数学建模论文心得体会3000字长篇

我的感觉：在大学这个消极的环境里，我从没有认真做过一件事，这种情况一直到数学建模出现在了我的学习中，我才真正明白很认真的做一件事多么的不容易。首先我从零开始学习matlab，学了很长一段时间才有一点点效果，不过现在我还是能够解决一些问题了。至于建模方面那是一个知识的积累，即使不会也要学会在很短的时间里查找到相应的模型。我参加了一次我们学校举行的校内数学建模竞赛，第一天拿到题目，我们小组两个人不约而同的说出了要做A题，所以也就没有过多的考虑该做哪题了。借鉴已有的模型，在他的基础上加以改进，我们很顺利就得到了两个小题的结果，可是为了更好，就必须有跟别的小组不一样的地方，这个问题困扰了我们很长一段时间，不过后来我们还是找到了另一种方法，用纯数学的方法，不借助matlab同样得到了结果（通过证明而来）。我们小组用了很长的时间在写论文上，这也是很关键的一个环节，写了改，改了写，用了连续两个晚上（由于我们还有课程，有考试），得到的是一次锻炼，三个人合作愉快

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数学建模内容摘要：数学作为现代科学的一种工具和手段，要了解什么是数学模型和数学建模，了解数学建模一般方法及步骤。关键词：数学模型、数学建模、实际问题伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。一、数学模型数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述)，即用数学式子(如函数，图形，代数方程，微分方程，积分方程，差分方程等)来描述(表述，模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律随着社会的发展，生物，医学，社会，经济……，各学科，各行业都涌现现出大量的实际课题，急待人们去研究，去解决但是，社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才，而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题，取得经济效益和社会效益他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题)，而是为了解决实际问题而需要用到数学而且不止是要用到数学，很可能还要用到别的学科，领域的知识，要用到工作经验和常识特别是在现代社会，要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机可以这样说，在实际工作中遇到的问题，完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题，不是"干净的"数学，而是"脏"的数学其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决，而是暗藏在深处等着你去发现也就是说，你要对复杂的实际问题进行分析，发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题化成一个数学问题，这就称为数学模型数学模型具有下列特征:数学模型的一个重要特征是高度的抽象性通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维，从而可以突破实际系统的约束，运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究数学模型的另一个特征是经济性用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具，可以节省大量的设备运行和维护费用，用数学模型可以大大加快研究工作的进度，缩短研究周期，特别是在电子计算机得到广泛应用的今天，这个优越性就更为突出但是，数学模型具有局限性，在简化和抽象过程中必然造成某些失真所谓"模型就是模型"(而不是原型)，即是指该性质二、数学建模数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践即通过抽象，简化，假设，引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解简而言之，建立数学模型的这个过程就称为数学建模模型是客观实体有关属性的模拟陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机，至于它是否真的能飞则无关紧要;然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同，如果飞行性能不佳，外形再象飞机，也不能算是一个好的模型模型不一定是对实体的一种仿照，也可以是对实体的某些基本属性的抽象，例如，一张地质图并不需要用实物来模拟，它可以用抽象的符号，文字和数字来反映出该地区的地质结构数学模型也是一种模拟，是用数学符号，数学式子，程序，图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识这种应用知识从实际课题中抽象，提炼出数学模型的过程就称为数学建模实际问题中有许多因素，在建立数学模型时你不可能，也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑，只能考虑其中的最主要的因素，舍弃其中的次要因素数学模型建立起来了，实际问题化成了数学问题，就可以用数学工具，数学方法去解答这个实际问题如果有现成的数学工具当然好如果没有现成的数学工具，就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它，这又推动了数学本身的发展例如，开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律，牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它，但当时已有的数学工具是不够用的，这促使了微积分的发明求解数学模型，除了用到数学推理以外，通常还要处理大量数据，进行大量计算，这在电子计算机发明之前是很难实现的因此，很多数学模型，尽管从数学理论上解决了，但由于计算量太大而没法得到有用的结果，还是只有束之高阁而电子计算机的出现和迅速发展，给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路而在现在，要真正解决一个实际问题，离了计算机几乎是不行的数学模型建立起来了，也用数学方法或数值方法求出了解答，是不是就万事大吉了呢不是既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律，到底反映得好不好，还需要接受检验，如果数学模型建立得不好，没有正确地描述所给的实际问题，数学解答再正确也是没有用的因此，在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的检验，看它是否合理，是否可行，等等如果不符合实际，还应设法找出原因，修改原来的模型，重新求解和检验，直到比较合理可行，才能算是得到了一个解答，可以先付诸实施但是，十全十美的答案是没有的，已得到的解答仍有改进的余地，可以根据实际情况，或者继续研究和改进;或者暂时告一段落，待将来有新的情况和要求后再作改进应用数学知识去研究和和解决实际问题，遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型从这一意义上讲，可以说数学建模是一切科学研究的基础没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果，所以，建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高同学们应用所学知识分析问题，解决问题的能力的必备手段之一三、数学建模的一般方法建立数学模型的方法并没有一定的模式，但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性建模的一般方法:机理分析机理分析就是根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出反映内部机理的规律，所建立的模型常有明确的物理或现实意义(1) 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法 (2) 代数方法--求解离散问题(离散的数据，符号，图形)的主要方法 (3) 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际问题，在决策，对策等学科中得到广泛应用 (4) 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律，关键是建立"瞬时变化率"的表达式 (5) 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律测试分析方法测试分析方法就是将研究对象视为一个"黑箱"系统，内部机理无法直接寻求，通过测量系统的输入输出数据，并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型 (1) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi，fi)i=1，2，…，n，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法(2) 时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法(3) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi，fi)i=1，2，…，n，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法(4) 时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法将这两种方法结合起来使用，即用机理分析方法建立模型的结构，用系统测试方法来确定模型的参数，也是常用的建模方法，在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定机理分析法建模的具体步骤大致可见左图仿真和其他方法(1) 计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法，等效于抽样试验① 离散系统仿真--有一组状态变量② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图(2) 因子试验法--在系统上作局部试验，再根据试验结果进行不断分析修改，求得所需的模型结构(3) 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标，并考虑到系统有关因素的可能变化，人为地组成一个系统(参见:齐欢《数学模型方法》，华中理工大学出版社，1996)四、数学模型的分类数学模型可以按照不同的方式分类，下面介绍常用的几种按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型，交通模型，环境模型，生态模型，城镇规划模型，水资源模型，再生资源利用模型，污染模型等范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学，医学数学，地质数学，数量经济学，数学社会学等按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型，几何模型，微分方程模型，图论模型，马氏链模型，规划论模型等按第一种方法分类的数学模型教科书中，着重于某一专门领域中用不同方法建立模型，而按第二种方法分类的书里，是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模按照模型的表现特性又有几种分法:确定性模型和随机性模型取决于是否考虑随机因素的影响近年来随着数学的发展，又有所谓突变性模型和模糊性模型静态模型和动态模型取决于是否考虑时间因素引起的变化线性模型和非线性模型取决于模型的基本关系，如微分方程是否是线性的离散模型和连续模型指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的，动态的，非线性的，但是由于确定性，静态，线性模型容易处理，并且往往可以作为初步的近似来解决问题，所以建模时常先考虑确定性，静态，线性模型连续模型便于利用微积分方法求解，作理论分析，而离散模型便于在计算机上作数值计算，所以用哪种模型要看具体问题而定在具体的建模过程中将连续模型离散化，或将离散变量视作连续，也是常采用的方法按照建模目的分:有描述模型，分析模型，预报模型，优化模型，决策模型，控制模型等按照对模型结构的了解程度分:有所谓白箱模型，灰箱模型，黑箱模型这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关，要通过建模来揭示它的奥妙白箱主要包括用力学，热学，电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题，这方面的模型大多已经基本确定，还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了灰箱主要指生态，气象，经济，交通等领域中机理尚不十分清楚的现象，在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象有些工程技术问题虽然主要基于物理，化学原理，但由于因素众多，关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理当然，白，灰，黑之间并没有明显的界限，而且随着科学技术的发展，箱子的"颜色"必然是逐渐由暗变亮的五、数学建模的一般步骤建模的步骤一般分为下列几步:模型准备首先要了解问题的实际背景，明确题目的要求，搜集各种必要的信息模型假设在明确建模目的，掌握必要资料的基础上，通过对资料的分析计算，找出起主要作用的因素，经必要的精炼，简化，提出若干符合客观实际的假设，使问题的主要特征凸现出来，忽略问题的次要方面一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解不同的简化假设会得到不同的模型假设作得不合理或过份简单，会导致模型失败或部分失败，于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合作假设时既要运用与问题相关的物理，化学，生物，经济等方面的知识，又要充分发挥想象力，洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化，均匀化经验在这里也常起重要作用写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样模型构成根据所作的假设以及事物之间的联系，利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系，建立相应的数学结构――即建立数学模型把问题化为数学问题要注意尽量采取简单的数学工具，因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质，而且也容易使更多的人掌握和使用模型求解利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题，这时往往还要作出进一步的简化或假设在难以得出解析解时，也应当借助计算机求出数值解模型分析对模型解答进行数学上的分析，有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况，有时是根据所得结果给出数学上的预报，有时则可能要给出数学上的最优决策或控制，不论哪种情况还常常需要进行误差分析，模型对数据的稳定性或灵敏性分析等模型检验分析所得结果的实际意义，与实际情况进行比较，看是否符合实际，如果结果不够理想，应该修改，补充假设或重新建模，有些模型需要经过几次反复，不断完善模型应用所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益，在应用中不断改进和完善应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的参考文献：(1)齐欢《数学模型方法》，华中理工大学出版社，1996。(2)《数学的实践与认识》，(季刊)，中国数学会编辑出版。

数学建模论文心得体会3000字长篇文章

一年一度的全国数学建模大赛在今年的9 月22 日上午8 点拉开战幕，各队将在3 天72 小时内对一个现实中的实际问题进行模型建立，求解和分析，确定题目后，我们队三人分头行动，一人去图书馆查阅资料，一人在网上搜索相关信息，一人建立模型，通过三人的努力，在前两天中建立出两个模型并编程求解，经过艰苦的奋斗，终于在第三天完成了论文的写作，在这三天里我感触很深，现将心得体会写出，希望与大家交流。团队精神：团队精神是数学建模是否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要相互支持，相互鼓励。切勿自己只管自己的一部分（数学好的只管建模，计算机好的只管编程，写作好的只管论文写作），很多时候，一个人的思考是不全面的，只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚，因此无论做任何板块，三个人要一起齐心才行，只靠一个人的力量，要在三天之内写出一篇高水平的文章几乎是不可能的。有影响力的leader：在比赛中，leader 是很重要的，他的作用就相当与计算机中的CPU，是全队的核心，如果一个队的leader 不得力，往往影响一个队的正常发挥，就拿选题来说，有人想做A 题，有人想做B 题，如果争论一天都未确定方案的话，可能就没有足够时间完成一篇论文了，又比如，当队中有人信心动摇时（特别是第三天，人可能已经心力交瘁了），leader 应发挥其作用，让整个队伍重整信心，否则可能导致队伍的前功尽弃。合理的时间安排：做任何事情，合理的时间安排非常重要，建模也是一样，事先要做好一个规划，建模一共分十个板块（摘要，问题提出，模型假设，问题分析，模型假设，模型建立，模型求解，结果分析，模型的评价与推广，参考文献，附录）。你每天要做完哪几个板块事先要确定好，这样做才会使自己游刃有余，保证在规定时间内完成论文，以避免由于时间上的不妥，以致于最后无法完成论文。正确的论文格式：论文属于科学性的文章，它有严格的书写格式规范，因此一篇好的论文一定要有正确的格式，就拿摘要来说吧，它要包括6 要素（问题，方法，模型，算法，结论，特色），它是一篇论文的概括，摘要的好坏将决定你的论文是否吸引评委的目光，但听阅卷老师说，这次有些论文的摘要里出现了大量的图表和程序，这都是不符合论文格式的，这种论文也不会取得好成绩，因此我们写论文时要端正态度，注意书写格式。论文的写作：我个人认为论文的写作是至关重要的，其实大家最后的模型和结果都差不多，为什么有些队可以送全国，有些队可以拿省奖，而有些队却什么都拿不到，这关键在于论文的写作上面。一篇好的论文首先读上去便使人感到逻辑清晰，有条例性，能打动评委；其次，论文在语言上的表述也很重要，要注意用词的准确性；另外，一篇好的论文应有闪光点，有自己的特色，有自己的想法和思考在里面，总之，论文写作的好坏将直接影响到成绩的优劣。算法的设计：算法的设计的好坏将直接影响运算速度的快慢，建议大家多用数学软件（Mathematice，Matlab，Maple， Mathcad，Lindo，Lingo，SAS 等），这里提供十种数学建模常用算法，仅供参考：1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab 作为工具）3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件实现）4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab 进行处理）以上便是我这次参加这次数学建模竞赛的一点心得体会，只当贻笑大方，不过就数学建模本身而言，它是魅力无穷的，它能够锻炼和考查一个人的综合素质，也希望广大同学能够积极参与到这项活动当中来。

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还是自己写的好啊，我可不是为了那区区20的经念，希望这论文不被COPY从而祸害更多的人而已希望看到这些的人也早些醒悟，自力更生啊! 何况求文的人也该大多是大学生了吧都是中国的未来啊我也才高一而已各位该比我懂事吧再者，区区几千字，难得倒谁? 望三思!!![您是我第三个劝告的人] 决不能让你采纳的答案遗祸人间

会计论文心得体会3000字长篇

会计是一门实践性很强的学科，经过三年半的专业学习后，在掌握了一定的会计基础知识的前提下，为了进一步巩固理论知识，将理论与实践有机地结合起来，本人于2007年3月5日至4月15日在天津丝印器材供销公司财务部进行了为期六周的专业实习，以下是此次实习中的一些心得和体会。通过实习，熟悉并掌握会计流程的各个步骤及其具体操作--包括了解账户的内容和基本结构，了解借贷账户法的记账规则，掌握开设和登记账户以及编制会计分录的操作、原始凭证填制和审核的操作以及根据原始凭证判填制记账凭证的方法。使我对会计有更深的理性认识并掌握会计基本操作技能。我将来步入工作打下坚实的基础，这是本次实习的目的！以前，我总以为自己的会计理论知识扎实较强，正如所有工作一样，掌握了规律，照葫芦画瓢准没错，经过这次实习，才发现，会计其实更讲究的是它的实际操作性和实践性。书本上似乎只是纸上谈兵。倘若将这些理论性极强的东西搬上实际上应用，那真的是无从下手。这次实习，我是做会计，刚开始还真不习惯，才做了两天，就感觉人都快散架了，心情自然就变得烦躁了，而会计最大的忌讳就是心烦气燥，所以刚开始做的几天，那真是错误百出啊！！幸好有老会计杨姐的指导和教诲才是我逐步进入状态。几天过后我在速度和准确度上都提高了不少，对于各个会计科目有了更加深刻而全面的了解并且对于我把书本知识和实践的结合起到了很大的作用。课本上学的知识都是最基本的知识，不管现实情况怎样变化，抓住了最基本的就可以以不变应万变如今有不少学生实习时都觉得课堂上学的知识用不上，出现挫折感，可我觉得，要是没有书本知识作铺垫，又哪应付瞬息万变的社会呢。经过这次实践，虽然时间很短，可我学到的却是我一个学期在学校难以了解的。就比如何与同事们相处，相信人际关系是现今不少大学生刚踏出社会遇到的一大难题，于是在实习时我便有意观察前辈们是如何和同事以及上级相处的，而自己也虚心求教，使得两周的实习更加有意义。此次的实习为我们深入社会，体验生活提供了难得的机会，让我们在实际的社会活动中感受生活，了解在社会中生存所应该具备的各种能力。利用此次难得的机会，我努力工作，严格要求自己，虚心向财务人员请教，认真学习会计理论，学习会计法律，法规等知识，利用空余时间认真学习一些课本内容以外的相关知识，掌握了一些基本的会计技能，从而意识到我以后还应该多学些什么，加剧了紧迫感，为真正跨入社会施展我们的才华，走上工作岗位打下了基础！

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找了一些，你可以参考一下（花了我好多时间的说）会计实习心得会计是一门实践性很强的学科，经过三年半的专业学习后，在掌握了一定的会计基础知识的前提下，为了进一步巩固理论知识，将理论与实践有机地结合起来，本人于2007年3月5日至4月15日在天津丝印器材供销公司财务部进行了为期六周的专业实习，以下是此次实习中的一些心得和体会。通过实习，熟悉并掌握会计流程的各个步骤及其具体操作--包括了解账户的内容和基本结构，了解借贷账户法的记账规则，掌握开设和登记账户以及编制会计分录的操作、原始凭证填制和审核的操作以及根据原始凭证判填制记账凭证的方法。使我对会计有更深的理性认识并掌握会计基本操作技能。我将来步入工作打下坚实的基础，这是本次实习的目的！以前，我总以为自己的会计理论知识扎实较强，正如所有工作一样，掌握了规律，照葫芦画瓢准没错，经过这次实习，才发现，会计其实更讲究的是它的实际操作性和实践性。书本上似乎只是纸上谈兵。倘若将这些理论性极强的东西搬上实际上应用，那真的是无从下手。这次实习，我是做会计，刚开始还真不习惯，才做了两天，就感觉人都快散架了，心情自然就变得烦躁了，而会计最大的忌讳就是心烦气燥，所以刚开始做的几天，那真是错误百出啊！！幸好有老会计杨姐的指导和教诲才是我逐步进入状态。几天过后我在速度和准确度上都提高了不少，对于各个会计科目有了更加深刻而全面的了解并且对于我把书本知识和实践的结合起到了很大的作用。课本上学的知识都是最基本的知识，不管现实情况怎样变化，抓住了最基本的就可以以不变应万变如今有不少学生实习时都觉得课堂上学的知识用不上，出现挫折感，可我觉得，要是没有书本知识作铺垫，又哪应付瞬息万变的社会呢。经过这次实践，虽然时间很短，可我学到的却是我一个学期在学校难以了解的。就比如何与同事们相处，相信人际关系是现今不少大学生刚踏出社会遇到的一大难题，于是在实习时我便有意观察前辈们是如何和同事以及上级相处的，而自己也虚心求教，使得两周的实习更加有意义。此次的实习为我们深入社会，体验生活提供了难得的机会，让我们在实际的社会活动中感受生活，了解在社会中生存所应该具备的各种能力。利用此次难得的机会，我努力工作，严格要求自己，虚心向财务人员请教，认真学习会计理论，学习会计法律，法规等知识，利用空余时间认真学习一些课本内容以外的相关知识，掌握了一些基本的会计技能，从而意识到我以后还应该多学些什么，加剧了紧迫感，为真正跨入社会施展我们的才华，走上工作岗位打下了基础！会计专业实习心得我们实习期间学到了很多知识和干这个行业的经验，所以，我们收获很多，我们很珍惜这次机会，可以给我们锻炼的地方。我们从中受益匪浅。一、每个月所要做的第一件事就是根据原始凭证登记记账凭证（做记账凭证时一定要有财务（经理）有签字权的人签字后你在做），然后月末或定期编制科目汇总表登记总账（之所以月末登记就是因为要通过科目汇总表试算平衡，保证记录记算不出错），每发生一笔业务就根据记账凭证登记明细账。二、月末还要注意提取折旧，待摊费用的摊销等，若是新的企业开办费在第一个月全部转入费用。计提折旧的分录是借管理费用或是制造费用贷累计折旧，这个折旧额是根据固定资产原值，净值和使用年限计算出来的。月末还要提取税金及附加，实际是地税这一块。就是提取税金及附加，有城建税，教育费附加等，有税务决定。三、月末编制完科目汇总表之后，编制两个分录。第一个分录：将损益类科目的总发生额转入本年利润，借主营业务收入（投资收益，其他业务收入等）贷本年利润。第二个分录：借本年利润贷主营业务成本（主营业务税金及附加，其他业务成本等）。转入后如果差额在借方则为亏损不需要交所得税，如果在贷方则说明盈利需交所得税计算方法，所得税=贷方差额*所得税税率，然后做记账凭证。借所得税，贷应交税金--应交所得税，借本年利润贷所得税（所得税虽然和利润有关，但并不是亏损一定不交纳所得税，主要是看调整后的应纳税所得额是否是正数，如果是正数就要计算所得税，同时还要注意所得税核算方法，采用应付税款法时，所得税科目和应交税金科目金额是相等的，采用纳税影响法时，存在时间性差异时所得税科目和应交税金科目金额是不相等的）。四、最后根据总账的资产（货币资金，固定资产，应收账款，应收票据，短期投资等）负债（应付票据，应附账款等）所有者权益（实收资料，资本公积，未分配利润，盈余公积）科目的余额（是指总账科目上的最后一天上面所登记的数额）编制资产负债表，根据总账或科目汇总表的损益类科目（如管理费用，主营业务成本，投资收益，主营业务附加等）的发生额（发生额是指本月的发生额）编制利润表。（关于主营业务收入及应交税金应该根据每个月在国税所抄税的数额来确定因为税控机会打印一份表格上面会有具体的数字）五、其余的就是装订凭证写报表附注分析情况表之类六、注意问题：（1）、以上除编制记账凭证和登记明细账之外，均在月末进行。（2）、月末结现金，银行账，一定要账证相符，账实相符。每月月初根据银行对账单调银行账余额调节表，注意分析未达款项。月初报税时注意时间，不要逾期报税。另外，当月开出的发票当月入账。每月分析往来的账龄和金额，包括：应收，应付，其他应收。会计是一门实践性很强的学科，会计需要理论的指导，但是会计的发展是在实践中来完成的。在实习期间我也深刻的感觉到了国企的工作效率非常需要大力的提高。人浮于事，工作效率低下是国期的通病。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”在短暂的实习过程中，我深深的感觉到自己所学知识的肤浅和在实际运用中的专业知识的匮乏。刚开始的一段时间里，对一些工作感到无从下手，茫然不知所措，这让我感到非常的难过。在学校总以为自己学的不错，一旦接触到实际，才发现自己得能力是远远没有达到工作的要求的，实际的工作远比想象中的要细致得多复杂得多，这时才真正领悟到“活到老学到老”的含义。实际的工作能力是书本上没有办法教授给大家的，必须要通过实际工作来积累与强化。会计学作为一门与实际工作结合紧密的学科，实习是检验学校里的教学成果的最好的试金石。学校中所有学到的知识都要转化为工作能力，这样才真正做到了学有所用。从这个层面上来看，我们的会计教育和实践是有一段距离的。通过这两周的实习，我接触到了真正的账本、凭证，亲手进行了简单的实际业务的处理，真正从课本中走到了现实中，从抽象的理论回到了多彩的实际生活，细致地了解了现实中会计业务处理的流程，认真观摩了师傅针对具体业务的处理，使我对会计实务的认识从纯理性的上升到实践，从实践中的感性认识上升到了更深刻的理性认识。尽管实习的时间并不是很长，但受益匪浅，我深信这段实习的经历会对我今后的学习和工作带来非常积极的影响。同时我也非常希望学校能加强实际的工作与理论教学之间的紧密结合程度，实践可以非常好的提高学生学习的积极性和教学的针对性，对我们这些学生想要尽快熟悉实际工作是非常有好处的。新会计准则学习心得一、整体印象读完基本准则，我有以下三点整体印象：（一）向国际会计准则靠拢。准则共11章，第一章总则明确基本准则的法律地位，以及会计目标、会计假设、会计要素、会计记帐方法。在该部分，权责发生制位列会计假设之中，显然是受国际会计准则编报框架的影响（当然原基本准则也有）。在fasb等制定的概念框架中，权责发生制并不在会计假设之列（究竟处于什么地位比较模糊）。该部分关于“按照交易或事项的经济特征确定会计要素”的观点也是取材于国际会计准则编报框架。第二章会计信息质量要求的大部分也与国际会计准则一致，将“实质重于形式”明确列为原则之一，即显然受国际会计准则影响。第三章资产、第四章负债和第九章会计计量关于会计要素的定义、确认和计量，受国际会计准则影响较大。比如，将资产定义为资源，资产的确认的可计量标准将“成本”可计量和“价值”可计量列为可选标准，都明显借鉴了国际会计准则。国际会计准则是折中产物，其具有较强的操作性（比如前述可计量标准的选择），这是借鉴它的好处。但与fasb等制定的概念框架相比，国家会计准则的会计理论水平就稍显不足，前瞻性相对差一些，这是借鉴它的坏处。（二）根据现代会计环境进行调整。一是原准则提出“会计信息应当符合国家宏观经济管理的要求”，新准则完全抹去了这种“计划经济时代的遗迹”，政府成了与其他市场主体平等的“信息使用者”，排序还靠后。二是结合了会计发展的大趋势，引入了公允价值。（三）增强基本准则的“基础性”，并尝试增强其可操作性。这是新基本准则留给我最强烈的印象。前者表现为三、四、五、六、七、八关于会计要素的规范，剔除了原准则对“具体要素项目”的内容，只描述基本要素本身。第十章对会计计量进行了一般性规范。后者突出表现在准则制定者尝试对一些概念进行了定义，包括：对资产定义中的“过去的交易或事项”、“拥有”、“控制”、“预期带来的经济利益”等概念的解释；对负债定义中的“现时义务”的解释；立足会计主体角度对所有者权益的定义，对利得与损失的定义；在费用部分对成本、费用、支出的区分等。不过，之所以称后者为“尝试”，在于依我之见，其结果很不成功，留待下面评述。二、具体章节评述（一）关于第一章总则1．关于持续经营假设。我认为第六条关于会计主体存续状态（持续经营）的假设是不完整的。企业会计准则规范一切会计活动，基本准则规范一切具体准则。除了持续经营会计，还有清算会计、中止经营会计，这些会计也应是会计准则规范的范畴。所以，我认为基本准则将会计假设直接限定为“持续经营”这一种情况是不完整的。该条款应补充这类内容：企业处在非持续经营状态，应变更会计确认、计量和报告前提。相应地，根据该条款，应修改第九章会计计量等章节的内容，增加清算价值等计量属性。将来的具体准则则相应应将企业终止经营会计纳入规范。2．关于会计要素。第十条提出应当“按照交易或事项的经济特征确定会计要素”，其中“经济特征”是模糊的。我个人的观点是会计要素是会计对交易或事项的构成要素的抽象，而非其经济特征的抽象。其中资产是交易或事项中的价值物或权利，而负债或所有者权益则是义务（企业本身就是股东之间的一项长期交易安排）。（二）关于第二章会计信息质量要求第十六条关于经济实质与法律形式的描述存在概念不清的问题。首先，“经济实质“的对应概念是”“经济形式”，“法律形式”的对应概念是“法律实质”，将“经济实质”与“法律形式”并列，容易造成混乱（法律形式反映法律实质，会计应该反映法律实质）；其次，我个人认为这一条款近似于哲学，而且该条款的主旨已体现在第十二条“如实反映”的意蕴中（后者实际上也是哲学式的规范，属于难以检验的、形而上的终极理念）。（三）关于第三章资产1．关于资产的概念。第二十条的资产定义包含了一些缺陷。首先，定义一般不宜循环定义，但该条款关于“拥有或控制”的定义是循环定义。“拥有”可能是指所有权，大家容易理解。对容易引起歧义的是“控制”概念，准则制定者却只给出了循环式解说。在关联交易、投资等准则中会大量使用控制概念，我觉得准则制定者在基本准则中，应该给控制一个严肃的定义（我对该概念有过专题研究，相关文章可参看我的个人空间）。其次，拥有或控制不是并列概念，而是包容概念，即控制包括拥有。所以我觉得“拥有”显得多余。第三，该条款关于“过去的交易或事项”的说明是不成功的，我觉得更好的方式应该是有反向的、对“未来交易或事项”的排除。比如，关于购买，我认为其包括订立合同、交换财物等一系列活动；而在会计理论研究中，另有许多会计学者所谓的交易就是指交换财物的活动，而将订立合同的情形视同为未来交易；该条款究竟持何种认识，传导得不清楚。2．关于资产的确认。第二十二条资产的确认也有一些瑕疵。其中第一个确认标准是“概率标准”。在资产的定义中有“预期”这种表述，其实也是说有一定“概率”，但概率值不确定。“很可能”条件是确认门槛，琐定了概率值，我觉得应该对“很可能”进行明确诠释（何种概率值算是很可能）。第二个标准是“可计量标准”。会计中普遍使用这几个术语：经济利益、价值、现金及现金等价物，但价值与其他两个术语的关系，却很少描述。如果价值就是经济利益，这一条款为什么不将价值用“经济利益”概念替换，而要引入一个新术语呢？（即象负债的确认条件那样）！（四）关于第五章所有者权益在各要素的规范中，问题最多的就是关于所有者权益的规范。表现在：1．关于所有者权益的定义。第二十六条所有者权益的定义“那是相当的不成功”。首先，大家可能未必注意到这样一点：资产和负债的定义是立足于“交易或事项”，而所有者权益的定义是立足于“企业”或“会计主体”。也就是说前者是基于单项交易或事项，而后者是基于企业整体。其次，这个定义建立在一个计算公式的基础上，其是一个“量”的描述，而非性质的描述。这两个方面导致的问题是：依据该定义是无法识别单项交易所产生的所有者权益的。比如，投资者向企业投入现金100万元，在这项交易中，我们是可以依据资产的定义将现金确认为资产的，但我们没办法依据所有者权益的该定义将投入资本确认为所有者权益。另外，收入、费用本质上是所有者权益的增加或减少（即属于所有者权益），我们在确认它们时也无法依据该定义。我个人认为，所有者权益的定义基础应该与资产与负债保持一致，比如可以这样表述：所有者权益是过去的交易或事项形成、预期归企业股东享有的经济利益。2．关于利得和损失的定义。第二十七条关于利得和损失的定义也是“相当不成功的”。首先，会计要素都是交易或事项的结果，对要素及要素项目的定义应该立足于交易或事项，即应明确利得和损失是哪种交易或事项产生的结果。“非日常活动所形成”这类表述指向是不清楚的，比如资产价格变化（如企业持有的股票），是日常活动呢，还是非日常活动？我看它既不是日常活动也不是“非日常活动”，它根本就不是企业的“活动”，而只是外部原因导致的“事项”（这种事项是经常发生的）。其次，“会导致所有者权益增加”，这里涉及“所有者权益”概念；诚如前述，依据第二十六条对所有者权益的定义，在单项交易中无法识别所有者权益，相应地，也就难以在单项交易中识别利得和损失。第二十七条和第三十八条关于利得与损失是计入损益，还是计入所有者权益的区分纯粹是废话。在第二十七条定义“直接计入所有者权益的利得”时，其表述是“不应计入当期损益”的利得，而在第三十八条定义“直接计入当期利润的利得”时，其表述是“应计入当期损益”的利得。依据这两个划分，我们实在无法区分清楚哪种利得应该直接计入损益，哪种利得应该直接计入所有者权利。关于损失的规定也存在这样的问题。3．关于所有者权益的计量。第二十八条提出“所有者权益的金额取决于资产和负债的计量”。这个观点显然建立在第二十六关于所有者权益的定义的基础上。立足于创造所有者权益的单项交易来看，我认为这个观点是错误的。会计实践活动告诉我们，所有者权益并不是在总资产、总负债都计量出来后才得出其计量值，而是在每项交易中得出其计量值，而且其计量并不由资产和负债计量共同决定。比如，股东投入现金的交易活动，产生了“实收资本”这项所有者权益，但其计量并不取决于任何负债。又比如，在债转股交易中，产生的所有者权益的计量也不取决于资产的计量。另外，哪些产生收入或费用的交易，收入与费用计量（即所有者权益增减变动的计量）也未必由资产与负债的计量共同决定。（五）关于第六章收入1．关于收入的定义。第三十条对收入的定义存在以下问题：第一，如上所述，“日常活动”不宜作为定义基础，而应回到与资产与负债定义的相同基础上：哪种交易或事项的结果产生收入。第二，既然资产和负债的定义使用了“预期”这种不确定性的表述，收入定义中的“会导致所有者权益增加”这种肯定表述就不适当，应该改为“预期会导致所有者权益增加”。第三，收入被定义为“总流入”是不适当的。“总流入”定义的是“总收入”，而非“收入”。依据这种定义法，同样是无法识别单项交易或事项产生的收入的。在这一点上，我国准则制定者应该借鉴国际会计准则的“收益”定义，后者就是立足于单项交易或事项的。2．关于收入的计量。第三十一条关于收入的确认存在的问题是：其可计量标准与第二十一条资产确认的可计量标准协调性需增强。资产确认的可计量标准是资源的“成本”或“价值”可计量，而收入确认的可计量标准是“经济利益的流入额能够可靠计量”。如前所述，“经济利益”通常可等同于“价值”概念，据此理解则两条款有冲突嫌疑。后者宜改为：经济利益的流入额或取得资产的成本能够可靠计量。（六）关于第七章费用费用的定义及确认存在与收入章节相似的问题。除此之外，第三十五条关于成本、费用、支出的规范存在内在矛盾：1．关于费用与成本。第三十三条已明确将费用定义为计入损益的项目，但第三十五条又提出“提供劳务等发生的可归属于产品成本、劳务成本等的费用，应当在确认产生销售收入、劳务收入等时，将已销售产品、已提供劳务的成本等计入当期损益”。这里引述内容中所使用的“费用”，又是可不计入损益的（作为存货资产反映）。费用概念在这里显然是混乱的。引述内容中的“费用”一词应该用“成本”一词替换才合适。2．关于支出与费用。第三十五条的第二款“企业发生的支出不产生经济利益的，或者即使能够产生经济利益但不符合或者不再符合资产确认条件的，应当在发生时确认为费用，计入当期损益”，也存在一点瑕疵，主要问题存在于“或者”之后的内容中。资产确认主要有两个条件（除符合资产定义之外）：概率标准和可计量标准。一般地，如果一项支出“能够产生经济利益”，那说明其符合资产确认的“经济利益很可能流入”这个条件（概率标准）；既然有支出，通常说明其符合资产确认的“成本或价值可计量”这个条件（可计量标准）；既然如此，这里所谓的“不符合或不再符合资产确认条件”通常是不可能发生的事件。3．关于费用与负债。第三十五条第三款“企业发生的交易或事项导致其承担了一项负债而又不确认为一项资产，应当在发生时确认为费用，计入当期损益”，存在不严谨的问题。在债务置换交易（一项债务换另一项债务）或在利润分配事项中，导致企业承担了一项负债，而且也不确认一项资产，但是否应当在发生时确认为费用呢？显然不能。我觉得严谨的表述应是：企业发生的交易或事项导致其承担了一项新增负债而又不减少原有负债、或不直接减少所有者权益、不增加经济利益，应当在发生时确认为费用，计入当期损益。（七）关于第九章会计计量基本准则引入公允价值是适当的，但其不宜将其简单地与其他四种计量属性简单拼凑在一块。为什么呢？因为公允价值实际上一个“价值体系”，其有许多表现形式，其中现值计量就是公允价值的表现形式之一。基本准则将公允价值与现值并列是不适当的。上述一些问题，有些内容可能吹毛求疵了，有些可能是我的理解有错误，但有些确实是重大缺陷。这些缺陷不弥补，可能贻笑大方。我国当代的许多会计学者喜欢“玩实证”，喜欢“玩新奇”，而我国会计基础理论研究却缺乏深耕，研究水平十分浅薄，这使得我国会计准则在自己的思考方面捉襟见肘。不改变这种现状，我国会计准则的制定就只能跟在别人后边撵或者至于“人类一思考，上帝就发笑”的尴尬境地。

学习会计的心得体会学习会计这两年来，真正体会到了与表格和数字打交道的无奈与心酸

数学建模论文心得体会3000字开头

数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。一、数学应用题的特点我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。二、数学应用题如何建模建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次：第一层次：直接建模。根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为：将题材设条件翻译成数学表示形式应用题审题题设条件代入数学模型求解选定可直接运用的数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。3．1提高分析、理解、阅读能力。阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)53．3增强选择数学模型的能力。选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型实际问题一次函数成本、利润、销售收入等二次函数优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等幂函数、指数函数、对数函数细胞分裂、生物繁殖等三角函数测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。加强高中数学建模教学培养学生的创新能力摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力。其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。 2．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程：现实原型问题数学模型数学抽象简化原则演算推理现实原型问题的解数学模型的解反映性原则返回解释列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。 3．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是‘章中’向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。时间(年份) 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145 分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：（1）该国的政治、经济、社会环境稳定；（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想：（1）理解实际问题的能力；（2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力；（3）抽象分析问题的能力；（4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力；（5）运用数学知识的能力；（6）通过实际加以检验的能力。只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。例2：解方程组 x+y+z=1 (1) x2+y2+z2=1/3 (2) x3+y3+z3=1/9 (3) 分析：本题若用常规解法求相当繁难，仔细观察题设条件，挖掘隐含信息，联想各种知识，即可构造各种等价数学模型解之。方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可将三根之积（XYZ=1/27），由韦达定理，可构造一个一元三次方程模型。（4）x，y，z 恰好是其三个根 t3-t2+1/3t-1/27=0 (4) 函数模型：由（1）（2）知若以xz(x+y+z)为一次项系数，（x2+y2+z2）为常数项，则以3＝（12＋12＋12）为二次项系数的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2为完全平方函数3(t-1/3)2，从而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也适合（3）平面解析模型方程（1）（2）有实数解的充要条件是直线x+y=1-z与圆x2+y2=1/3-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心(O、O)到直线x+y的距离不大于半径。总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。一、数学应用题的特点我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。二、数学应用题如何建模建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次：第一层次：直接建模。根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为：将题材设条件翻译成数学表示形式应用题审题题设条件代入数学模型求解选定可直接运用的数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型实际问题一次函数成本、利润、销售收入等二次函数优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等幂函数、指数函数、对数函数细胞分裂、生物繁殖等三角函数测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。

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