矩阵性质及其应用的毕业论文怎么写

矩阵性质及其应用的毕业论文

矩阵的应用是很多的。尤其是在程序处理方面。在世界上存在的，都是离散的，那些理想的才是连续的~而矩阵可以很好地诠释世界上的各种东西~例如我们经常处理的图片，我们平时的数据等等。

一．定义因为正定二次型与正定矩阵有密切的联系，所以在定义正定矩阵之前，让我们先定义正定二次型: 设有二次型，如果对任何x 0都有f(x)>0( 0) ，则称f(x) 为正定（半正定）二次型。相应的，正定（半正定）矩阵和负定（半负定）矩阵的定义为：令A为阶对称矩阵，若对任意n 维向量 x 0都有＞0(≥0)则称A正定（半正定）矩阵；反之，令A为n 阶对称矩阵，若对任意 n 维向量 x≠0 ，都有＜0（≤ 0），则称A负定（半负定）矩阵。例如，单位矩阵E 就是正定矩阵。二．正定矩阵的一些判别方法由正定矩阵的概念可知，判别正定矩阵有如下方法：阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A的 n 个特征值全是正数。证明：若，则有 ∴λ＞0 反之，必存在U使即有这就证明了A正定。由上面的判别正定性的方法，不难得到A为半正定矩阵的充要条件是：A的特征值全部非负。 2．n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E。证明：A正定二次型正定 A的正惯性指数为n 3．n阶对称矩阵A正定（半正定）的充分必要条件是存在 n阶可逆矩阵U使；进一步有（B为正定（半正定）矩阵）。证明：n阶对称矩阵A正定，则存在可逆矩阵U使令则令则反之， ∴A正定。同理可证A为半正定时的情况。 4．n阶对称矩阵A正定，则A的主对角线元素，且。证明：（1）∵n阶对称矩阵A正定 ∴ 是正定二次型现取一组不全为0 的数0，…，0，1，0…0(其中第I个数为1)代入，有 ∴ ∴A正定 ∴存在可逆矩阵C ，使 5．n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是：A的 n 个顺序主子式全大于零。证明：必要性：设二次型是正定的对每个k，k=1，2，…，n，令，现证是一个k元二次型。 ∵对任意k个不全为零的实数，有 ∴ 是正定的 ∴ 的矩阵是正定矩阵即即A的顺序主子式全大于零。充分性：对n作数学归纳法当n=1时， ∵ ，显然是正定的。假设对n-1元实二次型结论成立，现在证明n元的情形。令，， ∴A可分块写成 ∵A的顺序主子式全大于零 ∴ 的顺序主子式也全大于零由归纳假设，是正定矩阵即，存在n-1阶可逆矩阵Q使令 ∴ 再令，有令，就有两边取行列式，则由条件得a＞0 显然即A合同于E ， ∴A是正定的。三．负定矩阵的一些判别方法 1．n阶对称矩阵A是负定矩阵的充分必要条件是A的负惯性指数为n。 2．n阶对称矩阵A是负定矩阵的充分必要条件是A的特征值全小于零。 3．n阶对称矩阵A是负定矩阵的充分必要条件是A的顺序主子式满足，即奇数阶顺序主子式全小于零，偶数阶顺序主子式全大于零。由于A是负定的当且仅当-A是正定的，所以上叙结论不难从正定性的有关结论直接得出，故证明略。四．半正定矩阵的一些判别方法 1． n阶对称矩阵A是半正定矩阵的充分必要条件是A的正惯性指数等于它的秩。 2． n阶对称矩阵A是半正定矩阵的充分必要条件是A的特征值全大于等于零，但至少有一个特征值等于零。 3． n阶对称矩阵A是负定矩阵的充分必要条件是A的各阶主子式全大于等于零，但至少有一个主子式等于零。注：3中指的是主子式而不是顺序主子式，实际上，只有顺序主子式大于等于零并不能保证A是半正定的，例如：矩阵的顺序主子式，，，但A并不是半正定的。关于半负定也有类似的定理，这里不再写出。

好写哦！科技论文，专业性这么强，写出来，也是只有专业人员才能明白。首先，序言：把矩阵的乘法原理，加以介绍、解释和说明，这些就是书上现成的东西。接着介绍其应用都有哪些，具体在哪些方面。最后说明本文主要介绍哪些方面的具体应用及事例。进入正文，集中写清楚，你要介绍的应用及事例。字数要多，就多写，写详细一些；字数一般，就写得一般，就可以啦。。。祝成功！

随着现代科学的发展，数学中的矩阵也有更广泛而深入的应用，下面列举几项矩阵在现实生活中的应用：（1）矩阵在经济生活中的应用‍可“活用”行列式求花费总和最少等类似的问题；可“借用”特征值和特征向量预测若干年后的污染水平等问题。（2）在人口流动问题方面的应用这是矩阵高次幂的应用，比如预测未来的人口数数、人口的发展趋势。（3）矩阵在密码学中的应用可用可逆矩阵及其逆矩阵对需发送的秘密消息加密和译密。（4）矩阵在文献管理中的应用比如现代搜索中往往包括几百万个文件和成千的关键词，但可以利用矩阵和向量的稀疏性，节省计算机的存储空间和搜索时间。

矩阵性质及其应用的毕业论文怎么写

我会给我发百度消息吧

分析齐次变换矩阵首先要从它的定义来入手……齐次坐标与齐次变换是机器人学的重要数学工具，非常适合机器人的机构描述与运动学分析在介绍有关定义与性质的基础上，应用代数方法归纳整理并严格证明了齐次变换相关定理，并给出部分算例，可为机器人学科的教学与科研提供有益支持齐次变换的数学性质及其在机器人运动学分析中的应用。

我可以写，给我发百度消息啊呵呵

矩阵性质及其应用的毕业论文题目

什么是几何？数学是研究数量关系和空间形式的一门科学．几何则是侧重研究空间形式．相传古埃及的尼罗河每年都洪水泛滥，把两岸的土地淹没，人们无法辨认自己的田地，久而久之，人们利用测量与画图来测出土地的周界并计算面积，因而积累了大量的图形知识．后来希腊商人到埃及学会了测量与绘图知识，到公元前338年，希腊人欧几里得对这些知识作了系统的总结和整理，写出了一部关于几何的经典著作——《几何原本》，这就形成了一本完整的几何学．1607年，我国数学家徐光启和意大利传教士利玛窦一起翻译了《几何原本》，同学们学的几何课本就源于这部书．十八世纪德国著名数学家高斯在19岁时就用圆规和直尺作出了正十七边形．1500年前，我国数学家祖冲之，计算出圆周率在1415926与1415927之间，他们为几何学的发展作出了杰出的贡献，同学们现在学习的是平面几何，高中要学习立体几何、平面解析几何，大学还要学习微分几何，空间解析几何，黎曼几何等．二如何学好几何？学习几何并不像有的同学所描绘的那样：“几何，几何，尖尖角角，又不好看，又不好学”．其实几何是最具有形象性的一门科学，只要思想上重视，又注重学习方法，是完全可以学好的．第一要学好概念．首先弄清概念的三个方面：①定义——对概念的判断；②图形——对定义的直观形象描绘；③表达方法——对定义本质属性的反映．注意概念间的联系和区别，在理解的基础上记住公理、定理、法则、性质…… 第二要学好几何语言．几何语言又分为文字语言和符号语言，几何语言总是和图形相联系．如文字语言：∠1和∠2互为补角，图形见下图，符号语言：∠1＋∠2＝180°，或∠1＝180°－∠2，或∠2＝180°－∠1．第三要进行直观思维．即根据书上的图形，动手动脑用硬纸板、竹片等做些图形，详细进行观察分析，既可帮助我们加深对书本定理、性质的理解，进行直观思维，又可逐步培养观察力．第四要富于想像．有的问题既要凭借图形，又要进行抽象思维．比如，几何中的“点”没有大小，只有位置．现实生活中的点和实际画出来的点就有大小．所以说，几何中的“点”只存在于大脑思维中．“直线”也是如此，直线可以无限延伸，谁能把直线画到火星、再画到银河系、再画到广阔的宇宙中去呢？直线也只存在于人们的大脑思维中．第五要边学习、边总结、边提高．几何较之其他学科，系统性更强，要把自己学过的知识进行归纳、整理、概括、总结．比如证明两条直线平行，除了利用定义证明外，还有哪些证明方法？两条直线平行后，又具备什么性质？在现实生活中，哪些地方利用了平行线？只要细心观察，不难发现，教室墙壁两边边缘，门框、桌、凳、玻璃板、书页、火柴盒，大部分包装盒……处处存在着平行线．同学们只要认真学习，注意听讲，勤于思考，独立完成作业，是一定能学好几何的．天下无难事，只要肯登攀，胜利将属于你们

我的毕业论文题目是矩阵的乘法及其应用~个人感觉相当简单~我是数学与应用数学专业

矩阵性质及其应用相关论文摘要怎么写

专题型论文范文。这是分析前人研究成果的基础上，以直接论述的形式发表见解，从正面提出某学科中某一学术问题的一种论文范文。可以的啊，我给你就行。

矩阵性质是：1、（A^T）＾T=A。2、（A+）B^T=A^T+B^T。3、（kA）＾T=kA^T。4、（AB）＾T=B^TA^T。5、转置矩阵的行列式不变。将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变。简介矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

矩阵的加法运算满足交换律：A + B = B + A矩阵的转置和数乘运算对加法满足分配律：(A + B)^T = A^T + B^Tc(A + B) = cA + cB矩阵初等变换，即对矩阵的某些行和某些列进行三类操作：交换两行（列）将一行（列）的每个元素都乘以一个固定的量将一行（列）的每个元素乘以一个固定的量之后加到另一行（列）的相应元素上

矩阵性质及其应用相关论文题目怎么写

所以你写完了吗？能不能给我参考参考