0 引 言

电机的噪声水平是衡量其性能的一项重要指标[1]。机械振动、空气动力振动以及电磁振动是电机的主要噪声源，其中电磁振动对电机的影响较大。电机气隙中各次谐波磁场相互作用产生随时间和空间变化的径向电磁力波是电磁振动与噪声最主要的振源。目前有较多的文献利用有限元法对异步电机电磁激振力进行研究[2-5]。文献[6-8]利用解析法以及有限元法对永磁电机电磁激振力进行了研究，有限元法能考虑较多因素，计算较为精确。但是，深入研究隐极同步发电机电磁振动的文献较少，尤其是对于高速发电机，电磁振动主要分布在中高频段，对总振级影响较大。由于电磁振动为电机固有属性，不可能消除，因此需在前期设计阶段对其进行抑制，因而研究高速隐极同步发电机电磁振动及其抑制方法十分重要。

隐极同步发电机由于定子、转子铁心表面均开槽，且转子大齿表面开有阻尼槽，导致气隙磁导分布急剧变化，气隙磁密谐波含量增大，尤其是定子、转子齿谐波分量较大，由此产生的电磁振动与噪声将对电机的运行性能产生较大的影响。文献[9-11]对降低异步电动机电磁噪声进行了探讨，通过改变定、转子槽配合，转子斜槽或斜极，采用磁性槽楔，改变气隙宽度等措施降低电机电磁振动。但是对于高速隐极发电机而言，转子一般为整体实心锻造，不便采用转子斜槽或斜极；若减小气隙宽度，同步电抗增大，短路比减小，电机运行稳定性降低；若增大气隙宽度，转子用铜量增大，制造成本增加。因此，本文将重点研究采用磁性槽楔以及改变转子槽分度数来降低电机电磁振动。

文献[12-14]研究了磁性槽楔对电机性能的影响，但只是定性指出采用磁性槽楔可以降低电机径向电磁力波。文献[15-17]研究了转子采用不同槽数对电机性能的影响，但都没有分析改变转子槽分度数对电机电磁激振力的影响。

本文以1台高速整流隐极同步发电机为例，利用解析法以及场路耦合时步有限元法对气隙磁密及径向电磁力波进行分析，研究了转子采用不同相对磁导率磁性槽楔及不同槽分度数对电机电磁激振力的影响，选取合适的优化方案降低电机电磁振动。通过开展电机机脚实测振动频率与电磁激振力波频谱对比研究，验证了径向电磁力波计算与分析的正确性，在此基础上，对优化方案下的电磁振动进行了预估和分析。

1 研究对象主要参数及有限元模型

以某型号高速整流隐极同步发电机为研究对象，其主要参数如表1所示。

表1 隐极同步发电机主要电磁参数

电磁参数数值电磁参数数值励磁方式无刷励磁转子槽分度数36极对数2励磁绕组槽数24电频率基频/Hz216．67定子槽数96

如图1所示为该电机结构图。利用Ansoft电磁场软件建立该电机二维模型如图2所示。

图1 隐极同步发电机结构图

图2 有限元仿真模型及为剖分细节

利用Ansoft maxcir模块建立电机外电路仿真模型，如图3所示。在直流侧加载不同的电阻、电感模拟电机在不同负载工况下运行，将电阻值设为无穷大即可对空载工况进行仿真。

图3 外电路模型

2 气隙磁密分析

电机运转时，气隙中定、转子各次谐波磁场相互作用产生随时间和空间变化的电磁力波，其中，径向电磁力波为电磁振动与噪声最主要的振源。由于隐极同步发电机径向气隙磁密远大于切向气隙磁密，因而可以忽略切向气隙的影响，下文提到的气隙磁密均是指径向气隙磁密。

（2）慢三刀、快三刀。相对两虎在中间交叉换位后，四名斗虎英雄在领舞者的指挥下踏鼓点统一分别由内向外对准虎脸上三大步，慢劈三刀将“老虎”逼回原位，紧接相对两虎在斗虎英雄的引领下跑至中间两虎相遇交叉换位。四名斗虎英雄踏鼓点分别由内向外对准虎脸上三大步，快劈三刀将老虎逼回原位，老虎“饿虎扑食”，斗虎英雄带刀就地十八滚从老虎腹下蹿出，向老虎劈出一刀，引领“老虎”向前跃出。

2. 1 气隙磁密解析分析

隐极同步发电机负载工况时，气隙磁场由励磁磁场以及电枢反应磁场组成，即负载时气隙磁密为[9]

(1)

式中: f1(θ,t)——电枢反应磁动势；

f2(θ,t)——励磁磁动势；

老梅骂完，把手机仍在沙发上。今天心情糟透了，心里老闷，好久没有喊两嗓子啦，小李，我请你吃烧烤，吃完咱去歌厅喊几嗓子，我请客。她说。

n——时间谐波次数；

由式(1)得到气隙磁密谐波主要分量如表2所示。表2中p为极对数，Z1为定子槽数，为转子槽分度数，m为定子绕组相数，f1为电频率基频，k1、k2、k3均为±1,±2,±3…，r、k4均为0,1,2…。当阶数与频率同号时为正转波，异号时为反转波。表2中编号1表示气隙磁密基波分量；编号2表示气隙磁导不变部分产生的磁密分量；编号3表示转子磁导齿谐波分量，k2=±1表示转子一阶齿谐波；编号4表示定子磁导齿谐波分量，k1=±1表示定子一阶齿谐波；编号5表示定子绕组相带谐波分量；编号6表示铁心饱和时磁密分量。气隙磁密中基波分量以及定、转子齿谐波分量对电磁振动影响较大，尤其是定、转子一阶齿谐波。

表2 径向气隙磁密谐波主要分量

编号阶数频率/Hz编号阶数频率/Hz1pf14k1Z1+pf12(2r+1)p(2r+1)f15(2mk3+1)pf13k2Z′2+p(k2Z′2/p+1)f16(2k4+1)p(2k4+1)f1

2. 2 气隙磁密仿真分析

式(3)中每一项表达式的阶数及频率如表3所示。第1项是主极磁场基波磁密自身产生的力波分量，该力波幅值最大；第2项与第3项分别是定子、转子磁导齿谐波产生的力波分量，该力波对电机电磁振动的影响较大，尤其是定子、转子一阶磁导齿谐波；第4项是电枢反应磁场与励磁磁场作用产生的力波分量；第5项与第6项是电枢反应磁场与定子一阶磁导齿谐波作用产生的力波分量；第7项与第8项是电枢反应磁场与转子一阶磁导齿谐波作用产生的力波分量。

目前，学校在进行体育教育的过程中，由于受到应试教育因素的影响，学校过度重视德育的教育，而忽略了体育的教育，并且在其中过度重视体育的教育，使得学生缺乏一定的体育锻炼。在以往我国对学生的体制进行监测时，结果表明，我国学生的心肺耐力情况逐渐降低，同时视力不良情况逐渐增多，大部分学生的身体素质较低。

图4 径向气隙磁密空间分布

对电磁力波进行二维傅里叶分解，得到基波及转子一阶齿谐波如表6所示。随着槽分度数的减少，力波基波幅值逐渐减小，槽分度数33的18倍频36阶力波幅值明显减小。

图5 径向气隙磁密谐波相对幅值

设定瞬态时长为电机一个旋转周期，得到气隙中径处某点磁密随时间变化波形，利用傅里叶分解得到频谱如图6所示。受定子、转子开槽的影响，磁密谐波含量较多，幅值最大的1倍频与17倍频，分别为基波与转子一阶齿谐波。负载工况时气隙磁密计算方法类似。

图6 径向气隙磁密时间频谱

3 径向电磁力分析

m——力波空间阶数；

3. 1 径向电磁力解析分析

根据麦克斯韦应力张量法，作用于定子铁心内表面的单位面积的径向电磁力为

(2)

式中: br(θ,t)——径向气隙磁密；

μ0——空气磁导率。

将径向气隙磁密表达式(1)代入式(2)中，当忽略恒定分量以及次要分量时径向电磁力为

(3)

利用第1节建立的时步有限元仿真模型，以空载为例，气隙中径位置处的径向磁密分布如图4所示，Ⅰ为转子大齿表面受定子开槽影响出现的凹坑；Ⅱ为大齿表面受阻尼槽影响产生的凹坑，该凹坑最深，说明阻尼槽对气隙磁场的影响最大；Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ均为励磁绕组槽产生的凹坑，励磁绕组离大齿侧越近，凹坑越深，即对气隙磁场的影响程度越大。

对于上述前四本教材可釆取两个方案实施：一是由教育部相关学科的专业教育指导委员会，遵循游学教育内核，开展多模态课程群建设，根据双语教材编写原则，组织专业人员进行编写。二是由出版社以项目制、市场化规范操作，但须经由相关专业教育指导委员会审定。地方特色课程出版物及游学指南，可由各省、市根据涉及的内容，有针对性地开展不同方案的教材规划与编撰。

表3 径向电磁力谐波主要分量

编号阶数频率/Hz12p2f12k1Z1+2p2f13k2Z′2+p±p(k2Z′2/p+1±1)f14(r+mk3+1)2p(r+1)2f15(mk3+1)2p±Z12f162mk3p±Z107(mk3+1)2p±Z′2(Z′2/p+2)f182mk3p±Z′2(Z′2/p)f1

3. 2 径向电磁力仿真分析

将径向气隙磁密数据代入式(2)中，利用傅里叶分解得到径向电磁力空间频谱如图7所示，由于定、转子开槽的影响，径向电磁力空间分布不均匀，谐波含量较多。由频谱可知，4阶力波幅值最大，为基波分量；36阶与32阶力波为转子一阶齿谐波；96阶力波为定子一阶齿谐波。

图7 径向电磁力空间频谱

图8 径向电磁力时间频谱

图8所示为径向电磁力波时间频谱，幅值最大的为2倍频、16倍频与18倍频，其中2倍频除了基波分量还包含了定子一阶齿谐波分量，16倍频与18倍频均为转子一阶齿谐波分量。

由于径向电磁力波是随时间与空间变化的二维函数，径向力波为行波。由旋转磁场谐波理论，将径向力波二维傅里叶分解，得到多个正转或者反转的力波，则径向电磁力波即为这些力波的叠加[3]:

(4)

式中: Pr,mn——力波幅值；

电磁力波切向分量产生电磁转矩，而径向电磁力波使定子铁心和机座产生周期性的振动变形，这是电磁振动与噪声最主要的振源。

由文献[9]可得f1(θ,t)、f2(θ,t)、λ(θ,t)三者的具体表达式。

θ——空间圆周机械角度；

施泰特为顾客们所付出的一切被广为传诵，就在这种“帮顾客买商品”的经营策略下，他的杂货店生意越来越好。几年后，他用自己的名字命名，把杂货店升级为百货公司，在100多年后的今天，他的百货公司已经发展成了一家拥有410家分店、业务遍布欧洲19个国家、雇员超过10万人的零售巨头，它就是欧洲最大的百货公司：卡尔施泰特。

熔析操作有加热熔析和冷却熔析(分凝)两种方法，其原理相同，目前多数厂家采用将粗铅在精炼锅内低温熔化，使铅析出而与杂质分离。

ωn——时间角频率，ωn=2πfn，fn为力波旋转频率；

θr,mn——初始角。

首先要明确翻译专业的定位和人才培养目标，科学合理的定位决定了翻译专业未来的定位和办学的方向。结合地域特点和专业特色(例如以西安为代表的西部地区和北上广深等地区在经济政治发展上就有很大的不同，MTI的研究方向也就应该有差别)。

将径向电磁力波数据二维离散傅里叶分解，幅值靠前的力波频率、阶数、幅值及相位如表4所示，阶数为正是正转波，为负是反转波。表4中，2倍频4阶力波为基波分量，且不能降低，但是该电机定子固有频率远远大于2倍频，因此降低2倍频电磁振动并不特别重要；0倍频力波只使定子铁心产生静变形，并不产生振动与噪声。对电磁振动影响最大的为18倍频36阶力波，其为转子一阶齿谐波，且与电机固有频率较为接近，因此降低18倍频即降低转子齿谐波尤为重要。

表4 主要的径向电磁力波分量

序号倍频(基频f1)阶数幅值/(N·m-2)相角/(°)1241．2132e5 2．80822001．1273e50 318363．7432e4-154．7895416322．2775e4-157．631550962．2104e4-162．7458612241．7608e416．8200710201．5287e413．9925814281．2499e419．691492-921．2073e4-159．91801021001．1753e4165．596211481．0046e45．50761236729．9153e3-129．4698

4 电磁激振力抑制方法

根据第3节的分析，转子一阶齿谐波18倍频对该电机电磁振动的影响最大。由文献[9-11]，可以通过改变转子槽分度数，转子斜槽，采用磁性槽楔，改变气隙宽度等措施降低转子齿谐波。由于该电机转子为整体实心锻造，不便采用转子斜槽；同时，减小气隙宽度，同步电抗增大，短路比减小，电机运行稳定性降低；增大气隙宽度，转子用铜量增大，制造成本增加，因此，本文研究采用磁性槽楔以及改变转子槽分度数来降低转子齿谐波。

4. 1 磁性槽楔对电磁激振力的影响

当忽略磁性槽楔磁饱和的影响，假定其相对磁导率是常数，根据文献[13]，国内外对于槽楔相对磁导率常数的值一般选用3～10，本文研究转子采用相对磁导率为3、5、7、9磁性槽楔对转子齿谐波的影响。

不改变发电机的其他参数，以空载为例，利用有限元仿真计算得到径向电磁力空间及时间频谱如图9所示。采用磁性槽楔后力波基波幅值增大，这是由于将磁性槽楔嵌入转子槽口后，转子由开口槽等效为半开口槽或闭口槽，气隙磁导分布变得均匀，气隙磁阻减小，使得电机主磁通增加，气隙磁密基波幅值增大。

苏楠心头一颤，阿姨，您是说李碧汝？苏楠真切感受到了，杨小水果然像李峤汝说的那样，过于关心李碧汝，而不是自己的亲生女儿。这种时候，这种场合，什么样的亲情能胜过母女之情？来之前，苏楠其实已经做好了宽慰杨小水的准备，告诉她瞿医生是谁，告诉她姥姥和父母的悔意，还有自己对杨小水抚育将近四年的感激……而且，她还准备宣布一个没有跟父母商量的决定，将来，她会和李峤汝一起，把杨小水当母亲来孝敬。

图9 径向电磁力空间及时间频谱

力波各次谐波幅值减小，尤其是36阶以及18倍频力波幅值下降得最明显，而96阶力波幅值无明显变化，说明转子采用磁性槽楔明显降低转子齿谐波，但对定子齿谐波无明显影响。

λ(θ,t)——包含定子、转子开槽以及铁心饱和的气隙磁导。

对力波进行二维傅里叶分解，基波以及转子一阶齿谐波幅值如表5所示。采用磁性槽楔后力波基波幅值增大，但相对于其本身则增大的幅度并不大，而转子一阶齿谐波幅值明显减小，但相对磁导率为5之后减小的幅度逐渐降低。

表5 主要的转子齿谐波力波幅值

径向电磁力幅值/(N·m-2)槽楔相对磁导率135792倍频4阶18倍频36阶7．506e42．369e47．908e41．351e48．018e49．544e38．049e47．451e38．050e46．177e3

4. 2 槽分度数对电磁激振力的影响

对于传统槽楔的隐极同步发电机，转子线槽数与槽分度数的比值一般都在0.64～0.75 [17]。由于该电机转子表面线速度较高，优化方案对转子槽数、尺寸等不能有较大变化。不改变线槽数，本文研究槽分度数33、34、36对转子齿谐波的影响。

图10 不同槽分度数径向电磁力空间及时间频谱

以空载为例，利用有限元法得到不同槽分度数径向电磁力空间及时间频谱如图10所示。随着槽分度数的减小，4阶力波基波幅值减小；槽分度数33能明显降低36阶力波幅值，而28、32阶力波幅值较大，这是由于气隙磁密转子一阶磁导齿谐波阶数为电机极数2p的整数倍，当槽分度数为33时，转子一阶磁导齿谐波阶数不是33，而是离槽分度数最接近的电机极数2p的整数倍，即32，由第3节解析分析可知，28、32阶力波均为槽分度数33的转子一阶齿谐波；槽分度数34中28、36阶力波幅值较大，但分别小于槽分度数33、36对应的阶次力波幅值。96阶力波仍为定子一阶齿谐波，改变槽分度数对定子齿谐波影响不大。

随着槽分度数减少，2倍频力波幅值也减小。槽分度数33能明显降低18倍频力波幅值，虽然其转子一阶齿谐波14倍频幅值增大，但对于该电机而言，18倍频电磁振动影响较大。槽分度数34的14倍频与18倍频力波幅值均较大。

对气隙磁密分布进行傅里叶分解，以基波幅值为基准，各次谐波相对幅值如图5所示。17次与19次谐波幅值最大，由解析分析可知其为转子一阶齿谐波。47次与49次谐波为定子一阶齿谐波。

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表6 主要的转子齿谐波力波幅值

槽分度数力波类型倍频阶数幅值/(N·m-2)基波247．0330e4转子一阶齿谐波14282．5506e433转子一阶齿谐波16321．9660e4转子一阶齿谐波18363．3641e3基波247．2148e4转子一阶齿谐波14282．3466e434转子一阶齿谐波18361．4890e4转子一阶齿谐波16328．3252e3基波247．5056e4转子一阶齿谐波18362．3688e436转子一阶齿谐波16321．4279e4转子一阶齿谐波20404．3120e3

综合磁性槽楔以及转子槽分度数对转子齿谐波的影响。由于槽楔相对磁导率为5之后转子齿谐波降低的幅度逐渐减小，且相对磁导率较大时会引起槽楔的涡流损耗，加速槽楔老化[14]，因此，本文降低18倍频即转子一阶齿谐波的电磁振动优化方案如表7所示。

表7 转子一阶齿谐波优化方案

方案原方案优化方案转子槽分度数3633槽楔相对磁导率15

5 优化方案电磁振动预估

5. 1 原方案电磁激振力试验验证

由于直接测量电机电磁力非常困难，对振动影响较大的电磁力波的频率与电磁振动的频率存在对应关系，本文通过测量电机机脚振动频谱特征频率与电磁激振力波的频谱对比，间接验证径向电磁力波分析的正确性。该电机由于转速较高，所以机械振动比较突出。图11所示为试验平台，试验测得空载稳态电机机脚振动加速度频谱如图12所示。图12中标记的是95 dB以上的振动加速度级。

图11 试验测量平台

图12 电机机脚振动加速度频谱

主要的电磁振动与径向电磁力波对应关系如表8所示，主要的电磁振动均与相应频率的电磁激振力相对应，且电磁振动中以2倍频与18倍频影响最大。2倍频包括基波以及定子一阶齿谐波，其中基波分量最大，且不能降低；18倍频主要为转子一阶齿谐波分量。试验结果表明，实测电磁振动的特征频率与第3节径向电磁力波分析结果一致，验证了其正确性。

表8 电磁振动与力波对比(基频f1，力波幅值单位N/m2)

实测电磁振动倍频径向电磁力波(有限元法)径向电磁力波(解析法)倍频阶数幅值倍频阶数241．2132e52422-921．2073e42-9221001．1753e421001010201．5287e410201212241．7608e412241818363．7432e418363636729．9153e33672

场地土层属于同一地貌单元，场地中地基岩土层分布稳定，总体上看层底面坡度<10%，除河沟地段地层有缺失外，各地基土分布相对连续，土体垂向压缩性相差较小，结合基础开挖深度及建筑物持力层情况，综合判断地基为均匀地基。

（1）数理统计学；（2）经济统计学；（3）生物统计学；（4）商务统计学；（5）化学统计学；（6）数据挖掘（使用统计学和模型来发现数据中的规律和知识）；（7）人口统计学；（8）数量经济学；（9）能源统计学；（10）金融统计学；（11）工程统计学；（12）卫生统计学；（13）地理统计学；（14）图像统计学；（15）心理统计学；（16）社会统计学；（17）农业统计学；（18）风险管理；（19）精算学；（20）保险学．

5. 2 优化方案电磁振动预估

同样以空载为例，利用有限元法得到额定空载工况下优化方案径向电磁力波，对其二维离散傅里叶分解，将同频率不同阶次的力波有效值取平方和得到力波频谱如图13所示。由图13可知，主要倍频力波幅值均有一定程度的降低，其中18倍频下降得最为明显。

然而，车内突然安静了，没有人回答他。杨年喜仍旧没有要说话的意思。而杨年丰握着方向盘的手似乎颤抖了一下。

图13 径向电磁力频谱

由文献[18]中利用径向电磁力对电磁振动预估方法，对额定空载工况下优化方案电磁振动进行预估。表9所示为原方案与优化方案振动加速度级对比，原方案为实测值，优化方案为预估值。

表9 原方案与优化方案对比

振动加速度级/dB原方案优化方案2倍频107．37107．1118倍频109．7496．19电磁振动总振级114．73110．08

从表9可知，采用优化方案后，2倍频电磁振动变化不大，但18倍频由109.74 dB降为96.19 dB，下降幅度达到13.55 dB，减振效果比较明显，总振级也由114.73 dB降为110.08 dB，从而验证了电磁振动优化方案的有效性。

在旧的刑事诉讼法制度下，逮捕的审查是一种典型的双方结构模式，即逮捕审查的一方是侦查机关，另一方是检察机关。这种模式完全忽略了犯罪嫌疑人在程序中的主体地位，犯罪嫌疑人的诉讼权利也被无情地剥夺，检察机关作出逮捕决定时往往只听取侦查机关单方的意见，不能做到兼听则明。根据司法化的要求，逮捕审查程序要从以前的双方结构变成三方结构，即形成控、辨、裁共同参与的三方格局。

6 结 语

本文以1台高速整流隐极同步发电机为例，利用解析法以及场路耦合时步有限元法对气隙磁密及径向电磁力波进行分析，分别研究了转子采用不同相对磁导率磁性槽楔及不同槽分度数对电磁激振力的影响。分析表明转子采用磁性槽楔后可以明显降低转子齿谐波，但对定子齿谐波无明显影响，随着磁导率的增大，转子齿谐波逐渐减低，但相对磁导率为5之后其降低的幅度逐渐减小；另一方面，改变转子槽分度数可以改变转子一阶齿谐波频率以及阶数，槽分度数减小使转子一阶齿谐波频率降低，使得电机远离共振频率，同时对定子齿谐波无明显影响。综合两者的优势最后形成电磁振动优化方案。

通过对电机机脚振动测量的频谱与电磁激振力波的频谱进行对比，验证了径向电磁力波分析的正确性，同时对优化方案电磁振动进行了预估，采用优化方案后电磁振动基频无明显变化，但转子一阶齿谐波18倍频明显降低，下降幅度达13.55 dB，且电磁振动总振级降低4.65 dB，从而验证了电磁振动优化方案的有效性，为高速隐极发电机降低电磁振动提供了可靠的参考。

【参 考 文 献】

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