数学教学通过模式的构建与现实世界密切联系，它借助于抽象的方法，强调思维形式的探讨。现代教学技术渗透于数学教学之中，已成为数学教学的实质性内涵，但抽象的数学思维仍然是一种创造性活动。数学其实是一种语言，由此形成的思维方式不仅影响了人类对世界的认识方式，还对人类理性精神的发展具有重要的影响，因而成为了人类文化的一个重要组成部分。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在总目标的第一条中就明确提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

一、在活动中引导学生体验数学思想

数学思想是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略，是数学的精髓。数学思想与数学方法的关系：数学方法是数学思想的具体形式，是实现数学思想的手段和重要工具。数学思想带有理论特征，具有抽象性，是宏观的；数学方法具有操作性，是具体的、微观的。数学思想和数学方法之间没有严格的界限，只是在操作和运用的过程中根据其特征和倾向性，分为数学思想和数学方法。

（一）数学思想在数学教学中的功能

1.数学思想的教育功能

在网络管理方面，我国的相关法律制度并不完善，所以在实践中常常出现问题。短视频平台用户量大，所以视频也多，在后台处理过程中会遇到很多问题。因为短视频APP中存在很多接口，监管部门不能全方位的进行监管，所以在管理方面仍然存在很大的不足。

如“三角形的面积”这节课。在日常生活中应用三角形的面积的例子很少，但在学习并推导三角形的面积公式时所蕴含的数学思想却经常被使用。著名数学家波利亚曾统计：学生毕业后，研究数学和从事数学教育的人占1%，使用数学的占27%，基本不用或很少用数学的占70%。而且像概念、定理、法则和公式这样的数学知识，学生可能在出校门后不到一两年的时间内就忘掉了。现代社会中，随着信息量的增大以及知识更新速度的加快，今天我们所学的知识，明天可能就被社会所淘汰。但是，不管从事什么工作，那些深深铭刻于头脑中的数学思想却能发挥作用，使学生终生受益。

数学学科的本质是什么？落实到教学中有哪些？这是两个非常具有挑战性的问题。要解决好这两个问题，不仅要研究者能从很高的层面对数学有所把握，还需要他对数学的教学内容、教学定位以及学生的认知水平、心理特征等都有所了解。

2.在归纳总结时升华数学思想

使用的亚砷酸根分析标准溶液（GBW08666）和亚砷酸根分析标准溶液（GBW08666）证书给出的不确定度分别为1.5%和1.9%。因为浓度定值的不确定度分布服从正态分布，证书提供包含因子k＝2值。所以得到：

（二）教学中渗透数学思想的途径

渗透数学思想，不是将其从外部注入到数学教学之中，而是把教材中本身的数学思想与数学对象有机地联系起来，在新旧知识的学习运用中渗透；不是特意去添加数学思想，更不是片面强调数学思想的概念。教学中，不一定非要点明所应用的数学思想是什么，而是应该引导学生在数学活动中潜移默化地体验蕴含在其中的数学思想，让学生以探索者的姿态出现，在自觉的状态下，参与知识的形成和规律的揭示过程。

教师在备课时要挖掘数学思想。数学教材体系有两条基本线索：一条是数学知识，这是明线；另一条是数学思想，这是蕴含在教材中的暗线。由于数学思想隐藏在教材中，因此教师在备课时要认真分析和研究教材，理清教材的体系和脉络，挖掘隐藏在其中的数学思想。

1.在探究新知中渗透数学思想

如“勾股定理的应用”这一章节，我选用了“一架长为10米梯子斜靠在墙上，若梯子顶端下滑1米，那么它的底端是否也滑动1米”的例题，在运用勾股定理顺利解决完这一问题之后，进行了拓展，出示了探究题：“有人说在滑动过程中，梯子底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大。你赞同吗？”学生在合作讨论中会发现，可以取几个不同的顶端下滑距离，然后仿照例题问题求解，比较后归纳结论。我结合学生的交流发言，在问题解决的过程中画龙点睛的点拨告白：在解决上述问题的过程中，同学们尝试用特殊数字计算验证，这不但渗透了一般向特殊的转化，更重要的是可以发现一个命题错误，无需证明，只要能从反面举出例子即可；有同学刚才提议将梯子完全直立与完全平放置地面，这些做法中巧妙地体现了特殊值的作用；有同学取某些数值时，计算结果出现了开方开不尽的现象，在比较数值大小的过程中，部分同学使用了计算器、也有少数同学估计了开方开不尽数的大小。举反例、特殊值、估算等都是我们学习中常见的数学思想方法。

2.数学思想的思维功能

数学基本概念的背后往往蕴涵着重要的数学思想方法。数学思想方法的内容极为丰富，义务教育阶段的重要思想方法有：分类思想、化归思想、数形结合思想、一一对应思想、函数思想、方程思想、集合思想、符号化思想、类比法、不完全归纳法等。

二、在发展思维中让学生体验数学学习的本质

（3）缺乏主管部门主持协调。各平台缺乏协调，各自为政，不能联合建设，项目多和全，建设重点不突出。致使学科基础、专业类实验项目大同小异，低层次重复建设现象严重，资源浪费。

（一）对数学基本概念的理解

义务教育阶段所涉及的数学概念都是非常基本、非常重要的。因此，对该阶段的数学基本概念内涵的理解是如何学习数学、掌握数学思想方法、形成恰当的数学观和真正使“情感、态度、价值观”目标得以落实的载体。基本概念的教学非常重要，经历不同的学习过程会使学生对概念的理解达到不同水平。天安门、飞机、奖杯是轴对称图形吗？从生活的角度学生认为是，但是从数学的角度看，教材是通过天安门、飞机、奖杯引出对称现象，再将上述物体抽去非本质的属性（如颜色、材质），呈现为平面图形；对折后，发现折痕两边的图形完全重合，从而引出轴对称图形的概念。从“对折后能完全重合”的说法来看，是应该考虑图案而不需考虑颜色。如各国的国旗：意大利、俄罗斯、加拿大、瑞士、丹麦这些国家的国旗是轴对称图形，美国、新加坡、中国、巴西这些国家的国旗都不是轴对称图形。

“数学是思维的体操。”我们说数学是一种思维工具，实质上就是指它的思想。事实表明，数学上的重要发现、重大发明都是思维创新的结果。而思维的创新又体现在对数学思想的领悟上，进而获取数学知识、培养数学能力。因此，数学思想的学习过程，就是培养思维品质、提升数学素养的过程。数学思想的教学是提高数学思维能力的核心环节，是培养学生数学意识、形成优良思维品质的关键。

（二）对数学思想方法的把握

数学思想无论在概念的引入、应用，还是问题的设计、解答，知识的复习中随处可见。同一数学思想可能散布在不同的内容之中，同一内容又可能体现出不同的思想方法。作为教师，应该适时的进行归纳、总结，不断升华数学思想。这样，不仅有利于学生理解所学的知识，提升统领数学思想的能力，还有利于提高他们的数学素养，真正实现高效课堂。如教学北师大版《义务教育教科书·数学》一年级下册“分类与整理”时，教学内容是对颜色不同、形状各异的气球按照给定的标准进行整理。这个过程中体现了对应的思想，可以引导学生观察：大家看看分的对吗？但看起来不美观？谁能帮着美化美化？美化之后的结果比美化之前的好在哪里？（美化后更整齐，一一对齐，一下就能看出哪种形状的气球多，哪种形状的气球少。）

自主合作、探究新知是学生知识形成的过程，也是探索数学思想的过程。教师要善于在这一环节渗透数学思想。在巩固练习中，要提炼数学思想。数学科学是一门工具科学，数学课是一门技能课，技能的形成主要通过练习。通过做练习，学生不仅能巩固数学知识，而且从中也能不断地提炼、归纳数学思想。如在教学北师大版《义务教育教科书·数学》二年级下册70页第8题时，有的学生通过画图来解题，用到了数形结合，但画得比较混乱，这些学生自己明白，但其他的学生并不理解。这时，教师就可以帮助其重新整理思路，争取让他们自己寻找一一对应着画的方略。找到后，学生的思路一下就清晰了，这实际上就体现了对应思想。教师还可以继续引导：刚才，我们是用一个图形代表一枝花，如果花的数量特别多，那么怎样画更简单呢？可以在图形内部写上数字，代表花的枝数。这样，既简单明了，又体现了抽象化思想的过程。

选择一所学校，就是选择一种文化。广雅是官办书院的遗珍，具有典雅的书院气息和浓厚的岭南文化，被许多学者称为“中国最有文化内涵的学校之一”，甚至被誉为“梦中的学校”。更可贵的是，因为有和谐的师生关系、生生关系所营造的氛围，广雅也被称为“天堂般的学校”。学校的文化积淀塑造了今日广雅的学生。这种塑造，来自学校文化，更来自学校的课程建设。

（三）对数学思维方式的感悟

面对逐渐走向理性化的新课程改革，既要让课堂充满生活化、情境化、趣味化，又要让学生学习真正的数学。归根结底，还是要突出数学学习的本质——发展学生的数学思维。数学思维方式是指学生在解决问题的过程中，学会了用数学的眼光去看问题。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：要培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“数学地思考”。不再强调是否向学生提供了系统的数学知识，而更为关注的是是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括学生生活中的数学。

机车无动力回送中，由于其空气压缩机无电停止使用，此时必须开放机车无动力装置。无动力装置由：DE无动力塞门、DER压力调整阀、C2充风节流孔、CV单向止回阀等部分组成。

分析与综合是义务教育阶段最主要的数学思维方式，此外，转化、逆向、比较、类比、从特殊到一般、从一般抽象到特殊、概括、猜想——验证也是重要的数学思维方式。其中，概括是其核心。数学学习是一个充满观察、实验、归纳、类比、猜测和反思的探索过程。在教学设计中，教师要认真揣摩，真正在“重过程”上做足文章，认真钻研教法和学法，努力发展学生开放、理性的思维。要让学生学会用数学的思维方式正确审题，排除干扰，让问题更加简洁明了。一些数学问题被描述成一定的场景后，多了许多与解决问题无关的内容，因而需要从中提炼出数学语言。数学语言是通用、精确、简约的科学语言。数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括数学概念、术语、符号、式子、图形等，它来源于实践，又高于实践，并服务于实践。我经常看到有的学生遇到一个实际问题时无处下手，但当把这个问题化成数学模型时马上就能解决了。这其中的关键问题是学生不能把场景语言转化成数学语言。作为一名数学教师，在教学中，应把数学语言的转化当作一个重要的任务来完成。把场景语言转化成数学语言是比较复杂的思维活动，有时需要把场景语言转化成数学公式，有时需要转化成数学中的几何模型。

知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度是义务教育阶段数学课程的总目标。分类、联想、抽象、推理、概括等都是数学的思维。数学教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式教法和因材施教。教师要引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，要重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。