高数矩阵3000字论文

高数矩阵3000字论文

论文为了做到层次分明、脉络清晰，常常将正文部分分成几个大的段落。这些段落即所谓逻辑段，一个逻辑段可包含几个小逻辑段，一个小逻辑段可包含一个或几个自然段，使正文形成若干层次。论文的层次不宜过多，一般不超过五级，具体如下：

高等数学是大学工科里的一门基础学科。在我学的自动化专业中更显得格外重要。经历了快一个学期的高等数学学习对这门课程有一定认识的同时，在学习的过程中遇到了各式各样的难题与困惑，因此，特对在学习中的遇到困难与将来如何更好的努力，不断提高学习这门课的能力进行了总结，希望在以后的时间里可以有所进步。

高中学习数学我经历过两个数学老师。先说说第一个数学老师吧，这是一个年轻的小伙老师，他以前是教初中的后来通过考试，升就教了高中，我们是他教的第一届的高中学生。

对于这个我第一个高中数学老师我认为他和第二个老师最大的区别就是他上课从来不用ppt，他喜欢写板书，所以每节课后我们都记下满满几页的笔记。这样的教学方式单单就我来说我是不能适应的，因为我喜欢上课跟

着老师教学的思路去学习，但是他要我们上课记下他在黑板上学习的板书，这样就导致我们光顾着去做笔记，却没有跟着他上课的思路去思考问题，不能去理解他讲的是什么，课下对着笔记我们又不记得他上课是怎么讲的。所以高中前部分我的数学一直都不好。

后来因为一些原因我们换了一个数学老师，这是一个我估计快要退休的了老师，这个老师因为教书了很多年很有教书经验，也是他后来拯救了我的高中数学。他给我们上课的第一天就要求我们一定要课前预习和课后复习。

其实之前很多老师也这么要求过我们，但是我都没有很好的去要求自己。我的这个老师虽然年龄有点大，但是一点没有影响他上课的激情，他上课很有感染力，我每节课都跟着他的思路后面去分析问题，解决问题。

课上简单的记一下笔记，但是不能影响我跟着他的节奏去听课，也是后来在他的帮助下高中数学成绩有了突飞猛进。对于高中的数学就做这么多的概述，接下来谈谈大学学习高等数学的心得体会。

我对高数进行了系统性的学习，不仅在知识反方面得到了充实，在思想方面也得到了提高，就我个人而言，我认为高等数学有以下几个显著特点：识记的知识相对减少，理解的知识点相对增加；不仅要求会运用所学的知识解题，还要明白其来龙去脉；联系实际多，对专业学习帮助大；教师授课速度快，课下复习与预习必不可少。

扩展资料

论文要求：

1、题名规范

题名应简明、具体、确切，能概括论文的特定内容，有助于选定关键词，符合编制题录、索引和检索的有关原则。

2、作者署名的规范

作者署名置于题名下方，团体作者的执笔人，也可标注于篇首页地脚位置。有时，作者姓名亦可标注于正文末尾。

像这种论文的话，你可以到网上搜索一下相关的范文来参考一下，你可以输入一些关键字关键词来进行查找。

数学是知识的工具，亦是 其它 知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。下文是我为大家搜集整理的关于数学小论文3000字的内容，欢迎大家阅读参考! 数学小论文3000字篇1 浅析小学数学中创设有效情境教学 新课程标准中明确规定了情境教学法在小学数学中的地位，倡导教师通过创建情境，引导学生展开学习。情境教学法的优势在于能够将抽象、难懂的数学知识更加直观地展现出来，符合小学阶段学生的学习特点以及因材施教的原则，针对小学数学教学中情境教学法的应用进行几点研究。 生活情境小学数学 高效课堂 情境教学法是倾向于学生的 教学 方法 ，而不是单纯地追求教学效果，为何要创建生活情境?它是以小学生实际能力为基础，在它们所能理解消化知识的最大范围内，运用更加便于学生理解的方式，来进行教学，从这一点可以看出生活情境完全符合因材施教，以生为本的原则，是非常值得在小学数学教学中应用和推广的。 一、小学数学课堂中情境教学法的优势 数学学科的特点是逻辑性强，要求学生具有一定的推理能力、分析能力以及理论联系实际的能力。小学阶段的数学，虽然在难度上有所控制，但是数学学科原本的性质并没有改变，它依旧具有抽象性、逻辑性以及实用性的特点，小学课本中一些图形、定义，教师如果单抽说教，学生很难理解和掌握。为了达到教有所成的目的，教师需要借助一定的教学方法，来简化这些数学知识，使学生能够更加轻松、快速地理解和掌握，情境教学法恰恰能够满足小学数学的有需求，借助情境教学法，能够将抽象知识点直观化的呈现出来，激发学生的学习欲望。教师通过构建一个个生动的情境，为学生营造更加生动、活泼的学习气氛，鼓励学生参与教学活动、学生的学习兴趣和热情被调动起来，教师的教学效率必然会得到提升。举例说明，进行“中心对称图形”这部分知识的讲解，采用传统的教学工具以及单一的口头讲述，学生很难理解其中的内涵和意义，而采用创建情境教学法，将学生带入到一个直观化的思维空间中，并通过多媒体技术将概念、关键知识点制作成动态的课件，学生很快就会投入学习状态，学习成效显著，教学效率得以提升。 二、合理创设情境，提升小学数学课堂教学效率 1.结合学生能力特点，创建教学情境 小学阶段，学生的学习能力不完善，学生第一次系统化的接触数学知识，学习起来难免会有些吃力，教师在教学情境创建的时候，应该尽量使用简单易懂、富有趣味性的语言，确保学生能够了解教师说什么，这是开展教学的第一步，在这个基础之上构建情境，才能够真正发挥情境教学的优势和作用。 比如，进行“分数的基本性质”这个知识点教学的时候，教师可以创建这样的情境：白兔子妈妈将一个苹果分成4块，准备分给白兔3兄弟吃，她将1块苹果分给了大哥，而二哥却嚷着要吃2块，妈妈没有办法就切了第2个苹果，分成了8块，给了二哥2块，可是这个时候，三弟又不开心了，他想吃3块，猴妈妈就把第3个苹果平均分成12块，给了三弟3块。那么问题来了，白兔三兄弟，谁分到的苹果最多呢?这个情境不仅富有趣味性，容易理解，同时也蕴含了把“单位1”平均分成几份，取出不同的分数，但是却表示相同的大小这个含义。 2.从学生兴趣出发，创建教学情境 首先教师要明确兴趣对于学习的重要性。激趣是学生主动学习数学的关键，激趣过程中运用运用学生熟悉并且感兴趣的话题创建情境，满足学生对于学习的各种需求，这样才能够达到提升教学效率与质量的目的，同时也培养了学生主动学习的习惯，激发了他们的学习欲望。 比如，在进行“用乘法口诀进行表内乘除法的口算”这个知识点的时候，教师可以将学生最喜欢的动画形象“熊大、熊儿”编成 故事 ：有20个桃子，5个小动物，这个时候熊大和熊儿可为难了，它们要怎么分，才能够让每个小动物都获得一样多的桃子呢?这个时候学生的兴趣高涨，都会纷纷举手回答，这个导入成功的激发了学生的学习欲望和好奇心，也活跃了课堂气氛，在这样环境下，学生的学习效果会更好。教师在创建教学情境的时候，不能拘泥于一个方法，或者一种形式，根据不同的教学内容和目标，故事可以随时进行改编，即便是在课堂上，教师也可以灵活改变情境的设计，目的就是更好的带动学生学习，帮助学生更加轻松的领会数学知识和魅力。 3.结合学生心理特点，创建教学情境 创建教学情境，要注意结合小学生的心理发育特点。这个阶段游戏和动画是最能够吸引学生的手段，教师利用这一点进行情境创建，既能够寓教于乐，又做到了因材施教。在情境教学基础上，鼓励学会独立思考，强化学生数学应用意识，提升 逻辑思维 能力。 比如，“克与千克”知识点的讲解，教师可以采用小组合作做游戏的方式，游戏的规则是“比比谁最快、比比谁最准”。教师先将学会分成若干小组，每个小组都发一包黄豆，一瓶矿泉水，一本新华字典。然后先让这些小组自行估算这些物品的重量，然后将其填入表格中。然后教师再带领大家用称来测量，看看哪个小组估算最准确，并给予这个小组的成员一定的奖励，通过这样的游戏方法，锻炼学生的观察、估算以及验证意识。 三、结束语 教师应该基于教材基础，结合学生的自身的学习特点、兴趣等各方面因素，合理创建教学情境，丰富课堂教学内容，增加课堂教学趣味性。通过大量的实践教学分析发现，在小学数学教学中引入情境教学法，不仅有效提升了学生学习数学的兴趣，也培养了学生独立思维的能力，提升了小学数学课堂教学效率。 数学小论文3000字篇2 浅析中学数学的兴趣教学 中学数学在难度上和内容上都比小学阶段的数学要深广，因此学生在学习的时候经常出现畏难情绪，一开始产生学习困难而没有得到正确的解决，因此便一步步丧失对自己的信心。例如不少学生觉得自己学不好数学就是因为自己不够聪明，从而丧失学习的兴趣，上课心不在焉，很难集中注意力，这都需要教师给予高度的重视。如何有效解决这些负面现象的影响是教师应该着手的方面之一，我认为，要想真正使学生主动喜欢学习数学就必须要有兴趣的支撑，中学阶段学生自我的意识和约束力相对较弱，学习目的性不强，因此更加需要兴趣的辅助作用，有了兴趣之后，学生就会积极主动参与到学习活动中来，认真学习课本内容甚至还会对于一些拓展思考题有兴趣，自己进行研究探求。以下我结合自身的教学 经验 针对中学数学的兴趣教学谈几点看法。 一、建立和谐的师生关系 帮助学生培养兴趣，教师必须关注师生关系的建构。在中学阶段教师和学生相处的时间较长，因此教师自身对于学生的态度会对学生产生较大影响。尤其是中学时期，学生的个性和 兴趣 爱好 、人格、情感、意志等都在发展的过程中，教师的行为和语言都会对学生产生持久的影响，教师可以充分利用这一点，通过自身对学生的数学学习兴趣产生有效的引导作用。 第一，数学教师无论是否担任班主任都应该对学生十分用心。关注学生整体的发展，不仅仅是要求学生一定要把数学学好，占有学生课下的时间，实践证明数学教师如果要求过分苛刻会令学生产生逆反心理。例如，在每个阶段性考试进行完之后，询问学生整体的学习情况，并且及时给出建设性意见。学生都希望能够得到老师的关注和鼓励，这对于学生兴趣的建立有莫大的好处，良好的师生关系能够推动学生兴趣的培养进度。 第二，教师要关注学生非智力因素的发展。作为数学教师仍然有义务帮助学生建立积极乐观的价值观，教师应该以正确的价值引导，使学生对数学形成正确的认识，在心理上真正接受这门学科。例如，教师在课上讲到一些数学定理的时候，教师可以引导学生对数学家进行学习了解，继承和发扬数学家的精神。这需要教师明确自身的教学任务和作为 教育 者的责任，全面推动学生品质和能力的发展，当学生感到教师的用心和关注之后自然会产生亲切感，这无疑会对课堂教学效果和师生和谐关系的构建起到推动作用。 总之，师生关系的建立需要教师充分调动一切积极因素，帮助学生建立对教师的正确态度和认识，促进他们对数学学科的关注和学习，这是兴趣建立的重要步骤。 二、注重学生在教学中的主体性 主体性是建立兴趣的重要支撑，有了主体性，学生就会自觉产生对数学学习的认识，并且积极进行知识的学习，甚至会主动发现问题、解决问题，进行预习和主动复习等。中学阶段的数学教学内容多且课时紧，教师在课堂上都是紧赶慢赶，一节课下来以自己为中心，灌输式的学习方式严重压抑学生此阶段继续发展的主体性，导致学生无法获得相应的自由空间来发展自己，从而致使兴趣的失落。因此，教师应该充分尊重学生的主体性，在教学的过程中帮助学生建构主体性特征和能力，从而推动兴趣的发展。那么如何在教学形式和内容方面全方位建构学生的主体性呢?我认为从以下几点出发效果明显。 第一，在课堂教学中，教师应该减小功利性，不要总是告诉学生什么考什么不考，要让学生真正对于数学形成自己的认知感受，而不是为了应付考试才学数学。那么，教师就应该加大拓展思考题的训练和学习，打开学生的思维，形成开放性思维模式和创造性思维能力，这是建立主体性的主要内容之一。 第二，教师要采取启发式的教学方法，在课堂授课的过程中，很多教师发现虽然让学生主动预习，但是由于中学阶段学业压力较大，学生没有养成习惯进行预习，也没有时间和精力去提前预习准备，而这一过程实际上是很重要的，尤其对于学生主体性的发展很关键。因此，教师应该提前为每个阶段的学生设置合适的预习目标，并且给学生充分的时间进行预习讲解，学生之间相互检查和学习可以增强他们自我表现的意识，在自己预习的过程中，逐步养成积极主动的学习习惯，继而对今后的发展奠定良好的基础。 总之，主体性的建立是培养学生学习兴趣的必要过程，教师应该结合该阶段学生的发展特征进行主体性的建构和教学过程中的设置，充分尊重学生的发展需求和方向，满足其自我表达和个性发展的欲求，从而产生良好的教学影响。 三、加强合作 合作是开展兴趣教学的推动力和组成部分之一。合作教学和合作学习本身作为一种教学方法就是中学数学教育的重要内容，但是合作又可以作为兴趣教学的重要组成部分而开展，提高学生之间的互帮互助，有效帮助学困生的提升和困难克服，同时帮助学生在自由轻松的学习氛围中感受数学学习的乐趣，从而建立持久的兴趣。 第一，合作是学生之间的合作，教师要对学生进行有效的分组，并不是随机进行分组，小组的构成合理可以提高学生的参与兴趣。例如，有的小组构成差距过大，学困生产生自卑心理，几乎很少参与到合作中来，只会产生负面作用，因此教师要根据学生的性格发展和学习水平进行合理划分。 第二，合作不仅仅是学生之间的合作，也需要教师的参与，学生自由合作讨论可能会降低效率，学生自控力差，很难高效完成学习任务，因此教师要充分发挥引导和监督的作用，帮助学生快速完成任务，从而建立自信，在自豪感的形成过程中，学生逐步产生对数学的喜爱之情。 第三，教师也要充分利用多媒体来激发学生的兴趣，多媒体是符合时代发展的教学手段，学生对于电脑和高科技充满好奇和兴趣，教师应该及时学习最新教学技术，应用到数学课堂教学中来，作为激发因素帮助学生建立学习兴趣。总之，开展兴趣教学形式多样，需要广大教师群体不断进行探索和完善。 通过以上论述，我发现中学阶段数学的兴趣教学必须以学生的发展特征和需求为立足点，充分发挥教师的能动作用，围绕建立主体性为中心，关注学生全方面的发展情况和趋势，从而实现兴趣的有效建立。 猜你喜欢： 1. 数学文化论文3000字 2. 初中数学论文3000字 3. 数学论文范文3000字 4. 数学文化的论文范文参考 5. 物理学术论文3000字

我和你一样,也是写这个...

逆矩阵和广义逆矩阵毕业论文

别的你都可以自己看教材，我就告诉你怎么求Moore-Penrose广义逆先利用消去法得到满秩分解A=FG，其中F列满秩，G行满秩然后A^+=G^+F^+，所以归结为求F^+和G^+对于列满秩矩阵F而言，F^+=(F^*F)^{-1}F^*，这本质上就是最小二乘法类似地，对于行满秩矩阵G而言，G^+=G^*(GG^*)^{-1}

广义逆矩阵的计算方法大致可分为三类：以满秩分解和奇异值分解为基础的直接法，迭代法和其他一些常用于低阶矩阵的非凡方法。以A+的计算为例。若A是一个秩为r的m×n阶非零矩阵，记作（图6），,有满秩分解A=F·G,其中（图7），则（图8），即将广义逆矩阵的计算化为通常逆矩阵的计算。常用LU分解和QR分解等方法实现满秩分解，然后求出A+。若A有奇异值分解A=UDV*，其中U、V为m阶和n阶酉矩阵，（图9）是m×n阶矩阵，∑是r阶对角阵，对角元（图10）是A的r个非零奇异值（AA*的非零特征值的平方根），则A+=VD+U*，其中（图11）是n×m阶矩阵。也可用豪斯霍尔德变换先将 A化为上双对角阵J0=P*AQ，然后再对J0使用QR算法化为矩阵D=G*J0h，于是A=(PG)D(Qh)*，故A+1=(Qh)D+(PG)*。设λ1是AA*的最大非零特征值，若0<α<2/λ1，则计算A+的一个迭代法是x0=αA*，xn+1=(2I-Axn)，当n→∞时，xn收敛于A+。格雷维尔逐次递推法也是计算A+的常用方法。设A的第k列为αk(k=1,2,…,n)，A1=α1,Ak=(Ak-1,αk)(k=2,3，…,n),则（图12），式中（图13）（图14）。1955年以后，出现了大量的关于广义逆矩阵的理论、应用和计算方法的文献。70年代还出版了一些专著和会议录，指出广义逆矩阵在控制论、系统辨识、规划论、网络理论、测量、统计和计量经济学等方面的应用。

线性方程组：A(mxn)X = b ------ (1)A是m行n列(m>n)的行列式:A'是A的转置矩阵，将(1)变成（A'A）X = A'b - - - - (2)(A'A)是nxn阶方阵，它的逆矩阵称为广义逆矩阵。(A'A)行列式不为零，方程组(2)有唯一解，且与(1)的最小二乘解相对应！此结论的证明也不复杂。

如下：

线性方程组：A(mxn)X = b ------ (1)

A是m行n列(m>n)的行列式:A'是A的转置矩阵，将(1)变成

（A'A）X = A'b - - - - (2)

(A'A)是nxn阶方阵，它的逆矩阵称为广义逆矩阵。

(A'A)行列式不为零，方程组(2)有唯一解，且与(1)的最小二乘解相对应！此结论的证明也不复杂。

思想：

广义逆的思想可追溯到1903年（E.）I.弗雷德霍姆的工作，他讨论了关于积分算子的一种广义逆（他称之为伪逆）。

1904年，D.希尔伯特在广义格林函数的讨论中，含蓄地提出了微分算子的广义逆。而任意矩阵的广义逆定义最早是由.穆尔在1920年提出的，他以抽象的形式发表在美国数学会会刊上。

产业数字化矩阵效应研究论文

在过来人眼中看来，建筑企业想要在数字化转型过程中少走弯路，选对方法工具是最重要的，综合来说智慧工地企业版管理系统是最适合建筑企业的，如果能顺利应用上，企业所收获的远比之前要多。而智慧工地企业版的门槛也不高，不少优秀的品牌也在逐渐涌现，其中个人比较推荐的就是「全球共德」这个品牌，技术实力过硬服务也好，挺不错的。百度也查得到的。

企业盈利能力的评价是为了实现 企业战略 目标，运用特定的指标和标准，采用科学的评价 方法 ，对企业盈利状况以及未来的盈利潜力做出的一种判断。下面是我为大家整理的企业盈利能力分析论文，供大家参考。

摘要：本文从盈利能力的角度出发，从经营盈利能力、资产盈利能力、资本盈利能力和收益质量四个方面分析了安阳钢铁股份有限公司的盈利现状，同时借助于主成分分析方法对其进行了综合盈利能力分析，这样可以使我国钢铁类上市企业对其盈利能力有正确的认识，从而为钢铁企业的进一步发展提供有益借鉴。

关键词：钢铁企业;盈利能力;主成分分析

一、引言

钢铁工业作为重要基础产业，为我国工业化、城镇化的发展做出了重要贡献。我国的钢铁工业经过几十年的发展，取得了举世瞩目的成绩，我国钢铁生产不仅在数量上，而且在质量上都有了极大提高。然而，当前我国钢铁生产从总量上看，供求基本平衡，但从钢铁产品结构上来看，矛盾十分突出，传统产品过剩，高附加值产品供不应求。因此，钢铁产品的竞争力同发达国家相比，还存在一定的差距。本文从盈利能力的角度出发，从经营盈利能力、资产盈利能力、资本盈利能力和收益质量四个方面分析了安阳钢铁股份有限公司的盈利现状，使我国钢铁类上市企业对其盈利能力有正确的认识，从而为我国钢铁企业的进一步发展提供有益借鉴。

二、数据来源与指标选取

(一)数据来源

本文数据来自于上海证券交易所公布的安阳钢铁股份有限公司2002年至2010年的公司财务报表。

(二)指标选取

鉴于目前我国钢铁行业上市公司经营业绩不佳的现状，本文选择了经营盈利能力、资产盈利能力、资本盈利能力和收益质量等四个方面来分析安阳钢铁股份有限公司的盈利能力。

三、盈利能力指标分析

根据安阳钢铁股份有限公司的财务报表，可以计算出上述四个指标，具体数值见表1。

表1：安阳钢铁盈利能力指标数据

(一)经营盈利能力分析

根据上表可以看出，安阳钢铁股份有限公司九年中营业净利率的平均值为，其中2002年、2003年、2004年和2007年的营业净利率比较高; 其它 年份都比较低，尤其是2008年、2009年和2010年远远低于1%。从以上数据可以看出，安阳钢铁的营业净利率还是比较低，分布比较分散，最高者与最低者相差甚远，自有资金积累能力不足。总之安阳钢铁以后应该着重改进经营管理水平，提高经营盈利能力，加速自有资金的积累。

(二)资产盈利能力分析

从上表可以看出，安阳钢铁股份有限公司九年中总资产净利率的平均值为，其中大部分年份比较高，2002年、2003年、2004年的总资产净利率比较高;少数年份比较低，尤其是2008年、2009年和2010年远远低于。总之安阳钢铁的大部分年份总资产净利率还是比较高的，以后应该注意不要一味的追求资产规模而忽视资产的盈利能力。

(三)资本盈利能力分析

从上表可以看出，安阳钢铁股份有限公司九年中净资产收益率的平均值为，其中大部分年份比较高，2002年、2003年的净资产收益率比较高;少数年份比较低，尤其是2008年、2009年和2010年远远低于。总之安阳钢铁的净资产收益率还是不错的，以后多注意资本结构的调整，权衡好经营风险和财务风险，不断提高股东价值。

(四)收益质量分析

一般来说，盈余现金保障倍数大于或者等于1时，说明企业的利润具有现金流量保障。从上表可以看出，安阳钢铁股份有限公司九年中盈余现金保障倍数的平均值为，其中大部分年份大于1，2009年的盈余现金保障倍数高;少数年份比较低，尤其是2010年为负值。总之安阳钢铁整体的盈利结构是合理的，但是不太稳定，最高和最低相差甚远。公司应该在提高盈利能力和实现现金均衡收付的同时，注意盈利结构的适当调整，保证企业盈利的稳定性。

四、盈利能力综合分析

我们借助于SPSS16软件，用主成分分析法对安阳钢铁的盈利能力进行综合分析。主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性(比如P个指标)，重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。我们将表1中的数据导入到SPSS16软件中，就可以得到Total Variance Explained(总方差解释)、Component Matrix(主成分矩阵)和主成分得分排名表。

我们提取的1个主成分对总方差的解释程度为，也就是说，此次分析具有的可信度。通过表3，我们可以看出主成分是这4个指标的综合反映，并且可以得出主成分的表达式，即y=。最后我们将表1中的数据代入主成分表达式，就得到了主成分得分排名表。通过表4我们可以看出，安阳钢铁盈利能力最好的年份是2003年，其次是2002年和2004年，其它年份比较差。实际上，安阳钢铁被中联资产评估公司、中联财务顾问有限公司联合国资委等部门组成的中国上市公司业绩评估课题组评选为2002年度上市公司业绩百强第9名、2003年度上市公司业绩百强第1名。自从2008年以来世界经济受到美国次贷危机、供需矛盾和成本上升等因素的的影响，钢铁行业的利润不断下跌。因此，我们分析的结果与事实基本上相符。

五、结论与建议

通过对安阳钢铁盈利能力分析，可以为我国钢铁行业的发展提供有益借鉴。我国钢铁行业集中度低，生产专业化程度低，尚不能达到规模经济展望;钢铁企业平均技术装备水平低，结构不合理，技术改造和产业升级任务十分艰巨;钢铁企业的集中度和专业化分工程度低，以及技术装备水平落后等原因，导致我国钢铁产品生产成本高;钢铁产品质量偏低。上述种种因素造成了我国钢铁行业盈利能力呈下滑趋势。随着世界经济的缓慢复苏，我国钢铁行业应该不断开拓市场空间，通过联合重组、淘汰落后、节能减排、行业规范等一系列 措施 和手段，促进钢铁行业平稳健康快速的发展。

参考文献：

[1]朱学义,李文美.财务分析教程.北京大学出版社,2009.

[2]郭显光.如何用spss软件进行主成分分析[J].统计与信息论坛,1998.

内容摘要：平衡计分卡(BSC)将财务指标和非财务指标相结合的企业绩效分析思路，提供了绩效分析的新方法，但BSC方法在理论和现实上还有不完善和值得商榷之处。本文在分析BSC方法隐含问题的同时介绍马歇尔•W•迈耶先生提出的一种基于活动的盈利能力分析方法。

关键词：平衡计分卡 活动 ABC ABPA

平衡计分卡的局陷性

罗伯特•卡普兰和大卫•诺顿于1992年提出了平衡计分卡(BSC)理论。该理论最突出的特点是将企业愿景、使命和发展战略与企业的业绩评价系统联系起来，把企业的使命和战略转变为具体的目标和评测指标，以实现战略和绩效的有机结合。BSC以企业战略为基础，包含财务指标、顾客角度、内部流程、学习和成长四个维度，使组织能够一方面追踪财务结果，一方面密切关注能使企业提高能力并获得未来增长潜力的无形资产，这样企业既具有反映“硬件”的财务指标，又具备能在竞争中取胜的“软件”指标。

现代企业努力构建一套平衡指标体系：它所包含的非财务指标内涵能够补充财务指标所不能反应的企业绩效内容。然而企业竞争环境是如此多变，能时刻找到真正“向前看”的非财务指标吗?确定BSC指标体系的过程(尤其是非财务指标)必然具有先天的主观性， 企业管理 层必须能控制和驾驭这种先天的主观性所引发的不确定性。主观性所带来的不确定性必然是员工对自己在BSC体系下所得到的绩效信息，薪酬奖励和晋升发展的合理性、公正性产生怀疑。这样就形成了一个莫名其妙的组合：一方面企业希望BSC体系中的非财务指标能尽可能补充财务指标的缺憾;另一方面BSC指标确定中的主观性又容易引起企业内部考核、奖罚合理性的争议。

从ABC成本核算法到基于活动的盈利能力分析

ABPA的产生

ABPA源于基于活动的成本核算(ABC)，ABC是成本核算的最小单位形式：它可以确定交付产品、服务于客户以及维持经营所需的劳动力、原材料等的实际成本。ABPA扩展了ABC，ABPA的焦点是客户，客户被当作是成本和营业收入的交汇点。ABPA的核心问题在于：企业应该怎么去为那些产生超过成本的营业收入的客户提供服务。如银行，有的客户在银行中有基金代理、 保险 委托、支票业务等多项业务。而另一些客户，只是把工资存在银行，并不能带来多大收益。

ABPA的组成要素

ABPA四个核心要素：企业活动、活动关联成本、客户、营业收入。

企业活动是以客户为导向的，这些活动引起活动成本，而客户则提供企业的收益。在客户层面上，而不是在经营单位或企业整体的层面上，活动、成本以及营业收入之间的联系可以得到最充分的理解。客户是企业最大的利润中心。

ABPA指出企业若想获利，要么使用成本领先战略，要么找出那些无利可图的客户，然后或给他们重新定价，或鼓励他们去别处交易。ABPA鼓励企业寻找可以给企业带来长远收益的客户，把他们的利益放置在企业关切的核心位置上。企业要推广和细化对有利可图的客户关系有贡献的交易和产品，摒弃那些对核心业务无助的鸡肋业务。建构一种以面向客户，基于客户活动成本和客户盈利能力的综合系统可以提供给企业以对手难以超越的组织优势。

因此找出对有利可图的客户关系有贡献的交易和产品至关重要。其简化的流程体系为：

第一步是把当前的客户盈利能力——客户净营业收入减去当前的交易和产品的成本——为先前的交易和产品利用的函数。第二步是重新配置交易和产品，以使客户关系的盈利能力最大化。这可以通过特定交易和产品的利用、抑制或重新定价其它的交易和产品来实现。ABPA的精要就在于：使用ABC来估计逐个客户的盈利能力，然后把那些对客户有吸引力，能够给企业带来大量回报的产品和服务与那些引起成本激增的相区别。

如何通过ABPA找到企业营业收入的驱动要素

ABPA模式能够找到可盈利的产品和服务，它要求系统有能力追踪客户与业主的所有交易以及其所产生的成本。简化流程来看：首先把客户交易分解为客户发起的交易(前台交易)和支持交易(后台交易)。然后，找出这些交易的直接活动(操作活动)和间接活动(监督、配置活动)接着按照实际动产和不动产的成本投入来逐一确定成本额。最后将成本分为：对客户交易敏感的短期可变成本(前台员工);对交易有些敏感的长期可变成本(监督);当交易放大时引起固定资产增加所引发的生产能力成本。据此企业要依照成本基数，鼓励和引导那些有利可图的客户进一步的为企业带来收益;分流那些无利可图但占据成本份额较大的客户部分，对他们的服务流程进行重新设计，节约资源。

ABPA的优势和缺陷

ABPA与平衡计分卡的优劣比较

从测量标准和单位来看：BSC针对的是企业和经营单位的财务结果和非财务标准;ABPA则分析客户盈利能力和针对细分客户的客户交易盈利能力。绩效驱动因素：财务标准是可测量的，BSC的财务结果驱动因素一般是已知的;ABPA则必须重新分析找出那些企业营业收入的驱动因素。薪酬管理时：BSC基于财务和非财务一揽子综合评价要素;ABPA则基于员工个人和对团队、组织整体创造客户盈利能力和客户交易盈利能力贡献的奖励。学习和成长维度上：BSC通过财务和非财务标准的综合利用，将企业战略和核心竞争力落地，企业方向变得明确;ABPA则对客户盈利能力的驱动随着 经验 的积累而愈加深刻。技术实施方面：BSC中的财务标准显然比非财务标准更有确定性，更易测量。ABPA则必须贴近客户，追踪客户营业收入和交易，这样成本有时也是高昂的。

ABPA所能带来的战略优势

ABPA通过向集中化的客户销售和服务单位提供细化的成本和营业收入数据，使它们可以依靠这些数据进行战略选择，ABPA为分散化的决策开辟了道路。其次ABPA使得前端单位和后端单位有可能追求不同但互补的战略。激烈的市场竞争使企业想仅依靠低成本或差异化战略吸引客户注意越来越难，现在更多的企业选择走差异化和低成本结合的中间道路。

ABPA的局限性

ABPA本身并不排斥非财务测量标准，但只有当非财务的测量标准对于单个客户可用时，ABPA才是有效的。ABPA需要能够时时关注客户交易的系统，其所带来的成本是一般小企业难以承受的。企业如果没有职业分析人员对数据进行分析，可能会走向另一个极端。而且ABPA本身有其不适应的情景：当通过绩效测量标准来显示承诺和价值观，而不是要度量未来现金流量的先导指标时，ABPA和类似于ABPA的框架也是难以适用的。

ABPA本身并不完美，更多的是一种思想理论体系。马歇尔•W•迈耶先生也承认该体系尚不到足以充分运用的地步，需要更多的人参与研究和深入到企业更深层次上。但这种思想的引述，为我们带来了一种新的看待绩效测量的角度。

参考文献：

1.马歇尔•W•迈耶(美).绩效测量 反思 ，超越平衡计分卡(M).机械工业出版社，2005

2.彭剑锋主编. 人力资源管理 概论(M).复旦大学出版社， 2003

摘 要：企业的盈利能力是衡量企业发展的重要指标，而财务分析既是财务预测的前提，也是过去经营活动和企业盈利能力的 总结 ，具有承上启下的作用。将公司财务报表与宏观经济一起进行综合判断，与公司历史进行纵向深度比较，与同行业进行横向宽度比较，得出与决策相关的实质性的信息，以保证投资战略决策的正确性，从而在项目财务效益分析的基础上进行项目国民经济效益分析。因此， 文章 主要从战略和财务角度分析了康芝药业的盈利能力。

关键词：竞争战略;整体战略;盈利能力

一、背景

海南康芝药业股份有限公司是目前国内唯一一家以儿童药为主业的上市企业，主要从事儿童药领域的研究和开发以及制造与经营业务。康芝药业现拥有海南、北京、河北、沈阳四个生产基地，经过多年的精心打造和加速发展，逐步形成了以“康芝”为主品牌推动的儿童药产品集群，2013年，康芝药业完成利润总额比去年同期上升，成功入选亚洲品牌五百强企业。现有医药产品100多种，目前，康芝药业在儿童用药领域的研发能力已处于国内领先水平。

哈佛分析框架从战略的高度分析一个企业的财务状况，分析企业外部环境存在的机会和威胁，分析企业内部条件的优势和不足，在科学的预测上为企业未来的发展指出方向。哈佛分析框架是由哈佛三位学者提出的财务分析框架，主要包括战略分析、会计分析、财务分析和等，分析框架将定量分析、定性分析结合，能够有效把握财务分析方向。

二、战略分析

1.竞争战略分析

一般性的竞争战略主要有两种：一是成本领先战略，二是差异化战略。康芝药业采用的主要是差异化战略，专业从事儿童药研发生产和销售。康芝药业之所以采取差异化战略原因及优势如下：首先，药品能够充分实现差异化。其次，差异化产品，即儿童药品的需求巨大。再次，康芝药业具有较强的研发能力。最后，康芝药业有较强的 市场营销 和销售能力。。

总之，康芝药业通过增加儿童用药种类、改善儿童药品的内外包装以及不断向研究开发、品牌形象及商誉等进行投资，以取得并保持其竞争优势。

(1)产品差别竞争

药业的竞争方式与药品的分类有很大关系。专利名药具有市场独占性， 可以通过高价格和扩大市场销售来保证收回投入，获取一定甚至高额利润;康芝药业市场构成是以儿童药为主的市场和 渠道 ，公司主要从事儿童用药的研发、生产和销售。涵盖当前儿童用药中销量最大的解热镇痛类、感冒类、抗生素类、呼吸系统类、消食定惊类和营养类等六大类的西药和中成药，此外还拥有17个成人药品种。

(2)相对垄断竞争

专利新药是药业竞争的制高点，世界药业市场表现为新药的局部性、暂时性垄断。由于疾病的

复杂性，不同的疾病需要不同的药物治疗，即使针对同一疾病的各个药物的作用范围也有差异，这使药品表现出很大的差异性和多样性。一个企业可以垄断某个专利新药市场，但不可能垄断整个药品市场，也不可能垄断某一类药品市场。同时，由于专利新药具有时效性，专利期满后将面临仿制品的竞争。康芝药业目前生产经营5种剂型11个儿童药品种，涵盖了我国当前儿童用药中销量最大的解热镇痛类、感冒类、抗生素类、呼吸系统类、消食定惊类和营养类等六大类的西药和中成药。目前很多药物在全国同类产品与儿童解热镇痛类产品中销量第一。可以看出，康芝药业制药的一定领域实现了垄断。

(3)规模优势竞争

药业是一个高技术、高风险、高投入的技术密集型产业，融合了各个学科的先进技术和手段。新药研究开发过程耗资大、耗时长、难度高，并且成功率很低，所以企业需要相当的规模和实力才有能力从事新药开发，才能提高抵御风险的能力;而普药特别是原料药，需要靠规模经营才能获得成本优势。由此可见，药业资本表现为一种集中化趋势。康芝药业主要从事儿童药为主的产品生产，从医药市场的大格局来讲，儿童药份额仅占整体药品市场的25%左右，因此，拓展剩下的75%市场份额，拥有完整的药品市场的产品结构是很有必要的。2011年6月，公司以超募资金约8000万元并连续追加投资天合制药，不断扩大生产规模。这是合理市场结构调整的必要，同时逐渐实现规模竞争。

2.企业整体战略分析

由公司财务年报可见，康芝药业虽然专业从事儿童药研发生产和销售，但其有约四成的收入比例及五分之一的利润比例来自于成人药，此外还涉及食品行业。在药业中属于多元化经营。

康芝药业采用多元化经营原因及优势，一方面，康芝药业有一些资源，例如品牌、专有技术、稀有分销渠道等，其在组织内部可以降低交易成本，具有规模经济效应。另一方面，康芝药业的专有资源与其经营的业务组合能够较好地匹配。例如，2011年7月，康芝药业使用超募资金亿元收购并后续增资延风制药(100%)，延风制药拥有多个儿童用药，同时延风制药还拥有小儿硫酸亚铁糖浆等儿童药品制剂，在儿童补铁及儿童咳嗽的治疗领域对康芝药业现有的儿童系列品种进行补充，弥补其在该剂型上的空白。

三、财务分析

1.衡量整体盈利能力

根据康芝药业发布的2012年报显示，康芝药业2012年比上一年的盈利水平有了大幅度提高，公司 报告 期内实现营业收入亿元，同比上升;实现归属于上市公司股东的净利润2260万元，同比增加。

2.盈利能力分解：替代方法

分解净资产收益率时，对经营要素和融资要素的分解如下(数据采取比率形式)：2012年度中，经营净利润率为，净经营资产周转率为，同时，经营资产收益率=经营净利润率×净经营资产周转率，得出经营资产收益率为;息差为，净财务杠杆为，财务杠杆利得=息差×净财务杠杆，得财务杠杆利得为;而净资产收益率=经营资产收益率+财务杠杆利得，得出净资产收益率为。同时得出2011年度数据，经营净利润率为，净经营资产周转率为，经营资产收益率为，息差为，净财务杠杆为，财务杠杆利得为，净资产收益率为。

从数据分析来看，康芝药业2012年与2011年相比经营资产收益率出现了大幅上升，从而整体上净资产收益率有较大幅度的上升。而经营资产收益率上升主要由于销售收入上升。2011年初，儿童退烧药尼美舒利可能导致儿童死亡的说法在全国范围内掀起了大波澜，不少药店和医院撤架停用。直接导致了其在2011年净利润同比下降9成以上。2011年收购包括河北康芝在内的三家药企被认为是康芝药业弥补“尼美舒利事件”造成影响，挽救主导产品“失势”的重要举措。因此，在2012年度经营资产收益率较2011年度有了大幅上升。

从2011年报可以看出，康芝药业2011年实现营业收入万元，同比减少，而利润总额仅有万元，同比减少。对于这种营业收入没有大幅下降，利润却直线下降的现象，康芝药业在年报里的解释是“主导销售产品大幅度减少、新产品 广告 费的投入大幅增加、员工薪酬福利增加、研发费用增长等原因”。 康芝药业2012年第一季度延续了这种高营收、低利润的模式。第一季度康芝药业实现营业收入万元，同比增长，归属上市公司股东的净利润万元，同比下降。7月6日公告的2012年半年报业绩预告也显示，康芝药业归属上市公司股东的净利润预计同比下降75%。

参考文献：

[1]黄妍妍.我国上市公司财务报表分析研究[D].哈尔滨工程大学，2006.

[2]李艳艳.基于上市公司财务报表分析的企业竞争战略探析[D].山西 财经 大学，2012.

[3]杨兆平.基于哈佛框架下中石油财务报表分析[D].吉林大学，2012.

猜你喜欢：

1. 创业心得体会报告

2. 十大最新盈利商业点子

3. 马云成功学演讲 马云谈创业

4. 上海大学生创业案例分析

5. 90后网络创业奋斗经历

6. 企业运营能力分析

改革开放以来，在科技革命和经济全球化的推动下，全球服务贸易飞速发展，全球经济竞争的重点正从货物贸易向服务贸易转变。根据WTO的统计，1980-2007年，世界服务贸易出口额从3600亿美元增加到32600亿美元，27年间增长了倍；而同期世界货物贸易出口额则从19880亿美元增加到135700亿美元，增长了倍，服务贸易的增长速度已经超过了货物贸易，世界服务贸易的地位在世界贸易中的地位越来越高。伴随着世界服务贸易的发展，中国的服务业逐步开放，服务贸易发展快速。服务贸易和服务业的快速发展不仅推动了我国产业结构升级，改变了长期主要依靠第二产业带动经济增长的格局，同时在促进我国经济平稳较快地发展，扩大就业，节能降耗等方面发挥了重要作用。 一、中国服务贸易发展概况 改革开放以来，我国的服务贸易发展迅速，一些新兴的服务业从无到有，基本形成了较为完整的服务业体系。1978年到2007年的30年间，服务业平均增速超过10%，高于同期国内生产总值的平均增长速度。纵观改革开放30年来中国服务贸易发展历程，可以看出，中国服务贸易表现出总量增长和结构失衡的特点。 1.从贸易总量上看，迅速增长，逆差扩大。 随着我国的服务业逐步开放，服务贸易得到了快速发展。中国服务贸易进、出口分别从1982年的、亿美元发展到2007年的1290、1270亿美元，年均增长率分别为和,具体情况如图1所示。1989年我国的服务出口在全世界名列第27位，进口居第32位，到2000年服务出口301亿美元，进口359亿美元，服务贸易总额660亿美元，居世界第12位。2003年中国服务贸易进出口总额首次突破1000亿美元大关，增长率为18%，成为全球第九大服务贸易国，首次进入世界前10位3。2005年，中国服务贸易的规模继续扩大，服务贸易收支总规模达到1582亿美元，增长18%，占同期中国GDP的7%，较2004年略有上升4。2007年，中国服务贸易进出口双双突破1000亿美元大关，服务贸易总额为2560亿美元，增速超过20%。其中服务贸易进口额为1290亿美元，占世界服务贸易份额，居世界第五位；服务贸易出口额为1270亿美元，占世界服务贸易份额，居世界第七位5。 图1 1982～2007年中国服务贸易进、出口情况 注：图中增长率是指服务进、出口总额比上年增长的比率，没有扣除价格水平的影响。 资料来源：根据商务部《中国服务贸易发展报告2007》提供的有关年份“服务贸易进出口分项目情况”整理而成。 除此以外，从图1可以看出，1982～1991年期间，服务出口一般大于服务进口，服务贸易处于顺差状态，但自1992年开始直至2007年，服务出口小于服务进口(1994年除外)，服务贸易处于逆差状态，且逆差呈现逐年加大的态势。从服务贸易总额的增速看，1982～2007年期间，服务贸易总额比上年增长的速度多数处于10%～30%之间(少数年份可能由于受到外部环境的影响而出现负增长或异常高速增长除外，如1983, 1992和1996年等)。进入21世纪，在入世的强有力推动下，服务贸易又出现高速增长，这期间出口年均增速达到22%，进口年均增速达到21%。 2.从贸易结构上看，失衡突出，逐步改善。 根据生产服务的要素密集属性，将服务分为两种类型：一是自然资源或劳动密集型的传统服务，主要包括运输和旅游等；二是知识、技术或资本密集型的新兴服务，主要包括通讯、保险、金融计算机和信息服务、专利许可和技术转让、电影等音像制品、会计、法律、咨询和广告等。 从图2和图3可以看出，(1)无论是服务出口还是进口，以运输和旅游为主的传统服务贸易都占有较大比重，两者之和的比重在选取的年份中均超过60%，而以金融、保险、咨询、专有权利使用费和特许费等为主的新兴服务贸易占比较小；(2)从出口方面看，运输服务出口占服务贸易出口总额的比重显著下降，在1999年，占比至最低水平，此后逐渐回升；旅游服务出口从1982年至1990年间的比重基本不变，但从1991年开始比重则明显上升，直至2003年(由于非典的原因)比重又开始回落；其他商务服务出口比重则基本呈现稳步增长的态势；(3)从进口方面看，运输服务进口占服务贸易进口总额的比重显著下降，由1982年的下降为2007年的；旅游服务进口则逐步增加，从1982年的增加到2007年的；其他商务服务进口比重也基本呈现稳步增长的态势。因此，虽然我国的服务贸易结构仍然以劳动密集型和资源密集型为主，但是我国的服务贸易出口结构进口结构正逐步由传统的劳动密集型或资源密集型向新兴的知识（技术）密集型转化。 图2 1982～2007年中国服务贸易出口结构变化 图3 1982～2007年中国服务贸易进口结构变化 资料来源： 《中国统计年鉴》、国家外汇管理局《中国国际收支平衡表》、世界贸易组织统计年鉴历年数据。 通过比较可以发现，进入21世纪以后，随着我国服务市场的不断放开，服务贸易内部结构逐步改善，一方面，以自然资源或劳动密集型为主的传统服务部门如旅游服务，其出口比重和进口比重都在逐步下降，而运输服务虽然出口比重和进口比重都在增加，但相对于20世纪80年代而言，却是大幅下降；另一方面，以知识(技术)密集型为主的新兴服务部门如计算机和信息服务、咨询服务都得到了相对较快发展，进口和出口比重都日益提高。但同时也必须看到，部分重要服务部门如保险服务、专有权利使用费和特许费、咨询等部门的进口比重显著上升，反映了这些服务的国内供给水平较低。 二、文献综述 回顾近年来已有的国外文献，对于服务贸易与经济增长的研究文献主要从服务贸易自由化角度展开，而服务贸易自由化对一国经济影响主要集中在总体服务贸易、金融和电信两个关键行业领域。具体而言，大致包括以下四个方面： 1.利用贸易自由化效应的理论模型，分析总体服务贸易自由化对经济增长的影响。 Dee and Hanslow(2000)研究表明，如果完全取消乌拉圭回合后的服务贸易和商品贸易的贸易壁垒，则整个世界经济可以从中获利2600亿美元，其中1300亿美元来自服务贸易，约与商品贸易获利等同。Sherman Robinson (2002 )选取了10个国家和地区、11个部门的截面数据作为研究对象，研究结构表明，服务贸易不仅直接影响世界服务产品的生产和贸易，而且通过产业间投入和产出的关系对经济其他部门产生重要影响。对于发展中国家而言，当其从发达国家进口服务产品时，可获得信息和先进的技术，从而引起了全要素生产率提高，对经济增长产生了推动作用。Rutherford, Tarr and Shepotylo(2005)则利用CGE模型对俄罗斯的“入世”效应进行了评估分析。他们得出了一个共同的结论，就是服务市场的开放能够增加一个国家的福利，而消除服务业FDI市场准入壁垒是一国服务贸易自由化福利增加的主要来源。 2.基于特定服务贸易部门，讨论具体服务贸易部门开放对一国经济增长的影响。 由于服务贸易谈判主要集中在金融和电信两个部门，因此研究具体服务部门和经济增长关系的文献主要围绕这两个部门展开。Goldsmith(1969)认为金融服务业通过将金融资本投资于最有生产效率的部门，使得一国产出和收入增长。他利用金融资产和GNP的比例作为衡量金融部门业绩的指标，并以此作为解释变量来解释经济的增长。King and Levine(1993)指出金融服务通过提高资本积累和（或）技术创新带动行业增长，在控制其它影响长期增长因素的前提下，采用金融系统负债/GDP、金融系统对私人部门贷款/GDP这两个比例来解释金融业自身的增长，并得到了显著正的回归结果。Francois and Schuknecht(2000)运用贸易开放度、主要宏观经济变量以及金融部门集中度来解释实际人均GDP增长率。他们发现金融业开放与贸易和经济增长之间存在着正向关系。Khoury and Savvides(2006)选取了包括发展中国家和发达国家在内的60个国家的电信和金融服务部门横截面数据，建立了起点回归模型（Threshold Regression Model）。研究结果表明，服务市场开放对低收入国家和高收入国家的经济增长效应具有显著的差异,具体服务部门开放对经济增长的影响与该国经济发展水平有关。 3.基于服务作为中间投入品角度，研究生产者服务贸易对一国经济增长的影响。 Markusen(1989)研究发现，不论是资本密集型的中间投入制造品，还是知识密集型的生产者服务都能够带来报酬递增。虽然服务市场开放以后，服务业外商直接投资会对国内服务企业产生部分的“挤出效应”，但由于该服务部门的竞争导致了国内对该服务的更大需求，因而，外资提供的服务对国内相应服务的替代效应小于因竞争产生的规模效应；同时，由于服务差异化的特性，使得外商提供的服务成为国内提供中间投入品的有益补充。因此，他认为生产者服务的自由化有可能对一国的社会福利带来显著的正面效应。Francois,Joseph and Kenneth Reinert(1996)利用17国数据分析了服务在生产和贸易结构中的作用；这些研究普遍认为，生产者服务贸易的进口对于一国的经济增长有着积极的影响，主要表现为生产者服务通过提高整个经济部门生产率带动经济发展，而且生产者服务贸易与其它服务贸易以及商品贸易是一种互补关系而不是替代关系。Hoekman(2006)研究认为，服务可能成为一些国家经济增长的发动机，例如印度。他分析认为，在服务市场开放条件下，服务将成为国内企业竞争力的关键因素，企业竞争力在很大程度上取决于是否能够获得低成本、高质量的生产者服务，如金融、电信、运输、分销服务等。因此，通过进口生产者服务，带动国内相关服务业的快速发展，从而提高该国的经济绩效。 4.基于特定服务贸易模式，研究不同模式下服务贸易自由化对一国经济增长的影响。 Whalley and Bob Hamilton(1984)是较早研究消除劳动力在国家间流动的所有限制后对全球经济影响的。由于自然人流动的开放，基于不同国家劳动边际产品的劳动力资源在全球范围内进行了新的配置，因此，他们估算在某些条件下由于劳动力的自由流动使得全球收入将可能翻一倍，并且对各国的收入分配产生较为显著的影响。Walmsley and Winters(2005)指出，如果发达国家允许相当于其国内劳动力3%的国外服务提供者进入其国内市场，则全球获得的收益可能远远超出任何现存的贸易形式自由化所带来的收益，而且发达国家和发展中国家能够共享这种福利的增加。此外，他们还指出，目前熟练工的自由流动问题得到了广泛的讨论和解决，然而，非熟练工的自由流动也将会产生更多的收益。 回顾国内学者关于服务贸易与经济增长的研究，主要从定性和定量两个方面展开。在定性分析方面，一些学者详细剖析了服务贸易对一国经济多方面影响，主要有王建（1999）、熊春兰（2000）、龚锋（2003）、程大中（2004）、苗秀杰（2005）等；在定量分析方面，危旭芳、郑志国（2004）采用最小二乘法对中国服务贸易与经济增长进行实证分析，结果表明，中国进出口额与GDP存在正相关关系，且服务进口对经济增长的促进作用大于出口；孙茂辉（2005）实证研究了服务贸易与澳门经济增长的数量关系，结果表明澳门每增加1美元的服务贸易净出口，GDP将会增加美元；胡日东、苏梽芳（2005）利用中国1985-2004年度数据进行回归分析后发现，长期上看，服务贸易出口对经济增长具有推动作用，而服务贸易进口对经济增长具有抑制作用，但二者净效应为正；短期上看，服务进口与出口对经济增长的作用很小；潘爱民（2006）采用误差修正模型研究表明：服务贸易出口、进口与经济增长之间存在长期稳定的均衡关系；从短期来看，三者之间的关系由短期偏离向长期均衡调整的速度很快，且服务贸易进口的短期波动对经济增长的短期变化比较明显。 综合上述的研究文献可以发现，国内外大多数实证方面的文献都集中在服务贸易总量对经济增长的影响分析上，而对于服务贸易结构与经济增长的关系研究尚属空白。因此，本文利用我国1982-2007年不同部门服务贸易的进口、出口和GDP数据，通过构造贸易结构指标，基于脉冲响应函数分析法来考察服务贸易结构与经济增长之间的动态冲击反应，揭示两者长期相互动态作用。 三、数据与方法 (一)数据来源与变量定义 1.数据来源 笔者选取1982-2007年的年度数据作为样本数据，数据全部来源于《中国统计年鉴》、国家外汇管理局《中国国际收支平衡表》、世界贸易组织统计年鉴历年数据。世界贸易组织将服务贸易分为三个部门，分别是运输、旅游和其它商务服务，其它商务服务中一共包括八项，具体为通讯、建筑、保险、金融计算机和信息服务、专利许可和技术转让、文体娱乐（包括电影等音像制品）和其它商业服务（包括会计、法律、咨询和广告等）。 2.变量定义 根据生产服务的要素密集属性，将服务分为两种类型：一是自然资源或劳动密集型的传统服务，主要包括运输和旅游等；二是知识、技术或资本密集型的新兴服务，主要包括通讯、建筑、保险、金融计算机和信息服务、专利许可和技术转让、电影等音像制品、会计、法律、咨询和广告等。因此，在考察服务贸易结构时，构造传统服务出口份额 (EXSH)和传统服务进口份额(IMSH)对其进行度量。传统服务出口份额 (EXSH)表示传统服务出口额占出口总额的比重，即： 其中、、分别指当年运输出口额、旅游出口额和出口总额；传统服务进口份额(IMSH)表示传统服务进口额占进口总额的比重，即：其中、、分别指当年运输进口额、旅游进口额和进口总额。考虑到其它商务服务中的其它商业服务可能包含一部分传统服务，但是由于无法获取各项新兴服务的具体数据，因此笔者采用、指标大致反映我国的服务贸易结构，用历年的GDP来表示经济增长。 为了消除汇率和物价因素的影响，将GDP数据折合成美元计算，同时用消费者价格指数对各个年度的GDP数据进行平减，由于我国的CPI指数是从1985年才开始编制的，因此对1982到1984年的数据用城市居民消费价格指数来平减，平减后得到RGDP。为避免时间序列经济数据中的异方差影响，对RGDP取自然对数，记为LRGDP，这种变换不会改变时间序列的特征。 图3 服务贸易结构指标EXSH和IMSH的变动趋势 从图3可以看出，传统服务贸易的出口额和进口额占比在1982-2007年间均超过50%，说明传统服务贸易仍然是我国服务贸易的主要部分，在服务贸易的发展过程中扮演着重要角色。传统服务贸易出口在20世纪80年代发展迅猛，各年占比均超过70%，随后逐步降低，2003年占比达到最低水平，仅占；传统服务贸易进口在1982-1993年期间，除个别年份外（1984年），占比均超过70%，个别年份如1986、1990年达到90%，随着我国加入WTO，服务贸易市场进一步放开，传统服务贸易进口自2000年后稳步下降。 (二)单位根检验与协整分析 在对时间序列进行分析时，传统上要求数据是平稳的，即没有随机趋势或确定性趋势，如果用非平稳的时间序列变量进行回归，会出现“伪回归”现象。但是，现实经济中的时间序列往往是非平稳的，为了使回归有意义，对时间序列实行平稳化处理，方法是对其进行差分后再回归，但这样做的缺点是会失去原序列中的有用信息，而这些信息对问题分析又是必须的。Enger和Granger提出的协整方法很好的解决了这个问题，而协整分析需要进行单位根检验。单位根检验的方法很多，如DF方法、ADF方法，PP方法，本文采用ADF方法。 我们对各变量进行ADF检验，经过多次尝试，选择最佳滞后期和检验形式，得到单位根结果如表2。从表2可以看出，在1%的显著性水平下，所有变量序列的水平项都是非平稳序列；经过一阶差分以后，在的显著性水平上都是平稳的，故它们都是一阶单整I(1)，可以在此基础上进行协整检验。 由于VAR模型对滞后期的选择比较敏感，故先采用AIC或SC最小原则确定最佳滞后期。在滞后期数确定滞后，再对协整中是否具有常数项和时间趋势项进行验证，然后对数据进行协整检验，得到的结果如表3。从表3可以看出，GDP与两个协整方程，变量之间存在着长期的均衡关系。通过对各协整方程残差进行ADF检验，结果显示残差为平稳序列，也证明了经济增长与传统服务出口份额、传统服务进口份额之间存在着协整关系。 表2 各变量平稳性检验结果 变量 类型(C T K) DW值 ADF 1%临界值 结论 LRGDP (C,T,4) 不平稳 EXSH (C,T,4) 不平稳 IMSH (C,T,3) 不平稳 DLRGDP (C,T,0) 平稳 DEXSH (C,N,0) 平稳 DIMSH (C,N,0) 平稳 注：检验类型中的C,T,K分别表示单位根检验中的常数项、时间趋势项和滞后阶数；N表示不包括C或者T，D表示一阶差分。 表3 协整检验结果 H0 迹统计量 1%临界值 相伴概率 r=0 r≤1 r≤2 四、VAR模型以及脉冲函数响应路径 (一)模型的设定与估计 由于贸易结构和经济增长之间的关系是双向互动的，贸易结构的升级会刺激经济的增长，而经济增长总是伴随着贸易结构的升级，因此，采用不必加以区分外生变量和内生变量的VAR模型来分析服务贸易结构和经济增长的关系，从而，更加有利于分析各个变量之间的长期动态影响而避免变量缺省的问题。向量自回归模型VAR(p)的一般形式如下： t=1,2,…,T (1) 其中：是k维内生变量向量，是d维外生变量向量，p是滞后阶数，T是样本个数。维矩阵和维矩阵B是要被估计的系数矩阵。是k维随机扰动向量，它们相互之间可以同期相关，但不与自己的滞后值相关及不与不等式右边的变量相关。 在(1)式的基础上，我们以时间序列LRGDP、EXSH、IMSH建立VAR自回归模型。准确建立VAR模型的关键在于滞后期数的确定，在实际应用中，一方面希望滞后期p足够大，可以更加完整的反映构造模型的动态特征；但另一方面，滞后期越长，模型中待估参数越多，损失的自由度也越多。因此，在滞后期和自由度之间寻找一个均衡点，一般根据AIC和SC信息量取值最小的准则来确定模型的滞后阶数。根据多次的实际测算，最后确定滞后阶数为4，模型设定为VAR(4)，采用OLS得到估计式如下，模型整体拟合程度较好。 对模型进行稳定性检验以及残差自相关检验，结果显示模型稳定且整体拟合度较高，各扰动项不与自己的滞后值相关，模型拟合效果良好，可以作为进一步分析的依据。 (二)脉冲响应分析 脉冲响应函数是分析当一个误差项发生变化，或者模型受到某种冲击时对系统的动态影响，用于衡量随机扰动项的一个标准差冲击对内生变量当前和未来取值的影响。根据得到了VAR模型，基于脉冲响应函数分析方法，可以得到传统服务贸易进口份额、出口份额和经济增长之间的相互冲击动态响应路径。 1.由图5可以看出，经济增长对于传统服务贸易出口份额标准差的扰动一直呈现正向的效应。尽管在第1期没有显现出来，但从此以后一直呈现正值，经过1-5期的小幅上下波动后，第5期开始逐渐上升，从第8期以后稳步增长。这表明传统服务贸易出口份额受外部条件的某一冲击后，给经济增长带来同向的冲击，而且这一冲击具有显著的促进作用和较长的持续效应。 2.由图6可以看出，经济增长对于传统服务贸易进口份额标准差的扰动一直呈现负向的影响。LRGDP在当期反应为零，此后逐渐下降，经过3-4期小幅上升后，一直下降至期终。其经济涵义是传统服务贸易进口份额的某一冲击会给经济带来持续的反向冲击，长期来看，对经济增长具有显著的抑制作用。 3.由图7可以看出，传统服务贸易出口份额对经济增长一个标准差的冲击，当期显现出很高的负效应，在第2期上升为正值，从第4期开始逐渐下降，6-7期上升以后，一直下降至期终。计算分析期内EXSH的累计反应值可以发现，当期LRGDP一个标准差冲击对EXSH的累计反应为，表明经济增长对传统服务贸易出口份额长期有微弱的负效应。 4.由图8可以看出，在本期给经济增长一个标准差的冲击后，传统服务贸易进口份额在1-2期内上升，第2期达到最高点(即在第2期IMSH对LRGDP的响应是)，此后逐渐下降为负值，此阶段一直持续到5-6期，第6期出现微弱正值后逐渐下降为负值并保持到期终。这一结果的经济涵义是经济增长在初始阶段可以增加传统服务贸易进口的份额，但长期而言，经济增长对传统服务贸易进口份额具有显著的抑制作用。 图5 LRGDP对EXSH冲击的响应 图6 LRGDP对IMSH冲击的响应 图7 EXSH对LRGDP冲击的响应 图8 IMSH对LRGDP冲击的响应 五、结论和建议 与已有集中于分析服务贸易总量与经济增长的研究不同，笔者基于VAR模型的脉冲响应函数分析方法，对我国1982-2007年服务贸易出口结构、进口结构与经济增长进行了协整分析，并在此基础上考察了三者的相互动态影响过程。脉冲响应函数的模拟结果表明： 1.传统服务贸易出口对我国的经济增长具有显著的促进作用和较长的持续效应，而传统服务贸易进口具有显著的抑制作用。这说明：一方面，随着我国服务贸易自由化程度的不断加深，具有比较优势的传统服务业(旅游、运输等)，特别是传统服务贸易出口对我国的经济增长具有较大的推动作用，因此，在未来的较长时间内，应该继续充分发挥这种优势并形成竞争优势；另一方面，传统服务贸易进口抑制经济增长反映了新兴服务贸易进口对经济增长存在着刺激作用。新兴服务部门主要生产知识、技术密集型或资本密集型服务，这类服务的特点是高附加值高收益，大力发展新兴服务业有利于实现我国服务贸易的可持续发展，因而从动态的角度看，应当扩大服务贸易特别是新兴服务贸易的进口，实现服务贸易结构的升级。 2.从短期来看，经济增长对于传统服务贸易出口和进口具有微弱的正效应，这说明短期内经济增长会加快传统服务贸易的出口和进口，但是随着新兴服务部门的快速发展，服务贸易结构将呈现出新兴服务贸易比例上升，传统服务贸易比例下降的新局面。此外，从长期来看，经济增长对传统服务贸易出口和进口具有抑制作用，这也进一步说明经济增长必然会带来产业结构的升级。随着经济的不断发展，对新兴服务的需求逐渐上升，增加对新兴服务的进口，通过引进先进技术和经营理念，促进中国国内服务业和服务贸易的发展，从而通过“引进来”最终实现“走出去”。 因此，随着我国加入WTO后服务业对外开放的不断深入，中国服务贸易的发展应该遵循“循序渐进、重点突破、逐一深入”的方针。首先，立足传统比较优势，继续巩固发展以劳动和自然资源密集型为主的传统服务贸易领域，如运输服务、旅游服务，培育竞争优势并形成长期动态比较优势；其次，积极开展生产者服务业，优化服务贸易结构。一方面，运用现代信息技术和经营管理方法，加快改造传统生产者服务业，大力发展现代物流业，如整合交通、运输、仓储、邮政服务业等；另一方面，重点发展知识密集型的生产者服务业，包括金融、电信以及科技服务、广告设计、管理咨询等各类专业和商务服务业，提高这些产业在整个服务业的比重，从而为我国调整和优化服务贸易结构提供强有力的产业基础；第三，提高对外开放水平，加大引导外资进入现代服务业部门力度。目前，外资主要分布在制造业，流入服务业的外资较少，政府应制定适当的政策引导外资进入知识密集型的现代服务业领域。通过引进国外先进的技术和管理经验，促使国内相关服务企业边干边学，不断创新，从而促进国内服务业的发展；第四，鼓励优势企业实施“走出去”战略，树立服务品牌。服务企业应提高服务生产管理水平，加强现代物流和供应链管理，针对本行业服务的特点，制定科学经营管理体制，提高服务生产的计划、组织与控制能力，同时通过政府和企业的共同努力，培育中国的服务名牌。对于一些具有优势的服务企业，鼓励实施“走出去”战略，充分发挥自己的比较优势，争取成为世界知名的服务企业

数字经济是新一轮产业变革的重点领域。为了实现实体经济的数字化转型，CUHK咨询认为需要集中精力做好以下几个方面的工作:第一，培养数字化人才，推动行业数字化转型。在行业数字化转型的关键时期，数字化人才尤为重要，既包括管理人才，也包括技术人才。第二，做好顶层设计，营造良好环境。要构建相对完善的智能制造标准体系。推动制造业领域的数字经济，必须有统一的标准体系，包括基础、管理、安全、检验等共性标准，以及智能工厂、智能装备、智能服务、大数据、工业软件等关键技术标准。第三，充分发挥数字领袖的引领作用，提升社会责任和社会价值。在当前加快构建发展新格局的大环境下，大型科技企业的引领拉动作用尤为重要。在数字化引领者的带动下，可以从个体转化上升到产业协同转化，进而形成矩阵效应。第四，聚焦共性技术研发，加快启动国家工业互联网平台。实施工业互联网重大专项，推进“工业大脑”开放平台，借力聚焦核心业务和共性业务的数字化转型方案，撬动各行业数字化转型。

矩阵及特殊矩阵的实例毕业论文

好写哦！科技论文，专业性这么强，写出来，也是只有专业人员才能明白。首先，序言：把矩阵的乘法原理，加以介绍、解释和说明，这些就是书上现成的东西。接着介绍其应用都有哪些，具体在哪些方面。最后说明本文主要介绍哪些方面的具体应用及事例。进入正文，集中写清楚，你要介绍的应用及事例。字数要多，就多写，写详细一些；字数一般，就写得一般，就可以啦。。。祝成功！

随着现代科学的发展，数学中的矩阵也有更广泛而深入的应用，下面列举几项矩阵在现实生活中的应用：（1）矩阵在经济生活中的应用‍可“活用”行列式求花费总和最少等类似的问题；可“借用”特征值和特征向量预测若干年后的污染水平等问题。（2）在人口流动问题方面的应用这是矩阵高次幂的应用，比如预测未来的人口数数、人口的发展趋势。（3）矩阵在密码学中的应用可用可逆矩阵及其逆矩阵对需发送的秘密消息加密和译密。（4）矩阵在文献管理中的应用比如现代搜索中往往包括几百万个文件和成千的关键词，但可以利用矩阵和向量的稀疏性，节省计算机的存储空间和搜索时间。

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合[1] ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。矩阵的研究历史悠久，拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。成书最迟在东汉前期的《九章算术》中，用分离系数法表示线性方程组，得到了其增广矩阵。在消元过程中，使用的把某行乘以某一非零实数、从某行中减去另一行等运算技巧，相当于矩阵的初等变换。但那时并没有现今理解的矩阵概念，虽然它与现有的矩阵形式上相同，但在当时只是作为线性方程组的标准表示与处理方式。矩阵正式作为数学中的研究对象出现，则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上，矩阵的概念先于行列式，但在实际的历史上则恰好相反。日本数学家关孝和（1683年）与微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（1693年）近乎同时地独立建立了行列式论。其后行列式作为解线性方程组的工具逐步发展。1750年，加布里尔·克拉默发现了克莱姆法则[2] 。矩阵的现代概念在19世纪逐渐形成。1800年代，高斯和威廉·若尔当建立了高斯—若尔当消去法。1844年，德国数学家费迪南·艾森斯坦（）讨论了“变换”（矩阵）及其乘积。1850年，英国数学家詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特（James Joseph Sylvester）首先使用矩阵一词[3] 。英国数学家凯利被公认为矩阵论的奠基人。他开始将矩阵作为独立的数学对象研究时，许多与矩阵有关的性质已经在行列式的研究中被发现了，这也使得凯利认为矩阵的引进是十分自然的。他说：“我决然不是通过四元数而获得矩阵概念的；它或是直接从行列式的概念而来，或是作为一个表达线性方程组的方便方法而来的。”他从1858年开始，发表了《矩阵论的研究报告》等一系列关于矩阵的专门论文，研究了矩阵的运算律、矩阵的逆以及转置和特征多项式方程。凯利还提出了凯莱-哈密尔顿定理，并验证了3×3矩阵的情况，又说进一步的证明是不必要的。哈密尔顿证明了4×4矩阵的情况，而一般情况下的证明是德国数学家弗罗贝尼乌斯（）于1898年给出的[2] 。1854年时法国数学家埃尔米特（）使用了“正交矩阵”这一术语，但他的正式定义直到1878年才由费罗贝尼乌斯发表。1879年，费罗贝尼乌斯引入矩阵秩的概念。至此，矩阵的体系基本上建立起来了。无限维矩阵的研究始于1884年。庞加莱在两篇不严谨地使用了无限维矩阵和行列式理论的文章后开始了对这一方面的专门研究。1906年，希尔伯特引入无限二次型（相当于无限维矩阵）对积分方程进行研究，极大地促进了无限维矩阵的研究。在此基础上，施密茨、赫林格和特普利茨发展出算子理论，而无限维矩阵成为了研究函数空间算子的有力工具[4] 。

矩阵在许多领域都应用广泛。有些时候用到矩阵是因为其表达方式紧凑，例如在博弈论和经济学中，会用收益矩阵来表示两个博弈对象在各种决策方式下的收益。文本挖掘和索引典汇编的时候，比如在TF-IDF方法中，也会用到文件项矩阵来追踪特定词汇在多个文件中的出现频率。早期的密码技术如希尔密码也用到矩阵。然而，矩阵的线性性质使这类密码相对容易破解。计算机图像处理也会用到矩阵来表示处理对象，并且用放射旋转矩阵来计算对象的变换，实现三维对象在特定二维屏幕上的投影。多项式环上的矩阵在控制论中有重要作用。化学中也有矩阵的应用，特别在使用量子理论讨论分子键和光谱的时候。具体例子有解罗特汉方程时用重叠矩阵和福柯矩阵来得到哈特里－福克方法中的分子轨道。

毕业论文公式矩阵向量字体

要求的字体为：公式编辑器样式中的数学字体。

word公式编辑器里的字母默认字体为Symbol.。

Word 公式编辑器中的其它字体样式(格式) ：

文字：Times New Roman.

全角文字：宋体。

函数：Times New Roman

变量：Times New Roman倾斜( )。

小字希腊字母：Symbol(倾斜)。

大字希腊字母：Symbol。

扩展资料：

由于MathML需要安装插件，所以应用并不广泛。那么无需安装插件的在线公式编辑器，应运而生。这类编辑器以JMEditor为代表。

JMEditor（JavaScript Math Editor）是基于CKEditor、jQuery、MathQuill等组件开发的，轻量级、开放源代码、所见即所得、无任何插件的在线公式编辑器。CKEditor与jQuery应用的十分广泛，不再过多介绍。需要指出的是MathQuill，使用HTML+CSS+JS实现公式编辑的效果，他把dom的力量发挥到了极致。

参考资料来源：百度百科-公式编辑器

要求的字体为：公式编辑器样式中的数学字体。

设置方法：

1、打开公式编辑器。

2、点击“样式”，选择“数学”。

3、输入公式。

4、选中公式复制后，粘贴到word即可。

扩展资料：

公式编辑器的研究现状：

随着互联网的迅速发展，通过网络获取、发布和共享信息资源已成为人们工作、学习、研究和交流的基本手段。数学是科学技术的基本语言，因而对于教育和科研领域来说，解决基于网页的数学公式编辑问题显得更为迫切。

事实上，它一直以来都是人们致力解决的重大问题，各国同行也先后给出了一些技术解决方案，综合起来，可以分为三大类：第一类是基于图片显示；第二类是基于数学公式标记语言MathML (Mathematical Markup Language)来标记数学公式；第三类是基于HTML语言编辑和显示。

1、基于图片显示

第一类方式又分为普通静态图片显示和动态生成图片显示两种，前者是直接利用某些软件（如Word等）制作数学公式图片上传到网络服务器，这种方法的主要缺陷是占用网络资源较大，且公式数据无法重用。

后者是服务器接收到公式备注信息后再动态生成图片发送至网络终端，但其中的公式备注信息需要通过深入学习才能理解和使用，对于网络交互使用十分不便，其占用网络服务器和网络传输资源较大，不能适应大并发数的网络交互应用。

此外，使用图片还会带来另一些问题，如高质量的图片虽然打印比较清晰，但是会影响到网络传输，而低质量的图片显示和打印都不清晰。

2、基于数学公式标记语言

第二类方式则需要在支持MathML的浏览器中才可以显示，但占市场主流的IE浏览器等都不支持MathML。从国际互联网协会（W3C）网站收录的情况来看，实现在主流的IE浏览器下显示和编辑数学公式的方案，无一例外地需要安装额外的软件或插件。

3、基于HTML语言

由于MathML需要安装插件，所以应用并不广泛。那么无需安装插件的在线公式编辑器，应运而生。这类编辑器以JMEditor为代表。

JMEditor（JavaScript Math Editor）是基于CKEditor、jQuery、MathQuill等组件开发的，轻量级、开放源代码、所见即所得、无任何插件的在线公式编辑器。

CKEditor与jQuery应用的十分广泛，不再过多介绍。需要指出的是MathQuill，使用HTML+CSS+JS实现公式编辑的效果，他把dom的力量发挥到了极致。

然而MathQuill并不十分完美，他依据LaTeX的语法实现，但一些较复杂的效果尚未实现，如矩阵等。

参考资料来源：百度百科-公式编辑器工具栏组成

word公式编辑器里的字母默认字体为Symbol.。

Word 公式编辑器中的其它字体样式(格式) ：

文字：Times New Roman.

全角文字：宋体。

函数：Times New Roman.

变量：Times New Roman.倾斜( )。

小字希腊字母：Symbol.(倾斜)。

大字希腊字母：Symbol.。

符号：Symbol.。

矩阵向量：Times New Roman.加粗( )。

数字：Times New Roman。

Word中的“公式编辑器”应用程序，它其实不是微软公司开发的，而是DesignScience公司的Mathtype“公式编辑器”特别版，是为Microsoft应用程序而定制的。“公式编辑器”不是Office默认安装的组件。

扩展资料：

其它类公式编译器：

网页公式编辑器是基于Web在线编辑、发布、浏览、复制与修改数学公式的软件系统，该系统采用Javascript开发，运行于各类Windows平台终端，广泛适用于IE等主流浏览器。

MathPlay突破了严重制约人们基于网络进行教育学习、科学研究、技术交流、文献库建设以及论文资讯发布的技术瓶颈，其先进、实用与经济等方面的特性为人们基于网络交流提供了开放、便捷与高效的编辑工具。

参考资料来源：百度百科--微软公式编译器

所需的字体是：公式编辑器样式的数学字体。

设置方法：

1、mathtype打开公式编辑器。

2、点击“样式”，选择“数学”。

3、在框子里输入论文里面的公式。（例如F=ma）

4、复制所选公式并粘贴到Word中，公式编辑器样式的数学字体就处理好了。