微积分论文发表美食文案

1、我是个有原则的吃货，奇怪的人给我的还得经过消毒才吃嘞。 2、看着桌上的鱼，真香啊！我直流口水，都快忍不住把它们全吃进肚子。 3、粽子用绿色的芦叶包着纯白的糯米和红色的枣子，煮熟后，剥开芦叶，只见米团里仿佛嵌着几颗深红油亮的玛瑙，非常好看。 4、有意识地用充足的时间来享受食物。带着快乐并宁静地享受美食对于健康来说，是和食物的营养成分同样重要的。 5、就算生活过得再怎么不堪，我要努力吃下去。 6、所谓吃货，就是吃饱了没事做。 7、西瓜全身都是宝，西瓜皮炒着当菜吃，瓜瓤可以解渴，清火，瓜籽也可以炒了在休闲的时候吃，西瓜全身不全是宝。 8、净洗铛，少着水，柴头罨烟焰不起。待他自熟莫催他，火候足时他自美。黄州好猪肉，价贱如泥土。富者不肯吃，贫者不解煮。早晨起来打两碗，饱得自家君莫管。 9、一个真正与美食有缘的人，哪怕是一块肥肉，都会藏着对食物的美好记忆。 10、我所知道的勇敢，就是可以毫无忌惮地大口吃肉，我所知道的幸福，就是今天饭桌上有肉。 11、有多少人说过，吃饱了才有力气减肥给我站出来。 12、每天都想着减肥的人，偏偏生了一张吃货的嘴！ 13、像我这样优秀的人，本该吃肉过一生。 14、食为天性，静静地咀嚼，轻轻地回味，非比寻常的韵致。 15、瘦子吃给胖子看，是一件很残酷的事儿；胖子吃给瘦子看，是一件很拉风的事儿。 16、吃货的思路是好吃你就多吃点，不好吃多少也要吃点。 17、角黑森林性价比较高，甜而不腻；塔拉米苏是放在一个小小的杯子里，虽然量少了一点，但是味道比较不错；绿茶蛋糕清新甜美，唇齿留香；肉松面包松软可口，肉松比较多。 18、新津韭黄天下无，色如鹅黄三尺余，东门彘肉更奇绝，肥美不减胡羊酥。 19、吃货，嘴里的享受，心里的想瘦。 20、对于美食，有时不一定非要四处寻觅。人们围坐在一起，守着地老天荒，就这样生活着，何尝不是一种对美食的纯真态度。 21、这家的烤鱼真不错，颜色金黄，香味四溢，外酥内嫩，皮翠，肉多汁，色香味具全。 22、一直喊着要减肥，可美食面前什么都忘了。 23、如果你不是一个真正的吃货，那么你永远也不会了解到，但是，我吃饱了和我吃饱了，但是这两句话的天壤之别。 24、看到鱼我的口水直流，吃鱼时我狼吞虎咽。 25、我有一颗减肥的心，奈何我有一张吃货的嘴。 26、只要活着，就一定能遇见好吃的。 27、如果你认为吃是吃货人生的全部，那就错了，还有睡！ 28、为了让你能抱动我，从今天开始就要减肥啦。 29、秋来霜露满园东，芦菔生儿芥生孙。我与何憎同一饱，不知何苦食鸡豚。 30、凡事留点备份，我想吃夜宵啦，捞晒美食，晚安！ 31、晒房晒车晒美食晒恩爱，那都不叫事，有本事中午出去晒太阳。 32、就算生活过得再怎么不堪，我也要努力吃下去。 33、纤手搓来玉色匀，碧油煎出嫩黄深。夜来春睡知轻重，压扁佳人缠臂金。 34、那些冰糖葫芦红彤彤的，在阳光的照耀下闪闪发光，不知引来多少小孩儿渴求的目光。 35、这鱼肉质细嫩，汤酸香鲜美，微辣不腻，鱼片嫩黄爽滑。鱼汤中布着一层鲜红辣椒，把那一片片白色的鱼肉衬得分外诱人。夹一片放进嘴里，酸酸嫩嫩的，味道简直是妙不可言。 36、谁说泡面拍档是火腿肠，我看就是电视机。 37、海绵蛋糕卷口感非常柔软，绵滑，搭配上淡淡的香橙味道，吃在嘴里有一种幸福的味道。 38、盐水鸭皮白柔嫩肥而不腻香鲜味美，具有香、酥、嫩的特点。 39、享受美食的时间是快乐的，但是等待美食出炉的时间是最快乐的。 40、东门买彘骨，醢酱点橙薤。蒸鸡最知名，美不数鱼鳖。 41、黑裙鱼肉质鲜嫩洁白，脂肪少。食用方法简单，尤以清蒸更适口，刺少，特别宜于老年人和儿童食用。 42、每天叫醒你的不是梦想，也不是尿急，而是不安分的灵魂，因为饿了。 43、臭豆腐干是热情好客的，她总是把浓郁的烈性的香味弥漫在周围的空气中，让人为谋其面，先文其香。 44、从进入厨房的瞬间开始，你们就肩负着烹饪美食的责任。这无关经验和立场。 45、妈妈做的鱼真好吃，新鲜滑嫩，汁多味美。 46、知道减肥为了什么吗，减肥就是为了再吃。 47、对吃货来说，这世上唯一不能吃的就是亏。 48、吃货怎么了，吃货只会想着吃，不会想着勾心斗角，吃货不好吗？ 49、每个城市都有不同的街景，不同的美食，不同的文化习俗，可是没有你，似乎都一样。 50、抛弃一切烦恼，从吃开始。 51、吃货不是在吃，就是在去吃的路上。 52、大家都在朋友圈晒美食我看了一圈无动于衷内心没有一丝起伏我成长了。 53、亩地，一头驴，吃着饼子就着鱼。 54、来我的怀里，或者，让我住进你的胃里，唤醒沉睡的味蕾，与食物相濡以沫。 55、朋友圈就是个坑，晒多肉，有人管你要。晒美食，有人让你请。晒书，有人管你借。还能不能单纯的欣赏了。 56、臭豆腐干是热情好客的，她总是把浓郁的烈性的香味弥漫在周围的空气中，让人为谋其面，先文其香。 57、美食再贵，衣服再贵，家具再贵，我也不舍得花，我愿意跟你一起享受，这样还好节约点。 58、酸菜鱼很好看，上面有一个个很辣很辣的辣椒，还有很多很多，又润又滑的酸菜鱼肉。 59、我不是在吃，就是在去吃的路上吃。 60、时绕麦田求野荠，强为僧舍煮山羹。 61、酸菜鱼刚一端上来时，那扑鼻的香味立刻迎面而来，香飘满屋，保证让你口水直流。 62、筷子是两个的结合，才能享受食物的美味。就像我和你，生活温馨而甜蜜。感谢爱情，感谢爱神！ 63、在一个吃货的世界里是没有什么热量不热量的，只有好吃不好吃。 64、天有不测之风云，人有霎时之蛋挞。

1.我坚信食物的力量。

2.所幸之事，饱餐与被爱。

3.有的脓包相等于吃货，但吃货却不必然是脓包。两者的基础区别在于，脓包很能吃，吃货很会吃。

4.当吃货挺好，吃着吃着就忘了。

5.吃货匹克精力：吃的更多，吃的更饱，吃的更好!

6.吃乎胖也；不吃馋也

7.每时每刻，都有一道唤醒回忆的菜。

8.吃想吃的美食去想去的地方

9.夜宵是要放进另一个胃里的2%的美食碎片+98%的可爱拼凑成了我

10.把体重留给爱的美食，把眼睛留给好风光，把等待留给一直寻觅的真心，把欢喜留给一次次突破障碍的勇敢，把拥抱留给永远不会离开的自己。

11.生死有命胖瘦在天。

12.每顿精确到7分饱，就意味着一年1095餐不幸福。

13.食材有性格，食物总动员。

14.你回来啦，又有各种好吃的零食啦。

15.深夜的饭，吃进胃里，刻进心里，再化作点滴絮语给彼此力量。

16.曾经沧海难为水，鱼香肉丝配鸡腿。

17.勇敢是什么是我明知道这一顿吃下去会胖我还是迎头而上。

18.画地为牢常相伴，不负美食不负卿。

19.让一让，我要吃肉了

20.对我来说，吃就是活着的唯一动力。

21.取悦自己才是生活的王道。

22.一直很尊重奶茶，没去糖，没去冰，没少喝。

23.对美食，我都告诫自己：吃多会死。但事实证明，我真的不怕死。

24.喜欢你说的情话，比火锅里的肉麻。

25.有趣有盼，不负心中热爱

26.火锅咕嘟咕嘟，我心扑通扑通。

27.夜归的我们终将被食物治愈。

28.吃乎胖也不吃馋也

29.感谢上苍让我遇到你。

30.朋友圈里有的晒对象，有的晒娃，有的晒美景，有的晒美食，满满的都是幸福。我只能晒太阳，但也很幸福呀！

31.谁的心底都有一碗面，让你暗自揣摸它的滋味。

32.吃喜欢的东西，过可爱的人生。

33.日有所吃，夜有所胖。

34.甜品是女人的第三个胃。

35.火锅进行时。

36.上天给了我很多变胖的机会我都抓住了。

37.给你们看看美女的日常。

38.今晚宵夜真不错有酒有肉，大口吃。

39.祖国尚未统一，减肥改日再议

40.不辜负在最好的时光里，专遇见属美食的精致。

41.今日与甜品作伴，我从不辜负美食。

42.既生瑜何生亮，既生美食何生脂肪。

43.人生苦短幸好还好有烤肉火锅麻辣香锅。

44.每天吃零食的时候总对自己说，明天不吃了。

45.菡萏离愁薄日斜，煎饼果子不可缺。

46.只有填饱肚子，人才不会空虚。

47.一天只吃三餐就像是虐待自己，四餐正常，午餐满足。

48.窗含西岭千秋雪，小鸡蘑菇炖荒野。

49.安抚你整个夏天的燥热，从一顿夜宵开始。

50.在寻找不起眼但很好吃的食物这方面，我觉得自己的技能点是点满了的。

51.说多了，全是口水，吃吧！

52.美食和风景，可以抵抗全世界所有的悲伤和迷惘。

53.找男人就要找能帮我抢过别人的干饭人！

54.世间情动，不过盛夏白瓷梅子汤，碎冰撞壁叮当响。

55.一起用餐吧。

56.吃得开心就是零卡路里。

57.你要是说处对象，不好意思没空，但你要是说干饭我一定马上到。

58.月亮掉进海里，今晚海底捞。

59.虽然我不能为你上九天揽月，但是可以下海底捞肥牛虾饺毛肚藕片生菜蟹肉大虾虾滑牛肉丸黄喉

60.星河滚烫不如麻辣烫。

61.英雄不问出处，美女干饭不问斤数。

62.如果对方喜欢你的话，能一起吃早餐，才是真爱。

63.人变老的时候能欣赏美景和享用美食，那是多么幸福啊。我从没这么舒畅过。

64.做饭是件快乐的事。

65.没有吃就没有恋爱，不信你一顿饭不带请的谈一次爱情给我看看啊。

66.要旺一起旺，要胖一起胖

67.我在想怎么趁脂肪不注意把日料塞进去。

68.今天是128G的胃。

69.人生有百味，深夜请慢用。

70.食物和爱一样温柔。

1.日月星辰皆是你愿我沉迷带娃，日渐消瘦...

2.你是麻麻的巧克力乖巧，刻骨又努力

3.真为孩子感到自豪，今天在市里的钢琴比赛中获得第一名。

4.小可爱的照片憋着不发会过期的

5.相册里的一些可爱档案，加载完毕

6.你落地的瞬间，像华丽的化身。我的笑容无时的荡漾。你的哭声你的笑声是对我最好的回馈，我不怕累。

7.今日妈妈做给你看，下次你就照这方法帮妈妈的忙。

8.身体强壮，快快长大，越长越可爱哦。

9.值得记念的日子，宝贝，世界因为有了你而更加美好！

10.孩子，我不是杰出的教育家，也没有什么成功的壮举，更没有值得人称道的大作。我只是在平淡中收获自我的蜕变，和灵魂的升华。都说母爱是伟大的，挥洒的不仅仅仅是汗水，还有那慢熬的心血；为的只是打开你那闭锁的心灵，滋润着你健壮成长。

11.日夜相对仍百处不腻。

12.亲爱的宝贝，爸爸妈妈的世界因为有你而变得五彩缤纷。

13.宝贝，你是来搞笑的吗？

14.别人秀的是恩爱，我秀的是挚爱

15.刚见你时你小脸通红啼哭不止，我面色苍白感动欣喜，我爱你，没有期限，所属不多，一生平安喜乐。

16.妈妈有三个愿望：一是你爸爸顺利工作;二是家人都健康;三是你快快长大。

17.你是我们不期而遇的温暖，你是我们生生不息的希望。

18.愿时光能缓，愿你赤诚善良

19.让理想为你的人生导航，让知识为你增添力量，做一个成功的人！

20.妈妈不需要你成为我的骄傲，只需要你要勇敢的做自我。

21.一个生命就这样诞生了，一种爱就这样延续了，有人说女孩就是折翼翅膀的天使坠落人间。

22.晒几张球球宝宝的照片冒个泡。

23.你的可爱，是治愈生活的最佳良药。

24.你是爸爸妈妈不期而遇的温暖。

25.我的岁月因你而暖因你而乐。

26.你可爱的睡觉的模样，天真无邪是世间所有的宝藏。

27.感叹一年的时间过得好快爸爸妈妈期望你健康成长永远开心欢乐幸福，爱你。

28.谢谢你，我亲爱的孩子！希望我们继续怀抱着童心、和你一起走世界，也希望你长大有一颗装得下世界的心。

29.我牵着你，你牵着我，长长的路陪你慢慢走

30.你是上天赐给爸爸/妈妈最好的礼物

31.你是泊于青春的港口的一叶小舟，愿你扬起信念的帆，载着期望的梦幻，驶向辽阔的海洋。

32.此刻的你，看到什么说什么，“这是啥”“我看看””给笑笑”你在慢慢读懂这个世界。

33.以前看别人家的孩子，总是感慨，一恍神就长那么大了；自己带才发现日子没法按天算，而是被细细的分割成每一分每一秒。

34.爸爸妈妈的心肝宝贝。

35.为了你，辛苦一点又如何。

36.我的孩子，不要胆怯，不要回头，勇敢的迈开脚步向前走吧！

37.睡着是小天使画醒来却是小恶魔。

38.希望宝宝健健康康成长。前途无量，有一个完美的未来。

39.孩子，你知道吗？当你出生时，妈妈觉得这世界上最幸福的人。

40.以前我以为这个世界很远，可是当我看到你那可爱的眼睛，就知道世界就是你在我的身边。

41.愿你享有期望中的全部喜悦，每一件微小的事物都能带给你甜美的感受和无穷的欢乐！

42.悠悠的云里有淡淡的诗，淡淡的诗里有绵绵的喜悦，绵绵的喜悦里有我轻轻的问候：国庆快乐!

43.孩子，你知道吗？当你出生的那一刹那，妈妈就感到是世界上最幸福的人！

44.爸妈的两颗心连起来就像翅膀，我们会用全部的爱为你护航，不管世界有多少漫长的`路，愿你放梦想到处飞扬！

45.生活总是会有些苦涩，但还好看到宝宝的微笑就甜了不少。

46.我们一直在你左右。不管你遇到什么困难，哪怕你要面对全世界，请不要忘记，爸妈爱你，永远在你左右支持你。

47.亲爱的宝宝，你是上天给我最大的恩赐，只愿你健健康康，快欢乐乐成长，爸妈永远爱你。

48.宝贝，今日是你两周岁的生日了，妈妈要亲亲你的小脸蛋儿，祝我的小宝贝生日快乐！祝福我的小宝贝平安健康的成长，快乐无忧的生活！

49.多谢你，我亲爱的孩子！期望我们继续怀抱着童心和你一齐走世界，也期望你长大有一颗装得下世界的心。

50.宝宝，你要知道，我们愿意把眸光神采如花青春送给你，愿意把优良的秉性和健康的体格赋予你，把我们能给予的全部给予，所有的爱全缩写在你看世界的眼眸，愿我们的祝福是一种庇护，开一朵吉祥而灿烂的莲花，而花中的你，必须要快乐，健康，幸福！

1.真的非常讨厌这个点在朋友圈晒美食的噢，可以晒晒你的美腿吗

2.人生在世，不该愧对“一名吃货”二字。

3.人是铁，饭是钢，一名吃货总比痴货好。

4.边走边吃不算什么，吃货能做到边跑边吃。

5.谁说一名吃货除了吃就什么都不会了，她们还知道饿。

6.能做到望梅止渴，画饼充饥，那是吃货的一种很高的境界。

7.据说每个闺蜜旁边都有一个吃货，她们都有一个特点，就是总喜欢把"食物"叫做"好吃的".你有吗?

8.家里没零食了，我顶着大暴雨去买吃的。反正不管怎么样，在我心中，吃是最大的。

9.最让我感动的三句话：给你带好吃的，请你去吃好吃的，带你去吃好吃的。

10.如果你认为吃是吃货人生的全部，那就错了，还有……睡！

11.吃货的座右铭：Just eat it ！

12.为什么天下上有这么多好吃的对象?不是好吃的对象许多，而是对你来说什么都好吃。

13.向吃货表白时的最佳歌曲：我愿意喂你，我愿意喂你，我愿意喂你~被放逐天际

14.瘦子吃给胖子看，是一件很残酷的事儿。

15.唯美食与爱不可辜负。

16.吃货的思路是好吃你就多吃点，不好吃多少也要吃点。

17.做一个一名吃货无忧无虑，当一个痴货无牵无挂。

18.天有不测之风云，人有霎时之蛋挞。

19.吃货匹克精力：吃的更多，吃的更饱，吃的更好！

20.知道减肥为了什么吗，减肥就是为了再吃。

21.我有一个梦想，梦想有一天，全世界所有的饭店都会免费…

22.又饱又胀，浑身力量。

23.对吃货来说，这世上唯一不能吃的就是亏。

24.清断食，晒美食，没事找事呢，食欲被唤醒！

25.芝士就是力量。

26.对于吃货来说，吃与不吃和饱了没饱是没有关系的。

27.美食一上桌，脑子里发布的第一指令是“吃”而不是“拍照”，才能称为称职的吃货！

28.长得好看又喜欢吃的才是吃货，长得不咋的还喜欢吃的只能叫饭桶，这是多么痛的领悟。

29.朋友圈里有的晒对象，有的晒娃，有的晒美景，有的晒美食，满满的都是幸福。我只能晒太阳，但也很幸福呀！

30.今天的胃是128G的。

31.请关心一下身边的吃货，因为一不留神她就饿了。

32.没有吃就没有爱情，不信你一顿饭不带的谈一次恋爱给我看看啊！

33.吃货就是无论什么时候，想吃就必须吃到！

34.吃货可不是谁都能当的，一个优秀的吃货需要敏锐的味觉和出色的食量哦。

35.泡面要等五分钟，鸡蛋要等八分钟，喜欢的总是要等待。

36.我就是要一个吃货、陪我哭陪我笑。

37.一名吃货匹克精神：吃的更多，吃的更饱，吃的更好！

38.冰欺凌你有吗?薯片你有吗?爆米花你有吗?棒棒糖你有吗?我是吃货党你是吗?

39.晒美食时刻～这是我一直在坚持的事情。

40.一个人点外卖吃夜宵就会有罪恶感，两个人一起吃就不会，这是什么心理。

41.谁说泡面拍档是火腿肠，我看就是电视机。

42.唯有美食与爱不可辜负，如果你没爱人，就来评论晒美食吧，谁还不是小公举咋地

43.我会胖的原因是因为许多事放在心里，不好瘦。

44.本想一口一口吃掉忧愁，不料却一口一口吃成肉球。

45.作为一个吃货。吃零食不是因为饿了，而是因为嘴巴寂寞了！

46.早餐和宵夜只能选一个，那我选宵夜。

47.一名吃货不是在吃，就是在去吃的路上。

48.一名吃货界的女王，请叫我女王陛下！

49.今晚怎么那么多晒美食的，是算好了我要开会到这点儿吗？

50.对吃货来说，这世上独一不能吃的就是亏。

51.吃货，是嘴里的享受，心里的想瘦。

52.如果我看起来没有精神，可能是累了，可能是病了，但最大可能是饿了。

53.每一个吃货，都在用自己的肉体挽救经济危机，可歌可泣！

54.朋友圈晒旅游的晒娃的晒美食的我看今天天气不错回家晒晒被子

55.空有一颗学习的心，偏偏生了一条挂科的命；空有一颗减肥的心，偏偏生了一条吃货的命。横批：身不由己。

56.我宁愿当一个只会吃的一名吃货，也不要当一个明知道他不爱我却还傻傻爱着他的痴货。

57.终究还是摆脱不了吃。我爱吃，爱吃，就爱吃，我是吃货我骄傲！

58.分明是一名吃货，偏要说自己是食神。

59.一天只吃三餐就像是虐待自己，四餐正常，五餐满足。

60.曾经沧海难为水，鱼香肉丝配鸡腿。

1.他出现真好，好到我一生都有了寄托与希冀，想看他长命百岁，娶妻生子，万事顺遂

2.追星是一场盛大的暗恋。

3.那就一起头也不回的向着光亮走下去吧。

4.想把他比作月亮，但又觉得月亮太遥远了，我的爱意无法奔赴到那么远的地方。想把我的心事托付给月亮，但又觉得月亮太干净了，我的心事配不上。

5.彼岸花开，花为眠，倾城雪，来生之约。

6.他是我见过最有少年气的人，是那种看春风不喜，看夏蝉不烦，看秋风不悲，看冬雪不叹，看满身富贵懒察觉的少年。

7.星星就负责在天上好好的闪耀，不必多在意我们这些看星星的人。

8.你是天上星，我是追星的人。我不辞万里翻山越岭，只为看你眨眨眼睛。

9.山海的风光也不及你眉眼，你就是最明媚的风景。

10.幸运的话，我会在今年暑假夏天最盛的时候乘着火车去听你的演唱会。路上的辛苦疲惫都无所谓，我想，能听到你的声音就是最好的抚慰。

11.对你的喜欢就像今天的天气晴空万里，温度不减。

12.你是我第一个真情实感去追的人，你是我第一个愿意通宵打榜的人，你是我第一个见不得受委屈的人，你是我第一个知道签到打投的人，你是我第一个想要粉一辈子的人。

13.他偶然闯进娱乐圈，不带盔甲上阵，于是我们成了他的盔甲。

14.粉上一个既努力又优秀的人，你又有什么理由不努力。

15.很荣幸能陪你走过这样一段路，以后你不管是大红大紫还是泯然众人，我都记得在今年的这个暮冬到初春，我见证过你眼里有光并也认为前路有光的时刻，祝你永远一帆风顺，永远是少年。

16.爱与梦想都要棋逢对手。

17.借着你的光，看到了从未看到过的世界。

18.如果让我说这一辈子唯一不后悔的一件事情是什么。我想我唯一不后悔的就是遇见了你们。

19.像是你的谁，又不是你的谁，但你的苦我都默默陪，不需要被回馈。

20.你的笑，带着泡沫与芬芳，令我猝不及防，像是喝了果子酒的狸花猫，在花丛里徜徉。

21.不管多少年以后，我都会记得你们，都会把喜欢他们当做骄傲，还有那群和我一样一起追心的E家人。

22.纵使生活没那么容易，我还是想把你放在未来里，一生欢喜，不为世俗所及。

23.毕竟他是梦，怎么可能人人都懂。

24.你身上干净耀眼的少年气，晴朗了我少女时代所有的欢喜。

25.写尽千山落笔是你，望尽星辰美丽是你，书尽泛黄扉页是你，千山万水归处是你，铁马是你冰河也是你。

26.你让世上所有情话都若有所指，你让我散落天涯的碎片都重新归集。

27.陪你长大陪你开飞船，整个宇宙都是你温柔的灵魂。

28.在所有怦然心动里，他仍然拔得头筹。

29.天越来越黑，星星就越来越亮，人间万般不值得，但你值得。

30.我衷心希望，你的日子里总有光亮，笑起来的时候可以什么都不用去想，对的要坚持，错的要遗忘，世间山河之广，祝你如愿以偿。

31.现在我可以不用隔着屏幕看你了。

32.因为喜欢他学会了很多技能，认识了很多五湖四海的朋友，线下一群素未谋面的女孩子住在一起，只因为共同喜欢着同一个人，就有聊不完的话题。

33.月是人间散客，卿是人间绝色，亦是人间难得。

34.永远屈服于温柔，而你是温柔本身！

35.在这个利欲熏心冷暖自知的年代，遇见你们是我意想不到的美好。

36.夏天在我眼中原本是炎热、聒噪、急促的代名词，直到遇见了你，它开始变得生动。

37.你在哪，心在哪。没想过如影随形，但想过永生不弃。你在原地等我向你前进。

38.遇见可爱的你，生活一下子就不艰难了，夕阳也好晚风也罢都很甜。

39.作为粉丝最大的失格，就是以为自己可以插手他的人生和他的感情。

40.我打心底里已经嫁过他一次了，至于他以后想去娶谁，我都祝福。

41.你是会发光的星球，是我内心深处的挚爱与骄傲。

42.我抓不住这世间的美好，只好装作万事顺遂的模样。

43.一生太短暂，所以遇到喜欢的人，就要认真喜欢，我要认真喜欢你。

44.你要记住哦，就算你什么也没有，，只是人海中最平凡的存在，也是我最珍视的信仰。

45.人生得意须尽欢。

46.管它世界吵吵嚷嚷，我比流言蜚语更早认识你。

47.有你的，日子，就是，生活明朗，万物可爱。

48.心疼你遭受的苦痛，又骄傲于你将他们变成绽放的玫瑰。

49.我的少年当逐星光，岁岁步步如愿以偿，前途坦荡再无风霜。

50.余生满满都是你，亿万星辰犹不及。

51.我始终觉得，这个世界上最美好的事，不过是夏日傍晚从对岸吹来的风和十几岁笑容明媚的你。

52.我在你看不见的地方，用指尖摸索星图眺望寻找最闪的光，你在我触不到的地方，以自我为王，不依靠他人的驻足欣赏。

53.我喜欢你，所以希望你被簇拥包围，被更多人喜欢，所以你走的路要繁花盛开，要人声鼎沸。

54.西酞普兰还有一种意义：你是我生活的希望。

55.不干涉，不打扰，不紧盯你的世界，不强求，不扭转，不揣测你的思想，不窥探，不指划，不评判你的生活，纯粹的爱，默默的支持。

56.你眼中倒映的星河浪漫，是我不曾见过的世外桃源。

57.当我的星星不再闪烁并不是他坠落了，而是我的星星去为他的星星闪烁了。

58.有的人追星追成了十项全能，有的人追星追成了举报泼妇。

59.去见他的路一定很漫长很辛苦吧，他仅仅只是看了你一眼，你的眼眶就红了。

60.芸芸众生，碌碌凡世，你抵得上全世界的光芒。

微积分论文发表美食

饮食文化论文人生在世，吃穿二事，很早我们就知道了这句话。人虽然作为高级动物，但仍需要与普通动物一样：“吃”。所以，零零总总令人眼花缭乱的各类美食也孕育而生，从古至今，长盛不衰。饮食行业也成为三百六十行常展长新的行当，而饮食业也形成了自己的独特的文化，说的更直接些就是一种“吃”的文化。中国有着5000年的悠久历史，中国有着灿烂丰富、博大精深的饮食文化；中国人注重“天人合一”，中餐以食表意、以物传情的特点。所以也就使得中国传统的饮食美食都“食出有门”如中华饮食文化理论奠基人??孔子的《论语》中就有关于饮食“二不厌、三适度、十不食”的论述。直至两千年后的今日，仍具有极高的理论指导性。中华茶道始主??陆羽认为茶道在中华饮食文化中的地位几乎与酒等量齐观，他曾遍访名茶产区荐评品第，又精研泉水，次第品级。中华食文化之圣??袁枚其《随园食单》经历五十年才写成，成为中华饮食史上光前裕后之作，也有中华饮食文化“食经”的美誉。还有以味道治国的大臣??伊尹将饮食的“色、香、味、形”与治国相融合，所以就有了 “治国若烹小鲜”之说。由此，这就形成了我们传统的饮食有“四重”的特点：1、重食：古人就有：“民以食为天”之说，见面常问“吃过没有？”足见饮食文化的地位。2、重养：以“五谷”养“六脏”，饮食中重视人体养生保健。3、重味：中华饮食最注意食物的味，讲究“色、香、味、型”。各种味道差异构成各种菜系的基础。4、重理：注意各种食物的搭配，以相生相克、相辅相成等阴阳调和之理性认识指导烹饪。正是由于中华饮食讲究料、作、食等等的精细，内容丰富且博大精深，民族特色鲜明，既兼容又特别，从古到今，历代相传又推陈出新。不同的饮食习惯造就了不同的饮食文化。中国人大而全的一贯作风，吃饭时自然是七大盘、八大碗，一是显示了富足，二是摆足了排场；近而各地比吃、全国争雄，最终形成了八大菜系，也就是吃方面八个不同的“高手”；说得虽有些低俗，但还是很能传情达意的。因此，中华饮食文化就其深层内涵，可以简单概括成八个字：精致、悦目、坠情、礼数。这八个字，反映了饮食活动过程中饮食品质、审美体验、情感活动、社会功能等所包含的独特文化意蕴，也反映了饮食文化与中华优秀传统文化的密切联系。精致；我们在得意时都喜欢在酒馆、餐厅里点几个精致小菜，或自己做几个精致小菜来犒赏自己与亲戚友人，而这时就需要吃出一种气氛、品位甚至是文化来。饮食既然作为一种文化，一种“吃”的文化，精品意识作为一种文化精神，却越来越广泛、越来越深入地渗透、贯彻到整个饮食活动过程中。选料、烹调、配伍乃至饮食环境，都体现着 “精致”。尤其是现在非常注重个人身体保健的现代社会，更是要求我们的饮食向精致化发展，使饮食中融入文化，透出文化，从而“吃”出文化来，避免和摒弃那种“过之屠门而大嚼”不雅行为和有损健康的不良习惯。悦目；这是将“吃”的文化与内涵进行升华的高级阶段，体现了饮食文化的审美特征。中华饮食之所以能够征服世界，重要原因之一，就在于它美，它令食者有“三月不知肉味”的同时，更令人拍案叫绝和赏心悦目。这种悦目，是指中国饮食活动形式与内容的完美统一，是指它给人们所带来的审美愉悦和精神享受，首先是味道美。孙中山先生讲“辨味不精，则烹调之术不妙”，将对“味”的审美视作烹调的第一要义。令人悦目的美味佳肴作为饮食文化的一个基本内涵，它是中华饮食的魅力之所在，悦目贯穿在饮食活动过程的每一个环节中。坠情；这是对中华饮食文化社会心理功能的概括。因为菜系和饮食中蕴藏着各种感情在其中。做的人付出心血和真情用心去做，而吃者更是品味到自己喜欢的饮食则抱着的是一种感激与赞赏。吃吃喝喝，不能简单视之，它实际上是人与人之间情感交流的媒介，是一种别开生面的社交活动。一边吃饭，一边聊天，可以做生意、交流信息、采访。朋友离合，送往迎来，人们都习惯于在饭桌上表达惜别或欢迎的心情，感情上的风波，人们也往往借酒菜平息。这是饮食活动对于社会心理的调节功能。过去的茶馆，大家坐下来喝茶、听书、摆龙门阵或者发泄对朝廷的不满，实在是一种极好的心理按摩。中华饮食之所以具有“抒情”功能，是因为“饮德食和、万邦同乐”的哲学思想和由此而出现的具有民族特点的饮食方式。对于饮食活动中的情感文化，有个引导和提升品位的问题。我们要提倡健康优美、奋发向上的文化情调，追求一种高尚的情操。礼数；是指饮食活动的礼仪性。中国是礼仪之邦，而这种礼仪与礼数也渗透到了饮食当中。而饮食讲究“礼数”，这与我们的传统文化有很大关系。生老病死、送往迎来、祭神敬祖都是礼。《礼记?礼运》中说：“夫礼之初，始诸饮食。“礼数”中也讲究着一种秩序和规范，比如在重要场合坐席的方向、箸匙的排列、上菜的次序、有些菜的象征、来历等等都体现着“礼数”。我们谈“礼数”，更应把它理解成一种精神，一种内在的伦理精神，这种精神，贯穿在饮食活动过程中，从而构成中国饮食文明的逻辑起点。饮食中的精致、悦目、坠情、礼数分别从不同的角度概括了中华饮食文化的基本内涵，换言之，这四个方面有机地构成了中华饮食文化这个整体概念。但是，它们不是孤立地存在，而是相互依存、互为因果的，四者环环相生、完美统一，便形成中华饮食文化的最高境界。而中华饮食也是中华民族从古至今用嘴“吃”出来了一种文化，一种浓厚的中华饮食文化，这种文化已经得以前仆后继的不断弘扬，已经影响到了我们自己和身边，影响到了全世界的饮食行业。

内容摘要：食品供应链综合管理的核心内容是质量认证与跟踪管理，发达国家选择食品供应链综合管理作为保障食品安全的重要途径。本文分析了我国食品供应链中存在的与食品安全相关问题，阐述了食品供应链综合管理的目标及基本要求，提出完善供应链标准认证体系、提高链上企业成熟度、推行可追溯制度、完善物流服务体系等具体对策。关键词：食品安全食品供应链综合管理食品供应链综合管理的内涵供应链是指由跨组织边界的彼此关联物流和信息流构成的行为系统。食品供应链是由农业、食品加工业和物流配送业等相关企业构成的食品生产与供应的网络系统。一般而言，食品供应链由不同的环节和组织载体构成：产前种子、饲料、肥料、农药等生产资料的供应环节(农户供应商)、产中种养业生产环节(农户)、食品加工企业、食品通过配送企业进行包装、储藏配送到各零售商或者餐馆，最后到达消费者手中。食品供应链综合管理的概念产生于欧洲，它将供应链视为一个整体，对供应链实施综合性计划、合作和商品流程的控制。其核心内容是质量认证与跟踪管理。有别于一般的供应链管理，食品供应链综合管理必须以保障安全为首要目标，要保障全社会的食品安全，需要在食品供应链的各个环节加强安全管理，也就是说，食品的安全成为了食品供应链中每一个参与方共同确保的公共责任。供应链综合管理的思想为解决食品供应链中的安全问题提供了基本的思路。我国食品供应链管理中的安全问题（一）食品供应链长且复杂从种植、养殖一直到形成消费，食品以其供应链长为首要特征，覆盖种植、养殖、屠宰、生产和流通以及餐饮管理等环节，并由此带来其复杂性。从食品供应链源头来看，农产品在种植、养殖过程中，不同程度地受到农药、化肥、工业“三废”的污染，而人体食用了这些被污染的农产品后不仅将产生直接的健康危害，而且还可造成食源性疾病的增加。据商务部统计，48.4%的种植地和养殖场周边环境存在不同程度的污染源，35%农民在生产中使用农药和兽药时没有经过农业技术人员指导，64%蔬菜上市前没有进行产地检验。从加工环节来看，食品生产企业规模过小、管理混乱的问题在我国还是比较严重，这形成了影响食品加工环节安全的最主要因素。据统计，2005年，我国食品工业产值突破了2万亿元，然而，国家质监局在对全国6万多家米、面、油、酱油、醋等生产企业的调查中显示，80%为10人以下的小作坊，食品生产企业规模小、门槛低、标准化程度低，已成为我国食品安全事件发生的根本原因；此外，超量使用或滥用食品添加剂，也是引发食品安全问题的重要诱因。从流通、消费环节来看，目前多数农产品仍以未加工或初加工的形式在农贸市场、街头巷尾直接销售，这种流通方式如果缺少了必要的检验程序和监督手段，食品安全事件将难以避免；而随着现代家庭结构的趋小与人口流动性的增大，人们对食品消费日益呈现出多样化、方便化的趋势。非时令食品消费、在外就餐消费等活动大大增多，食品消费不断上升，也使得群体性的食品安全问题变得更加严重。（二）供应链基础薄弱物流基础硬件设施薄弱。在存储上，我国一直只重视肉类冷库建设而忽视蔬菜、水果的冷库建设；重视城市经营性冷库建设而忽视加工性冷库建设；重视大中型冷库建设而忽视批发零售冷库建设。在运输上，目前国内冷藏运输率只有40%左右，而且主要是在干线运输，在支线配送上很少采用。服务不完善。一方面是服务标准不完善，譬如易腐保鲜食品的装船、装车大多是在露天而不是按照国际食品标准在冷库和保温场所操作。其次是服务内容的不完善，虽然食品是第三方物流服务企业的服务内容，但多数还停留在简单的仓储、运输、搬运等方面，很少有能提供综合性一体化的现代物流服务。（三）食品供应链安全管理有待完善食品供应链上相关的安全标准体系如农产品标准体系、食品检验检测体系、食品质量安全评价指标体系等不健全。2004年底，国家发改委、农业部等九部委出台了食品国家标准的修订计划，使我国食品行业采用国际标准的比例达到55%，此计划显示，国内标准与国际标准的距离还很大；此外，我国仅个别省市实施了农产品的追溯性标准。食品安全的监管网络建设明显滞后。目前我国食品信息网络不健全，食品企业分散，沟通渠道不畅，许多信息难以收集、传递和及时处理，上下游信息共享不够，食品追溯管理缺乏现实的信息基础设施支持，造成我国食品产业链连接不紧、难于管理和监督，这是引起食品供应链危机的重要因素之一。食品供应链综合管理的目标及基本要求结合以上分析，食品供给的链条越来越长、环节越来越多、范围越来越广，食品安全问题的产生也越来越复杂，任何一个环节出现问题都将增加食品风险发生的机率。从国际经验来看，供应链综合管理已成为食品安全的保障；从国内现实来看，国内农产品供需结构发生了变化，农产品质量安全问题倍受关注。鉴于食品安全的特性，有别于一般的供应链管理，应该以保障食品安全为首要目标，然后才是对总成本最小化、总周期时间最短化、物流质量最优化等问题的考虑。为了达到食品供应链综合管理的目标，在进行供应链系统设计时应满足以下要求。（一）供应链监管体系科学有效食品供应链作为食品安全与监督管理体系的重要组成部分，是食品安全影响因素的载体。因此，食品供应链管理本身不能孤立起来，而应放在整个监管体系中去考虑，应与政府、行业食品安全监督管理体系相适应，使得整个监管体系的运行更科学有效。（二）供应链管理信息集成与共享食品供应链管理既是食品物流管理问题，更是食品安全信息流管理问题。我国食品供应链信息化滞后不是某个企业的问题，需要政府、社会和企业的共同努力。由于食品安全事故带有突发性、涉及面广、危害性大等特征，因此，速度是关键。食品安全供应链综合管理的一个重要原则是“快速反应性”，即系统必须启动快速，安全事故定性必须快速，信息发布必须快速，措施决定和付诸实施必须快速，处理结果公布必须快速等。而这一切建立在信息能够流动快速、透明的基础上，所以，食品供应链综合管理必须建立一个有效的信息平台系统，提高管理的信息技术含量，以使整个食品供应链上的安全信息能够集成，并实现共享。（三）供应链合作协调有序食品供应链各成员企业的局部利益和行为经常与供应链系统的目标不一致，使供应链系统性能降低、效益受损。供应链管理是将上下游企业作为整体，互相合作，信息共享，提高快速反应能力，降低物流成本的管理模式。因此，设计和实现供应链管理协调机制，提高系统的功能与收益非常重要。通过食品供应链物流的协调管理可使物流活动的每一环节为了系统的同一目标努力，可以在降低成本的同时有效提高食品供应链的效率和服务水平，并通过从食品原料的源头进行安全控制，确保食品的安全质量。推行食品供应链综合管理的对策（一）建立和完善供应链上相关标准力求做到无论企业处在供应链的哪个环节或具体生产经营何种产品，都有相应的质量标准被要求执行；没有标准，就无法进行统一的食品供应链综合管理；标准不同，就无法实现跨国界食品供应链管理，因此，标准是基础。目前，我国应尽快全面推行ISO22000《食品安全管理体系—对整个食品链中组织的要求》的标准，这是一套贯穿整个食品供应链的食品安全管理体系国际标准，其目的在于为保障食品供应链中存在的薄弱环节提供安全性。ISO22000食品安全管理体系包含了相互沟通、体系管理、过程控制、HACCP原理和前提方案等关键要素。从体系要素和体系包含的内容来看，若食品供应链上企业都能够参照标准建立体系，并严格执行，就能实现有效的食品安全供应链管理。（二）建立健全食品质量安全评价体系和认证认可制度通过加强产地环境保护和规范化肥、农药、兽药、饲料添加剂使用，建立和完善食品的产地环境监测网络，保证产地环境符合安全生产要求；通过食品市场准入制度，杜绝制售假冒伪劣食品现象，防止不安全的农产品、食品流入市场和用于食品原料，保障食品行业的健康发展和社会安定；强化中介组织和横向联合组织的行业管理的作用，中介组织作为独立的法人行为主体和机构，以公正、公平、诚信的服务为宗旨，向社会提供有资信的质量管理服务，主要进行质量标准认证体系的注册管理，推广、宣传质量标准认证体系，实施农产品、食品质量安全检验等。（三）提高我国食品供应链上企业的成熟度小作坊式的食品生产经营方式，不适合食品行业的发展，也无法实现有效的食品供应链综合管理，必须提高食品企业的集约化、国际化、信息化水平，培育和壮大食品供应链的龙头企业，由这些龙头企业来协调上下游企业之间的关系，带动整个食品产业链朝着健康、安全方向发展。集约化程度的提高将促进食品产业融合与“一体化经营”，造就大型企业集团，实现增值环节内部化并有利于食品质量安全管理；食品国际贸易的快速发展要求食品企业必须提高国际化水平，融入国际食品供应链管理体系之中；而信息化水平的提高，则是关键中的关键，是能够实现食品供应链管理的基础。（四）积极推行实施标识管理和可追溯制度食品质量安全问题的出现很大程度上在于信息不对称、责任不可追溯造成的市场失灵。因此，控制食品质量安全的有效手段是增强食品质量安全信息的透明度，通过食品优质优价机制激励生产经营者提高质量安全水平，或者通过明确责任的潜在惩罚约束机制促使生产经营者提高质量安全水平。运用EAN-UCC(全球统一标识)系统和RFID（非接触式微型无线射频识别）技术，可以实现食品安全供应链综合管理的质量认证和跟踪管理功能，在供应链中以精确、快速的方式检索追溯数据，对接收、生产、包装、存储、运输等各个环节建立无缝的联接并进行有效的管理。（五）加强食品供应链设施和设备建设以完善物流服务体系推动物流配送中心建设，实现供应链高效管理。物流配送中心可以对食品等商品实现集中采购、统一配送、统一管理，还可以对食品进行再加工处理，保证食品质量的卫生和标准，充分发挥现代流通方式在实施可追溯中的作用，更好地保证食品安全；积极建立以第三方物流企业为主导的社会化、专业化的农产品物流服务体系，积极培育大型第三方物流企业和企业集团，使之成为中国现代农产品物流产业发展的示范者和中小物流企业资源的整合者；在物流上配备低温冷链系统，建立食品冷藏供应链，将易腐、生鲜食品从产地收购、加工、贮藏、运输、销售，直到消费的各个环节都处于适当的低温环境之中，以保证食品的质量，防止食品的变质和污染。参考文献：1.陈原.试论我国食品安全供应链综合管理[J].生态经济（学术版），20072.陈椒.食品安全与食品供应链管理[J].上海企业，20053.斯樊锋.食品供应链管理[J].物流科技，2006

微积分在现实生活中的应用：

1、排队等待中的极限夹逼定理

在数列极限的夹逼定理中，画出3条与轴线垂直的直线，分别代表3个垂直于平面的平面，从左到右将其标记为Yn，a，Zn，并将a假设为固定形式，Yn、Zn都向a无限接近，而此时在Yn与Zn之间随意放入平面Xn，此值都是无限向a趋近，这就是夹逼定理的形象描述。

2、“微元法”计算立体体积在切菜中的应用

在研究定积分计算平行截面的面积已知的立体空间体积时，假设将空间中某个立体面，由一个曲面及垂直于x轴的两个平面围成，如果使用任意点并与x轴的平面截立体垂直，所得的截面面积也就是已知连续函数，此立体体积就能通过定积分表示。并通过“微元法”得出结论。

此种方法在生活中的应用，可考虑为切黄瓜圈时，将洗净的黄瓜放到水平放置的菜板上，菜刀则垂直于菜板的方向切去黄瓜两端，也就是所求体积的立体空间。也就是将间隔较小距离且垂直于菜板方向切下一个黄瓜薄片，将其视为一个支柱体，这个体积也就是等于截面的面积乘以厚度。

举一反三，如果将这根黄瓜切成若干薄片，计算每个薄片的面积并相加就可得到黄瓜的近似体积，且黄瓜片约薄，体积值就约精确。也就是将其无限细分，再获得无限和，这正是定积分的最好应用。

微积分的建立成型时期

1、十七世纪上半叶：

这一时期，几乎所有的科学大师都致力于解决速率、极值、切线、面积问题，特别是描述运动与变化的无限小算法，并且在相当短的时间内取得了极大的发展。

天文学家开普勒发现行星运动三大定律，并利用无穷小求和的思想，求得曲边形的面积及旋转体的体积。意大利数学家卡瓦列利与同时期发现卡瓦列利原理（祖暅原理），利用不可分量方法幂函数定积分公式。

此外，卡瓦列利还证明了吉尔丁定理（一个平面图形绕某一轴旋转所得立体图形体积等于该平面图形的重心所形成的圆的周长与平面图形面积的乘积。），对于微积分的雏形的形成影响深远。

此外解析几何创始人——法国数学家笛卡尔的代数方法对于微积分的发展起了极大的推动。法国大数学家费马在求曲线的切线及函数的极值方面贡献巨大。其中就有关于数学分析的费马定理：设函数f(x)是在某一区间Χ内定义的，并且在这区间的内点c取最大（最小）值。若在这一点处存在着有限导数f'(c),则必须有f'(c)=0。

2、十七世纪下半叶：

英国科学家牛顿开始关于微积分的研究，他受了沃利斯的《无穷算术》的启发，第一次把代数学扩展到分析学。1665年牛顿发明正流数术（微分），次年又发明反流数术。之后将流数术总结一起，并写出了《流数简述》，这标志着微积分的诞生。

接着，牛顿研究变量流动生成法，认为变量是由点、线或面的连续运动产生的，因此，他把变量叫作流量，把变量的变化率叫做流数。

在牛顿创立微积分后期，否定了以前自己认为的变量是无穷小元素的静止集合，不再强调数学量是由不可分割的最小单元构成，而认为它是由几何元素经过连续运动生成的，不再认为流数是两个实无限小量的比，而是初生量的最初比或消失量的最后比，这就从原先的实无限小量观点进到量的无限分割过程即潜无限观点上去。

同一时期，德国数学家莱布尼茨也独立创立了微积分学，他于1684年发表第一篇微分论文，定义了微分概念，采用了微分符号dx，dy。1686年他又发表了积分论文，讨论了微分与积分，使用了积分符号∫，符号的发明使得微积分的表达更加简便。此外他还发现了求高级导数的莱布尼茨公式，还有牛顿莱布尼茨公式，将微分与积分运算联系在一起，他在微积分方面的贡献与牛顿旗鼓相当。

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数学系张义堂教授声称，他已经解决了兰道·西格尔的零猜测，这引起了数学界的关注。数学的定义在数学中真的很少见，“迟来的大工具”，这是一个罕见的奇迹。成就引起了很多关注，因为数学是一门非常深刻的学科，要在数学上取得成功并不容易，而且要知道写已发表的文章需要更长的时间。许多人同时，由于缺乏耐心，也要放弃一半。

许多人不知道这种猜测有多令人兴奋，简单地说，如果兰道·西格尔的猜测推翻了黎曼的猜测，那么现代数学可能就是一切。数学课涉及的范围非常广泛，黎曼猜测是七种猜测之一物理学领域的伟大猜测，适用于世界上许多数学问题，如果黎曼猜想是一击，那么利用黎曼猜想解决世界数学问题的这一阶段将是一击，这将是所有物理学都是一个根本性的变化。

这是一个令人兴奋的消息，立即让很多人愿意尝试，许多人正在等待张义堂正式发布书面信息，在这个阶段，张义堂只是口头上实现了兰道·西格尔的猜测兰道·西格尔的猜测只是一种黎曼猜测，如果他相信的话，黎曼猜测就是验证。

兰道·西格尔的猜测实际上是零猜测，其本质是证明传统零区域中是否有任何零。黎曼猜测，除1/2的真实部分外，所有非微不足道的零功能都位于平行线上。从零开始。2013年，他在顶级数学杂志上发表了第一篇论文，表明部长们的数量是无限距离的。此后，在双重猜想方面取得了重大进展，震惊了数学界。后来，张义堂在朋友的推荐下，前往新罕布什尔大学数学和统计系担任助教和讲师，教授微积分、代数、质数理论等课程。最后，他回到了在学院的梦想。

“零点猜想”，是20世纪初提出的关于点集理论的著名猜想。由数学家华罗庚在提出并在国际数学界产生了巨大影响。Landau-Siegel猜想被认为是数学领域里最重要的问题之一，也是至今仍未被攻克的重要数学难题之一。《自然》杂志曾发表过一篇名为《Downtown Whole Is More Things in Memory》文章，总结了这篇论文对一些领域重要研究做出了重要贡献。

张益唐和他的同事们在美国数学会(CVSI)杂志发表论文。论文从构造函数说起，对数论核心领域里最重要的数学难题之一的Landau-Siegel零点猜想进行了一个系统性证明，这是首次系统性地对这一重要几何问题进行了一个系统性的证明，并将该成果发表在国际权威数学期刊《Journal of Analysis》上。

国家自然科学奖揭晓，中国科学院数学与系统科学研究院张益唐教授和他课题组共同完成的“低维几何中的黎曼积分”项目获得2019年度国家自然科学奖二等奖。这一奖项是对我国数学、物理、化学、生命科学领域作出突出贡献的科学家进行奖励的活动。

奥利弗·马修斯在间担任剑桥大学理学院讲师。他利用黎曼空间的不连续空间(VRL)建立了李群论猜想，证明了该猜想中所有可能的零点。在这篇论文中，马修斯通过对 VRL函数图中任意一个点(1和2)进行精确的操作，发现了它们的零点被证明存在。这一结果表明，在某些情况下，点集理论中可以有一个或多个零点，而且只有一个会在其中出现。

画图步骤：

当x>1时，1/x越来越小并趋向于0，所以e的（x分之1）越来越小并趋向于1。

当0

当x<0时，1/x越来越小并趋向于负无穷，所以e的（x分之1）越来越小并趋向于0。

x不能等于0，1/0在分数中是不正确的。

在1690年，莱布尼茨在信中第一次提到常数e。在论文中第一次提到常数e，是约翰·纳皮尔（John Napier）于1618年出版的对数著作附录中的一张表。但它没有记录这常数，只有由它为底计算出的一张自然对数列表，通常认为是由威廉·奥特雷德（William Oughtred）制作。

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清断食，晒美食，没事找事呢，食欲被唤醒！找美食、做美食、享用美食是人生的一大乐趣，离开美食，活着的乐趣到哪里去找哦!3、天啦噜今晚怎么那么多晒美食的，是算好了我要开会到这点儿吗？4、晒美食，是对平凡生活的热爱。5、朋友圈里有的晒对象，有的晒娃，有的晒美景，有的晒美食，满满的都是幸福。我只能晒太阳，但也很幸福呀！6、深夜放点毒吧，他们说晒美食会增加女粉[并不简单]我试验一下7、朋友圈里有的晒对象，有的晒娃，有的晒美景，有的晒美食，满满的都是幸福。我只能晒太阳，但也很幸福呀！8、并不是为了晒美食，真的是太喜欢这个桌布的配色了9、不辜负在最好的时光里，遇见美食的精致10、清断食，晒美食，没事找事呢，食欲被唤醒！

晒美食的说说适合发朋友圈

美食、零食真的有种奇异的安慰人的力量，或许它不能帮你解决问题，它只是简简单单给你个只要着眼于眼前，专心吃，忘记周遭的短暂时间，却是足以支撑你走一小会。

【篇一】晒烘焙美食

1、一入烘焙深似海，从此钱包是路人。

2、亲手动一动，健康又美味；不会没关系，花时间教会你；有趣又实在，来了还想来（来了不后悔）。

3、花时间亲手制作面点，全程指导料正味美，环境舒适创意无限，花时间DIY创意烘焙坊欢迎您。

4、酥香柔软的口感、甜蜜的味道，完美的面包经得起各种口味的挑剔。

5、许一场流年，若时光不老，你在，便是温暖，我在，便是晴天，一笑嫣然，蛋糕相伴。

6、我会用一朵花开的时间，亲手给你做份美味蛋糕；我更会用一生的时间，让你享受有我在的幸福！

7、找点时间，找点空闲――花时间DIY创意烘焙坊，让你体验亲手制作的快乐。

8、每一个在家做蛋糕的年轻人，都幻想自己是烘焙大师。

9、眼下即是生活，眼前即是热爱，晚安。

10、烘焙是一种生活态度，其实你离你想要的生活只有一步之遥。

【篇二】晒火锅

1、传承不变味，火锅心体会。

2、最地道的火锅，最健康的生活。

3、爱的美味坚持，在盛世沸腾中绽放。

4、火辣辣的情，火辣辣的爱。

5、一锅沉浮金渝巷，食全食美味道香。

6、此味只应天上有，人间能得几回闻。

7、美味入口，暖意在心。

8、老味老工艺，味浓情更浓。

9、不闻人间烟火，但食人间美味。

10、超凡的品道，超凡的体念，超凡的享受。

【篇三】晒家庭厨艺

1、肥嫩的肉质被烤得焦黄脆嫩,浓香的汁液包裹在周围,在灯光下泛出点点的油光,扑鼻的香味阵

阵袭来。

2、妈妈做的菜,新鲜滑嫩,汁多味美!

3、焦脆而不糊、细嫩而不腻、初闻臭气扑鼻,细嗅浓香诱人，具有白豆腐的新鲜爽口,油炸豆腐的芳香松脆。

4、灌汤小笼包的皮是薄薄的,甚至都透亮了,张嘴咬-口,面鲜美的汁水流入口中,咬那浸了汁水的肉团,不肥不腻,入口爽滑... .那真叫美!

5、盐水鸭皮白柔嫩、肥而不腻、香鲜味美,贿香、酥、嫩的特点。

6、烧卖里碧绿的颜色,透出蒸熟后薄如纸的面破,犹如翡翠-般。轻轻地咬上一口,皮一点便破吃到里面由虾仁、韭菜和鸡蛋制成菜茸,爽口清润。吃下后嘴里还充满虾仁的香味,真可谓齿颊香。

7、近看,白白嫩嫩的小笼汤包饱满,润泽,嗯,看起来就很好吃。瞧,那皮儿是多么的娇嫩呀, 娇嫩得就好像胖娃娃肥嘟嘟的小脸蛋儿,轻轻一捏就破碎了。透过外皮儿,你能清清楚楚地看到里面纯美的汤汁儿。

8.我最满意的是自己取名为《花》的冷盘。瞧,红柿切成片,放在四周当花瓣。香蕉切成圆圈，放在西红柿里面一层。橘子-瓣一瓣放在中间,再把桂圆核子去掉,捏成一个长短不- 的花蕊。真可谓层叠叠,色香味齐全啊!

9.这盘菜五色俱全,让我忍不住口水直流。看看其它菜,让我眼花缭乱。

10.妈妈忙碌了半天,准备了-桌丰富的晚餐,好菜可多啦,有北京烤鸭、红烧全鱼、清炖土鸡、腊味合蒸炒莴笋片水煮萝卜丝、圆、水饺等等,爷爷奶奶来了, 妹妹也回来了,大家围坐在一起,吃年夜饭,相互祝福,有说有笑。

周末美食发朋友圈的句子有，诗词篇，台词篇，日常篇。

诗词篇：

1·算是处、鲜鱼羹饭，吃来都美。2.肚饥买个油糍吃，吃了油糍肚不饥。

3.独坐火炉煨酒吃，细听扑簌打窗声。

4.喜客恨无鲜可击，满盂脱粟饥时吃。5.人间定无可意，怎换得玉脍丝莼?

6.满著十分牛乳粥，客思吃尽鬼神猜。

7.砖炉石铫自烹吃，清落诗脾作雪花。

8.胡桃松实何曾吃，却嚼秋风柏子仁。

9.乍吃黄连心自苦，花椒麻住口难开。

10.觉来饱吃红莲饭，正是塘东稻熟天。

台词篇:

1·月圆之夜，中国人的祖先把食物做得色形美好，装点每个生命的悲喜和祈愿。2·刀工火候、五味调和，不仅是中国人处理食物的方法，更隐含着他们的烹饪审美和处世哲学。香和臭，分明是两个敌对的反义词，3·一旦达到奇臭和异香的微妙临界点，坚硬的次元壁被瞬间击穿，让人神魂颠倒欲罢不能。4·食材仿佛穿上一层纱衣，淡雅朦胧、幼滑柔顺，从视觉到口感都是中国人偏爱的内敛含蓄。

5·三餐茶饭，四季衣裳，共同造就了一个叫家的地方。

6·人因食物而聚，人不散，家就在。

7·烟火人间，风味常存。8·我们想要拍出食物在镜头前的舞蹈，想要把食物拍得像人一样地有故事。9·英雄不问来处，美味不论尊卑，有些食物其貌不扬、出身平凡，却也可能峰回路转，等来绚烂时刻。

10·岁月总是让生活一边丢却一边弥合。

日常篇：

1.对方与你发起美食共享2.今天又是被美食包围的一天3.脂肪今日正常营业4.嘀~卡路里充值成功5.每天喝八杯水很难，但是喝八杯奶茶只需要你一句“我请你喝”6.肚子喂饱可爱到老7.但愿人长久，顿顿不长肉8.吃喜欢的东西过可爱的人生9.先吃为敬10.美味调剂生活

发朋友圈晒美食的句子：

1、做几个自己喜欢的菜品，享受生活，享受快乐。

2、一个人的火锅，一座城市的烟花，一首想你的歌。

3、那些我为你烹饪的食物，是写给你最美的情书。

4、朋友相聚，美食相伴。

5、美食也不许不能治愈所有，但也能治愈我的胃，所有的令人觉得不堪的画面就请静止在过去吧，要向前看。

6、自由散漫的我搭配一下美食，能治愈乱糟糟的坏心情。

7、每天疲惫的受伤的支离破碎的心，被这些美食治愈着。

8、不辜负在最好的时光里，遇见美食的精致。

9、吃食是一种幸福，品味是一种情趣。

10、治愈我的秘诀——美食。下午徒步3公里晃荡到盒马采购虾，大闸蟹，各种贝壳，配娃娃菜，金针菇，粉丝，蒸上层蒸海鲜，下层熬海鲜粥。传统不锈钢蒸锅的功效这时提现的淋漓尽致!吃饱喝足，等神兽网课下课看天猫晚会。乐子要自己找！

微积分论文发表文案

小编准备了数学微积分论文选题-12月2日给2013毕业生这篇文章，希望会帮到2013年数学专业毕业生和各位老师们！例说微积分知识在数学解题中的应用微积分课堂教学与数学建模思想微积分课程教学中培养学生数学审美能力的探讨微积分MATLAB数学实验"微积分"教学中融入数学文化的教学设计微积分教学中渗透数学建模思想探讨《经济数学基础(微积分)》精品课程建设的实践与探索浅谈微积分与数学软件相结合的教学微积分MATLAB数学实验数学建模思想融入微积分课程教学初探微积分教学中渗入数学文化的实践与思考高中数学新课程微积分的课程设计分析2009年浙江省高等数学(微积分)文专组竞赛试题评析数学思想方法及其在微积分教学中的运用研究高中数学教科书中微积分内容的整体比较微积分中数学语言的时序性微积分方法在初等数学中的应用研究微积分方法在初等数学教学中的应用高等数学中微积分证明不等式的探讨转变教育教学观念培养学生的数学素质——浅议高职中《微积分》的教学逾越形式化极限概念的微积分课程--《普通高中数学课程标准(实验)》实证研究浅谈高等数学中微积分的经济应用英国A水平数学考试中的微积分简析高等数学教学中如何合理使用教材——从"微积分基本公式"一节的教材使用谈起大学数学教学中开展研究性学习的探索与实践——以《微积分》教学为例对高中数学微积分的理解及教学建议例谈微积分方法在初等数学教学中的应用关于中学数学中微积分教学的思考2008年浙江省高等数学(微积分)文专组竞赛试题评析将数学建模融入微积分教学的探索(责任编辑：论文题目网)

微积分在经济学中的应用是我为大家带来的论文范文，欢迎阅读。

【摘要】微积分是高等数学伟大的成就之一，在日常生活的各个领域都有着广泛的应用。利用高等数学微积分的数学定量来分析和解决各领域方面的理由己成为经济学中的一个重要部分，它使经济学由定性走向定量化，这使得微积分在经济领域中的作用越来越明显。

【关键词】微积分;经济学;边际分析

微积分是高等数学的伟大成就。微积分产生于生产技术和理论科学，同时又影响着科技的发展。

在经济学的领域内，将一些经济理由利用相关模型转化为数学理由，用数学的策略对经济学理由进行研究和分析，把经济活动中的实际理由利用微积分的策略进行量化，在此基础上得到的结果具有科学的量化依据。

1.微积分在经济学中的应用

1.1边际分析

经济学中的边际理由，是指每一个自变量的变动导致因变量变动多少的理由，所以边际函数就是对一个经济函数的因变量求导，得出，其中在某一点的值就是该点的边际值。

例1：已知某工厂某种产品的收益 (元)与销售量 (吨)的函数关系是，求销售60吨该产品时的边际收益，并说明其经济含义。

解：根据题意得，销售这种产品吨的总收益函数为。因而，销售60吨该产品的边际收益是元。其经济学含义是：当该产品的销售量为60吨时，销售量再增加一吨(即 =1)所增加的总收益是188元。这个理由看起来很简单，但是在实际生活中的应用作用很大。又如：

例2：某工厂生产某种机械产品，每月的总成本C(千元)与产量x(件)之间的函数关系为，若每件产品的销售价为2万元，求每月生产6件、9件、156件、24件时的边际利润，并说明其经济含义。

解：根据题意得，该厂每月生产x件机械产品的总收入函数为。因此，该厂生产的x件产品的利润函数为：，由此可得边际利润函数为，那么每月该厂生产6件、9件、15件、24件时的边际利润分别是： (千元/件)， (千元/件)， (千元/件)， (千元/件)。

这个经济学的含义是：当该厂月产量为6件时，若再增产1件，此时的利润将会增加18000元;当该厂的月产量为9件时，若再增产1件，利润将增加12000元，有所降低;当月产量增加到15件时，再增产1件，利润反而不会增加;当月产量为24件时，若再增产1件，此时的利润反而会相应的减少18000元。

由此我们可以得出结论，产品的利润最大，并不是出现在最大量的时候，也就是说多增加产量必定能够增加利润，只有合理统筹安排工厂的生产量，这样才能取得最大的利润。

由此可得结论，当产品的边际收益等于产品的边际成本时，此时就已经达到了最大利润，如果再进行扩大生产了，产品反而会亏本。

1.2弹性分析

在经济学中，某变量对另一个变量变化的反映程度称为弹性或弹性系数[2]。

在经济工作中有很多种的弹性，研究的理由不同，弹性的种类也不同。如果是价格的变化与需求之间的反映，这个反映我们称为需求弹性。由于消费需求的不同以及商品自身属性的差异，同样的价格变化给不同的商品的需求带来不同的影响。有些商品反应很灵敏，弹性大，价格的变动会造成很大的销售变动;有的商品反应较缓慢，弹性小，价格的变动对其没什么影响。

①需求弹性。对于需求函数，由于价格上涨时，商品的需求函数为具有一定单调性，是一个单调减函数，与异号，所以定义需求对价格的弹性函数为。

例3：设某种商品的需求函数为，求需求的弹性函数; ，，的需求弹性。

解：，，说明当时，价格上涨1%，需求减少0.6%，需求变动的幅度小于价格变动的幅度; ，说明当时，价格上涨1%，需求也减少1%，需求变动的幅度与价格变动的幅度是相同的; ，说明当时，价格上涨1%，需求减少1.4%，需求变动的幅度大于价格变动的幅度。

②收益弹性。收益R是商品的价格与其销售量Q的乘积。在任何的价格水平条件下，收益弹性与需求弹性之和总是等于1。若时，商品的价格上涨(或下降)1%，收益增加(或减少) ;若时，价格变动1%，收益不变;若时，价格上涨(或下降)1%，收益减少(或增加) 。

1.3最值分析

在生产理论中，研究长期生产理由通常主要是以两种可变生产要素的生产函数来表示[3]。假如企业利用劳动和资本这两种可变的生产要求来生产一种产品，那么可变生产要求的生产函数是：

公式中L为可变要求劳动的投入量多少，K为可变要求资本的投入量的多少，Q为产品的产量。生产的产品厂商可以通过对两个投入的可变生产要素的'不断调整来实现一定成本条件下的最大产量的最佳生产要素组合。

假定生产要素市场上核定的劳动的价格即工资率为ω，核定的资本的价格即利息率为r，产品厂商核定的成本支出为C，则依据相关函数可得成本方程为：，C 在一定的条件限制下，即：，由此建立的拉格朗日方程：

产品产量最大化的一阶条件为：，

由以上两式可得：，由此得出核定条件下要想实现最大产量的要素组合原则是：即产品的厂商不断通过对劳动和资本这两种可变要素投入量的调整，使得最后一单位的成本支出不管用来购买哪种生产要素所获得的边际产量都是最高的，从而实现核定成本条件下的产量最大化。

1.4 最优化分析

边际分析研究的是函数边际点上的极值[4]。也就是来研究变量在边际点是递增变为递减，还是由递减变为递增，像这种边际点的函数值就是函数的极大值或极小值。经济研究的重点就是研究边际点是的最佳点，因为这是做出最优决策的最合理的边际点。因此，微积分法是研究最优化理由是必不可少的策略。

最优化理论是经济学中经济分析的基础，也是进行经济决策的依据。实现经济学的最优化，就是要求经济学中的一切经济活动都处于最佳的顶峰位置，任何一点偏离都要从顶峰向下倾斜，这个必定会用到微分的思想。

例4：设生产个产品的边际成本，其固定成本为元，产品的单价规定为500元.假设产销平衡，问生产量为多少时利润最大，并求出最大利润。

解：总成本函数为，总收益函数为，总利润，，令，得。因为，所以当生产量为200个时，利润最大，最大利润为L(200)=400 200-=39000(元)。

2.总结

微积分在经济学中的地位是非常重要的。现如今在经济学领域，很多经济学研究均需要量化研究，所以越来越多地运用到了微积分的知识，这不但有利于微积分的发展，还能够帮助经济学更加的定量化、精密化和准确化。

微积分在经济学中的应用使得经济学得到重大发展，并最终导致了微观经济学的形成。

参考文献：

[1]陈朝斌.微积分在经济学最优化理由中的应用[J].保山师专学报，2009(5)：34-36.

[2]张丽玲.微积分在经济学中的应用[J].百色学院学，2009(5)：49-52.

[3]蔡洪新.微积分在经济学中的应用分析[J].数学学习与研究，2010(9)：99-100.

[4]向菊敏.微积分在经济分析活动中的应用[J].科技信息，2011(26)：57-82.

微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来我为你整理了数学微积分论文的范文，一起来看看吧。

摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。在新课程背景下，几进几出中学课本。可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。这样不利于这方面的教学。我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.

关键词：微积分;背景;作用;函数

一、微积分进入高中课本的背景及必要性

在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。

柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。这为其完全进入高中课本奠定了基础。从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。

从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一方法，也是联系中学与大学数学知识的纽带!

二、微积分在中学数学中的作用

1.衔接性与后继作用。微积分本是大学高等数学范畴，是大学开设的课程。让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从内容上衔接得更加紧密。也不会再出现很多大学生认为的大学数学知识在高中数学教学中没有任何作用的观点.

2.解决数学相关知识的作用。高中数学函数在整个中学数学内容中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。对学生来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。很多学生讨厌数学就是讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。由于应试教育的关系，学生又不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，图像和性质，当然也有应用。但随着课改的深入，函数应用问题逐渐在淡化。而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以求函数的单调性，最值。最重要的是它可以画出函数的图像，其实，当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。学生只要学好微积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等所有初等函数的学习就可以统一，既节约了教学时间又学习了先进的数学思想。对提高学生的数学修养打下坚实的基础。我相信还可以激发其学习数学的兴趣。另外，在高中阶段，初等微积分还可以解决不等式问题，求二次曲线的切线问题，求曲边梯形的面积等很多数学问题。利用微积分不仅可以使问题简化，并能使问题的研究更为深入、全面。

3.提高数学在其他学科的应用能力。作为自然学科的数学本身已应用于社会经济、技术等各个领域。而作为中学数学，它对中学其它学科的推动作用也是毋庸置疑的。如物理，化学，地理等学科也离不开数学。在高中阶段往往会因为数学的教学进度而影响其它学科的进度。如地理中要学习地球的经度，纬度等知识就需要先学习数学中球体相关知识和解三角形相关知识。当微积分进入中学数学后，数学这个学科的作用就更加重要了。特别像物理中匀加速直线运动位移，瞬时速度，加速度等问题利用微积分的导数求解起来更加简单，容易理解。新课程人教版数学教材选修2-2中专门加入了利用定积分求变速直线运动的路程一节。另外，微积分解决生活中的优化问题也进入中学课本。可见，微积分进入中学教材，对促进学科间知识的整合起到了至关重要的作用。

三、国际上一些教材对微积分知识的处理

以苏联中学为例，苏联中小学为十年制，从九年级(1)(相当于我国高中一年级)中讲了数学归纳法和排列组合以后，就介绍无穷数列和极限。然后介绍函数极限和导数，所有这些都在讲解三角函数，幂函数，指数、对数函数之前。随即介绍导数在近似计算，几何(求切线)和在物理中的应用(研究速度，加速度)以及导数在研究函数问题中得应用(求函数极值，最值，单调性等)。到九年级末及十年级(2)再讲三角函数，利用导数可以研究三角函数的性质。然后介绍不定积分和定积分。接着在指数函数，对数函数和幂函数一章介绍指数函数的导函数，再利用反函数求得对数函数的导函数。在十年级(3)中利用微积分知识研究几何问题，用积分推导锥体，球体等的体积公式。还把球的表面积定义为球的体积V(R)对R的导数，从而立即求得球的表面积公式。可见，苏联课本中及早分散引入导数及积分的概念和计算，而不是到最后整块讲解。这样处理，可以使微积分知识结合研究函数问题，几何问题以及研究物理问题中都得到应用。

当然，还有比如台湾中学教材对微积分处理和我过现行教材区别不大，就不再介绍。而上诉对微积分的处理情况是一种在欧洲中学教材中较普遍的处理方式。其优点主要就是充分发挥了微积分在中学数学教学中的作用。使中学数学知识更加连贯，更加易懂!

摘要：微积分是高等院校管理类专业的重要数学基础课，第一堂课是上好微积分的关键。通过三个方面就如何上好微积分绪论课做些探讨。

关键词：微积分;起源;内容;方法

微积分是门基础课，这门课的学习直接影响到今后专业课的学习，而绪论课对这门课的学习有着引导的作用，在整门课中有特殊的地位和作用。绪论课应包含下面几个部分的内容：

一、微积分起源的介绍

微积分包括两方面的内容：微分与积分。微积分的创立源于处理17世纪的科学问题。先引入微积分学的创始人之一费马研究的一个问题：假设一个小球正向地面落去，求下落后第5秒时小球的速度?若是匀速运动，则速度等于路程除以时间，然而这里的速度是非均匀的，那能不能把非均匀速度近似看成均匀速度?用什么方法?这就是微分学问题，再引入古希腊人研究的面积问题：计算抛物线y=x2与坐标轴x轴在0≤x≤1间所围成的面积。能不能将面积切割成n个小面积，再将小面积用小矩形来代替，由n个小矩形的面积得到所求面积?这里所用的方法就是积分问题。很早以前就有人研究过微分与积分，而微积分的系统发展是在17世纪开始的，从此逐渐形成了一门系统完整且逻辑严密的学科。微积分通常认为是牛顿和莱布尼茨创立的。这一系统发展关键在于认识到微分和积分这两个过程实际上是彼此互逆地联系着。

介绍提及的人物牛顿和莱布尼茨的相关轶事，例如创建微积分优先权的争论。牛顿于1665～1687年把研究出的微积分相关结果告诉了他的朋友，并将短文《分析学》送给了巴罗，但期间没有正式公开发表过微积分方面的工作。莱布尼茨于1672年访问巴黎，1673年访问伦敦时，和一些知道牛顿工作的人通信。1684年莱布尼茨正式公开发表关于微积分的著作。于是有人怀疑莱布尼茨知道牛顿具体的工作内容，莱布尼茨被指责为剽窃者。在两个人死了很久后，调查证明：牛顿很多工作是在莱布尼茨前做的，但是莱布尼茨是微积分思想的独立发明者。

二、介绍微积分内容及方法

微积分学研究的对象是函数，极限是最主要的推理方法，它是微积分学的基础。微积分内容有四类：一是已知物体移动的距离是时间的函数，怎样由距离得到物体在任意时刻的速度和加速度;反过来，已知物体的加速度是时间的函数，怎样求速度和距离。二是求曲线的切线。三是求函数的最大最小值问题。四是求曲线的长度、平面曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心。

三、为什么要学习高等数学

微积分在自然科学、经济管理、工程技术、生命科学等方面都有应用，是各门学科强有力的数学工具。学好微积分，可以增加语言的严密性、精确性，可以从中锻炼人的理性思维，并感受到美的艺术。例如黄金分割，无理数的■与π的表达式：

微积分的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学能使学生对这门课有个快速大致的认识与了解，好的绪论课可以引导学生主动、积极地学习。

前言

21世纪，科学、技术和社会都发生了巨大的变化。高等数学作为高等院校的基础课程之一，在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。尤其是微积分教学，是目前数学教育的一大课题。

一、我国微积分教学改革的现状

目前的数学实验中，微积分教学改革的现状中仍然存在一些主要问题。

首先，优秀人才的培养重视不够。在微积分教学中，重视的是教育大众化的人才，而一些顶尖的、优秀的人才的培养却重视不够。

其次，过度应试化。过度重视应试教育在微积分教学中越来越明显，轻能力重考试已成为一种倾向。

再次，学生差异大，素质下降。学生人数的激增带来学生差异的强化，面对这一情况，如何规划班级，如何区别对待学生是微积分教学面临的问题。

二、微积分课改的必要性

随着高等数学改革的不断深入，微积分教学的改革成为其中的重要部分。微积分教学的改革并不是空穴来风，而是一种必然。

(1)社会高度发展提出的要求

微积分作为高等数学的一部分，对技术文明的推动有重要作用，许多数学细想和数学的建树都离不开微积分。可以说，微积分在推进数学思想，推进社会进步，推进科学发展上有举足轻重的作用，是不可或缺的，它是人类思维的伟大成果，不仅是高等数学。而且是其他行业，其他专业，在不同范围和不同程度上对微积分的认识都是必要的。设想一下，如果取消对微积分的学习，那么技能的进步只是一句空谈，社会不会发展，智慧不会被充分开掘。所以，微积分教学的改革是十分必要的。

(2)科技的发展提出的需要

当今世界，是一个科学技术突飞猛进的时代，军事、贸易等激烈的竞争和市场经济，如果没有科技的推进，则会落后于他人。如何促进科学的发展呢?微积分起着重要的作用，它不仅为科学提供了精密的数学思想，也为科学的提供了理论支撑，它不但改变了数学面貌，还是其他学科的工具和方法，微积分在自然学科的各个方面都有运用。随着科技发展的时代，提高微积分教学的质量是势在必行的。

(3)人类思维发展的需要

微积分中蕴藏着很多重要思想，比如辩证的思想，常量与变量，孤立与发展，静止变化，有限与无限等，还有“直”与“曲”，“局部”与“整体”的辩证关系，其实。哲学最处就是与数学密切相关的，所以，数学，尤其是微积分思想充满了逻辑与辩证，微积分的学习。不仅是知识、理论的学习，更是一种思维的训练。因此，微积分教学的完善有利于培养人类思维，使人类思维获得一个飞跃，更有效地解决问题。

三、微积分课改的内容

根据新的教学大纲的修改，微积分教学重新设计了课程内容、教学理念、教学方法等，以学生为主体，更直观形象，而且在教学方法上也进行了革新。全面促进了微积分教学的改革。

1、课程基本理念的改革

微积分教学的改革能否成功关键在于观念的转变，过去是偏重理论，现在则要注重应用激发初学者的学习兴趣，尽早把握微积分的基础知识，把抽象难懂的微积分理论转变为学生容易接受、容易理解的微积分教学方式，比如说，极限是微积分知识中的难点，极限概念、运动、辩证思想等对于学生来说是十分抽象，不容易理解，从而没有激发学生的学习兴趣，课堂变得枯燥无味，理论严谨，逻辑性很强，学生上手难。微积分教学大纲的修订也体现出教学理念的更新，新的微积分教学中，适当降低了难点知识。重视对微积分本质的认识，以直观、实例来提高学生的微积分学习兴趣和学习效率，使学生学习的主动性回归到自身，体现以人为本的思想，重视学生的情感态度、生活价值的培养，根据学生自身的特点因材施教，为学生提供更好的学习条件和基础。

2、课程内容的改革

根据《标准》大纲的修订，微积分教学首先是对课程内容和教学大纲的精简、增加、删改。修订后的教学内容比原来的教学大纲更精练，更科学。比如，原来12学时的“极限”在修订大纲中被大面积的删减。并在修订大纲中，引入导数这一很有判断意义的概念，因为导数是微积分初步了解的第一个概念，对导数概念的理解起到基础性的作用。而且，修订的课本内容中，对导数的讲解时直观形象的，应用性很强，又有许多实例来帮助学生加深理解。因此，微积分教学的新课改减轻了学生的学习负担，降低了概念的理解难度。

3、课程设计的改革

原来的课程是从极限、连续、导数、导数应用，再到不定积分、定积分这样的次序设计的，并在“导数和微分”的前面一章给“极限”设计了许多定义，以及对“极限”的求法和运算做了讲解。修订后的大纲对课程设计做了调整，尤其是微积分讲解的路线，发生了变化，从瞬间速度，变化率，导数、导数应用再到定积分。对人文社科方面的高校微积分课程的设置，则多数是作为选修课来处理的，并与生活十分贴近，应用性很强，使非数学专业也对数学有一定的基础了解和学习兴趣。

4、教学方法的革新

(1)数学思想方法的渗透与运用。数学思想方法是多种多样的，在生活中也取得有效地运用。微积分耶是高等数学的一个方面，因此，在微积分教学中引入数学思想方法是科学的。其中，数学分析，也叫微积分，是17世纪出现的十分重要的数学思想，不仅在17世纪有非常重要的地位，即使是在今天，这种思想方法在成功解决无限过程的运算方面，即极限运算有很大的帮助。数学思想的运用已成为各国比较重视一项革新项目。

(3)加强实例分析和应用性。数学是一种逻辑推理。但也是来源于生活的，也最终给应用于生活，因此，数学的教学不能和现实相脱离。修订后的微积分教学大纲明显注重了实际应用性。即使是书上一个很简单的概念，也时刻穿插一些实用性的图片，在习题的练习中，也是紧密结合生活实际，不是空中楼阁。比如说，用指数函数来看银行存款和人口问题，还有对数函数中涉及放射性、分贝、地震级的问题。微积分数学应用于生活中实际问题的解决。

5、教学工具的革新。

现代教育技术，尤其是多媒体技术在微积分教学中的应用，对很好的实现教学理念，完善教学思想和教学方法很有意义，例如，作为重点和难点的“极限”概念和理论一直是教学中难以攻克的，因为它的抽象，所以老师再怎么讲解也难免有学生不理解，而多媒体教学的应用解决了这一难题，教师可用直观形象的动画来表现比如“无限逼近”的理论，给学生一个直观、感性的认知，还可运用多媒体设计可变参数的动画，让学生积极参与，自己动手设计，加深理解。又如导数概念的理解需要借助曲线来表现其某个点在某个时刻的瞬时速度，可以充分利用多媒体技术，画具有艺术性的示意图，设计动画，让学生在动画中领悟微积分的实质和导数的概念。值得注意的是，在运用多媒体技术时，要遵循学科本身的规律，反复渗透，循序渐进，结合教材，积极引导。

四、小结

大学数学的论文范文，你可以在论文网上面可以找到的，找到很多个方面的论文都可以找到