模糊数学论文读后感怎么写好一些
一些趣闻 一般公认，历史上可考的、年代最久远的数学家是古希腊几何学家泰勒斯。 史上著作与论文总量第二多的是十七世纪的著名瑞士数学家欧拉，他的纪录一直到二十世纪才被匈牙利数学家保罗·埃尔德什打破。数学家名言 “我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50％成功的希望，不干便是100％的失败。” －－－－王菊珍 “一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。” －－－－托尔斯泰 "数学的本质在於它的自由”---- 康扥尔(Cantor) “在数学的领域中， 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要”---- 康扥尔(Cantor) "没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感， 很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想， 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明”---- 希尔伯特(Hilbert) “数学是无穷的科学”----赫尔曼外尔 "问题是数学的心脏”---- PRHalmos “只要一门科学分支能提出大量的问题， 它就充满着生命力， 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡” ----Hilbert “数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来， 但证明却隐藏的极深”---- 高斯 “时间是个常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’。用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。” ----雷巴柯夫 “在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。” ----华罗庚 “天才=1％的灵感+99％的血汗。”－－－－ 爱迪生 “要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是‘正号’还是‘负号’，倘若是‘+’，则进步；倘若是‘-’，就得吸取教训，采取措施。” －－－－季米特洛夫 “近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。” －－－－爱因斯坦 “数学是无穷的科学” －－－－赫尔曼外尔 “数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来， 但证明却隐藏的极深 数学是科学之王” －－－－高斯 “在数学的领域中， 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要” －－－－康扥尔 “只要一门科学分支能提出大量的问题， 它就充满着生命力， 而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡” －－－－希尔伯特 “在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么” －－－－毕达哥拉斯 “一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步” －－－－马克思 “一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量” －－－－拉奥 “数学——科学不可动摇的基石，促进人类事业进步的丰富源泉。” ---- 巴罗 “在奥林匹斯山上统治著的上帝，乃是永恒的数。” ----雅可比 “如果没有数所制造的关於宇宙的永恒的仿造品，则人类将不能继续生存。” ----尼采 “不懂几何者免进。” ----柏拉图 “几何无王者之道！” ---- 欧几里得 “数学家实际上是一个著迷者，不迷就没有数学。” ---- 诺瓦利斯 “没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。” ---- 牛顿 “数统治着宇宙。”－－－－毕达哥拉斯 “数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。”－－－－高斯 “上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。” ----克隆内克 “上帝是一位算术家” －－－－雅克比 “一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。”－－－－维尔斯特拉斯 “纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。”－－－－怀德海 “可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。”－－－－麦克斯韦 “数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。”－－－－史密斯 “无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。”－－－－希尔伯特 “发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。”－－－－达尔文 “宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。”－－－－京斯 “这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。”－－－－A?N?怀德海 “给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。”－－－－柯西 “纯数学是魔术家真正的魔杖。”－－－－诺瓦列斯 “如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。”－－－－柏拉图 “整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。”－－－－伯克霍夫 “数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。”－－－－A?埃博 “生命只为两件事，发展数学与教授数学” －－－－普尔森 “用心智的全部力量， 来选择我们应遵循的道路。”－－－－笛卡儿 “我不知道， 世上人会怎样看我； 不过， 我自己觉得， 我只像一个在海滨玩耍的孩子， 一会捡起块比较光滑的卵石， 一会儿找到个美丽的贝壳； 而在我前面， 真理的大海还完全没有发现。” －－－－牛顿 “我之所以比笛卡儿看得远些， 是因为我站在巨人的肩上。” －－－－牛顿 “不亲自检查桥梁的每一部分的坚固性就不过桥的旅行者是不可能走远的。 甚至在数学中有些事情也要冒险。” －－－－贺拉斯兰姆 “前进吧， 前进将使你产生信念。”－－－－达朗贝尔 “读读欧拉， 读读欧拉， 他是我们大家的老师。” －－－－拉普拉斯 “如果我继承可观的财产， 我在数学上可能没有多少价值了。”－－－－拉格朗日 “我把数学看成是一件有意思的工作， 而不是想为自己建立什么纪念碑。 可以肯定地说， 我对别人的工作比自己的更喜欢。 我对自己的工作总是不满意。 ”－－－－拉格朗日 “一个人的贡献和他的自负严格地成反比，这似乎是品行上的一个公理。 ”－－－－拉格朗日 “看在上帝的份上， 千万别放下工作！这是你最好的药物。 ”－－－－达朗贝尔 “我的成功只依赖两条。 一条是毫不动摇地坚持到底； 一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来。” －－－－蒙日 “天文科学的最大好处是消除由于忽视我们同自然的真正关系而造成的错误。 因为社会秩序必须建立在这种关系之上， 所以这类错误就更具灾难性。 真理和正义是社会秩序永恒不变的基础。 但愿我们摆脱这种危险的格言， 说什么进行欺骗和奴役有时比保障他们的幸福更有用！ 各个时代的历史经验证明， 谁破坏这些神圣的法则， 必将遭到惩罚。” －－－－拉普拉斯 “有时候， 你一开始未能得到一个最简单，最美妙的证明， 但正是这样的证明才能深入到高等算术真理的奇妙联系中去。 这是我们继续研究的动力， 并且最能使我们有所发现。” －－－－高斯 “如果别人思考数学的真理像我一样深入持久， 他也会找到我的发现。” －－－－高斯 “人死了， 但事业永存。 ” －－－－柯西 “精巧的论证常常不是一蹴而就的，而是人们长期切磋积累的成果。 我也是慢慢学来的，而且还要继续不断的学习。” －－－－阿贝尔 “到底是大师的著作， 不同凡响！”－－－－伽罗瓦 “异常抽象的问题， 必须讨论得异常清楚。 ” － －－－笛卡儿 “我思故我在。”----笛卡儿 “我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题。我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何。”----笛卡儿 "数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。”----笛卡儿 “直接向大师们而不是他们的学生学习。” －－－－阿贝尔 “挑选好一个确定得研究对象， 锲而不舍。 你可能永远达不到终点， 但是一路上准可以发现一些有趣的东西。” －－－克莱因 “我决不把我的作品看做是个人的私事， 也不追求名誉和赞美。 我只是为真理的进展竭尽所能。 是我还是别的什么人， 对我来说无关紧要， 重要的是它更接近于真理。 ” －－－－维尔斯特拉斯 “思维的运动形式通常是这样的：有意识的研究－潜意识的活动－有意识的研究。”－－－－庞加莱 “人生就是持续的斗争， 如果我们偶尔享受到宁静， 那是我们先辈顽强地进行了斗争。 假使我们的精神， 我们的警惕松懈片刻， 我们将失去先辈为我们赢得的成果。 ” －－－－庞加莱 “如果我们想要预见数学的将来， 适当的途径是研究这门学科的历史和现状。 ”－－－－庞加莱 “我们必须知道， 我们必将知道。” －－－－希尔伯特 “扔进冰水， 由他们自己学会游泳， 或者淹死。 很多学生一直要到掌握了其他人做过的， 与他们问题有关的一切，才肯试着靠自己去工作， 结果是只有极少数人养成了独立工作的习惯。 ” －－－－ET贝尔 “一个人如果做了出色的数学工作， 并想引起数学界的注意， 这实在是容易不过的事情， 不论这个人是如何位卑而且默默无闻， 他只需做一件事：把他对结果的论述寄给 处于领导地位的权威就行了。” －－－－莫德尔 “数学家通常是先通过直觉来发现一个定理； 这个结果对于他首先是似然的， 然后他再着手去制造一个证明。” －－－－哈代 “一个做学问的人， 除了学习知识外， 还要有“taste”， 这个词不太好翻译， 有的译成品味， 喜爱。 一个人要有大的成就， 就要有相当清楚的“taste。 ”－－－－杨振宁 “如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然，那会是一个严重的错误。给我五个系数，我将画出一头大象；给我第六个系数，大象将会摇动尾巴。人必须确信，如果他是在给科学添加许多新的术语而让读者接着研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西，已经使科学获得了巨大的进展。”－－－－柯西 “数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。”－－－－陈省身 “科学需要实验。但实验不能绝对精确。如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了。这是科学不能离开数学的原因。许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示。所以数学家有饭吃了，但不能得诺贝尔奖，是自然的。” －－－陈省身 “数学中没有诺贝尔奖，这也许是件好事。诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注于自己的研究。” －－－－陈省身 “我们欣赏数学，我们需要数学。”－－－－陈省身 “一个数学家的目的，是要了解数学。历史上数学的进展不外两途：增加对于已知材料的了解，和推广范围。” －－－－陈省身 “虽然不允许我们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的情形：一定的虚构假设足以解释许多现象。”－－－－欧拉 “因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情。”－－－－欧拉 “迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推。”－－－－祖冲之 “事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣。”----刘徽 “虚数是奇妙的人类棈神寄托，它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物。”----莱布尼茨 “不发生作用的东西是不会存在的。”----莱布尼茨 “考虑了很少的那几样东西之后，整个的事情就归结为纯几何，这是物理和力学的一个目标。” ----莱布尼茨 “几何看来有时候要领先于分析，但事实上，几何的先行于分析，只不过像一个仆人走在主人的前面一样，是为主人开路的。”----西尔维斯特 “也许我可以并非不适当地要求获得数学上亚当这一称号，因为我相信数学理性创造物由我命名(已经流行通用)比起同时代其它数学家加在一起还要多。 ”----西尔维斯特 “一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。”----魏尔斯特拉斯 只是题材
教你读后感怎么写，如何写好读后感
通过学习使我懂得了学多了知识，知道了许多关于中考的新知识， 初三学生马上就要毕业了，在临近中考复习，我来谈谈怎样复习数学，掌握速效复习方法。越是时间紧，复习方法越要科学有效。掌握速效复习方法，必须做到如下几点： 1、提高复习兴趣，克服“高原现象”。所谓“高原现象”，例如，一名射手在进行一系列射击训练时，开始成绩逐渐上升，但到了一定程度之后，成绩却不再上升，甚至下降，我们把这种现象叫做高原现象。高原现象在数学复习阶段表现得十分明显。平时授新课，新鲜有趣；搞复习，要重复已学的内容，有的同学会觉得单调、枯燥无味，致使成绩提高缓慢，甚至下降。针对这种情况，一方面，同学们要从思想上提高对复习的认识，主动进行复习；另一方面，要以“新”提高复习的积极性。诸如制订新的复习计划；采用灵活的复习方法；抓住新颖有趣的内容和习题，把知识串连起来，使书“由厚变北。 2、加强双基，全面复习。在复习中，教师应当引导学生在复习好概念的基础上掌握数学的 规律。在进行概念复习时，应当从实例或学生已有的知识水平出发，逐步引导学生加以抽象，弄懂概念含义。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。对于数学规律，应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，弄清抽象、概括或证明的过程，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题，对于基本技能的训练和能力的培养，要遵循学生的认识规律，结合复习内容，选择合适的复习方法，有目的、有计划、分阶段地进行。 3、抓住关键，突出重点。复习中，突出重点，主要是指突出教材中的重点知识，突出不易 理解或尚未理解深透的知识，突出数学思想与解题方法。数学思想与方法是数学的精髓，是 联系数学中各类知识的纽带。要抓住教材中的重点内容，让学生掌握分析方法，引导学生从 不同角度出发思索问题，由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。培养学生正确地把 日常语言转化为代数、几何语言。并逐步掌握听、说、读、写译的数学语言技能。值得注意 的是，教师在培养学生解题思考的能力时，还要讲究设问艺术，多在思考的转折点上设问； 在理解的疑难处设问；在规律的概括时设问；从旧知引入新知时设问；在有比较、有联系时 设问；在学生练习时，发现带有普遍性错误的问题设问。这样，学生就会提高很快。 4、普遍检查，查漏补缺。 5、重视综合，注意专题复习。专题复习可以提高综合运用知识的能力，加强知识的横向联系。 通过以上几点工作的落实，相信能取得一个较好的复习效果，在中考中数学取得好的成绩。
不知你写哪篇文章读后感。
模糊数学论文读后感怎么写好一点
一些趣闻 一般公认，历史上可考的、年代最久远的数学家是古希腊几何学家泰勒斯。 史上著作与论文总量第二多的是十七世纪的著名瑞士数学家欧拉，他的纪录一直到二十世纪才被匈牙利数学家保罗·埃尔德什打破。数学家名言 “我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50％成功的希望，不干便是100％的失败。” －－－－王菊珍 “一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。” －－－－托尔斯泰 "数学的本质在於它的自由”---- 康扥尔(Cantor) “在数学的领域中， 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要”---- 康扥尔(Cantor) "没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感， 很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想， 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明”---- 希尔伯特(Hilbert) “数学是无穷的科学”----赫尔曼外尔 "问题是数学的心脏”---- PRHalmos “只要一门科学分支能提出大量的问题， 它就充满着生命力， 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡” ----Hilbert “数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来， 但证明却隐藏的极深”---- 高斯 “时间是个常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’。用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。” ----雷巴柯夫 “在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。” ----华罗庚 “天才=1％的灵感+99％的血汗。”－－－－ 爱迪生 “要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是‘正号’还是‘负号’，倘若是‘+’，则进步；倘若是‘-’，就得吸取教训，采取措施。” －－－－季米特洛夫 “近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。” －－－－爱因斯坦 “数学是无穷的科学” －－－－赫尔曼外尔 “数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来， 但证明却隐藏的极深 数学是科学之王” －－－－高斯 “在数学的领域中， 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要” －－－－康扥尔 “只要一门科学分支能提出大量的问题， 它就充满着生命力， 而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡” －－－－希尔伯特 “在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么” －－－－毕达哥拉斯 “一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步” －－－－马克思 “一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量” －－－－拉奥 “数学——科学不可动摇的基石，促进人类事业进步的丰富源泉。” ---- 巴罗 “在奥林匹斯山上统治著的上帝，乃是永恒的数。” ----雅可比 “如果没有数所制造的关於宇宙的永恒的仿造品，则人类将不能继续生存。” ----尼采 “不懂几何者免进。” ----柏拉图 “几何无王者之道！” ---- 欧几里得 “数学家实际上是一个著迷者，不迷就没有数学。” ---- 诺瓦利斯 “没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。” ---- 牛顿 “数统治着宇宙。”－－－－毕达哥拉斯 “数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。”－－－－高斯 “上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。” ----克隆内克 “上帝是一位算术家” －－－－雅克比 “一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。”－－－－维尔斯特拉斯 “纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。”－－－－怀德海 “可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。”－－－－麦克斯韦 “数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。”－－－－史密斯 “无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。”－－－－希尔伯特 “发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。”－－－－达尔文 “宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。”－－－－京斯 “这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。”－－－－A?N?怀德海 “给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。”－－－－柯西 “纯数学是魔术家真正的魔杖。”－－－－诺瓦列斯 “如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。”－－－－柏拉图 “整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。”－－－－伯克霍夫 “数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。”－－－－A?埃博 “生命只为两件事，发展数学与教授数学” －－－－普尔森 “用心智的全部力量， 来选择我们应遵循的道路。”－－－－笛卡儿 “我不知道， 世上人会怎样看我； 不过， 我自己觉得， 我只像一个在海滨玩耍的孩子， 一会捡起块比较光滑的卵石， 一会儿找到个美丽的贝壳； 而在我前面， 真理的大海还完全没有发现。” －－－－牛顿 “我之所以比笛卡儿看得远些， 是因为我站在巨人的肩上。” －－－－牛顿 “不亲自检查桥梁的每一部分的坚固性就不过桥的旅行者是不可能走远的。 甚至在数学中有些事情也要冒险。” －－－－贺拉斯兰姆 “前进吧， 前进将使你产生信念。”－－－－达朗贝尔 “读读欧拉， 读读欧拉， 他是我们大家的老师。” －－－－拉普拉斯 “如果我继承可观的财产， 我在数学上可能没有多少价值了。”－－－－拉格朗日 “我把数学看成是一件有意思的工作， 而不是想为自己建立什么纪念碑。 可以肯定地说， 我对别人的工作比自己的更喜欢。 我对自己的工作总是不满意。 ”－－－－拉格朗日 “一个人的贡献和他的自负严格地成反比，这似乎是品行上的一个公理。 ”－－－－拉格朗日 “看在上帝的份上， 千万别放下工作！这是你最好的药物。 ”－－－－达朗贝尔 “我的成功只依赖两条。 一条是毫不动摇地坚持到底； 一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来。” －－－－蒙日 “天文科学的最大好处是消除由于忽视我们同自然的真正关系而造成的错误。 因为社会秩序必须建立在这种关系之上， 所以这类错误就更具灾难性。 真理和正义是社会秩序永恒不变的基础。 但愿我们摆脱这种危险的格言， 说什么进行欺骗和奴役有时比保障他们的幸福更有用！ 各个时代的历史经验证明， 谁破坏这些神圣的法则， 必将遭到惩罚。” －－－－拉普拉斯 “有时候， 你一开始未能得到一个最简单，最美妙的证明， 但正是这样的证明才能深入到高等算术真理的奇妙联系中去。 这是我们继续研究的动力， 并且最能使我们有所发现。” －－－－高斯 “如果别人思考数学的真理像我一样深入持久， 他也会找到我的发现。” －－－－高斯 “人死了， 但事业永存。 ” －－－－柯西 “精巧的论证常常不是一蹴而就的，而是人们长期切磋积累的成果。 我也是慢慢学来的，而且还要继续不断的学习。” －－－－阿贝尔 “到底是大师的著作， 不同凡响！”－－－－伽罗瓦 “异常抽象的问题， 必须讨论得异常清楚。 ” － －－－笛卡儿 “我思故我在。”----笛卡儿 “我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题。我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何。”----笛卡儿 "数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。”----笛卡儿 “直接向大师们而不是他们的学生学习。” －－－－阿贝尔 “挑选好一个确定得研究对象， 锲而不舍。 你可能永远达不到终点， 但是一路上准可以发现一些有趣的东西。” －－－克莱因 “我决不把我的作品看做是个人的私事， 也不追求名誉和赞美。 我只是为真理的进展竭尽所能。 是我还是别的什么人， 对我来说无关紧要， 重要的是它更接近于真理。 ” －－－－维尔斯特拉斯 “思维的运动形式通常是这样的：有意识的研究－潜意识的活动－有意识的研究。”－－－－庞加莱 “人生就是持续的斗争， 如果我们偶尔享受到宁静， 那是我们先辈顽强地进行了斗争。 假使我们的精神， 我们的警惕松懈片刻， 我们将失去先辈为我们赢得的成果。 ” －－－－庞加莱 “如果我们想要预见数学的将来， 适当的途径是研究这门学科的历史和现状。 ”－－－－庞加莱 “我们必须知道， 我们必将知道。” －－－－希尔伯特 “扔进冰水， 由他们自己学会游泳， 或者淹死。 很多学生一直要到掌握了其他人做过的， 与他们问题有关的一切，才肯试着靠自己去工作， 结果是只有极少数人养成了独立工作的习惯。 ” －－－－ET贝尔 “一个人如果做了出色的数学工作， 并想引起数学界的注意， 这实在是容易不过的事情， 不论这个人是如何位卑而且默默无闻， 他只需做一件事：把他对结果的论述寄给 处于领导地位的权威就行了。” －－－－莫德尔 “数学家通常是先通过直觉来发现一个定理； 这个结果对于他首先是似然的， 然后他再着手去制造一个证明。” －－－－哈代 “一个做学问的人， 除了学习知识外， 还要有“taste”， 这个词不太好翻译， 有的译成品味， 喜爱。 一个人要有大的成就， 就要有相当清楚的“taste。 ”－－－－杨振宁 “如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然，那会是一个严重的错误。给我五个系数，我将画出一头大象；给我第六个系数，大象将会摇动尾巴。人必须确信，如果他是在给科学添加许多新的术语而让读者接着研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西，已经使科学获得了巨大的进展。”－－－－柯西 “数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。”－－－－陈省身 “科学需要实验。但实验不能绝对精确。如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了。这是科学不能离开数学的原因。许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示。所以数学家有饭吃了，但不能得诺贝尔奖，是自然的。” －－－陈省身 “数学中没有诺贝尔奖，这也许是件好事。诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注于自己的研究。” －－－－陈省身 “我们欣赏数学，我们需要数学。”－－－－陈省身 “一个数学家的目的，是要了解数学。历史上数学的进展不外两途：增加对于已知材料的了解，和推广范围。” －－－－陈省身 “虽然不允许我们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的情形：一定的虚构假设足以解释许多现象。”－－－－欧拉 “因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情。”－－－－欧拉 “迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推。”－－－－祖冲之 “事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣。”----刘徽 “虚数是奇妙的人类棈神寄托，它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物。”----莱布尼茨 “不发生作用的东西是不会存在的。”----莱布尼茨 “考虑了很少的那几样东西之后，整个的事情就归结为纯几何，这是物理和力学的一个目标。” ----莱布尼茨 “几何看来有时候要领先于分析，但事实上，几何的先行于分析，只不过像一个仆人走在主人的前面一样，是为主人开路的。”----西尔维斯特 “也许我可以并非不适当地要求获得数学上亚当这一称号，因为我相信数学理性创造物由我命名(已经流行通用)比起同时代其它数学家加在一起还要多。 ”----西尔维斯特 “一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。”----魏尔斯特拉斯 只是题材
教你读后感怎么写，如何写好读后感
通过学习使我懂得了学多了知识，知道了许多关于中考的新知识， 初三学生马上就要毕业了，在临近中考复习，我来谈谈怎样复习数学，掌握速效复习方法。越是时间紧，复习方法越要科学有效。掌握速效复习方法，必须做到如下几点： 1、提高复习兴趣，克服“高原现象”。所谓“高原现象”，例如，一名射手在进行一系列射击训练时，开始成绩逐渐上升，但到了一定程度之后，成绩却不再上升，甚至下降，我们把这种现象叫做高原现象。高原现象在数学复习阶段表现得十分明显。平时授新课，新鲜有趣；搞复习，要重复已学的内容，有的同学会觉得单调、枯燥无味，致使成绩提高缓慢，甚至下降。针对这种情况，一方面，同学们要从思想上提高对复习的认识，主动进行复习；另一方面，要以“新”提高复习的积极性。诸如制订新的复习计划；采用灵活的复习方法；抓住新颖有趣的内容和习题，把知识串连起来，使书“由厚变北。 2、加强双基，全面复习。在复习中，教师应当引导学生在复习好概念的基础上掌握数学的 规律。在进行概念复习时，应当从实例或学生已有的知识水平出发，逐步引导学生加以抽象，弄懂概念含义。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。对于数学规律，应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，弄清抽象、概括或证明的过程，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题，对于基本技能的训练和能力的培养，要遵循学生的认识规律，结合复习内容，选择合适的复习方法，有目的、有计划、分阶段地进行。 3、抓住关键，突出重点。复习中，突出重点，主要是指突出教材中的重点知识，突出不易 理解或尚未理解深透的知识，突出数学思想与解题方法。数学思想与方法是数学的精髓，是 联系数学中各类知识的纽带。要抓住教材中的重点内容，让学生掌握分析方法，引导学生从 不同角度出发思索问题，由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。培养学生正确地把 日常语言转化为代数、几何语言。并逐步掌握听、说、读、写译的数学语言技能。值得注意 的是，教师在培养学生解题思考的能力时，还要讲究设问艺术，多在思考的转折点上设问； 在理解的疑难处设问；在规律的概括时设问；从旧知引入新知时设问；在有比较、有联系时 设问；在学生练习时，发现带有普遍性错误的问题设问。这样，学生就会提高很快。 4、普遍检查，查漏补缺。 5、重视综合，注意专题复习。专题复习可以提高综合运用知识的能力，加强知识的横向联系。 通过以上几点工作的落实，相信能取得一个较好的复习效果，在中考中数学取得好的成绩。
写读后感的要诀我们读完一部作品或一篇文章后，自然会受到感动，产生许多感想，但这许多感想是零碎的，有些是模糊的，一闪而失要写读后感，就要善于抓住这些零碎、甚至是模糊的感想，反复想，反复作比较，找出两个比较突出的对现实有针对性的，再集中凝神的想下去，在深思的基础上加以整理也只有这样，才能抓住具有现实意义的问题，写出真实、深刻、用于解决人们在学习上、思想上和实践上存在问题的有价值的感想来第四，要真实自然就是要写自己的真情实感自己是怎样受到感动和怎样想的，就怎样写把自己的想法写的越具体、越真实，文章就会情真意切，生动活泼，使人受到启发从表现手法上看，读后感多用夹叙夹议，必要时借助抒情的方法叙述是联系实际摆事实议论是谈感想，讲道理抒情是表达读后的激情叙述的语言要概括简洁，议论要准确，抒情要集中三者要交融一体，切忌空话、大话套话、口号从表现形式上看，也有两种：一种是联系实际说明道理的这是用自己的切身体会和具体生动的事例，从理论和实践的结合上阐明一个道理的正确性，把理论具体化、形象化，使之有血有肉，有事有理，以事明理，生动活泼另一种是从研究理论的角度出发，阐发意义根据自己的研究和理解，阐明一个较难理解的思想观点，或估价一部作品的思想意义它的作用是从理论上帮助读者加深对原文的理解这一种读后感的重点仍在“感”字上，但它的理论性较强，一定要注意关照议论文论点鲜明、论据典型、中心明确突出等特点
模糊数学论文读后感怎么写好
作文一定要自己写，不然会吃大亏的。 读后感，顾名思义，就是读了一本书，一篇文章，一段话，或几句名言后，把具体感受和得到的启示写成的文章，读后感也可以叫做读书笔记，是一种常用的应用文体，也是应用写作研究的文体之一。所谓“感”，可以是从书中领悟出来的道理或精湛的思想，可以是受书中的内容启发而引起的思考与联想，可以是因读书而激发的决心和理想，也可以是因读书而引起的对社会上某些丑恶现象的抨击、讽刺。读后感的表达方式灵活多样，基本属于议论范畴，但写法不同于一般议论文，因为它必须是在读后的基础上发感想。要写好有体验、有见解、有感情、有新意的读后感，必须注意以下几点： 首先，要读好原文。“读后感”的“感”是因“读”而引起的。“读”是“感”的基础。走马观花地读，可能连原作讲的什么都没有了解，哪能有“感”?读得肤浅，当然也感得不深。只有读得认真，才能有所感，并感得深刻。如果要读的是议论文，要弄清它的论点(见解和主张)，或者批判了什么错误观点，想一想你受到哪些启发，还要弄清论据和结论是什么。如果是记叙文，就要弄清它的主要情节，有几个人物，他们之间是什么关系，以及故事发生在哪年哪月。作品涉及的社会背景，还要弄清楚作品通过记人叙事，揭示了人物什么样的精神品质，反映了什么样的社会现象，表达了作者什么思想感情，作品的哪些章节使人受感动，为什么这样感动等等。 其次，排好感点。只要认真读好原作，一篇文章可以写成读后感的方面很多。如对原文中心感受得深可以写成读后感，对原作其他内容感受得深也可以写成读后感，对个别句子有感受也可以写成读后感。总之，只要是原作品的内容，只要你对它有感受，都可以写成读后感。 第三，选准感点。一篇文章，可以排出许多感点，但在一篇读后感里只能论述一个中心，切不可面面俱到，所以紧接着便是对这些众多的感点进行筛选比较，找出自己感受最深、角度最新，现实针对性最强、自己写来又觉得顺畅的一个感点，作为读后感的中心，然后加以论证成文。 第四，叙述要简。既然读后感是由读产生感，那么在文章里就要叙述引起“感”的那些事实，有时还要叙述自己联想到的一些事例。一句话，读后感中少不 “ 叙”。但是它不同于记叙文中“叙”的要求。记叙文中的“叙”讲究具体、形象、生动，而读后感中的“叙”却讲究简单扼要，它不要求“感人”，只要求能引出事理。初学写读后感引述原文，一般毛病是叙述不简要，实际上变成复述了。这主要是因为作者还不能把握所要引述部分的精神、要点，所以才简明不了。简明，不是文字越少越好，简还要明。 第五，联想要注意形式。联想的形式有相同联想(联想的事物之间具有相同性)、相反联想(联想的事物之间具有相反性)、相关联想(联想的事物之间具有相关性)、相承联想(联想的事物之间具有相承性)、相似联想(联想的事物之间具有相似性)等多种。写读后感尤其要注意相同联想与相似联想这两种联想形式的运用。 如何写读后感？一、格式和写法 读后感通常有三种写法：一种是缩写内容提纲，一种是写阅读后的体会感想，一种是摘录好的句子和段落。题目可以用《×××读后感》，也可以用《读×××有感》。 二、要选择自己感受最深的东西去写，这是写好读后感的关键。 看完一本书或一篇文章，你的感受可能很多，如果面面俱到像开杂货铺一样，把自己所有的感受都一股脑地写上去，什么都有一点，什么也不深不透，重点部分也像蜻蜓点水一样一擦而过，必然使文章平淡，不深刻。所以写感受前要认真思考、分析，对自己的感想加以提炼，选择自己感受最深的去写。你可以抓住原作的中心思想写，也可以抓住文中自己感受最深的一个情节、一个人物、一句闪光的语言来写，最好是突出一点，深入挖掘，写出自己的真情实感，总之，感受越深，表达才能越真切，文章才能越感人。 三、要密切联系实际，这是读后感的重要内容。 写读后感的重点应是联系实际发表感想。我们所说的联系实际范围很广泛，可以联系个人实际，也可以联系社会实际，可以是历史教训，也可以是当前形势，可以是童年生活，也可以是班级或家庭状况，但最主要的是无论怎样联系都要突出时代精神，要有较强的时代感。 四、要处理好“读”与“感”的关系，做到议论，叙述，抒情三结合。 读后感是议论性较强的读书笔记，要亲身体会，实践经验和生动的事例来阐明从“读”中悟出的道理。因此，读后感中既要写“读”，又要写“感”，既要叙述，又必须说理。叙述是议论的基础，议论又是叙述的深化，二者必须结合。 读后感以“感”为主。要适当地引用原文，当然引用不能太多，应以自己的语言为主。在表现方法上，可用夹叙夹议的写法，议论时应重于分析说理，事例不宜多，引用原文要简洁。在结构上，一般在开头概括式提示“读”，从中引出“感”，在着重抒写感受后，结尾又回扣“读”。 五、叙原文不要过多，要体现出一个“简”字。 六、要审清题目。 在写作时，要分辨什么是主要的，什么是次要的，力求做到“读”能抓住重点，“感”能写出体会。� 七、要选择材料。 读是写的基础，只有读得认真仔细，才能深入理解文章内容，从而抓住重点，把握文章的思想感情，才能有所感受，有所体会；只有认真读书才能找到读感之间的联系点来，这个点就是文章的中心思想，就是文中点明中心思想的句子。对一篇作品，写体会时不能面面俱到，应写自己读后在思想上、行动上的变化，摘取其中的某一点做文章。� 八，写读后感应以所读作品的内容简介开头，然后，再写体会。 原文内容往往用3～4句话概括为宜。结尾也大多再回到所读的作品上来。要把重点放在“感”字上，切记要联系自己的生活实际。� 九，写读后感的注意事项：①写读后感绝不是对原文的抄录或简单地复述，不能脱离原文任意发挥，应以写“体会”为主。②要写得有真情实感。应是发自内心深处的感受，绝非“检讨书”或“保证书”。③要写出独特的新鲜感受，力求有新意的见解来吸引读者或感染读者。 要写关于学习的读后感应该读什么有感呢? (1) 引——围绕感点，引述材料。简述原文有关内容。读后感重在“感”，而这个“感”是由特定的“读”生发的，“引”是“感”的落脚点，所谓“引”就是围绕感点，有的放矢的引用原文：材料精短的，可全文引述；材料长的，或摘录“引”发“感”的关键词、句，或概述引发“感”的要点。不管采用哪种方式引述，“引”都要简练、准确，有针对性。如所读书，文的篇名，作者，写作年代，以及原书或原文的内容概要。写这部分内容是为了交代感想从何而来，并为后文的议论作好铺垫。这部分一定要突出一个"简"字，决不能大段大段地叙述所读书，文的具体内容，而是要简述与感想有直接关系的部分，略去与感想无关的东西。 (2)概:概括本文的主要内容，要简练，而且要把重点写出来。 (3) 议——分析材料，提练感点。亮明基本观点。在引出“读”的内容后，要对“读”进行一番评析。既可就事论事对所“引”的内容作一番分析；也可以由现象到本质，由个别到一般的作一番挖掘；对寓意深的材料更要作一番分析，然后水到渠成地“亮”出自己的感点。要选择感受最深的一点，用一个简洁的句子明确表述出来。这样的句子可称为"观点句"。这个观点句表述的，就是这篇文章的中心论点。"观点句"在文中的位置是可以灵活的，可以在篇首，也可以在篇末或篇中。初学写作的同学，最好采用开门见山的方法，把观点写在篇首。 (4) 联——联系实际，纵横拓展。围绕基本观点摆事实讲道理。写读后感最忌的是就事论事和泛泛而谈。就事论事撒不开，感不能深入，文章就过于肤浅。泛泛而谈，往往使读后感缺乏针对性，不能给人以震撼。联，就是要紧密联系实际，既可以由此及彼地联系现实生活中相类似的现象，也可以由古及今联系现实生活中的相反的种种问题。既可以从大处着眼，也可以从小处入手。当然在联系实际分析论证时，还要注意时时回扣或呼应“引”部，使“联”与“引””藕”断而“丝”连这部分就是议论文的本论部分，是对基本观点(即中心论点)的阐述，通过摆事实讲道理证明观点的正确性，使论点更加突出，更有说服力。这个过程应注意的是，所摆事实，所讲道理都必须紧紧围绕基本观点，为基本观点服务。 (5)结——总结全文，升华感点。围绕基本观点联系实际。一篇好的读后感应当有时代气息，有真情实感。要做到这一点，必须善于联系实际。这"实际"可以是个人的思想，言行，经历，也可以是某种社会现象。联系实际时也应当注意紧紧围绕基本观点，为观点服务，而不能盲目联系，前后脱节。结既可以回应前文，强调感点；也可以提出希望，发出号召。不管采用哪种方式结尾，都必须与前文贯通，浑然一体。读后感始终要受“读”的约束，开头要引“读”，中间还要不时地回扣“读”的内容，结尾也要恰当回扣“读”的内容不放松。 以上四点是写读后感的基本思路，但是这思路不是一成不变的，要善于灵活掌握。比如，"简述原文"一般在"亮明观点"前，但二者先后次序互换也是可以的。再者，如果在第三个步骤摆事实讲道理时所摆的事实就是社会现象或个人经历，就不必再写第四个部分了。 写读后感需注意的问题： 一、要重视"读" 在"读"与"感"的关系中，"读"是"感"的前提，基础;"感"是"读"的延伸或者说结果。必须先"读"而后"感"，不"读"则无"感"。因此，要写读后感首先要读懂原文，要准确把握原文的基本内容，正确理解原文的中心思想和关键语句的含义，深入体会作者的写作目的和文中表达的思想感情。 二、要准确选择感受点 读完一本书或一篇文章，会有许多感想和体会;对同样一本书或一篇文章，不同的人从不同的角度思考问题，更是会产生不同的看法，受到不同的启迪。以大家熟知的"滥竽充数"成语故事为例，从讽刺南郭先生的角度去思考，可以领悟到没有真本领蒙混过日子的人早晚要"露馅"，认识到掌握真才实学的重要性，若是考虑在齐宣王时南郭先生能混下去的原因，就可以想到领导者要有实事求是的领导作风，不能搞华而不实，否则会给混水摸鱼的人留下空子可钻;再要从管理体制的角度去思考，就可进一步认识到齐宣王的"大锅饭"缺少必要的考评机制，为南郭先生一类的人提供了饱食终日混日子的客观条件，从而联想到改革开放以来，打破"铁饭碗"，废除大锅饭的必要性。 三、叙述作品不能用大量篇幅复述原文。 一篇读后感，不能写出诸多的感想或体会，这就要加以选择。作为初学者，就要选择自己感受最深又觉得有话可说的一点来写。要注意把握分析问题的角度，注意联系自己的实际情况，从众多的头绪中选择最恰当的感受点，作为全文议论的中心。 初中作文课中，除了写"读后感"外，老师还会要求同学们在看完一部电影，电视片或参完某一展览后写"观后感"，观后感的写法与读后感是一样的，只需在第一部分简述所观的内容，然后引出观点，展开论述就可以了。 当然要写好读后感，关键还要读透材料，抓准感点。怎样读透材料?一般说，如果是记叙文，就要抓住人物最突出的某种品质，最有价值的语言行动或事件所包含的深刻意义；如果是议论文，就要把握中心论点；如果是寓言或哲理性的散文，就要领会其深刻的寓意。当然，读一篇文章，感可能是多方面的，要在分析、思考的基础上，选择最值得发表，感受最深，见解新颖独到，最有针对性和现实感的感受来写，一篇读后感只能容纳一个感点，其他感点无论多么好，都要忍痛割爱。明智之举是抓住一点，不及其余，并围绕一个感点，联系实际，谈深谈透。 写景、物的读后感应该怎样写？ (1)简述原文有关内容。如所读书、文的篇名、作者、写作年代，以及原书或原文的内容概要。写这部分内容是为了交代感想从何而来，并为后文的议论作好铺垫。这部分一定要突出一个“简”字，决不能大段大段地叙述所读书、文的具体内容，而是要简述与感想有直接关系的部分，略去与感想无关的东西。 (2)亮明基本观点。选择感受最深的一点，用一个简洁的句子明确表述出来。这样的句子可称为 “观点句”。这个观点句表述的，就是这篇文章的中心论点。“观点句”在文中的位置是可以灵活的，可以在篇首，也可以在篇末或篇中。初学写作的同学，最好采用开门见山的方法，把观点写在篇首。 (3)围绕基本观点摆事实讲道理。这部分就是议论文的本论部分，是对基本观点（即中心论点）的阐述，通过摆事实讲道理证明观点的正确性，使论点更加突出、更有说服力。这个过程应注意的是，所摆事实、所讲道理都必须紧紧围绕基本观点，为基本观点服务。 (4)围绕基本观点联系实际。一篇好的读后感应当有时代气息，有真情实感。要做到这一点，必须善于联系实际。这“实际”可以是个人的思想、言行、经历，也可以是某种社会现象。联系实际时也应当注意紧紧围绕基本观点，为观点服务，而不能盲目联系、前后脱节。以上四点是写读后感的基本思路，但是这思路不是一成不变的，要善于灵活掌握。比如，“简述原文”一般在“亮明观点”前，但二者先后次序互换也是可以的。再者，如果在第三个步骤摆事实讲道理时所摆的事实就是社会现象或个人经历，就不必再写第四个部分了。
一些趣闻 一般公认，历史上可考的、年代最久远的数学家是古希腊几何学家泰勒斯。 史上著作与论文总量第二多的是十七世纪的著名瑞士数学家欧拉，他的纪录一直到二十世纪才被匈牙利数学家保罗·埃尔德什打破。数学家名言 “我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50％成功的希望，不干便是100％的失败。” －－－－王菊珍 “一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。” －－－－托尔斯泰 "数学的本质在於它的自由”---- 康扥尔(Cantor) “在数学的领域中， 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要”---- 康扥尔(Cantor) "没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感， 很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想， 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明”---- 希尔伯特(Hilbert) “数学是无穷的科学”----赫尔曼外尔 "问题是数学的心脏”---- PRHalmos “只要一门科学分支能提出大量的问题， 它就充满着生命力， 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡” ----Hilbert “数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来， 但证明却隐藏的极深”---- 高斯 “时间是个常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’。用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。” ----雷巴柯夫 “在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。” ----华罗庚 “天才=1％的灵感+99％的血汗。”－－－－ 爱迪生 “要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是‘正号’还是‘负号’，倘若是‘+’，则进步；倘若是‘-’，就得吸取教训，采取措施。” －－－－季米特洛夫 “近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。” －－－－爱因斯坦 “数学是无穷的科学” －－－－赫尔曼外尔 “数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来， 但证明却隐藏的极深 数学是科学之王” －－－－高斯 “在数学的领域中， 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要” －－－－康扥尔 “只要一门科学分支能提出大量的问题， 它就充满着生命力， 而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡” －－－－希尔伯特 “在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么” －－－－毕达哥拉斯 “一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步” －－－－马克思 “一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量” －－－－拉奥 “数学——科学不可动摇的基石，促进人类事业进步的丰富源泉。” ---- 巴罗 “在奥林匹斯山上统治著的上帝，乃是永恒的数。” ----雅可比 “如果没有数所制造的关於宇宙的永恒的仿造品，则人类将不能继续生存。” ----尼采 “不懂几何者免进。” ----柏拉图 “几何无王者之道！” ---- 欧几里得 “数学家实际上是一个著迷者，不迷就没有数学。” ---- 诺瓦利斯 “没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。” ---- 牛顿 “数统治着宇宙。”－－－－毕达哥拉斯 “数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。”－－－－高斯 “上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。” ----克隆内克 “上帝是一位算术家” －－－－雅克比 “一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。”－－－－维尔斯特拉斯 “纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。”－－－－怀德海 “可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。”－－－－麦克斯韦 “数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。”－－－－史密斯 “无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。”－－－－希尔伯特 “发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。”－－－－达尔文 “宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。”－－－－京斯 “这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。”－－－－A?N?怀德海 “给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。”－－－－柯西 “纯数学是魔术家真正的魔杖。”－－－－诺瓦列斯 “如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。”－－－－柏拉图 “整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。”－－－－伯克霍夫 “数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。”－－－－A?埃博 “生命只为两件事，发展数学与教授数学” －－－－普尔森 “用心智的全部力量， 来选择我们应遵循的道路。”－－－－笛卡儿 “我不知道， 世上人会怎样看我； 不过， 我自己觉得， 我只像一个在海滨玩耍的孩子， 一会捡起块比较光滑的卵石， 一会儿找到个美丽的贝壳； 而在我前面， 真理的大海还完全没有发现。” －－－－牛顿 “我之所以比笛卡儿看得远些， 是因为我站在巨人的肩上。” －－－－牛顿 “不亲自检查桥梁的每一部分的坚固性就不过桥的旅行者是不可能走远的。 甚至在数学中有些事情也要冒险。” －－－－贺拉斯兰姆 “前进吧， 前进将使你产生信念。”－－－－达朗贝尔 “读读欧拉， 读读欧拉， 他是我们大家的老师。” －－－－拉普拉斯 “如果我继承可观的财产， 我在数学上可能没有多少价值了。”－－－－拉格朗日 “我把数学看成是一件有意思的工作， 而不是想为自己建立什么纪念碑。 可以肯定地说， 我对别人的工作比自己的更喜欢。 我对自己的工作总是不满意。 ”－－－－拉格朗日 “一个人的贡献和他的自负严格地成反比，这似乎是品行上的一个公理。 ”－－－－拉格朗日 “看在上帝的份上， 千万别放下工作！这是你最好的药物。 ”－－－－达朗贝尔 “我的成功只依赖两条。 一条是毫不动摇地坚持到底； 一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来。” －－－－蒙日 “天文科学的最大好处是消除由于忽视我们同自然的真正关系而造成的错误。 因为社会秩序必须建立在这种关系之上， 所以这类错误就更具灾难性。 真理和正义是社会秩序永恒不变的基础。 但愿我们摆脱这种危险的格言， 说什么进行欺骗和奴役有时比保障他们的幸福更有用！ 各个时代的历史经验证明， 谁破坏这些神圣的法则， 必将遭到惩罚。” －－－－拉普拉斯 “有时候， 你一开始未能得到一个最简单，最美妙的证明， 但正是这样的证明才能深入到高等算术真理的奇妙联系中去。 这是我们继续研究的动力， 并且最能使我们有所发现。” －－－－高斯 “如果别人思考数学的真理像我一样深入持久， 他也会找到我的发现。” －－－－高斯 “人死了， 但事业永存。 ” －－－－柯西 “精巧的论证常常不是一蹴而就的，而是人们长期切磋积累的成果。 我也是慢慢学来的，而且还要继续不断的学习。” －－－－阿贝尔 “到底是大师的著作， 不同凡响！”－－－－伽罗瓦 “异常抽象的问题， 必须讨论得异常清楚。 ” － －－－笛卡儿 “我思故我在。”----笛卡儿 “我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题。我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何。”----笛卡儿 "数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。”----笛卡儿 “直接向大师们而不是他们的学生学习。” －－－－阿贝尔 “挑选好一个确定得研究对象， 锲而不舍。 你可能永远达不到终点， 但是一路上准可以发现一些有趣的东西。” －－－克莱因 “我决不把我的作品看做是个人的私事， 也不追求名誉和赞美。 我只是为真理的进展竭尽所能。 是我还是别的什么人， 对我来说无关紧要， 重要的是它更接近于真理。 ” －－－－维尔斯特拉斯 “思维的运动形式通常是这样的：有意识的研究－潜意识的活动－有意识的研究。”－－－－庞加莱 “人生就是持续的斗争， 如果我们偶尔享受到宁静， 那是我们先辈顽强地进行了斗争。 假使我们的精神， 我们的警惕松懈片刻， 我们将失去先辈为我们赢得的成果。 ” －－－－庞加莱 “如果我们想要预见数学的将来， 适当的途径是研究这门学科的历史和现状。 ”－－－－庞加莱 “我们必须知道， 我们必将知道。” －－－－希尔伯特 “扔进冰水， 由他们自己学会游泳， 或者淹死。 很多学生一直要到掌握了其他人做过的， 与他们问题有关的一切，才肯试着靠自己去工作， 结果是只有极少数人养成了独立工作的习惯。 ” －－－－ET贝尔 “一个人如果做了出色的数学工作， 并想引起数学界的注意， 这实在是容易不过的事情， 不论这个人是如何位卑而且默默无闻， 他只需做一件事：把他对结果的论述寄给 处于领导地位的权威就行了。” －－－－莫德尔 “数学家通常是先通过直觉来发现一个定理； 这个结果对于他首先是似然的， 然后他再着手去制造一个证明。” －－－－哈代 “一个做学问的人， 除了学习知识外， 还要有“taste”， 这个词不太好翻译， 有的译成品味， 喜爱。 一个人要有大的成就， 就要有相当清楚的“taste。 ”－－－－杨振宁 “如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然，那会是一个严重的错误。给我五个系数，我将画出一头大象；给我第六个系数，大象将会摇动尾巴。人必须确信，如果他是在给科学添加许多新的术语而让读者接着研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西，已经使科学获得了巨大的进展。”－－－－柯西 “数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。”－－－－陈省身 “科学需要实验。但实验不能绝对精确。如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了。这是科学不能离开数学的原因。许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示。所以数学家有饭吃了，但不能得诺贝尔奖，是自然的。” －－－陈省身 “数学中没有诺贝尔奖，这也许是件好事。诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注于自己的研究。” －－－－陈省身 “我们欣赏数学，我们需要数学。”－－－－陈省身 “一个数学家的目的，是要了解数学。历史上数学的进展不外两途：增加对于已知材料的了解，和推广范围。” －－－－陈省身 “虽然不允许我们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的情形：一定的虚构假设足以解释许多现象。”－－－－欧拉 “因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情。”－－－－欧拉 “迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推。”－－－－祖冲之 “事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣。”----刘徽 “虚数是奇妙的人类棈神寄托，它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物。”----莱布尼茨 “不发生作用的东西是不会存在的。”----莱布尼茨 “考虑了很少的那几样东西之后，整个的事情就归结为纯几何，这是物理和力学的一个目标。” ----莱布尼茨 “几何看来有时候要领先于分析，但事实上，几何的先行于分析，只不过像一个仆人走在主人的前面一样，是为主人开路的。”----西尔维斯特 “也许我可以并非不适当地要求获得数学上亚当这一称号，因为我相信数学理性创造物由我命名(已经流行通用)比起同时代其它数学家加在一起还要多。 ”----西尔维斯特 “一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。”----魏尔斯特拉斯 只是题材
《数学符号史》的启示 人类最早用来计数的工具是手指和脚趾，但它们只能表示20以内的数字。当数目很多时，大多数的原始人就用小石子来记数。渐渐地，人们又发明了打绳结来记数的方法，或者在兽皮、树木、石头上刻画记数。中国古代是用木、竹或骨头制成的小棍来记数，称为算筹。这些记数方法和记数符号慢慢转变成了最早的数字符号（数码）。如今，世界各国都使用阿拉伯数字为标准数字随着生产力的发展，数字符号的产生使得人类能够在时候进行更大规模的记录，进而产生了较早期的数字运算规律，再后来，阿拉伯数字符号的发明使得“算数”往“数学”过度有了可能。而数学运用数字符号表达记录了各种高级的，高度符号化了的，抽象的数学定律。随之产生的还有“几何”。正是这些数学规律使得人类能够量化地进行工程设计和施工，人类的工业开始能够制造出复杂庞大的系统。数学也是近代化学，物理，计算机科学等重要学科的基础和研究工具。所以说，数字符号的出现，是人类社会和智能发展的必然结果，也是人类社会进步的基石之一。 数字符号见证了我们的人类史上光辉传奇
读后感，就是写一个人读了某本书、某篇文章、某个故事后获得的一些心得和体会，然后把这种体会用文字记录和表达出来的文体，就是读后感。接下来小编为你带来论文读后感怎么写，希望对你有帮助。 想要把论文读后感写得出彩的话，并不十分难，关键是你能读懂文章，然后把你的一些个人简洁给完整表达出来即可。不过有些人对读后感的写作感觉比较难。 第一步：要把所读的论文给吃透。 比如说这个论文的主题是什么，产生背景是怎样的，它所研究的问题、提出的观点有意义吗或者有趣吗？它论证这个问题或观点时采取的是哪些论据和论证手段，最终得出的结论是什么？这样的结论有什么意义或者其实，这个结论是否存在问题和不足等。要把这些都搞懂了，你后期写读后感就利索多了。 第二步：把你对论文的理解和想到的问题一一罗列出来。 运用发散思维的方式，在内心梳理好，打好腹稿了，才开始下笔写文章。读后感虽然讲究的是随个人的性致来发散思考，但是你个人引发出的论点和论题也不应该离所读的论文主旨太远，否则两者之间就没啥联系了。 第三步：要谨记写论文读后感要有明确的论点、论据。 而非是让你写流水账，也不是让你写记叙文，让你写的是自己真心实意的感受，对这个论文的看法，以及你为何会产生这样的看法，对你未来的人生和处事方法等有哪些借鉴或者改变、指导等。 第四步：执笔为读后感拟题目。 一般常见的题目格式大概为——“读《……》有感”或者“《……》读后感”，这种格式就是使用你所看到的论文题目直接加上“读后感”这三个字就行了，简单明了，不拐弯抹角，很直白。不过你想让题目更出彩一点的话，可以把你自己论文的观点当主标题，然后副标题再写上“读《……》有感”就行了。 第五步：简述所看论文的主要内容。 把你所看的论文的主旨内容用自己的文字复述简明扼要的复述一遍，然后重点阐释自己的总体感受和观点。这是作为文章的第一段开头来写的，文字不需要太多，以免出现凤头鸡尾的现象，两三百字就可以了。 第六步：叙述你这篇读后感的主要内容和自身的感受。 这部分的内容可以分为多段表述，首先你对所读论文提出了自己的见解和观点，然后再细细地去论证就好了。其中，也可以重点针对所读论文的一些内容和语句进行感情抒发。毕竟这里写的是读后感嘛，有点真情实意表达在里边才比较妥当。不然整个文章看起来冷冰冰的，实在是不成功的一篇读后感哟。 第七步：写你读完这篇论文后，对自己的未来人生带来哪些思考。 这个思考可以是对你的学习、生活、信心等各方面的，也可以是对现在社会的一种呼吁、感触和思量。不管怎么说，写论文的读后感，主要是写你内心切实的一种感受，而非让你“强附上一些浮夸的东西”，所以抓住了你的真实感受，就能够很好的组织语言写下来了。
模糊数学论文读后感怎么写高中
《数学符号史》的启示 人类最早用来计数的工具是手指和脚趾，但它们只能表示20以内的数字。当数目很多时，大多数的原始人就用小石子来记数。渐渐地，人们又发明了打绳结来记数的方法，或者在兽皮、树木、石头上刻画记数。中国古代是用木、竹或骨头制成的小棍来记数，称为算筹。这些记数方法和记数符号慢慢转变成了最早的数字符号（数码）。如今，世界各国都使用阿拉伯数字为标准数字随着生产力的发展，数字符号的产生使得人类能够在时候进行更大规模的记录，进而产生了较早期的数字运算规律，再后来，阿拉伯数字符号的发明使得“算数”往“数学”过度有了可能。而数学运用数字符号表达记录了各种高级的，高度符号化了的，抽象的数学定律。随之产生的还有“几何”。正是这些数学规律使得人类能够量化地进行工程设计和施工，人类的工业开始能够制造出复杂庞大的系统。数学也是近代化学，物理，计算机科学等重要学科的基础和研究工具。所以说，数字符号的出现，是人类社会和智能发展的必然结果，也是人类社会进步的基石之一。 数字符号见证了我们的人类史上光辉传奇
通过学习使我懂得了学多了知识，知道了许多关于中考的新知识， 初三学生马上就要毕业了，在临近中考复习，我来谈谈怎样复习数学，掌握速效复习方法。越是时间紧，复习方法越要科学有效。掌握速效复习方法，必须做到如下几点： 1、提高复习兴趣，克服“高原现象”。所谓“高原现象”，例如，一名射手在进行一系列射击训练时，开始成绩逐渐上升，但到了一定程度之后，成绩却不再上升，甚至下降，我们把这种现象叫做高原现象。高原现象在数学复习阶段表现得十分明显。平时授新课，新鲜有趣；搞复习，要重复已学的内容，有的同学会觉得单调、枯燥无味，致使成绩提高缓慢，甚至下降。针对这种情况，一方面，同学们要从思想上提高对复习的认识，主动进行复习；另一方面，要以“新”提高复习的积极性。诸如制订新的复习计划；采用灵活的复习方法；抓住新颖有趣的内容和习题，把知识串连起来，使书“由厚变北。 2、加强双基，全面复习。在复习中，教师应当引导学生在复习好概念的基础上掌握数学的 规律。在进行概念复习时，应当从实例或学生已有的知识水平出发，逐步引导学生加以抽象，弄懂概念含义。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。对于数学规律，应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，弄清抽象、概括或证明的过程，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题，对于基本技能的训练和能力的培养，要遵循学生的认识规律，结合复习内容，选择合适的复习方法，有目的、有计划、分阶段地进行。 3、抓住关键，突出重点。复习中，突出重点，主要是指突出教材中的重点知识，突出不易 理解或尚未理解深透的知识，突出数学思想与解题方法。数学思想与方法是数学的精髓，是 联系数学中各类知识的纽带。要抓住教材中的重点内容，让学生掌握分析方法，引导学生从 不同角度出发思索问题，由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。培养学生正确地把 日常语言转化为代数、几何语言。并逐步掌握听、说、读、写译的数学语言技能。值得注意 的是，教师在培养学生解题思考的能力时，还要讲究设问艺术，多在思考的转折点上设问； 在理解的疑难处设问；在规律的概括时设问；从旧知引入新知时设问；在有比较、有联系时 设问；在学生练习时，发现带有普遍性错误的问题设问。这样，学生就会提高很快。 4、普遍检查，查漏补缺。 5、重视综合，注意专题复习。专题复习可以提高综合运用知识的能力，加强知识的横向联系。 通过以上几点工作的落实，相信能取得一个较好的复习效果，在中考中数学取得好的成绩。
1、 两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？答案 每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。 许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯·诺伊曼（John von Neumann， 1903～1957，20世纪最伟大的数学家之一。）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法”他解释道2、 有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。 在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？答案 由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。 既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。 这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑．3、 一架飞机从A城飞往B城，然后返回A城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里。假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度将是零！飞机根本不能飞回来！”你能解释这似乎矛盾的现象吗？答案 怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响，这就错了。怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。风越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。4、 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。 问雄、兔各几何？ 原书的解法是；设头数是a，足数是b。则b／2－a是兔数，a－（b／2－a）是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。 设x为雉数，y为兔数，则有 x＋y＝b， 2x＋4y＝a 解之得 y＝b／2－a， x＝a－（b／2－a） 根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？答案：日租金360元。虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。6 数学家维纳的年龄，全题如下： 我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少? 解答：咋一看，这道题很难，其实不然。设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10= 一楼的说得比较详细。我再说一点，不是为了完成作业。那就是让你久久不能忘怀的。触动你敏感神经的话语。 1、 两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？答案 每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。 许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯·诺伊曼（John von Neumann， 1903～1957，20世纪最伟大的数学家之一。）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法”他解释道2、 有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。 在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？答案 由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。 既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。 这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑．3、 一架飞机从A城飞往B城，然后返回A城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里。假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度将是零！飞机根本不能飞回来！”你能解释这似乎矛盾的现象吗？答案 怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响，这就错了。怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。风越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。4、 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。 问雄、兔各几何？ 原书的解法是；设头数是a，足数是b。则b／2－a是兔数，a－（b／2－a）是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。 设x为雉数，y为兔数，则有 x＋y＝b， 2x＋4y＝a 解之得 y＝b／2－a， x＝a－（b／2－a） 根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？答案：日租金360元。虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。6 数学家维纳的年龄，全题如下： 我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少? 解答：咋一看，这道题很难，其实不然。设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10= 很简单，抄前言（不要全抄，抄一部分），加点抒情，加个开头结尾。我当年这样的还获过奖呢模糊数学论文读后感怎么写初中