今年是因量子电动力学的工作而获得1965年诺贝尔物理学奖理查德·费恩曼先生诞辰100周年.重温费恩曼在科学特别是物理教育上的贡献[1]，着实令人钦佩.

费恩曼在加州理工学院的35年(1952—1987)中，创下了讲授过34门课程的纪录.特别是，他在1961—1962学年和1962—1963学年完整地为本科生开设课程，1964年又简略地重讲了一次.他讲课的内容后来被编成了三卷《费恩曼物理学讲义》.费恩曼为什么要花上两年多的时间改革基础物理教学呢？大概的原因有三个：第一是他喜欢有一大群听众；第二个是他真诚地关爱学生；第三个最重要的原因是，按照他自己的理解重整物理学，并传授给年轻的学生，这是一项极富挑战性的工作.

除了表演才能之外，费恩曼的教学技巧并不复杂，这可以从他给自己写下的一张便筏中看出：“首先要搞清楚你为什么要学生学习这个专题，以及你要他们知道哪些东西，至于用什么方法就或多或少由常识给出了.”费恩曼所谓的“常识”，就是完全抓住问题的本质.将艰深的概念化解为简单的、可以理解的话语，这种特色在《费恩曼物理学讲义》中都很明显.这三卷讲义与朗道的十卷《理论物理学教程》被誉为物理教科书的经典宏作.

费恩曼当时的教学方式与现今没有什么不同.全班180个学生每周两次聚集在一个大教室中听课，然后分成15～20个学生一组复习讨论，小组则由助教进行辅导；此外，每周还有一次实验课.费恩曼在《费恩曼物理学讲义》[2]的序言中阐明了他的宗旨：“在这些课程中，我们想要解决的问题是，使那些充满热情而且相当聪明的中学生毕业后进入加州理工学院，仍然保持他们的兴趣.他们早就听许多人说过物理学如何有趣，如何引人入胜，譬如相对论、量子力学和其它近代物理学.然而，当他们学完两年课程后，许多人就泄气了，因为教给他们的实际上很少是有意义的、重要的、新颖的和现代的观念.要他们学的还是斜面、静电及诸如此类的东西，两年过去了，不免令人相当失望.问题在于我们是否能开设一门课程来顾全那些更优秀、更勤奋的学生，使他们保持求知的热情.”为此，费恩曼尝试进行了以下三个方面的努力：

1) 对于班级中最聪明的学生而言，试图使所有的陈述尽可能准确，在每种场合都指出有关公式和概念在整个物理学中占什么地位，以及应该做出什么修正.

费恩曼的科学洞察力、想象力以及擅长设计思想实验，非常值得后人学习与效仿，尽管有时也会牵强附会、盛气凌人.他对量子计算机和引力波发表过自己独特的见解，这是大家所津津乐道的，且已被一些博文提及.这里阐释费恩曼为了验证热力学第二定律，所设计的一个巧妙思想实验[2].其诱发了上世纪90年代以后有关分子马达做功机制的研究.

以上直视问题的胆识，现在看来也正确无比.然而，费恩曼却谦虚地说：“我不认为我对学生做得很好.”理由很单纯：“当我看到大多数学生在考试中处理问题的方法时，我认为这次试验是失败的.当然，朋友们提醒我，也有那么一二十个学生，他们非常出人意料地理解了全部课程中的几乎所有内容，他们非常积极地阅读有关材料，兴致勃勃地思考各种问题.”尽管如此，我并不希望让任何一个学生完全落在后面.我认为，我们能够更好地帮助学生的一个办法就是，多花一些精力去编写一套能够说明讲课中某些概念的习题集.习题集提供了一个充实讲课内容的良好机会，使已经讲过的概念更实际、更完整而且记得更牢.无论如何，使有限的课堂教学更有效，而驾驭知识的能力最根本的还是我们教师的学术水平.

3) 在讲课的过程中遇到了一个严重的困难：没有任何来自学生的反馈信息向我说明讲课的效果如何.

费恩曼的风格在很大程度上来自他的个性.他一辈子都是一个爱开玩笑的人，只要他发现现有的规则是无理或是愚蠢的，他就毫不客气地打破它们，他对稀奇古怪和晦涩难解的东西却非常迷恋.

在科学研究方面，费恩曼由于出生的太晚，已无缘物理学的黄金时代，即20 世纪的前3 个10 年，相对论和量子力学改变了人们的世界观，这些发展奠定了现今的新物理学大厦的基础.费恩曼从这些基础出发，帮助建成了新物理学的第一层.他的贡献触及新物理学的几乎每一个角落，并且对物理学家思考自然和宇宙的方式有深刻而持久的影响.费恩曼在很年轻的时候便对物理学基本原理有熟练地掌握，并且他选择的研究对象几乎全是常规的问题.他的特殊才能是用特有的方法去研究仍属于主流方向的问题.大部分理论物理学家都依靠细心的数学计算作为把他们带进未知领域的拐杖，费恩曼的态度却几乎是一种优雅的绅士风度.他给你的印象是，他能够像读一本书一样地读大自然，只是简单地报道他发现的东西，比如费恩曼图和路径积分，而没有冗长的复杂分析.的确，在以这种方式追求自己的兴趣时，费恩曼显示了与众不同的气质.

2) 也希望照顾到另一些学生，对他们来说，这些额外的五花八门的内容和附带的应用只会使他们烦恼.对于这些学生，我希望至少有一个他们能够掌握的中心内容或主干材料.

江阴市围绕“优化城乡结构、完善城市功能、提升人居环境品质”的要求，积极引导实现紧凑的城市布局、高效的土地利用和合理的空间结构，完善基础设施和公共服务设施配置，全力打造现代化滨江花园城市。规划构建了新的城乡结构，针对城乡近、远期发展提出了新的发展目标和规划措施，为江阴新一轮城市经济增长和社会发展进步提供了科学性、可操作性强的并具有法律强制性的决策依据。

U(x)=U0[sin(2πx/L)+0.25sin(4πx/L)]

费恩曼去世的五年后即1993年，Magnasco在《物理评论快报》[3]发表了首篇关于分子马达做功机制的研究论文.核心要素是：分子马达能够将ATP水解释放出的化学能转化成机械能，而在微管上作定向梯跳运动；分子马达与微管的耦合主要体现为电相互作用，其势的形状具有不对称周期结构，因此取名为“棘轮势(Ratchet potential)”.

迄今为止，费恩曼棘轮与爪装置并没有被实验实现，这是因为为了显示热涨落所发挥的重要作用，该装置必须在一个非常小的尺度上造出.文献[4]给出了定量估计，表明为了达到一个合适的棘轮效应，所需的温差在实验上是不适宜的.不过，将棘轮和爪一侧的温度选与叶片的一样，但在棘轮系统上附加一个无偏的外部驱动，这在实验上是可行的.也就是驱动源存在但它的平均等于零，把热力学第二定律的条件弱化了一些.这引发了后续大量的关于分子马达定向运动的理论和实验研究，尤其是与分子马达有关，笔者亦参与之中.系最近30年非平衡统计物理最为活跃的研究课题，两篇综述文章见文献[5]和文献[6].

前面那个人一瘸一拐，登上对面的河岸，头也不回，只顾向前走去，河里的人眼睁睁地瞧着。他的嘴唇有点发抖，因此，他嘴上那丛乱棕似的胡子也在明显地抖动。他甚至不知不觉地伸出舌头来舐舐嘴唇。

假设有一箱处在一定温度T1的气体，其中有一根带叶片的转轴，由于气体分子撞在叶片上，叶片会振动和转动；在轴的另一端套上一个转轮与爪，置于一箱温度为T2的气体内，它只能朝着一个方向转动，并且在转轴上用一根绳子栓着一个小跳蚤.这就是著名的棘轮和爪装置.

布朗马达模型分为三大类：摇摆棘轮、闪烁棘轮和关联棘轮，这里棘轮的含义是不对称周期势.模型归结为一个过阻尼布朗粒子在一个不对称的周期势中的无规运动，即

三组镜头呈现三个瞬间。三个瞬间不断出现手和手的接触、惨叫、烙印的反复。三组镜头的并置，就可以产生一种不同于它们单独存在时的涵义，也就是产生一种独特的新的质，从而使诗具有独特的深度和强度。此外，蒙太奇通过将核心意象集中于瞬间镜头，使意象产生瞬间性，再加以反复呈现，使意象处于高度密集的状态。这瞬间的感受往往是诗人对生活的高度忠实，是一种内化的真实。

式中，ξ(t)是一个平均值等于零的噪声，系统无偏的标志是

常用到的不对称周期势有两种：

如果两边的温度相等，轮子没有净平均运动，即单一热源不可能经过一个循环来使热量转化为功.若设T1>T2，则由于轮子较冷，爪的涨落相对小一些，因而要使它获得能量是很难的；而叶片的温度较高，它经常地取得能量；同时配以爪的辅助作用.这样一来，装置将像设计的那样朝着一个方向转动，同时也将小跳蚤向上提升起来.

在无外部偏压的前提下，布朗马达稳定工作所需的条件是：局部或暂时的时空不对称和非平衡涨落的结合.下面简析三种模型产生定向流的机制[7].

(a) 摇摆棘轮：时间有关的势为V(x,t)=U(x)+Asin(ωt)x.则在一个空间周期内，相对于势能极小点，势朝着右侧的坡比左侧的平缓，那么向上倾斜时的势垒高度大于向下倾斜的.所以，在相同倾斜角的情况下，粒子向右的平均速度大于向左的，故在一个信号周期内，粒子的净流不等于零.

(b) 闪烁或涨落棘轮：V(x,t)=z(t)U(x)，这里z(t)为随机或周期地取0和1两个值.z(t)=0表示势脱离，粒子自由扩散，其坐标分布为高斯函数；z(t)=1意味着势存在，它将高斯波包切割成一些小的部分.由于周期势的局部不对称性，距离无势时分布中心较近的陡边一侧，势阱得到的尾巴分布较多.这导致粒子向局部势陡方向的运动运动.此情况下粒子的平均速度方向与摇摆棘轮的相反.

我们希望能够真正稳定商品房价格，通过供给侧进一步分析商业地产未来在经济运行中的积极作用，当价格上升时，国民经济与人均可支配收入也能同步增长保持一致，使商品房价格的波动范围可以保持合理。

(c) 关联棘轮：设朗之万方程中的源项ξ(t)为一色噪声，例如“红噪声”，它的关联函数为其中D是扩散常量，τc是噪声关联时间.色噪声与棘轮势的联合效应，可以等价地变成一个强度与坐标有关的白噪声驱动机制，即这里η(t)是白噪声.该方程两边同除以g(x)，并令那么经坐标变换后的方程中势变为后者变成为一个倾斜的“搓衣板”势.粒子在这样势中的运动存在定向流是必然的.

1）缩小作业面的围堰设施研制。以往使用的围堰，过高或过轻，安装时需要灌水，撤离时要放水。改进型围堰质量、高度适中，不易被风吹倒和被污水浮起；底部镂空很容易放平；材料以镀锌管材和塑料为主比较耐用；拉手移动方便。

布朗马达不是去抑制布朗运动，而是利用永不停歇的环境涨落去有效和可靠地定向、分离、泵浦、驾驭各种自然自由度.许多研究者对基本的棘轮模型进行了组合和推广，例如：惯性棘轮、温度棘轮、旅行棘轮、耦合棘轮、量子棘轮、相对论棘轮等.

其中，油炸平均可以去除90%，焯水则接近80%。不过，考虑到多数蔬菜水果并不适合油炸，而油炸本身会带来高脂肪、高热量以及破坏其他营养成分，所以并不是一种好的选择。

最后，引用费恩曼的名言：“不为观光客，而做探险者.”来表达本文的观点.我们从费恩曼检讨他为低年级本科生授课的经验教训中，可以感悟到：物理教学既着力于思维启迪，也要重视解决实际问题.或者说，你是希望学生离科学近些，还是解题能手呢？两者不可偏废，互为因果.

参考文献：

[1] Gleick J.Gennius:the life and science of Richard Feynman [M].中译本： 费恩曼传 [M].黄小玲，译.北京：高等教育出版社，2004.

[2] Feynman R P,Leighton R B,Sands M.The Feynman Lectures on Physics (Volume 1) [M].中译本：费恩曼物理学讲义(第1卷 ) [M].郑永令，华宏鸣，吴子仪，等译. 上海：上海科学技术出版社，2006.

[3] Magnasco M O.Forced thermal ratchets [J].Phys Rev Lett,1993,71:1477-1481.

[4] Magnasco M O,Stolovitzky G.Feynman’s ratchet and paw [J].J Stat Phys,1998,93:615-632.

[5] Hänggi P,Marchesoni F.Artificial Brownian motors:Controlling transport on the nanoscale [J].Rev Mod Phys， 2009,81:387-442.

[6] Reimann P.Brownian motors:noisy transport far from equilibrium [J].Physics Reports,2002,361:57-265.

[7] 包景东. 热力学与统计物理简明教程 [M].北京：高等教育出版社，2011.