望月新一abc猜想证明论文发表

望月新一abc猜想证明论文发表

ABC猜想最先由乔瑟夫·奥斯达利(Joseph Oesterlé)及大卫·马瑟(David Masser)在1985年提出，一直未能被证明。其名字来自把猜想中涉及的三个数字称为A、B、C的做法。

2012年8月，日本的京都大学数学家望月新一称证明了此猜想，但因其研究工具与论文无人看懂，故无法验证是否正确，此猜想至今仍未解决。

abc猜想(abc conjecture)最先由Joseph Oesterlé及David Masser在1985年提出。它说明对于任何ε>0，存在常数Cε> 0，并对于任何三个满足a+ b= c及a,b互质的正整数a,b,c，有:

其中，rad(n)表示n的质因数的积， 如 rad(72) = rad (2×2×2×3×3) = 2×3 = 6 。

1996年，爱伦·贝克提出一个较为精确的猜想，将rad(n)用

取代，其中ω是a,b,c的不同质因子的数目。

abc猜想将许多丢番图问题都包含在其中，比如费马大定理。同许多丢番图问题一样，abc猜想完全是一个素数之间关系的问题。史丹福大学布拉恩·康拉德(Brian Conrad)曾说，"在a、b和a+b的素数因子之间存在着更深层的关联"。

ABC@home 是一个由荷兰的一个数学研究院 Mathematical Institute of Leiden University 运作的，基于 BOINC 分散式计算平台的数学类项目，旨在通过搜寻满足ABC猜想条件的三元数组获得这些数组的分布从而帮助数学家解决这个猜想。 |

即它利用分散式计算穷举直到 c<=10的满足ABC猜想条件的 (a,b,c) 三元数组，也就是说满足要求 c=a+b, a

项目通过研究这些三元数组的分布，试图寻找证明ABC猜想这个数学未解问题的方法。如果证明了ABC猜想，就可以部分证明费马-卡特兰 (Fermat-Catalan) 猜想，完全证明 Schinzel-Tijdeman 猜想等等。ABC猜想的具体内容是:对于所有e>0,存在与e有关的常数C(e)，对于所有满足a+b=c,a与b互质的三正整数组(a,b,c),均成立 c<=C(e)((rad(abc))^(1+e))。支持ABC猜想的证据有很多，比如说ABC猜想的多项式版本成立，ABC猜想也蕴含了费马大定理。D. Goldfeld 评价ABC猜想为"丢番图分析(意即系数与解均为整数的方程的分析)领域中最重要的未解决问题"。 ABC@home 希望能够通过了解满足条件的三元数组的分布来协助数学家解决ABC猜想。

许多数学家都花费了大量的精力试图证明这一猜想。在2007年，在法国数学家吕西安·施皮罗(Lucien Szpiro)在1978年的研究工作的基础之上，首次宣布对abc猜想的证明，但很快就发现证明中存在着缺陷。

2006年，荷兰莱顿大学数学系和荷兰Kennislink科学研究所联合启动了一个BOINC项目名为"ABC@Home"，用以研究该猜想。

2012年8月，日本京都大学数学家Shinichi Mochizuki(望月新一)公布了有关abc猜想(abc conjecture)长达500页的证明。虽然尚未被证实整个证明过程是正确无误的，但包括陶哲轩在内的一些著名数学家均对此给出了正面评价。

美国哥伦比亚大学数学家Dorian Goldfeld评价说:"abc猜想如果被证明，将一举解决许多著名的Diophantine问题，包括费马大定理。如果Mochizuki的证明是正确的，这将是21世纪最令人震惊的数学成就之一。"

望月新一的研究工作与前人的努力并没有太多关联。他建立了一套全新的数学方法，使用了一些全新的数学"对象"--这些抽象实体可类比为我们比较熟悉的几何对象、集合、排列、拓扑和矩阵，只有极少的数学家能够完全理解。就如同戈德费尔德所说:"在当今，他或许是唯一一个完全掌握这套方法的人。"

康拉德认为，这项研究工作"包含着大量的深刻思想，数学界要想完全理解消化需要花很长的时间"。整个证明包含四个长篇论文，每一篇都是建立在之前论文的基础上。"需要花费大量的时间来研读并理解这些深奥的长篇证明，所以我们不能仅仅关注此证明的重要性，更重要的是沿著作者的证明思路进行研究。"

望月新一取得的研究成果使得这一切努力都是值得的。康拉德说:"望月新一曾经成功证明过极为艰深的定理，并且他的论文表达严谨，论述周密。这些都使我们对于成功证明abc猜想充满了信心。"另外，他还补充道，所取得的成绩并不仅限于对此证明的确认。"令人感到兴奋的原因不仅仅在于abc猜想或许已被解决，更在于他所使用的方法和思想将会成为以后解决数论问题的有力工具。"

历史上反直觉的却又被验证为正确的理论，数不胜数。 一旦反直觉的理论被证实是正确的，基本上都改变了科学发展的进程。举一个例子:牛顿力学的惯性定律，物体若不受外力就会保持当前的运动状态，这在17世纪无疑是一个重量级的思想炸弹。"物体不受力当然会从运动变为停止"，这是当时的普通人基于每天的经验得出的正常思想。而实际上，这种想法，在任何一个于20世纪学习过国中物理、知道有种力叫摩擦力的人来看，都会显得过于幼稚。但对于当时的人们来说，惯性定理的确是相当违反人类常识的!

ABC猜想之于数论研究者，就好比牛顿惯性定律之于17世纪的普通人，更是违反数学上的常识。这一常识就是:"a和b的质因子与它们之和的质因子，应该没有任何联系。" 原因之一就是，允许加法和乘法在代数上互动，会产生无限可能和不可解问题，比如关于丢番图方程统一方法论的希尔伯特第十问题，早就被证明是不可能的。如果ABC猜想被证明是正确的，那么加法、乘法和质数之间，一定存在人类已知数学理论从未触及过的神秘关联。

2008年10月31日一个叫中本聪的人，他的英文名字叫做Satoshi Nakamoto，他在一个密码学的邮件组里发表了一篇论文，题目就叫“比特币。论文只有八九页，但把所有重要的概念都说清楚了。目前比特币的飞速发展，已经远远达不到用户的需求了，所以大家才提出了各种扩容方案，中本聪本意是一人一CPU进行挖矿，但是目前算力集中在一些大型矿池和矿机生产厂商手里，而代码的修改权限在CORE团队手里，那些持币的普通投资者根本影响不了比特币的发展，决策权缺失，分叉的本质是比特币的记账权和投票权没有进行分离，而闪电比特币LBTC的共识算法对记账权和投票权进行了有效分离，一旦记账者作恶，就会被剥夺记账的权力。LBTC的区块间隔 3秒&区块大小2M，每秒交易1000笔，后期可根据需要扩展到美秒百万级，比VISA还要快，BCC采用的区块大小是8M，每秒处理56笔，BCC只是单纯的扩大了区块，那么我们假定下，如果全世界都在用比特币，每秒要处理10万比交易量，10分钟就是6千万交易量，每个交易占用250字节，一个区块的大小要13G，比特币本身是个异步网络，中本聪在设计1M限制的时候是有其限制的，之前DASH社区进行了一次区块升级，很谨慎的使用了2M，我们开发者来自DASH社区，基于DASH的经验，我们谨慎选择了2M。

比特币的概念创始人是中本聪。

人物介绍：

中本聪是比特币的开发者兼创始者，是一位1949年出生的日裔美国人。他爱好收集火车模型，职业生涯中有多处保密，曾为大型企业还有美工军方执行保密的工作。

2008年中本聪在互联网上一个讨论信息加密的邮件组中发表了一篇文章， 勾画了比特币系统的基本框架。

2009年他为该系统建立了一个开放源代码项目 (open source project)，正式宣告了比特币的诞生。

2010年12月12日当比特币渐成气候时，他却悄然离去，从互联网上销声匿迹。

作为武士的后裔，中本聪出生于1949年的日本别府，母亲诠子是个佛教徒，把他辛苦拉扯大，过得很贫穷。

1959年父母离异，中本聪的母亲改嫁并带着三个儿子移民到加州。中本聪和继父处的不好，但根据他弟弟Arthur的说法，中本聪很小就展现出了在数学和科学上的天分，但也展现出了“薄情且兴趣怪异”的一面。

中本聪毕业于加州州立理工大学，专业是物理。一毕业，他进入了休斯飞机公司（Hughes Aircraft），从事防御和电子通讯方面的工作。后来，中本聪为美国军方工作，他的这段经历被列为国家机密，现在搜他的档案，他的这段人生是一片空白。

2008年中本聪在互联网上一个讨论信息加密的邮件组中发表了一篇文章， 勾画了比特币系统的基本框架。2009年他为该系统建立了一个开放源代码项目，正式宣告了比特币的诞生。2010年12月12日当比特币渐成气候时，他却悄然离去，从互联网上销声匿迹。

或证明ABC猜想美国哥伦比亚大学数学家Dorian Goldfeld评价说：“abc猜想如果被证明，将一举解决许多著名的Diophantine问题，包括费马大定理。如果Mochizuki的证明是正确的，这将是21世纪最令人震惊的数学成就之一。”望月新一的研究工作与前人的努力并没有太多关联。他建立了一套全新的数学方法，使用了一些全新的数学“对象”——这些抽象实体可类比为我们比较熟悉的几何对象、集合、排列、拓扑和矩阵，只有极少的数学家能够完全理解。就如同戈德费尔德所说：“在当今，他或许是唯一一个完全掌握这套方法的人。”康拉德认为，这项研究工作“包含着大量的深刻思想，数学界要想完全理解消化需要花很长的时间”。整个证明包含四个长篇论文，每一篇都是建立在之前论文的基础上。“需要花费大量的时间来研读并理解这些深奥的长篇证明，所以我们不能仅仅关注此证明的重要性，更重要的是沿着作者的证明思路进行研究。”望月新一取得的研究成果使得这一切努力都是值得的。康拉德说：“望月新一曾经成功证明过极为艰深的定理，并且他的论文表达严谨，论述周密。这些都使我们对于成功证明abc猜想充满了信心。”另外，他还补充道，所取得的成绩并不仅限于对此证明的确认。“令人感到兴奋的原因不仅仅在于abc猜想或许已被解决，更在于他所使用的方法和思想将会成为以后解决数论问题的有力工具。 望月新一遇到的情况却有点不同。他已经在ABC猜想的证明工作上独自思考了20年，建立起了他称之为“宇宙际Teichmüller理论”的新世界，定义了各种前所未有的神秘术语，比如第一篇论文讲了“霍奇影院”（Hodge Theater）的构造，第二篇论文则引入了“外星算数全纯结构”（alien arithmetic holomorphic structures）。代数几何和数论领域的大多数资深数学工作者都认为，望月的理论过于玄妙，不值得花上几年时间去仔细阅读，弄清楚新定义的术语、推理的脉络和理论的结构。诚然，最坏的可能是，到头来大家发现这个新理论把自己绕进了死胡同；当然，最好的结果是，望月的证明建立起了新的数学分支，将代数几何和数论统一起来。望月开始埋头研究ABC猜想的证明时，距猜想提出不过10年，而且几乎没有任何进展，望月可以说是几乎从零开始的。之所以说 “几乎”，是因为望月20多岁时，在“远阿贝尔几何”[1]领域中作出过超卓贡献，还被邀请到4年一届的国际数学家大会上演讲。然而，1988年柏林的数学家大会结束之后，望月就从学术界消失，潜心于他自己的宇宙去证明ABC猜想了。他用的理论工具，正是“远阿贝尔几何”。可以说，望月证明ABC猜想的目的之一，就是要把远阿贝尔几何发扬光大。远阿贝尔几何这个数学分支，由代数几何教皇格罗腾迪克于上个世纪80年代创建，研究对象是不同几何物体上的代数簇的基本群的结构相似性。对于数学家来说，检查望月的证明是否存在错漏的另外一个难题就是：要透彻理解望月那512页的ABC猜想的证明，需要先弄懂望月关于远阿贝尔几何的750页的著作！全世界总共只有约50名数学家在这方面有足够的背景知识去通读望月这本远阿贝尔几何著作，更别提望月在证明猜想中建立起来的“宇宙际Teichmüller理论”了。目前为止，自称“宇宙际几何学者”的望月，是他自己创造出的宇宙中的独行者。大多数数论工作者希望，望月能够就他的证明写出一个综述，将整套理论的逻辑脉络展现给大家，比如为什么要引入定理X和概念Y，怎么层层推进到最终猜想的证明。设立千禧年大奖的克雷数学研究所也在考虑邀请望月开办一个讨论班，邀请世界上最优秀的数论和代数几何学家参加，大家一同学习这个新理论。不过，关于望月新一本人，他在发布证明之后拒绝了任何采访，而且他不喜好社交。关于望月的这种出世的行事方法，牛津大学数学教授金明迥作出的评价是：“当你沉浸在自己的理论宇宙中太久，你会察觉不到他人对于你的理论的困惑，因为你先入为主地假设了所有人都明白很多基础知识。”故事到此就告一段落了，大家都在见证历史。疑似比特币创始人2013年5月20日，计算机科学家特德·尼尔森（Ted Nelson，HTTP之父）在youtube上爆料化名中本聪（Satoshi Nakamoto）的比特币创始人其实是京都大学的数学教授望月新一（Shinichi Mochizuki）。没有人知道是谁发明了比特币。开发者使用化名，中本聪，但从比特币出现的那一刻起，人们就没停止过对中本聪身份的挖掘。并且从比特币上线那天开始，就有一台计算机在进行比特币挖矿工作，盛传这台机器就是中本聪的。所以如果望月新一真的是中本聪，他的身价显然已经过亿。尼尔森证据有三点：望月新一足够聪明可以想出比特币如此复杂的系统。望月新一不使用常规的学术发表机制。相反，他的习惯是独自工作，发表论文后，让其他人自己理解。望月新一的工作领域包含比特币的数学算法。视频中，尼尔森极尽对望月新一的溢美之词，称他为伟大的经济学家、社会学家和计算机学家，并觉得他应该因为比特币而获得诺贝尔经济学奖。最后他希望望月新一可以将未来的工作重点放在解决人类最复杂的问题上，比如核武器、恐怖主义以及污染问题。不过，有很多人开始提出质疑，例如，望月新一只是一名纯粹的数学家，一个纯粹的数学家开发出能立刻对现实世界产生重要影响的事情，总是会引人怀疑。而且，纯粹的数学家也不太可能开发出比特币这种模式的虚拟货币。不仅如此，从望月新一发表的各种学术作品来看，他对密码学并不感兴趣，这不符合他的研究领域。还有人指出，虽然比特币创始人中本聪是一个日本名字，但未必意味着此人的真实身份一定是日本人，这本身就很容易形成误导。

望月新一abc猜想论文即将发表

导论一：宇宙文明推演三角：费米悖论，文明间博弈论，超人工智能。导论二：科技发展三角：科学理论指导技术创新，技术创新提升生产力，生产力提升促进科学研究

排除外星人干涉等“飞来横祸”，决定地球科技是否自我锁死的，主要有三点：

1、可控核聚变：能源（负熵流）是宇宙通行的文明等级标志。但人类工业文明是建立在消耗化石能源基础上的。唯一能全面代替化石能源的是可控核聚变。但几十年的实践证明：人类的非线性数学/高能物理/材料学等基础科学不足，无法像阿波罗登月一样靠技术立项造出实用的可控核聚变。如果在化石燃料烧光之前，人类无法在地球孤岛上点燃“人造太阳”之火，就会退回农业时代。

2、超人工智能：得到稳定的负熵流之后。限制因素就变成人类自身体质（科研所需的学习周期越来越长）和社会组织效率（科研所需的社会组织架构越来越复杂）了。长久之计当然不是搞基因改造这种修修补补，而是彻底抛弃碳基肉身，变为纯能量生命实现记忆和思维的永生，并且指数及加速进化。进化潮流，浩浩荡荡。想不被超人工智能淘汰，就得通过意识上传自己变成超人工智能。

3、攻强守弱的武器：核武器出现后，人类的攻守能力完全失衡且不断扩大。或许三十年后ISIS也能造核弹，或许五十年后，几名核物理技术家都能闭门造核弹，但相应的预警/防御机制却困难重重。核武器自灭是看运气的，但当攻强守弱达到一定程度，自灭就几乎是100%概率。

我对1、2持乐观态度，对3持悲观态度。但总的来说，我还是相信人类能熬过危险，进入超人工智能的指数级加速进化时代的。

革命性基础科学技术的发展是天才人物的灵光一现。从这个角度看是可以被锁死的，如果灵光不再闪现，人类社会只会有技术的实用性优化，而不会有基础物理的突破。

有可能啊，比如说现在科学家要搞研究，起码要读到博士，差不多三十岁，然后开始有研究，有开创性进展，影响世界差不多都是四十岁甚至五十岁以后的事。假如说科技如此进步五十，一百年，有没有可能博士毕业就已经50岁到60岁？要出个研究成果需要三四十年？可能好多课题，研究刚见点眉目，主管就老死（老糊涂）了，研究生对项目理解还不够深，最后就不了了之？

举个例子，望月新一写了证明abc猜想的500页论文，号称要理解这些论文都需要数年时间研究。会不会以后的科学研究动辄论文上千页。一个天才需要一辈子才研究出结果，普通人光理解这个研究过程就需要一辈子？

大刘在乡村教师这个小说中就有这样的设定，因为人类没有记忆传承技能，只能依靠书籍语言教学这种原始的方法传授知识，所以科技进步速度很慢。朝闻道里更是提出无数的科学家为了终极真理可以献出生命，哪怕最后什么也不能留下。

最后人类的科技就被人类自身有限的寿命和学习能力（智商）锁死了。根本不需要啥外星人。

望月新一的abc猜想论文发表了吗

ABC猜想最先由乔瑟夫·奥斯达利(Joseph Oesterlé)及大卫·马瑟(David Masser)在1985年提出，一直未能被证明。其名字来自把猜想中涉及的三个数字称为A、B、C的做法。

2012年8月，日本的京都大学数学家望月新一称证明了此猜想，但因其研究工具与论文无人看懂，故无法验证是否正确，此猜想至今仍未解决。

abc猜想(abc conjecture)最先由Joseph Oesterlé及David Masser在1985年提出。它说明对于任何ε>0，存在常数Cε> 0，并对于任何三个满足a+ b= c及a,b互质的正整数a,b,c，有:

其中，rad(n)表示n的质因数的积， 如 rad(72) = rad (2×2×2×3×3) = 2×3 = 6 。

1996年，爱伦·贝克提出一个较为精确的猜想，将rad(n)用

取代，其中ω是a,b,c的不同质因子的数目。

abc猜想将许多丢番图问题都包含在其中，比如费马大定理。同许多丢番图问题一样，abc猜想完全是一个素数之间关系的问题。史丹福大学布拉恩·康拉德(Brian Conrad)曾说，"在a、b和a+b的素数因子之间存在着更深层的关联"。

ABC@home 是一个由荷兰的一个数学研究院 Mathematical Institute of Leiden University 运作的，基于 BOINC 分散式计算平台的数学类项目，旨在通过搜寻满足ABC猜想条件的三元数组获得这些数组的分布从而帮助数学家解决这个猜想。 |

即它利用分散式计算穷举直到 c<=10的满足ABC猜想条件的 (a,b,c) 三元数组，也就是说满足要求 c=a+b, a

项目通过研究这些三元数组的分布，试图寻找证明ABC猜想这个数学未解问题的方法。如果证明了ABC猜想，就可以部分证明费马-卡特兰 (Fermat-Catalan) 猜想，完全证明 Schinzel-Tijdeman 猜想等等。ABC猜想的具体内容是:对于所有e>0,存在与e有关的常数C(e)，对于所有满足a+b=c,a与b互质的三正整数组(a,b,c),均成立 c<=C(e)((rad(abc))^(1+e))。支持ABC猜想的证据有很多，比如说ABC猜想的多项式版本成立，ABC猜想也蕴含了费马大定理。D. Goldfeld 评价ABC猜想为"丢番图分析(意即系数与解均为整数的方程的分析)领域中最重要的未解决问题"。 ABC@home 希望能够通过了解满足条件的三元数组的分布来协助数学家解决ABC猜想。

许多数学家都花费了大量的精力试图证明这一猜想。在2007年，在法国数学家吕西安·施皮罗(Lucien Szpiro)在1978年的研究工作的基础之上，首次宣布对abc猜想的证明，但很快就发现证明中存在着缺陷。

2006年，荷兰莱顿大学数学系和荷兰Kennislink科学研究所联合启动了一个BOINC项目名为"ABC@Home"，用以研究该猜想。

2012年8月，日本京都大学数学家Shinichi Mochizuki(望月新一)公布了有关abc猜想(abc conjecture)长达500页的证明。虽然尚未被证实整个证明过程是正确无误的，但包括陶哲轩在内的一些著名数学家均对此给出了正面评价。

美国哥伦比亚大学数学家Dorian Goldfeld评价说:"abc猜想如果被证明，将一举解决许多著名的Diophantine问题，包括费马大定理。如果Mochizuki的证明是正确的，这将是21世纪最令人震惊的数学成就之一。"

望月新一的研究工作与前人的努力并没有太多关联。他建立了一套全新的数学方法，使用了一些全新的数学"对象"--这些抽象实体可类比为我们比较熟悉的几何对象、集合、排列、拓扑和矩阵，只有极少的数学家能够完全理解。就如同戈德费尔德所说:"在当今，他或许是唯一一个完全掌握这套方法的人。"

康拉德认为，这项研究工作"包含着大量的深刻思想，数学界要想完全理解消化需要花很长的时间"。整个证明包含四个长篇论文，每一篇都是建立在之前论文的基础上。"需要花费大量的时间来研读并理解这些深奥的长篇证明，所以我们不能仅仅关注此证明的重要性，更重要的是沿著作者的证明思路进行研究。"

望月新一取得的研究成果使得这一切努力都是值得的。康拉德说:"望月新一曾经成功证明过极为艰深的定理，并且他的论文表达严谨，论述周密。这些都使我们对于成功证明abc猜想充满了信心。"另外，他还补充道，所取得的成绩并不仅限于对此证明的确认。"令人感到兴奋的原因不仅仅在于abc猜想或许已被解决，更在于他所使用的方法和思想将会成为以后解决数论问题的有力工具。"

历史上反直觉的却又被验证为正确的理论，数不胜数。 一旦反直觉的理论被证实是正确的，基本上都改变了科学发展的进程。举一个例子:牛顿力学的惯性定律，物体若不受外力就会保持当前的运动状态，这在17世纪无疑是一个重量级的思想炸弹。"物体不受力当然会从运动变为停止"，这是当时的普通人基于每天的经验得出的正常思想。而实际上，这种想法，在任何一个于20世纪学习过国中物理、知道有种力叫摩擦力的人来看，都会显得过于幼稚。但对于当时的人们来说，惯性定理的确是相当违反人类常识的!

ABC猜想之于数论研究者，就好比牛顿惯性定律之于17世纪的普通人，更是违反数学上的常识。这一常识就是:"a和b的质因子与它们之和的质因子，应该没有任何联系。" 原因之一就是，允许加法和乘法在代数上互动，会产生无限可能和不可解问题，比如关于丢番图方程统一方法论的希尔伯特第十问题，早就被证明是不可能的。如果ABC猜想被证明是正确的，那么加法、乘法和质数之间，一定存在人类已知数学理论从未触及过的神秘关联。

或证明ABC猜想美国哥伦比亚大学数学家Dorian Goldfeld评价说：“abc猜想如果被证明，将一举解决许多著名的Diophantine问题，包括费马大定理。如果Mochizuki的证明是正确的，这将是21世纪最令人震惊的数学成就之一。”望月新一的研究工作与前人的努力并没有太多关联。他建立了一套全新的数学方法，使用了一些全新的数学“对象”——这些抽象实体可类比为我们比较熟悉的几何对象、集合、排列、拓扑和矩阵，只有极少的数学家能够完全理解。就如同戈德费尔德所说：“在当今，他或许是唯一一个完全掌握这套方法的人。”康拉德认为，这项研究工作“包含着大量的深刻思想，数学界要想完全理解消化需要花很长的时间”。整个证明包含四个长篇论文，每一篇都是建立在之前论文的基础上。“需要花费大量的时间来研读并理解这些深奥的长篇证明，所以我们不能仅仅关注此证明的重要性，更重要的是沿着作者的证明思路进行研究。”望月新一取得的研究成果使得这一切努力都是值得的。康拉德说：“望月新一曾经成功证明过极为艰深的定理，并且他的论文表达严谨，论述周密。这些都使我们对于成功证明abc猜想充满了信心。”另外，他还补充道，所取得的成绩并不仅限于对此证明的确认。“令人感到兴奋的原因不仅仅在于abc猜想或许已被解决，更在于他所使用的方法和思想将会成为以后解决数论问题的有力工具。 望月新一遇到的情况却有点不同。他已经在ABC猜想的证明工作上独自思考了20年，建立起了他称之为“宇宙际Teichmüller理论”的新世界，定义了各种前所未有的神秘术语，比如第一篇论文讲了“霍奇影院”（Hodge Theater）的构造，第二篇论文则引入了“外星算数全纯结构”（alien arithmetic holomorphic structures）。代数几何和数论领域的大多数资深数学工作者都认为，望月的理论过于玄妙，不值得花上几年时间去仔细阅读，弄清楚新定义的术语、推理的脉络和理论的结构。诚然，最坏的可能是，到头来大家发现这个新理论把自己绕进了死胡同；当然，最好的结果是，望月的证明建立起了新的数学分支，将代数几何和数论统一起来。望月开始埋头研究ABC猜想的证明时，距猜想提出不过10年，而且几乎没有任何进展，望月可以说是几乎从零开始的。之所以说 “几乎”，是因为望月20多岁时，在“远阿贝尔几何”[1]领域中作出过超卓贡献，还被邀请到4年一届的国际数学家大会上演讲。然而，1988年柏林的数学家大会结束之后，望月就从学术界消失，潜心于他自己的宇宙去证明ABC猜想了。他用的理论工具，正是“远阿贝尔几何”。可以说，望月证明ABC猜想的目的之一，就是要把远阿贝尔几何发扬光大。远阿贝尔几何这个数学分支，由代数几何教皇格罗腾迪克于上个世纪80年代创建，研究对象是不同几何物体上的代数簇的基本群的结构相似性。对于数学家来说，检查望月的证明是否存在错漏的另外一个难题就是：要透彻理解望月那512页的ABC猜想的证明，需要先弄懂望月关于远阿贝尔几何的750页的著作！全世界总共只有约50名数学家在这方面有足够的背景知识去通读望月这本远阿贝尔几何著作，更别提望月在证明猜想中建立起来的“宇宙际Teichmüller理论”了。目前为止，自称“宇宙际几何学者”的望月，是他自己创造出的宇宙中的独行者。大多数数论工作者希望，望月能够就他的证明写出一个综述，将整套理论的逻辑脉络展现给大家，比如为什么要引入定理X和概念Y，怎么层层推进到最终猜想的证明。设立千禧年大奖的克雷数学研究所也在考虑邀请望月开办一个讨论班，邀请世界上最优秀的数论和代数几何学家参加，大家一同学习这个新理论。不过，关于望月新一本人，他在发布证明之后拒绝了任何采访，而且他不喜好社交。关于望月的这种出世的行事方法，牛津大学数学教授金明迥作出的评价是：“当你沉浸在自己的理论宇宙中太久，你会察觉不到他人对于你的理论的困惑，因为你先入为主地假设了所有人都明白很多基础知识。”故事到此就告一段落了，大家都在见证历史。疑似比特币创始人2013年5月20日，计算机科学家特德·尼尔森（Ted Nelson，HTTP之父）在youtube上爆料化名中本聪（Satoshi Nakamoto）的比特币创始人其实是京都大学的数学教授望月新一（Shinichi Mochizuki）。没有人知道是谁发明了比特币。开发者使用化名，中本聪，但从比特币出现的那一刻起，人们就没停止过对中本聪身份的挖掘。并且从比特币上线那天开始，就有一台计算机在进行比特币挖矿工作，盛传这台机器就是中本聪的。所以如果望月新一真的是中本聪，他的身价显然已经过亿。尼尔森证据有三点：望月新一足够聪明可以想出比特币如此复杂的系统。望月新一不使用常规的学术发表机制。相反，他的习惯是独自工作，发表论文后，让其他人自己理解。望月新一的工作领域包含比特币的数学算法。视频中，尼尔森极尽对望月新一的溢美之词，称他为伟大的经济学家、社会学家和计算机学家，并觉得他应该因为比特币而获得诺贝尔经济学奖。最后他希望望月新一可以将未来的工作重点放在解决人类最复杂的问题上，比如核武器、恐怖主义以及污染问题。不过，有很多人开始提出质疑，例如，望月新一只是一名纯粹的数学家，一个纯粹的数学家开发出能立刻对现实世界产生重要影响的事情，总是会引人怀疑。而且，纯粹的数学家也不太可能开发出比特币这种模式的虚拟货币。不仅如此，从望月新一发表的各种学术作品来看，他对密码学并不感兴趣，这不符合他的研究领域。还有人指出，虽然比特币创始人中本聪是一个日本名字，但未必意味着此人的真实身份一定是日本人，这本身就很容易形成误导。

望月新一abc论文发表了

许多数学家都花费了大量的精力试图证明这一猜想。在2007年，在法国数学家吕西安·施皮罗（Lucien Szpiro）在1978年的研究工作的基础之上，首次宣布对abc猜想的证明，但很快就发现证明中存在着缺陷。2006年，荷兰莱顿大学数学系和荷兰Kennislink科学研究所联合启动了一个BOINC项目名为“ABC@Home”，用以研究该猜想。 2012年8月，日本京都大学数学家Shinichi Mochizuki(望月新一)公布了有关abc猜想（abc conjecture）长达500页的证明。虽然尚未被证实整个证明过程是正确无误的，但包括陶哲轩在内的一些著名数学家均对此给出了正面评价。

若d是abc不同素因数的乘积，这个猜想本质上是要说d通常不会比c小太多。换句话来说，如果a，b的因数中有某些素数的高幂次，那c通常就不会被素数的高幂次整除。

数论中的abc猜想(亦以Oesterlé–Masser猜想 而闻名)最先由乔瑟夫·奥斯达利（Joseph Oesterlé）及大卫·马瑟（David Masser）在1985年提出，2012年数学家望月新一声称证明了此猜想。数学家用三个相关的正整数a，b和c（满足a + b = c）声明此猜想（也因此得名abc猜想）。

abc猜想因它所带来的一些关于数论的有趣的结论而著名，很多著名的猜想和定理都紧接着abc猜想问世，数学家Goldfeld认为abc猜想是“the most important unsolved problem in Diophantine analysis”。

Lucien Szpiro（法国数学家，因其在数论、算术代数几何和交换代数上的贡献而知其名）在2007年时尝试攻克此猜想，但后被证明其中有误。

在2012年8月，日本的京都大学数学家望月新一（mochizuki shin'ichi）发布了其四篇预印文稿，介绍了他的Inter-universal Teichmüller theory（宇宙际Teichmüller理论），并声称用此理论可证明包括abc猜想在内的几个著名猜想。

他的论文在数学期刊上刊登以供参考查阅，很多人也开始学习他的理论。很多数学家对他的文章持怀疑态度。也正是因为他这篇古怪晦涩的证明，我们知道了，要解决这个猜想或许还是要走上孤独的漫漫长路。不变的是，在我们试证明其正误之时，数学水平得到提高，也终将找到解决abc猜想之路。

望月新一证明论文正式发表

或证明ABC猜想美国哥伦比亚大学数学家Dorian Goldfeld评价说：“abc猜想如果被证明，将一举解决许多著名的Diophantine问题，包括费马大定理。如果Mochizuki的证明是正确的，这将是21世纪最令人震惊的数学成就之一。”望月新一的研究工作与前人的努力并没有太多关联。他建立了一套全新的数学方法，使用了一些全新的数学“对象”——这些抽象实体可类比为我们比较熟悉的几何对象、集合、排列、拓扑和矩阵，只有极少的数学家能够完全理解。就如同戈德费尔德所说：“在当今，他或许是唯一一个完全掌握这套方法的人。”康拉德认为，这项研究工作“包含着大量的深刻思想，数学界要想完全理解消化需要花很长的时间”。整个证明包含四个长篇论文，每一篇都是建立在之前论文的基础上。“需要花费大量的时间来研读并理解这些深奥的长篇证明，所以我们不能仅仅关注此证明的重要性，更重要的是沿着作者的证明思路进行研究。”望月新一取得的研究成果使得这一切努力都是值得的。康拉德说：“望月新一曾经成功证明过极为艰深的定理，并且他的论文表达严谨，论述周密。这些都使我们对于成功证明abc猜想充满了信心。”另外，他还补充道，所取得的成绩并不仅限于对此证明的确认。“令人感到兴奋的原因不仅仅在于abc猜想或许已被解决，更在于他所使用的方法和思想将会成为以后解决数论问题的有力工具。 望月新一遇到的情况却有点不同。他已经在ABC猜想的证明工作上独自思考了20年，建立起了他称之为“宇宙际Teichmüller理论”的新世界，定义了各种前所未有的神秘术语，比如第一篇论文讲了“霍奇影院”（Hodge Theater）的构造，第二篇论文则引入了“外星算数全纯结构”（alien arithmetic holomorphic structures）。代数几何和数论领域的大多数资深数学工作者都认为，望月的理论过于玄妙，不值得花上几年时间去仔细阅读，弄清楚新定义的术语、推理的脉络和理论的结构。诚然，最坏的可能是，到头来大家发现这个新理论把自己绕进了死胡同；当然，最好的结果是，望月的证明建立起了新的数学分支，将代数几何和数论统一起来。望月开始埋头研究ABC猜想的证明时，距猜想提出不过10年，而且几乎没有任何进展，望月可以说是几乎从零开始的。之所以说 “几乎”，是因为望月20多岁时，在“远阿贝尔几何”[1]领域中作出过超卓贡献，还被邀请到4年一届的国际数学家大会上演讲。然而，1988年柏林的数学家大会结束之后，望月就从学术界消失，潜心于他自己的宇宙去证明ABC猜想了。他用的理论工具，正是“远阿贝尔几何”。可以说，望月证明ABC猜想的目的之一，就是要把远阿贝尔几何发扬光大。远阿贝尔几何这个数学分支，由代数几何教皇格罗腾迪克于上个世纪80年代创建，研究对象是不同几何物体上的代数簇的基本群的结构相似性。对于数学家来说，检查望月的证明是否存在错漏的另外一个难题就是：要透彻理解望月那512页的ABC猜想的证明，需要先弄懂望月关于远阿贝尔几何的750页的著作！全世界总共只有约50名数学家在这方面有足够的背景知识去通读望月这本远阿贝尔几何著作，更别提望月在证明猜想中建立起来的“宇宙际Teichmüller理论”了。目前为止，自称“宇宙际几何学者”的望月，是他自己创造出的宇宙中的独行者。大多数数论工作者希望，望月能够就他的证明写出一个综述，将整套理论的逻辑脉络展现给大家，比如为什么要引入定理X和概念Y，怎么层层推进到最终猜想的证明。设立千禧年大奖的克雷数学研究所也在考虑邀请望月开办一个讨论班，邀请世界上最优秀的数论和代数几何学家参加，大家一同学习这个新理论。不过，关于望月新一本人，他在发布证明之后拒绝了任何采访，而且他不喜好社交。关于望月的这种出世的行事方法，牛津大学数学教授金明迥作出的评价是：“当你沉浸在自己的理论宇宙中太久，你会察觉不到他人对于你的理论的困惑，因为你先入为主地假设了所有人都明白很多基础知识。”故事到此就告一段落了，大家都在见证历史。疑似比特币创始人2013年5月20日，计算机科学家特德·尼尔森（Ted Nelson，HTTP之父）在youtube上爆料化名中本聪（Satoshi Nakamoto）的比特币创始人其实是京都大学的数学教授望月新一（Shinichi Mochizuki）。没有人知道是谁发明了比特币。开发者使用化名，中本聪，但从比特币出现的那一刻起，人们就没停止过对中本聪身份的挖掘。并且从比特币上线那天开始，就有一台计算机在进行比特币挖矿工作，盛传这台机器就是中本聪的。所以如果望月新一真的是中本聪，他的身价显然已经过亿。尼尔森证据有三点：望月新一足够聪明可以想出比特币如此复杂的系统。望月新一不使用常规的学术发表机制。相反，他的习惯是独自工作，发表论文后，让其他人自己理解。望月新一的工作领域包含比特币的数学算法。视频中，尼尔森极尽对望月新一的溢美之词，称他为伟大的经济学家、社会学家和计算机学家，并觉得他应该因为比特币而获得诺贝尔经济学奖。最后他希望望月新一可以将未来的工作重点放在解决人类最复杂的问题上，比如核武器、恐怖主义以及污染问题。不过，有很多人开始提出质疑，例如，望月新一只是一名纯粹的数学家，一个纯粹的数学家开发出能立刻对现实世界产生重要影响的事情，总是会引人怀疑。而且，纯粹的数学家也不太可能开发出比特币这种模式的虚拟货币。不仅如此，从望月新一发表的各种学术作品来看，他对密码学并不感兴趣，这不符合他的研究领域。还有人指出，虽然比特币创始人中本聪是一个日本名字，但未必意味着此人的真实身份一定是日本人，这本身就很容易形成误导。

ABC猜想最先由乔瑟夫·奥斯达利(Joseph Oesterlé)及大卫·马瑟(David Masser)在1985年提出，一直未能被证明。其名字来自把猜想中涉及的三个数字称为A、B、C的做法。

2012年8月，日本的京都大学数学家望月新一称证明了此猜想，但因其研究工具与论文无人看懂，故无法验证是否正确，此猜想至今仍未解决。

abc猜想(abc conjecture)最先由Joseph Oesterlé及David Masser在1985年提出。它说明对于任何ε>0，存在常数Cε> 0，并对于任何三个满足a+ b= c及a,b互质的正整数a,b,c，有:

其中，rad(n)表示n的质因数的积， 如 rad(72) = rad (2×2×2×3×3) = 2×3 = 6 。

1996年，爱伦·贝克提出一个较为精确的猜想，将rad(n)用

取代，其中ω是a,b,c的不同质因子的数目。

abc猜想将许多丢番图问题都包含在其中，比如费马大定理。同许多丢番图问题一样，abc猜想完全是一个素数之间关系的问题。史丹福大学布拉恩·康拉德(Brian Conrad)曾说，"在a、b和a+b的素数因子之间存在着更深层的关联"。

ABC@home 是一个由荷兰的一个数学研究院 Mathematical Institute of Leiden University 运作的，基于 BOINC 分散式计算平台的数学类项目，旨在通过搜寻满足ABC猜想条件的三元数组获得这些数组的分布从而帮助数学家解决这个猜想。 |

即它利用分散式计算穷举直到 c<=10的满足ABC猜想条件的 (a,b,c) 三元数组，也就是说满足要求 c=a+b, a

项目通过研究这些三元数组的分布，试图寻找证明ABC猜想这个数学未解问题的方法。如果证明了ABC猜想，就可以部分证明费马-卡特兰 (Fermat-Catalan) 猜想，完全证明 Schinzel-Tijdeman 猜想等等。ABC猜想的具体内容是:对于所有e>0,存在与e有关的常数C(e)，对于所有满足a+b=c,a与b互质的三正整数组(a,b,c),均成立 c<=C(e)((rad(abc))^(1+e))。支持ABC猜想的证据有很多，比如说ABC猜想的多项式版本成立，ABC猜想也蕴含了费马大定理。D. Goldfeld 评价ABC猜想为"丢番图分析(意即系数与解均为整数的方程的分析)领域中最重要的未解决问题"。 ABC@home 希望能够通过了解满足条件的三元数组的分布来协助数学家解决ABC猜想。

许多数学家都花费了大量的精力试图证明这一猜想。在2007年，在法国数学家吕西安·施皮罗(Lucien Szpiro)在1978年的研究工作的基础之上，首次宣布对abc猜想的证明，但很快就发现证明中存在着缺陷。

2006年，荷兰莱顿大学数学系和荷兰Kennislink科学研究所联合启动了一个BOINC项目名为"ABC@Home"，用以研究该猜想。

2012年8月，日本京都大学数学家Shinichi Mochizuki(望月新一)公布了有关abc猜想(abc conjecture)长达500页的证明。虽然尚未被证实整个证明过程是正确无误的，但包括陶哲轩在内的一些著名数学家均对此给出了正面评价。

美国哥伦比亚大学数学家Dorian Goldfeld评价说:"abc猜想如果被证明，将一举解决许多著名的Diophantine问题，包括费马大定理。如果Mochizuki的证明是正确的，这将是21世纪最令人震惊的数学成就之一。"

望月新一的研究工作与前人的努力并没有太多关联。他建立了一套全新的数学方法，使用了一些全新的数学"对象"--这些抽象实体可类比为我们比较熟悉的几何对象、集合、排列、拓扑和矩阵，只有极少的数学家能够完全理解。就如同戈德费尔德所说:"在当今，他或许是唯一一个完全掌握这套方法的人。"

康拉德认为，这项研究工作"包含着大量的深刻思想，数学界要想完全理解消化需要花很长的时间"。整个证明包含四个长篇论文，每一篇都是建立在之前论文的基础上。"需要花费大量的时间来研读并理解这些深奥的长篇证明，所以我们不能仅仅关注此证明的重要性，更重要的是沿著作者的证明思路进行研究。"

望月新一取得的研究成果使得这一切努力都是值得的。康拉德说:"望月新一曾经成功证明过极为艰深的定理，并且他的论文表达严谨，论述周密。这些都使我们对于成功证明abc猜想充满了信心。"另外，他还补充道，所取得的成绩并不仅限于对此证明的确认。"令人感到兴奋的原因不仅仅在于abc猜想或许已被解决，更在于他所使用的方法和思想将会成为以后解决数论问题的有力工具。"

历史上反直觉的却又被验证为正确的理论，数不胜数。 一旦反直觉的理论被证实是正确的，基本上都改变了科学发展的进程。举一个例子:牛顿力学的惯性定律，物体若不受外力就会保持当前的运动状态，这在17世纪无疑是一个重量级的思想炸弹。"物体不受力当然会从运动变为停止"，这是当时的普通人基于每天的经验得出的正常思想。而实际上，这种想法，在任何一个于20世纪学习过国中物理、知道有种力叫摩擦力的人来看，都会显得过于幼稚。但对于当时的人们来说，惯性定理的确是相当违反人类常识的!

ABC猜想之于数论研究者，就好比牛顿惯性定律之于17世纪的普通人，更是违反数学上的常识。这一常识就是:"a和b的质因子与它们之和的质因子，应该没有任何联系。" 原因之一就是，允许加法和乘法在代数上互动，会产生无限可能和不可解问题，比如关于丢番图方程统一方法论的希尔伯特第十问题，早就被证明是不可能的。如果ABC猜想被证明是正确的，那么加法、乘法和质数之间，一定存在人类已知数学理论从未触及过的神秘关联。