见,说李白的酒名与诗名同样得到后找的仰慕是毫不夸张的。酒能壮阔李白的诗兴,同样,酒也造就了千古名作《兰亭序》。“千古书对”王羲之在永和九年夏历三月三日,邀请谢安、孙绰等41位名士,在会稽山阴西南之兰亭,行“修禊”之事。名士们列坐于溪水之旁,“虽无丝行管弦之盛,一觞一咏,变足以畅叙幽情。”1600余年,成为后世书法家神往的圣地。

中国古代,努力将酒营造成一种艺术化的生活方式,并于其中品味适意,不仅满足于酒趣的感觉,更借着酒力创造出了丰硕的文学艺术作品。下面,就让我们进入到诗文世界中去品味由美酒激发出来的珍品吧。将进酒君不见黄河之水天上来,奔流到海不复回。君不见高堂明镜悲白发,朝如青丝暮成雪。人生得意须尽欢,莫使金樽空对月。天生我材必有用,千金散尽还复来。烹羊宰牛且为乐,会须一饮三百杯。岑夫子,丹丘生,将进酒,杯莫停。与君歌一曲,请君为我倾耳听:钟鼓馔玉不足贵,但愿长醉不复醒。古来圣贤皆寂寞,惟有饮者留其名。陈王昔时宴平乐,斗酒十千恣欢谑。主人何为言少钱,径须沽取对君酌。五花马,千金裘,呼儿将出换美酒,与尔同销万古愁。好一句“与尔同销万古悉”!一切愁苦,一切悲郁,全部都弥消在了酒里。纵然终生抑郁、坎坷,却丝毫不能顿挫这位青莲大居士李太白的天生豪放和飘逸.人生又算得了什么?“人生得意须尽欢”,只要杯中还有酒,那就“天生我才必有用,千金散尽还复来”。 清明 清明时节雨纷纷,路上行人欲断魂。 借问酒家何处有,牧童遥指杏花村。这首千古流传的古诗,是产生于山西杏花村的汾酒。杏桦村内有俗称“神井”的古井一口,井上有一亭,名为“申明亭”。井水味道好似醴露,甘馨清洌,用来酿酒,其味馥郁芬芳。用“神井”井水制作的名酒“汾酒”以及“竹叶青”都是历史悠久的中国名酒。有一年清明,村牧外出遇到雨,当时很想找一个小酒店来躲躲雨,歇歇脚,小饮几杯,以缓解这个料峭的春寒,但是到哪里支找酒家呢?这时,杜牧看见一个放牧的小孩在那里玩,便走上前去问路:“小家伙,你知道哪里有酒家吗?牧童用手向前一指,露出一家小酒店,在静静地告假着雨中赶路的客人,那里,就是流传至今的杏花村。----这就是这首《清明》的由来。酒好,诗也好。但也不知是此诗使杏花村的酒闻名久远于世,还是这杏花村的酒使此诗世代流传、家喻户晓。酒与文学在中国古代的渊源,是那么的奇妙和特殊。以上只是就文学与酒的联系做了些简单的陈述。当然,酒并非与全部的中国古代文化都有关联,但在事实上不能否认的是,酒,在中国古代文学艺术方面上着举足轻重的地位。据不完全统计,陶渊明存诗142篇,写到酒的有56篇;李白存诗1000多篇,写到酒的有210篇;杜甫存诗1400篇,写到酒的有300多篇;白居易存诗2800篇,写到酒的有800篇,陆游存诗10000篇,写到酒的诗达3800多篇……另外还有书圣王羲之,狂草名家张旭、怀素和尚,画家郑板桥,他们的许多传世名作都是缘于酒醉。当然,凡事有利变有弊。酒,也是一把又刃剑。古今中外,喝酒误事之事有之,酒后闹事之事有之,酗酒伤身之事甚至性命之事有之,沉醉于酒一蹶不振之事有之,因酒丧家误国之事变有之。酒,是一种精神麻醉剂。对于现代人来讲,小酌小饮可以增添生活情趣,偶尔狂饮也可算作是一种豪迈,但我们必须看清酒所能带来的不良后果。用正当方法饮酒不仅可以保健,还会起到延年益寿的作用,但若饮用不当,小则误事乱事,大则损己害人甚至危害社会。这是现代人必须注意的。瑕不掩瑜,酒,不论是在古代还是现代,终究是必不可缺的。谷,年复一年地收;酒,年复一年的流。数千年来,在偌大的国土上,几乎可以说,无处不酿酒,无人不饮酒。酿了数千年的酒,饮了数千年的酒。能读透一部酒文化,中国几千年的文明的整体梗概也就差不多一览无余了. 希望我能够帮到你!呵呵~

一、综述酒的文化内涵。酒,这个词引辞海是这样解释的:“会意。从水,从酉(yǒu)。‘酉’本义就是酒。‘酉’亦兼表字音。本义:用高粱、大麦、米、葡萄或其他水果发酵制成的饮料。”[1]这是对于酒的最表层的释义。“酒,就也。所以就人性之善恶”[2] 酒是恶因,酒可致亡国败家,可致淫乱杀伤,这是《说文》对于酒的的解释,当然这是从负面角度谈酒是古代的一项荒唐的发明。还有许多典籍论述了酒的意义和功效。如酒曰清酌——《礼记·曲礼》;酒食者,所以令欢也。——《礼记·乐记》;酒者所以养老也,所以养病也。——《礼记·射义》;酒,百乐之长;又,酒者,天下之美禄。——《汉书·食货志》;不为酒困。——《论语·子罕》……总之古代对于酒的的话题可谓“不尽长江滚滚来”。酒在当代给人的印象很可能是负面的,如酗酒、酒鬼……这些不文明的粗狂的词汇确实令人陷入一种尴尬的维谷。但是,当我们真正回顾中华几千年的文明历程不难发现,酒在华夏沃土上酝酿珍藏,早已形成了一种古老的文明——酒文化。任何对于就的误读和偏见都是不可取的。二、关于酒文化的起源。在古代,人们对于很多现象不能理解,都会归咎于神仙所为。“酒”就是其中的一个元素。酒是液体,多黄白色,或辣或清香,给人带来火感受,遇火即明,未开化的古人不知其所以然,便认为酒神所为。古代流传“上天造酒说”,“猿猴造酒说”,“杜康造酒说”。人类造酒的起源最早追溯于距今约4——5万年的旧石器时代,当时造酒实属偶然,经粮食、水果自然发酵所得,工具简陋,酿造的多数低度米酒和水酒。(如左:西汉酿酒图)秦汉以后,中国酿酒技术的发展日益成熟,这种用谷物酿酒的传统,形成了中国特有的饮酒文化,逢重大节日和喜庆之事人们必定饮酒。岁末除夕,“除日驱傩,除夜守岁,饮屠苏酒”[3]农历五月初五端午节饮菖蒲酒、雄黄酒。中秋节有饮桂花陈酒的习俗。农历九月初九重阳节登高饮菊花酒,出生酒、生日酒、婚丧酒、升学酒、晋升酒。总之,酒文化成为一种传统袭承下来。三、 酒文化与文学艺术的情结。中国酒文化与文学艺术结下了不解之缘。中国古典诗中关于情爱、离愁类的作品居多,故诗歌中经常流淌“酒”“泪”液体,泪的味道既咸又苦,大多为女子所流;酒的味道又辛且辣,大多为男子所饮。两者结合,“酒入愁肠,化作相思泪”。对于酒文化与文学的渊源可从如下几方面一一做理会。1.酒可以避政,明哲保身。魏晋南北朝的竹林七贤谓文之豪杰,他们放旷不羁,常于竹林下,酣歌纵酒,或谈禅或饮酒,酒后大醉,一醉不醒。其中最为著名的酒徒是刘伶。刘伶自谓:“天生刘伶,以酒为名,一饮一斛,五斗解酲”。七贤之首阮籍,性嗜酒,为了逃避司马氏的贿赂曾大醉60天从而躲避了曹氏集团的灾祸。2.酒是文人创作的畅饮伴侣。文人相聚饮酒是盛事,月下独酌更是雅兴之至。酒可以刺激神经、活血兴奋,激发文人创作的灵感。文人作诗多有美酒相伴。 陶渊明的《饮酒》诗二十首可谓诗之上作。一箪食,一瓢饮,自然是饮酒,就到了诗人的仙境。“醉是日常生活中的酒神状态,酒神状态是一种痛苦与狂喜交织的癫狂状态”[4]。酒可以张扬个性,抒发自由之感。诗仙李白不仅诗作得浪漫飘渺,其酒量可谓“量能扛鼎”,素有酒仙美称。李白的诗歌多半是在酒后大醉创作的。如描写杨贵妃的佳句,正因李白的酒兴衬托诗兴。“君不见黄河之水天上来,奔流到海不复还”试问能有此大气磅礴的阵容者能有几人?3.酒之最美不在酒味而在意境。 “兴观群怨,物我两忘”[5]是最高的人生境界。文人的诗歌亦多以酒为题材。周代的《诗经·鹿鸣》“嗷嗷鹿鸣,食野之苹。我有嘉宾,鼓瑟吹笙。”[6]周代的宴请诗生动的记录了宴饮的热闹场面。《鹿鸣》等十二首风雅诗曲被文人士大夫称作“乡饮酒礼”。[6]唐代盛世为文人饮酒提供了充足的物质保障。李杜诗篇百分之十五左右都是以酒行诗作赋的。酒一可以激发人的斗志。曹操的短歌行:对酒当歌人生几何?多一分飒爽英姿和人生豪迈。何以解忧?唯有杜康。酒可以慰藉人的情感,李清照宋代的巾帼女诗人,一洒热血,一咏菊酒,“三杯两盏淡酒,怎地他晚来风急?”的萧索落寞。东坡居士喜酒,酒后做文若干,他的“明月几时有?把酒问青天。不知天上宫阙,今夕是何年。好一个“诗酒趁年华”的豪放派巨匠。他的词,他的散文都有浓香的酒味。放荡不羁的柳永更与酒结缘,留迹于青楼曼舞的他与歌舞酒影相随,有雅致即兴诵诗“今宵酒醒何处,杨柳岸、晓风残月。”。王翰的《凉州词》“葡萄美酒夜光杯,欲饮琵琶马上催”写出了诗中含酒,酒中酿情的风韵。4.在浩如烟海的文学作品中,有关酒的文章更是屡见不鲜。中国最早的诗歌总集《诗经》有许多篇都写到了酒,屈原的辞赋中也同样歌咏到酒,历代文人莫不与酒结缘。不少文人爱酒、好酒、甚至嗜酒如命。他们因酒而兴致勃发,借美酒酿出绚丽的诗篇。王勃的《滕王阁序》气势浩瀚,喷涌勃发,好似一股酒泉涌向滕王阁的高栏之上。范仲淹的《岳阳楼记》无不是酒兴勃发,怀才感伤的忧国忧民之作,被后人耳熟能详。“酒的欢乐”,“酒的悲哀”,酒和文人的文学创作共同辉煌灿烂。四、 对于酒文化的传承。没有一成不变的事物,正如没有一成不变的酒文化。酒文化预示着一定的人生意蕴。酒虽然不能消除痛苦,但可以缓解压力,带来暂时的愉悦。新时代的今天我们更应以批判吸收的视角继承酒文化的辉煌传统,虽不能如古代文人豪气冲天,斟酒耽佳句,我们可以解酒传递人与人之间的情感,聊以自娱,得以自乐。酒文化依然可以应用于现代文的阅读课写作之中,时代可以改变很多东西,但改不了几千年中华文明沉淀的酒文化,淹没不了文人对于酒的钟爱与偏嗜。形式可以变,传统不能丢,批判扬弃,丰富创新才能有新文化,创造新文明。

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锦绣中华 礼仪之邦文明古国 屹立东方…… 算了 不加分不写啦 我要300分

地上的木类和人的仁心都随之产生变异。古代就是以这种天、地、人三界相互影响和五行相生相克的道理来推算人的命运的。调阴阳、 顺四时、序五行,敬天知命,重德行善,方能平安吉祥。"与天地合其德,与日月合其明"(《易·乾卦·文言》),"天地与我并生,

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